Please keep at least one language enabled. / కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Find the next number in the series: 2, 6, 15, 31, 56, ?
శ్రేణిలో తదుపరి సంఖ్యను కనుగొనండి: 2, 6, 15, 31, 56, ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The successive differences are 4, 9, 16 and 25.
• These are 2², 3², 4² and 5².
• The next difference is 6² = 36.
• Therefore, the next number is 56 + 36 = 92.
• These are 2², 3², 4² and 5².
• The next difference is 6² = 36.
• Therefore, the next number is 56 + 36 = 92.
వివరణ:
• వరుస సంఖ్యల మధ్య తేడాలు 4, 9, 16 మరియు 25.
• ఇవి 2², 3², 4² మరియు 5².
• తదుపరి తేడా 6² = 36.
• కాబట్టి తదుపరి సంఖ్య 56 + 36 = 92.
• ఇవి 2², 3², 4² మరియు 5².
• తదుపరి తేడా 6² = 36.
• కాబట్టి తదుపరి సంఖ్య 56 + 36 = 92.
Question 2
ప్రశ్న 2
Find the next number in the series: 1, 2, 5, 16, 65, 326, ?
శ్రేణిలో తదుపరి సంఖ్యను కనుగొనండి: 1, 2, 5, 16, 65, 326, ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The multipliers increase successively: ×1, ×2, ×3, ×4 and ×5, with 1 added each time.
• 1 × 1 + 1 = 2, 2 × 2 + 1 = 5 and 5 × 3 + 1 = 16.
• The next term is 326 × 6 + 1 = 1957.
• 1 × 1 + 1 = 2, 2 × 2 + 1 = 5 and 5 × 3 + 1 = 16.
• The next term is 326 × 6 + 1 = 1957.
వివరణ:
• గుణకాలు వరుసగా ×1, ×2, ×3, ×4 మరియు ×5గా పెరుగుతున్నాయి; ప్రతి సారి 1 కలుపుతున్నారు.
• 1 × 1 + 1 = 2, 2 × 2 + 1 = 5 మరియు 5 × 3 + 1 = 16.
• తదుపరి పదం 326 × 6 + 1 = 1957.
• 1 × 1 + 1 = 2, 2 × 2 + 1 = 5 మరియు 5 × 3 + 1 = 16.
• తదుపరి పదం 326 × 6 + 1 = 1957.
Question 3
ప్రశ్న 3
Find the next letter in the series: B, G, M, T, B, ?
అక్షర శ్రేణిలో తదుపరి అక్షరాన్ని కనుగొనండి: B, G, M, T, B, ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The letters move forward by 5, 6, 7 and 8 positions.
• The next movement is 9 positions forward.
• Moving nine positions forward from B gives K.
• The next movement is 9 positions forward.
• Moving nine positions forward from B gives K.
వివరణ:
• అక్షరాలు వరుసగా 5, 6, 7 మరియు 8 స్థానాలు ముందుకు వెళ్తున్నాయి.
• తదుపరి మార్పు 9 స్థానాలు ముందుకు ఉంటుంది.
• B నుంచి 9 స్థానాలు ముందుకు వెళితే K వస్తుంది.
• తదుపరి మార్పు 9 స్థానాలు ముందుకు ఉంటుంది.
• B నుంచి 9 స్థానాలు ముందుకు వెళితే K వస్తుంది.
Question 4
ప్రశ్న 4
In a code, a word is first reversed and then every letter is moved one place forward. If GAME is coded as FNBH, how is MIND coded?
ఒక సంకేత పద్ధతిలో పదాన్ని ముందుగా తిప్పి, తరువాత ప్రతి అక్షరాన్ని ఒక స్థానం ముందుకు మార్చుతారు. GAMEను FNBHగా సంకేతీకరిస్తే, MINDను ఎలా సంకేతీకరిస్తారు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Reverse MIND to obtain DNIM.
• Move each letter one position forward.
• D→E, N→O, I→J and M→N.
• Therefore, the code is EOJN.
• Move each letter one position forward.
• D→E, N→O, I→J and M→N.
• Therefore, the code is EOJN.
