Please keep at least one language enabled. / కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Find the next number in the series: 3, 9, 21, 45, 93, ?
శ్రేణిలో తదుపరి సంఖ్యను కనుగొనండి: 3, 9, 21, 45, 93, ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Each term is obtained by multiplying the previous term by 2 and adding 3.
• 3 × 2 + 3 = 9 and 9 × 2 + 3 = 21.
• Therefore, the next term is 93 × 2 + 3 = 189.
• 3 × 2 + 3 = 9 and 9 × 2 + 3 = 21.
• Therefore, the next term is 93 × 2 + 3 = 189.
వివరణ:
• ప్రతి పదాన్ని ముందున్న పదాన్ని 2తో గుణించి 3 కలపడం ద్వారా పొందారు.
• 3 × 2 + 3 = 9 మరియు 9 × 2 + 3 = 21.
• కాబట్టి తదుపరి పదం 93 × 2 + 3 = 189.
• 3 × 2 + 3 = 9 మరియు 9 × 2 + 3 = 21.
• కాబట్టి తదుపరి పదం 93 × 2 + 3 = 189.
Question 2
ప్రశ్న 2
Find the next number in the series: 2, 6, 12, 20, 30, 42, ?
శ్రేణిలో తదుపరి సంఖ్యను కనుగొనండి: 2, 6, 12, 20, 30, 42, ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The terms follow the pattern n(n + 1).
• 1 × 2 = 2, 2 × 3 = 6 and 3 × 4 = 12.
• The next term is 7 × 8 = 56.
• 1 × 2 = 2, 2 × 3 = 6 and 3 × 4 = 12.
• The next term is 7 × 8 = 56.
వివరణ:
• పదాలు n(n + 1) నమూనాను అనుసరిస్తున్నాయి.
• 1 × 2 = 2, 2 × 3 = 6 మరియు 3 × 4 = 12.
• తదుపరి పదం 7 × 8 = 56.
• 1 × 2 = 2, 2 × 3 = 6 మరియు 3 × 4 = 12.
• తదుపరి పదం 7 × 8 = 56.
Question 3
ప్రశ్న 3
Find the next letter in the series: A, E, J, P, W, ?
అక్షర శ్రేణిలో తదుపరి అక్షరాన్ని కనుగొనండి: A, E, J, P, W, ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The letters move forward by 4, 5, 6 and 7 positions.
• The next movement is 8 positions forward.
• Moving eight positions forward from W gives E after completing the alphabetic cycle.
• The next movement is 8 positions forward.
• Moving eight positions forward from W gives E after completing the alphabetic cycle.
వివరణ:
• అక్షరాలు వరుసగా 4, 5, 6 మరియు 7 స్థానాలు ముందుకు వెళ్తున్నాయి.
• తదుపరి మార్పు 8 స్థానాలు ముందుకు ఉంటుంది.
• W నుంచి 8 స్థానాలు ముందుకు వెళితే వర్ణమాల చక్రం ప్రకారం E వస్తుంది.
• తదుపరి మార్పు 8 స్థానాలు ముందుకు ఉంటుంది.
• W నుంచి 8 స్థానాలు ముందుకు వెళితే వర్ణమాల చక్రం ప్రకారం E వస్తుంది.
Question 4
ప్రశ్న 4
If SMART is coded as UOCTV by moving every letter two places forward, how is LOGIC coded?
ప్రతి అక్షరాన్ని రెండు స్థానాలు ముందుకు మార్చి SMARTను UOCTVగా సంకేతీకరిస్తే, LOGICను ఎలా సంకేతీకరిస్తారు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Move each letter two positions forward.
• L→N, O→Q, G→I, I→K and C→E.
• Therefore, LOGIC is coded as NQIKE.
• L→N, O→Q, G→I, I→K and C→E.
• Therefore, LOGIC is coded as NQIKE.
వివరణ:
• ప్రతి అక్షరాన్ని రెండు స్థానాలు ముందుకు మార్చాలి.
• L→N, O→Q, G→I, I→K మరియు C→E.
• కాబట్టి LOGIC సంకేతం NQIKE.
