Please keep at least one language enabled. / కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
A rectangular tank 4×3×2 m is filled to 75%. How many 20-L cans can be filled?
4×3×2 మీ ట్యాంకు 75% నిండి ఉంది. ఎన్ని 20-లీటర్ డబ్బాలు నింపవచ్చు?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Water=24×0.75=18 m³=18000 L.
• Substitute all dimensions in consistent units: 18000/20=900.
• The required result is 900; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 18000/20=900.
• The required result is 900; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: నీరు=24×0.75=18 m³=18000 L.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 18000/20=900.
• కావలసిన ఫలితం 900; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 18000/20=900.
• కావలసిన ఫలితం 900; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 2
ప్రశ్న 2
A room 12×9×4 m is cooled; each person needs 12 m³ air. Ignoring furniture, capacity?
12×9×4 మీ గదిలో ఒక్కొక్కరికి 12 ఘ.మీ గాలి అవసరం. ఫర్నిచర్ను పట్టించుకోకుండా సామర్థ్యం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Room volume/person allowance.
• Substitute all dimensions in consistent units: 432/12=36.
• The required result is 36 persons; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 432/12=36.
• The required result is 36 persons; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: Room పరిమాణం/వ్యక్తి allowance.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 432/12=36.
• కావలసిన ఫలితం 36 persons; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 432/12=36.
• కావలసిన ఫలితం 36 persons; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 3
ప్రశ్న 3
A cylindrical tank r=3 m,h=5 m is 40% full. Find empty volume.
వ్యాసార్థం 3 మీ, ఎత్తు 5 మీ సిలిండర్ ట్యాంకు 40% నిండి ఉంది. ఖాళీ ఘనపరిమాణం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Total=45π; empty=60%.
• Substitute all dimensions in consistent units: 0.6×45π=27π.
• The required result is 27π m³; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 0.6×45π=27π.
• The required result is 27π m³; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: మొత్తం=45π; ఖాళీ=60%.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 0.6×45π=27π.
• కావలసిన ఫలితం 27π m³; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 0.6×45π=27π.
• కావలసిన ఫలితం 27π m³; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 4
ప్రశ్న 4
Water flows through a pipe radius 7 cm at 5 m/s for 2 minutes. Using π=22/7, find litres delivered.
వ్యాసార్థం 7 సెం.మీ పైపులో నీరు 5 మీ/సె వేగంతో 2 నిమిషాలు ప్రవహిస్తుంది. π=22/7తో లీటర్లు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Volume=πr²vt.
• Substitute all dimensions in consistent units: 22/7×49×500×120=9,240,000 cm³=9240 L.
• The required result is 9240 L; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 22/7×49×500×120=9,240,000 cm³=9240 L.
• The required result is 9240 L; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: పరిమాణం=πr²vt.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 22/7×49×500×120=9,240,000 సెం.మీ.³=9240 L.
• కావలసిన ఫలితం 9240 L; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 22/7×49×500×120=9,240,000 సెం.మీ.³=9240 L.
• కావలసిన ఫలితం 9240 L; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 5
ప్రశ్న 5
A roller diameter 1.4 m,length 2.5 m makes 200 turns. Find area rolled.
వ్యాసం 1.4 మీ, పొడవు 2.5 మీ రోలర్ 200 చుట్టులు తిరిగింది. కప్పిన వైశాల్యం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Area=nπdL.
• Substitute all dimensions in consistent units: 200×22/7×1.4×2.5=2200.
• The required result is 2200 m²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 200×22/7×1.4×2.5=2200.
• The required result is 2200 m²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: వైశాల్యం=nπdL.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 200×22/7×1.4×2.5=2200.
• కావలసిన ఫలితం 2200 m²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 200×22/7×1.4×2.5=2200.
• కావలసిన ఫలితం 2200 m²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 6
ప్రశ్న 6
A well radius 2.1 m,depth 10 m yields soil spread 0.5 m thick. Find land area.
వ్యాసార్థం 2.1 మీ, లోతు 10 మీ బావి మట్టిని 0.5 మీ మందంగా పరిచారు. భూవైశాల్యం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Area=well volume/thickness.
• Substitute all dimensions in consistent units: (22/7×2.1²×10)/0.5=277.2.
