Please keep at least one language enabled. / కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Find the next number in the series: 7, 15, 31, 63, 127, ?
శ్రేణిలో తదుపరి సంఖ్యను కనుగొనండి: 7, 15, 31, 63, 127, ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Each term is obtained by multiplying the preceding term by 2 and adding 1.
• 7 × 2 + 1 = 15 and 15 × 2 + 1 = 31.
• Therefore, the next term is 127 × 2 + 1 = 255.
• 7 × 2 + 1 = 15 and 15 × 2 + 1 = 31.
• Therefore, the next term is 127 × 2 + 1 = 255.
వివరణ:
• ప్రతి పదాన్ని ముందున్న పదాన్ని 2తో గుణించి 1 కలపడం ద్వారా పొందారు.
• 7 × 2 + 1 = 15 మరియు 15 × 2 + 1 = 31.
• కాబట్టి తదుపరి పదం 127 × 2 + 1 = 255.
• 7 × 2 + 1 = 15 మరియు 15 × 2 + 1 = 31.
• కాబట్టి తదుపరి పదం 127 × 2 + 1 = 255.
Question 2
ప్రశ్న 2
Find the next number in the series: 4, 10, 22, 46, 94, ?
శ్రేణిలో తదుపరి సంఖ్యను కనుగొనండి: 4, 10, 22, 46, 94, ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Each term is obtained by multiplying the preceding term by 2 and adding 2.
• 4 × 2 + 2 = 10 and 10 × 2 + 2 = 22.
• Therefore, the next term is 94 × 2 + 2 = 190.
• 4 × 2 + 2 = 10 and 10 × 2 + 2 = 22.
• Therefore, the next term is 94 × 2 + 2 = 190.
వివరణ:
• ప్రతి పదాన్ని ముందున్న పదాన్ని 2తో గుణించి 2 కలపడం ద్వారా పొందారు.
• 4 × 2 + 2 = 10 మరియు 10 × 2 + 2 = 22.
• కాబట్టి తదుపరి పదం 94 × 2 + 2 = 190.
• 4 × 2 + 2 = 10 మరియు 10 × 2 + 2 = 22.
• కాబట్టి తదుపరి పదం 94 × 2 + 2 = 190.
Question 3
ప్రశ్న 3
Find the next letter in the series: A, F, L, S, A, ?
అక్షర శ్రేణిలో తదుపరి అక్షరాన్ని కనుగొనండి: A, F, L, S, A, ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The letters move forward by 5, 6, 7 and 8 positions.
• The next movement must be 9 positions forward.
• Moving nine positions forward from A gives J.
• The next movement must be 9 positions forward.
• Moving nine positions forward from A gives J.
వివరణ:
• అక్షరాలు వరుసగా 5, 6, 7 మరియు 8 స్థానాలు ముందుకు వెళ్తున్నాయి.
• తదుపరి మార్పు 9 స్థానాలు ముందుకు ఉండాలి.
• A నుంచి 9 స్థానాలు ముందుకు వెళితే J వస్తుంది.
• తదుపరి మార్పు 9 స్థానాలు ముందుకు ఉండాలి.
• A నుంచి 9 స్థానాలు ముందుకు వెళితే J వస్తుంది.
Question 4
ప్రశ్న 4
In a code, a word is first reversed and then each letter is moved two places forward. How is MATH coded?
ఒక సంకేత పద్ధతిలో పదాన్ని ముందుగా తిప్పి, తరువాత ప్రతి అక్షరాన్ని రెండు స్థానాలు ముందుకు మార్చుతారు. MATHను ఎలా సంకేతీకరిస్తారు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Reversing MATH gives HTAM.
• Move every letter two places forward.
• H→J, T→V, A→C and M→O.
• Therefore, the code is JVCO.
• Move every letter two places forward.
• H→J, T→V, A→C and M→O.
• Therefore, the code is JVCO.
వివరణ:
• MATHను తిప్పితే HTAM వస్తుంది.
• ప్రతి అక్షరాన్ని రెండు స్థానాలు ముందుకు మార్చాలి.
• H→J, T→V, A→C మరియు M→O.
• కాబట్టి సంకేతం JVCO.
• ప్రతి అక్షరాన్ని రెండు స్థానాలు ముందుకు మార్చాలి.
• H→J, T→V, A→C మరియు M→O.
• కాబట్టి సంకేతం JVCO.
Question 5
ప్రశ్న 5
If '+' means '×', '−' means '+', '×' means '÷' and '÷' means '−', what is the value of 18 + 3 × 6 − 4?
