Please keep at least one language enabled. / కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Find the next number in the series: 3, 8, 15, 24, 35, ?
శ్రేణిలో తదుపరి సంఖ్యను కనుగొనండి: 3, 8, 15, 24, 35, ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The successive differences are 5, 7, 9 and 11.
• The differences are consecutive odd numbers.
• The next difference is 13.
• Therefore, the next number is 35 + 13 = 48.
• The differences are consecutive odd numbers.
• The next difference is 13.
• Therefore, the next number is 35 + 13 = 48.
వివరణ:
• వరుస సంఖ్యల మధ్య తేడాలు 5, 7, 9 మరియు 11.
• ఈ తేడాలు వరుస బేసి సంఖ్యలు.
• తదుపరి తేడా 13.
• కాబట్టి తదుపరి సంఖ్య 35 + 13 = 48.
• ఈ తేడాలు వరుస బేసి సంఖ్యలు.
• తదుపరి తేడా 13.
• కాబట్టి తదుపరి సంఖ్య 35 + 13 = 48.
Question 2
ప్రశ్న 2
Find the next number in the series: 2, 6, 3, 9, 4, 12, ?
శ్రేణిలో తదుపరి సంఖ్యను కనుగొనండి: 2, 6, 3, 9, 4, 12, ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The numbers occur in pairs: 2 and 6, 3 and 9, 4 and 12.
• In each pair, the second number is three times the first.
• The first numbers of the pairs are 2, 3, 4 and 5.
• Therefore, the next number is 5.
• In each pair, the second number is three times the first.
• The first numbers of the pairs are 2, 3, 4 and 5.
• Therefore, the next number is 5.
వివరణ:
• సంఖ్యలు జతలుగా ఉన్నాయి: 2 మరియు 6, 3 మరియు 9, 4 మరియు 12.
• ప్రతి జతలో రెండవ సంఖ్య మొదటి సంఖ్యకు మూడు రెట్లు.
• జతల మొదటి సంఖ్యలు 2, 3, 4 మరియు 5.
• కాబట్టి తదుపరి సంఖ్య 5.
• ప్రతి జతలో రెండవ సంఖ్య మొదటి సంఖ్యకు మూడు రెట్లు.
• జతల మొదటి సంఖ్యలు 2, 3, 4 మరియు 5.
• కాబట్టి తదుపరి సంఖ్య 5.
Question 3
ప్రశ్న 3
Find the next letter in the series: Z, W, S, N, H, ?
అక్షర శ్రేణిలో తదుపరి అక్షరాన్ని కనుగొనండి: Z, W, S, N, H, ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The letters move backward by 3, 4, 5 and 6 positions.
• The next movement must be 7 positions backward.
• Moving seven positions backward from H gives A.
• Therefore, the next letter is A.
• The next movement must be 7 positions backward.
• Moving seven positions backward from H gives A.
• Therefore, the next letter is A.
వివరణ:
• అక్షరాలు వరుసగా 3, 4, 5 మరియు 6 స్థానాలు వెనక్కి వెళ్తున్నాయి.
• తదుపరి మార్పు 7 స్థానాలు వెనక్కి ఉండాలి.
• H నుంచి 7 స్థానాలు వెనక్కి వెళితే A వస్తుంది.
• కాబట్టి తదుపరి అక్షరం A.
• తదుపరి మార్పు 7 స్థానాలు వెనక్కి ఉండాలి.
• H నుంచి 7 స్థానాలు వెనక్కి వెళితే A వస్తుంది.
• కాబట్టి తదుపరి అక్షరం A.
Question 4
ప్రశ్న 4
If each letter is replaced by the next letter in the alphabet, how is SCHOOL coded?
ప్రతి అక్షరాన్ని వర్ణమాలలోని దాని తరువాతి అక్షరంతో మార్చితే SCHOOLను ఎలా సంకేతీకరిస్తారు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Replace every letter with the next alphabetic letter.
• S→T, C→D, H→I, O→P, O→P and L→M.
• Therefore, SCHOOL is coded as TDIPPM.
• S→T, C→D, H→I, O→P, O→P and L→M.
• Therefore, SCHOOL is coded as TDIPPM.
వివరణ:
• ప్రతి అక్షరాన్ని దాని తరువాతి అక్షరంతో మార్చాలి.