• The required result is 277.2 m²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: (22/7×2.1²×10)/0.5=277.2.
• The required result is 277.2 m²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: వైశాల్యం=well పరిమాణం/thickness.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: (22/7×2.1²×10)/0.5=277.2.
• కావలసిన ఫలితం 277.2 m²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: (22/7×2.1²×10)/0.5=277.2.
• కావలసిన ఫలితం 277.2 m²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 7
ప్రశ్న 7
A solid metal cone r=6,h=8 cm is drawn into a wire radius 1 mm. Find wire length.
వ్యాసార్థం 6 సెం.మీ, ఎత్తు 8 సెం.మీ లోహ శంకువును వ్యాసార్థం 1 మి.మీ తీగగా తీశారు. తీగ పొడవు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Cone volume=96π cm³;wire area=π(0.1)².
• Substitute all dimensions in consistent units: L=96/0.01=9600 cm.
• The required result is 9600 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: L=96/0.01=9600 cm.
• The required result is 9600 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: శంకువు పరిమాణం=96π సెం.మీ.³;wire వైశాల్యం=π(0.1)².
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: L=96/0.01=9600 సెం.మీ..
• కావలసిన ఫలితం 9600 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: L=96/0.01=9600 సెం.మీ..
• కావలసిన ఫలితం 9600 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 8
ప్రశ్న 8
A sphere radius 9 cm is recast into 27 equal cones of radius 3 cm. Find each cone height.
వ్యాసార్థం 9 సెం.మీ గోళాన్ని 27 సమాన, వ్యాసార్థం 3 సెం.మీ శంకువులుగా మార్చారు. ప్రతి శంకు ఎత్తు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: 4π9³/3=27(π3²h/3).
• Substitute all dimensions in consistent units: 972π=81πh;h=12.
• The required result is 12 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 972π=81πh;h=12.
• The required result is 12 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: 4π9³/3=27(π3²h/3).
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 972π=81πh;h=12.
• కావలసిన ఫలితం 12 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 972π=81πh;h=12.
• కావలసిన ఫలితం 12 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 9
ప్రశ్న 9
A hemisphere radius 9 cm is recast into cylinders radius 3 cm,height 6 cm. Number formed?
వ్యాసార్థం 9 సెం.మీ అర్ధగోళాన్ని వ్యాసార్థం 3 సెం.మీ, ఎత్తు 6 సెం.మీ సిలిండర్లుగా మార్చారు. ఎన్ని?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Hemisphere=486π;each cylinder=54π.
• Substitute all dimensions in consistent units: 486/54=9.
• The required result is 9; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 486/54=9.
• The required result is 9; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: Hemisphere=486π;ప్రతి స్తంభం=54π.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 486/54=9.
• కావలసిన ఫలితం 9; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 486/54=9.
• కావలసిన ఫలితం 9; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 10
ప్రశ్న 10
A cone and hemisphere have equal radii and equal curved areas. Find l:r for cone.
శంకువు, అర్ధగోళం వ్యాసార్థాలు, వక్ర వైశాల్యాలు సమానం. శంకువుకు l:r ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: πrl=2πr².
• Substitute all dimensions in consistent units: l=2r.
• The required result is 2:1; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: l=2r.
• The required result is 2:1; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: πrl=2πr².
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: l=2r.
• కావలసిన ఫలితం 2:1; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: l=2r.
• కావలసిన ఫలితం 2:1; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 11
ప్రశ్న 11
A cylinder and sphere have equal radii and equal surface areas (cylinder closed). Find h:r.
సిలిండర్, గోళం వ్యాసార్థాలు, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలు సమానం. h:r ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: 2πr(h+r)=4πr².
• Substitute all dimensions in consistent units: h=r.
• The required result is 1:1; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: h=r.
• The required result is 1:1; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: 2πr(h+r)=4πr².
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: h=r.
• కావలసిన ఫలితం 1:1; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: h=r.
• కావలసిన ఫలితం 1:1; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 12
ప్రశ్న 12
A cone and sphere have equal radii and volumes. Find cone h:r.
శంకువు, గోళం వ్యాసార్థాలు, ఘనపరిమాణాలు సమానం. శంకువు h:r ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: ⅓πr²h=4πr³/3.
• Substitute all dimensions in consistent units: h=4r.