'+' అంటే '×', '−' అంటే '+', '×' అంటే '÷' మరియు '÷' అంటే '−' అయితే 18 + 3 × 6 − 4 విలువ ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Replace the symbols according to the given meanings.
• The expression becomes 18 × 3 ÷ 6 + 4.
• Applying BODMAS: 18 × 3 ÷ 6 = 9.
• Therefore, the value is 9 + 4 = 13.
• The expression becomes 18 × 3 ÷ 6 + 4.
• Applying BODMAS: 18 × 3 ÷ 6 = 9.
• Therefore, the value is 9 + 4 = 13.
వివరణ:
• ఇచ్చిన అర్థాల ప్రకారం చిహ్నాలను మార్చాలి.
• సమీకరణం 18 × 3 ÷ 6 + 4గా మారుతుంది.
• BODMAS ప్రకారం 18 × 3 ÷ 6 = 9.
• కాబట్టి విలువ 9 + 4 = 13.
• సమీకరణం 18 × 3 ÷ 6 + 4గా మారుతుంది.
• BODMAS ప్రకారం 18 × 3 ÷ 6 = 9.
• కాబట్టి విలువ 9 + 4 = 13.
Question 6
ప్రశ్న 6
Pointing to a woman, Arun said, 'Her mother's only son is my father.' How is the woman related to Arun?
ఒక మహిళను చూపిస్తూ అరుణ్, 'ఆమె తల్లి యొక్క ఏకైక కుమారుడు నా తండ్రి' అని అన్నాడు. ఆ మహిళకు అరుణ్తో ఉన్న సంబంధం ఏమిటి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The woman's mother's only son is Arun's father.
• Therefore, the woman and Arun's father are siblings.
• Hence, the woman is Arun's paternal aunt.
• Therefore, the woman and Arun's father are siblings.
• Hence, the woman is Arun's paternal aunt.
వివరణ:
• ఆ మహిళ తల్లి యొక్క ఏకైక కుమారుడు అరుణ్ తండ్రి.
• కాబట్టి ఆ మహిళ మరియు అరుణ్ తండ్రి సోదర సోదరీమణులు.
• అందువల్ల ఆ మహిళ అరుణ్కు మేనత్త.
• కాబట్టి ఆ మహిళ మరియు అరుణ్ తండ్రి సోదర సోదరీమణులు.
• అందువల్ల ఆ మహిళ అరుణ్కు మేనత్త.
Question 7
ప్రశ్న 7
A person walks 12 km north, turns right and walks 5 km, turns right and walks 12 km, and then turns left and walks 9 km. Where is the person from the starting point?
ఒక వ్యక్తి 12 కి.మీ. ఉత్తర దిశగా నడిచి, కుడివైపు తిరిగి 5 కి.మీ., మళ్లీ కుడివైపు తిరిగి 12 కి.మీ., తరువాత ఎడమవైపు తిరిగి 9 కి.మీ. నడిచాడు. ప్రారంభ స్థానం నుంచి అతను ఎక్కడ ఉన్నాడు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The 12 km northward and 12 km southward movements cancel each other.
• The person moves 5 km east and then another 9 km east.
• Total eastward displacement = 5 + 9 = 14 km.
• The person moves 5 km east and then another 9 km east.
• Total eastward displacement = 5 + 9 = 14 km.
వివరణ:
• 12 కి.మీ. ఉత్తర ప్రయాణం మరియు 12 కి.మీ. దక్షిణ ప్రయాణం పరస్పరం రద్దవుతాయి.
• వ్యక్తి మొదట 5 కి.మీ., తరువాత మరో 9 కి.మీ. తూర్పు దిశగా నడిచాడు.
• మొత్తం తూర్పు స్థానభ్రంశం = 5 + 9 = 14 కి.మీ.
• వ్యక్తి మొదట 5 కి.మీ., తరువాత మరో 9 కి.మీ. తూర్పు దిశగా నడిచాడు.
• మొత్తం తూర్పు స్థానభ్రంశం = 5 + 9 = 14 కి.మీ.
Question 8
ప్రశ్న 8
Statements: All squares are rectangles. Some rectangles are circles. Conclusions: I. Some squares are circles. II. All squares are rectangles. Which conclusion follows?
వాక్యాలు: అన్ని చతురస్రాలు దీర్ఘచతురస్రాలు. కొన్ని దీర్ఘచతురస్రాలు వృత్తాలు. నిర్ణయాలు: I. కొన్ని చతురస్రాలు వృత్తాలు. II. అన్ని చతురస్రాలు దీర్ఘచతురస్రాలు. ఏ నిర్ణయం అనుసరిస్తుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Conclusion II directly repeats the first statement and therefore follows.