• L→N, O→Q, G→I, I→K మరియు C→E.
• కాబట్టి LOGIC సంకేతం NQIKE.
Question 5
ప్రశ్న 5
P is the father of Q. R is the wife of Q. S is the daughter of R. How is P related to S?
P, Qకు తండ్రి. R, Qకు భార్య. S, Rకు కుమార్తె. అయితే Pకు Sతో ఉన్న సంబంధం ఏమిటి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• P is the father of Q.
• Q and R are the parents of S.
• Therefore, P is the paternal grandfather of S.
• Q and R are the parents of S.
• Therefore, P is the paternal grandfather of S.
వివరణ:
• P, Qకు తండ్రి.
• Q మరియు R, Sకు తల్లిదండ్రులు.
• కాబట్టి P, Sకు తండ్రి వైపు తాత అవుతాడు.
• Q మరియు R, Sకు తల్లిదండ్రులు.
• కాబట్టి P, Sకు తండ్రి వైపు తాత అవుతాడు.
Question 6
ప్రశ్న 6
A researcher observes that five different samples of a substance expand when heated and concludes that the substance always expands on heating. Which reasoning is used?
ఒక పరిశోధకుడు ఒక పదార్థానికి చెందిన ఐదు నమూనాలు వేడి చేసినప్పుడు వ్యాకోచించాయని గమనించి, ఆ పదార్థం వేడి చేసిన ప్రతిసారీ వ్యాకోచిస్తుందని నిర్ణయించాడు. ఇక్కడ ఏ తార్కిక విధానం ఉపయోగించబడింది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Inductive reasoning moves from specific observations to a general conclusion.
• The researcher observed a limited number of samples.
• A general rule was formed from those observations.
• The researcher observed a limited number of samples.
• A general rule was formed from those observations.
వివరణ:
• ఆగమన తర్కంలో నిర్దిష్ట పరిశీలనల నుంచి సాధారణ నిర్ణయానికి వస్తారు.
• పరిశోధకుడు పరిమిత సంఖ్యలో నమూనాలను పరిశీలించాడు.
• ఆ పరిశీలనల ఆధారంగా సాధారణ నియమాన్ని రూపొందించాడు.
• పరిశోధకుడు పరిమిత సంఖ్యలో నమూనాలను పరిశీలించాడు.
• ఆ పరిశీలనల ఆధారంగా సాధారణ నియమాన్ని రూపొందించాడు.
Question 7
ప్రశ్న 7
Simplify: (5/6 − 3/8) ÷ 7/12.
సరళీకరించండి: (5/6 − 3/8) ÷ 7/12.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 5/6 − 3/8 = 20/24 − 9/24 = 11/24.
• Dividing by 7/12 means multiplying by 12/7.
• 11/24 × 12/7 = 11/14.
• Dividing by 7/12 means multiplying by 12/7.
• 11/24 × 12/7 = 11/14.
వివరణ:
• 5/6 − 3/8 = 20/24 − 9/24 = 11/24.
• 7/12తో భాగించడం అంటే 12/7తో గుణించడం.
• 11/24 × 12/7 = 11/14.
• 7/12తో భాగించడం అంటే 12/7తో గుణించడం.
• 11/24 × 12/7 = 11/14.
Question 8
ప్రశ్న 8
If A:B = 4:5 and B:C = 6:7, and A + B + C = 712, what is the value of B?
A:B = 4:5 మరియు B:C = 6:7. అలాగే A + B + C = 712 అయితే B విలువ ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Make the common value of B equal in both ratios.
• A:B:C = 24:30:35.
• Total ratio parts = 89.
• One part = 712 ÷ 89 = 8.
• Therefore, B = 30 × 8 = 240.
• A:B:C = 24:30:35.
• Total ratio parts = 89.
• One part = 712 ÷ 89 = 8.
• Therefore, B = 30 × 8 = 240.
వివరణ:
• రెండు నిష్పత్తుల్లో B విలువను సమానం చేయాలి.
• A:B:C = 24:30:35.
• మొత్తం నిష్పత్తి భాగాలు = 89.
