Please keep at least one language enabled. / కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
What is the positive integer n? I. n leaves remainder 2 when divided by 5. II. 10<n<15.
ధనాత్మక పూర్ణాంకం n ఎంత? I. 5తో భాగించు చేస్తే శేషం 2. II. 10<n<15.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I has many solutions; II has 11–14. Together only n=12.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I has many solutions; II has 11–14. Together only n=12.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: Iలో అనేక సమాధానాలు; IIలో 11–14. కలిపితే n=12 మాత్రమే.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: Iలో అనేక సమాధానాలు; IIలో 11–14. కలిపితే n=12 మాత్రమే.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 2
ప్రశ్న 2
What is the ratio a:b? I. 2a=3b. II. a+b=25.
a:b నిష్పత్తి ఎంత? I. 2a=3b. II. a+b=25.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I alone directly gives a:b=3:2; II is unnecessary.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I alone directly gives a:b=3:2; II is unnecessary.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I నేరుగా a:b=3:2 ఇస్తుంది; II అవసరం లేదు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I నేరుగా a:b=3:2 ఇస్తుంది; II అవసరం లేదు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 3
ప్రశ్న 3
What is x+y? I. x−y=6. II. xy=16 and x,y are positive integers.
x+y ఎంత? I. x−y=6. II. xy=16, x,y ధనాత్మక పూర్ణాంకాలు.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: II gives positive factor pairs (1,16),(2,8),(4,4), with sums 17,10,8, so not unique; together x=8,y=2 and sum 10.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: II gives positive factor pairs (1,16),(2,8),(4,4), with sums 17,10,8, so not unique; together x=8,y=2 and sum 10.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: II ధనాత్మక కారకం జతలు అనేకం ఇస్తుంది; Iతో కలిపితే x=8,y=2, మొత్తం=10.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: II ధనాత్మక కారకం జతలు అనేకం ఇస్తుంది; Iతో కలిపితే x=8,y=2, మొత్తం=10.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 4
ప్రశ్న 4
What is the compound annual growth rate? I. Value rises from 100 to 144. II. The change occurs over two annual intervals.
compound వార్షిక వృద్ధి రేటు ఎంత? I. విలువ 100 నుంచి 144. II. మార్పు రెండు వార్షిక అంతరాలులో జరుగుతుంది.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: Both endpoints and interval count are needed; CAGR=√1.44−1=20%.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Both endpoints and interval count are needed; CAGR=√1.44−1=20%.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: అంత్య బిందువులు, అంతరం లెక్క రెండూ అవసరం; CAGR=√1.44−1=20%.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: అంత్య బిందువులు, అంతరం లెక్క రెండూ అవసరం; CAGR=√1.44−1=20%.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 5
ప్రశ్న 5
Is triangle ABC right-angled? I. Its sides are 9,12,15. II. The largest angle is 90°.
త్రిభుజం ABC కుడి-angledనా? I. భుజాలు 9,12,15. II. largest కోణం 90°.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I verifies 9²+12²=15²; II states a right angle. Either alone gives yes.
• Conclusion: Either statement alone is sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I verifies 9²+12²=15²; II states a right angle. Either alone gives yes.
• Conclusion: Either statement alone is sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: Iలో 9²+12²=15²; II కుడి కోణంను చెబుతుంది. ఏదైనా ఒక్కటి సరిపోతుంది.
• ముగింపు: ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: Iలో 9²+12²=15²; II కుడి కోణంను చెబుతుంది. ఏదైనా ఒక్కటి సరిపోతుంది.
• ముగింపు: ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 6
ప్రశ్న 6
What is the selling price? I. Marked price is ₹800 and discount is 15%. II. Profit is ₹120 on cost price ₹560.
అమ్మకపు ధర ఎంత? I. గుర్తించిన ధర ₹800, తగ్గింపు 15%. II. కొనుగోలు ధర ₹560పై లాభం ₹120.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I gives 800×.85=₹680; II gives 560+120=₹680.
• Conclusion: Either statement alone is sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I gives 800×.85=₹680; II gives 560+120=₹680.
• Conclusion: Either statement alone is sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ద్వారా 800×.85=₹680; II ద్వారా 560+120=₹680.
• ముగింపు: ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ద్వారా 800×.85=₹680; II ద్వారా 560+120=₹680.
• ముగింపు: ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 7
ప్రశ్న 7
What is A’s present age? I. Five years ago A was twice B. II. Their present age sum is 50.