వివరణ:
• MINDను తిప్పితే DNIM వస్తుంది.
• ప్రతి అక్షరాన్ని ఒక స్థానం ముందుకు మార్చాలి.
• D→E, N→O, I→J మరియు M→N.
• కాబట్టి సంకేతం EOJN.
• ప్రతి అక్షరాన్ని ఒక స్థానం ముందుకు మార్చాలి.
• D→E, N→O, I→J మరియు M→N.
• కాబట్టి సంకేతం EOJN.
Question 5
ప్రశ్న 5
P is the mother of Q. R is the husband of Q. S is the son of R, and T is the sister of S. How is P related to T?
P, Qకు తల్లి. R, Qకు భర్త. S, Rకు కుమారుడు మరియు T, Sకు సోదరి. అయితే Pకు Tతో ఉన్న సంబంధం ఏమిటి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Q is the mother of S and T.
• P is the mother of Q.
• Therefore, P is the maternal grandmother of T.
• P is the mother of Q.
• Therefore, P is the maternal grandmother of T.
వివరణ:
• Q, S మరియు Tలకు తల్లి.
• P, Qకు తల్లి.
• కాబట్టి P, Tకు తల్లి వైపు అమ్మమ్మ.
• P, Qకు తల్లి.
• కాబట్టి P, Tకు తల్లి వైపు అమ్మమ్మ.
Question 6
ప్రశ్న 6
Complete the analogy: 6 : 42 :: 9 : ?
సాదృశ్యాన్ని పూర్తి చేయండి: 6 : 42 :: 9 : ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 42 = 6 × 7.
• The pattern is n(n + 1).
• Therefore, 9 × 10 = 90.
• The pattern is n(n + 1).
• Therefore, 9 × 10 = 90.
వివరణ:
• 42 = 6 × 7.
• నమూనా n(n + 1).
• కాబట్టి 9 × 10 = 90.
• నమూనా n(n + 1).
• కాబట్టి 9 × 10 = 90.
Question 7
ప్రశ్న 7
Simplify: 1 − 3/5 of (5/6 − 1/3).
సరళీకరించండి: 1 − 3/5 of (5/6 − 1/3).
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 5/6 − 1/3 = 5/6 − 2/6 = 1/2.
• 3/5 of 1/2 = 3/10.
• Therefore, 1 − 3/10 = 7/10.
• 3/5 of 1/2 = 3/10.
• Therefore, 1 − 3/10 = 7/10.
వివరణ:
• 5/6 − 1/3 = 5/6 − 2/6 = 1/2.
• 1/2లో 3/5 = 3/10.
• కాబట్టి 1 − 3/10 = 7/10.
• 1/2లో 3/5 = 3/10.
• కాబట్టి 1 − 3/10 = 7/10.
Question 8
ప్రశ్న 8
If x:y = 5:7 and y:z = 3:4, and the difference between the largest and smallest numbers is 104, what is the middle number?
x:y = 5:7 మరియు y:z = 3:4. అతిపెద్ద మరియు అతి చిన్న సంఖ్యల మధ్య తేడా 104 అయితే మధ్య సంఖ్య ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Combining the ratios gives x:y:z = 15:21:28.
• Difference between the largest and smallest ratio parts = 28 − 15 = 13.
• One part = 104 ÷ 13 = 8.
• Middle number = 21 × 8 = 168.
• Difference between the largest and smallest ratio parts = 28 − 15 = 13.
• One part = 104 ÷ 13 = 8.
• Middle number = 21 × 8 = 168.
వివరణ:
• నిష్పత్తులను కలిపితే x:y:z = 15:21:28.
• అతిపెద్ద మరియు అతి చిన్న నిష్పత్తి భాగాల మధ్య తేడా = 28 − 15 = 13.
• ఒక భాగం = 104 ÷ 13 = 8.
• మధ్య సంఖ్య = 21 × 8 = 168.
• అతిపెద్ద మరియు అతి చిన్న నిష్పత్తి భాగాల మధ్య తేడా = 28 − 15 = 13.
• ఒక భాగం = 104 ÷ 13 = 8.
• మధ్య సంఖ్య = 21 × 8 = 168.