• ఒక భాగం = 712 ÷ 89 = 8.
• కాబట్టి B = 30 × 8 = 240.
• A:B:C = 24:30:35.
• మొత్తం నిష్పత్తి భాగాలు = 89.
• ఒక భాగం = 712 ÷ 89 = 8.
• కాబట్టి B = 30 × 8 = 240.
Question 9
ప్రశ్న 9
Twenty-four workers can complete a work in 18 days. After working for 6 days, 8 workers leave. How many additional days are required to complete the work?
24 మంది కార్మికులు ఒక పనిని 18 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. 6 రోజులు పనిచేసిన తరువాత 8 మంది కార్మికులు వెళ్లిపోయారు. మిగిలిన పనిని పూర్తి చేయడానికి ఇంకా ఎన్ని రోజులు అవసరం?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Total work = 24 × 18 = 432 worker-days.
• Work completed in 6 days = 24 × 6 = 144 worker-days.
• Remaining work = 432 − 144 = 288 worker-days.
• Remaining workers = 16.
• Additional days = 288 ÷ 16 = 18 days.
• Work completed in 6 days = 24 × 6 = 144 worker-days.
• Remaining work = 432 − 144 = 288 worker-days.
• Remaining workers = 16.
• Additional days = 288 ÷ 16 = 18 days.
వివరణ:
• మొత్తం పని = 24 × 18 = 432 కార్మిక-రోజులు.
• 6 రోజుల్లో పూర్తయిన పని = 24 × 6 = 144 కార్మిక-రోజులు.
• మిగిలిన పని = 432 − 144 = 288 కార్మిక-రోజులు.
• మిగిలిన కార్మికులు = 16.
• అదనపు రోజులు = 288 ÷ 16 = 18 రోజులు.
• 6 రోజుల్లో పూర్తయిన పని = 24 × 6 = 144 కార్మిక-రోజులు.
• మిగిలిన పని = 432 − 144 = 288 కార్మిక-రోజులు.
• మిగిలిన కార్మికులు = 16.
• అదనపు రోజులు = 288 ÷ 16 = 18 రోజులు.
Question 10
ప్రశ్న 10
The population of a city is 50,000. It increases by 20% in one year and decreases by 10% in the next year. What is the final population?
ఒక నగర జనాభా 50,000. మొదటి సంవత్సరంలో 20% పెరిగి, తరువాతి సంవత్సరంలో 10% తగ్గింది. చివరి జనాభా ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• After a 20% increase, population = 50,000 × 1.20 = 60,000.
• After a 10% decrease, population = 60,000 × 0.90.
• Final population = 54,000.
• After a 10% decrease, population = 60,000 × 0.90.
• Final population = 54,000.
వివరణ:
• 20% పెరుగుదల తరువాత జనాభా = 50,000 × 1.20 = 60,000.
• 10% తగ్గుదల తరువాత జనాభా = 60,000 × 0.90.
• చివరి జనాభా = 54,000.
• 10% తగ్గుదల తరువాత జనాభా = 60,000 × 0.90.
• చివరి జనాభా = 54,000.
Question 11
ప్రశ్న 11
A shopkeeper buys rice at ₹80 per kg and sells it at ₹80 per kg but uses a weight of 900 grams instead of 1 kg. What is the gain percentage?
ఒక దుకాణదారు బియ్యాన్ని కిలోకు ₹80కు కొనుగోలు చేసి కిలోకు ₹80కే విక్రయిస్తాడు. అయితే 1 కిలోకు బదులుగా 900 గ్రాముల బరువును ఉపయోగిస్తాడు. అతని లాభ శాతం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Cost of 900 grams = ₹80 × 900/1000 = ₹72.
• Selling price of 900 grams = ₹80.
• Profit = ₹80 − ₹72 = ₹8.
• Gain percentage = 8/72 × 100 = 11 1/9%.
• Selling price of 900 grams = ₹80.
• Profit = ₹80 − ₹72 = ₹8.
• Gain percentage = 8/72 × 100 = 11 1/9%.
వివరణ:
• 900 గ్రాముల కొనుగోలు ధర = ₹80 × 900/1000 = ₹72.