A present వయస్సు ఎంత? I. ఐదు సంవత్సరాలు క్రితం A, Bకు twice. II. present వయస్సు మొత్తం 50.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: Equations A−5=2(B−5), A+B=50 give B=20,A=30.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Equations A−5=2(B−5), A+B=50 give B=20,A=30.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: A−5=2(B−5), A+B=50 equations ద్వారా B=20,A=30.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: A−5=2(B−5), A+B=50 equations ద్వారా B=20,A=30.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 8
ప్రశ్న 8
How many men are in a group? I. Men:women=4:5. II. Total group size is 81.
సమూహంలో పురుషులు ఎంత? I. పురుషులు:స్త్రీలు=4:5. II. మొత్తం పరిమాణం 81.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: Together 9 parts=81, one part=9, men=36.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Together 9 parts=81, one part=9, men=36.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: కలిపితే 9 భాగాలు=81; ఒక భాగం=9; పురుషులు=36.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: కలిపితే 9 భాగాలు=81; ఒక భాగం=9; పురుషులు=36.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 9
ప్రశ్న 9
What is the train length? I. It crosses a pole in 12 seconds at 54 km/h. II. It crosses a 90 m platform in 18 seconds at 54 km/h.
రైలు పొడవు ఎంత? I. 54 కి.మీ./గం.తో poleను 12 సెకన్లులో cross చేస్తుంది. II. 54 కి.మీ./గం.తో 90 m ప్లాట్ఫామ్ను 18 సెకన్లులో cross చేస్తుంది.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I: speed=15 m/s, length=180 m. II: total distance=270 m, train length=270−90=180 m.
• Conclusion: Either statement alone is sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I: speed=15 m/s, length=180 m. II: total distance=270 m, train length=270−90=180 m.
• Conclusion: Either statement alone is sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: వేగం=15 m/s. I ద్వారా పొడవు=180 m; IIలో మొత్తం 270 m−ప్లాట్ఫామ్ 90=180 m.
• ముగింపు: ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: వేగం=15 m/s. I ద్వారా పొడవు=180 m; IIలో మొత్తం 270 m−ప్లాట్ఫామ్ 90=180 m.
• ముగింపు: ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 10
ప్రశ్న 10
What is the mixture concentration? I. It contains 12 litres solute. II. Total mixture is 48 litres.
మిశ్రమం గాఢత ఎంత? I. solute 12 లీటర్లు. II. మొత్తం మిశ్రమం 48 లీటర్లు.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: Together concentration=12/48×100=25%.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Together concentration=12/48×100=25%.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: కలిపితే గాఢత=12/48×100=25%.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: కలిపితే గాఢత=12/48×100=25%.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 11
ప్రశ్న 11
What is the probability of event E? I. E means at least one head in two tosses. II. The two tosses are fair and independent.
event E సంభావ్యత ఎంత? I. E అంటే రెండు tossesలో వద్ద అతి తక్కువ ఒక తల. II. రెండు tosses fair మరియు independent.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I identifies E but gives no probability model; II gives the model but not E. Together P(E)=1−P(TT)=3/4.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I identifies E but gives no probability model; II gives the model but not E. Together P(E)=1−P(TT)=3/4.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I event Eను మాత్రమే చెబుతుంది; II సంభావ్యత నమూనాను మాత్రమే ఇస్తుంది. కలిపితే P(E)=1−P(TT)=3/4.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I event Eను మాత్రమే చెబుతుంది; II సంభావ్యత నమూనాను మాత్రమే ఇస్తుంది. కలిపితే P(E)=1−P(TT)=3/4.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 12
ప్రశ్న 12
What is the median of seven distinct integers? I. Their ordered fourth value is 28. II. Their mean is 28.
ఏడు విభిన్న పూర్ణాంకాలు మధ్యగతం ఎంత? I. క్రమబద్ధ నాల్గవ విలువ 28. II. సగటు 28.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: For seven ordered values, the fourth is the median; mean alone does not fix median.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: For seven ordered values, the fourth is the median; mean alone does not fix median.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: ఏడు క్రమబద్ధ విలువలుకు నాల్గవ విలువ మధ్యగతం; సగటు మాత్రమే మధ్యగతంను నిర్ణయించదు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: ఏడు క్రమబద్ధ విలువలుకు నాల్గవ విలువ మధ్యగతం; సగటు మాత్రమే మధ్యగతంను నిర్ణయించదు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 13
ప్రశ్న 13
What is the annual depreciation under straight-line method? I. Cost ₹5 lakh, residual value ₹1 lakh. II. Useful life 8 years.
straight-రేఖ వార్షిక depreciation ఎంత? I. వ్యయం ₹5 లక్ష, residual ₹1 లక్ష. II. useful life 8 సంవత్సరాలు.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: Both depreciable base and life are needed; (5−1)/8=₹0.5 lakh.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Both depreciable base and life are needed; (5−1)/8=₹0.5 lakh.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: depreciable ఆధారం, life రెండూ అవసరం; (5−1)/8=₹0.5 లక్ష.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: depreciable ఆధారం, life రెండూ అవసరం; (5−1)/8=₹0.5 లక్ష.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 14
ప్రశ్న 14
Quantity I: weighted mean of 20 and 30 with weights 2 and 3. Quantity II: 25.
