Please keep at least one language enabled. / కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
What is x? I. |x−3|=5. II. x>3.
x ఎంత? I. |x−3|=5. II. x>3.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I gives x=8 or −2; II selects x=8.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I gives x=8 or −2; II selects x=8.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I x=8 లేదా −2 ఇస్తుంది; II x=8ను select చేస్తుంది.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I x=8 లేదా −2 ఇస్తుంది; II x=8ను select చేస్తుంది.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 2
ప్రశ్న 2
Is integer n prime? I. n has exactly two positive divisors. II. 10<n<20 and n is odd.
పూర్ణాంకం n ప్రధాననా? I. nకు సరిగ్గా రెండు ధనాత్మక divisors. II. 10<n<20 మరియు n బేసి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I is the definition of prime; II allows 15 as well as primes.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I is the definition of prime; II allows 15 as well as primes.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ప్రధాన నిర్వచనం; IIలో 15తో పాటు primes కూడా సాధ్యం.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ప్రధాన నిర్వచనం; IIలో 15తో పాటు primes కూడా సాధ్యం.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 3
ప్రశ్న 3
What is the smaller root of x²−sx+p=0? I. s=11. II. p=24 and roots are positive integers.
x²−sx+p=0 చిన్న మూలం ఎంత? I. s=11. II. p=24, మూలాలు ధనాత్మక పూర్ణాంకాలు.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: Together positive roots have sum 11 and product 24: 3 and 8; smaller=3.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Together positive roots have sum 11 and product 24: 3 and 8; smaller=3.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: కలిపితే ధనాత్మక మూలాలు మొత్తం 11, లబ్ధం 24: 3,8; చిన్న=3.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: కలిపితే ధనాత్మక మూలాలు మొత్తం 11, లబ్ధం 24: 3,8; చిన్న=3.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 4
ప్రశ్న 4
What is the annual compound rate? I. ₹10,000 becomes ₹12,100 in 2 years with annual compounding. II. The interest earned is ₹2,100.
వార్షిక compound రేటు ఎంత? I. ₹10,000 వార్షిక compoundingతో 2 సంవత్సరాల్లో ₹12,100 అవుతుంది. II. earned వడ్డీ ₹2,100.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I gives (1+r)²=1.21 and r=10%; II does not give the principal or time.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I gives (1+r)²=1.21 and r=10%; II does not give the principal or time.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ద్వారా (1+r)²=1.21, r=10%; IIలో అసలు లేదా సమయం లేదు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ద్వారా (1+r)²=1.21, r=10%; IIలో అసలు లేదా సమయం లేదు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 5
ప్రశ్న 5
What is the angle A of a triangle? I. B=C. II. A is 30° less than B.
త్రిభుజం కోణం A ఎంత? I. B=C. II. A, Bకంటే 30° తక్కువ.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: A+B+C=180, B=C and A=B−30 give 3B−30=180; B=70,A=40.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: A+B+C=180, B=C and A=B−30 give 3B−30=180; B=70,A=40.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: A+B+C=180; B=C; A=B−30 ద్వారా B=70,A=40.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: A+B+C=180; B=C; A=B−30 ద్వారా B=70,A=40.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 6
ప్రశ్న 6
What is the present population? I. After 10% growth it becomes 55,000. II. The increase is 5,000.
present జనాభా ఎంత? I. 10% వృద్ధి తరువాత 55,000. II. పెరుగుదల 5,000.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I gives 55000/1.1=50000; II alone does not give the rate or final population.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I gives 55000/1.1=50000; II alone does not give the rate or final population.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ద్వారా 55000/1.1=50000; II ఒక్కటే రేటు లేదా final జనాభా ఇవ్వదు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ద్వారా 55000/1.1=50000; II ఒక్కటే రేటు లేదా final జనాభా ఇవ్వదు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 7
ప్రశ్న 7
What is the number of ways to choose a committee? I. Choose 3 from 8 people. II. Order does not matter.
committee ఎంచుకోండి చేసే ways ఎంత? I. 8 వ్యక్తులు నుంచి 3. II. క్రమం matter కాదు.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: “Choose a committee” already implies combinations; I gives 8C3=56. II lacks n and r.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: “Choose a committee” already implies combinations; I gives 8C3=56. II lacks n and r.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: committee అంటే combination; I ద్వారా 8C3=56. IIలో n,r లేవు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: committee అంటే combination; I ద్వారా 8C3=56. IIలో n,r లేవు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 8
ప్రశ్న 8
What is the covariance Cov(X,Y)? I. E(XY)=26. II. E(X)=4 and E(Y)=5.
