Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
The average of 24 observations is 36. The averages of the first 8 and next 10 are 30 and 38. Find the average of the last 6.
24 విలువల సగటు 36. మొదటి 8, తరువాతి 10 విలువల సగటులు 30, 38. చివరి 6 విలువల సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Convert each average to a total before subtracting.
• Last-six total=24×36−8×30−10×38=244; average=244/6=122/3.
• Hence the required answer is 122/3.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Last-six total=24×36−8×30−10×38=244; average=244/6=122/3.
• Hence the required answer is 122/3.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• ప్రతి సగటును ముందుగా మొత్తంగా మార్చాలి.
• చివరి 6 మొత్తం=24×36−8×30−10×38=244; సగటు=244/6=122/3.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 122/3.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• చివరి 6 మొత్తం=24×36−8×30−10×38=244; సగటు=244/6=122/3.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 122/3.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 2
ప్రశ్న 2
A team of 18 has average age 26. Two members aged 21 and 25 leave, and three aged 24, 28 and 31 join. Find the new average age.
18 మంది జట్టు సగటు వయస్సు 26. 21,25 ఏళ్ల ఇద్దరు వెళ్లి 24,28,31 ఏళ్ల ముగ్గురు చేరారు. కొత్త సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Adjust both the total and the number of members.
• New total=18×26−21−25+24+28+31=505; new count=19.
• Hence the required answer is 505/19.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• New total=18×26−21−25+24+28+31=505; new count=19.
• Hence the required answer is 505/19.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• మొత్తం మరియు సభ్యుల సంఖ్య రెండింటినీ సవరించాలి.
• కొత్త మొత్తం=18×26−21−25+24+28+31=505; కొత్త సంఖ్య=19.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 505/19.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• కొత్త మొత్తం=18×26−21−25+24+28+31=505; కొత్త సంఖ్య=19.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 505/19.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 3
ప్రశ్న 3
The mean of 12 numbers is 18. If every number x is replaced by 3x−7, what is the new mean?
12 సంఖ్యల సగటు 18. ప్రతి xను 3x−7తో మార్చితే కొత్త సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A linear transformation changes the mean by the same formula.
• New mean=3×18−7=47.
• Hence the required answer is 47.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• New mean=3×18−7=47.
• Hence the required answer is 47.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• రేఖీయ మార్పు సగటుపై అదే సూత్రంతో పనిచేస్తుంది.
• కొత్త సగటు=3×18−7=47.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 47.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• కొత్త సగటు=3×18−7=47.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 47.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 4
ప్రశ్న 4
The average of 15 numbers was calculated as 42. Later, 64 was found entered as 46 and 27 as 72. Find the correct average.
15 సంఖ్యల సగటు 42గా లెక్కించారు. 64ను 46గా, 27ను 72గా నమోదు చేసినట్లు తెలిసింది. సరైన సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Correct the recorded total for both errors.
• Recorded total=630; correction=(64−46)+(27−72)=−27; true total=603; mean=603/15.
• Hence the required answer is 40.2.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Recorded total=630; correction=(64−46)+(27−72)=−27; true total=603; mean=603/15.
• Hence the required answer is 40.2.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• రెండు తప్పులకు నమోదైన మొత్తాన్ని సవరించాలి.
• నమోదైన మొత్తం=630; సవరణ=(64−46)+(27−72)=−27; నిజ మొత్తం=603; సగటు=603/15.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 40.2.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• నమోదైన మొత్తం=630; సవరణ=(64−46)+(27−72)=−27; నిజ మొత్తం=603; సగటు=603/15.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 40.2.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 5
ప్రశ్న 5
The average salary of 30 employees is ₹28,000. Managers are 20% of the staff and average ₹45,000. Find the average salary of the others.
30 మంది ఉద్యోగుల సగటు జీతం ₹28,000. మేనేజర్లు సిబ్బందిలో 20%, వారి సగటు ₹45,000. మిగతావారి సగటు జీతం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Use weighted totals for the two groups.
• There are 6 managers and 24 others; other total=30×28000−6×45000=570000; average=570000/24.
• Hence the required answer is ₹23,750.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• There are 6 managers and 24 others; other total=30×28000−6×45000=570000; average=570000/24.