• The rectangles that are circles need not be squares.
• Therefore, conclusion I does not necessarily follow.
• The rectangles that are circles need not be squares.
• Therefore, conclusion I does not necessarily follow.
వివరణ:
• నిర్ణయం II మొదటి వాక్యాన్నే నేరుగా పునరావృతం చేస్తుంది కాబట్టి అనుసరిస్తుంది.
• వృత్తాలైన దీర్ఘచతురస్రాలు తప్పనిసరిగా చతురస్రాలు కావాల్సిన అవసరం లేదు.
• కాబట్టి నిర్ణయం I తప్పనిసరిగా అనుసరించదు.
• వృత్తాలైన దీర్ఘచతురస్రాలు తప్పనిసరిగా చతురస్రాలు కావాల్సిన అవసరం లేదు.
• కాబట్టి నిర్ణయం I తప్పనిసరిగా అనుసరించదు.
Question 9
ప్రశ్న 9
Complete the analogy: 13 : 169 :: 17 : ?
సాదృశ్యాన్ని పూర్తి చేయండి: 13 : 169 :: 17 : ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 169 is the square of 13.
• Applying the same relationship, 17² = 289.
• Therefore, the answer is 289.
• Applying the same relationship, 17² = 289.
• Therefore, the answer is 289.
వివరణ:
• 169 అనేది 13 యొక్క వర్గం.
• అదే సంబంధాన్ని వర్తింపజేస్తే 17² = 289.
• కాబట్టి సమాధానం 289.
• అదే సంబంధాన్ని వర్తింపజేస్తే 17² = 289.
• కాబట్టి సమాధానం 289.
Question 10
ప్రశ్న 10
If 8 is related to 72 and 11 is related to 132 by the same rule, to what is 14 related?
ఒకే నియమం ప్రకారం 8కు 72, 11కు 132 సంబంధం ఉంటే 14కు ఏ సంఖ్య సంబంధం ఉంటుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The relationship is n × (n + 1).
• 8 × 9 = 72 and 11 × 12 = 132.
• Therefore, 14 × 15 = 210.
• 8 × 9 = 72 and 11 × 12 = 132.
• Therefore, 14 × 15 = 210.
వివరణ:
• సంబంధం n × (n + 1).
• 8 × 9 = 72 మరియు 11 × 12 = 132.
• కాబట్టి 14 × 15 = 210.
• 8 × 9 = 72 మరియు 11 × 12 = 132.
• కాబట్టి 14 × 15 = 210.
Question 11
ప్రశ్న 11
Simplify: (7/8 − 5/12) ÷ 11/24.
సరళీకరించండి: (7/8 − 5/12) ÷ 11/24.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 7/8 = 21/24 and 5/12 = 10/24.
• Their difference is 11/24.
• Therefore, 11/24 ÷ 11/24 = 1.
• Their difference is 11/24.
• Therefore, 11/24 ÷ 11/24 = 1.
వివరణ:
• 7/8 = 21/24 మరియు 5/12 = 10/24.
• వాటి తేడా 11/24.
• కాబట్టి 11/24 ÷ 11/24 = 1.
• వాటి తేడా 11/24.
• కాబట్టి 11/24 ÷ 11/24 = 1.
Question 12
ప్రశ్న 12
If A:B = 3:4 and B:C = 5:6, and A + B + C = 472, what is the value of C?
A:B = 3:4 మరియు B:C = 5:6. అలాగే A + B + C = 472 అయితే C విలువ ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Make the B terms equal: A:B = 15:20 and B:C = 20:24.
• Therefore, A:B:C = 15:20:24.
• Total ratio parts = 59.
• One part = 472 ÷ 59 = 8.
• Therefore, C = 24 × 8 = 192.
• Therefore, A:B:C = 15:20:24.
• Total ratio parts = 59.
• One part = 472 ÷ 59 = 8.
• Therefore, C = 24 × 8 = 192.
వివరణ:
• B భాగాలను సమానం చేస్తే A:B = 15:20 మరియు B:C = 20:24.
• కాబట్టి A:B:C = 15:20:24.
• మొత్తం నిష్పత్తి భాగాలు = 59.
• ఒక భాగం = 472 ÷ 59 = 8.
• కాబట్టి C = 24 × 8 = 192.
• కాబట్టి A:B:C = 15:20:24.