Cov(X,Y) ఎంత? I. E(XY)=26. II. E(X)=4, E(Y)=5.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: Cov=E(XY)−E(X)E(Y)=26−20=6; both required.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Cov=E(XY)−E(X)E(Y)=26−20=6; both required.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: Cov=E(XY)−E(X)E(Y)=26−20=6; రెండూ అవసరం.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: Cov=E(XY)−E(X)E(Y)=26−20=6; రెండూ అవసరం.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 9
ప్రశ్న 9
What is the train’s speed? I. It crosses a 120 m platform in 20 s. II. Train length is 180 m.
రైలు వేగం ఎంత? I. 120 m ప్లాట్ఫామ్ను 20 sలో cross చేస్తుంది. II. రైలు పొడవు 180 m.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: Together distance=300 m; speed=300/20=15 m/s.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Together distance=300 m; speed=300/20=15 m/s.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: కలిపితే దూరం=300 m; వేగం=15 m/s.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: కలిపితే దూరం=300 m; వేగం=15 m/s.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 10
ప్రశ్న 10
What is the weighted mean? I. Group means are 20 and 30. II. Group sizes are 40 and 60.
భారయుత సగటు ఎంత? I. సమూహం అంటే 20,30. II. సమూహం sizes 40,60.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: Both means and weights are needed; (20×40+30×60)/100=26.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Both means and weights are needed; (20×40+30×60)/100=26.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: అంటే, భారాలు రెండూ అవసరం; భారయుత సగటు=26.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: అంటే, భారాలు రెండూ అవసరం; భారయుత సగటు=26.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 11
ప్రశ్న 11
What is the gross profit? I. Revenue is ₹8 lakh and gross margin is 25%. II. Cost of goods sold is ₹6 lakh.
స్థూల లాభం ఎంత? I. ఆదాయం ₹8 లక్ష, స్థూల మార్జిన్ 25%. II. వ్యయం యొక్క సరుకులు sold ₹6 లక్ష.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I gives ₹2 lakh. II alone lacks revenue.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I gives ₹2 lakh. II alone lacks revenue.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ద్వారా ₹2 లక్ష; IIలో ఆదాయం లేదు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ద్వారా ₹2 లక్ష; IIలో ఆదాయం లేదు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 12
ప్రశ్న 12
Is the sequence arithmetic? I. Its first four terms are 3,7,11,15. II. Its nth term is 4n−1.
శ్రేణి arithmeticనా? I. మొదటి నాలుగు పదాలు 3,7,11,15. II. nth పదం 4n−1.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I alone cannot guarantee later terms; II guarantees common difference 4 for all n.
• Conclusion: Statement II alone is sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I alone cannot guarantee later terms; II guarantees common difference 4 for all n.
• Conclusion: Statement II alone is sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I తరువాత పదాలును guarantee చేయదు; II అన్ని nలకు సాధారణ తేడా 4ను guarantee చేస్తుంది.
• ముగింపు: ప్రకటన II మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I తరువాత పదాలును guarantee చేయదు; II అన్ని nలకు సాధారణ తేడా 4ను guarantee చేస్తుంది.
• ముగింపు: ప్రకటన II మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 13
ప్రశ్న 13
What is the correlation sign? I. Regression coefficient of Y on X is −0.6. II. Both variances are positive.
సహసంబంధం గుర్తు ఏమిటి? I. Y on X రిగ్రెషన్ గుణకం −0.6. II. రెండు variances ధనాత్మక.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: A regression coefficient has the same sign as correlation, so I gives negative.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: A regression coefficient has the same sign as correlation, so I gives negative.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: రిగ్రెషన్ గుణకం, సహసంబంధంకు అదే గుర్తు; I ద్వారా ఋణాత్మక.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: రిగ్రెషన్ గుణకం, సహసంబంధంకు అదే గుర్తు; I ద్వారా ఋణాత్మక.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 14
ప్రశ్న 14
Quantity I: maximum of x(20−x) for real x. Quantity II: 100.
