Please keep at least one language enabled. / కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
How long after an overlap do the clock hands first become opposite?
గడియారం ముల్లులు అతివ్యాప్తి అయిన తరువాత మొదటి సమయం వ్యతిరేక కావడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Starting together, the minute hand must gain 180° at 5.5°/minute; time=180/5.5=360/11=32 8/11 minutes.
• Substitution and intermediate calculation lead to 32 8/11 minutes.
• Therefore, the required answer is 32 8/11 minutes.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 32 8/11 minutes.
• Therefore, the required answer is 32 8/11 minutes.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: కలిసిగా ప్రారంభం అయిన తరువాత నిమిష ముల్లు 5.5°/నిమిషంతో 180° లాభం చేయాలి; సమయం=360/11=32 8/11 నిమిషాలు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 32 8/11 నిమిషాలు వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 32 8/11 నిమిషాలు.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 32 8/11 నిమిషాలు వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 32 8/11 నిమిషాలు.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 2
ప్రశ్న 2
At what time after 12:00 do the hands first make a 90° angle?
12:00 తరువాత ముల్లులు మొదట 90° కోణం ఎప్పుడు చేస్తాయి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Starting together, relative angle=5.5M; 5.5M=90 gives M=180/11=16 4/11.
• Substitution and intermediate calculation lead to 12:16 4/11.
• Therefore, the required answer is 12:16 4/11.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 12:16 4/11.
• Therefore, the required answer is 12:16 4/11.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: కలిసిగా ప్రారంభం అవుతాయి; సాపేక్ష కోణం=5.5M; 5.5M=90 వల్ల M=180/11=16 4/11.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 12:16 4/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 12:16 4/11.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 12:16 4/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 12:16 4/11.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 3
ప్రశ్న 3
When after 12:00 are the two hands first opposite?
12:00 తరువాత రెండు ముల్లులు మొదట వ్యతిరేక ఎప్పుడు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Set relative angle 5.5M=180; M=360/11=32 8/11 minutes.
• Substitution and intermediate calculation lead to 12:32 8/11.
• Therefore, the required answer is 12:32 8/11.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 12:32 8/11.
• Therefore, the required answer is 12:32 8/11.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: సాపేక్ష కోణం 5.5M=180; M=360/11=32 8/11 నిమిషాలు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 12:32 8/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 12:32 8/11.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 12:32 8/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 12:32 8/11.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 4
ప్రశ్న 4
When after 1:00 are the hands first 120° apart?
1:00 తరువాత ముల్లులు మొదట 120° దూరంగా ఎప్పుడు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: At 1:00 the hour hand leads by 30°. The first 120° separation after overlap satisfies 5.5M−30=120.
• Substitution and intermediate calculation lead to 1:27 3/11.
• Therefore, the required answer is 1:27 3/11.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 1:27 3/11.
• Therefore, the required answer is 1:27 3/11.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 1:00కు గంట ముల్లు 30° ముందు. అతివ్యాప్తి తరువాత మొదటి 120° విభజనకు 5.5M−30=120.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 1:27 3/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 1:27 3/11.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 1:27 3/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 1:27 3/11.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 5
ప్రశ్న 5
How many degrees has the hour hand moved from the 11 mark by 11:48?
11:48కు గంట ముల్లు, 11 గుర్తు నుంచి ఎన్ని డిగ్రీలు కదులు అయింది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: The hour hand moves 0.5° per minute; in 48 minutes it moves 48×0.5=24°.
• Substitution and intermediate calculation lead to 24°.
• Therefore, the required answer is 24°.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 24°.
• Therefore, the required answer is 24°.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: గంట ముల్లు 0.5°/నిమిషం కదులుతుంది; 48 నిమిషాల్లో 48×0.5=24°.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 24° వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 24°.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 24° వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 24°.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 6
ప్రశ్న 6
After 8:00, when are the two hands equally inclined to the 12 o’clock direction on opposite sides?
8:00 తరువాత రెండు ముల్లులు 12 o’గడియారం directionకు వ్యతిరేక భుజాలులో equally inclined ఎప్పుడు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Their clockwise positions must sum to 360°: (240+0.5M)+6M=360, so 6.5M=120 and M=240/13.
• Substitution and intermediate calculation lead to 8:18 6/13.
• Therefore, the required answer is 8:18 6/13.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 8:18 6/13.
