Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
For two goods, base quantities are 10,20; base prices 4,5; current prices 5,6. Find Laspeyres price index.
రెండు సరుకులుకు ఆధారం పరిమాణాలు 10,20; ఆధారం ధరలు 4,5; ప్రస్తుత ధరలు 5,6. Laspeyres ధర సూచిక ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: Laspeyres price index=Σp1q0/Σp0q0×100.
• Substitution: (5·10+6·20)/(4·10+5·20)×100=170/140×100=850/7.
• Hence the required answer is 850/7.
• Correct option: A.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: (5·10+6·20)/(4·10+5·20)×100=170/140×100=850/7.
• Hence the required answer is 850/7.
• Correct option: A.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Laspeyres ధర సూచిక=Σp1q0/Σp0q0×100.
• ప్రతిక్షేపణ: 170/140×100=850/7.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 850/7.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 170/140×100=850/7.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 850/7.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 2
ప్రశ్న 2
For the same goods, current quantities are 12,18. Find Paasche price index.
అదే సరుకులుకు ప్రస్తుత పరిమాణాలు 12,18. Paasche ధర సూచిక ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: Paasche price index=Σp1q1/Σp0q1×100.
• Substitution: (5·12+6·18)/(4·12+5·18)×100=168/138×100=2800/23.
• Hence the required answer is 2800/23.
• Correct option: B.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: (5·12+6·18)/(4·12+5·18)×100=168/138×100=2800/23.
• Hence the required answer is 2800/23.
• Correct option: B.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Paasche ధర సూచిక=Σp1q1/Σp0q1×100.
• ప్రతిక్షేపణ: 168/138×100=2800/23.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 2800/23.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 168/138×100=2800/23.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 2800/23.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 3
ప్రశ్న 3
If Laspeyres index L=121 and Paasche index P=119, find Fisher's ideal price index.
Laspeyres సూచిక L=121, Paasche సూచిక P=119 అయితే Fisher ideal ధర సూచిక ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: Fisher index is the geometric mean √(LP).
• Substitution: √(121·119)=√14399.
• Hence the required answer is √14399.
• Correct option: C.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: √(121·119)=√14399.
• Hence the required answer is √14399.
• Correct option: C.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Fisher సూచిక geometric సగటు √(LP).
• ప్రతిక్షేపణ: √14399.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత √14399.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: √14399.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత √14399.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 4
ప్రశ్న 4
Base prices are 2,4; base quantities 5,10; current quantities 6,12. Find Laspeyres quantity index.
ఆధారం ధరలు 2,4; ఆధారం పరిమాణాలు 5,10; ప్రస్తుత పరిమాణాలు 6,12. Laspeyres పరిమాణం సూచిక ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: Quantity Laspeyres=Σq1p0/Σq0p0×100.
• Substitution: (6·2+12·4)/(5·2+10·4)×100=60/50×100=120.
• Hence the required answer is 120.
• Correct option: D.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: (6·2+12·4)/(5·2+10·4)×100=60/50×100=120.
• Hence the required answer is 120.
• Correct option: D.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: పరిమాణం Laspeyres=Σq1p0/Σq0p0×100.
• ప్రతిక్షేపణ: 60/50×100=120.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 120.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 60/50×100=120.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 120.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 5
ప్రశ్న 5
Which index satisfies the time-reversal test P01·P10=1 when indices are expressed as ratios?
indices ratiosగా ఉన్నప్పుడు సమయం-reversal పరీక్ష P01·P10=1ను ఏ సూచిక తృప్తిపరుస్తుంది?
Explanation:
• Concept/formula: Fisher's symmetric geometric construction satisfies time reversal.
• Substitution: Thus the correct index is Fisher's ideal index.
• Hence the required answer is Fisher's ideal index.
• Correct option: A.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: Thus the correct index is Fisher's ideal index.
• Hence the required answer is Fisher's ideal index.
• Correct option: A.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Fisher symmetric geometric నిర్మాణం సమయం reversalను తృప్తిపరుస్తుంది.