Question 9
ప్రశ్న 9
Fifteen workers complete 3/5 of a work in 12 days. How many days will 20 workers take to complete the entire work at the same efficiency?
15 మంది కార్మికులు ఒక పనిలో 3/5 భాగాన్ని 12 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. అదే సామర్థ్యంతో 20 మంది కార్మికులు మొత్తం పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 15 workers working for 12 days produce 180 worker-days of work.
• This represents 3/5 of the total work.
• Total work = 180 × 5/3 = 300 worker-days.
• Time for 20 workers = 300 ÷ 20 = 15 days.
• This represents 3/5 of the total work.
• Total work = 180 × 5/3 = 300 worker-days.
• Time for 20 workers = 300 ÷ 20 = 15 days.
వివరణ:
• 15 మంది కార్మికులు 12 రోజులు పనిచేస్తే 180 కార్మిక-రోజుల పని పూర్తవుతుంది.
• ఇది మొత్తం పనిలో 3/5 భాగం.
• మొత్తం పని = 180 × 5/3 = 300 కార్మిక-రోజులు.
• 20 మంది కార్మికులకు కావలసిన సమయం = 300 ÷ 20 = 15 రోజులు.
• ఇది మొత్తం పనిలో 3/5 భాగం.
• మొత్తం పని = 180 × 5/3 = 300 కార్మిక-రోజులు.
• 20 మంది కార్మికులకు కావలసిన సమయం = 300 ÷ 20 = 15 రోజులు.
Question 10
ప్రశ్న 10
A salary is increased by 25%, then decreased by 20%, and finally increased by 10%. What is the net percentage change?
ఒక జీతాన్ని మొదట 25% పెంచి, తరువాత 20% తగ్గించి, చివరగా 10% పెంచారు. నికర శాతం మార్పు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Assume the original salary is ₹100.
• After a 25% increase, it becomes ₹125.
• After a 20% decrease, it becomes ₹100.
• After a 10% increase, it becomes ₹110.
• Therefore, the net increase is 10%.
• After a 25% increase, it becomes ₹125.
• After a 20% decrease, it becomes ₹100.
• After a 10% increase, it becomes ₹110.
• Therefore, the net increase is 10%.
వివరణ:
• ప్రారంభ జీతాన్ని ₹100గా అనుకుందాం.
• 25% పెరుగుదల తరువాత ₹125 అవుతుంది.
• 20% తగ్గుదల తరువాత ₹100 అవుతుంది.
• 10% పెరుగుదల తరువాత ₹110 అవుతుంది.
• కాబట్టి నికర పెరుగుదల 10%.
• 25% పెరుగుదల తరువాత ₹125 అవుతుంది.
• 20% తగ్గుదల తరువాత ₹100 అవుతుంది.
• 10% పెరుగుదల తరువాత ₹110 అవుతుంది.
• కాబట్టి నికర పెరుగుదల 10%.
Question 11
ప్రశ్న 11
An article is marked 50% above its cost price and sold after successive discounts of 20% and 10%. What is the profit percentage?
ఒక వస్తువుకు కొనుగోలు ధర కంటే 50% అధికంగా గుర్తింపు ధర నిర్ణయించి, వరుసగా 20% మరియు 10% తగ్గింపులతో విక్రయించారు. లాభ శాతం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Assume the cost price is ₹100.
• Marked price = ₹150.
• After a 20% discount, price = ₹120.
• After a 10% discount, selling price = ₹108.
• Therefore, the profit is 8%.
• Marked price = ₹150.
• After a 20% discount, price = ₹120.
• After a 10% discount, selling price = ₹108.
• Therefore, the profit is 8%.
వివరణ:
• కొనుగోలు ధరను ₹100గా అనుకుందాం.
• గుర్తింపు ధర = ₹150.
• 20% తగ్గింపు తరువాత ధర = ₹120.
• 10% తగ్గింపు తరువాత అమ్మకపు ధర = ₹108.
• కాబట్టి లాభం 8%.
• గుర్తింపు ధర = ₹150.
• 20% తగ్గింపు తరువాత ధర = ₹120.