• Therefore, the required answer is 8:18 6/13.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: వాటి clockwise స్థానాలు మొత్తం 360° కావాలి: (240+0.5M)+6M=360; 6.5M=120; M=240/13.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 8:18 6/13 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 8:18 6/13.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 8:18 6/13 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 8:18 6/13.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 7
ప్రశ్న 7
What is the time interval between two successive overlaps of the clock hands?
గడియారం ముల్లులు వరుస అతివ్యాప్తులు మధ్య సమయం అంతరం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: The minute hand must gain 360° at 5.5°/minute: 360/5.5=720/11=65 5/11 minutes.
• Substitution and intermediate calculation lead to 65 5/11 minutes.
• Therefore, the required answer is 65 5/11 minutes.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 65 5/11 minutes.
• Therefore, the required answer is 65 5/11 minutes.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: నిమిష ముల్లు 5.5°/నిమిషంతో 360° లాభం చేయాలి: 360/5.5=720/11=65 5/11 నిమిషాలు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 65 5/11 నిమిషాలు వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 65 5/11 నిమిషాలు.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 65 5/11 నిమిషాలు వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 65 5/11 నిమిషాలు.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 8
ప్రశ్న 8
By how many degrees per minute does the angle from the hour hand to the minute hand change?
గంట ముల్లు నుంచి నిమిష ముల్లుకు కోణం ప్రతి నిమిషానికి ఎన్ని డిగ్రీలు మారుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Minute-hand speed minus hour-hand speed=6−0.5=5.5°/minute.
• Substitution and intermediate calculation lead to 5.5° per minute.
• Therefore, the required answer is 5.5° per minute.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 5.5° per minute.
• Therefore, the required answer is 5.5° per minute.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: నిమిషం-ముల్లు వేగం minus గంట-ముల్లు వేగం=6−0.5=5.5°/నిమిషం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 5.5° ప్రతి నిమిషం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 5.5° ప్రతి నిమిషం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 5.5° ప్రతి నిమిషం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 5.5° ప్రతి నిమిషం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 9
ప్రశ్న 9
A clock gains 4 minutes per real hour. It is set correctly at 8:00 AM. What will it show at real 11:00 PM?
గడియారం ప్రతి వాస్తవ గంటకు 4 నిమిషాలు లాభం అవుతుంది. 8:00 ఉదయంకు సరైనగా సమితి చేశారు. వాస్తవ 11:00 సాయంత్రంకు ఏమి చూపుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Real elapsed time=15 hours; gain=15×4=60 minutes, so 11:00 PM is shown as midnight.
• Substitution and intermediate calculation lead to 12:00 midnight.
• Therefore, the required answer is 12:00 midnight.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 12:00 midnight.
• Therefore, the required answer is 12:00 midnight.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: వాస్తవ గడిచిన=15 గంటలు; లాభం=15×4=60 నిమిషాలు; 11:00 సాయంత్రంను midnightగా చూపుతుంది.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 12:00 midnight వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 12:00 midnight.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 12:00 midnight వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 12:00 midnight.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 10
ప్రశ్న 10
A clock loses 5 minutes per real hour. If it shows an elapsed 9 hours 10 minutes, how much real time has elapsed?
గడియారం ప్రతి వాస్తవ గంటకు 5 నిమిషాలు lose అవుతుంది. అది గడిచిన 9 గంటలు 10 నిమిషాలు చూపితే వాస్తవ గడిచిన సమయం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: It shows 55 minutes for every 60 real minutes. Shown 550 minutes corresponds to 550×60/55=600 minutes.
• Substitution and intermediate calculation lead to 10 hours.
• Therefore, the required answer is 10 hours.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 10 hours.
• Therefore, the required answer is 10 hours.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: ప్రతి 60 వాస్తవ నిమిషాలకు 55 చూపుతుంది. చూపిన 550 నిమిషాలు అంటే 550×60/55=600 నిమిషాలు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 10 గంటలు వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 10 గంటలు.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 10 గంటలు వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 10 గంటలు.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 11
ప్రశ్న 11
A fast clock gains 1 minute every 20 real minutes. Starting correct at 10:00, when it shows 10:30, how much real time has passed?
వేగంగా గడియారం ప్రతి 20 వాస్తవ నిమిషాలకు 1 నిమిషం లాభం అవుతుంది. 10:00కు సరైన. 10:30 చూపినప్పుడు వాస్తవ గడిచిన ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: It shows 21 minutes per 20 real minutes; real elapsed=30×20/21=200/7=28 4/7 minutes.