• The required result is 4:1; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: h=4r.
• The required result is 4:1; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: ⅓πr²h=4πr³/3.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: h=4r.
• కావలసిన ఫలితం 4:1; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: h=4r.
• కావలసిన ఫలితం 4:1; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 13
ప్రశ్న 13
A frustum R=8,r=5,h=4 cm. Find slant and curved area.
ఒక శంకు ఖండం R=8,r=5,h=4 సెం.మీ. వాలు, వక్ర వైశాల్యం కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: l=5;CSA=π(R+r)l.
• Substitute all dimensions in consistent units: π×13×5=65π.
• The required result is 65π cm²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: π×13×5=65π.
• The required result is 65π cm²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: l=5;వక్ర ఉపరితల వైశాల్యం=π(R+r)l.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: π×13×5=65π.
• కావలసిన ఫలితం 65π సెం.మీ.²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: π×13×5=65π.
• కావలసిన ఫలితం 65π సెం.మీ.²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 14
ప్రశ్న 14
A frustum has R:r=2:1,height 6 cm and volume 168π cm³. Find smaller radius.
ఒక శంకు ఖండంలో R:r=2:1, ఎత్తు 6 సెం.మీ, ఘనపరిమాణం 168π. చిన్న వ్యాసార్థం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Let r=x,R=2x;V=2π(7x²)=14πx².
• Substitute all dimensions in consistent units: 14x²=168;x²=12;x=2√3.
• The required result is 2√3 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 14x²=168;x²=12;x=2√3.
• The required result is 2√3 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: ఉంచు r=x,R=2x;V=2π(7x²)=14πx².
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 14x²=168;x²=12;x=2√3.
• కావలసిన ఫలితం 2√3 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 14x²=168;x²=12;x=2√3.
• కావలసిన ఫలితం 2√3 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 15
ప్రశ్న 15
A cone has base radius 9 cm and height 12 cm. A coaxial cylinder of height 8 cm stands on the cone's base and touches its sloping surface. Find the cylinder's volume.
ఒక శంకువుకు ఆధార వ్యాసార్థం 9 సెం.మీ, ఎత్తు 12 సెం.మీ. ఎత్తు 8 సెం.మీ గల సమాక్ష సిలిండర్ శంకు ఆధారంపై నిలిచి దాని వాలు ఉపరితలాన్ని తాకుతుంది. సిలిండర్ ఘనపరిమాణం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: By similar triangles, cylinder radius=9(1−8/12)=3 cm.
• Substitute all dimensions in consistent units: Cylinder volume=π×3²×8=72π.
• The required result is 72π cm³; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: Cylinder volume=π×3²×8=72π.
• The required result is 72π cm³; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: ద్వారా similar triangles, స్తంభం వ్యాసార్థం=9(1−8/12)=3 సెం.మీ..
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: స్తంభం పరిమాణం=π×3²×8=72π.
• కావలసిన ఫలితం 72π సెం.మీ.³; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: స్తంభం పరిమాణం=π×3²×8=72π.
• కావలసిన ఫలితం 72π సెం.మీ.³; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 16
ప్రశ్న 16
A sphere fits exactly inside a closed cylinder. Find cylinder TSA:sphere area.
ఒక గోళం మూసిన సిలిండర్లో ఖచ్చితంగా సరిపోతుంది. సిలిండర్ మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం:గోళ వైశాల్యం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Cylinder r=R,h=2R;TSA=6πR²;sphere=4πR².
• Substitute all dimensions in consistent units: Ratio=3:2.
• The required result is 3:2; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: Ratio=3:2.
• The required result is 3:2; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: స్తంభం r=R,h=2R;మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం=6πR²;గోళం=4πR².
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: నిష్పత్తి=3:2.
• కావలసిన ఫలితం 3:2; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: నిష్పత్తి=3:2.
• కావలసిన ఫలితం 3:2; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 17
ప్రశ్న 17
A cone fits exactly inside a hemisphere with common base radius r and height r. Find volume ratio hemisphere:cone.
ఎత్తు r, సాధారణ ఆధార వ్యాసార్థం r గల శంకువు అర్ధగోళంలో సరిపోతుంది. అర్ధగోళం:శంకువు ఘనపరిమాణ నిష్పత్తి ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Volumes 2πr³/3 and πr³/3.
