Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
A group average is 42. When one value 78 is removed, the average becomes 40. Find the original group size.
ఒక గ్రూపు సగటు 42. 78ను తొలగిస్తే సగటు 40. మొదటి గ్రూపు పరిమాణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let the original size be n and equate totals.
• 42n−78=40(n−1); 2n=38; n=19.
• Hence the required answer is 19.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• 42n−78=40(n−1); 2n=38; n=19.
• Hence the required answer is 19.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొదటి పరిమాణాన్ని nగా తీసుకొని మొత్తాలను సమానం చేయాలి.
• 42n−78=40(n−1); 2n=38; n=19.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 19.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 42n−78=40(n−1); 2n=38; n=19.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 19.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 2
ప్రశ్న 2
Adding values 48, 60 and 72 to a set raises its average from 30 to 36. Find the original number of values.
ఒక సమూహానికి 48,60,72 కలిపితే సగటు 30 నుండి 36కు పెరిగింది. మొదటి విలువల సంఖ్య ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let the old count be n and compare old and new totals.
• 30n+180=36(n+3); 30n+180=36n+108; n=12.
• Hence the required answer is 12.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• 30n+180=36(n+3); 30n+180=36n+108; n=12.
• Hence the required answer is 12.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• పాత సంఖ్యను nగా తీసుకొని పాత, కొత్త మొత్తాలను పోల్చాలి.
• 30n+180=36(n+3); n=12.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 12.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 30n+180=36(n+3); n=12.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 12.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 3
ప్రశ్న 3
The arithmetic mean of two positive numbers is 25 and their geometric mean is 20. Find their harmonic mean.
రెండు ధన సంఖ్యల అంకగణిత సగటు 25, గుణోత్తర సగటు 20. హార్మోనిక్ సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• For two positive numbers, AM×HM=GM².
• HM=20²/25=400/25=16.
• Hence the required answer is 16.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• HM=20²/25=400/25=16.
• Hence the required answer is 16.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• రెండు ధన సంఖ్యలకు ఉదయం×హరజ సగటు=గుణజ సగటు².
• హరజ సగటు=20²/25=16.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 16.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• హరజ సగటు=20²/25=16.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 16.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 4
ప్రశ్న 4
The average speed over three equal distances is for speeds 30, 45 and 90 km/h. Find it.
మూడు సమాన దూరాలకు వేగాలు 30,45,90 కి.మీ/గం. సగటు వేగం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• For equal distances, average speed=3/(1/a+1/b+1/c).
• 3/(1/30+1/45+1/90)=3/(6/90)=45 km/h.
• Hence the required answer is 45 km/h.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• 3/(1/30+1/45+1/90)=3/(6/90)=45 km/h.
• Hence the required answer is 45 km/h.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• సమాన దూరాలకు సగటు వేగం=3/(1/a+1/b+1/c).
• 3/(1/30+1/45+1/90)=45 కి.మీ/గం.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 45 కి.మీ./గం..
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• 3/(1/30+1/45+1/90)=45 కి.మీ/గం.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 45 కి.మీ./గం..
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 5
ప్రశ్న 5
The mean of 10 observations is 15 and their variance is 9. If y=2x+3, find the variance of y.
10 విలువల సగటు 15, వైవిధ్యం 9. y=2x+3 అయితే y వైవిధ్యం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Adding a constant does not change variance; multiplying by 2 multiplies variance by 2².
• Var(y)=2²×9=36.
• Hence the required answer is 36.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Var(y)=2²×9=36.
• Hence the required answer is 36.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• స్థిరాంకం కలపడం వైవిధ్యాన్ని మార్చదు; 2తో గుణిస్తే వైవిధ్యం 2² రెట్లు.
• Var(y)=4×9=36.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 36.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• Var(y)=4×9=36.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 36.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 6
ప్రశ్న 6
The average of 13 numbers is 27. The average of the first 7 is 24 and of the last 7 is 32. Find the seventh number.
13 సంఖ్యల సగటు 27. మొదటి 7 సగటు 24, చివరి 7 సగటు 32. 7వ సంఖ్య ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The seventh number lies in both seven-number groups.
• Seventh=7×24+7×32−13×27=168+224−351=41.
• Hence the required answer is 41.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Seventh=7×24+7×32−13×27=168+224−351=41.
• Hence the required answer is 41.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• 7వ సంఖ్య రెండు ఏడు-సంఖ్యల గ్రూపుల్లో ఉంది.
