Please keep at least one language enabled. / కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
What is x? I. x:y=3:5. II. y=20.
x ఎంత? I. x:y=3:5. II. y=20.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I gives only a ratio; II gives only y. Together x=3/5×20=12.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I gives only a ratio; II gives only y. Together x=3/5×20=12.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I నిష్పత్తి మాత్రమే ఇస్తుంది; II y మాత్రమే ఇస్తుంది. కలిపితే x=3/5×20=12.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I నిష్పత్తి మాత్రమే ఇస్తుంది; II y మాత్రమే ఇస్తుంది. కలిపితే x=3/5×20=12.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 2
ప్రశ్న 2
Is n divisible by 6? I. n is divisible by 2. II. n is divisible by 3.
n, 6తో భాగించదగిననా? I. n, 2తో భాగించదగిన. II. n, 3తో భాగించదగిన.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: Each alone is insufficient; together divisibility by both 2 and 3 implies divisibility by 6.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Each alone is insufficient; together divisibility by both 2 and 3 implies divisibility by 6.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: ఒక్కోటి విడిగా సరిపోదు; 2 మరియు 3 రెండింటితో భాగించదగిన అయితే 6తో భాగించదగిన.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: ఒక్కోటి విడిగా సరిపోదు; 2 మరియు 3 రెండింటితో భాగించదగిన అయితే 6తో భాగించదగిన.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 3
ప్రశ్న 3
What is the area of a triangle? I. Base is 12 cm. II. Height corresponding to that base is 9 cm.
త్రిభుజం వైశాల్యం ఎంత? I. ఆధారం 12 సెం.మీ.. II. అదే ఆధారంకు సంబంధిత ఎత్తు 9 సెం.మీ..
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: Both base and corresponding height are needed; area=1/2×12×9=54 cm².
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Both base and corresponding height are needed; area=1/2×12×9=54 cm².
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: ఆధారం, సంబంధిత ఎత్తు రెండూ అవసరం; వైశాల్యం=1/2×12×9=54 సెం.మీ.².
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: ఆధారం, సంబంధిత ఎత్తు రెండూ అవసరం; వైశాల్యం=1/2×12×9=54 సెం.మీ.².
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 4
ప్రశ్న 4
What is the annual simple-interest rate? I. ₹4,000 earns ₹800 in 2 years. II. The interest for one year is ₹400.
వార్షిక simple-వడ్డీ రేటు ఎంత? I. ₹4,000కు 2 సంవత్సరాల్లో ₹800 వడ్డీ. II. ఒక-సంవత్సరం వడ్డీ ₹400.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I gives r=800×100/(4000×2)=10%. II lacks the principal.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I gives r=800×100/(4000×2)=10%. II lacks the principal.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ద్వారా r=800×100/(4000×2)=10%. IIలో అసలు లేదు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ద్వారా r=800×100/(4000×2)=10%. IIలో అసలు లేదు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 5
ప్రశ్న 5
What is a two-digit number? I. Its tens digit exceeds its units digit by 3. II. The digit sum is 11.
రెండు-అంకె సంఖ్య ఎంత? I. tens అంకె, యూనిట్లు అంకెకంటే 3 ఎక్కువ. II. అంకె మొత్తం 11.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: Together t−u=3 and t+u=11 give t=7,u=4, number 74.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Together t−u=3 and t+u=11 give t=7,u=4, number 74.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: కలిపితే t−u=3, t+u=11; t=7,u=4; సంఖ్య 74.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: కలిపితే t−u=3, t+u=11; t=7,u=4; సంఖ్య 74.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 6
ప్రశ్న 6
What is the average of 8 observations? I. Their total is 144. II. The first observation is 18.
8 పరిశీలనలు సగటు ఎంత? I. మొత్తం 144. II. మొదటి observation 18.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I alone gives average=144/8=18; II says nothing about the other seven.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I alone gives average=144/8=18; II says nothing about the other seven.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ద్వారా సగటు=144/8=18; II మిగతా ఏడు విలువలను చెప్పదు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ద్వారా సగటు=144/8=18; II మిగతా ఏడు విలువలను చెప్పదు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 7
ప్రశ్న 7
How long will A take alone to finish a job? I. A completes 1/12 of the job per day. II. A and B together take 8 days.
