Please keep at least one language enabled. / కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
How many times between 2:00 and 3:00 are the hands exactly 30° apart?
2:00, 3:00 మధ్య ముల్లులు సరిగ్గా 30° దూరంగా ఎన్ని సార్లు ఉంటాయి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Solve |60−5.5M|=30. The two solutions M=60/11 and M=180/11 both lie within the hour.
• Substitution and intermediate calculation lead to 2.
• Therefore, the required answer is 2.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 2.
• Therefore, the required answer is 2.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: |60−5.5M|=30 పరిష్కరిస్తే చేస్తే M=60/11, M=180/11 అనే రెండు సమాధానాలు గంటలో ఉంటాయి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 2 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 2.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 2 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 2.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 2
ప్రశ్న 2
When after 2:00 are the hands first diametrically opposite?
2:00 తరువాత ముల్లులు మొదట diametrically వ్యతిరేక ఎప్పుడు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: At 2:00 the hour hand leads by 60°. For the minute hand to lead by 180°, 5.5M=240°, so M=480/11.
• Substitution and intermediate calculation lead to 2:43 7/11.
• Therefore, the required answer is 2:43 7/11.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 2:43 7/11.
• Therefore, the required answer is 2:43 7/11.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 2:00కు గంట ముల్లు 60° ముందు. నిమిష ముల్లు 180° ముందుకు 5.5M=240°; M=480/11.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 2:43 7/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 2:43 7/11.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 2:43 7/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 2:43 7/11.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 3
ప్రశ్న 3
At what exact time after 7:00 do the hands first make a 45° smaller angle?
7:00 తరువాత ముల్లులు మొదటి సమయం 45° చిన్న కోణం ఎప్పుడు చేస్తాయి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: At 7:00 the raw separation is 210°. The first 45° separation occurs when 210−5.5M=45, giving M=30.
• Substitution and intermediate calculation lead to 7:30.
• Therefore, the required answer is 7:30.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 7:30.
• Therefore, the required answer is 7:30.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 7:00కు raw విభజన 210°. మొదటి 45° విభజనకు 210−5.5M=45; M=30.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 7:30 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 7:30.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 7:30 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 7:30.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 4
ప్రశ్న 4
After the 150° position exactly at 5:00, when are the hands next 150° apart?
5:00లో సరిగ్గా ఉన్న 150° స్థానం తరువాత ముల్లులు తదుపరి సమయం 150° దూరంగా ఎప్పుడు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Solve |150−5.5M|=150. Besides M=0, the next solution is 5.5M=300, so M=600/11.
• Substitution and intermediate calculation lead to 5:54 6/11.
• Therefore, the required answer is 5:54 6/11.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 5:54 6/11.
• Therefore, the required answer is 5:54 6/11.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: |150−5.5M|=150 పరిష్కరిస్తే చేయాలి. M=0 తరువాత తదుపరి సమాధానం 5.5M=300; M=600/11.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 5:54 6/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 5:54 6/11.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 5:54 6/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 5:54 6/11.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 5
ప్రశ్న 5
How many minute divisions does the minute hand advance while the hour hand advances 18°?
గంట ముల్లు 18° advance అయ్యే సమయంలో నిమిష ముల్లు ఎన్ని నిమిష విభాగాలు advance అవుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: At 0.5° per minute, the hour hand needs 18/0.5=36 minutes; the minute hand therefore advances 36 minute divisions.
• Substitution and intermediate calculation lead to 36.
• Therefore, the required answer is 36.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 36.
• Therefore, the required answer is 36.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 0.5°/నిమిషం రేటుతో గంట ముల్లుకు 18/0.5=36 నిమిషాలు; నిమిష ముల్లు 36 నిమిష విభాగాలు advance అవుతుంది.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 36 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 36.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 36 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 36.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 6
ప్రశ్న 6
When after 9:00 do the hands first make a 75° smaller angle?
9:00 తరువాత ముల్లులు మొదటి సమయం 75° చిన్న కోణం ఎప్పుడు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: The first attainable 75° smaller separation solves 270−5.5M=75, so M=390/11=35 5/11.
• Substitution and intermediate calculation lead to 9:35 5/11.
• Therefore, the required answer is 9:35 5/11.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 9:35 5/11.