• మొత్తం నిష్పత్తి భాగాలు = 59.
• ఒక భాగం = 472 ÷ 59 = 8.
• కాబట్టి C = 24 × 8 = 192.
Question 13
ప్రశ్న 13
A invests ₹60,000 for 12 months. B invests ₹80,000 for the first 6 months and ₹50,000 for the next 6 months. In what ratio should they share the profit?
A ₹60,000ను 12 నెలలు పెట్టుబడిగా పెట్టాడు. B మొదటి 6 నెలలు ₹80,000 మరియు తరువాతి 6 నెలలు ₹50,000 పెట్టుబడిగా పెట్టాడు. వారు లాభాన్ని ఏ నిష్పత్తిలో పంచుకోవాలి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A's capital-time product = 60000 × 12 = 720000.
• B's product = 80000 × 6 + 50000 × 6 = 780000.
• Ratio = 720000:780000.
• Simplifying gives 12:13.
• B's product = 80000 × 6 + 50000 × 6 = 780000.
• Ratio = 720000:780000.
• Simplifying gives 12:13.
వివరణ:
• A పెట్టుబడి-కాల విలువ = 60000 × 12 = 720000.
• B విలువ = 80000 × 6 + 50000 × 6 = 780000.
• నిష్పత్తి = 720000:780000.
• సరళీకరిస్తే 12:13.
• B విలువ = 80000 × 6 + 50000 × 6 = 780000.
• నిష్పత్తి = 720000:780000.
• సరళీకరిస్తే 12:13.
Question 14
ప్రశ్న 14
A value is increased by 30%, decreased by 20% and then increased by 25%. What is the net percentage change?
ఒక విలువను 30% పెంచి, 20% తగ్గించి, తరువాత 25% పెంచారు. నికర శాతం మార్పు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Assume the original value is 100.
• After a 30% increase, it becomes 130.
• After a 20% decrease, it becomes 104.
• After a 25% increase, it becomes 130.
• Therefore, the net increase is 30%.
• After a 30% increase, it becomes 130.
• After a 20% decrease, it becomes 104.
• After a 25% increase, it becomes 130.
• Therefore, the net increase is 30%.
వివరణ:
• అసలు విలువను 100గా అనుకుందాం.
• 30% పెరుగుదల తరువాత 130 అవుతుంది.
• 20% తగ్గుదల తరువాత 104 అవుతుంది.
• 25% పెరుగుదల తరువాత 130 అవుతుంది.
• కాబట్టి నికర పెరుగుదల 30%.
• 30% పెరుగుదల తరువాత 130 అవుతుంది.
• 20% తగ్గుదల తరువాత 104 అవుతుంది.
• 25% పెరుగుదల తరువాత 130 అవుతుంది.
• కాబట్టి నికర పెరుగుదల 30%.
Question 15
ప్రశ్న 15
A shopkeeper buys an item at ₹72 per kilogram and sells it at ₹72 per kilogram but gives only 800 grams as one kilogram. What is the gain percentage?
ఒక దుకాణదారు ఒక వస్తువును కిలోకు ₹72కు కొనుగోలు చేసి కిలోకు ₹72కే విక్రయిస్తాడు. కానీ ఒక కిలోకు బదులుగా 800 గ్రాములు మాత్రమే ఇస్తాడు. లాభ శాతం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Cost of 800 grams = ₹72 × 800/1000 = ₹57.60.
• Selling price of 800 grams = ₹72.
• Profit = ₹72 − ₹57.60 = ₹14.40.
• Profit percentage = 14.40/57.60 × 100 = 25%.
• Selling price of 800 grams = ₹72.
• Profit = ₹72 − ₹57.60 = ₹14.40.
• Profit percentage = 14.40/57.60 × 100 = 25%.
వివరణ:
• 800 గ్రాముల కొనుగోలు ధర = ₹72 × 800/1000 = ₹57.60.
• 800 గ్రాముల అమ్మకపు ధర = ₹72.
• లాభం = ₹72 − ₹57.60 = ₹14.40.
• లాభ శాతం = 14.40/57.60 × 100 = 25%.
• 800 గ్రాముల అమ్మకపు ధర = ₹72.
• లాభం = ₹72 − ₹57.60 = ₹14.40.
• లాభ శాతం = 14.40/57.60 × 100 = 25%.
Question 16
ప్రశ్న 16
An article is marked 60% above its cost price and sold after successive discounts of 20% and 10%. What is the profit percentage?
