U28 – Statistics – MCQs Quiz – Level 6

Question 1 ప్రశ్న 1

A Bernoulli sample has 7 successes in 10 trials. Find the maximum-likelihood estimate of p.

Bernoulli నమూనాలో 10 trialsకు 7 విజయాలు. p గరిష్ఠ-likelihood estimate ఎంత?

A 0.7 B 0.3 C 7/9 D 8/11

Question 2 ప్రశ్న 2

A Poisson sample is 2,3,4,3. Find the MLE of λ.

పాయిజన్ నమూనా 2,3,4,3. λ MLE ఎంత?

A 2 B 3 C 4 D 12

Question 3 ప్రశ్న 3

An exponential sample has mean 4. Under rate parameterization f(x)=λe^−λx, find the MLE of λ.

ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ నమూనా సగటు 4. రేటు parameterization f(x)=λe^−λxలో λ MLE ఎంత?

A 1/2 B 4 C 1/4 D 16

Question 4 ప్రశ్న 4

For an i.i.d. normal sample with unknown mean, what denominator makes the usual sample variance unbiased?

తెలియని సగటు గల i.i.d. సాధారణ నమూనాలో usual నమూనా విస్తృతి unbiased కావడానికి హారం ఏది?

A n B n+1 C n² D n−1

Question 5 ప్రశ్న 5

An estimator T has E(T)=θ+2. Find its bias for θ.

estimator Tకు E(T)=θ+2. θకు bias ఎంత?

A 2 B −2 C 0 D θ+2

Question 6 ప్రశ్న 6

An estimator has variance 9 and bias 2. Find its mean squared error.

estimator విస్తృతి 9, bias 2. సగటు squared లోపం ఎంత?

A 7 B 13 C 11 D 81

Question 7 ప్రశ్న 7

Independent observations have variance σ². Find Var(X̄) for sample size n.

స్వతంత్ర పరిశీలనలు విస్తృతి σ². నమూనా పరిమాణం nకు Var(X̄) ఎంత?

A σ/n B nσ² C σ²/n D σ²/√n

Question 8 ప్రశ్న 8

Independent X,Y have variances 4 and 9. Find Var(3X−2Y).

స్వతంత్ర X,Y variances 4,9. Var(3X−2Y) ఎంత?

A 36 B 45 C 81 D 72

Question 9 ప్రశ్న 9

Var(X)=4, Var(Y)=9 and Cov(X,Y)=3. Find Var(X+Y).

Var(X)=4, Var(Y)=9, Cov(X,Y)=3. Var(X+Y) ఎంత?

A 19 B 13 C 16 D 22

Question 10 ప్రశ్న 10

If Y=5−2X exactly and Var(X)>0, find Corr(X,Y).

Y=5−2X ఖచ్చితంగా మరియు Var(X)>0 అయితే Corr(X,Y) ఎంత?

A −2 B −1 C 0 D 1

Question 11 ప్రశ్న 11

X and Y are jointly normal with means 0, SDs 1, correlation 0.6. Find E(Y|X=2).

X,Y jointly సాధారణ; అంటే 0, SDs 1, సహసంబంధం 0.6. E(Y|X=2) ఎంత?

A 0.6 B 2 C 1.2 D 3.2

Question 12 ప్రశ్న 12

For the same jointly normal variables, find Var(Y|X).

అదే jointly సాధారణ variablesకు Var(Y|X) ఎంత?

A 0.36 B 0.60 C 1 D 0.64

Question 13 ప్రశ్న 13

E[Var(Y|X)]=5 and Var(E[Y|X])=7. Find Var(Y).

E[Var(Y|X)]=5, Var(E[Y|X])=7. Var(Y) ఎంత?

A 12 B 2 C 5 D 35

Question 14 ప్రశ్న 14

A population has mean 50 and variance 100. For n=100, approximate the distribution of X̄ by CLT.

జనాభా సగటు 50, విస్తృతి 100. n=100కు CLTతో X̄ approximate పంపిణీ ఏది?

A N(50,10) B N(50,1) C N(50,100) D N(5,1)

Question 15 ప్రశ్న 15

For n independent Uniform(0,1) observations, find E(the minimum).

n స్వతంత్ర Uniform(0,1) పరిశీలనలుకు E(కనిష్ఠ) ఎంత?

