Please keep at least one language enabled. / కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Find the next number in the series: 5, 12, 27, 58, 121, ?
శ్రేణిలో తదుపరి సంఖ్యను కనుగొనండి: 5, 12, 27, 58, 121, ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The terms follow the pattern ×2 + 2, ×2 + 3, ×2 + 4 and ×2 + 5.
• The next operation is ×2 + 6.
• Therefore, the next term is 121 × 2 + 6 = 248.
• The next operation is ×2 + 6.
• Therefore, the next term is 121 × 2 + 6 = 248.
వివరణ:
• పదాలు ×2 + 2, ×2 + 3, ×2 + 4 మరియు ×2 + 5 నమూనాను అనుసరిస్తున్నాయి.
• తదుపరి క్రియ ×2 + 6.
• కాబట్టి తదుపరి పదం 121 × 2 + 6 = 248.
• తదుపరి క్రియ ×2 + 6.
• కాబట్టి తదుపరి పదం 121 × 2 + 6 = 248.
Question 2
ప్రశ్న 2
Find the next number in the series: 3, 4, 8, 17, 33, 58, ?
శ్రేణిలో తదుపరి సంఖ్యను కనుగొనండి: 3, 4, 8, 17, 33, 58, ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The successive differences are 1, 4, 9, 16 and 25.
• These are 1², 2², 3², 4² and 5².
• The next difference is 6² = 36.
• Therefore, the next term is 58 + 36 = 94.
• These are 1², 2², 3², 4² and 5².
• The next difference is 6² = 36.
• Therefore, the next term is 58 + 36 = 94.
వివరణ:
• వరుస సంఖ్యల మధ్య తేడాలు 1, 4, 9, 16 మరియు 25.
• ఇవి 1², 2², 3², 4² మరియు 5².
• తదుపరి తేడా 6² = 36.
• కాబట్టి తదుపరి పదం 58 + 36 = 94.
• ఇవి 1², 2², 3², 4² మరియు 5².
• తదుపరి తేడా 6² = 36.
• కాబట్టి తదుపరి పదం 58 + 36 = 94.
Question 3
ప్రశ్న 3
Find the next pair in the series: AZ, BY, CX, DW, ?
జతల శ్రేణిలో తదుపరి జతను కనుగొనండి: AZ, BY, CX, DW, ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The first letters move forward: A, B, C, D, E.
• The second letters move backward: Z, Y, X, W, V.
• Therefore, the next pair is EV.
• The second letters move backward: Z, Y, X, W, V.
• Therefore, the next pair is EV.
వివరణ:
• మొదటి అక్షరాలు ముందుకు వెళ్తున్నాయి: A, B, C, D, E.
• రెండవ అక్షరాలు వెనక్కి వెళ్తున్నాయి: Z, Y, X, W, V.
• కాబట్టి తదుపరి జత EV.
• రెండవ అక్షరాలు వెనక్కి వెళ్తున్నాయి: Z, Y, X, W, V.
• కాబట్టి తదుపరి జత EV.
Question 4
ప్రశ్న 4
If each letter is represented by the square of its alphabet position, how is DOG coded?
ప్రతి అక్షరాన్ని వర్ణమాలలోని దాని స్థాన సంఖ్య యొక్క వర్గంతో సూచిస్తే DOGను ఎలా సంకేతీకరిస్తారు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• D is the 4th letter, so its code is 4² = 16.
• O is the 15th letter, so its code is 15² = 225.
• G is the 7th letter, so its code is 7² = 49.
• Therefore, DOG is coded as 16-225-49.
• O is the 15th letter, so its code is 15² = 225.
• G is the 7th letter, so its code is 7² = 49.
• Therefore, DOG is coded as 16-225-49.
వివరణ:
• D 4వ అక్షరం కాబట్టి దాని సంకేతం 4² = 16.
• O 15వ అక్షరం కాబట్టి దాని సంకేతం 15² = 225.
• G 7వ అక్షరం కాబట్టి దాని సంకేతం 7² = 49.
• కాబట్టి DOG సంకేతం 16-225-49.
• O 15వ అక్షరం కాబట్టి దాని సంకేతం 15² = 225.
• G 7వ అక్షరం కాబట్టి దాని సంకేతం 7² = 49.
• కాబట్టి DOG సంకేతం 16-225-49.
Question 5
ప్రశ్న 5
If P means '+', Q means '×', R means '−' and S means '÷', what is the value of 24 S 6 P 5 Q 3 R 2?