• 10% తగ్గింపు తరువాత అమ్మకపు ధర = ₹108.
• కాబట్టి లాభం 8%.
Question 12
ప్రశ్న 12
Two articles are sold for the same selling price. One is sold at a gain of 20% and the other at a loss of 20%. What is the overall result?
రెండు వస్తువులను ఒకే అమ్మకపు ధరకు విక్రయించారు. ఒకదానిపై 20% లాభం, మరొకదానిపై 20% నష్టం వచ్చింది. మొత్తం ఫలితం ఏమిటి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• When two articles are sold at the same selling price with equal gain and loss percentages, an overall loss occurs.
• Overall loss percentage = x²/100.
• Loss = 20²/100 = 4%.
• Overall loss percentage = x²/100.
• Loss = 20²/100 = 4%.
వివరణ:
• ఒకే అమ్మకపు ధరకు సమాన లాభ మరియు నష్ట శాతాలతో రెండు వస్తువులను విక్రయిస్తే మొత్తం నష్టం వస్తుంది.
• మొత్తం నష్ట శాతం = x²/100.
• నష్టం = 20²/100 = 4%.
• మొత్తం నష్ట శాతం = x²/100.
• నష్టం = 20²/100 = 4%.
Question 13
ప్రశ్న 13
What is the difference between compound interest and simple interest on ₹10,000 at 10% per annum for 3 years?
₹10,000పై సంవత్సరానికి 10% వడ్డీ రేటుతో 3 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ మరియు సాధారణ వడ్డీ మధ్య తేడా ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Simple interest for 3 years = ₹3,000.
• Compound amount = 10000 × 1.1³ = ₹13,310.
• Compound interest = ₹3,310.
• Difference = ₹3,310 − ₹3,000 = ₹310.
• Compound amount = 10000 × 1.1³ = ₹13,310.
• Compound interest = ₹3,310.
• Difference = ₹3,310 − ₹3,000 = ₹310.
వివరణ:
• 3 సంవత్సరాలకు సాధారణ వడ్డీ = ₹3,000.
• చక్రవడ్డీ మొత్తం = 10000 × 1.1³ = ₹13,310.
• చక్రవడ్డీ = ₹3,310.
• తేడా = ₹3,310 − ₹3,000 = ₹310.
• చక్రవడ్డీ మొత్తం = 10000 × 1.1³ = ₹13,310.
• చక్రవడ్డీ = ₹3,310.
• తేడా = ₹3,310 − ₹3,000 = ₹310.
Question 14
ప్రశ్న 14
Find the compound interest on ₹12,500 at 20% per annum for 3 years, compounded annually.
₹12,500పై సంవత్సరానికి 20% వడ్డీ రేటుతో, వార్షిక చక్రవడ్డీ ప్రకారం 3 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Amount = 12500 × (1.20)³.
• Amount = 12500 × 1.728 = ₹21,600.
• Compound interest = ₹21,600 − ₹12,500 = ₹9,100.
• Amount = 12500 × 1.728 = ₹21,600.
• Compound interest = ₹21,600 − ₹12,500 = ₹9,100.
వివరణ:
• మొత్తం = 12500 × (1.20)³.
• మొత్తం = 12500 × 1.728 = ₹21,600.
• చక్రవడ్డీ = ₹21,600 − ₹12,500 = ₹9,100.
• మొత్తం = 12500 × 1.728 = ₹21,600.
• చక్రవడ్డీ = ₹21,600 − ₹12,500 = ₹9,100.
Question 15
ప్రశ్న 15
The average of 40 numbers is 56. The average of the first 25 numbers is 52. What is the average of the remaining 15 numbers?
40 సంఖ్యల సగటు 56. మొదటి 25 సంఖ్యల సగటు 52. మిగిలిన 15 సంఖ్యల సగటు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Total of all 40 numbers = 40 × 56 = 2,240.
• Total of the first 25 numbers = 25 × 52 = 1,300.
• Total of the remaining numbers = 2,240 − 1,300 = 940.
• Required average = 940 ÷ 15 = 62 2/3.
• Total of the first 25 numbers = 25 × 52 = 1,300.