పరిమాణం I: 20,30లకు భారాలు 2,3తో భారయుత సగటు. పరిమాణం II: 25.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Weighted mean=(20×2+30×3)/5=26>25.
• Conclusion: Quantity I is greater.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Weighted mean=(20×2+30×3)/5=26>25.
• Conclusion: Quantity I is greater.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: భారయుత సగటు=26>25.
• ముగింపు: పరిమాణం I ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: భారయుత సగటు=26>25.
• ముగింపు: పరిమాణం I ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 15
ప్రశ్న 15
Quantity I: sum of first 15 natural numbers. Quantity II: 11².
పరిమాణం I: మొదటి 15 సహజ సంఖ్యలు మొత్తం. పరిమాణం II: 11².
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Sum=15×16/2=120; 11²=121.
• Conclusion: Quantity II is greater.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Sum=15×16/2=120; 11²=121.
• Conclusion: Quantity II is greater.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: మొత్తం=120; 11²=121.
• ముగింపు: పరిమాణం II ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: మొత్తం=120; 11²=121.
• ముగింపు: పరిమాణం II ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 16
ప్రశ్న 16
Quantity I: number of diagonals in an octagon. Quantity II: 3 times the number of sides.
పరిమాణం I: octagon diagonals లెక్క. పరిమాణం II: భుజాలు లెక్కకు 3 సార్లు.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Diagonals=8×5/2=20; Quantity II=24, so Quantity II is greater.
• Conclusion: Quantity II is greater.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Diagonals=8×5/2=20; Quantity II=24, so Quantity II is greater.
• Conclusion: Quantity II is greater.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: diagonals=20; పరిమాణం II=24; కాబట్టి పరిమాణం II ఎక్కువ.
• ముగింపు: పరిమాణం II ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: diagonals=20; పరిమాణం II=24; కాబట్టి పరిమాణం II ఎక్కువ.
• ముగింపు: పరిమాణం II ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 17
ప్రశ్న 17
Quantity I: CI on ₹2,000 at 10% for 2 years. Quantity II: SI on ₹2,100 at 10% for 2 years.
పరిమాణం I: ₹2,000పై 10%కు 2 సంవత్సరాలు చక్రవడ్డీ. పరిమాణం II: ₹2,100పై 10%కు 2 సంవత్సరాలు సరళ వడ్డీ.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: CI=₹420; SI=₹420.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: CI=₹420; SI=₹420.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: చక్రవడ్డీ=₹420; సరళ వడ్డీ=₹420.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: చక్రవడ్డీ=₹420; సరళ వడ్డీ=₹420.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 18
ప్రశ్న 18
Quantity I: root of x²−9x+20=0 that is greater than 4. Quantity II: 6.
పరిమాణం I: x²−9x+20=0లో 4కంటే ఎక్కువ మూలం. పరిమాణం II: 6.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Roots are 4 and 5; Quantity I=5<6.
• Conclusion: Quantity II is greater.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Roots are 4 and 5; Quantity I=5<6.
• Conclusion: Quantity II is greater.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: మూలాలు 4,5; పరిమాణం I=5<6.
• ముగింపు: పరిమాణం II ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: మూలాలు 4,5; పరిమాణం I=5<6.
• ముగింపు: పరిమాణం II ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 19
ప్రశ్న 19
For a>0, Quantity I: arithmetic mean of a and 16/a. Quantity II: 8.
a>0కు పరిమాణం I: a,16/a arithmetic సగటు. పరిమాణం II: 8.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: By AM–GM, Quantity I≥4, but it may be below, equal to or above 8 depending on a.
• Conclusion: Cannot be determined.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: By AM–GM, Quantity I≥4, but it may be below, equal to or above 8 depending on a.
• Conclusion: Cannot be determined.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: ఉదయం–గుణజ సగటు ద్వారా పరిమాణం I≥4; aపై ఆధారపడి 8కంటే కింద/సమాన/పైన కావచ్చు.
• ముగింపు: నిర్ణయించలేం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: ఉదయం–గుణజ సగటు ద్వారా పరిమాణం I≥4; aపై ఆధారపడి 8కంటే కింద/సమాన/పైన కావచ్చు.
