U27 – Probability – MCQs Quiz – Level 7

Question 1 ప్రశ్న 1

A coin's head probability has prior Beta(2,2). After observing 7 heads and 3 tails, find the posterior predictive probability of a head next.

నాణెం తల సంభావ్యతకు బీటా(2,2) prior ఉంది. 7 తలలు, 3 tails చూసిన తర్వాత తదుపరి తలకు పరోక్ష predictive సంభావ్యత ఎంత?

A 9/14 B 7/12 C 2/3 D 11/14

Question 2 ప్రశ్న 2

A Markov chain has transition matrix [[0.8,0.2],[0.3,0.7]]. Starting in state 1, find P(it is in state 2 after two steps).

Markov chain transition మాత్రిక [[0.8,0.2],[0.3,0.7]]. state 1లో మొదలైతే P(రెండు steps తర్వాత state 2లో ఉండటం) ఎంత?

A 0.14 B 0.30 C 0.24 D 0.34

Question 3 ప్రశ్న 3

Each of the six possible edges among four labelled vertices is independently present with probability 1/2. Find P(the graph is connected).

నాలుగు labelled vertices మధ్య సాధ్యమైన ఆరు edgesలో ప్రతి edge స్వతంత్రంగా 1/2 సంభావ్యతతో ఉంటుంది. P(graph connected కావడం) ఎంత?

A 9/16 B 5/8 C 19/32 D 21/32

Question 4 ప్రశ్న 4

In G(5,1/2), find P(the graph has no isolated vertex).

G(5,1/2)లో P(graphకు isolated శీర్షం లేకపోవడం) ఎంత?

A 5/8 B 23/32 C 25/32 D 3/4

Question 5 ప్రశ్న 5

A mapping from a 4-element set to itself is selected uniformly. Find P(it is a permutation).

4 మూలకాల సమితి నుంచి అదే సమితికి mappingను సమంగా ఎంచుకుంటే P(అది క్రమచయనం కావడం) ఎంత?

A 3/32 B 1/16 C 1/8 D 3/16

Question 6 ప్రశ్న 6

A random mapping from {1,2,3,4} to itself is selected. Find P(it has exactly one fixed point).

{1,2,3,4} నుంచి అదే సమితికి యాదృచ్ఛిక mappingను ఎంచుకుంటే P(ఖచ్చితంగా ఒక స్థిర బిందువు ఉండటం) ఎంత?

A 9/32 B 27/64 C 3/8 D 1/2

Question 7 ప్రశ్న 7

Seven independent coupon draws are made uniformly from five types. Find P(all five types appear).

ఐదు types నుంచి ఏడు స్వతంత్ర coupon draws సమంగా చేస్తే P(ఐదు types అన్నీ రావడం) ఎంత?

A 336/3125 B 1344/3125 C 672/3125 D 84/625

Question 8 ప్రశ్న 8

Seven independent coupon draws are made uniformly from five types. Find P(exactly four distinct types appear).

ఐదు types నుంచి ఏడు స్వతంత్ర coupon draws సమంగా చేస్తే P(ఖచ్చితంగా నాలుగు భిన్న types రావడం) ఎంత?

A 168/625 B 84/125 C 672/625 D 336/625

Question 9 ప్రశ్న 9

Five independent uniform points are selected from [0,1]. Find P(the second smallest exceeds 0.4).

[0,1] నుంచి ఐదు స్వతంత్ర సమబిందువులను ఎంచుకుంటే P(రెండవ చిన్నది 0.4కంటే ఎక్కువ) ఎంత?

A 1053/3125 B 972/3125 C 1080/3125 D 1296/3125

Question 10 ప్రశ్న 10

Five independent uniform points are selected from [0,1]. Find P(the median is below 0.3).

[0,1] నుంచి ఐదు స్వతంత్ర సమబిందువులను ఎంచుకుంటే P(మధ్యగతం 0.3కంటే తక్కువ) ఎంత?

A 3591/25000 B 4077/25000 C 4419/25000 D 5103/25000

Question 11 ప్రశ్న 11

Independent exponential clocks have rates 1, 2 and 4. Find P(the rate-4 clock rings first).

స్వతంత్ర ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ గడియారాలు రేట్లు 1, 2, 4. P(రేటు-4 గడియారం ముందుగా మోగడం) ఎంత?

A 1/3 B 2/5 C 4/7 D 2/3

Question 12 ప్రశ్న 12

In a rate-1 Poisson process, find P(exactly two arrivals occur in the first 3 units and exactly one in the next 2 units).

రేటు-1 పాయిజన్ processలో P(మొదటి 3 యూనిట్లలో ఖచ్చితంగా రెండు arrivals, తదుపరి 2 యూనిట్లలో ఖచ్చితంగా ఒక arrival) ఎంత?

A 6e^−5 B 12e^−5 C 9e^−3 D 9e^−5

Question 13 ప్రశ్న 13

A rate-5 Poisson process is independently marked red with probability 0.4 and blue otherwise. In one unit, find P(no red event and at least one blue event).

రేటు-5 పాయిజన్ processలో ప్రతి eventను స్వతంత్రంగా 0.4తో ఎరుపు, లేకపోతే blueగా గుర్తిస్తారు. ఒక యూనిట్లో P(ఎరుపు event లేకుండా కనీసం ఒక blue event) ఎంత?