ఒక వస్తువుకు కొనుగోలు ధర కంటే 60% అధికంగా గుర్తింపు ధర నిర్ణయించి, వరుసగా 20% మరియు 10% తగ్గింపులతో విక్రయించారు. లాభ శాతం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Assume the cost price is ₹100.
• Marked price = ₹160.
• After a 20% discount, price = ₹128.
• After a further 10% discount, selling price = ₹115.20.
• Therefore, the profit percentage is 15.2%.
• Marked price = ₹160.
• After a 20% discount, price = ₹128.
• After a further 10% discount, selling price = ₹115.20.
• Therefore, the profit percentage is 15.2%.
వివరణ:
• కొనుగోలు ధరను ₹100గా అనుకుందాం.
• గుర్తింపు ధర = ₹160.
• 20% తగ్గింపు తరువాత ధర = ₹128.
• తరువాత 10% తగ్గింపు తరువాత అమ్మకపు ధర = ₹115.20.
• కాబట్టి లాభ శాతం 15.2%.
• గుర్తింపు ధర = ₹160.
• 20% తగ్గింపు తరువాత ధర = ₹128.
• తరువాత 10% తగ్గింపు తరువాత అమ్మకపు ధర = ₹115.20.
• కాబట్టి లాభ శాతం 15.2%.
Question 17
ప్రశ్న 17
A sum doubles itself in 8 years at simple interest. In how many years will it become three times itself at the same rate?
ఒక మొత్తం సాధారణ వడ్డీతో 8 సంవత్సరాల్లో రెండింతలు అవుతుంది. అదే వడ్డీ రేటుతో అది మూడింతలు కావడానికి ఎన్ని సంవత్సరాలు పడుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• To double, the interest must equal 100% of the principal.
• This takes 8 years.
• To become three times, the interest must equal 200% of the principal.
• At simple interest, time is directly proportional to interest.
• Required time = 8 × 2 = 16 years.
• This takes 8 years.
• To become three times, the interest must equal 200% of the principal.
• At simple interest, time is directly proportional to interest.
• Required time = 8 × 2 = 16 years.
వివరణ:
• మొత్తం రెండింతలు కావాలంటే వడ్డీ అసలు మొత్తంలో 100% ఉండాలి.
• దీనికి 8 సంవత్సరాలు పడుతుంది.
• మూడింతలు కావాలంటే వడ్డీ అసలు మొత్తంలో 200% ఉండాలి.
• సాధారణ వడ్డీలో కాలం వడ్డీకి ప్రత్యక్షానుపాతంలో ఉంటుంది.
• కావలసిన కాలం = 8 × 2 = 16 సంవత్సరాలు.
• దీనికి 8 సంవత్సరాలు పడుతుంది.
• మూడింతలు కావాలంటే వడ్డీ అసలు మొత్తంలో 200% ఉండాలి.
• సాధారణ వడ్డీలో కాలం వడ్డీకి ప్రత్యక్షానుపాతంలో ఉంటుంది.
• కావలసిన కాలం = 8 × 2 = 16 సంవత్సరాలు.
Question 18
ప్రశ్న 18
Find the compound interest on ₹20,000 at 12% per annum for one year, compounded half-yearly.
₹20,000పై సంవత్సరానికి 12% వడ్డీ రేటుతో, అర్ధవార్షిక చక్రవడ్డీ ప్రకారం ఒక సంవత్సరానికి చక్రవడ్డీ ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Half-yearly interest rate = 12% ÷ 2 = 6%.
• Number of half-year periods = 2.
• Amount = 20000 × (1.06)² = ₹22,472.
• Compound interest = ₹22,472 − ₹20,000 = ₹2,472.
• Number of half-year periods = 2.
• Amount = 20000 × (1.06)² = ₹22,472.
• Compound interest = ₹22,472 − ₹20,000 = ₹2,472.
వివరణ:
• అర్ధవార్షిక వడ్డీ రేటు = 12% ÷ 2 = 6%.
• అర్ధవార్షిక కాలాల సంఖ్య = 2.
• మొత్తం = 20000 × (1.06)² = ₹22,472.
• చక్రవడ్డీ = ₹22,472 − ₹20,000 = ₹2,472.
• అర్ధవార్షిక కాలాల సంఖ్య = 2.
• మొత్తం = 20000 × (1.06)² = ₹22,472.
• చక్రవడ్డీ = ₹22,472 − ₹20,000 = ₹2,472.
Question 19
ప్రశ్న 19
The average of 25 numbers is 48. The average of the first 15 numbers is 44. What is the average of the remaining 10 numbers?