• Substitute all dimensions in consistent units: Ratio=2:1.
• The required result is 2:1; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: Ratio=2:1.
• The required result is 2:1; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: Volumes 2πr³/3 మరియు πr³/3.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: నిష్పత్తి=2:1.
• కావలసిన ఫలితం 2:1; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: నిష్పత్తి=2:1.
• కావలసిన ఫలితం 2:1; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 18
ప్రశ్న 18
A cube is inscribed in a sphere radius 3√3 cm. Find cube TSA.
వ్యాసార్థం 3√3 సెం.మీ గల గోళంలో ఘనం అంతర్లిఖితం. ఘన మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Cube diagonal=diameter=6√3=a√3.
• Substitute all dimensions in consistent units: a=6;TSA=216.
• The required result is 216 cm²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: a=6;TSA=216.
• The required result is 216 cm²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: ఘనం కర్ణం=వ్యాసం=6√3=a√3.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: a=6;మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం=216.
• కావలసిన ఫలితం 216 సెం.మీ.²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: a=6;మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం=216.
• కావలసిన ఫలితం 216 సెం.మీ.²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 19
ప్రశ్న 19
A sphere is inscribed in a cone r=5,h=12,l=13 cm. Find sphere radius.
r=5,h=12,l=13 సెం.మీ శంకువులో గోళం అంతర్లిఖితం. గోళ వ్యాసార్థం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Axial triangle inradius=area/semiperimeter=(rh)/(r+l).
• Substitute all dimensions in consistent units: 60/18=10/3.
• The required result is 10/3 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 60/18=10/3.
• The required result is 10/3 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: Axial త్రిభుజం inradius=వైశాల్యం/semiperimeter=(rh)/(r+l).
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 60/18=10/3.
• కావలసిన ఫలితం 10/3 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 60/18=10/3.
• కావలసిన ఫలితం 10/3 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 20
ప్రశ్న 20
A square pyramid base side 12 cm,height 8 cm. Find its lateral surface area.
చతురస్ర పిరమిడ్ ఆధార భుజం 12 సెం.మీ, ఎత్తు 8 సెం.మీ. పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: l=√(8²+6²)=10;LSA=2al.
• Substitute all dimensions in consistent units: 2×12×10=240 cm².
• The required result is 240 cm²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 2×12×10=240 cm².
• The required result is 240 cm²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: l=√(8²+6²)=10;LSA=2al.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 2×12×10=240 సెం.మీ.².
• కావలసిన ఫలితం 240 సెం.మీ.²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 2×12×10=240 సెం.మీ.².
• కావలసిన ఫలితం 240 సెం.మీ.²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 21
ప్రశ్న 21
Find the volume ratio of the largest right circular cylinder that can fit inside a cube to the cube itself.
ఒక ఘనంలో సరిపడే అతి పెద్ద లంబ వృత్తాకార సిలిండర్ ఘనపరిమాణం మరియు ఘనం ఘనపరిమాణం నిష్పత్తిని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: For cube edge a, the largest cylinder has r=a/2 and h=a.
• Substitute all dimensions in consistent units: Cylinder/cube=[π(a/2)²a]/a³=π/4.
• The required result is π:4; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: Cylinder/cube=[π(a/2)²a]/a³=π/4.
• The required result is π:4; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: కోసం ఘనం edge a, largest స్తంభం ఉంది r=a/2 మరియు h=a.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: స్తంభం/ఘనం=[π(a/2)²a]/a³=π/4.
• కావలసిన ఫలితం π:4; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: స్తంభం/ఘనం=[π(a/2)²a]/a³=π/4.
• కావలసిన ఫలితం π:4; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 22
ప్రశ్న 22
Twenty-one solid spheres of radius 1 cm are fully submerged in a cylinder of radius 7 cm. Find the rise in water level.
వ్యాసార్థం 1 సెం.మీ గల 21 ఘన గోళాలను వ్యాసార్థం 7 సెం.మీ గల సిలిండర్లో పూర్తిగా ముంచారు. నీటి మట్టం ఎంత పెరుగుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Rise=total displaced sphere volume/cylinder base area.