A ఒంటరిగా job పూర్తి చేయడానికి ఎంత సమయం? I. A రోజుకు jobలో 1/12 పూర్తి చేస్తాడు. II. A,B కలిసి 8 రోజులు తీసుకుంటారు.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I directly gives 12 days; II does not separate A’s rate.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I directly gives 12 days; II does not separate A’s rate.
• Conclusion: Statement I alone is sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I నేరుగా 12 రోజులు ఇస్తుంది; II A రేటును విడిగా ఇవ్వదు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I నేరుగా 12 రోజులు ఇస్తుంది; II A రేటును విడిగా ఇవ్వదు.
• ముగింపు: ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 8
ప్రశ్న 8
What is a car’s speed? I. It covers 150 km in 3 hours. II. It covers 250 km in 5 hours.
car వేగం ఎంత? I. 150 కి.మీ.ను 3 గంటల్లో. II. 250 కి.మీ.ను 5 గంటల్లో.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I gives 50 km/h and II independently gives 50 km/h.
• Conclusion: Either statement alone is sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I gives 50 km/h and II independently gives 50 km/h.
• Conclusion: Either statement alone is sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ద్వారా 50 కి.మీ./గం.; II ద్వారా కూడా విడిగా 50 కి.మీ./గం..
• ముగింపు: ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ద్వారా 50 కి.మీ./గం.; II ద్వారా కూడా విడిగా 50 కి.మీ./గం..
• ముగింపు: ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 9
ప్రశ్న 9
What percentage of a class are girls? I. There are 18 girls. II. There are 42 students in all.
classలో girls శాతం ఎంత? I. girls 18. II. మొత్తం students 42.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: Together percentage=18/42×100=42.86%; neither count alone is enough.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Together percentage=18/42×100=42.86%; neither count alone is enough.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: కలిపితే శాతం=18/42×100=42.86%; ఒక్క లెక్క సరిపోదు.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: కలిపితే శాతం=18/42×100=42.86%; ఒక్క లెక్క సరిపోదు.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 10
ప్రశ్న 10
What is a rectangle’s perimeter? I. Length is 10 cm and width is 6 cm. II. Its area is 60 cm² and length exceeds width by 4 cm.
rectangle చుట్టుకొలత ఎంత? I. పొడవు 10 సెం.మీ., వెడల్పు 6 సెం.మీ.. II. వైశాల్యం 60 సెం.మీ.², పొడవు వెడల్పుకంటే 4 సెం.మీ. ఎక్కువ.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: I gives perimeter 32. II gives w(w+4)=60, positive w=6,l=10, also perimeter 32.
• Conclusion: Either statement alone is sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: I gives perimeter 32. II gives w(w+4)=60, positive w=6,l=10, also perimeter 32.
• Conclusion: Either statement alone is sufficient.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ద్వారా చుట్టుకొలత 32. IIలో w(w+4)=60; ధనాత్మక w=6,l=10; చుట్టుకొలత 32.
• ముగింపు: ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: I ద్వారా చుట్టుకొలత 32. IIలో w(w+4)=60; ధనాత్మక w=6,l=10; చుట్టుకొలత 32.
• ముగింపు: ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 11
ప్రశ్న 11
How much water is in a 30-litre mixture? I. Water:milk=2:3. II. Milk is 18 litres.
30-లీటర్ మిశ్రమంలో నీరు ఎంత? I. నీరు:పాలు=2:3. II. పాలు 18 లీటర్లు.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: Given total 30, I gives water=12; given total 30, II also gives water=12.
• Conclusion: Either statement alone is sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Given total 30, I gives water=12; given total 30, II also gives water=12.
• Conclusion: Either statement alone is sufficient.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: మొత్తం 30 కాబట్టి I ద్వారా నీరు=12; II ద్వారా కూడా నీరు=30−18=12.