• S→T, C→D, H→I, O→P, O→P మరియు L→M.
• కాబట్టి SCHOOL సంకేతం TDIPPM.
• S→T, C→D, H→I, O→P, O→P మరియు L→M.
• కాబట్టి SCHOOL సంకేతం TDIPPM.
Question 5
ప్రశ్న 5
After observing that iron, copper and aluminium expand when heated, a student concludes that all metals expand when heated. Which type of reasoning is this?
ఇనుము, రాగి మరియు అల్యూమినియం వేడి చేసినప్పుడు వ్యాకోచిస్తాయని గమనించిన విద్యార్థి, అన్ని లోహాలు వేడి చేసినప్పుడు వ్యాకోచిస్తాయని నిర్ణయించాడు. ఇది ఏ రకమైన తార్కిక విధానం?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Inductive reasoning moves from specific observations to a general conclusion.
• The student observed the behaviour of a few metals.
• A general rule about all metals was formed from those observations.
• The student observed the behaviour of a few metals.
• A general rule about all metals was formed from those observations.
వివరణ:
• ఆగమన తర్కంలో నిర్దిష్ట పరిశీలనల నుంచి సాధారణ నిర్ణయానికి వస్తారు.
• విద్యార్థి కొన్ని లోహాల ప్రవర్తనను పరిశీలించాడు.
• ఆ పరిశీలనల ఆధారంగా అన్ని లోహాలకు సంబంధించిన సాధారణ నిర్ణయం చేశాడు.
• విద్యార్థి కొన్ని లోహాల ప్రవర్తనను పరిశీలించాడు.
• ఆ పరిశీలనల ఆధారంగా అన్ని లోహాలకు సంబంధించిన సాధారణ నిర్ణయం చేశాడు.
Question 6
ప్రశ్న 6
Which of the following fractions is the greatest?
కింది భిన్నాలలో అతి పెద్దది ఏది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Convert the fractions into decimal values.
• 5/6 ≈ 0.833, 7/9 ≈ 0.778, 9/10 = 0.9 and 11/12 ≈ 0.917.
• Therefore, 11/12 is the greatest fraction.
• 5/6 ≈ 0.833, 7/9 ≈ 0.778, 9/10 = 0.9 and 11/12 ≈ 0.917.
• Therefore, 11/12 is the greatest fraction.
వివరణ:
• భిన్నాలను దశాంశ విలువలుగా మార్చాలి.
• 5/6 ≈ 0.833, 7/9 ≈ 0.778, 9/10 = 0.9 మరియు 11/12 ≈ 0.917.
• కాబట్టి 11/12 అతి పెద్ద భిన్నం.
• 5/6 ≈ 0.833, 7/9 ≈ 0.778, 9/10 = 0.9 మరియు 11/12 ≈ 0.917.
• కాబట్టి 11/12 అతి పెద్ద భిన్నం.
Question 7
ప్రశ్న 7
A person's salary is increased by 20% and then decreased by 10%. What is the net percentage change?
ఒక వ్యక్తి జీతాన్ని మొదట 20% పెంచి, తరువాత 10% తగ్గించారు. మొత్తం శాతం మార్పు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Assume the original salary is ₹100.
• After a 20% increase, the salary becomes ₹120.
• After a 10% decrease, it becomes ₹120 − ₹12 = ₹108.
• The net result is an 8% increase.
• After a 20% increase, the salary becomes ₹120.
• After a 10% decrease, it becomes ₹120 − ₹12 = ₹108.
• The net result is an 8% increase.
వివరణ:
• ప్రారంభ జీతం ₹100 అని అనుకుందాం.
• 20% పెరుగుదల తరువాత జీతం ₹120 అవుతుంది.
• ₹120పై 10% తగ్గిస్తే ₹108 అవుతుంది.
• కాబట్టి నికరంగా 8% పెరుగుదల జరిగింది.
• 20% పెరుగుదల తరువాత జీతం ₹120 అవుతుంది.
• ₹120పై 10% తగ్గిస్తే ₹108 అవుతుంది.
• కాబట్టి నికరంగా 8% పెరుగుదల జరిగింది.
Question 8
ప్రశ్న 8
₹500 is divided among A, B and C in the ratio 2:3:5. How much does C receive?