• ప్రతిక్షేపణ: కాబట్టి Fisher ideal సూచిక.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత Fisher's ideal సూచిక.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: కాబట్టి Fisher ideal సూచిక.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత Fisher's ideal సూచిక.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 6
ప్రశ్న 6
Two successive link relatives are 110 and 105. Find the chain index relative to the original base.
వరుస link relatives 110, 105. original ఆధారంకు chain సూచిక ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: Multiply link relatives as ratios.
• Substitution: 1.10·1.05·100=115.5.
• Hence the required answer is 115.5.
• Correct option: B.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: 1.10·1.05·100=115.5.
• Hence the required answer is 115.5.
• Correct option: B.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: link relativesను ratiosగా గుణించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 1.10·1.05·100=115.5.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 115.5.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 1.10·1.05·100=115.5.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 115.5.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 7
ప్రశ్న 7
A value rises from 100 to 133.1 in 3 years. Find the compound annual growth rate.
ఒక విలువ 3 సంవత్సరాల్లో 100 నుంచి 133.1కు పెరిగింది. CAGR ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: CAGR=(final/initial)^(1/n)−1.
• Substitution: (1.331)^(1/3)−1=1.1−1=10%.
• Hence the required answer is 10%.
• Correct option: C.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: (1.331)^(1/3)−1=1.1−1=10%.
• Hence the required answer is 10%.
• Correct option: C.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: CAGR=(final/ప్రారంభ)^(1/n)−1.
• ప్రతిక్షేపణ: 10%.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 10%.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 10%.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 10%.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 8
ప్రశ్న 8
For coded times x=−2,−1,0,1,2, values are 10,12,14,16,18. Forecast at x=3 using the least-squares linear trend.
coded సార్లు x=−2,−1,0,1,2కు విలువలు 10,12,14,16,18. అతి తక్కువ-squares linear trendతో x=3 forecast ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: With centered x, a=ȳ and b=Σxy/Σx².
• Substitution: a=14, b=2; trend=14+2x; at x=3 gives 20.
• Hence the required answer is 20.
• Correct option: D.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: a=14, b=2; trend=14+2x; at x=3 gives 20.
• Hence the required answer is 20.
• Correct option: D.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: centered xకు a=ȳ, b=Σxy/Σx².
• ప్రతిక్షేపణ: trend=14+2x; x=3కు 20.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 20.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: trend=14+2x; x=3కు 20.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 20.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 9
ప్రశ్న 9
Actual seasonal-quarter value is 120 while trend value is 100. Find the ratio-to-trend seasonal relative.
seasonal పావు వాస్తవ విలువ 120; trend విలువ 100. నిష్పత్తి-కు-trend seasonal సాపేక్ష ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: Seasonal relative=actual/trend×100.
• Substitution: 120/100×100=120%.
• Hence the required answer is 120%.
• Correct option: A.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: 120/100×100=120%.
• Hence the required answer is 120%.
• Correct option: A.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: seasonal సాపేక్ష=వాస్తవ/trend×100.
• ప్రతిక్షేపణ: 120%.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 120%.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 120%.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 120%.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 10
ప్రశ్న 10
Values 100,110,120 receive chronological weights 0.2,0.3,0.5. Find the weighted moving average.
100,110,120 విలువలుకు chronological భారాలు 0.2,0.3,0.5. భారయుత moving సగటు ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: Multiply each value by its assigned weight and add.
• Substitution: 0.2·100+0.3·110+0.5·120=20+33+60=113.
• Hence the required answer is 113.
• Correct option: B.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: 0.2·100+0.3·110+0.5·120=20+33+60=113.
• Hence the required answer is 113.
• Correct option: B.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: ప్రతి విలువను భారంతో గుణించి కలపాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 20+33+60=113.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 113.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 20+33+60=113.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 113.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 11
ప్రశ్న 11
In a two-sided sign test with 10 non-tied pairs, 8 differences have the same sign. Find the exact two-sided p-value.
10 కాని-tied జతలు గల రెండు-sided గుర్తు పరీక్షలో 8 differences ఒకే గుర్తులో ఉన్నాయి. ఖచ్చిత రెండు-sided p-విలువ ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: Under H0, positive signs are Binomial(10,1/2); double the tail P(X≥8).