• ముగింపు: ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: మొత్తం 30 కాబట్టి I ద్వారా నీరు=12; II ద్వారా కూడా నీరు=30−18=12.
• ముగింపు: ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 12
ప్రశ్న 12
What is k? I. 5k−7=28. II. 3k+4=25.
k ఎంత? I. 5k−7=28. II. 3k+4=25.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: Each equation independently gives k=7.
• Conclusion: Either statement alone is sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Each equation independently gives k=7.
• Conclusion: Either statement alone is sufficient.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: ప్రతి సమీకరణం విడిగా k=7 ఇస్తుంది.
• ముగింపు: ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: ప్రతి సమీకరణం విడిగా k=7 ఇస్తుంది.
• ముగింపు: ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 13
ప్రశ్న 13
What is the probability of drawing a red ball? I. A bag contains 5 red balls. II. The bag contains 12 balls in all.
ఎరుపు ball draw సంభావ్యత ఎంత? I. bagలో 5 ఎరుపు balls. II. మొత్తం 12 balls.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Test each statement separately, then together only if needed.
• Statement or quantity analysis: Together probability=5/12; neither favourable nor total count alone is sufficient.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Together probability=5/12; neither favourable nor total count alone is sufficient.
• Conclusion: Both statements together are sufficient.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: ప్రతి ప్రకటనను విడిగా పరీక్షించి, అవసరమైతేనే కలిపి చూడాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: కలిపితే సంభావ్యత=5/12; అనుకూల లేదా మొత్తం లెక్క ఒక్కటే సరిపోదు.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: కలిపితే సంభావ్యత=5/12; అనుకూల లేదా మొత్తం లెక్క ఒక్కటే సరిపోదు.
• ముగింపు: రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 14
ప్రశ్న 14
Quantity I: central angle for a 22% sector of a pie chart. Quantity II: 79.2°.
పరిమాణం I: pie chartలో 22% సెక్టార్ central కోణం. పరిమాణం II: 79.2°.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: The sector angle is .22×360°=79.2°.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: The sector angle is .22×360°=79.2°.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: సెక్టార్ కోణం=.22×360°=79.2°.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: సెక్టార్ కోణం=.22×360°=79.2°.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 15
ప్రశ్న 15
Quantity I: reciprocal of 0.04. Quantity II: square of 5.
పరిమాణం I: 0.04 reciprocal. పరిమాణం II: 5 చతురస్రం.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: 1/0.04=25 and 5²=25.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: 1/0.04=25 and 5²=25.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: 1/0.04=25 మరియు 5²=25.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: 1/0.04=25 మరియు 5²=25.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 16
ప్రశ్న 16
Quantity I: √625. Quantity II: ∛15625.
పరిమాణం I: √625. పరిమాణం II: ∛15625.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: √625=25 and ∛15625=25.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: √625=25 and ∛15625=25.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: √625=25 మరియు ∛15625=25.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: √625=25 మరియు ∛15625=25.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 17
ప్రశ్న 17
Quantity I: profit when an ₹800 article sells for ₹920. Quantity II: 15% of ₹800.
పరిమాణం I: ₹800 వస్తువును ₹920కు అమ్మితే లాభం. పరిమాణం II: ₹800లో 15%.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Profit=920−800=₹120; 15% of 800=₹120.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Profit=920−800=₹120; 15% of 800=₹120.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: లాభం=₹120; 800లో 15%=₹120.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: లాభం=₹120; 800లో 15%=₹120.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 18
ప్రశ్న 18
Quantity I: area of a circle of radius 7 using π=22/7. Quantity II: area of a 12 cm by 13 cm rectangle.
పరిమాణం I: వ్యాసార్థం 7 వృత్తం వైశాల్యం, π=22/7. పరిమాణం II: 12 సెం.మీ.×13 సెం.మీ. rectangle వైశాల్యం.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Circle area=154 cm²; rectangle area=156 cm², so Quantity II is greater.