• 900 గ్రాములను ₹80కు విక్రయిస్తున్నాడు.
• లాభం = ₹80 − ₹72 = ₹8.
• లాభ శాతం = 8/72 × 100 = 11 1/9%.
• 900 గ్రాములను ₹80కు విక్రయిస్తున్నాడు.
• లాభం = ₹80 − ₹72 = ₹8.
• లాభ శాతం = 8/72 × 100 = 11 1/9%.
Question 12
ప్రశ్న 12
An article is marked 40% above its cost price and sold after successive discounts of 10% and 5%. What is the profit percentage?
ఒక వస్తువుకు కొనుగోలు ధర కంటే 40% అధికంగా గుర్తింపు ధర నిర్ణయించారు. తరువాత వరుసగా 10% మరియు 5% తగ్గింపులతో విక్రయించారు. లాభ శాతం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Assume the cost price is ₹100.
• Marked price = ₹140.
• After a 10% discount, price = ₹126.
• After a further 5% discount, selling price = ₹119.70.
• Profit percentage = 19.7%.
• Marked price = ₹140.
• After a 10% discount, price = ₹126.
• After a further 5% discount, selling price = ₹119.70.
• Profit percentage = 19.7%.
వివరణ:
• కొనుగోలు ధరను ₹100గా అనుకుందాం.
• గుర్తింపు ధర = ₹140.
• 10% తగ్గింపు తరువాత ధర = ₹126.
• తరువాత 5% తగ్గింపు తరువాత అమ్మకపు ధర = ₹119.70.
• లాభ శాతం = 19.7%.
• గుర్తింపు ధర = ₹140.
• 10% తగ్గింపు తరువాత ధర = ₹126.
• తరువాత 5% తగ్గింపు తరువాత అమ్మకపు ధర = ₹119.70.
• లాభ శాతం = 19.7%.
Question 13
ప్రశ్న 13
A sum of ₹10,000 amounts to ₹13,600 in 3 years at simple interest. What is the annual rate of interest?
₹10,000 అసలు సాధారణ వడ్డీతో 3 సంవత్సరాల్లో ₹13,600 అయింది. వార్షిక వడ్డీ రేటు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Simple interest = ₹13,600 − ₹10,000 = ₹3,600.
• Rate = 3600 × 100 ÷ (10000 × 3).
• Therefore, the annual interest rate is 12%.
• Rate = 3600 × 100 ÷ (10000 × 3).
• Therefore, the annual interest rate is 12%.
వివరణ:
• సాధారణ వడ్డీ = ₹13,600 − ₹10,000 = ₹3,600.
• వడ్డీ రేటు = 3600 × 100 ÷ (10000 × 3).
• కాబట్టి వార్షిక వడ్డీ రేటు 12%.
• వడ్డీ రేటు = 3600 × 100 ÷ (10000 × 3).
• కాబట్టి వార్షిక వడ్డీ రేటు 12%.
Question 14
ప్రశ్న 14
Find the compound interest on ₹10,000 at 20% per annum for 1½ years, compounded half-yearly.
₹10,000పై సంవత్సరానికి 20% వడ్డీ రేటుతో, అర్ధవార్షిక చక్రవడ్డీ ప్రకారం 1½ సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Half-yearly rate = 20% ÷ 2 = 10%.
• Number of half-year periods in 1½ years = 3.
• Amount = 10000 × (1.10)³ = ₹13,310.
• Compound interest = ₹13,310 − ₹10,000 = ₹3,310.
• Number of half-year periods in 1½ years = 3.
• Amount = 10000 × (1.10)³ = ₹13,310.
• Compound interest = ₹13,310 − ₹10,000 = ₹3,310.
వివరణ:
• అర్ధవార్షిక వడ్డీ రేటు = 20% ÷ 2 = 10%.
• 1½ సంవత్సరాల్లో అర్ధవార్షిక కాలాల సంఖ్య = 3.
• మొత్తం = 10000 × (1.10)³ = ₹13,310.
• చక్రవడ్డీ = ₹13,310 − ₹10,000 = ₹3,310.