₹500ను A, B మరియు Cలకు 2:3:5 నిష్పత్తిలో పంచారు. Cకు ఎంత లభిస్తుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Total ratio parts = 2 + 3 + 5 = 10.
• Value of one part = ₹500 ÷ 10 = ₹50.
• C receives 5 parts = 5 × ₹50 = ₹250.
• Value of one part = ₹500 ÷ 10 = ₹50.
• C receives 5 parts = 5 × ₹50 = ₹250.
వివరణ:
• మొత్తం నిష్పత్తి భాగాలు = 2 + 3 + 5 = 10.
• ఒక భాగం విలువ = ₹500 ÷ 10 = ₹50.
• Cకు 5 భాగాలు లభిస్తాయి = 5 × ₹50 = ₹250.
• ఒక భాగం విలువ = ₹500 ÷ 10 = ₹50.
• Cకు 5 భాగాలు లభిస్తాయి = 5 × ₹50 = ₹250.
Question 9
ప్రశ్న 9
If 12 workers can complete a job in 15 days, how many days will 20 workers take to complete the same job at the same efficiency?
12 మంది కార్మికులు ఒక పనిని 15 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తే, అదే సామర్థ్యంతో 20 మంది కార్మికులు ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Number of workers and number of days are inversely proportional.
• Total work = 12 × 15 = 180 worker-days.
• Required days = 180 ÷ 20 = 9 days.
• Total work = 12 × 15 = 180 worker-days.
• Required days = 180 ÷ 20 = 9 days.
వివరణ:
• కార్మికుల సంఖ్య మరియు పని రోజులు విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
• మొత్తం పని = 12 × 15 = 180 కార్మిక-రోజులు.
• కావలసిన రోజులు = 180 ÷ 20 = 9 రోజులు.
• మొత్తం పని = 12 × 15 = 180 కార్మిక-రోజులు.
• కావలసిన రోజులు = 180 ÷ 20 = 9 రోజులు.
Question 10
ప్రశ్న 10
An article costing ₹1,000 is marked 25% above its cost price and sold at a discount of 10% on the marked price. What is the profit percentage?
₹1,000 కొనుగోలు ధర ఉన్న వస్తువుకు 25% అధికంగా గుర్తింపు ధర నిర్ణయించి, ఆ గుర్తింపు ధరపై 10% తగ్గింపుతో విక్రయించారు. లాభ శాతం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Marked price = ₹1,000 + 25% of ₹1,000 = ₹1,250.
• Discount = 10% of ₹1,250 = ₹125.
• Selling price = ₹1,250 − ₹125 = ₹1,125.
• Profit = ₹125, so profit percentage = 125/1000 × 100 = 12.5%.
• Discount = 10% of ₹1,250 = ₹125.
• Selling price = ₹1,250 − ₹125 = ₹1,125.
• Profit = ₹125, so profit percentage = 125/1000 × 100 = 12.5%.
వివరణ:
• గుర్తింపు ధర = ₹1,000 + ₹1,000లో 25% = ₹1,250.
• తగ్గింపు = ₹1,250లో 10% = ₹125.
• అమ్మకపు ధర = ₹1,250 − ₹125 = ₹1,125.
• లాభం ₹125 కాబట్టి లాభ శాతం = 125/1000 × 100 = 12.5%.
• తగ్గింపు = ₹1,250లో 10% = ₹125.
• అమ్మకపు ధర = ₹1,250 − ₹125 = ₹1,125.
• లాభం ₹125 కాబట్టి లాభ శాతం = 125/1000 × 100 = 12.5%.
Question 11
ప్రశ్న 11
At what rate of simple interest will ₹3,000 earn an interest of ₹720 in 4 years?
₹3,000 అసలుపై 4 సంవత్సరాల్లో ₹720 సాధారణ వడ్డీ రావాలంటే వడ్డీ రేటు ఎంత ఉండాలి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Rate = Simple Interest × 100 ÷ (Principal × Time).
• Rate = 720 × 100 ÷ (3000 × 4).
• Therefore, the annual interest rate is 6%.
• Rate = 720 × 100 ÷ (3000 × 4).
• Therefore, the annual interest rate is 6%.
వివరణ:
• వడ్డీ రేటు = సాధారణ వడ్డీ × 100 ÷ (అసలు × కాలం).