• Hence the required answer is ₹23,750.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• రెండు గ్రూపులకు భారిత మొత్తాలను ఉపయోగించాలి.
• మేనేజర్లు 6, మిగతావారు 24; మిగతా మొత్తం=30×28000−6×45000=570000; సగటు=570000/24.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹23,750.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• మేనేజర్లు 6, మిగతావారు 24; మిగతా మొత్తం=30×28000−6×45000=570000; సగటు=570000/24.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹23,750.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 6
ప్రశ్న 6
A batsman has an average of 47 after 32 innings. What must he score in the 33rd inning to raise the average to 48?
32 ఇన్నింగ్స్ల తర్వాత బ్యాటర్ సగటు 47. సగటును 48కు పెంచడానికి 33వ ఇన్నింగ్స్లో ఎంత చేయాలి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Required score equals required new total minus old total.
• Score=33×48−32×47=1584−1504=80.
• Hence the required answer is 80.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Score=33×48−32×47=1584−1504=80.
• Hence the required answer is 80.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• కావలసిన స్కోరు=కొత్త కావలసిన మొత్తం−పాత మొత్తం.
• స్కోరు=33×48−32×47=80.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 80.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• స్కోరు=33×48−32×47=80.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 80.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 7
ప్రశ్న 7
The average of 7 consecutive multiples of 4 is 52. Find the product of the smallest and largest.
4 యొక్క 7 వరుస గుణిజాల సగటు 52. చిన్నది, పెద్దది గుణఫలం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• For seven equally spaced terms, the mean is the middle term.
• The extremes are 52−12=40 and 52+12=64; product=40×64=2560.
• Hence the required answer is 2560.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• The extremes are 52−12=40 and 52+12=64; product=40×64=2560.
• Hence the required answer is 2560.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• ఏడు సమదూర పదాలకు సగటు మధ్య పదం.
• చివరి విలువలు 40,64; గుణఫలం=40×64=2560.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 2560.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• చివరి విలువలు 40,64; గుణఫలం=40×64=2560.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 2560.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 8
ప్రశ్న 8
Two groups have averages 44 and 56. Their combined average is 51.2. Find the ratio of their sizes.
రెండు గ్రూపుల సగటులు 44,56. కలిపిన సగటు 51.2. వాటి పరిమాణాల నిష్పత్తి ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• By alligation, first size:second size=(56−51.2):(51.2−44).
• The ratio is 4.8:7.2=2:3.
• Hence the required answer is 2:3.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• The ratio is 4.8:7.2=2:3.
• Hence the required answer is 2:3.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• అలిగేషన్ ప్రకారం మొదటి:రెండవ పరిమాణం=(56−51.2):(51.2−44).
• నిష్పత్తి=4.8:7.2=2:3.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 2:3.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• నిష్పత్తి=4.8:7.2=2:3.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 2:3.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 9
ప్రశ్న 9
A car covers 40% of a journey at 40 km/h and the rest at 60 km/h. Find its average speed.
కారు ప్రయాణంలో 40%ను 40 కి.మీ/గం, మిగతాదాన్ని 60 కి.మీ/గం వేగంతో వెళ్తుంది. సగటు వేగం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Average speed is total distance divided by total time.
• For 100 km, time=40/40+60/60=2 h; average=100/2=50 km/h.
• Hence the required answer is 50 km/h.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• For 100 km, time=40/40+60/60=2 h; average=100/2=50 km/h.
• Hence the required answer is 50 km/h.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సగటు వేగం=మొత్తం దూరం/మొత్తం సమయం.
• 100 కి.మీకి సమయం=40/40+60/60=2 గం; సగటు=50 కి.మీ/గం.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 50 కి.మీ./గం..
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 100 కి.మీకి సమయం=40/40+60/60=2 గం; సగటు=50 కి.మీ/గం.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 50 కి.మీ./గం..
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 10
ప్రశ్న 10
The mean of 9 values is 25. The mean of their squares is 673. Find the variance.
9 విలువల సగటు 25. వాటి వర్గాల సగటు 673. వైవిధ్యం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Variance=mean of squares−(mean)².
• Variance=673−25²=673−625=48.
• Hence the required answer is 48.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Variance=673−25²=673−625=48.
• Hence the required answer is 48.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• వైవిధ్యం=వర్గాల సగటు−(సగటు)².