• Total of the remaining numbers = 2,240 − 1,300 = 940.
• Required average = 940 ÷ 15 = 62 2/3.
వివరణ:
• 40 సంఖ్యల మొత్తం = 40 × 56 = 2,240.
• మొదటి 25 సంఖ్యల మొత్తం = 25 × 52 = 1,300.
• మిగిలిన సంఖ్యల మొత్తం = 2,240 − 1,300 = 940.
• కావలసిన సగటు = 940 ÷ 15 = 62 2/3.
• మొదటి 25 సంఖ్యల మొత్తం = 25 × 52 = 1,300.
• మిగిలిన సంఖ్యల మొత్తం = 2,240 − 1,300 = 940.
• కావలసిన సగటు = 940 ÷ 15 = 62 2/3.
Question 16
ప్రశ్న 16
Rice costing ₹30 per kg is mixed with rice costing ₹50 per kg to obtain a mixture worth ₹42 per kg. In what ratio should the two varieties be mixed?
కిలోకు ₹30 ధర ఉన్న బియ్యాన్ని కిలోకు ₹50 ధర ఉన్న బియ్యంతో కలిపి, కిలోకు ₹42 విలువైన మిశ్రమాన్ని తయారు చేయాలి. రెండు రకాల బియ్యాన్ని ఏ నిష్పత్తిలో కలపాలి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Using alligation, cheaper quantity : dearer quantity = (50 − 42):(42 − 30).
• Ratio = 8:12.
• Simplifying gives 2:3.
• Ratio = 8:12.
• Simplifying gives 2:3.
వివరణ:
• అల్లిగేషన్ పద్ధతి ప్రకారం తక్కువ ధర బియ్యం : ఎక్కువ ధర బియ్యం = (50 − 42):(42 − 30).
• నిష్పత్తి = 8:12.
• సరళీకరిస్తే 2:3.
• నిష్పత్తి = 8:12.
• సరళీకరిస్తే 2:3.
Question 17
ప్రశ్న 17
A is 50% more efficient than B. Together they complete a work in 12 days. In how many days can B alone complete the work?
A, Bకంటే 50% ఎక్కువ సామర్థ్యవంతుడు. ఇద్దరూ కలిసి ఒక పనిని 12 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. B ఒక్కడే ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• If B's efficiency is 2 units, A's efficiency is 3 units.
• Their combined efficiency is 5 units.
• B's time = Combined time × Combined efficiency ÷ B's efficiency.
• B's time = 12 × 5/2 = 30 days.
• Their combined efficiency is 5 units.
• B's time = Combined time × Combined efficiency ÷ B's efficiency.
• B's time = 12 × 5/2 = 30 days.
వివరణ:
• B సామర్థ్యాన్ని 2 యూనిట్లుగా తీసుకుంటే A సామర్థ్యం 3 యూనిట్లు.
• వారి ఉమ్మడి సామర్థ్యం 5 యూనిట్లు.
• B సమయం = ఉమ్మడి సమయం × ఉమ్మడి సామర్థ్యం ÷ B సామర్థ్యం.
• B సమయం = 12 × 5/2 = 30 రోజులు.
• వారి ఉమ్మడి సామర్థ్యం 5 యూనిట్లు.
• B సమయం = ఉమ్మడి సమయం × ఉమ్మడి సామర్థ్యం ÷ B సామర్థ్యం.
• B సమయం = 12 × 5/2 = 30 రోజులు.
Question 18
ప్రశ్న 18
Two pipes fill a tank in 16 hours and 24 hours, while a third pipe empties it in 48 hours. How long will the tank take to fill when all three are open?
రెండు పైపులు ఒక ట్యాంకును 16 గంటలు మరియు 24 గంటల్లో నింపుతాయి. మూడవ పైపు దానిని 48 గంటల్లో ఖాళీ చేస్తుంది. మూడు పైపులనూ తెరిస్తే ట్యాంకు నిండడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Net rate = 1/16 + 1/24 − 1/48.
• Net rate = 3/48 + 2/48 − 1/48 = 4/48 = 1/12.
• Therefore, the tank fills in 12 hours.