• 1½ సంవత్సరాల్లో అర్ధవార్షిక కాలాల సంఖ్య = 3.
• మొత్తం = 10000 × (1.10)³ = ₹13,310.
• చక్రవడ్డీ = ₹13,310 − ₹10,000 = ₹3,310.
Question 15
ప్రశ్న 15
The average marks of 30 students are 68, and the average marks of another 20 students are 74. What is the combined average?
30 మంది విద్యార్థుల సగటు మార్కులు 68 మరియు మరో 20 మంది విద్యార్థుల సగటు మార్కులు 74. ఉమ్మడి సగటు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Total marks of the first group = 30 × 68 = 2,040.
• Total marks of the second group = 20 × 74 = 1,480.
• Combined total = 3,520.
• Combined average = 3520 ÷ 50 = 70.4.
• Total marks of the second group = 20 × 74 = 1,480.
• Combined total = 3,520.
• Combined average = 3520 ÷ 50 = 70.4.
వివరణ:
• మొదటి సమూహం మొత్తం మార్కులు = 30 × 68 = 2,040.
• రెండవ సమూహం మొత్తం మార్కులు = 20 × 74 = 1,480.
• ఉమ్మడి మొత్తం = 3,520.
• ఉమ్మడి సగటు = 3520 ÷ 50 = 70.4.
• రెండవ సమూహం మొత్తం మార్కులు = 20 × 74 = 1,480.
• ఉమ్మడి మొత్తం = 3,520.
• ఉమ్మడి సగటు = 3520 ÷ 50 = 70.4.
Question 16
ప్రశ్న 16
A 30-litre mixture contains milk and water in the ratio 7:3. How much water must be added to make the ratio 7:5?
30 లీటర్ల మిశ్రమంలో పాలు మరియు నీరు 7:3 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. నిష్పత్తిని 7:5గా మార్చడానికి ఎంత నీరు కలపాలి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Milk = 30 × 7/10 = 21 litres.
• Water initially = 9 litres.
• For the ratio 7:5, 21 litres of milk requires 15 litres of water.
• Water to be added = 15 − 9 = 6 litres.
• Water initially = 9 litres.
• For the ratio 7:5, 21 litres of milk requires 15 litres of water.
• Water to be added = 15 − 9 = 6 litres.
వివరణ:
• పాల పరిమాణం = 30 × 7/10 = 21 లీటర్లు.
• ప్రారంభ నీటి పరిమాణం = 9 లీటర్లు.
• 7:5 నిష్పత్తి కోసం 21 లీటర్ల పాలకు 15 లీటర్ల నీరు అవసరం.
• కలపవలసిన నీరు = 15 − 9 = 6 లీటర్లు.
• ప్రారంభ నీటి పరిమాణం = 9 లీటర్లు.
• 7:5 నిష్పత్తి కోసం 21 లీటర్ల పాలకు 15 లీటర్ల నీరు అవసరం.
• కలపవలసిన నీరు = 15 − 9 = 6 లీటర్లు.
Question 17
ప్రశ్న 17
A and B can complete a work in 12 days, B and C in 15 days, and C and A in 20 days. In how many days can all three complete the work together?
A మరియు B కలిసి ఒక పనిని 12 రోజుల్లో, B మరియు C కలిసి 15 రోజుల్లో, C మరియు A కలిసి 20 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. ముగ్గురూ కలిసి ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• (A + B) + (B + C) + (C + A) = 1/12 + 1/15 + 1/20.
• The sum equals 1/5.
• This is twice the combined rate of A, B and C.
• Therefore, their combined rate is 1/10.
• They complete the work in 10 days.
• The sum equals 1/5.
• This is twice the combined rate of A, B and C.
• Therefore, their combined rate is 1/10.
• They complete the work in 10 days.
వివరణ:
• (A + B) + (B + C) + (C + A) = 1/12 + 1/15 + 1/20.
• ఈ మొత్తం 1/5.
• ఇది A, B మరియు Cల ఉమ్మడి పని రేటుకు రెండింతలు.
• కాబట్టి ముగ్గురి ఉమ్మడి పని రేటు 1/10.