25 సంఖ్యల సగటు 48. మొదటి 15 సంఖ్యల సగటు 44. మిగిలిన 10 సంఖ్యల సగటు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Total of all 25 numbers = 25 × 48 = 1,200.
• Total of the first 15 numbers = 15 × 44 = 660.
• Total of the remaining numbers = 1,200 − 660 = 540.
• Required average = 540 ÷ 10 = 54.
• Total of the first 15 numbers = 15 × 44 = 660.
• Total of the remaining numbers = 1,200 − 660 = 540.
• Required average = 540 ÷ 10 = 54.
వివరణ:
• 25 సంఖ్యల మొత్తం = 25 × 48 = 1,200.
• మొదటి 15 సంఖ్యల మొత్తం = 15 × 44 = 660.
• మిగిలిన సంఖ్యల మొత్తం = 1,200 − 660 = 540.
• కావలసిన సగటు = 540 ÷ 10 = 54.
• మొదటి 15 సంఖ్యల మొత్తం = 15 × 44 = 660.
• మిగిలిన సంఖ్యల మొత్తం = 1,200 − 660 = 540.
• కావలసిన సగటు = 540 ÷ 10 = 54.
Question 20
ప్రశ్న 20
A 40-litre mixture contains milk and water in the ratio 3:2. Ten litres of the mixture are removed and replaced with water. What is the new ratio of milk to water?
40 లీటర్ల మిశ్రమంలో పాలు మరియు నీరు 3:2 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. అందులో 10 లీటర్ల మిశ్రమాన్ని తీసివేసి, దాని స్థానంలో నీటిని కలిపారు. కొత్త పాలు-నీటి నిష్పత్తి ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Initially, milk = 24 litres and water = 16 litres.
• Ten litres of mixture contain 6 litres of milk and 4 litres of water.
• After removal, milk = 18 litres and water = 12 litres.
• Adding 10 litres of water makes water = 22 litres.
• New ratio = 18:22 = 9:11.
• Ten litres of mixture contain 6 litres of milk and 4 litres of water.
• After removal, milk = 18 litres and water = 12 litres.
• Adding 10 litres of water makes water = 22 litres.
• New ratio = 18:22 = 9:11.
వివరణ:
• ప్రారంభంలో పాలు = 24 లీటర్లు మరియు నీరు = 16 లీటర్లు.
• 10 లీటర్ల మిశ్రమంలో 6 లీటర్ల పాలు మరియు 4 లీటర్ల నీరు ఉంటాయి.
• తీసివేసిన తరువాత పాలు = 18 లీటర్లు మరియు నీరు = 12 లీటర్లు.
• 10 లీటర్ల నీరు కలిపితే నీరు = 22 లీటర్లు.
• కొత్త నిష్పత్తి = 18:22 = 9:11.
• 10 లీటర్ల మిశ్రమంలో 6 లీటర్ల పాలు మరియు 4 లీటర్ల నీరు ఉంటాయి.
• తీసివేసిన తరువాత పాలు = 18 లీటర్లు మరియు నీరు = 12 లీటర్లు.
• 10 లీటర్ల నీరు కలిపితే నీరు = 22 లీటర్లు.
• కొత్త నిష్పత్తి = 18:22 = 9:11.
Question 21
ప్రశ్న 21
A can complete a work in 12 days and B in 18 days. They work on alternate days, starting with A. In how many days will the work be completed?
A ఒక పనిని 12 రోజుల్లో, B అదే పనిని 18 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. వారు Aతో ప్రారంభించి ప్రత్యామ్నాయ రోజుల్లో పనిచేస్తారు. పని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తవుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Work completed in two days = 1/12 + 1/18 = 5/36.
• In 14 days, seven such cycles complete 35/36 of the work.
• Remaining work = 1/36.
• A completes 1/12 in one day, so 1/36 takes 1/3 day.
• Total time = 14 1/3 days.
• In 14 days, seven such cycles complete 35/36 of the work.
• Remaining work = 1/36.
• A completes 1/12 in one day, so 1/36 takes 1/3 day.
• Total time = 14 1/3 days.
వివరణ:
• రెండు రోజుల్లో పూర్తయ్యే పని = 1/12 + 1/18 = 5/36.
• 14 రోజుల్లో ఏడు చక్రాలు మొత్తం పనిలో 35/36 భాగాన్ని పూర్తి చేస్తాయి.
• మిగిలిన పని = 1/36.