• Net rate = 3/48 + 2/48 − 1/48 = 4/48 = 1/12.
• Therefore, the tank fills in 12 hours.
వివరణ:
• నికర రేటు = 1/16 + 1/24 − 1/48.
• నికర రేటు = 3/48 + 2/48 − 1/48 = 4/48 = 1/12.
• కాబట్టి ట్యాంకు 12 గంటల్లో నిండుతుంది.
• నికర రేటు = 3/48 + 2/48 − 1/48 = 4/48 = 1/12.
• కాబట్టి ట్యాంకు 12 గంటల్లో నిండుతుంది.
Question 19
ప్రశ్న 19
A car covers one-third of a journey at 30 km/h and the remaining two-thirds at 60 km/h. What is the average speed?
ఒక కారు ప్రయాణంలో మూడవ వంతు దూరాన్ని గంటకు 30 కి.మీ. వేగంతో, మిగిలిన రెండు మూడవ వంతుల దూరాన్ని గంటకు 60 కి.మీ. వేగంతో ప్రయాణించింది. సగటు వేగం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let the total distance be D.
• Time for the first part = (D/3) ÷ 30 = D/90.
• Time for the second part = (2D/3) ÷ 60 = D/90.
• Total time = D/45.
• Average speed = D ÷ (D/45) = 45 km/h.
• Time for the first part = (D/3) ÷ 30 = D/90.
• Time for the second part = (2D/3) ÷ 60 = D/90.
• Total time = D/45.
• Average speed = D ÷ (D/45) = 45 km/h.
వివరణ:
• మొత్తం దూరాన్ని Dగా తీసుకుందాం.
• మొదటి భాగ సమయం = (D/3) ÷ 30 = D/90.
• రెండవ భాగ సమయం = (2D/3) ÷ 60 = D/90.
• మొత్తం సమయం = D/45.
• సగటు వేగం = D ÷ (D/45) = గంటకు 45 కి.మీ.
• మొదటి భాగ సమయం = (D/3) ÷ 30 = D/90.
• రెండవ భాగ సమయం = (2D/3) ÷ 60 = D/90.
• మొత్తం సమయం = D/45.
• సగటు వేగం = D ÷ (D/45) = గంటకు 45 కి.మీ.
Question 20
ప్రశ్న 20
Two trains 180 metres and 220 metres long move in opposite directions at 63 km/h and 45 km/h. In how many seconds will they cross each other?
180 మీటర్లు మరియు 220 మీటర్ల పొడవున్న రెండు రైళ్లు గంటకు 63 కి.మీ. మరియు గంటకు 45 కి.మీ. వేగాలతో వ్యతిరేక దిశల్లో ప్రయాణిస్తున్నాయి. అవి ఒకదానిని మరొకటి దాటడానికి ఎన్ని సెకన్లు పడుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Combined length = 180 + 220 = 400 metres.
• Relative speed = 63 + 45 = 108 km/h.
• 108 km/h = 30 m/s.
• Time = 400 ÷ 30 = 13 1/3 seconds.
• Relative speed = 63 + 45 = 108 km/h.
• 108 km/h = 30 m/s.
• Time = 400 ÷ 30 = 13 1/3 seconds.
వివరణ:
• రెండు రైళ్ల మొత్తం పొడవు = 180 + 220 = 400 మీటర్లు.
• సాపేక్ష వేగం = 63 + 45 = గంటకు 108 కి.మీ.
• గంటకు 108 కి.మీ. = సెకనుకు 30 మీటర్లు.
• సమయం = 400 ÷ 30 = 13 1/3 సెకన్లు.
• సాపేక్ష వేగం = 63 + 45 = గంటకు 108 కి.మీ.
• గంటకు 108 కి.మీ. = సెకనుకు 30 మీటర్లు.
• సమయం = 400 ÷ 30 = 13 1/3 సెకన్లు.
Question 21
ప్రశ్న 21
A boat travels 72 km downstream at 24 km/h and returns upstream at 12 km/h. What is the average speed for the complete journey?