• వారు పనిని 10 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు.
• ఈ మొత్తం 1/5.
• ఇది A, B మరియు Cల ఉమ్మడి పని రేటుకు రెండింతలు.
• కాబట్టి ముగ్గురి ఉమ్మడి పని రేటు 1/10.
• వారు పనిని 10 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు.
Question 18
ప్రశ్న 18
Two pipes can fill a tank in 12 hours and 18 hours, while a leak can empty it in 36 hours. How long will the tank take to fill when all are open?
రెండు పైపులు ఒక ట్యాంకును 12 గంటలు మరియు 18 గంటల్లో నింపుతాయి. ఒక లీకేజీ దానిని 36 గంటల్లో ఖాళీ చేస్తుంది. అన్నీ తెరిచి ఉంటే ట్యాంకు నిండడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Net rate = 1/12 + 1/18 − 1/36.
• Net rate = 3/36 + 2/36 − 1/36 = 4/36 = 1/9.
• Therefore, the tank fills in 9 hours.
• Net rate = 3/36 + 2/36 − 1/36 = 4/36 = 1/9.
• Therefore, the tank fills in 9 hours.
వివరణ:
• నికర రేటు = 1/12 + 1/18 − 1/36.
• నికర రేటు = 3/36 + 2/36 − 1/36 = 4/36 = 1/9.
• కాబట్టి ట్యాంకు 9 గంటల్లో నిండుతుంది.
• నికర రేటు = 3/36 + 2/36 − 1/36 = 4/36 = 1/9.
• కాబట్టి ట్యాంకు 9 గంటల్లో నిండుతుంది.
Question 19
ప్రశ్న 19
A person travels equal distances at 30 km/h, 45 km/h and 60 km/h. What is the average speed for the entire journey?
ఒక వ్యక్తి సమాన దూరాలను గంటకు 30 కి.మీ., 45 కి.మీ. మరియు 60 కి.మీ. వేగాలతో ప్రయాణించాడు. మొత్తం ప్రయాణానికి సగటు వేగం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• For three equal distances, average speed = 3 ÷ (1/30 + 1/45 + 1/60).
• 1/30 + 1/45 + 1/60 = 13/180.
• Average speed = 3 × 180/13 = 540/13.
• Therefore, the average speed is approximately 41.54 km/h.
• 1/30 + 1/45 + 1/60 = 13/180.
• Average speed = 3 × 180/13 = 540/13.
• Therefore, the average speed is approximately 41.54 km/h.
వివరణ:
• మూడు సమాన దూరాలకు సగటు వేగం = 3 ÷ (1/30 + 1/45 + 1/60).
• 1/30 + 1/45 + 1/60 = 13/180.
• సగటు వేగం = 3 × 180/13 = 540/13.
• కాబట్టి సగటు వేగం సుమారు గంటకు 41.54 కి.మీ.
• 1/30 + 1/45 + 1/60 = 13/180.
• సగటు వేగం = 3 × 180/13 = 540/13.
• కాబట్టి సగటు వేగం సుమారు గంటకు 41.54 కి.మీ.
Question 20
ప్రశ్న 20
A train 210 metres long moves at 54 km/h and crosses a man walking at 18 km/h in the opposite direction. How long does the train take to cross the man?
210 మీటర్ల పొడవున్న రైలు గంటకు 54 కి.మీ. వేగంతో ప్రయాణిస్తోంది. వ్యతిరేక దిశలో గంటకు 18 కి.మీ. వేగంతో నడుస్తున్న వ్యక్తిని రైలు దాటడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Relative speed = 54 + 18 = 72 km/h.
• 72 km/h = 20 m/s.
• Time = 210 ÷ 20 = 10.5 seconds.
• 72 km/h = 20 m/s.
• Time = 210 ÷ 20 = 10.5 seconds.
వివరణ:
• సాపేక్ష వేగం = 54 + 18 = గంటకు 72 కి.మీ.
• గంటకు 72 కి.మీ. = సెకనుకు 20 మీటర్లు.
• సమయం = 210 ÷ 20 = 10.5 సెకన్లు.