A 1/n B n/(n+1) C 1/(n+1) D 1/(n−1)

Question 16 ప్రశ్న 16

For n independent Uniform(0,1) observations, find the expected sample range.

n స్వతంత్ర Uniform(0,1) పరిశీలనలుకు అంచనా నమూనా పరిధి ఎంత?

A 1/(n+1) B n/(n+1) C (n−1)/n D (n−1)/(n+1)

Question 17 ప్రశ్న 17

Five Uniform(0,1) observations are ordered. Find the expected third order statistic.

ఐదు Uniform(0,1) పరిశీలనలును క్రమపరుస్తారు. 3వ క్రమం గణాంకం అంచనా విలువ ఎంత?

A 1/2 B 1/3 C 3/5 D 2/3

Question 18 ప్రశ్న 18

In Bernoulli sampling, which statistic is sufficient for p?

Bernoulli samplingలో pకు సరిపోయే గణాంకం ఏది?

A Minimum Xi కనిష్ఠ Xi B ΣXi C Maximum Xi గరిష్ఠ Xi D Sample range నమూనా పరిధి

Question 19 ప్రశ్న 19

For Uniform(0,θ), the population mean is θ/2. Find the method-of-moments estimator of θ.

Uniform(0,θ)కు జనాభా సగటు θ/2. θ పద్ధతి-యొక్క-moments estimator ఎంత?

A X̄/2 B X̄ C 2X̄ D √X̄

Question 20 ప్రశ్న 20

For an exponential distribution with mean θ, find the method-of-moments estimator of θ.

సగటు θ గల ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ పంపిణీకు θ పద్ధతి-యొక్క-moments estimator ఎంత?

A 1/X̄ B 2X̄ C X̄² D X̄

Question 21 ప్రశ్న 21

A normal mean μ has prior N(10,4). One observation x=14 has known variance 4. Find the posterior mean.

సాధారణ సగటు μకు prior N(10,4). తెలిసిన విస్తృతి 4తో observation x=14. పరోక్ష సగటు ఎంత?

A 12 B 10 C 13 D 14

Question 22 ప్రశ్న 22

A Beta(3,2) posterior describes a Bernoulli success probability. Find its posterior mean.

Bernoulli విజయం సంభావ్యతకు బీటా(3,2) పరోక్ష ఉంది. పరోక్ష సగటు ఎంత?

A 2/5 B 3/5 C 1/2 D 3/2

Question 23 ప్రశ్న 23

Under Neyman allocation, how is stratum sample size nh proportional to stratum size Nh and SD Sh?

Neyman allocationలో stratum నమూనా పరిమాణం nh, stratum పరిమాణం Nh మరియు ప్రామాణిక విచలనం Shతో ఎలా అనుపాతంగా ఉంటుంది?

A Nh/Sh B Sh/Nh C NhSh D Nh²Sh

Question 24 ప్రశ్న 24

In probability-proportional-to-size sampling, a unit has size 30 and total size is 600. Find its one-draw selection probability.

సంభావ్యత-proportional-కు-పరిమాణం samplingలో యూనిట్ పరిమాణం 30, మొత్తం పరిమాణం 600. ఒక-draw selection సంభావ్యత ఎంత?

A 1/30 B 1/10 C 20 D 1/20

Question 25 ప్రశ్న 25

A ratio estimator uses sample means ȳ=60,x̄=20 and known population X̄=25. Estimate population Ȳ.

నిష్పత్తి estimatorలో నమూనా అంటే ȳ=60,x̄=20; తెలిసిన జనాభా X̄=25. జనాభా Ȳ estimate ఎంత?

A 75 B 48 C 65 D 80

Answer Key || సమాధానాల పట్టిక

Related Quizzes || సంబంధిత క్విజ్‌లు

Arithmetic Quantitative Aptitude, Telangana Movement Quiz

Police Constables, SI, SSC, TG Police Quiz

Answer Key సమాధానాల పట్టిక

Related Quizzes సంబంధిత క్విజ్‌లు