ఒక పడవ 72 కి.మీ. దిగువ ప్రవాహంలో గంటకు 24 కి.మీ. వేగంతో ప్రయాణించి, తిరిగి ఎగువ ప్రవాహంలో గంటకు 12 కి.మీ. వేగంతో వస్తుంది. మొత్తం ప్రయాణానికి సగటు వేగం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Downstream time = 72 ÷ 24 = 3 hours.
• Upstream time = 72 ÷ 12 = 6 hours.
• Total distance = 144 km and total time = 9 hours.
• Average speed = 144 ÷ 9 = 16 km/h.
• Upstream time = 72 ÷ 12 = 6 hours.
• Total distance = 144 km and total time = 9 hours.
• Average speed = 144 ÷ 9 = 16 km/h.
వివరణ:
• దిగువ ప్రవాహ సమయం = 72 ÷ 24 = 3 గంటలు.
• ఎగువ ప్రవాహ సమయం = 72 ÷ 12 = 6 గంటలు.
• మొత్తం దూరం = 144 కి.మీ. మరియు మొత్తం సమయం = 9 గంటలు.
• సగటు వేగం = 144 ÷ 9 = గంటకు 16 కి.మీ.
• ఎగువ ప్రవాహ సమయం = 72 ÷ 12 = 6 గంటలు.
• మొత్తం దూరం = 144 కి.మీ. మరియు మొత్తం సమయం = 9 గంటలు.
• సగటు వేగం = 144 ÷ 9 = గంటకు 16 కి.మీ.
Question 22
ప్రశ్న 22
A starts a business with ₹40,000. B joins after 4 months with ₹50,000, and C joins after 6 months with ₹60,000. In what ratio should they share the profit at the end of the year?
A ₹40,000తో వ్యాపారం ప్రారంభించాడు. 4 నెలల తరువాత B ₹50,000తో, 6 నెలల తరువాత C ₹60,000తో చేరారు. సంవత్సరం చివర లాభాన్ని ఏ నిష్పత్తిలో పంచుకోవాలి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A's product = 40000 × 12 = 480000.
• B's product = 50000 × 8 = 400000.
• C's product = 60000 × 6 = 360000.
• Ratio = 480000:400000:360000 = 12:10:9.
• B's product = 50000 × 8 = 400000.
• C's product = 60000 × 6 = 360000.
• Ratio = 480000:400000:360000 = 12:10:9.
వివరణ:
• A పెట్టుబడి-కాల విలువ = 40000 × 12 = 480000.
• B విలువ = 50000 × 8 = 400000.
• C విలువ = 60000 × 6 = 360000.
• నిష్పత్తి = 480000:400000:360000 = 12:10:9.
• B విలువ = 50000 × 8 = 400000.
• C విలువ = 60000 × 6 = 360000.
• నిష్పత్తి = 480000:400000:360000 = 12:10:9.
Question 23
ప్రశ్న 23
The sum of the present ages of two persons is 65 years. After 5 years, their ages will be in the ratio 7:8. What is the present age of the younger person?
ఇద్దరు వ్యక్తుల ప్రస్తుత వయస్సుల మొత్తం 65 సంవత్సరాలు. 5 సంవత్సరాల తరువాత వారి వయస్సుల నిష్పత్తి 7:8 అవుతుంది. చిన్న వ్యక్తి ప్రస్తుత వయస్సు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let the younger person's age be x; the older person's age is 65 − x.
• After 5 years, (x + 5)/(70 − x) = 7/8.
• 8x + 40 = 490 − 7x.
• 15x = 450.
• Therefore, x = 30 years.
• After 5 years, (x + 5)/(70 − x) = 7/8.
• 8x + 40 = 490 − 7x.
• 15x = 450.
• Therefore, x = 30 years.
వివరణ:
• చిన్న వ్యక్తి వయస్సును xగా తీసుకుంటే పెద్ద వ్యక్తి వయస్సు 65 − x.
• 5 సంవత్సరాల తరువాత (x + 5)/(70 − x) = 7/8.
• 8x + 40 = 490 − 7x.
• 15x = 450.
• కాబట్టి x = 30 సంవత్సరాలు.