• Therefore, the required answer is 9:35 5/11.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: మొదటి attainable 75° చిన్న విభజనకు 270−5.5M=75; M=390/11=35 5/11.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 9:35 5/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 9:35 5/11.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 9:35 5/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 9:35 5/11.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 7
ప్రశ్న 7
At which two times between 4:00 and 5:00 are the hands perpendicular?
4:00, 5:00 మధ్య ముల్లులు లంబంగా ఉండే రెండు సార్లు ఏవి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Solve |120−5.5M|=90: M=30/5.5=5 5/11 or M=210/5.5=38 2/11.
• Substitution and intermediate calculation lead to 4:05 5/11 and 4:38 2/11.
• Therefore, the required answer is 4:05 5/11 and 4:38 2/11.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 4:05 5/11 and 4:38 2/11.
• Therefore, the required answer is 4:05 5/11 and 4:38 2/11.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: |120−5.5M|=90 పరిష్కరిస్తే చేస్తే M=5 5/11 లేదా 38 2/11.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 4:05 5/11 మరియు 4:38 2/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 4:05 5/11 మరియు 4:38 2/11.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 4:05 5/11 మరియు 4:38 2/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 4:05 5/11 మరియు 4:38 2/11.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 8
ప్రశ్న 8
When after 6:00 is the minute hand exactly 120° ahead of the hour hand?
6:00 తరువాత నిమిష ముల్లు, గంట ముల్లుకంటే సరిగ్గా 120° aheadలో ఎప్పుడు ఉంటుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: At 6:00 the hour hand leads by 180°. To make the minute hand lead by 120°, it must gain 300°: 5.5M=300.
• Substitution and intermediate calculation lead to 6:54 6/11.
• Therefore, the required answer is 6:54 6/11.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 6:54 6/11.
• Therefore, the required answer is 6:54 6/11.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 6:00కు గంట ముల్లు 180° ముందు. నిమిష ముల్లు 120° ముందు కావాలంటే 300° లాభం చేయాలి: 5.5M=300.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 6:54 6/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 6:54 6/11.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 6:54 6/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 6:54 6/11.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 9
ప్రశ్న 9
How many times in 12 hours is the smaller angle between the hands exactly 60°?
12 గంటల్లో ముల్లులు మధ్య చిన్న కోణం సరిగ్గా 60° ఎన్ని సార్లు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: For any fixed nonzero, nonstraight angle, two positions occur per relative revolution; 11 revolutions give 22.
• Substitution and intermediate calculation lead to 22.
• Therefore, the required answer is 22.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 22.
• Therefore, the required answer is 22.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: nonzero, nonstraight స్థిర కోణంకు ప్రతి సాపేక్ష పరిభ్రమణంలో రెండు స్థానాలు; 11 revolutionsలో 22.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 22 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 22.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 22 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 22.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 10
ప్రశ్న 10
How many complete intervals between successive overlaps elapse in exactly 7 days?
సరిగ్గా 7 రోజుల్లో వరుస అతివ్యాప్తులు మధ్య పూర్తి అంతరాలు ఎన్ని elapse అవుతాయి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: One overlap interval is 720/11 minutes; 7 days contain 10080 minutes, and 10080÷(720/11)=154.
• Substitution and intermediate calculation lead to 154.
• Therefore, the required answer is 154.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 154.
• Therefore, the required answer is 154.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: ఒక అతివ్యాప్తి అంతరం=720/11 నిమిషాలు; 7 రోజులు=10080 నిమిషాలు; 10080÷(720/11)=154.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 154 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 154.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 154 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 154.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 11
ప్రశ్న 11
A clock gains 6 minutes every 4 real hours. It is correct at Monday noon. What will it show at real Friday noon?
గడియారం ప్రతి 4 వాస్తవ గంటలకు 6 నిమిషాలు లాభం అవుతుంది. సోమవారం మధ్యాహ్నంకు సరైన. వాస్తవ శుక్రవారం మధ్యాహ్నంకు ఏమి చూపుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Elapsed real time=96 hours; gain=(96/4)×6=144 minutes=2 h 24 min.
• Substitution and intermediate calculation lead to Friday 2:24 PM.
• Therefore, the required answer is Friday 2:24 PM.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to Friday 2:24 PM.