• వడ్డీ రేటు = 720 × 100 ÷ (3000 × 4).
• కాబట్టి వార్షిక వడ్డీ రేటు 6%.
• వడ్డీ రేటు = 720 × 100 ÷ (3000 × 4).
• కాబట్టి వార్షిక వడ్డీ రేటు 6%.
Question 12
ప్రశ్న 12
What is the difference between compound interest and simple interest on ₹10,000 at 10% per annum for 2 years?
₹10,000పై సంవత్సరానికి 10% వడ్డీ రేటుతో 2 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ మరియు సాధారణ వడ్డీ మధ్య తేడా ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Simple interest for 2 years = 10000 × 10 × 2 ÷ 100 = ₹2,000.
• Compound interest for 2 years = ₹2,100.
• Difference = ₹2,100 − ₹2,000 = ₹100.
• Compound interest for 2 years = ₹2,100.
• Difference = ₹2,100 − ₹2,000 = ₹100.
వివరణ:
• 2 సంవత్సరాలకు సాధారణ వడ్డీ = 10000 × 10 × 2 ÷ 100 = ₹2,000.
• 2 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ = ₹2,100.
• తేడా = ₹2,100 − ₹2,000 = ₹100.
• 2 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ = ₹2,100.
• తేడా = ₹2,100 − ₹2,000 = ₹100.
Question 13
ప్రశ్న 13
What single discount is equivalent to successive discounts of 20% and 10%?
వరుసగా 20% మరియు 10% తగ్గింపులకు సమానమైన ఒకే తగ్గింపు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Equivalent discount = a + b − ab/100.
• Equivalent discount = 20 + 10 − (20 × 10)/100.
• It equals 30 − 2 = 28%.
• Equivalent discount = 20 + 10 − (20 × 10)/100.
• It equals 30 − 2 = 28%.
వివరణ:
• సమాన తగ్గింపు = a + b − ab/100.
• సమాన తగ్గింపు = 20 + 10 − (20 × 10)/100.
• దీని విలువ 30 − 2 = 28%.
• సమాన తగ్గింపు = 20 + 10 − (20 × 10)/100.
• దీని విలువ 30 − 2 = 28%.
Question 14
ప్రశ్న 14
The average of 8 numbers is 24. If a ninth number, 33, is included, what is the new average?
8 సంఖ్యల సగటు 24. వాటికి 33 అనే తొమ్మిదవ సంఖ్యను కలిపితే కొత్త సగటు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Sum of the first eight numbers = 8 × 24 = 192.
• New total = 192 + 33 = 225.
• New average = 225 ÷ 9 = 25.
• New total = 192 + 33 = 225.
• New average = 225 ÷ 9 = 25.
వివరణ:
• మొదటి ఎనిమిది సంఖ్యల మొత్తం = 8 × 24 = 192.
• కొత్త మొత్తం = 192 + 33 = 225.
• కొత్త సగటు = 225 ÷ 9 = 25.
• కొత్త మొత్తం = 192 + 33 = 225.
• కొత్త సగటు = 225 ÷ 9 = 25.
Question 15
ప్రశ్న 15
Pipe A fills a tank in 12 hours and Pipe B fills it in 18 hours. How long will they take to fill the tank together?
A పైపు ఒక ట్యాంకును 12 గంటల్లో, B పైపు 18 గంటల్లో నింపుతుంది. రెండూ కలిసి ట్యాంకును నింపడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Pipe A fills 1/12 of the tank per hour.
• Pipe B fills 1/18 of the tank per hour.
• Combined rate = 1/12 + 1/18 = 5/36.
• Time required = 36/5 = 7.2 hours.
• Pipe B fills 1/18 of the tank per hour.
• Combined rate = 1/12 + 1/18 = 5/36.
• Time required = 36/5 = 7.2 hours.
వివరణ:
• A పైపు గంటకు ట్యాంకులో 1/12 భాగాన్ని నింపుతుంది.
• B పైపు గంటకు 1/18 భాగాన్ని నింపుతుంది.
• రెండింటి ఉమ్మడి రేటు = 1/12 + 1/18 = 5/36.
• కావలసిన సమయం = 36/5 = 7.2 గంటలు.
• B పైపు గంటకు 1/18 భాగాన్ని నింపుతుంది.