• 5 సంవత్సరాల తరువాత (x + 5)/(70 − x) = 7/8.
• 8x + 40 = 490 − 7x.
• 15x = 450.
• కాబట్టి x = 30 సంవత్సరాలు.
Question 24
ప్రశ్న 24
What is the remainder when 7¹⁰⁰ is divided by 13?
7¹⁰⁰ను 13తో భాగించినప్పుడు వచ్చే శేషం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• By Fermat's theorem, 7¹² leaves remainder 1 when divided by 13.
• 100 = 12 × 8 + 4.
• Therefore, 7¹⁰⁰ has the same remainder as 7⁴.
• 7² = 49 leaves remainder 10, so 7⁴ leaves remainder 10² = 100, which is 9 modulo 13.
• 100 = 12 × 8 + 4.
• Therefore, 7¹⁰⁰ has the same remainder as 7⁴.
• 7² = 49 leaves remainder 10, so 7⁴ leaves remainder 10² = 100, which is 9 modulo 13.
వివరణ:
• ఫెర్మాట్ సిద్ధాంతం ప్రకారం 7¹²ను 13తో భాగిస్తే శేషం 1.
• 100 = 12 × 8 + 4.
• కాబట్టి 7¹⁰⁰కు 7⁴తో సమాన శేషం వస్తుంది.
• 7² = 49కు శేషం 10; కాబట్టి 7⁴కు 10² = 100, అంటే 13తో భాగించినప్పుడు శేషం 9.
• 100 = 12 × 8 + 4.
• కాబట్టి 7¹⁰⁰కు 7⁴తో సమాన శేషం వస్తుంది.
• 7² = 49కు శేషం 10; కాబట్టి 7⁴కు 10² = 100, అంటే 13తో భాగించినప్పుడు శేషం 9.
Question 25
ప్రశ్న 25
Solve the equation: 3/(x − 1) = 2/(x + 2).
సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి: 3/(x − 1) = 2/(x + 2).
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Cross-multiply: 3(x + 2) = 2(x − 1).
• 3x + 6 = 2x − 2.
• x = −8.
• The value does not make either denominator zero, so it is valid.
• 3x + 6 = 2x − 2.
• x = −8.
• The value does not make either denominator zero, so it is valid.
వివరణ:
• తిర్యక్ గుణకారం చేస్తే 3(x + 2) = 2(x − 1).
• 3x + 6 = 2x − 2.
• x = −8.
• ఈ విలువ వల్ల ఏ హారం కూడా సున్నా కాదు కాబట్టి ఇది సరైన సమాధానం.
• 3x + 6 = 2x − 2.
• x = −8.
• ఈ విలువ వల్ల ఏ హారం కూడా సున్నా కాదు కాబట్టి ఇది సరైన సమాధానం.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer / సమాధానం: C. 92
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer / సమాధానం: C. 1957
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer / సమాధానం: C. K
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer / సమాధానం: A. EOJN
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: B. Maternal grandmother సమాధానం: B. తల్లి వైపు అమ్మమ్మ
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer / సమాధానం: C. 90
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer / సమాధానం: B. 7/10
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer / సమాధానం: C. 168
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: C. 15 days సమాధానం: C. 15 రోజులు
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: C. 10% increase సమాధానం: C. 10% పెరుగుదల
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer / సమాధానం: B. 8%
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: C. 4% loss సమాధానం: C. 4% నష్టం
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer / సమాధానం: B. ₹310
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer / సమాధానం: C. ₹9,100
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer / సమాధానం: C. 62 2/3
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer / సమాధానం: A. 2:3
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: C. 30 days సమాధానం: C. 30 రోజులు
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. 12 hours సమాధానం: B. 12 గంటలు
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. 45 km/h సమాధానం: C. 45 కి.మీ./గం.
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: B. 13 1/3 seconds సమాధానం: B. 13 1/3 సెకన్లు
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer: C. 16 km/h సమాధానం: C. 16 కి.మీ./గం.
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer / సమాధానం: B. 12:10:9
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: B. 30 years సమాధానం: B. 30 సంవత్సరాలు
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer / సమాధానం: C. 9
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer / సమాధానం: A. -8