• Substitution: 2(10C8+10C9+10C10)/2^10=2·56/1024=7/64.
• Hence the required answer is 7/64.
• Correct option: C.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: 2(10C8+10C9+10C10)/2^10=2·56/1024=7/64.
• Hence the required answer is 7/64.
• Correct option: C.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: H0 కింద ధనాత్మక signs Binomial(10,1/2); P(X≥8) tailను రెండింతలు చేయాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 112/1024=7/64.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 7/64.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 112/1024=7/64.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 7/64.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 12
ప్రశ్న 12
For a standard normal test statistic z=1.96, find the one-sided upper-tail p-value.
ప్రామాణిక సాధారణ పరీక్ష గణాంకం z=1.96కు ఒక-sided upper-tail p-విలువ ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: The standard-normal upper tail beyond 1.96 is about 0.025.
• Substitution: p=1−Φ(1.96)≈0.025.
• Hence the required answer is 0.025.
• Correct option: D.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: p=1−Φ(1.96)≈0.025.
• Hence the required answer is 0.025.
• Correct option: D.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 1.96కు పై ప్రామాణిక-సాధారణ tail సుమారు 0.025.
• ప్రతిక్షేపణ: p≈0.025.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 0.025.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: p≈0.025.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 0.025.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 13
ప్రశ్న 13
For |z|=1.96, find the two-sided p-value.
|z|=1.96కు రెండు-sided p-విలువ ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: A two-sided p-value doubles one tail.
• Substitution: 2·0.025=0.05.
• Hence the required answer is 0.05.
• Correct option: A.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: 2·0.025=0.05.
• Hence the required answer is 0.05.
• Correct option: A.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: రెండు-sided p-విలువ ఒక tailను రెండింతలు చేస్తుంది.
• ప్రతిక్షేపణ: 0.05.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 0.05.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 0.05.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 0.05.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 14
ప్రశ్న 14
A test gives p=0.03 at significance level α=0.05. What is the decision?
పరీక్షలో p=0.03, significance level α=0.05. నిర్ణయం ఏమిటి?
Explanation:
• Concept/formula: Reject H0 when p≤α.
• Substitution: 0.03<0.05, so reject H0.
• Hence the required answer is Reject H0.
• Correct option: B.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: 0.03<0.05, so reject H0.
• Hence the required answer is Reject H0.
• Correct option: B.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: p≤α అయితే H0ను తిరస్కరించు చేయాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 0.03<0.05; కాబట్టి H0 తిరస్కరించు.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత తిరస్కరించు H0.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 0.03<0.05; కాబట్టి H0 తిరస్కరించు.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత తిరస్కరించు H0.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 15
ప్రశ్న 15
What is a Type I error?
Type I లోపం అంటే ఏమిటి?
Explanation:
• Concept/formula: Type I error occurs when a true null hypothesis is rejected.
• Substitution: Its probability is α.
• Hence the required answer is Rejecting a true H0.
• Correct option: C.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: Its probability is α.
• Hence the required answer is Rejecting a true H0.
• Correct option: C.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: నిజమైన null hypothesisను తిరస్కరించు చేయడం Type I లోపం.
• ప్రతిక్షేపణ: దాని సంభావ్యత α.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత Rejecting a నిజం H0.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: దాని సంభావ్యత α.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత Rejecting a నిజం H0.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 16
ప్రశ్న 16
Which statement best defines the p-value of an observed test statistic?
గమనించిన పరీక్ష గణాంకంకు p-విలువను ఏ వాక్యం ఉత్తమంగా నిర్వచిస్తుంది?
Explanation:
• Concept/formula: The p-value measures how extreme the data are under H0 and is compared with α.
• Substitution: Equivalently, it is the smallest significance level at which the result is rejected.
• Hence the required answer is The smallest α at which H0 would be rejected.
• Correct option: D.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: Equivalently, it is the smallest significance level at which the result is rejected.
• Hence the required answer is The smallest α at which H0 would be rejected.
• Correct option: D.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: p-విలువ H0 కింద డేటా ఎంత extremeగా ఉందో కొలిచి αతో పోలుస్తుంది.
