U28 – Statistics – MCQs Quiz – Level 7

Question 1 ప్రశ్న 1

A covariance matrix is [[4,3],[3,9]]. Find its determinant.

covariance మాత్రిక [[4,3],[3,9]]. నిర్ణయాంకం ఎంత?

A 27 B 18 C 30 D 36

Question 2 ప్రశ్న 2

A portfolio invests weights 0.4,0.6 in assets with variances 100,225 and covariance 60. Find portfolio variance.

పోర్ట్‌ఫోలియో భారాలు 0.4,0.6; ఆస్తి variances 100,225; covariance 60. పోర్ట్‌ఫోలియో విస్తృతి ఎంత?

A 97 B 125.8 C 116.2 D 141.8

Question 3 ప్రశ్న 3

For the same two assets, find the minimum-variance weight in asset 1 when weights sum to 1.

అదే రెండు ఆస్తులుకు భారాలు మొత్తం 1 అయితే ఆస్తి 1లో కనిష్ఠ-విస్తృతి భారం ఎంత?

A 8/41 B 3/5 C 33/41 D 5/8

Question 4 ప్రశ్న 4

A covariance matrix is [[4,2],[2,4]]. Find its eigenvalues.

covariance మాత్రిక [[4,2],[2,4]]. ఐగెన్ విలువలు ఏవి?

A 4 and 4 4 మరియు 4 B 8 and 0 8 మరియు 0 C 6 and 4 6 మరియు 4 D 6 and 2 6 మరియు 2

Question 5 ప్రశ్న 5

For the preceding covariance matrix, what fraction of total variance is explained by the first principal component?

ముందటి covariance మాత్రికకు మొదటి అసలు భాగం మొత్తం విస్తృతిలో ఎంత భిన్నంను వివరిస్తుంది?

A 3/4 B 1/2 C 2/3 D 4/5

Question 6 ప్రశ్న 6

A multiple regression has R²=0.80, n=20 and k=3 predictors. Find adjusted R².

గుణిజం రిగ్రెషన్కు R²=0.80, n=20, k=3 predictors. adjusted R² ఎంత?

A 0.70 B 0.7625 C 0.75 D 0.7875

Question 7 ప్రశ్న 7

A predictor has Rj²=0.75 when regressed on the other predictors. Find its variance inflation factor.

ఒక predictorను ఇతర predictorsపై regress చేస్తే Rj²=0.75. విస్తృతి inflation కారకం ఎంత?

A 1.33 B 3 C 4 D 4.75

Question 8 ప్రశ్న 8

Residual lag-1 autocorrelation is approximately 0.3. Estimate the Durbin–Watson statistic.

residual lag-1 autocorrelation సుమారు 0.3. Durbin–Watson గణాంకం అంచనా ఎంత?

A 0.6 B 1.7 C 2.6 D 1.4

Question 9 ప్రశ్న 9

A regression has SSE=160, n=20 and k=3 predictors. Find residual standard error.

రిగ్రెషన్కు SSE=160, n=20, k=3 predictors. residual ప్రామాణిక లోపం ఎంత?

A √10 B √8 C 4 D 10

Question 10 ప్రశ్న 10

In a regression with intercept and k=3 predictors fitted to n=20 cases, find the average leverage.

అంతఃఖండం, k=3 predictorsతో n=20 కేసులుపై రిగ్రెషన్ fit చేశారు. సగటు leverage ఎంత?

A 0.15 B 0.2 C 0.25 D 0.8

Question 11 ప్రశ్న 11

A regression has SST=500 and SSR=320. Find SSE.

రిగ్రెషన్కు SST=500, SSR=320. SSE ఎంత?

A 160 B 320 C 180 D 820

Question 12 ప్రశ్న 12

A model with n=20,k=3 has SSR=180 and SSE=320. Find its overall F statistic.

n=20,k=3 నమూనాకు SSR=180, SSE=320. మొత్తం మీద F గణాంకం ఎంత?

A 2 B 4 C 6 D 3

Question 13 ప్రశ్న 13

Two fitted models have AIC values 210 and 204. Which is preferred by AIC?

రెండు fitted modelsకు AIC విలువలు 210, 204. AIC ప్రకారం ఏది preferred?

A The model with AIC 204 AIC 204 గల నమూనా B The model with AIC 210 AIC 210 గల నమూనా C Both equally రెండూ సమానం D The model with more parameters always ఎల్లప్పుడూ ఎక్కువ parameters గల నమూనా

Question 14 ప్రశ్న 14

For a normal sample when μ is estimated by X̄, what denominator appears in the MLE of σ²?