P అంటే '+', Q అంటే '×', R అంటే '−' మరియు S అంటే '÷' అయితే 24 S 6 P 5 Q 3 R 2 విలువ ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Replace the symbols: 24 ÷ 6 + 5 × 3 − 2.
• Apply BODMAS: 24 ÷ 6 = 4 and 5 × 3 = 15.
• Therefore, 4 + 15 − 2 = 17.
• Apply BODMAS: 24 ÷ 6 = 4 and 5 × 3 = 15.
• Therefore, 4 + 15 − 2 = 17.
వివరణ:
• చిహ్నాలను మార్చితే 24 ÷ 6 + 5 × 3 − 2 వస్తుంది.
• BODMAS ప్రకారం 24 ÷ 6 = 4 మరియు 5 × 3 = 15.
• కాబట్టి 4 + 15 − 2 = 17.
• BODMAS ప్రకారం 24 ÷ 6 = 4 మరియు 5 × 3 = 15.
• కాబట్టి 4 + 15 − 2 = 17.
Question 6
ప్రశ్న 6
M is the brother of N. N is the daughter of P. Q is the mother of P. How is M related to Q?
M, Nకు సోదరుడు. N, Pకు కుమార్తె. Q, Pకు తల్లి. అయితే Mకు Qతో ఉన్న సంబంధం ఏమిటి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• N is the daughter of P.
• M is N's brother, so M is also a child of P.
• Q is the mother of P.
• Therefore, M is the grandson of Q.
• M is N's brother, so M is also a child of P.
• Q is the mother of P.
• Therefore, M is the grandson of Q.
వివరణ:
• N, Pకు కుమార్తె.
• M, Nకు సోదరుడు కాబట్టి M కూడా P సంతానం.
• Q, Pకు తల్లి.
• కాబట్టి M, Qకు మనవడు.
• M, Nకు సోదరుడు కాబట్టి M కూడా P సంతానం.
• Q, Pకు తల్లి.
• కాబట్టి M, Qకు మనవడు.
Question 7
ప్రశ్న 7
A person faces north, turns right by 90°, then left by 45°, and finally right by 135°. Which direction is the person facing?
ఒక వ్యక్తి ఉత్తర దిశను చూస్తున్నాడు. 90° కుడివైపు, తరువాత 45° ఎడమవైపు, చివరగా 135° కుడివైపు తిరిగాడు. ఇప్పుడు అతను ఏ దిశను చూస్తున్నాడు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Facing north, a 90° right turn gives east.
• A 45° left turn gives north-east.
• A 135° right turn from north-east gives south.
• Therefore, the final direction is south.
• A 45° left turn gives north-east.
• A 135° right turn from north-east gives south.
• Therefore, the final direction is south.
వివరణ:
• ఉత్తరం నుంచి 90° కుడివైపు తిరిగితే తూర్పు వస్తుంది.
• అక్కడి నుంచి 45° ఎడమవైపు తిరిగితే ఈశాన్యం వస్తుంది.
• ఈశాన్యం నుంచి 135° కుడివైపు తిరిగితే దక్షిణం వస్తుంది.
• కాబట్టి చివరి దిశ దక్షిణం.
• అక్కడి నుంచి 45° ఎడమవైపు తిరిగితే ఈశాన్యం వస్తుంది.
• ఈశాన్యం నుంచి 135° కుడివైపు తిరిగితే దక్షిణం వస్తుంది.
• కాబట్టి చివరి దిశ దక్షిణం.
Question 8
ప్రశ్న 8
Statements: Some teachers are writers. All writers are readers. Conclusions: I. Some teachers are readers. II. Some readers are teachers. Which conclusion follows?
వాక్యాలు: కొంతమంది ఉపాధ్యాయులు రచయితలు. అన్ని రచయితలు పాఠకులు. నిర్ణయాలు: I. కొంతమంది ఉపాధ్యాయులు పాఠకులు. II. కొంతమంది పాఠకులు ఉపాధ్యాయులు. ఏ నిర్ణయం అనుసరిస్తుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Some teachers are writers, and every writer is a reader.
• Therefore, those teachers are also readers.
• Hence, some teachers are readers and some readers are teachers.
• Both conclusions follow.
• Therefore, those teachers are also readers.
• Hence, some teachers are readers and some readers are teachers.
• Both conclusions follow.
వివరణ:
• కొంతమంది ఉపాధ్యాయులు రచయితలు మరియు ప్రతి రచయిత పాఠకుడు.