• గంటకు 72 కి.మీ. = సెకనుకు 20 మీటర్లు.
• సమయం = 210 ÷ 20 = 10.5 సెకన్లు.
Question 21
ప్రశ్న 21
A boat covers equal distances downstream at 24 km/h and upstream at 16 km/h. What is its average speed for the complete journey?
ఒక పడవ సమాన దూరాలను దిగువ ప్రవాహంలో గంటకు 24 కి.మీ. మరియు ఎగువ ప్రవాహంలో గంటకు 16 కి.మీ. వేగాలతో ప్రయాణిస్తుంది. మొత్తం ప్రయాణానికి సగటు వేగం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• For equal distances, average speed = 2xy ÷ (x + y).
• Average speed = 2 × 24 × 16 ÷ (24 + 16).
• Average speed = 768 ÷ 40 = 19.2 km/h.
• Average speed = 2 × 24 × 16 ÷ (24 + 16).
• Average speed = 768 ÷ 40 = 19.2 km/h.
వివరణ:
• సమాన దూరాలకు సగటు వేగం = 2xy ÷ (x + y).
• సగటు వేగం = 2 × 24 × 16 ÷ (24 + 16).
• సగటు వేగం = 768 ÷ 40 = గంటకు 19.2 కి.మీ.
• సగటు వేగం = 2 × 24 × 16 ÷ (24 + 16).
• సగటు వేగం = 768 ÷ 40 = గంటకు 19.2 కి.మీ.
Question 22
ప్రశ్న 22
A invests ₹60,000 for 12 months. B invests ₹90,000 for the first 4 months and ₹60,000 for the remaining 8 months. In what ratio should they share the profit?
A ₹60,000ను 12 నెలలు పెట్టుబడిగా పెట్టాడు. B మొదటి 4 నెలలు ₹90,000 మరియు మిగిలిన 8 నెలలు ₹60,000 పెట్టుబడిగా పెట్టాడు. వారు లాభాన్ని ఏ నిష్పత్తిలో పంచుకోవాలి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A's capital-time product = 60000 × 12 = 720000.
• B's product = 90000 × 4 + 60000 × 8 = 840000.
• Profit ratio = 720000:840000.
• Simplifying gives 6:7.
• B's product = 90000 × 4 + 60000 × 8 = 840000.
• Profit ratio = 720000:840000.
• Simplifying gives 6:7.
వివరణ:
• A పెట్టుబడి-కాల విలువ = 60000 × 12 = 720000.
• B విలువ = 90000 × 4 + 60000 × 8 = 840000.
• లాభ నిష్పత్తి = 720000:840000.
• సరళీకరిస్తే 6:7.
• B విలువ = 90000 × 4 + 60000 × 8 = 840000.
• లాభ నిష్పత్తి = 720000:840000.
• సరళీకరిస్తే 6:7.
Question 23
ప్రశ్న 23
Five years ago, the ages of A and B were in the ratio 4:5. Ten years from now, their ages will be in the ratio 7:8. What is the sum of their present ages?
ఐదు సంవత్సరాల క్రితం A మరియు Bల వయస్సుల నిష్పత్తి 4:5. ఇప్పటి నుంచి 10 సంవత్సరాల తరువాత వారి వయస్సుల నిష్పత్తి 7:8 అవుతుంది. వారి ప్రస్తుత వయస్సుల మొత్తం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let their ages five years ago be 4x and 5x.
• Ten years from now, their ages will be 4x + 15 and 5x + 15.
• (4x + 15)/(5x + 15) = 7/8.
• Solving gives x = 5.
• Present ages are 25 and 30 years.
• Their sum is 55 years.
• Ten years from now, their ages will be 4x + 15 and 5x + 15.
• (4x + 15)/(5x + 15) = 7/8.
• Solving gives x = 5.
• Present ages are 25 and 30 years.
• Their sum is 55 years.
వివరణ:
• ఐదు సంవత్సరాల క్రితం వారి వయస్సులను 4x మరియు 5xగా తీసుకుందాం.