• Therefore, the required answer is Friday 2:24 PM.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: వాస్తవ గడిచిన=96 గంటలు; లాభం=(96/4)×6=144 నిమిషాలు=2 h 24 నిమిషం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా శుక్రవారం 2:24 సాయంత్రం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం శుక్రవారం 2:24 సాయంత్రం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా శుక్రవారం 2:24 సాయంత్రం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం శుక్రవారం 2:24 సాయంత్రం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 12
ప్రశ్న 12
A clock loses 4 minutes every 3 real hours. It is correct at noon. What will it show at real noon 3 days later?
గడియారం ప్రతి 3 వాస్తవ గంటలకు 4 నిమిషాలు lose అవుతుంది. మధ్యాహ్నంకు సరైన. 3 రోజులు తరువాత వాస్తవ మధ్యాహ్నంకు ఏమి చూపుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: In 72 real hours the loss is (72/3)×4=96 minutes; noon minus 1 h 36 min is 10:24 AM.
• Substitution and intermediate calculation lead to 10:24 AM.
• Therefore, the required answer is 10:24 AM.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 10:24 AM.
• Therefore, the required answer is 10:24 AM.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 72 వాస్తవ గంటల్లో నష్టం=(72/3)×4=96 నిమిషాలు; మధ్యాహ్నం−1 h 36 నిమిషం=10:24 ఉదయం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 10:24 ఉదయం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 10:24 ఉదయం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 10:24 ఉదయం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 10:24 ఉదయం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 13
ప్రశ్న 13
A clock is correct at 6:00 AM Monday and gains 2 minutes every 12 hours. When will it first be 14 minutes fast?
గడియారం సోమవారం 6:00 ఉదయంకు సరైన; ప్రతి 12 గంటలకు 2 నిమిషాలు లాభం. మొదటి సమయం 14 నిమిషాలు వేగంగా ఎప్పుడు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Seven 12-hour blocks are needed; elapsed time=84 hours, taking Monday 6 AM to Thursday 6 PM.
• Substitution and intermediate calculation lead to Thursday 6:00 PM.
• Therefore, the required answer is Thursday 6:00 PM.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to Thursday 6:00 PM.
• Therefore, the required answer is Thursday 6:00 PM.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: ఏడు 12-గంట blocks అవసరం; గడిచిన=84 గంటలు; సోమవారం 6 ఉదయం నుంచి గురువారం 6 సాయంత్రం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా గురువారం 6:00 సాయంత్రం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం గురువారం 6:00 సాయంత్రం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా గురువారం 6:00 సాయంత్రం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం గురువారం 6:00 సాయంత్రం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 14
ప్రశ్న 14
Clock A gains 5 minutes daily while B loses 7 minutes daily. Starting together on a 12-hour dial, after how many days will they first show the same reading again?
గడియారం A రోజుకు 5 నిమిషాలు లాభం, B రోజుకు 7 నిమిషాలు lose. 12-గంట డయల్పై కలిసి ప్రారంభం అయితే మొదటి సమయం అదే reading మళ్లీ ఎన్ని రోజుల్లో?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Relative separation=12 minutes/day. A full dial difference is 720 minutes; 720/12=60 days.
• Substitution and intermediate calculation lead to 60 days.
• Therefore, the required answer is 60 days.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 60 days.
• Therefore, the required answer is 60 days.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: సాపేక్ష విభజన=12 నిమిషాలు/రోజు. నిండు డయల్ తేడా=720 నిమిషాలు; 720/12=60 రోజులు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 60 రోజులు వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 60 రోజులు.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 60 రోజులు వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 60 రోజులు.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 15
ప్రశ్న 15
A uniformly gaining clock is correct at noon on 1 January and 6 minutes fast at noon on 4 January. When will it be 10 minutes fast?
uniformly gaining గడియారం 1 జనవరి మధ్యాహ్నంకు సరైన, 4 జనవరి మధ్యాహ్నంకు 6 నిమిషాలు వేగంగా. 10 నిమిషాలు వేగంగా ఎప్పుడు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: It gains 6 minutes in 3 days=2 minutes/day. A 10-minute gain needs 5 days after 1 January noon.
• Substitution and intermediate calculation lead to 6 January noon.
• Therefore, the required answer is 6 January noon.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 6 January noon.