• ప్రతిక్షేపణ: అంటే ఫలితంను తిరస్కరించు చేసే అతి చిన్న significance level.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత అతి చిన్న α వద్ద ఏది H0 అవుతుంది be rejected.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: అంటే ఫలితంను తిరస్కరించు చేసే అతి చిన్న significance level.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత అతి చిన్న α వద్ద ఏది H0 అవుతుంది be rejected.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 17
ప్రశ్న 17
If the Type II error probability is β=0.2, find test power.
Type II లోపం సంభావ్యత β=0.2 అయితే పరీక్ష ఘాతం ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: Power=1−β.
• Substitution: 1−0.2=0.8.
• Hence the required answer is 0.8.
• Correct option: A.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: 1−0.2=0.8.
• Hence the required answer is 0.8.
• Correct option: A.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: ఘాతం=1−β.
• ప్రతిక్షేపణ: 0.8.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 0.8.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 0.8.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 0.8.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 18
ప్రశ్న 18
For p̂=0.5, n=400 and z=1.96, find the 95% margin of error for a proportion.
p̂=0.5, n=400, z=1.96 అయితే అనుపాతంకు 95% మార్జిన్ యొక్క లోపం ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: E=z√[p̂(1−p̂)/n].
• Substitution: 1.96√(0.25/400)=1.96·0.025=0.049.
• Hence the required answer is 0.049.
• Correct option: B.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: 1.96√(0.25/400)=1.96·0.025=0.049.
• Hence the required answer is 0.049.
• Correct option: B.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: E=z√[p̂(1−p̂)/n].
• ప్రతిక్షేపణ: 0.049.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 0.049.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 0.049.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 0.049.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 19
ప్రశ్న 19
With no prior proportion estimate, z=1.96 and desired margin 0.05, find the minimum sample size.
prior అనుపాతం estimate లేకుండా z=1.96, desired మార్జిన్ 0.05. కనిష్ఠ నమూనా పరిమాణం ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: Use worst-case p=0.5: n=z²·0.25/E² and round up.
• Substitution: 1.96²·0.25/0.05²=384.16, hence 385.
• Hence the required answer is 385.
• Correct option: C.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: 1.96²·0.25/0.05²=384.16, hence 385.
• Hence the required answer is 385.
• Correct option: C.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: worst-కేసు p=0.5తో n=z²·0.25/E²; పైకి రౌండ్ చేయాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 384.16 కాబట్టి 385.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 385.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 384.16 కాబట్టి 385.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 385.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 20
ప్రశ్న 20
For a normal sample n=10 with s²=8, test population variance σ0²=4. Find the chi-square statistic.
సాధారణ నమూనా n=10, s²=8. జనాభా విస్తృతి σ0²=4ను పరీక్ష చేస్తే chi-చతురస్రం గణాంకం ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: χ²=(n−1)s²/σ0².
• Substitution: 9·8/4=18.
• Hence the required answer is 18.
• Correct option: D.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: 9·8/4=18.
• Hence the required answer is 18.
• Correct option: D.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: χ²=(n−1)s²/σ0².
• ప్రతిక్షేపణ: 72/4=18.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 18.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 72/4=18.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 18.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 21
ప్రశ్న 21
For the preceding variance test with n=10, find the degrees of freedom.
ముందటి విస్తృతి పరీక్షలో n=10. డిగ్రీలు యొక్క freedom ఎన్ని?
Explanation:
• Concept/formula: A one-sample variance chi-square statistic has df=n−1.
• Substitution: 10−1=9.
• Hence the required answer is 9.
• Correct option: A.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: 10−1=9.
• Hence the required answer is 9.
• Correct option: A.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: ఒక-నమూనా విస్తృతి chi-చతురస్రంకు df=n−1.
• ప్రతిక్షేపణ: 9.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 9.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 9.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 9.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 22
ప్రశ్న 22
Two sample variances are 25 and 9. Using the larger variance in the numerator, find F.
రెండు నమూనా variances 25, 9. పెద్ద విస్తృతిను numeratorలో ఉంచితే F ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: F is the ratio of the two sample variances.