• Substitution and intermediate calculation lead to 28 4/7 minutes.
• Therefore, the required answer is 28 4/7 minutes.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 28 4/7 minutes.
• Therefore, the required answer is 28 4/7 minutes.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 20 వాస్తవ నిమిషాలకు 21 చూపుతుంది; వాస్తవ గడిచిన=30×20/21=200/7=28 4/7 నిమిషాలు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 28 4/7 నిమిషాలు వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 28 4/7 నిమిషాలు.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 28 4/7 నిమిషాలు వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 28 4/7 నిమిషాలు.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 12
ప్రశ్న 12
Two clocks start together. A gains 2 minutes per hour and B loses 3 minutes per hour. After how many real hours are their readings 60 minutes apart?
రెండు clocks కలిసి ప్రారంభం అవుతాయి. A గంటకు 2 నిమిషాలు లాభం, B గంటకు 3 నిమిషాలు lose. readings 60 నిమిషాలు దూరంగా కావడానికి ఎన్ని వాస్తవ గంటలు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Their separation rate is 2+3=5 minutes/hour; time=60/5=12 hours.
• Substitution and intermediate calculation lead to 12 hours.
• Therefore, the required answer is 12 hours.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 12 hours.
• Therefore, the required answer is 12 hours.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: విభజన రేటు=2+3=5 నిమిషాలు/గంట; సమయం=60/5=12 గంటలు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 12 గంటలు వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 12 గంటలు.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 12 గంటలు వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 12 గంటలు.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 13
ప్రశ్న 13
Clock A gains 2 minutes daily and clock B loses 3 minutes daily. Starting with the same 12-hour reading, after how many days will their displayed readings first agree again?
గడియారం A రోజుకు 2 నిమిషాలు లాభం, B రోజుకు 3 నిమిషాలు lose. అదే 12-గంట readingతో ప్రారంభం అయితే displayed readings మొదటి సమయం మళ్లీ ఎన్ని రోజుల్లో agree అవుతాయి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Their relative gain is 5 minutes/day. Agreement on a 12-hour dial recurs after 720 minutes; 720/5=144 days.
• Substitution and intermediate calculation lead to 144 days.
• Therefore, the required answer is 144 days.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 144 days.
• Therefore, the required answer is 144 days.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: సాపేక్ష లాభం=5 నిమిషాలు/రోజు. 12-గంట డయల్పై agreementకు 720 నిమిషాల తేడా; 720/5=144 రోజులు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 144 రోజులు వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 144 రోజులు.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 144 రోజులు వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 144 రోజులు.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 14
ప్రశ్న 14
What weekday was 26 January 2030 in the Gregorian calendar?
గ్రెగోరియన్ క్యాలెండర్లో 26 జనవరి 2030 ఏ వారపు రోజు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Counting from a known Gregorian anchor or applying the standard day-of-week formula gives Saturday.
• Substitution and intermediate calculation lead to Saturday.
• Therefore, the required answer is Saturday.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to Saturday.
• Therefore, the required answer is Saturday.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: తెలిసిన గ్రెగోరియన్ anchor నుంచి లెక్క చేసినా, ప్రామాణిక రోజు-యొక్క-వారం సూత్రం వాడినా శనివారం వస్తుంది.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా శనివారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం శనివారం.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా శనివారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం శనివారం.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 15
ప్రశ్న 15
On which weekday will 29 February 2032 fall?
29 ఫిబ్రవరి 2032 ఏ వారపు రోజు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: 2032 is a leap year; Gregorian date calculation gives Sunday.
• Substitution and intermediate calculation lead to Sunday.
• Therefore, the required answer is Sunday.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to Sunday.
• Therefore, the required answer is Sunday.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 2032 అధిక సంవత్సరం; గ్రెగోరియన్ తేదీ గణన ద్వారా ఆదివారం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా ఆదివారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ఆదివారం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా ఆదివారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ఆదివారం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 16
ప్రశ్న 16
How many century leap years occur from 1600 through 2400, inclusive?
1600 నుంచి 2400 వరకు inclusiveగా ఎన్ని శతాబ్ది అధిక సంవత్సర సంవత్సరాలు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: A century year is leap only when divisible by 400; the qualifying years are 1600, 2000 and 2400.
• Substitution and intermediate calculation lead to 3.
• Therefore, the required answer is 3.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 3.