• Therefore, the required answer is 6 January noon.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 3 రోజుల్లో 6 నిమిషాలు అంటే 2 నిమిషాలు/రోజు. 10-నిమిషం లాభంకు 5 రోజులు; 6 జనవరి మధ్యాహ్నం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 6 జనవరి మధ్యాహ్నం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 6 జనవరి మధ్యాహ్నం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 6 జనవరి మధ్యాహ్నం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 6 జనవరి మధ్యాహ్నం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 16
ప్రశ్న 16
What weekday is 31 December 2099 in the Gregorian calendar?
గ్రెగోరియన్ క్యాలెండర్లో 31 December 2099 ఏ వారపు రోజు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Applying Gregorian leap-century rules and a standard weekday algorithm gives Thursday.
• Substitution and intermediate calculation lead to Thursday.
• Therefore, the required answer is Thursday.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to Thursday.
• Therefore, the required answer is Thursday.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: గ్రెగోరియన్ అధిక సంవత్సర-శతాబ్ది rules, ప్రామాణిక వారపు రోజు algorithm వాడితే గురువారం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా గురువారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం గురువారం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా గురువారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం గురువారం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 17
ప్రశ్న 17
How many leap years are there in every complete 400-year Gregorian cycle?
ప్రతి పూర్తి 400-సంవత్సరం గ్రెగోరియన్ చక్రంలో ఎన్ని అధిక సంవత్సర సంవత్సరాలు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Multiples of 4 give 100; remove four century years and restore the one divisible by 400: 100−4+1=97.
• Substitution and intermediate calculation lead to 97.
• Therefore, the required answer is 97.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 97.
• Therefore, the required answer is 97.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 4 గుణిజాలు 100; నాలుగు శతాబ్ది సంవత్సరాలు remove చేసి 400తో భాగించదగిన సంవత్సరం restore చేస్తే 100−4+1=97.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 97 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 97.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 97 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 97.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 18
ప్రశ్న 18
How many total days are in a complete 400-year Gregorian cycle?
పూర్తి 400-సంవత్సరం గ్రెగోరియన్ చక్రంలో మొత్తం రోజులు ఎన్ని?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: The cycle contains 303 common and 97 leap years: 303×365+97×366=146097.
• Substitution and intermediate calculation lead to 146097.
• Therefore, the required answer is 146097.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 146097.
• Therefore, the required answer is 146097.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: చక్రంలో 303 సాధారణ, 97 అధిక సంవత్సర సంవత్సరాలు; 303×365+97×366=146097.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 146097 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 146097.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 146097 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 146097.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 19
ప్రశ్న 19
Given that 1 January 2021 was Friday, what weekday is 1 January 2121?
1 జనవరి 2021 శుక్రవారం అని ఇచ్చారు. 1 జనవరి 2121 ఏ వారపు రోజు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: From 2021 through 2120 there are 24 leap years because 2100 is not leap; shift=(100+24) mod 7=5, so Friday+5=Wednesday.
• Substitution and intermediate calculation lead to Wednesday.
• Therefore, the required answer is Wednesday.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to Wednesday.
• Therefore, the required answer is Wednesday.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 2021–2120లో 24 అధిక సంవత్సర సంవత్సరాలు; 2100 అధిక సంవత్సర కాదు. shift=(100+24) mod 7=5; శుక్రవారం+5=బుధవారం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా బుధవారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం బుధవారం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా బుధవారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం బుధవారం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 20
ప్రశ్న 20
A leap year begins on Thursday. In how many months does Monday occur five times?
అధిక సంవత్సరం గురువారంతో మొదలైతే ఎన్ని నెలలులో సోమవారం 5 సార్లు వస్తుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Month-offset analysis gives March, May, August and November: four months.
• Substitution and intermediate calculation lead to 4.
• Therefore, the required answer is 4.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 4.
• Therefore, the required answer is 4.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: నెల-ఆఫ్సెట్ analysis ద్వారా మార్చి, కావచ్చు, August, November: మొత్తం 4 నెలలు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 4 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 4.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 4 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 4.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 21
ప్రశ్న 21
What is the greatest possible number of occurrences of a single weekday in a leap year?
అధిక సంవత్సరంలో ఒక single వారపు రోజు greatest సాధ్యం ఎన్ని సార్లు రావచ్చు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: A leap year has 52 full weeks plus 2 days, so two weekdays occur 53 times.
• Substitution and intermediate calculation lead to 53.
• Therefore, the required answer is 53.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 53.