సాధారణ నమూనాలో μను X̄తో estimate చేస్తే σ² MLEలో హారం ఏది?

A n−1 B n C n+1 D √n

Question 15 ప్రశ్న 15

A likelihood-ratio test gives −2logΛ=6.5 with df=2; the 5% critical value is 5.99. What is the decision?

likelihood-నిష్పత్తి పరీక్షలో −2logΛ=6.5, df=2; 5% critical విలువ 5.99. నిర్ణయం ఏమిటి?

A Do not reject H0 H0ను తిరస్కరించు చేయకూడదు B Accept H0 H0ను accept చేయాలి C Reject H0 H0ను తిరస్కరించు చేయాలి D Reduce the statistic to 3.25 గణాంకంను 3.25కు తగ్గించాలి

Question 16 ప్రశ్న 16

Ten hypotheses are tested with familywise α=0.05. Find the Bonferroni per-test level.

10 hypothesesను familywise α=0.05తో పరీక్ష చేస్తారు. Bonferroni ప్రతి-పరీక్ష level ఎంత?

A 0.01 B 0.05 C 0.5 D 0.005

Question 17 ప్రశ్న 17

In Benjamini–Hochberg testing with m=20 and α=0.05, find the threshold for ordered p-value rank i=3.

Benjamini–Hochberg testingలో m=20, α=0.05. క్రమబద్ధ p-విలువ శ్రేణి i=3 threshold ఎంత?

A 0.0075 B 0.0025 C 0.015 D 0.15

Question 18 ప్రశ్న 18

What does a nonparametric bootstrap standard error estimate?

nonparametric bootstrap ప్రామాణిక లోపం ఏమి estimate చేస్తుంది?

A The population mean only జనాభా సగటు మాత్రమే B The sampling SD of a statistic గణాంకం యొక్క sampling ప్రామాణిక విచలనం C The sample size నమూనా పరిమాణం D The measurement unit measurement యూనిట్

Question 19 ప్రశ్న 19

By the delta method, if Var(X̄)=σ²/n, what is the approximate variance of g(X̄)?

delta పద్ధతి ప్రకారం Var(X̄)=σ²/n అయితే g(X̄) approximate విస్తృతి ఎంత?

A g′(μ)σ²/n B g(μ)²σ² C [g′(μ)]²σ²/n D σ²/[ng′(μ)]

Question 20 ప్రశ్న 20

X̄ has mean 10 and variance 25/100. Use the delta method for log(X̄). Find approximate variance.

X̄ సగటు 10, విస్తృతి 25/100. log(X̄)కు delta పద్ధతి approximate విస్తృతి ఎంత?

A 0.025 B 0.25 C 2.5 D 0.0025

Question 21 ప్రశ్న 21

A stationary AR(1) process has φ=0.6 and innovation variance 4. Find its marginal variance.

stationary AR(1) processకు φ=0.6, innovation విస్తృతి 4. marginal విస్తృతి ఎంత?

A 6.25 B 4 C 5 D 10

Question 22 ప్రశ్న 22

An AR(1) model is Xt=2+0.6Xt−1+et. If current value is 10, find the one-step forecast.

AR(1) నమూనా Xt=2+0.6Xt−1+et. ప్రస్తుత విలువ 10 అయితే ఒక-step forecast ఎంత?

A 6 B 8 C 10 D 12

Question 23 ప్రశ్న 23

An MA(1) process has θ=0.5 and innovation variance 4. Find its variance.

MA(1) processకు θ=0.5, innovation విస్తృతి 4. విస్తృతి ఎంత?

A 4 B 4.5 C 5 D 6

Question 24 ప్రశ్న 24

For the AR(1) process with φ=0.6 and marginal variance 6.25, find lag-2 autocovariance.

φ=0.6, marginal విస్తృతి 6.25 గల AR(1) processకు lag-2 autocovariance ఎంత?

A 1.35 B 3.75 C 6.25 D 2.25

Question 25 ప్రశ్న 25

A covariance matrix has eigenvalues 9,4,1. How many principal components are needed to explain at least 90% of total variance?

covariance మాత్రిక ఐగెన్ విలువలు 9,4,1. మొత్తం విస్తృతిలో కనీసం 90% explain చేయడానికి ఎన్ని అసలు components అవసరం?

A 2 B 1 C 3 D 4

Answer Key || సమాధానాల పట్టిక

Related Quizzes || సంబంధిత క్విజ్‌లు

Arithmetic Quantitative Aptitude, Telangana Movement Quiz

Police Constables, SI, SSC, TG Police Quiz

Answer Key సమాధానాల పట్టిక

Related Quizzes సంబంధిత క్విజ్‌లు