• Therefore, the required answer is 3.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: శతాబ్ది సంవత్సరం 400తో భాగించదగిన అయితేనే అధిక సంవత్సర; qualifying సంవత్సరాలు 1600, 2000, 2400.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 3 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 3.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 3 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 3.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 17
ప్రశ్న 17
What is the gap between two successive century leap years in the Gregorian calendar?
గ్రెగోరియన్ క్యాలెండర్లో వరుస శతాబ్ది అధిక సంవత్సర సంవత్సరాలు మధ్య gap ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Century years occur every 100 years, but only those divisible by 400 are leap; successive qualifying years are 400 years apart.
• Substitution and intermediate calculation lead to 400 years.
• Therefore, the required answer is 400 years.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 400 years.
• Therefore, the required answer is 400 years.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: శతాబ్ది సంవత్సరాలు ప్రతి 100 సంవత్సరాలకు వస్తాయి; 400తో భాగించదగిన సంవత్సరాలు మాత్రమే అధిక సంవత్సర; gap=400 సంవత్సరాలు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 400 సంవత్సరాలు వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 400 సంవత్సరాలు.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 400 సంవత్సరాలు వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 400 సంవత్సరాలు.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 18
ప్రశ్న 18
Which is the next year after 2025 that has the same calendar as 2025?
2025 తరువాత 2025తో అదే క్యాలెండర్ ఉన్న తదుపరి సంవత్సరం ఏది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Both are common years beginning on Wednesday; accumulated weekday shifts bring 1 January 2031 back to Wednesday.
• Substitution and intermediate calculation lead to 2031.
• Therefore, the required answer is 2031.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 2031.
• Therefore, the required answer is 2031.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: రెండూ బుధవారంతో మొదలయ్యే సాధారణ సంవత్సరాలు; సంచిత మార్పులు వల్ల 1 జనవరి 2031 మళ్లీ బుధవారం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 2031 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 2031.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 2031 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 2031.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 19
ప్రశ్న 19
Which is the next year after 2024 that has the same calendar as leap year 2024?
అధిక సంవత్సరం 2024 తరువాత అదే క్యాలెండర్ ఉన్న తదుపరి సంవత్సరం ఏది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: A leap-year calendar usually repeats after the 28-year solar cycle here; 2052 is leap and begins on the same weekday.
• Substitution and intermediate calculation lead to 2052.
• Therefore, the required answer is 2052.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 2052.
• Therefore, the required answer is 2052.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: ఈ సందర్భంలో అధిక సంవత్సర-సంవత్సరం క్యాలెండర్ 28-సంవత్సరం solar చక్రం తరువాత repeat అవుతుంది; 2052 అధిక సంవత్సర మరియు అదే వారపు రోజుతో మొదలవుతుంది.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 2052 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 2052.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 2052 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 2052.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 20
ప్రశ్న 20
A common year begins on Wednesday. In how many months does Sunday occur five times?
సాధారణ సంవత్సరం బుధవారంతో మొదలైతే ఎన్ని నెలలులో ఆదివారం 5 సార్లు వస్తుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: The months are March, June, August and November; direct month-offset counting gives four.
• Substitution and intermediate calculation lead to 4.
• Therefore, the required answer is 4.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 4.
• Therefore, the required answer is 4.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: నెలలు మార్చి, June, August, November; నెల-ఆఫ్సెట్ counting ద్వారా 4.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 4 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 4.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 4 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 4.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 21
ప్రశ్న 21
How many Friday-the-13th dates occur in 2026?
2026లో శుక్రవారం-13వ తేదీ తేదీలు ఎన్ని?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: In 2026, 13 February, 13 March and 13 November are Fridays.
• Substitution and intermediate calculation lead to 3.
• Therefore, the required answer is 3.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to 3.
• Therefore, the required answer is 3.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 2026లో 13 ఫిబ్రవరి, 13 మార్చి, 13 November శుక్రవారాలు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 3 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 3.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా 3 వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 3.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 22
ప్రశ్న 22
If a common year begins on Monday, what weekday is its 100th day?
సాధారణ సంవత్సరం సోమవారంతో మొదలైతే 100th రోజు ఏ వారపు రోజు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: The 100th day is 99 days after 1 January; 99 mod 7=1.
• Substitution and intermediate calculation lead to Tuesday.
• Therefore, the required answer is Tuesday.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to Tuesday.
• Therefore, the required answer is Tuesday.