• కాబట్టి ఆ ఉపాధ్యాయులు పాఠకులు కూడా అవుతారు.
• అందువల్ల కొంతమంది ఉపాధ్యాయులు పాఠకులు మరియు కొంతమంది పాఠకులు ఉపాధ్యాయులు.
• రెండు నిర్ణయాలు అనుసరిస్తాయి.
• కాబట్టి ఆ ఉపాధ్యాయులు పాఠకులు కూడా అవుతారు.
• అందువల్ల కొంతమంది ఉపాధ్యాయులు పాఠకులు మరియు కొంతమంది పాఠకులు ఉపాధ్యాయులు.
• రెండు నిర్ణయాలు అనుసరిస్తాయి.
Question 9
ప్రశ్న 9
No prime number greater than 2 is even. Since 17 is a prime number greater than 2, it is not even. Which reasoning is used?
2 కంటే పెద్ద ఏ ప్రధాన సంఖ్య కూడా సరి సంఖ్య కాదు. 17 అనేది 2 కంటే పెద్ద ప్రధాన సంఖ్య కాబట్టి అది సరి సంఖ్య కాదు. ఇక్కడ ఏ తార్కిక విధానం ఉపయోగించబడింది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A general mathematical rule is applied to a specific number.
• The conclusion necessarily follows from the given rule.
• Therefore, this is deductive reasoning.
• The conclusion necessarily follows from the given rule.
• Therefore, this is deductive reasoning.
వివరణ:
• ఒక సాధారణ గణిత నియమాన్ని నిర్దిష్ట సంఖ్యకు వర్తింపజేశారు.
• ఇచ్చిన నియమం నుంచి నిర్ణయం తప్పనిసరిగా వస్తుంది.
• కాబట్టి ఇది నిగమన తర్కం.
• ఇచ్చిన నియమం నుంచి నిర్ణయం తప్పనిసరిగా వస్తుంది.
• కాబట్టి ఇది నిగమన తర్కం.
Question 10
ప్రశ్న 10
Complete the analogy: 4 : 20 :: 7 : ?
సాదృశ్యాన్ని పూర్తి చేయండి: 4 : 20 :: 7 : ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 20 = 4 × 5.
• The relationship is n × (n + 1).
• Therefore, 7 × 8 = 56.
• The relationship is n × (n + 1).
• Therefore, 7 × 8 = 56.
వివరణ:
• 20 = 4 × 5.
• సంబంధం n × (n + 1).
• కాబట్టి 7 × 8 = 56.
• సంబంధం n × (n + 1).
• కాబట్టి 7 × 8 = 56.
Question 11
ప్రశ్న 11
If 3/5 of A is equal to 4/7 of B, what is the ratio A:B?
Aలో 3/5 భాగం Bలో 4/7 భాగానికి సమానం అయితే A:B నిష్పత్తి ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 3A/5 = 4B/7.
• Cross-multiplication gives 21A = 20B.
• Therefore, A/B = 20/21.
• Hence, A:B = 20:21.
• Cross-multiplication gives 21A = 20B.
• Therefore, A/B = 20/21.
• Hence, A:B = 20:21.
వివరణ:
• 3A/5 = 4B/7.
• తిర్యక్ గుణకారం చేస్తే 21A = 20B.
• కాబట్టి A/B = 20/21.
• అందువల్ల A:B = 20:21.
• తిర్యక్ గుణకారం చేస్తే 21A = 20B.
• కాబట్టి A/B = 20/21.
• అందువల్ల A:B = 20:21.
Question 12
ప్రశ్న 12
The present ages of A and B are in the ratio 5:7. Eight years ago, their ages were in the ratio 3:5. What is the sum of their present ages?
A మరియు Bల ప్రస్తుత వయస్సుల నిష్పత్తి 5:7. ఎనిమిది సంవత్సరాల క్రితం వారి వయస్సుల నిష్పత్తి 3:5. వారి ప్రస్తుత వయస్సుల మొత్తం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let the present ages be 5x and 7x.
• Eight years ago, (5x − 8)/(7x − 8) = 3/5.
• 25x − 40 = 21x − 24.
• 4x = 16, so x = 4.
• Present ages are 20 and 28 years.
• Their sum is 48 years.
• Eight years ago, (5x − 8)/(7x − 8) = 3/5.
• 25x − 40 = 21x − 24.
• 4x = 16, so x = 4.