• వైవిధ్యం=673−25²=48.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 48.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• వైవిధ్యం=673−25²=48.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 48.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 11
ప్రశ్న 11
The average of 11 numbers is 30. The average of the first 6 is 28 and that of the last 6 is 35. Find the sixth number.
11 సంఖ్యల సగటు 30. మొదటి 6 సగటు 28, చివరి 6 సగటు 35. 6వ సంఖ్య ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The overlapping sixth number is counted in both six-number totals.
• Sixth=6×28+6×35−11×30=168+210−330=48.
• Hence the required answer is 48.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Sixth=6×28+6×35−11×30=168+210−330=48.
• Hence the required answer is 48.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• రెండు ఆరు-సంఖ్యల మొత్తాల్లో 6వ సంఖ్య రెండుసార్లు లెక్కైంది.
• 6వది=6×28+6×35−11×30=48.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 48.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• 6వది=6×28+6×35−11×30=48.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 48.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 12
ప్రశ్న 12
Find the average of all positive divisors of 72.
72 యొక్క అన్ని ధన భాజకాల సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• List the divisors in complementary pairs.
• The divisors are 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72; their sum is 195 and count is 12; mean=195/12=65/4.
• Hence the required answer is 65/4.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• The divisors are 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72; their sum is 195 and count is 12; mean=195/12=65/4.
• Hence the required answer is 65/4.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• భాజకాలను పూరక జతలుగా జాబితా చేయాలి.
• భాజకాలు 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72; మొత్తం 195, సంఖ్య 12; సగటు=195/12=65/4.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 65/4.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• భాజకాలు 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72; మొత్తం 195, సంఖ్య 12; సగటు=195/12=65/4.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 65/4.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 13
ప్రశ్న 13
The average of 20 values is 40. If the largest value 76 and smallest value 14 are removed, the average becomes:
20 విలువల సగటు 40. గరిష్ఠ విలువ 76, కనిష్ఠ విలువ 14 తొలగిస్తే కొత్త సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Subtract both removed values and reduce the count by two.
• Remaining total=20×40−76−14=710; count=18; mean=710/18=355/9.
• Hence the required answer is 355/9.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Remaining total=20×40−76−14=710; count=18; mean=710/18=355/9.
• Hence the required answer is 355/9.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• తొలగించిన రెండు విలువలను తీసి సంఖ్యను రెండుతో తగ్గించాలి.
• మిగిలిన మొత్తం=800−76−14=710; సంఖ్య=18; సగటు=355/9.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 355/9.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• మిగిలిన మొత్తం=800−76−14=710; సంఖ్య=18; సగటు=355/9.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 355/9.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 14
ప్రశ్న 14
Three sections with 25, 35 and 40 students have averages 68, 72 and 75. Find their combined average.
25,35,40 మంది ఉన్న మూడు విభాగాల సగటులు 68,72,75. కలిపిన సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Combined mean is the weighted mean by group sizes.
• Total=25×68+35×72+40×75=7220; students=100; mean=72.2.
• Hence the required answer is 72.2.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Total=25×68+35×72+40×75=7220; students=100; mean=72.2.
• Hence the required answer is 72.2.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• కలిపిన సగటు గ్రూపు పరిమాణాల భారిత సగటు.
• మొత్తం=7220; విద్యార్థులు=100; సగటు=72.2.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 72.2.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• మొత్తం=7220; విద్యార్థులు=100; సగటు=72.2.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 72.2.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 15
ప్రశ్న 15
A player's average after 16 matches is 38. Excluding his highest score, the average is 35. Find the highest score.
16 మ్యాచ్ల తర్వాత ఆటగాడి సగటు 38. అత్యధిక స్కోరును తీసేస్తే సగటు 35. అత్యధిక స్కోరు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The excluded score is the difference of the two totals.
• Highest=16×38−15×35=608−525=83.
• Hence the required answer is 83.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Highest=16×38−15×35=608−525=83.
• Hence the required answer is 83.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• తొలగించిన స్కోరు రెండు మొత్తాల తేడా.
• అత్యధికం=16×38−15×35=83.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 83.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• అత్యధికం=16×38−15×35=83.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 83.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 16
ప్రశ్న 16
The mean of five numbers is 24. If their deviations from 24 are −8, −3, 5, 11 and d, find d.