• ఇప్పటి నుంచి 10 సంవత్సరాల తరువాత వయస్సులు 4x + 15 మరియు 5x + 15 అవుతాయి.
• (4x + 15)/(5x + 15) = 7/8.
• పరిష్కరిస్తే x = 5.
• ప్రస్తుత వయస్సులు 25 మరియు 30 సంవత్సరాలు.
• వాటి మొత్తం 55 సంవత్సరాలు.
• ఇప్పటి నుంచి 10 సంవత్సరాల తరువాత వయస్సులు 4x + 15 మరియు 5x + 15 అవుతాయి.
• (4x + 15)/(5x + 15) = 7/8.
• పరిష్కరిస్తే x = 5.
• ప్రస్తుత వయస్సులు 25 మరియు 30 సంవత్సరాలు.
• వాటి మొత్తం 55 సంవత్సరాలు.
Question 24
ప్రశ్న 24
What is the remainder when 3⁸ + 2⁵ is divided by 7?
3⁸ + 2⁵ను 7తో భాగించినప్పుడు వచ్చే శేషం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 3⁸ leaves a remainder of 2 when divided by 7.
• 2⁵ = 32 leaves a remainder of 4 when divided by 7.
• Total remainder = 2 + 4 = 6.
• 2⁵ = 32 leaves a remainder of 4 when divided by 7.
• Total remainder = 2 + 4 = 6.
వివరణ:
• 3⁸ను 7తో భాగిస్తే శేషం 2.
• 2⁵ = 32ను 7తో భాగిస్తే శేషం 4.
• మొత్తం శేషం = 2 + 4 = 6.
• 2⁵ = 32ను 7తో భాగిస్తే శేషం 4.
• మొత్తం శేషం = 2 + 4 = 6.
Question 25
ప్రశ్న 25
Solve the equation: (2x − 3)/5 − (x + 1)/3 = 1.
సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి: (2x − 3)/5 − (x + 1)/3 = 1.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Multiply the equation by 15.
• 3(2x − 3) − 5(x + 1) = 15.
• 6x − 9 − 5x − 5 = 15.
• x − 14 = 15.
• Therefore, x = 29.
• 3(2x − 3) − 5(x + 1) = 15.
• 6x − 9 − 5x − 5 = 15.
• x − 14 = 15.
• Therefore, x = 29.
వివరణ:
• సమీకరణాన్ని 15తో గుణించాలి.
• 3(2x − 3) − 5(x + 1) = 15.
• 6x − 9 − 5x − 5 = 15.
• x − 14 = 15.
• కాబట్టి x = 29.
• 3(2x − 3) − 5(x + 1) = 15.
• 6x − 9 − 5x − 5 = 15.
• x − 14 = 15.
• కాబట్టి x = 29.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer / సమాధానం: C. 189
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer / సమాధానం: C. 56
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer / సమాధానం: C. E
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer / సమాధానం: A. NQIKE
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: C. Paternal grandfather సమాధానం: C. తండ్రి వైపు తాత
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: B. Inductive reasoning సమాధానం: B. ఆగమన తర్కం
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer / సమాధానం: B. 11/14
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer / సమాధానం: C. 240
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: C. 18 days సమాధానం: C. 18 రోజులు
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer / సమాధానం: C. 54,000
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer / సమాధానం: B. 11 1/9%
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer / సమాధానం: C. 19.7%
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer / సమాధానం: C. 12%
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer / సమాధానం: C. ₹3,310
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer / సమాధానం: C. 70.4
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: C. 6 litres సమాధానం: C. 6 లీటర్లు
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: C. 10 days సమాధానం: C. 10 రోజులు
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. 9 hours సమాధానం: B. 9 గంటలు
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: B. 41.54 km/h సమాధానం: B. 41.54 కి.మీ./గం.
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: C. 10.5 seconds సమాధానం: C. 10.5 సెకన్లు
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer: B. 19.2 km/h సమాధానం: B. 19.2 కి.మీ./గం.
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer / సమాధానం: B. 6:7
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: C. 55 years సమాధానం: C. 55 సంవత్సరాలు
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer / సమాధానం: D. 6
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer / సమాధానం: C. 29