• Conclusion: Quantity II is greater.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Circle area=154 cm²; rectangle area=156 cm², so Quantity II is greater.
• Conclusion: Quantity II is greater.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: వృత్తం వైశాల్యం=154 సెం.మీ.²; rectangle వైశాల్యం=156 సెం.మీ.²; కాబట్టి పరిమాణం II ఎక్కువ.
• ముగింపు: పరిమాణం II ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: వృత్తం వైశాల్యం=154 సెం.మీ.²; rectangle వైశాల్యం=156 సెం.మీ.²; కాబట్టి పరిమాణం II ఎక్కువ.
• ముగింపు: పరిమాణం II ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 19
ప్రశ్న 19
Quantity I: speed covering 240 km in 4 h. Quantity II: 15 m/s expressed in km/h.
పరిమాణం I: 240 కి.మీ.ను 4 hలో కప్పు చేసే వేగం. పరిమాణం II: 15 m/sను కి.మీ./గం.లో.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Quantity I=60 km/h; Quantity II=15×3.6=54 km/h.
• Conclusion: Quantity I is greater.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Quantity I=60 km/h; Quantity II=15×3.6=54 km/h.
• Conclusion: Quantity I is greater.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: పరిమాణం I=60 కి.మీ./గం.; పరిమాణం II=15×3.6=54 కి.మీ./గం..
• ముగింపు: పరిమాణం I ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: పరిమాణం I=60 కి.మీ./గం.; పరిమాణం II=15×3.6=54 కి.మీ./గం..
• ముగింపు: పరిమాణం I ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 20
ప్రశ్న 20
Quantity I: range of 8,12,19,23. Quantity II: sum of the digits of 78.
పరిమాణం I: 8,12,19,23 పరిధి. పరిమాణం II: 78 అంకెలు మొత్తం.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Range=23−8=15; digit sum=7+8=15.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Range=23−8=15; digit sum=7+8=15.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: పరిధి=15; అంకె మొత్తం=15.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: పరిధి=15; అంకె మొత్తం=15.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 21
ప్రశ్న 21
Quantity I: sum of interior angles of a pentagon. Quantity II: six right angles.
పరిమాణం I: pentagon interior కోణాలు మొత్తం. పరిమాణం II: ఆరు కుడి కోణాలు.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Pentagon sum=(5−2)×180°=540°; six right angles=6×90°=540°.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Pentagon sum=(5−2)×180°=540°; six right angles=6×90°=540°.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: pentagon మొత్తం=540°; ఆరు కుడి కోణాలు=540°.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: pentagon మొత్తం=540°; ఆరు కుడి కోణాలు=540°.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 22
ప్రశ్న 22
Quantity I: 3⁴. Quantity II: 2⁶+16.
పరిమాణం I: 3⁴. పరిమాణం II: 2⁶+16.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Quantity I=81; Quantity II=64+16=80.
• Conclusion: Quantity I is greater.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Quantity I=81; Quantity II=64+16=80.
• Conclusion: Quantity I is greater.
• Correct option: B.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: పరిమాణం I=81; పరిమాణం II=80.
• ముగింపు: పరిమాణం I ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: పరిమాణం I=81; పరిమాణం II=80.
• ముగింపు: పరిమాణం I ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 23
ప్రశ్న 23
Quantity I: 5!/4!. Quantity II: 3!−1.
పరిమాణం I: 5!/4!. పరిమాణం II: 3!−1.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: 5!/4!=5 and 3!−1=5.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: 5!/4!=5 and 3!−1=5.
• Conclusion: The two quantities are equal.
• Correct option: C.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: 5!/4!=5 మరియు 3!−1=5.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: 5!/4!=5 మరియు 3!−1=5.
• ముగింపు: రెండు పరిమాణాలు సమానం.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 24
ప్రశ్న 24
Quantity I: diagonal of a 6 cm by 8 cm rectangle. Quantity II: radius of a circle whose diameter is 18 cm.