• Therefore, the required answer is 53.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: అధిక సంవత్సరంలో 52 నిండు వారాలు+2 రోజులు; రెండు వారపు రోజులు 53 సార్లు వస్తాయి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 53 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 53.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 53 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 53.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 22
ప్రశ్న 22
Exactly how many weekdays occur 53 times in every leap year?
ప్రతి అధిక సంవత్సరంలో సరిగ్గా ఎన్ని వారపు రోజులు 53 సార్లు వస్తాయి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: The two extra days beyond 52 weeks correspond to two consecutive weekdays.
• Substitution and intermediate calculation lead to 2.
• Therefore, the required answer is 2.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 2.
• Therefore, the required answer is 2.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 52 వారాలు తరువాత రెండు అదనపు రోజులు రెండు వరుస వారపు రోజులుకు చెందుతాయి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 2 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 2.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 2 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 2.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 23
ప్రశ్న 23
If a leap year starts on Sunday, which weekdays occur 53 times?
అధిక సంవత్సరం ఆదివారంతో ప్రారంభం అయితే ఏ వారపు రోజులు 53 సార్లు వస్తాయి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: The first two weekdays of a 366-day year are the two extra occurrences.
• Substitution and intermediate calculation lead to Sunday and Monday.
• Therefore, the required answer is Sunday and Monday.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to Sunday and Monday.
• Therefore, the required answer is Sunday and Monday.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 366-రోజు సంవత్సరంలో మొదటి రెండు వారపు రోజులు అదనపు occurrences అవుతాయి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా ఆదివారం మరియు సోమవారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ఆదివారం మరియు సోమవారం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా ఆదివారం మరియు సోమవారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ఆదివారం మరియు సోమవారం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 24
ప్రశ్న 24
What is the 100th day of a leap year?
అధిక సంవత్సరంలో 100th రోజు ఏ తేదీ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Days through March=31+29+31=91; the 100th day is the 9th day of April.
• Substitution and intermediate calculation lead to 9 April.
• Therefore, the required answer is 9 April.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 9 April.
• Therefore, the required answer is 9 April.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: మార్చి వరకు రోజులు=31+29+31=91; 100th రోజు అంటే April 9th.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 9 ఏప్రిల్ వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 9 ఏప్రిల్.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 9 ఏప్రిల్ వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 9 ఏప్రిల్.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 25
ప్రశ్న 25
What is the 200th day of a common year?
సాధారణ సంవత్సరంలో 200th రోజు ఏ తేదీ?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Days through June=181; 200−181=19, giving 19 July.
• Substitution and intermediate calculation lead to 19 July.
• Therefore, the required answer is 19 July.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 19 July.
• Therefore, the required answer is 19 July.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: June వరకు రోజులు=181; 200−181=19; తేదీ=19 July.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 19 జూలై వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 19 జూలై.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 19 జూలై వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 19 జూలై.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer / సమాధానం: A. 2
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer / సమాధానం: B. 2:43 7/11
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer / సమాధానం: C. 7:30
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer / సమాధానం: D. 5:54 6/11
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer / సమాధానం: A. 36
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer / సమాధానం: B. 9:35 5/11
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. 4:05 5/11 and 4:38 2/11 సమాధానం: C. 4:05 5/11 మరియు 4:38 2/11
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer / సమాధానం: D. 6:54 6/11
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer / సమాధానం: A. 22
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer / సమాధానం: B. 154
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: C. Friday 2:24 PM సమాధానం: C. శుక్రవారం 2:24 సాయంత్రం
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: D. 10:24 AM సమాధానం: D. 10:24 ఉదయం
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer: A. Thursday 6:00 PM సమాధానం: A. గురువారం 6:00 సాయంత్రం
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer: B. 60 days సమాధానం: B. 60 రోజులు
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: C. 6 January noon సమాధానం: C. 6 జనవరి మధ్యాహ్నం
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: D. Thursday సమాధానం: D. గురువారం
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer / సమాధానం: A. 97
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer / సమాధానం: B. 146097
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. Wednesday సమాధానం: C. బుధవారం
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer / సమాధానం: D. 4
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer / సమాధానం: A. 53
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer / సమాధానం: B. 2
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: C. Sunday and Monday సమాధానం: C. ఆదివారం మరియు సోమవారం
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer: D. 9 April సమాధానం: D. 9 ఏప్రిల్
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer: A. 19 July సమాధానం: A. 19 జూలై