• Present ages are 20 and 28 years.
• Their sum is 48 years.
వివరణ:
• ప్రస్తుత వయస్సులను 5x మరియు 7xగా తీసుకుందాం.
• ఎనిమిది సంవత్సరాల క్రితం (5x − 8)/(7x − 8) = 3/5.
• 25x − 40 = 21x − 24.
• 4x = 16 కాబట్టి x = 4.
• ప్రస్తుత వయస్సులు 20 మరియు 28 సంవత్సరాలు.
• వాటి మొత్తం 48 సంవత్సరాలు.
• ఎనిమిది సంవత్సరాల క్రితం (5x − 8)/(7x − 8) = 3/5.
• 25x − 40 = 21x − 24.
• 4x = 16 కాబట్టి x = 4.
• ప్రస్తుత వయస్సులు 20 మరియు 28 సంవత్సరాలు.
• వాటి మొత్తం 48 సంవత్సరాలు.
Question 13
ప్రశ్న 13
In an election between two candidates, the winner received 55% of the valid votes and won by 2,400 votes. What was the total number of valid votes?
ఇద్దరు అభ్యర్థుల మధ్య జరిగిన ఎన్నికలో విజేతకు చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో 55% వచ్చాయి మరియు 2,400 ఓట్ల మెజారిటీతో గెలిచాడు. మొత్తం చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు ఎన్ని?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The losing candidate received 45% of the votes.
• Difference in vote percentage = 55% − 45% = 10%.
• Therefore, 10% of total votes = 2,400.
• Total valid votes = 2,400 × 100 ÷ 10 = 24,000.
• Difference in vote percentage = 55% − 45% = 10%.
• Therefore, 10% of total votes = 2,400.
• Total valid votes = 2,400 × 100 ÷ 10 = 24,000.
వివరణ:
• ఓడిపోయిన అభ్యర్థికి 45% ఓట్లు వచ్చాయి.
• ఓట్ల శాతం తేడా = 55% − 45% = 10%.
• కాబట్టి మొత్తం ఓట్లలో 10% = 2,400.
• మొత్తం చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు = 2,400 × 100 ÷ 10 = 24,000.
• ఓట్ల శాతం తేడా = 55% − 45% = 10%.
• కాబట్టి మొత్తం ఓట్లలో 10% = 2,400.
• మొత్తం చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు = 2,400 × 100 ÷ 10 = 24,000.
Question 14
ప్రశ్న 14
Two articles are sold at the same selling price. One is sold at a gain of 25% and the other at a loss of 25%. What is the overall loss percentage?
రెండు వస్తువులను ఒకే అమ్మకపు ధరకు విక్రయించారు. ఒకదానిపై 25% లాభం మరియు మరొకదానిపై 25% నష్టం వచ్చింది. మొత్తం నష్ట శాతం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• For equal selling prices with equal gain and loss percentages, an overall loss occurs.
• Overall loss percentage = x²/100.
• Loss = 25²/100 = 6.25%.
• Overall loss percentage = x²/100.
• Loss = 25²/100 = 6.25%.
వివరణ:
• ఒకే అమ్మకపు ధరకు సమాన లాభ మరియు నష్ట శాతాలతో విక్రయిస్తే మొత్తం నష్టం వస్తుంది.
• మొత్తం నష్ట శాతం = x²/100.
• నష్టం = 25²/100 = 6.25%.
• మొత్తం నష్ట శాతం = x²/100.
• నష్టం = 25²/100 = 6.25%.
Question 15
ప్రశ్న 15
An article is marked 25% above its cost price. What discount on the marked price will result in a profit of 10%?
ఒక వస్తువుకు కొనుగోలు ధర కంటే 25% అధికంగా గుర్తింపు ధర నిర్ణయించారు. 10% లాభం రావడానికి గుర్తింపు ధరపై ఎంత తగ్గింపు ఇవ్వాలి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Assume the cost price is ₹100.
• Marked price = ₹125.
• For a 10% profit, selling price must be ₹110.
• Discount = ₹125 − ₹110 = ₹15.
• Discount percentage = 15/125 × 100 = 12%.
• Marked price = ₹125.
• For a 10% profit, selling price must be ₹110.
• Discount = ₹125 − ₹110 = ₹15.
• Discount percentage = 15/125 × 100 = 12%.
వివరణ:
• కొనుగోలు ధరను ₹100గా అనుకుందాం.
• గుర్తింపు ధర = ₹125.