• 7వది=7×24+7×32−13×27=41.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 41.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 7వది=7×24+7×32−13×27=41.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 41.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 7
ప్రశ్న 7
A firm has 40 workers averaging ₹650 daily and 10 supervisors averaging ₹1,250 daily. After 5 supervisors leave, find the average daily pay of the remaining staff.
సంస్థలో 40 కార్మికుల రోజువారీ సగటు ₹650, 10 సూపర్వైజర్ల సగటు ₹1,250. 5 సూపర్వైజర్లు వెళ్లిన తర్వాత మిగిలిన సిబ్బంది సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Remove the pay total of five supervisors and reduce headcount.
• Remaining total=40×650+5×1250=32250; count=45; average=32250/45=₹716.67.
• Hence the required answer is ₹2150/3.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Remaining total=40×650+5×1250=32250; count=45; average=32250/45=₹716.67.
• Hence the required answer is ₹2150/3.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• ఐదు సూపర్వైజర్ల జీత మొత్తాన్ని తీసి సభ్యుల సంఖ్యను తగ్గించాలి.
• మిగిలిన మొత్తం=40×650+5×1250=32250; సంఖ్య=45; సగటు=₹716.67.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹2150/3.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• మిగిలిన మొత్తం=40×650+5×1250=32250; సంఖ్య=45; సగటు=₹716.67.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹2150/3.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 8
ప్రశ్న 8
The average of 25 results is 64. One result was recorded as 38 instead of 83, and another as 76 instead of 56. Find the corrected average.
25 ఫలితాల సగటు 64. 83ను 38గా, 56ను 76గా నమోదు చేశారు. సరైన సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Apply the net correction to the recorded total.
• Net correction=(83−38)+(56−76)=25; corrected mean=(25×64+25)/25=65.
• Hence the required answer is 65.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Net correction=(83−38)+(56−76)=25; corrected mean=(25×64+25)/25=65.
• Hence the required answer is 65.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నమోదైన మొత్తానికి నికర సవరణను వర్తింపజేయాలి.
• నికర సవరణ=45−20=25; సరైన సగటు=(1600+25)/25=65.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 65.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• నికర సవరణ=45−20=25; సరైన సగటు=(1600+25)/25=65.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 65.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 9
ప్రశ్న 9
A train travels 2 hours at 54 km/h, 3 hours at 72 km/h and rests for 1 hour. Find its average speed for the whole period.
రైలు 2 గంటలు 54, 3 గంటలు 72 కి.మీ/గం వేగంతో వెళ్లి 1 గంట విశ్రాంతి తీసుకుంది. మొత్తం కాలానికి సగటు వేగం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Rest time is included in total elapsed time.
• Distance=2×54+3×72=324 km; elapsed time=6 h; average=54 km/h.
• Hence the required answer is 54 km/h.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Distance=2×54+3×72=324 km; elapsed time=6 h; average=54 km/h.
• Hence the required answer is 54 km/h.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొత్తం గడిచిన సమయంలో విశ్రాంతి సమయం కూడా ఉంటుంది.
• దూరం=324 కి.మీ; మొత్తం సమయం=6 గం; సగటు=54 కి.మీ/గం.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 54 కి.మీ./గం..
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• దూరం=324 కి.మీ; మొత్తం సమయం=6 గం; సగటు=54 కి.మీ/గం.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 54 కి.మీ./గం..
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 10
ప్రశ్న 10
The mean of the roots of x²−18x+k=0 is 9. If the mean of their squares is 117, find k.
x²−18x+k=0 మూలాల సగటు 9. వాటి వర్గాల సగటు 117 అయితే k ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• If roots are a,b, then a+b=18 and (a²+b²)/2=117.
• a²+b²=234=(a+b)²−2ab=324−2k; hence k=45.
• Hence the required answer is 45.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• a²+b²=234=(a+b)²−2ab=324−2k; hence k=45.
• Hence the required answer is 45.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• మూలాలు a,b అయితే a+b=18 మరియు (a²+b²)/2=117.
• 234=18²−2k=324−2k; కాబట్టి k=45.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 45.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 234=18²−2k=324−2k; కాబట్టి k=45.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 45.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 11
ప్రశ్న 11
The mean of five consecutive odd integers is m. What is the mean of their squares in terms of m?
ఐదు వరుస బేసి పూర్ణసంఖ్యల సగటు m. వాటి వర్గాల సగటు mలో ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Write the integers as m−4,m−2,m,m+2,m+4.
• Their squared deviations average=(16+4+0+4+16)/5=8, so mean square=m²+8.