• Substitution: 25/9.
• Hence the required answer is 25/9.
• Correct option: B.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: 25/9.
• Hence the required answer is 25/9.
• Correct option: B.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: F రెండు నమూనా variances నిష్పత్తి.
• ప్రతిక్షేపణ: 25/9.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 25/9.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 25/9.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 25/9.
• సరైన ఎంపిక: B.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 23
ప్రశ్న 23
For Mann–Whitney samples of sizes 3 and 4, if U1=5, find U2.
Mann–Whitney samples sizes 3, 4; U1=5 అయితే U2 ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: U1+U2=n1n2.
• Substitution: U2=3·4−5=7.
• Hence the required answer is 7.
• Correct option: C.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: U2=3·4−5=7.
• Hence the required answer is 7.
• Correct option: C.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: U1+U2=n1n2.
• ప్రతిక్షేపణ: 12−5=7.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 7.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 12−5=7.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 7.
• సరైన ఎంపిక: C.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 24
ప్రశ్న 24
For a Wilcoxon rank-sum setup with n1=4,n2=6, find the expected rank sum of sample 1 under H0.
Wilcoxon శ్రేణి-మొత్తంలో n1=4,n2=6. H0 కింద నమూనా 1 అంచనా శ్రేణి మొత్తం ఎంత?
Explanation:
• Concept/formula: E(W)=n1(N+1)/2.
• Substitution: 4(10+1)/2=22.
• Hence the required answer is 22.
• Correct option: D.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: 4(10+1)/2=22.
• Hence the required answer is 22.
• Correct option: D.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: E(W)=n1(N+1)/2.
• ప్రతిక్షేపణ: 44/2=22.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 22.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: 44/2=22.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత 22.
• సరైన ఎంపిక: D.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Question 25
ప్రశ్న 25
In simple linear regression, the fitted slope is negative. What must be the sign of the sample correlation?
simple linear రిగ్రెషన్లో fitted వాలు ఋణాత్మక. నమూనా సహసంబంధం గుర్తు ఏమిటి?
Explanation:
• Concept/formula: Slope b=r·sy/sx, and standard deviations are positive.
• Substitution: Thus slope and correlation have the same sign: negative.
• Hence the required answer is Negative.
• Correct option: A.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
• Substitution: Thus slope and correlation have the same sign: negative.
• Hence the required answer is Negative.
• Correct option: A.
• Check: verify the formula, substitution, arithmetic, units and stated restrictions.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: వాలు b=r·sy/sx; ప్రామాణిక deviations ధనాత్మకం.
• ప్రతిక్షేపణ: కాబట్టి సహసంబంధం ఋణాత్మక.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత ఋణాత్మక.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ: కాబట్టి సహసంబంధం ఋణాత్మక.
• కాబట్టి కావలసిన సంభావ్యత ఋణాత్మక.
• సరైన ఎంపిక: A.
• తనిఖీ: సూత్రం, ప్రతిక్షేపణ, గణన, యూనిట్లు మరియు ఇచ్చిన పరిమితులను ధృవీకరించాలి.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: A. 850/7
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: B. 2800/23
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: C. √14399
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: D. 120
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: A. Fisher's ideal index సమాధానం: A. Fisher ideal సూచిక
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: B. 115.5
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: C. 10%
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: D. 20
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: A. 120%
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: B. 113
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: C. 7/64
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: D. 0.025
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: A. 0.05
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer: B. Reject H0 సమాధానం: B. H0ను తిరస్కరించు చేయాలి
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: C. Rejecting a true H0 సమాధానం: C. నిజమైన H0ను తిరస్కరించు చేయడం
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: D. The smallest α at which H0 would be rejected సమాధానం: D. H0 తిరస్కరించు అయ్యే అతి చిన్న α
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: A. 0.8
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: B. 0.049
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: C. 385
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: D. 18
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer || సమాధానం: A. 9
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer || సమాధానం: B. 25/9
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer || సమాధానం: C. 7
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer || సమాధానం: D. 22
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer: A. Negative సమాధానం: A. ఋణాత్మకం