• 10% లాభం కోసం అమ్మకపు ధర ₹110 ఉండాలి.
• తగ్గింపు = ₹125 − ₹110 = ₹15.
• తగ్గింపు శాతం = 15/125 × 100 = 12%.
• గుర్తింపు ధర = ₹125.
• 10% లాభం కోసం అమ్మకపు ధర ₹110 ఉండాలి.
• తగ్గింపు = ₹125 − ₹110 = ₹15.
• తగ్గింపు శాతం = 15/125 × 100 = 12%.
Question 16
ప్రశ్న 16
The simple interest on a sum for 8 years is equal to 3/5 of the principal. What is the annual rate of interest?
ఒక మొత్తంపై 8 సంవత్సరాల సాధారణ వడ్డీ అసలు మొత్తంలో 3/5కు సమానం. వార్షిక వడ్డీ రేటు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Simple interest = 3/5 of the principal = 60% of the principal.
• Rate × Time = 60%.
• Rate = 60 ÷ 8 = 7.5% per annum.
• Rate × Time = 60%.
• Rate = 60 ÷ 8 = 7.5% per annum.
వివరణ:
• సాధారణ వడ్డీ = అసలు మొత్తంలో 3/5 = 60%.
• వడ్డీ రేటు × కాలం = 60%.
• వడ్డీ రేటు = 60 ÷ 8 = సంవత్సరానికి 7.5%.
• వడ్డీ రేటు × కాలం = 60%.
• వడ్డీ రేటు = 60 ÷ 8 = సంవత్సరానికి 7.5%.
Question 17
ప్రశ్న 17
Find the compound interest on ₹10,000 at 8% per annum for one year, compounded quarterly.
₹10,000పై సంవత్సరానికి 8% వడ్డీ రేటుతో, త్రైమాసిక చక్రవడ్డీ ప్రకారం ఒక సంవత్సరానికి చక్రవడ్డీ ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Quarterly rate = 8% ÷ 4 = 2%.
• Number of quarters in one year = 4.
• Amount = 10000 × (1.02)⁴ = ₹10,824.32 approximately.
• Compound interest = ₹10,824.32 − ₹10,000 = ₹824.32.
• Number of quarters in one year = 4.
• Amount = 10000 × (1.02)⁴ = ₹10,824.32 approximately.
• Compound interest = ₹10,824.32 − ₹10,000 = ₹824.32.
వివరణ:
• త్రైమాసిక వడ్డీ రేటు = 8% ÷ 4 = 2%.
• ఒక సంవత్సరంలో త్రైమాసికాల సంఖ్య = 4.
• మొత్తం = 10000 × (1.02)⁴ = సుమారు ₹10,824.32.
• చక్రవడ్డీ = ₹10,824.32 − ₹10,000 = ₹824.32.
• ఒక సంవత్సరంలో త్రైమాసికాల సంఖ్య = 4.
• మొత్తం = 10000 × (1.02)⁴ = సుమారు ₹10,824.32.
• చక్రవడ్డీ = ₹10,824.32 − ₹10,000 = ₹824.32.
Question 18
ప్రశ్న 18
The average marks of 20 students are 50, of another 30 students are 60, and of another 50 students are 70. What is the combined average?
20 మంది విద్యార్థుల సగటు మార్కులు 50, మరో 30 మంది విద్యార్థుల సగటు మార్కులు 60 మరియు మరో 50 మంది విద్యార్థుల సగటు మార్కులు 70. ఉమ్మడి సగటు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Total marks = 20 × 50 + 30 × 60 + 50 × 70.
• Total marks = 1,000 + 1,800 + 3,500 = 6,300.
• Total students = 100.
• Combined average = 6,300 ÷ 100 = 63.
• Total marks = 1,000 + 1,800 + 3,500 = 6,300.
• Total students = 100.
• Combined average = 6,300 ÷ 100 = 63.
వివరణ:
• మొత్తం మార్కులు = 20 × 50 + 30 × 60 + 50 × 70.
• మొత్తం మార్కులు = 1,000 + 1,800 + 3,500 = 6,300.
• మొత్తం విద్యార్థులు = 100.
• ఉమ్మడి సగటు = 6,300 ÷ 100 = 63.
• మొత్తం మార్కులు = 1,000 + 1,800 + 3,500 = 6,300.
• మొత్తం విద్యార్థులు = 100.
• ఉమ్మడి సగటు = 6,300 ÷ 100 = 63.