పరిమాణం I: 6 సెం.మీ.×8 సెం.మీ. rectangle కర్ణం. పరిమాణం II: వ్యాసం 18 సెం.మీ. వృత్తం వ్యాసార్థం.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Diagonal=√(36+64)=10; radius=9.
• Conclusion: Quantity I is greater.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Diagonal=√(36+64)=10; radius=9.
• Conclusion: Quantity I is greater.
• Correct option: D.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: కర్ణం=√(36+64)=10; వ్యాసార్థం=9.
• ముగింపు: పరిమాణం I ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: కర్ణం=√(36+64)=10; వ్యాసార్థం=9.
• ముగింపు: పరిమాణం I ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Question 25
ప్రశ్న 25
For 0<x<1, Quantity I: x². Quantity II: x³.
0<x<1కు పరిమాణం I: x². పరిమాణం II: x³.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Decision rule/formula: Compute or bound both quantities under every allowed case.
• Statement or quantity analysis: Multiplication by x<1 reduces x², so x³<x².
• Conclusion: Quantity I is greater.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
• Statement or quantity analysis: Multiplication by x<1 reduces x², so x³<x².
• Conclusion: Quantity I is greater.
• Correct option: A.
• Verification/trap: a statement is sufficient only when it gives one definite answer; test sign, domain and alternate cases.
వివరణ:
• నిర్ణయ నియమం/సూత్రం: అనుమతించిన ప్రతి సందర్భంలో రెండు పరిమాణాలును లెక్కించాలి లేదా పరిమితం చేయాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: x<1తో గుణిస్తే x² తగ్గుతుంది; కాబట్టి x³<x².
• ముగింపు: పరిమాణం I ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
• ప్రకటన లేదా పరిమాణం విశ్లేషణ: x<1తో గుణిస్తే x² తగ్గుతుంది; కాబట్టి x³<x².
• ముగింపు: పరిమాణం I ఎక్కువ.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ/తప్పిదం: ఒకే ఖచ్చితమైన సమాధానం వస్తేనే ప్రకటన సరిపోతుంది; గుర్తు, డొమైన్ మరియు ప్రత్యామ్నాయ సందర్భాలను పరీక్షించాలి.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: A. Both statements together are sufficient సమాధానం: A. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: B. Both statements together are sufficient సమాధానం: B. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: C. Both statements together are sufficient సమాధానం: C. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: D. Statement I alone is sufficient సమాధానం: D. ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: A. Both statements together are sufficient సమాధానం: A. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: B. Statement I alone is sufficient సమాధానం: B. ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. Statement I alone is sufficient సమాధానం: C. ప్రకటన I మాత్రమే సరిపోతుంది
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: D. Either statement alone is sufficient సమాధానం: D. ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: A. Both statements together are sufficient సమాధానం: A. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: B. Either statement alone is sufficient సమాధానం: B. ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: C. Either statement alone is sufficient సమాధానం: C. ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: D. Either statement alone is sufficient సమాధానం: D. ఏ ప్రకటన ఒక్కటైనా సరిపోతుంది
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer: A. Both statements together are sufficient సమాధానం: A. రెండు ప్రకటనలు కలిపితే సరిపోతాయి
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer: B. The two quantities are equal సమాధానం: B. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: C. The two quantities are equal సమాధానం: C. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: D. The two quantities are equal సమాధానం: D. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: A. The two quantities are equal సమాధానం: A. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. Quantity II is greater సమాధానం: B. పరిమాణం II ఎక్కువ
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. Quantity I is greater సమాధానం: C. పరిమాణం I ఎక్కువ
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: D. The two quantities are equal సమాధానం: D. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer: A. The two quantities are equal సమాధానం: A. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer: B. Quantity I is greater సమాధానం: B. పరిమాణం I ఎక్కువ
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: C. The two quantities are equal సమాధానం: C. రెండు పరిమాణాలు సమానం
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer: D. Quantity I is greater సమాధానం: D. పరిమాణం I ఎక్కువ
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer: A. Quantity I is greater సమాధానం: A. పరిమాణం I ఎక్కువ