• Hence the required answer is m²+8.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Their squared deviations average=(16+4+0+4+16)/5=8, so mean square=m²+8.
• Hence the required answer is m²+8.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• సంఖ్యలను m−4,m−2,m,m+2,m+4గా రాయాలి.
• వర్గ విచలనాల సగటు=(16+4+0+4+16)/5=8; వర్గాల సగటు=m²+8.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం m²+8.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• వర్గ విచలనాల సగటు=(16+4+0+4+16)/5=8; వర్గాల సగటు=m²+8.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం m²+8.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 12
ప్రశ్న 12
The combined average of two groups is 58. Their size ratio is 3:5, and the first group average is 50. Find the second group average.
రెండు గ్రూపుల కలిపిన సగటు 58. పరిమాణ నిష్పత్తి 3:5, మొదటి గ్రూపు సగటు 50. రెండవ గ్రూపు సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Use the weighted-average equation.
• (3×50+5x)/8=58; 150+5x=464; x=314/5=62.8.
• Hence the required answer is 62.8.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• (3×50+5x)/8=58; 150+5x=464; x=314/5=62.8.
• Hence the required answer is 62.8.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• భారిత సగటు సమీకరణాన్ని ఉపయోగించాలి.
• (3×50+5x)/8=58; 5x=314; x=62.8.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 62.8.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• (3×50+5x)/8=58; 5x=314; x=62.8.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 62.8.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 13
ప్రశ్న 13
A cricketer's average after 25 innings is 44. His next score is 50% above the old average. Find his new average.
25 ఇన్నింగ్స్ల తర్వాత క్రికెటర్ సగటు 44. తరువాతి స్కోరు పాత సగటుకంటే 50% ఎక్కువ. కొత్త సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The next score is 1.5×44=66.
• New mean=(25×44+66)/26=1166/26=583/13.
• Hence the required answer is 583/13.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• New mean=(25×44+66)/26=1166/26=583/13.
• Hence the required answer is 583/13.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• తర్వాతి స్కోరు=1.5×44=66.
• కొత్త సగటు=(25×44+66)/26=1166/26=583/13.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 583/13.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• కొత్త సగటు=(25×44+66)/26=1166/26=583/13.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 583/13.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 14
ప్రశ్న 14
A set has mean 20. After adding 10 to each observation and multiplying by 3, the new mean is:
ఒక సమూహ సగటు 20. ప్రతి విలువకు 10 కలిపి 3తో గుణిస్తే కొత్త సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Preserve the order of the stated transformations.
• New mean=3×(20+10)=90.
• Hence the required answer is 90.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• New mean=3×(20+10)=90.
• Hence the required answer is 90.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• ఇచ్చిన మార్పుల క్రమాన్ని పాటించాలి.
• కొత్త సగటు=3×(20+10)=90.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 90.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• కొత్త సగటు=3×(20+10)=90.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 90.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 15
ప్రశ్న 15
The average of 8 numbers is 25. If one number is omitted, the average of the remaining numbers is 22. The omitted number is what percent of the original total?
8 సంఖ్యల సగటు 25. ఒక సంఖ్యను తీసేస్తే మిగతా వాటి సగటు 22. తీసేసిన సంఖ్య అసలు మొత్తంలో ఎంత శాతం?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• First find the omitted number and original total.
• Original total=200; remaining total=154; omitted=46; percentage=46/200×100=23%.
• Hence the required answer is 23%.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Original total=200; remaining total=154; omitted=46; percentage=46/200×100=23%.
• Hence the required answer is 23%.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• ముందుగా తీసేసిన సంఖ్య, అసలు మొత్తాన్ని కనుగొనాలి.
• అసలు మొత్తం=200; మిగిలిన మొత్తం=154; తీసేసింది=46; శాతం=23%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 23%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• అసలు మొత్తం=200; మిగిలిన మొత్తం=154; తీసేసింది=46; శాతం=23%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 23%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 16
ప్రశ్న 16
The average of all integers from −20 through 36 is:
−20 నుండి 36 వరకు ఉన్న అన్ని పూర్ణసంఖ్యల సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Consecutive equally spaced integers have mean equal to the midpoint.
• Mean=(−20+36)/2=8.
• Hence the required answer is 8.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Mean=(−20+36)/2=8.
• Hence the required answer is 8.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• వరుస సమదూర పూర్ణసంఖ్యల సగటు మధ్యబిందువు.