Question 19
ప్రశ్న 19
In what ratio should solutions containing 25% and 60% acid be mixed to obtain a solution containing 39% acid?
25% మరియు 60% ఆమ్లం ఉన్న ద్రావణాలను 39% ఆమ్లం ఉన్న ద్రావణాన్ని పొందడానికి ఏ నిష్పత్తిలో కలపాలి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• By alligation, lower concentration : higher concentration = (60 − 39):(39 − 25).
• Ratio = 21:14.
• Simplifying gives 3:2.
• Ratio = 21:14.
• Simplifying gives 3:2.
వివరణ:
• అల్లిగేషన్ ప్రకారం తక్కువ సాంద్రత : ఎక్కువ సాంద్రత = (60 − 39):(39 − 25).
• నిష్పత్తి = 21:14.
• సరళీకరిస్తే 3:2.
• నిష్పత్తి = 21:14.
• సరళీకరిస్తే 3:2.
Question 20
ప్రశ్న 20
Eight men or twelve women can complete a work in 18 days. In how many days can six men and nine women complete the work?
8 మంది పురుషులు లేదా 12 మంది మహిళలు ఒక పనిని 18 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. 6 మంది పురుషులు మరియు 9 మంది మహిళలు కలిసి ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Efficiency ratio of one man to one woman = 12:8 = 3:2.
• Let one man's efficiency be 3 units and one woman's efficiency be 2 units.
• Total work = 8 × 3 × 18 = 432 units.
• Efficiency of six men and nine women = 6 × 3 + 9 × 2 = 36 units per day.
• Required time = 432 ÷ 36 = 12 days.
• Let one man's efficiency be 3 units and one woman's efficiency be 2 units.
• Total work = 8 × 3 × 18 = 432 units.
• Efficiency of six men and nine women = 6 × 3 + 9 × 2 = 36 units per day.
• Required time = 432 ÷ 36 = 12 days.
వివరణ:
• ఒక పురుషుడు మరియు ఒక మహిళ సామర్థ్య నిష్పత్తి = 12:8 = 3:2.
• ఒక పురుషుడి సామర్థ్యాన్ని 3 యూనిట్లు, ఒక మహిళది 2 యూనిట్లుగా తీసుకుందాం.
• మొత్తం పని = 8 × 3 × 18 = 432 యూనిట్లు.
• 6 మంది పురుషులు మరియు 9 మంది మహిళల సామర్థ్యం = 6 × 3 + 9 × 2 = రోజుకు 36 యూనిట్లు.
• కావలసిన సమయం = 432 ÷ 36 = 12 రోజులు.
• ఒక పురుషుడి సామర్థ్యాన్ని 3 యూనిట్లు, ఒక మహిళది 2 యూనిట్లుగా తీసుకుందాం.
• మొత్తం పని = 8 × 3 × 18 = 432 యూనిట్లు.
• 6 మంది పురుషులు మరియు 9 మంది మహిళల సామర్థ్యం = 6 × 3 + 9 × 2 = రోజుకు 36 యూనిట్లు.
• కావలసిన సమయం = 432 ÷ 36 = 12 రోజులు.
Question 21
ప్రశ్న 21
A can complete a work in 8 days and B in 12 days. They work on alternate days, starting with A. In how many days will the work be completed?
A ఒక పనిని 8 రోజుల్లో, B అదే పనిని 12 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. వారు Aతో ప్రారంభించి ప్రత్యామ్నాయ రోజుల్లో పనిచేస్తారు. పని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తవుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Work completed in two days = 1/8 + 1/12 = 5/24.
• In eight days, four cycles complete 20/24 = 5/6 of the work.
• Remaining work = 1/6.
• A completes 1/8 per day, so 1/6 takes 4/3 days.
• Total time = 8 + 4/3 = 9 1/3 days.
• In eight days, four cycles complete 20/24 = 5/6 of the work.
• Remaining work = 1/6.
• A completes 1/8 per day, so 1/6 takes 4/3 days.
• Total time = 8 + 4/3 = 9 1/3 days.
వివరణ:
• రెండు రోజుల్లో పూర్తయ్యే పని = 1/8 + 1/12 = 5/24.
• 8 రోజుల్లో నాలుగు చక్రాలు 20/24 = 5/6 పని పూర్తి చేస్తాయి.
• మిగిలిన పని = 1/6.
• A రోజుకు 1/8 పని చేస్తాడు కాబట్టి 1/6 పనికి 4/3 రోజులు పడుతుంది.