• రెండింటి ఉమ్మడి రేటు = 1/12 + 1/18 = 5/36.
• కావలసిన సమయం = 36/5 = 7.2 గంటలు.
Question 16
ప్రశ్న 16
A can complete a job in 15 days. Working with B, the job is completed in 10 days. In how many days can B alone complete the job?
A ఒక పనిని 15 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు. Bతో కలిసి అదే పనిని 10 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు. B ఒక్కడే ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A's one-day work = 1/15.
• A and B's combined one-day work = 1/10.
• B's one-day work = 1/10 − 1/15 = 1/30.
• Therefore, B alone completes the job in 30 days.
• A and B's combined one-day work = 1/10.
• B's one-day work = 1/10 − 1/15 = 1/30.
• Therefore, B alone completes the job in 30 days.
వివరణ:
• A ఒక రోజు పని = 1/15.
• A మరియు Bల ఉమ్మడి ఒక రోజు పని = 1/10.
• B ఒక రోజు పని = 1/10 − 1/15 = 1/30.
• కాబట్టి B ఒక్కడే పనిని 30 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు.
• A మరియు Bల ఉమ్మడి ఒక రోజు పని = 1/10.
• B ఒక రోజు పని = 1/10 − 1/15 = 1/30.
• కాబట్టి B ఒక్కడే పనిని 30 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు.
Question 17
ప్రశ్న 17
A person travels equal distances at speeds of 40 km/h and 60 km/h. What is the average speed for the entire journey?
ఒక వ్యక్తి సమాన దూరాలను గంటకు 40 కి.మీ. మరియు గంటకు 60 కి.మీ. వేగాలతో ప్రయాణించాడు. మొత్తం ప్రయాణానికి సగటు వేగం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• For equal distances, average speed = 2xy ÷ (x + y).
• Average speed = 2 × 40 × 60 ÷ (40 + 60).
• Therefore, the average speed is 48 km/h.
• Average speed = 2 × 40 × 60 ÷ (40 + 60).
• Therefore, the average speed is 48 km/h.
వివరణ:
• సమాన దూరాలకు సగటు వేగం = 2xy ÷ (x + y).
• సగటు వేగం = 2 × 40 × 60 ÷ (40 + 60).
• కాబట్టి సగటు వేగం గంటకు 48 కి.మీ.
• సగటు వేగం = 2 × 40 × 60 ÷ (40 + 60).
• కాబట్టి సగటు వేగం గంటకు 48 కి.మీ.
Question 18
ప్రశ్న 18
The downstream speed of a boat is 15 km/h and its upstream speed is 9 km/h. Find the speed of the boat in still water and the speed of the stream.
ఒక పడవ దిగువ ప్రవాహ వేగం గంటకు 15 కి.మీ., ఎగువ ప్రవాహ వేగం గంటకు 9 కి.మీ. అయితే నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం మరియు ప్రవాహ వేగాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Speed in still water = (Downstream speed + Upstream speed) ÷ 2.
• Boat speed = (15 + 9) ÷ 2 = 12 km/h.
• Stream speed = (15 − 9) ÷ 2 = 3 km/h.
• Boat speed = (15 + 9) ÷ 2 = 12 km/h.
• Stream speed = (15 − 9) ÷ 2 = 3 km/h.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం = (దిగువ ప్రవాహ వేగం + ఎగువ ప్రవాహ వేగం) ÷ 2.
• పడవ వేగం = (15 + 9) ÷ 2 = గంటకు 12 కి.మీ.
• ప్రవాహ వేగం = (15 − 9) ÷ 2 = గంటకు 3 కి.మీ.
• పడవ వేగం = (15 + 9) ÷ 2 = గంటకు 12 కి.మీ.
• ప్రవాహ వేగం = (15 − 9) ÷ 2 = గంటకు 3 కి.మీ.
Question 19
ప్రశ్న 19
What is the angle between the hour hand and the minute hand of a clock at 3:30?
గడియారంలో 3:30 సమయంలో గంట ముల్లు మరియు నిమిషాల ముల్లు మధ్య కోణం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• At 3:30, the minute hand is at 180° from 12.
• The hour hand is at 3 × 30° + 30 × 0.5° = 105°.
• The angle between them is 180° − 105° = 75°.
• The hour hand is at 3 × 30° + 30 × 0.5° = 105°.