ఐదు సంఖ్యల సగటు 24. 24 నుండి వాటి విచలనాలు −8,−3,5,11,d. d ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Deviations from the arithmetic mean sum to zero.
• Known deviations sum=5, so d=−5.
• Hence the required answer is -5.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Known deviations sum=5, so d=−5.
• Hence the required answer is -5.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• అంకగణిత సగటు నుండి విచలనాల మొత్తం సున్నా.
• తెలిసిన విచలనాల మొత్తం=5 కాబట్టి d=−5.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం -5.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• తెలిసిన విచలనాల మొత్తం=5 కాబట్టి d=−5.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం -5.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 17
ప్రశ్న 17
The average monthly income of a family for the first 8 months is ₹52,000 and for the whole year ₹55,000. Find the average for the last 4 months.
కుటుంబానికి మొదటి 8 నెలల సగటు ఆదాయం ₹52,000, ఏడాది సగటు ₹55,000. చివరి 4 నెలల సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Find the last-four total from annual and first-eight totals.
• Last-four total=12×55000−8×52000=244000; average=244000/4=₹61000.
• Hence the required answer is ₹61,000.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Last-four total=12×55000−8×52000=244000; average=244000/4=₹61000.
• Hence the required answer is ₹61,000.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• వార్షిక మొత్తం నుండి మొదటి 8 నెలల మొత్తాన్ని తీసాలి.
• చివరి 4 మొత్తం=12×55000−8×52000=244000; సగటు=₹61000.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹61,000.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• చివరి 4 మొత్తం=12×55000−8×52000=244000; సగటు=₹61000.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹61,000.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 18
ప్రశ్న 18
The weighted average of 72 and 84 with weights x and 5 is 79.5. Find x.
72,84లకు వరుసగా x,5 భారాలు ఇచ్చినప్పుడు భారిత సగటు 79.5. x ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Set weighted total divided by total weight equal to 79.5.
• (72x+84×5)/(x+5)=79.5; 7.5x=22.5; x=3.
• Hence the required answer is 3.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• (72x+84×5)/(x+5)=79.5; 7.5x=22.5; x=3.
• Hence the required answer is 3.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• భారిత మొత్తాన్ని మొత్తం భారంతో భాగించి 79.5కు సమానం చేయాలి.
• (72x+84×5)/(x+5)=79.5; 7.5x=22.5; x=3.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 3.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• (72x+84×5)/(x+5)=79.5; 7.5x=22.5; x=3.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 3.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 19
ప్రశ్న 19
A boat travels equal distances at 12 km/h and 18 km/h. Find the average speed.
పడవ సమాన దూరాలను 12,18 కి.మీ/గం వేగాలతో ప్రయాణిస్తుంది. సగటు వేగం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• For equal distances, use the harmonic mean 2ab/(a+b).
• Average=2×12×18/(12+18)=432/30=14.4 km/h.
• Hence the required answer is 14.4 km/h.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Average=2×12×18/(12+18)=432/30=14.4 km/h.
• Hence the required answer is 14.4 km/h.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• సమాన దూరాలకు హార్మోనిక్ సగటు 2ab/(a+b) ఉపయోగించాలి.
• సగటు=2×12×18/30=14.4 కి.మీ/గం.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 14.4 కి.మీ./గం..
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• సగటు=2×12×18/30=14.4 కి.మీ/గం.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 14.4 కి.మీ./గం..
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 20
ప్రశ్న 20
The average of 6 numbers is 21. If each number is increased by 20% and then 3 is subtracted, find the new average.
6 సంఖ్యల సగటు 21. ప్రతి సంఖ్యను 20% పెంచి తరువాత 3 తీస్తే కొత్త సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Apply the same affine transformation to the mean.
• New mean=1.2×21−3=25.2−3=22.2.
• Hence the required answer is 22.2.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• New mean=1.2×21−3=25.2−3=22.2.
• Hence the required answer is 22.2.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• అదే రేఖీయ మార్పును సగటుకు వర్తింపజేయాలి.
• కొత్త సగటు=1.2×21−3=22.2.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 22.2.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• కొత్త సగటు=1.2×21−3=22.2.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 22.2.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 21
ప్రశ్న 21
The average of 8 positive integers is 15. Seven of them average 13. What is the eighth integer?