• ముగింపు: నిర్ణయించలేం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 20
ప్రశ్న 20
Quantity I: area of an equilateral triangle of side 8. Quantity II: 16√3.
పరిమాణం I: భుజం 8 equilateral త్రిభుజం వైశాల్యం. పరిమాణం II: 16√3.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Area=√3/4×64=16√3.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Area=√3/4×64=16√3.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: వైశాల్యం=√3/4×64=16√3.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: వైశాల్యం=√3/4×64=16√3.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 21
ప్రశ్న 21
Quantity I: 0.125⁻¹. Quantity II: 2³.
పరిమాణం I: 0.125⁻¹. పరిమాణం II: 2³.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: 0.125=1/8, so inverse=8; 2³=8.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: 0.125=1/8, so inverse=8; 2³=8.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: 0.125=1/8; inverse=8; 2³=8.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: 0.125=1/8; inverse=8; 2³=8.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 22
ప్రశ్న 22
Quantity I: probability of an even total on two fair dice. Quantity II: 1/2.
పరిమాణం I: రెండు fair diceపై సరి మొత్తం సంభావ్యత. పరిమాణం II: 1/2.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Even total occurs with same parity: 18 of 36 outcomes=1/2.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Even total occurs with same parity: 18 of 36 outcomes=1/2.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: అదే parityలో సరి మొత్తం; 18/36=1/2.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: అదే parityలో సరి మొత్తం; 18/36=1/2.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 23
ప్రశ్న 23
Quantity I: volume of cube side 5. Quantity II: volume of cuboid 10×5×2.5.
పరిమాణం I: భుజం 5 ఘనం పరిమాణం. పరిమాణం II: 10×5×2.5 లంబకోణ సమాంతర స్థలం పరిమాణం.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Both volumes are 125.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Both volumes are 125.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: రెండు volumes 125.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: రెండు volumes 125.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 24
ప్రశ్న 24
For integer n>1, Quantity I: n²+n. Quantity II: n²+1.
పూర్ణాంకం n>1కు పరిమాణం I: n²+n. పరిమాణం II: n²+1.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Difference=n−1>0.
• Conclusion: Quantity I is greater.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Difference=n−1>0.
• Conclusion: Quantity I is greater.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: తేడా=n−1>0.
• ముగింపు: పరిమాణం I ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: తేడా=n−1>0.
• ముగింపు: పరిమాణం I ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 25
ప్రశ్న 25
Quantity I: 20% gain after 10% discount on marked price ₹1,000 if cost is ₹750. Quantity II: ₹150.
గుర్తించిన ధర ₹1,000పై 10% తగ్గింపు, వ్యయం ₹750 అయితే పరిమాణం I: లాభం. పరిమాణం II: ₹150.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: SP=900; gain=900−750=₹150.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: SP=900; gain=900−750=₹150.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: అమ్మకపు ధర=900; లాభం=₹150.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: అమ్మకపు ధర=900; లాభం=₹150.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: A. Both statements together are sufficient సమాధానం: A. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: B. Statement I alone is sufficient సమాధానం: B. ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: C. Both statements together are sufficient సమాధానం: C. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: D. Both statements together are sufficient సమాధానం: D. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: A. Either statement alone is sufficient సమాధానం: A. ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: B. Either statement alone is sufficient సమాధానం: B. ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. Both statements together are sufficient సమాధానం: C. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: D. Both statements together are sufficient సమాధానం: D. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: A. Either statement alone is sufficient సమాధానం: A. ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: B. Both statements together are sufficient సమాధానం: B. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: C. Both statements together are sufficient సమాధానం: C. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: D. Statement I alone is sufficient సమాధానం: D. ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer: A. Both statements together are sufficient సమాధానం: A. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer: B. Quantity I is greater సమాధానం: B. పరిమాణం I ఎక్కువ
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: C. Quantity II is greater సమాధానం: C. పరిమాణం II ఎక్కువ
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: D. Quantity II is greater సమాధానం: D. పరిమాణం II ఎక్కువ
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: A. The two quantities are equal సమాధానం: A. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. Quantity II is greater సమాధానం: B. పరిమాణం II ఎక్కువ
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. Cannot be determined సమాధానం: C. నిర్ణయించలేం
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: D. The two quantities are equal సమాధానం: D. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer: A. The two quantities are equal సమాధానం: A. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer: B. The two quantities are equal సమాధానం: B. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: C. The two quantities are equal సమాధానం: C. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer: D. Quantity I is greater సమాధానం: D. పరిమాణం I ఎక్కువ
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer: A. The two quantities are equal సమాధానం: A. రెండు పరిమాణాలు సమానం