• మొత్తం సమయం = 8 + 4/3 = 9 1/3 రోజులు.
• 8 రోజుల్లో నాలుగు చక్రాలు 20/24 = 5/6 పని పూర్తి చేస్తాయి.
• మిగిలిన పని = 1/6.
• A రోజుకు 1/8 పని చేస్తాడు కాబట్టి 1/6 పనికి 4/3 రోజులు పడుతుంది.
• మొత్తం సమయం = 8 + 4/3 = 9 1/3 రోజులు.
Question 22
ప్రశ్న 22
Two pipes can fill a tank in 10 hours and 15 hours. Both are opened together, and after 3 hours a leak that can empty the tank in 30 hours is opened. What is the total time required to fill the tank?
రెండు పైపులు ఒక ట్యాంకును 10 గంటలు మరియు 15 గంటల్లో నింపుతాయి. రెండింటినీ కలిసి తెరిచి, 3 గంటల తరువాత ట్యాంకును 30 గంటల్లో ఖాళీ చేసే లీకేజీని తెరిచారు. ట్యాంకు పూర్తిగా నిండడానికి మొత్తం ఎంత సమయం పడుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Initial combined rate = 1/10 + 1/15 = 1/6.
• In 3 hours, half the tank is filled.
• After the leak opens, net rate = 1/10 + 1/15 − 1/30 = 2/15.
• Time to fill the remaining half = 1/2 ÷ 2/15 = 15/4 hours.
• Total time = 3 + 15/4 = 6.75 hours = 6 hours 45 minutes.
• In 3 hours, half the tank is filled.
• After the leak opens, net rate = 1/10 + 1/15 − 1/30 = 2/15.
• Time to fill the remaining half = 1/2 ÷ 2/15 = 15/4 hours.
• Total time = 3 + 15/4 = 6.75 hours = 6 hours 45 minutes.
వివరణ:
• ప్రారంభ ఉమ్మడి రేటు = 1/10 + 1/15 = 1/6.
• 3 గంటల్లో ట్యాంకులో సగం నిండుతుంది.
• లీకేజీ తెరిచిన తరువాత నికర రేటు = 1/10 + 1/15 − 1/30 = 2/15.
• మిగిలిన సగం నింపడానికి సమయం = 1/2 ÷ 2/15 = 15/4 గంటలు.
• మొత్తం సమయం = 3 + 15/4 = 6.75 గంటలు = 6 గంటల 45 నిమిషాలు.
• 3 గంటల్లో ట్యాంకులో సగం నిండుతుంది.
• లీకేజీ తెరిచిన తరువాత నికర రేటు = 1/10 + 1/15 − 1/30 = 2/15.
• మిగిలిన సగం నింపడానికి సమయం = 1/2 ÷ 2/15 = 15/4 గంటలు.
• మొత్తం సమయం = 3 + 15/4 = 6.75 గంటలు = 6 గంటల 45 నిమిషాలు.
Question 23
ప్రశ్న 23
A train 180 metres long travels at 72 km/h and crosses a platform in 20 seconds. What is the length of the platform?
180 మీటర్ల పొడవున్న రైలు గంటకు 72 కి.మీ. వేగంతో ప్రయాణించి ఒక ప్లాట్ఫారాన్ని 20 సెకన్లలో దాటింది. ప్లాట్ఫారం పొడవు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 72 km/h = 20 m/s.
• Total distance covered in 20 seconds = 20 × 20 = 400 metres.
• Total distance = Train length + Platform length.
• Platform length = 400 − 180 = 220 metres.
• Total distance covered in 20 seconds = 20 × 20 = 400 metres.
• Total distance = Train length + Platform length.
• Platform length = 400 − 180 = 220 metres.
వివరణ:
• గంటకు 72 కి.మీ. = సెకనుకు 20 మీటర్లు.
• 20 సెకన్లలో ప్రయాణించిన మొత్తం దూరం = 20 × 20 = 400 మీటర్లు.
• మొత్తం దూరం = రైలు పొడవు + ప్లాట్ఫారం పొడవు.
• ప్లాట్ఫారం పొడవు = 400 − 180 = 220 మీటర్లు.
• 20 సెకన్లలో ప్రయాణించిన మొత్తం దూరం = 20 × 20 = 400 మీటర్లు.
• మొత్తం దూరం = రైలు పొడవు + ప్లాట్ఫారం పొడవు.