8 ధన పూర్ణసంఖ్యల సగటు 15. వాటిలో 7 సగటు 13. ఎనిమిదవ సంఖ్య ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The missing value equals the difference of the totals.
• Eighth=8×15−7×13=120−91=29.
• Hence the required answer is 29.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Eighth=8×15−7×13=120−91=29.
• Hence the required answer is 29.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• లేని విలువ రెండు మొత్తాల తేడా.
• ఎనిమిదవది=8×15−7×13=29.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 29.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• ఎనిమిదవది=8×15−7×13=29.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 29.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 22
ప్రశ్న 22
The average of 30 readings is 18.5. If every reading is divided by 5 and then 2 is added, find the new average.
30 రీడింగుల సగటు 18.5. ప్రతి రీడింగును 5తో భాగించి 2 కలిపితే కొత్త సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The mean follows the transformation x/5+2.
• New mean=18.5/5+2=3.7+2=5.7.
• Hence the required answer is 5.7.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• New mean=18.5/5+2=3.7+2=5.7.
• Hence the required answer is 5.7.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• సగటు x/5+2 మార్పును అనుసరిస్తుంది.
• కొత్త సగటు=18.5/5+2=5.7.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 5.7.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• కొత్త సగటు=18.5/5+2=5.7.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 5.7.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 23
ప్రశ్న 23
In a class, boys average 64 and girls 72. If the class average is 69, find boys:girls.
తరగతిలో బాలుర సగటు 64, బాలికల సగటు 72. తరగతి సగటు 69 అయితే బాలురు:బాలికలు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Alligation gives boys:girls=(72−69):(69−64).
• Ratio=3:5.
• Hence the required answer is 3:5.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Ratio=3:5.
• Hence the required answer is 3:5.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• అలిగేషన్ ప్రకారం బాలురు:బాలికలు=(72−69):(69−64).
• నిష్పత్తి=3:5.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 3:5.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• నిష్పత్తి=3:5.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 3:5.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 24
ప్రశ్న 24
A student needs an average of 75 in 6 tests. His first five scores are 68, 72, 81, 74 and 79. Find the required sixth score.
6 పరీక్షల్లో 75 సగటు కావాలి. మొదటి ఐదు స్కోర్లు 68,72,81,74,79. 6వ స్కోరు ఎంత కావాలి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Required last score equals target total minus known scores.
• Target total=6×75=450; known total=374; required=76.
• Hence the required answer is 76.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Target total=6×75=450; known total=374; required=76.
• Hence the required answer is 76.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• చివరి స్కోరు=లక్ష్య మొత్తం−తెలిసిన స్కోర్ల మొత్తం.
• లక్ష్య మొత్తం=450; తెలిసిన మొత్తం=374; కావలసినది=76.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 76.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• లక్ష్య మొత్తం=450; తెలిసిన మొత్తం=374; కావలసినది=76.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 76.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 25
ప్రశ్న 25
The mean of x, 2x+1, 3x−2 and 4x+5 is 26. Find x.
x,2x+1,3x−2,4x+5ల సగటు 26. x ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The sum equals four times the mean.
• 10x+4=4×26=104; hence 10x=100 and x=10.
• Hence the required answer is 10.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• 10x+4=4×26=104; hence 10x=100 and x=10.
• Hence the required answer is 10.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొత్తం సగటుకు నాలుగు రెట్లు.
• 10x+4=104; కాబట్టి 10x=100, x=10.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 10.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 10x+4=104; కాబట్టి 10x=100, x=10.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 10.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: A. 122/3
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: B. 505/19
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: C. 47
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: D. 40.2
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: A. ₹23,750
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: B. 80
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: C. 2560
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: D. 2:3
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: A. 50 km/h సమాధానం: A. 50 కి.మీ./గం.
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: B. 48
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: C. 48
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: D. 65/4
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: A. 355/9
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: B. 72.2
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: C. 83
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: D. -5
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: A. ₹61,000
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: B. 3
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. 14.4 km/h సమాధానం: C. 14.4 కి.మీ./గం.
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: D. 22.2
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer || సమాధానం: A. 29
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer || సమాధానం: B. 5.7
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer || సమాధానం: C. 3:5
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer || సమాధానం: D. 76
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer || సమాధానం: A. 10