• Substitute all dimensions in consistent units: 21×(4π/3)/(49π)=28/49=4/7 cm.
• The required result is 4/7 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 21×(4π/3)/(49π)=28/49=4/7 cm.
• The required result is 4/7 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: Rise=మొత్తం displaced గోళం పరిమాణం/స్తంభం ఆధారం వైశాల్యం.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 21×(4π/3)/(49π)=28/49=4/7 సెం.మీ..
• కావలసిన ఫలితం 4/7 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 21×(4π/3)/(49π)=28/49=4/7 సెం.మీ..
• కావలసిన ఫలితం 4/7 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 23
ప్రశ్న 23
A cylinder radius decreases 20%; by what percent must height rise to keep volume?
సిలిండర్ వ్యాసార్థం 20% తగ్గింది; ఘనపరిమాణం నిలవడానికి ఎత్తు ఎంత శాతం పెరగాలి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Height factor=1/0.8²=1.5625.
• Substitute all dimensions in consistent units: Rise=56.25%.
• The required result is 56.25%; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: Rise=56.25%.
• The required result is 56.25%; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: ఎత్తు కారకం=1/0.8²=1.5625.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: Rise=56.25%.
• కావలసిన ఫలితం 56.25%; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: Rise=56.25%.
• కావలసిన ఫలితం 56.25%; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 24
ప్రశ్న 24
A sphere is measured with radius 2% too high. Approximate percentage error in volume.
గోళ వ్యాసార్థాన్ని 2% ఎక్కువగా కొలిచారు. ఘనపరిమాణంలో సుమారు శాతం దోషం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: For small errors, dV/V≈3dr/r.
• Substitute all dimensions in consistent units: 3×2%=6%.
• The required result is 6%; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 3×2%=6%.
• The required result is 6%; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: కోసం చిన్న errors, dV/V≈3dr/r.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 3×2%=6%.
• కావలసిన ఫలితం 6%; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 3×2%=6%.
• కావలసిన ఫలితం 6%; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 25
ప్రశ్న 25
A closed cylinder of volume 54π cm³ has minimum surface area. Find r and h, then choose r.
54π ఘ.సెం.మీ ఘనపరిమాణం గల మూసిన సిలిండర్ ఉపరితల వైశాల్యం కనిష్ఠం. rను కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: At optimum h=2r;V=2πr³.
• Substitute all dimensions in consistent units: 2r³=54;r³=27;r=3.
• The required result is 3 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 2r³=54;r³=27;r=3.
• The required result is 3 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: వద్ద optimum h=2r;V=2πr³.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 2r³=54;r³=27;r=3.
• కావలసిన ఫలితం 3 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 2r³=54;r³=27;r=3.
• కావలసిన ఫలితం 3 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer / సమాధానం: A. 900
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: B. 36 persons సమాధానం: B. 36 వ్యక్తులు
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: C. 27π m³ సమాధానం: C. 27π ఘ.మీ
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: D. 9240 L సమాధానం: D. 9240 లీ
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: A. 2200 m² సమాధానం: A. 2200 చ.మీ
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: B. 277.2 m² సమాధానం: B. 277.2 చ.మీ
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. 9600 cm సమాధానం: C. 9600 సెం.మీ
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: D. 12 cm సమాధానం: D. 12 సెం.మీ
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer / సమాధానం: A. 9
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer / సమాధానం: B. 2:1
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer / సమాధానం: C. 1:1
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer / సమాధానం: D. 4:1
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer: A. 65π cm² సమాధానం: A. 65π cచ.మీ
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer: B. 2√3 cm సమాధానం: B. 2√3 సెం.మీ
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: C. 72π cm³ సమాధానం: C. 72π cఘ.మీ
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer / సమాధానం: D. 3:2
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer / సమాధానం: A. 2:1
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. 216 cm² సమాధానం: B. 216 cచ.మీ
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. 10/3 cm సమాధానం: C. 10/3 సెం.మీ
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: D. 240 cm² సమాధానం: D. 240 cచ.మీ
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer / సమాధానం: A. π:4
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer: B. 4/7 cm సమాధానం: B. 4/7 సెం.మీ
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer / సమాధానం: C. 56.25%
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer / సమాధానం: D. 6%
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer: A. 3 cm సమాధానం: A. 3 సెం.మీ