• ప్లాట్ఫారం పొడవు = 400 − 180 = 220 మీటర్లు.
Question 24
ప్రశ్న 24
A boat covers 72 km downstream in 4 hours and the same distance upstream in 6 hours. Find the speed of the boat in still water and the speed of the stream.
ఒక పడవ 72 కి.మీ. దిగువ ప్రవాహంలో 4 గంటల్లో మరియు అదే దూరాన్ని ఎగువ ప్రవాహంలో 6 గంటల్లో ప్రయాణిస్తుంది. నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం మరియు ప్రవాహ వేగాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Downstream speed = 72 ÷ 4 = 18 km/h.
• Upstream speed = 72 ÷ 6 = 12 km/h.
• Speed in still water = (18 + 12) ÷ 2 = 15 km/h.
• Stream speed = (18 − 12) ÷ 2 = 3 km/h.
• Upstream speed = 72 ÷ 6 = 12 km/h.
• Speed in still water = (18 + 12) ÷ 2 = 15 km/h.
• Stream speed = (18 − 12) ÷ 2 = 3 km/h.
వివరణ:
• దిగువ ప్రవాహ వేగం = 72 ÷ 4 = గంటకు 18 కి.మీ.
• ఎగువ ప్రవాహ వేగం = 72 ÷ 6 = గంటకు 12 కి.మీ.
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం = (18 + 12) ÷ 2 = గంటకు 15 కి.మీ.
• ప్రవాహ వేగం = (18 − 12) ÷ 2 = గంటకు 3 కి.మీ.
• ఎగువ ప్రవాహ వేగం = 72 ÷ 6 = గంటకు 12 కి.మీ.
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం = (18 + 12) ÷ 2 = గంటకు 15 కి.మీ.
• ప్రవాహ వేగం = (18 − 12) ÷ 2 = గంటకు 3 కి.మీ.
Question 25
ప్రశ్న 25
What is the smaller angle between the hour hand and the minute hand of a clock at 7:20?
గడియారంలో 7:20 సమయంలో గంట ముల్లు మరియు నిమిషాల ముల్లు మధ్య చిన్న కోణం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• At 7:20, the minute hand is at 20 × 6° = 120°.
• The hour hand is at 7 × 30° + 20 × 0.5° = 220°.
• The smaller angle = 220° − 120° = 100°.
• The hour hand is at 7 × 30° + 20 × 0.5° = 220°.
• The smaller angle = 220° − 120° = 100°.
వివరణ:
• 7:20 సమయంలో నిమిషాల ముల్లు 20 × 6° = 120° వద్ద ఉంటుంది.
• గంట ముల్లు 7 × 30° + 20 × 0.5° = 220° వద్ద ఉంటుంది.
• చిన్న కోణం = 220° − 120° = 100°.
• గంట ముల్లు 7 × 30° + 20 × 0.5° = 220° వద్ద ఉంటుంది.
• చిన్న కోణం = 220° − 120° = 100°.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer / సమాధానం: D. 248
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer / సమాధానం: C. 94
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer / సమాధానం: B. EV
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer / సమాధానం: B. 16-225-49
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer / సమాధానం: C. 17
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: B. Grandson సమాధానం: B. మనవడు
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: B. South సమాధానం: B. దక్షిణం
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: C. Both conclusions follow సమాధానం: C. రెండు నిర్ణయాలు అనుసరిస్తాయి
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: B. Deductive reasoning సమాధానం: B. నిగమన తర్కం
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer / సమాధానం: C. 56
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer / సమాధానం: A. 20:21
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: C. 48 years సమాధానం: C. 48 సంవత్సరాలు
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer / సమాధానం: C. 24,000
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer / సమాధానం: B. 6.25%
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer / సమాధానం: B. 12%
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer / సమాధానం: B. 7.5%
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer / సమాధానం: C. ₹824.32
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer / సమాధానం: C. 63
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer / సమాధానం: B. 3:2
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: B. 12 days సమాధానం: B. 12 రోజులు
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer: C. 9 1/3 days సమాధానం: C. 9 1/3 రోజులు
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer: B. 6 hours 45 minutes సమాధానం: B. 6 గంటల 45 నిమిషాలు
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: C. 220 metres సమాధానం: C. 220 మీటర్లు
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer: B. 15 km/h and 3 km/h సమాధానం: B. 15 కి.మీ./గం. మరియు 3 కి.మీ./గం.
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer / సమాధానం: C. 100°