A e^−2(1−e^−3) B e^−3(1−e^−2) C 1−e^−5 D e^−5

Question 14 ప్రశ్న 14

A fair random walk starts at 0 and stops on hitting −3 or +2. Find P(it hits +2 first).

సమ యాదృచ్ఛిక walk 0 వద్ద మొదలై −3 లేదా +2ను చేరగానే ఆగుతుంది. P(+2ను ముందుగా చేరడం) ఎంత?

A 2/5 B 3/5 C 1/2 D 2/3

Question 15 ప్రశ్న 15

A symmetric random walk takes 8 steps and ends at +2. Find the conditional probability it never went below 0.

సమమిత యాదృచ్ఛిక walk 8 steps తీసుకుని +2 వద్ద ముగిసింది. అది ఎప్పుడూ 0కంటే దిగువకు వెళ్లని షరతు సంభావ్యత ఎంత?

A 4/7 B 2/3 C 5/7 D 3/4

Question 16 ప్రశ్న 16

With prior Beta(2,2), 7 heads and 3 tails were observed. Find the posterior predictive probability that the next two tosses are both heads.

బీటా(2,2) priorతో 7 తలలు, 3 tails గమనించారు. P(తదుపరి రెండు tosses రెండూ తలలు) ఎంత?

A 9/28 B 9/14 C 5/7 D 3/7

Question 17 ప్రశ్న 17

One of three coins with head probabilities 0.2, 0.5 and 0.8 is chosen equally. After observing H then T, find P(the 0.5 coin was chosen).

తల probabilities 0.2, 0.5, 0.8 గల మూడు నాణేల్లో ఒకదాన్ని సమంగా ఎంచుకుంటారు. H తర్వాత T గమనిస్తే P(0.5 coin ఎంచుకోవడం) ఎంత?

A 25/57 B 16/57 C 1/3 D 32/57

Question 18 ప్రశ్న 18

One of the same three coins is chosen equally. After observing HH, find P(the 0.8 coin was chosen).

అదే మూడు coinsలో ఒకదాన్ని సమంగా ఎంచుకుంటారు. HH గమనిస్తే P(0.8 coin ఎంచుకోవడం) ఎంత?

A 25/93 B 64/93 C 2/3 D 68/93

Question 19 ప్రశ్న 19

In a four-door Monty Hall game, the host knows the prize, opens two goat doors, and offers a switch to the only other closed door. Find P(switching wins).

నాలుగు-door Monty Hall gameలో host prize తెలుసుకుని రెండు goat doors తెరిచి, మిగిలిన ఒక closed doorకు switch ఇస్తాడు. P(switching గెలవడం) ఎంత?

A 1/4 B 1/2 C 3/4 D 2/3

Question 20 ప్రశ్న 20

A 10-bit circular binary string is selected uniformly. Find P(it contains exactly three 1s with no adjacent 1s, including across the boundary).

10-bit circular binary stringను సమంగా ఎంచుకుంటే P(ఖచ్చితంగా మూడు 1లు ఉండి boundary సహా ఏ రెండు 1లు పక్కని కాకపోవడం) ఎంత?

A 15/512 B 35/512 C 25/256 D 25/512

Question 21 ప్రశ్న 21

Two points are selected independently and uniformly from [0,1]. Find P(their distance exceeds 1/2).

[0,1] నుంచి రెండు బిందువులను స్వతంత్రంగా సమంగా ఎంచుకుంటే P(వాటి దూరం 1/2కంటే ఎక్కువ) ఎంత?

A 1/4 B 1/3 C 1/2 D 3/4

Question 22 ప్రశ్న 22

Three points are selected independently and uniformly on a circle. Find P(they all lie in some semicircle).

వృత్తంపై మూడు బిందువులను స్వతంత్రంగా సమంగా ఎంచుకుంటే P(అన్నీ ఏదో ఒక semicircleలో ఉండటం) ఎంత?

A 1/2 B 3/4 C 2/3 D 7/8

Question 23 ప్రశ్న 23

A stick is broken at two independently uniform points. Find P(the three pieces can form a triangle).

ఒక stickను రెండు స్వతంత్ర సమబిందువుల వద్ద విరుస్తారు. P(మూడు ముక్కలు త్రిభుజం ఏర్పరచడం) ఎంత?

A 1/3 B 1/2 C 1/4 D 3/4

Question 24 ప్రశ్న 24

A point is selected uniformly from a unit disk. Find P(its distance from the centre is at most √0.3).

యూనిట్ diskలో బిందువును సమంగా ఎంచుకుంటే P(కేంద్రం నుంచి దూరం గరిష్ఠంగా √0.3) ఎంత?

A √0.3 B 0.6 C 0.7 D 0.3

Question 25 ప్రశ్న 25

Four independent Uniform(0,1) variables are observed. Find P(their maximum is below 0.9 and their minimum exceeds 0.2).

నాలుగు స్వతంత్ర Uniform(0,1) variablesను గమనిస్తారు. P(గరిష్ఠ 0.9కంటే తక్కువ మరియు కనిష్ఠ 0.2కంటే ఎక్కువ) ఎంత?

A 0.2401 B 0.1681 C 0.3430 D 0.4096

Answer Key || సమాధానాల పట్టిక

Related Quizzes || సంబంధిత క్విజ్‌లు

Arithmetic Quantitative Aptitude Quiz

Police Constables, SI, SSC Quiz

Answer Key సమాధానాల పట్టిక

Related Quizzes సంబంధిత క్విజ్‌లు