• సగటు=(−20+36)/2=8.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 8.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• సగటు=(−20+36)/2=8.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 8.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 17
ప్రశ్న 17
The average of n numbers is 18. If 6 is added to half the numbers and 4 is subtracted from the other half, find the new average.
n సంఖ్యల సగటు 18. సగం సంఖ్యలకు 6 కలిపి, మిగతా సగం నుండి 4 తీస్తే కొత్త సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The average change is the weighted mean of +6 and −4.
• Equal halves give mean change=(6−4)/2=1; new mean=19.
• Hence the required answer is 19.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Equal halves give mean change=(6−4)/2=1; new mean=19.
• Hence the required answer is 19.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సగటు మార్పు +6,−4ల భారిత సగటు.
• సమాన సగాలకు సగటు మార్పు=(6−4)/2=1; కొత్త సగటు=19.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 19.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• సమాన సగాలకు సగటు మార్పు=(6−4)/2=1; కొత్త సగటు=19.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 19.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 18
ప్రశ్న 18
A student has average 70 in papers weighted 2, 3 and 5. Scores in the first two are 60 and 80. Find the third score.
2,3,5 భారాలున్న మూడు పేపర్లలో విద్యార్థి సగటు 70. మొదటి రెండు స్కోర్లు 60,80. మూడవ స్కోరు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Weighted score total equals weighted mean times total weight.
• 2×60+3×80+5x=70×10; 360+5x=700; x=68.
• Hence the required answer is 68.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• 2×60+3×80+5x=70×10; 360+5x=700; x=68.
• Hence the required answer is 68.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• భారిత స్కోర్ల మొత్తం=భారిత సగటు×మొత్తం భారం.
• 2×60+3×80+5x=700; 5x=340; x=68.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 68.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 2×60+3×80+5x=700; 5x=340; x=68.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 68.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 19
ప్రశ్న 19
The mean of 6 numbers is 14 and their variance is 25. Find the sum of their squares.
6 సంఖ్యల సగటు 14, వైవిధ్యం 25. వాటి వర్గాల మొత్తం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Mean square=variance+(mean)².
• Mean square=25+196=221; sum of squares=6×221=1326.
• Hence the required answer is 1326.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Mean square=25+196=221; sum of squares=6×221=1326.
• Hence the required answer is 1326.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• వర్గాల సగటు=వైవిధ్యం+(సగటు)².
• వర్గాల సగటు=221; వర్గాల మొత్తం=6×221=1326.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 1326.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• వర్గాల సగటు=221; వర్గాల మొత్తం=6×221=1326.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 1326.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 20
ప్రశ్న 20
A runner covers the first half of total time at 8 km/h, one-fourth at 12 km/h and the rest at 16 km/h. Find average speed.
పరుగుదారుడు మొత్తం సమయంలో మొదటి సగం 8, నాల్గవ వంతు 12, మిగతాది 16 కి.మీ/గం వేగంతో వెళ్తాడు. సగటు వేగం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• For time fractions, take the time-weighted arithmetic mean.
• Average=0.5×8+0.25×12+0.25×16=4+3+4=11 km/h.
• Hence the required answer is 11 km/h.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Average=0.5×8+0.25×12+0.25×16=4+3+4=11 km/h.
• Hence the required answer is 11 km/h.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• సమయ భాగాలకు సమయ-భారిత అంకగణిత సగటు తీసుకోవాలి.
• సగటు=0.5×8+0.25×12+0.25×16=11 కి.మీ/గం.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 11 కి.మీ./గం..
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• సగటు=0.5×8+0.25×12+0.25×16=11 కి.మీ/గం.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 11 కి.మీ./గం..
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 21
ప్రశ్న 21
The average of 21 numbers is 35. The average of 10 of them is 30 and of another 8 is 40. The remaining three are equal. Find each.
21 సంఖ్యల సగటు 35. వాటిలో 10 సగటు 30, మరో 8 సగటు 40. మిగిలిన మూడు సమానం. ఒక్కొక్కటి ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Subtract the two known group totals from the grand total.
• Remaining total=21×35−10×30−8×40=115; each=115/3.
• Hence the required answer is 115/3.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Remaining total=21×35−10×30−8×40=115; each=115/3.
• Hence the required answer is 115/3.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొత్తం నుండి తెలిసిన రెండు గ్రూపుల మొత్తాలను తీసాలి.