పరిమాణం I: వాస్తవ xకు x(20−x) గరిష్ఠ. పరిమాణం II: 100.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: The parabola has maximum at x=10: value 100.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: The parabola has maximum at x=10: value 100.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: parabola x=10 వద్ద గరిష్ఠ 100.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: parabola x=10 వద్ద గరిష్ఠ 100.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 15
ప్రశ్న 15
Quantity I: determinant |3 5; 2 4|. Quantity II: trace of the same matrix.
పరిమాణం I: నిర్ణయాంకం |3 5; 2 4|. పరిమాణం II: అదే మాత్రిక trace.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Determinant=12−10=2; trace=3+4=7.
• Conclusion: Quantity II is greater.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Determinant=12−10=2; trace=3+4=7.
• Conclusion: Quantity II is greater.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: నిర్ణయాంకం=2; trace=7.
• ముగింపు: పరిమాణం II ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: నిర్ణయాంకం=2; trace=7.
• ముగింపు: పరిమాణం II ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 16
ప్రశ్న 16
Quantity I: harmonic mean of 4 and 12. Quantity II: geometric mean of 3 and 12.
పరిమాణం I: 4,12 harmonic సగటు. పరిమాణం II: 3,12 geometric సగటు.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: HM=2×4×12/16=6; GM=√36=6.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: HM=2×4×12/16=6; GM=√36=6.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: హరజ సగటు=6; గుణజ సగటు=6.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: హరజ సగటు=6; గుణజ సగటు=6.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 17
ప్రశ్న 17
For −1<x<0, Quantity I: |x|. Quantity II: x².
−1<x<0కు పరిమాణం I: |x|. పరిమాణం II: x².
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Let t=|x|, so 0<tt²; hence |x|>x².
• Conclusion: Quantity I is greater.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Let t=|x|, so 0<tt²; hence |x|>x².
• Conclusion: Quantity I is greater.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: t=|x| అయితే 0<tt²; కాబట్టి |x|>x².
• ముగింపు: పరిమాణం I ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: t=|x| అయితే 0<tt²; కాబట్టి |x|>x².
• ముగింపు: పరిమాణం I ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 18
ప్రశ్న 18
Quantity I: number of onto functions from a 3-element set to a 2-element set. Quantity II: 6.
పరిమాణం I: 3-element సమితి నుంచి 2-element సమితికు పైకి functions లెక్క. పరిమాణం II: 6.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Onto functions=2³−2=6.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Onto functions=2³−2=6.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: పైకి functions=2³−2=6.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: పైకి functions=2³−2=6.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 19
ప్రశ్న 19
Quantity I: standard deviation of 2,2,2,2. Quantity II: variance of 1,2,3 using population denominator.
పరిమాణం I: 2,2,2,2 ప్రామాణిక విచలనం. పరిమాణం II: 1,2,3 జనాభా విస్తృతి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Quantity I=0; Quantity II=(1+0+1)/3=2/3.
• Conclusion: Quantity II is greater.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Quantity I=0; Quantity II=(1+0+1)/3=2/3.
• Conclusion: Quantity II is greater.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: పరిమాణం I=0; పరిమాణం II=2/3.
• ముగింపు: పరిమాణం II ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: పరిమాణం I=0; పరిమాణం II=2/3.
• ముగింపు: పరిమాణం II ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 20
ప్రశ్న 20
Quantity I: area under y=2 from x=0 to 5. Quantity II: slope of y=10x+1.
పరిమాణం I: x=0 నుంచి 5 వరకు y=2 కింద వైశాల్యం. పరిమాణం II: y=10x+1 వాలు.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Area=2×5=10; slope=10.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Area=2×5=10; slope=10.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: వైశాల్యం=10; వాలు=10.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: వైశాల్యం=10; వాలు=10.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 21
ప్రశ్న 21
For positive a,b with ab=36, Quantity I: a+b. Quantity II: 12.
ధనాత్మక a,b; ab=36. పరిమాణం I: a+b. పరిమాణం II: 12.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: AM–GM gives a+b≥12, with equality at a=b=6; thus I may be equal to or greater than II.