• The angle between them is 180° − 105° = 75°.
వివరణ:
• 3:30 సమయంలో నిమిషాల ముల్లు 12 నుంచి 180° వద్ద ఉంటుంది.
• గంట ముల్లు 3 × 30° + 30 × 0.5° = 105° వద్ద ఉంటుంది.
• రెండు ముళ్ల మధ్య కోణం = 180° − 105° = 75°.
• గంట ముల్లు 3 × 30° + 30 × 0.5° = 105° వద్ద ఉంటుంది.
• రెండు ముళ్ల మధ్య కోణం = 180° − 105° = 75°.
Question 20
ప్రశ్న 20
The present ages of A and B are in the ratio 4:5. After 8 years, their ages will be in the ratio 6:7. What is the sum of their present ages?
A మరియు Bల ప్రస్తుత వయస్సుల నిష్పత్తి 4:5. 8 సంవత్సరాల తరువాత వారి వయస్సుల నిష్పత్తి 6:7 అవుతుంది. వారి ప్రస్తుత వయస్సుల మొత్తం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let the present ages be 4x and 5x.
• After 8 years, (4x + 8)/(5x + 8) = 6/7.
• Solving gives x = 4.
• Present ages are 16 and 20 years, and their sum is 36 years.
• After 8 years, (4x + 8)/(5x + 8) = 6/7.
• Solving gives x = 4.
• Present ages are 16 and 20 years, and their sum is 36 years.
వివరణ:
• ప్రస్తుత వయస్సులను 4x మరియు 5xగా తీసుకుందాం.
• 8 సంవత్సరాల తరువాత (4x + 8)/(5x + 8) = 6/7.
• పరిష్కరిస్తే x = 4.
• ప్రస్తుత వయస్సులు 16 మరియు 20 సంవత్సరాలు; వాటి మొత్తం 36 సంవత్సరాలు.
• 8 సంవత్సరాల తరువాత (4x + 8)/(5x + 8) = 6/7.
• పరిష్కరిస్తే x = 4.
• ప్రస్తుత వయస్సులు 16 మరియు 20 సంవత్సరాలు; వాటి మొత్తం 36 సంవత్సరాలు.
Question 21
ప్రశ్న 21
The HCF and LCM of two numbers are 6 and 180 respectively. If one number is 30, what is the other number?
రెండు సంఖ్యల గరిష్ఠ సామాన్య భాజకం 6 మరియు కనిష్ఠ సామాన్య గుణిజం 180. ఒక సంఖ్య 30 అయితే మరొక సంఖ్య ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Product of two numbers = HCF × LCM.
• 30 × Other number = 6 × 180.
• Other number = 1080 ÷ 30 = 36.
• 30 × Other number = 6 × 180.
• Other number = 1080 ÷ 30 = 36.
వివరణ:
• రెండు సంఖ్యల లబ్ధం = గ.సా.భా. × క.సా.గు.
• 30 × మరొక సంఖ్య = 6 × 180.
• మరొక సంఖ్య = 1080 ÷ 30 = 36.
• 30 × మరొక సంఖ్య = 6 × 180.
• మరొక సంఖ్య = 1080 ÷ 30 = 36.
Question 22
ప్రశ్న 22
What is the smallest positive number exactly divisible by 8, 12 and 15?
8, 12 మరియు 15లతో పూర్తిగా భాగించబడే అతి చిన్న ధన సంఖ్య ఏది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The required number is the LCM of 8, 12 and 15.
• 8 = 2³, 12 = 2² × 3 and 15 = 3 × 5.
• LCM = 2³ × 3 × 5 = 120.
• 8 = 2³, 12 = 2² × 3 and 15 = 3 × 5.
• LCM = 2³ × 3 × 5 = 120.
వివరణ:
• కావలసిన సంఖ్య 8, 12 మరియు 15ల క.సా.గు.
• 8 = 2³, 12 = 2² × 3 మరియు 15 = 3 × 5.
• క.సా.గు. = 2³ × 3 × 5 = 120.
• 8 = 2³, 12 = 2² × 3 మరియు 15 = 3 × 5.
• క.సా.గు. = 2³ × 3 × 5 = 120.
Question 23
ప్రశ్న 23
What is the remainder when 2¹⁰ is divided by 7?