• మిగిలిన మొత్తం=735−300−320=115; ఒక్కొక్కటి=115/3.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 115/3.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• మిగిలిన మొత్తం=735−300−320=115; ఒక్కొక్కటి=115/3.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 115/3.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 22
ప్రశ్న 22
The average of x and y is 18, of y and z is 24, and of z and x is 21. Find the average of x,y,z.
x,yల సగటు 18, y,zలది 24, z,xలది 21. x,y,zల సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Add the three pair sums; every variable is counted twice.
• x+y=36,y+z=48,z+x=42; 2(x+y+z)=126; total=63; mean=21.
• Hence the required answer is 21.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• x+y=36,y+z=48,z+x=42; 2(x+y+z)=126; total=63; mean=21.
• Hence the required answer is 21.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• మూడు జతల మొత్తాలను కలపాలి; ప్రతి చరరాశి రెండుసార్లు లెక్కవుతుంది.
• 2(x+y+z)=36+48+42=126; మొత్తం=63; సగటు=21.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 21.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 2(x+y+z)=36+48+42=126; మొత్తం=63; సగటు=21.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 21.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 23
ప్రశ్న 23
The mean of 4 numbers is 30. If one is 20 more than the mean and another is 10 less, what is the mean of the remaining two?
4 సంఖ్యల సగటు 30. ఒకటి సగటుకంటే 20 ఎక్కువ, మరొకటి 10 తక్కువ. మిగిలిన రెండింటి సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Use deviations from the overall mean.
• Known deviations are +20 and −10, net +10; remaining deviations total −10, average deviation −5; mean=30−5=25.
• Hence the required answer is 25.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Known deviations are +20 and −10, net +10; remaining deviations total −10, average deviation −5; mean=30−5=25.
• Hence the required answer is 25.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• మొత్తం సగటు నుండి విచలనాలను ఉపయోగించాలి.
• తెలిసిన నికర విచలనం +10; మిగిలిన రెండింటి నికర విచలనం −10; సగటు విచలనం −5; సగటు=25.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 25.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• తెలిసిన నికర విచలనం +10; మిగిలిన రెండింటి నికర విచలనం −10; సగటు విచలనం −5; సగటు=25.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 25.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 24
ప్రశ్న 24
The mean of the first n multiples of 3 is 31.5. Find n.
3 యొక్క మొదటి n గుణిజాల సగటు 31.5. n ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The first n multiples of 3 are 3,6,...,3n.
• Mean=(3+3n)/2=31.5; 3(n+1)=63; n=20.
• Hence the required answer is 20.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Mean=(3+3n)/2=31.5; 3(n+1)=63; n=20.
• Hence the required answer is 20.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• 3 యొక్క మొదటి n గుణిజాలు 3,6,...,3n.
• సగటు=(3+3n)/2=31.5; 3(n+1)=63; n=20.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 20.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• సగటు=(3+3n)/2=31.5; 3(n+1)=63; n=20.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 20.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 25
ప్రశ్న 25
A data set's mean is 50. One observation 80 is replaced by two observations 30 and 40, and the new mean is 48. Find the original number of observations.
డేటా సమూహ సగటు 50. 80 స్థానంలో 30,40 అనే రెండు విలువలు వచ్చి కొత్త సగటు 48 అయింది. మొదటి విలువల సంఖ్య ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The replacement changes both total and count.
• If old count=n: new total=50n−80+70=50n−10 and count=n+1; 50n−10=48n+48; n=29.
• Hence the required answer is 29.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• If old count=n: new total=50n−80+70=50n−10 and count=n+1; 50n−10=48n+48; n=29.
• Hence the required answer is 29.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• ఈ మార్పు మొత్తం, సంఖ్య రెండింటినీ మారుస్తుంది.
• పాత సంఖ్య n అయితే 50n−10=48(n+1); 2n=58; n=29.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 29.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• పాత సంఖ్య n అయితే 50n−10=48(n+1); 2n=58; n=29.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 29.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: A. 19
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: B. 12
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: C. 16
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: D. 45 km/h సమాధానం: D. 45 కి.మీ./గం.
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: A. 36
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: B. 41
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: C. ₹2150/3
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: D. 65
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: A. 54 km/h సమాధానం: A. 54 కి.మీ./గం.
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: B. 45
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: C. m²+8
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: D. 62.8
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: A. 583/13
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: B. 90
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: C. 23%
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: D. 8
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: A. 19
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: B. 68
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: C. 1326
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: D. 11 km/h సమాధానం: D. 11 కి.మీ./గం.
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer || సమాధానం: A. 115/3
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer || సమాధానం: B. 21
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer || సమాధానం: C. 25
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer || సమాధానం: D. 20
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer || సమాధానం: A. 29