• Conclusion: Cannot be determined.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: AM–GM gives a+b≥12, with equality at a=b=6; thus I may be equal to or greater than II.
• Conclusion: Cannot be determined.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: ఉదయం–గుణజ సగటు ద్వారా a+b≥12; a=b=6లో సమాన, ఇతర సందర్భాల్లో ఎక్కువ; కాబట్టి నిర్ణయించలేం.
• ముగింపు: నిర్ణయించలేం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: ఉదయం–గుణజ సగటు ద్వారా a+b≥12; a=b=6లో సమాన, ఇతర సందర్భాల్లో ఎక్కువ; కాబట్టి నిర్ణయించలేం.
• ముగింపు: నిర్ణయించలేం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 22
ప్రశ్న 22
Quantity I: probability of exactly two heads in 4 fair tosses. Quantity II: 3/8.
పరిమాణం I: 4 fair tossesలో సరిగ్గా రెండు తలలు సంభావ్యత. పరిమాణం II: 3/8.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: 4C2/16=6/16=3/8.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: 4C2/16=6/16=3/8.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: 4C2/16=3/8.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: 4C2/16=3/8.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 23
ప్రశ్న 23
Quantity I: sum of roots of 2x²−7x+3=0. Quantity II: product of roots plus 2.
పరిమాణం I: 2x²−7x+3 మూలాలు మొత్తం. పరిమాణం II: మూలాలు లబ్ధం+2.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Sum=7/2; product=3/2; product+2=7/2.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Sum=7/2; product=3/2; product+2=7/2.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: మొత్తం=7/2; లబ్ధం+2=3/2+2=7/2.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: మొత్తం=7/2; లబ్ధం+2=3/2+2=7/2.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 24
ప్రశ్న 24
Quantity I: present value of ₹110 after one year at 10%. Quantity II: ₹100.
పరిమాణం I: 10% తగ్గింపు రేటుతో ఒక సంవత్సరం తరువాత ₹110 present విలువ. పరిమాణం II: ₹100.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: PV=110/1.10=100.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: PV=110/1.10=100.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: ప్రస్తుత విలువ=110/1.10=100.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: ప్రస్తుత విలువ=110/1.10=100.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 25
ప్రశ్న 25
Quantity I: coefficient of variation for mean 50, SD 5. Quantity II: 10%.
పరిమాణం I: సగటు 50, ప్రామాణిక విచలనం 5 గుణకం యొక్క variation. పరిమాణం II: 10%.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: CV=5/50×100=10%.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: CV=5/50×100=10%.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: CV=10%.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: CV=10%.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: A. Both statements together are sufficient సమాధానం: A. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: B. Statement I alone is sufficient సమాధానం: B. ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: C. Both statements together are sufficient సమాధానం: C. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: D. Statement I alone is sufficient సమాధానం: D. ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: A. Both statements together are sufficient సమాధానం: A. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: B. Statement I alone is sufficient సమాధానం: B. ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. Statement I alone is sufficient సమాధానం: C. ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: D. Both statements together are sufficient సమాధానం: D. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: A. Both statements together are sufficient సమాధానం: A. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: B. Both statements together are sufficient సమాధానం: B. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: C. Statement I alone is sufficient సమాధానం: C. ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: D. Statement II alone is sufficient సమాధానం: D. ప్రకటన II మాత్రమే సరిపోతుంది
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer: A. Statement I alone is sufficient సమాధానం: A. ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer: B. The two quantities are equal సమాధానం: B. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: C. Quantity II is greater సమాధానం: C. పరిమాణం II ఎక్కువ
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: D. The two quantities are equal సమాధానం: D. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: A. Quantity I is greater సమాధానం: A. పరిమాణం I ఎక్కువ
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. The two quantities are equal సమాధానం: B. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. Quantity II is greater సమాధానం: C. పరిమాణం II ఎక్కువ
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: D. The two quantities are equal సమాధానం: D. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer: A. Cannot be determined సమాధానం: A. నిర్ణయించలేం
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer: B. The two quantities are equal సమాధానం: B. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: C. The two quantities are equal సమాధానం: C. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer: D. The two quantities are equal సమాధానం: D. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer: A. The two quantities are equal సమాధానం: A. రెండు పరిమాణాలు సమానం