• Correct option: B.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 100th రోజు, 1 జనవరి తరువాత 99 రోజులు; 99 mod 7=1.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా మంగళవారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం మంగళవారం.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా మంగళవారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం మంగళవారం.
• సరైన ఎంపిక: B.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 23
ప్రశ్న 23
If a leap year begins on Thursday, what weekday is its 256th day?
అధిక సంవత్సరం గురువారంతో మొదలైతే 256th రోజు ఏ వారపు రోజు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: The 256th day is 255 days after 1 January; 255 mod 7=3, so Thursday advances to Sunday.
• Substitution and intermediate calculation lead to Sunday.
• Therefore, the required answer is Sunday.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to Sunday.
• Therefore, the required answer is Sunday.
• Correct option: C.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 256th రోజు, 1 జనవరి తరువాత 255 రోజులు; 255 mod 7=3; గురువారం నుంచి ఆదివారం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా ఆదివారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ఆదివారం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా ఆదివారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ఆదివారం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 24
ప్రశ్న 24
What weekday is 10^6 days after Monday?
సోమవారం తరువాత 10^6 రోజులకు ఏ వారపు రోజు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: 10^6 mod 7=1, so advance by one weekday.
• Substitution and intermediate calculation lead to Tuesday.
• Therefore, the required answer is Tuesday.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to Tuesday.
• Therefore, the required answer is Tuesday.
• Correct option: D.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 10^6 mod 7=1; ఒక వారపు రోజు ముందుకు వెళ్లాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా మంగళవారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం మంగళవారం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా మంగళవారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం మంగళవారం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Question 25
ప్రశ్న 25
What weekday is 100000 days before Sunday?
ఆదివారానికి 100000 రోజుల ముందు ఏ వారపు రోజు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: 100000 mod 7=5; moving five days backward from Sunday gives Tuesday.
• Substitution and intermediate calculation lead to Tuesday.
• Therefore, the required answer is Tuesday.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
• Substitution and intermediate calculation lead to Tuesday.
• Therefore, the required answer is Tuesday.
• Correct option: A.
• Shortcut/trap check: distinguish the smaller and reflex angles, use relative speed 5.5°/minute where applicable, and count date differences rather than both endpoint dates.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 100000 mod 7=5; ఆదివారం నుంచి 5 రోజులు వెనక్కు వెళ్తే మంగళవారం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా మంగళవారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం మంగళవారం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు మధ్యంతర లెక్కల ద్వారా మంగళవారం వస్తుంది.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం మంగళవారం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• సంక్షిప్త పద్ధతి/తప్పిద తనిఖీ: చిన్న, ప్రతిబింబ కోణాలును వేరు చేయాలి; అవసరమైనప్పుడు సాపేక్ష వేగం 5.5°/నిమిషం వాడాలి; తేదీలులో రెండు అంత్య బిందువులును కలిపి లెక్కించకూడదు.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: A. 32 8/11 minutes సమాధానం: A. 32 8/11 నిమిషాలు
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer / సమాధానం: B. 12:16 4/11
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer / సమాధానం: C. 12:32 8/11
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer / సమాధానం: D. 1:27 3/11
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer / సమాధానం: A. 24°
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer / సమాధానం: B. 8:18 6/13
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. 65 5/11 minutes సమాధానం: C. 65 5/11 నిమిషాలు
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: D. 5.5° per minute సమాధానం: D. 5.5° ప్రతి నిమిషం
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer / సమాధానం: A. 12:00 midnight
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: B. 10 hours సమాధానం: B. 10 గంటలు
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: C. 28 4/7 minutes సమాధానం: C. 28 4/7 నిమిషాలు
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: D. 12 hours సమాధానం: D. 12 గంటలు
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer: A. 144 days సమాధానం: A. 144 రోజులు
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer: B. Saturday సమాధానం: B. శనివారం
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: C. Sunday సమాధానం: C. ఆదివారం
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer / సమాధానం: D. 3
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: A. 400 years సమాధానం: A. 400 సంవత్సరాలు
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer / సమాధానం: B. 2031
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer / సమాధానం: C. 2052
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer / సమాధానం: D. 4
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer / సమాధానం: A. 3
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer: B. Tuesday సమాధానం: B. మంగళవారం
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: C. Sunday సమాధానం: C. ఆదివారం
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer: D. Tuesday సమాధానం: D. మంగళవారం
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer: A. Tuesday సమాధానం: A. మంగళవారం