• A ఒక రోజులో 1/12 పని చేస్తాడు కాబట్టి 1/36 పనికి 1/3 రోజు పడుతుంది.
• మొత్తం సమయం = 14 1/3 రోజులు.
• 14 రోజుల్లో ఏడు చక్రాలు మొత్తం పనిలో 35/36 భాగాన్ని పూర్తి చేస్తాయి.
• మిగిలిన పని = 1/36.
• A ఒక రోజులో 1/12 పని చేస్తాడు కాబట్టి 1/36 పనికి 1/3 రోజు పడుతుంది.
• మొత్తం సమయం = 14 1/3 రోజులు.
Question 22
ప్రశ్న 22
Two pipes fill a tank in 12 hours and 18 hours. Both are opened together for 4 hours, after which the second pipe is closed. What is the total time required to fill the tank?
రెండు పైపులు ఒక ట్యాంకును 12 గంటలు మరియు 18 గంటల్లో నింపుతాయి. రెండింటినీ 4 గంటలు కలిసి తెరిచి, తరువాత రెండవ పైపును మూసివేశారు. ట్యాంకు పూర్తిగా నిండడానికి మొత్తం ఎంత సమయం పడుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Combined hourly rate = 1/12 + 1/18 = 5/36.
• Work completed in 4 hours = 20/36 = 5/9.
• Remaining work = 4/9.
• The first pipe alone fills at 1/12 per hour.
• Time for remaining work = 4/9 × 12 = 16/3 hours.
• Total time = 4 + 16/3 = 9 1/3 hours.
• Work completed in 4 hours = 20/36 = 5/9.
• Remaining work = 4/9.
• The first pipe alone fills at 1/12 per hour.
• Time for remaining work = 4/9 × 12 = 16/3 hours.
• Total time = 4 + 16/3 = 9 1/3 hours.
వివరణ:
• ఉమ్మడి గంట రేటు = 1/12 + 1/18 = 5/36.
• 4 గంటల్లో పూర్తయిన పని = 20/36 = 5/9.
• మిగిలిన పని = 4/9.
• మొదటి పైపు గంటకు 1/12 భాగాన్ని నింపుతుంది.
• మిగిలిన పనికి సమయం = 4/9 × 12 = 16/3 గంటలు.
• మొత్తం సమయం = 4 + 16/3 = 9 1/3 గంటలు.
• 4 గంటల్లో పూర్తయిన పని = 20/36 = 5/9.
• మిగిలిన పని = 4/9.
• మొదటి పైపు గంటకు 1/12 భాగాన్ని నింపుతుంది.
• మిగిలిన పనికి సమయం = 4/9 × 12 = 16/3 గంటలు.
• మొత్తం సమయం = 4 + 16/3 = 9 1/3 గంటలు.
Question 23
ప్రశ్న 23
A train 240 metres long crosses a platform 360 metres long in 30 seconds. How long will it take to cross a train 160 metres long moving in the opposite direction at 54 km/h?
240 మీటర్ల పొడవున్న రైలు 360 మీటర్ల ప్లాట్ఫారాన్ని 30 సెకన్లలో దాటుతుంది. వ్యతిరేక దిశలో గంటకు 54 కి.మీ. వేగంతో ప్రయాణించే 160 మీటర్ల పొడవున్న రైలును దాటడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• First train's speed = (240 + 360) ÷ 30 = 20 m/s.
• Second train's speed = 54 km/h = 15 m/s.
• Relative speed = 20 + 15 = 35 m/s.
• Combined length = 240 + 160 = 400 metres.
• Time = 400 ÷ 35 = 80/7 = 11 3/7 seconds.
• Second train's speed = 54 km/h = 15 m/s.
• Relative speed = 20 + 15 = 35 m/s.
• Combined length = 240 + 160 = 400 metres.
• Time = 400 ÷ 35 = 80/7 = 11 3/7 seconds.
వివరణ:
• మొదటి రైలు వేగం = (240 + 360) ÷ 30 = సెకనుకు 20 మీటర్లు.
• రెండవ రైలు వేగం = గంటకు 54 కి.మీ. = సెకనుకు 15 మీటర్లు.
• సాపేక్ష వేగం = 20 + 15 = సెకనుకు 35 మీటర్లు.
• రెండు రైళ్ల మొత్తం పొడవు = 240 + 160 = 400 మీటర్లు.
• సమయం = 400 ÷ 35 = 80/7 = 11 3/7 సెకన్లు.
• రెండవ రైలు వేగం = గంటకు 54 కి.మీ. = సెకనుకు 15 మీటర్లు.