2¹⁰ను 7తో భాగించినప్పుడు వచ్చే శేషం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 2³ = 8, which leaves a remainder of 1 when divided by 7.
• Therefore, 2⁹ = (2³)³ also leaves a remainder of 1.
• Thus, 2¹⁰ = 2⁹ × 2 leaves a remainder of 2.
• Therefore, 2⁹ = (2³)³ also leaves a remainder of 1.
• Thus, 2¹⁰ = 2⁹ × 2 leaves a remainder of 2.
వివరణ:
• 2³ = 8; దీనిని 7తో భాగిస్తే శేషం 1.
• కాబట్టి 2⁹ = (2³)³ను 7తో భాగించినా శేషం 1.
• అందువల్ల 2¹⁰ = 2⁹ × 2ను 7తో భాగిస్తే శేషం 2.
• కాబట్టి 2⁹ = (2³)³ను 7తో భాగించినా శేషం 1.
• అందువల్ల 2¹⁰ = 2⁹ × 2ను 7తో భాగిస్తే శేషం 2.
Question 24
ప్రశ్న 24
Solve the equation: 2(x − 3) = 3(x − 5).
సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి: 2(x − 3) = 3(x − 5).
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Expand both sides: 2x − 6 = 3x − 15.
• Move the terms to obtain 15 − 6 = 3x − 2x.
• Therefore, x = 9.
• Move the terms to obtain 15 − 6 = 3x − 2x.
• Therefore, x = 9.
వివరణ:
• రెండు వైపులా విస్తరించితే 2x − 6 = 3x − 15.
• పదాలను మార్చితే 15 − 6 = 3x − 2x.
• కాబట్టి x = 9.
• పదాలను మార్చితే 15 − 6 = 3x − 2x.
• కాబట్టి x = 9.
Question 25
ప్రశ్న 25
A person walks 8 km east and then 6 km north. What is the shortest distance between the starting point and the final point?
ఒక వ్యక్తి 8 కి.మీ. తూర్పు దిశగా, తరువాత 6 కి.మీ. ఉత్తర దిశగా నడిచాడు. ప్రారంభ స్థానం నుంచి చివరి స్థానానికి కనిష్ఠ దూరం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The eastward and northward movements form a right-angled triangle.
• Shortest distance = √(8² + 6²).
• Distance = √(64 + 36) = √100 = 10 km.
• Shortest distance = √(8² + 6²).
• Distance = √(64 + 36) = √100 = 10 km.
వివరణ:
• తూర్పు మరియు ఉత్తర దిశల ప్రయాణాలు ఒక లంబకోణ త్రిభుజాన్ని ఏర్పరుస్తాయి.
• కనిష్ఠ దూరం = √(8² + 6²).
• దూరం = √(64 + 36) = √100 = 10 కి.మీ.
• కనిష్ఠ దూరం = √(8² + 6²).
• దూరం = √(64 + 36) = √100 = 10 కి.మీ.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer / సమాధానం: C. 48
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer / సమాధానం: A. 5
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer / సమాధానం: C. A
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer / సమాధానం: A. TDIPPM
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: B. Inductive reasoning సమాధానం: B. ఆగమన తర్కం
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer / సమాధానం: D. 11/12
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. 8% increase సమాధానం: C. 8% పెరుగుదల
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer / సమాధానం: C. ₹250
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: B. 9 days సమాధానం: B. 9 రోజులు
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer / సమాధానం: C. 12.5%
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer / సమాధానం: B. 6%
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer / సమాధానం: A. ₹100
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer / సమాధానం: B. 28%
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer / సమాధానం: B. 25
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: B. 7.2 hours సమాధానం: B. 7.2 గంటలు
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: C. 30 days సమాధానం: C. 30 రోజులు
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: B. 48 km/h సమాధానం: B. 48 కి.మీ./గం.
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: A. 12 km/h and 3 km/h సమాధానం: A. 12 కి.మీ./గం. మరియు 3 కి.మీ./గం.
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer / సమాధానం: B. 75°
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: C. 36 years సమాధానం: C. 36 సంవత్సరాలు
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer / సమాధానం: C. 36
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer / సమాధానం: C. 120
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer / సమాధానం: B. 2
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer / సమాధానం: D. 9
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer: C. 10 km సమాధానం: C. 10 కి.మీ.