• సాపేక్ష వేగం = 20 + 15 = సెకనుకు 35 మీటర్లు.
• రెండు రైళ్ల మొత్తం పొడవు = 240 + 160 = 400 మీటర్లు.
• సమయం = 400 ÷ 35 = 80/7 = 11 3/7 సెకన్లు.
Question 24
ప్రశ్న 24
A boat travels 72 km downstream at 24 km/h and 48 km upstream at 16 km/h. What is its average speed for the entire journey?
ఒక పడవ 72 కి.మీ. దిగువ ప్రవాహంలో గంటకు 24 కి.మీ. వేగంతో, 48 కి.మీ. ఎగువ ప్రవాహంలో గంటకు 16 కి.మీ. వేగంతో ప్రయాణించింది. మొత్తం ప్రయాణానికి సగటు వేగం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Downstream time = 72 ÷ 24 = 3 hours.
• Upstream time = 48 ÷ 16 = 3 hours.
• Total distance = 120 km and total time = 6 hours.
• Average speed = 120 ÷ 6 = 20 km/h.
• Upstream time = 48 ÷ 16 = 3 hours.
• Total distance = 120 km and total time = 6 hours.
• Average speed = 120 ÷ 6 = 20 km/h.
వివరణ:
• దిగువ ప్రవాహ ప్రయాణ సమయం = 72 ÷ 24 = 3 గంటలు.
• ఎగువ ప్రవాహ ప్రయాణ సమయం = 48 ÷ 16 = 3 గంటలు.
• మొత్తం దూరం = 120 కి.మీ. మరియు మొత్తం సమయం = 6 గంటలు.
• సగటు వేగం = 120 ÷ 6 = గంటకు 20 కి.మీ.
• ఎగువ ప్రవాహ ప్రయాణ సమయం = 48 ÷ 16 = 3 గంటలు.
• మొత్తం దూరం = 120 కి.మీ. మరియు మొత్తం సమయం = 6 గంటలు.
• సగటు వేగం = 120 ÷ 6 = గంటకు 20 కి.మీ.
Question 25
ప్రశ్న 25
What is the remainder when 5⁴³ is divided by 7?
5⁴³ను 7తో భాగించినప్పుడు వచ్చే శేషం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Powers of 5 modulo 7 repeat in a cycle of 6.
• 43 = 6 × 7 + 1.
• Therefore, 5⁴³ has the same remainder as 5¹.
• The required remainder is 5.
• 43 = 6 × 7 + 1.
• Therefore, 5⁴³ has the same remainder as 5¹.
• The required remainder is 5.
వివరణ:
• 7తో భాగించినప్పుడు 5 ఘాతాల శేషాలు 6 పదాల చక్రంలో పునరావృతమవుతాయి.
• 43 = 6 × 7 + 1.
• కాబట్టి 5⁴³కు 5¹తో సమాన శేషం వస్తుంది.
• కావలసిన శేషం 5.
• 43 = 6 × 7 + 1.
• కాబట్టి 5⁴³కు 5¹తో సమాన శేషం వస్తుంది.
• కావలసిన శేషం 5.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer / సమాధానం: C. 255
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer / సమాధానం: C. 190
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer / సమాధానం: C. J
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer / సమాధానం: A. JVCO
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer / సమాధానం: C. 13
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: B. Paternal aunt సమాధానం: B. మేనత్త
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. 14 km east సమాధానం: C. 14 కి.మీ. తూర్పు
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: B. Only conclusion II follows సమాధానం: B. నిర్ణయం II మాత్రమే అనుసరిస్తుంది
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer / సమాధానం: C. 289
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer / సమాధానం: C. 210
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer / సమాధానం: C. 1
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer / సమాధానం: C. 192
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer / సమాధానం: B. 12:13
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer: C. 30% increase సమాధానం: C. 30% పెరుగుదల
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer / సమాధానం: C. 25%
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer / సమాధానం: C. 15.2%
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: C. 16 years సమాధానం: C. 16 సంవత్సరాలు
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer / సమాధానం: C. ₹2,472
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer / సమాధానం: C. 54
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer / సమాధానం: C. 9:11
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer: C. 14 1/3 days సమాధానం: C. 14 1/3 రోజులు
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer: C. 9 1/3 hours సమాధానం: C. 9 1/3 గంటలు
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: C. 11 3/7 seconds సమాధానం: C. 11 3/7 సెకన్లు
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer: C. 20 km/h సమాధానం: C. 20 కి.మీ./గం.
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer / సమాధానం: D. 5