Please keep at least one language enabled. / కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
A closed cube-shaped tank holds 8000 L. Find inner edge in metres.
ఒక మూసిన ఘనాకార ట్యాంకు 8000 లీటర్లు పడుతుంది. లోపలి అంచును మీటర్లలో కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: 8000 L=8 m³;a=∛8.
• Substitute all dimensions in consistent units: a=2.
• The required result is 2 m; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: a=2.
• The required result is 2 m; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: 8000 L=8 m³;a=∛8.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: a=2.
• కావలసిన ఫలితం 2 m; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: a=2.
• కావలసిన ఫలితం 2 m; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 2
ప్రశ్న 2
A 12×10×8 cm cuboid is wrapped with 10% extra paper over its TSA. Find paper area.
12×10×8 సెం.మీ దీర్ఘఘనాన్ని మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం కంటే 10% అదనపు కాగితంతో చుట్టారు. కాగిత వైశాల్యం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: TSA=2(120+80+96)=592; add 10%.
• Substitute all dimensions in consistent units: 592×1.10=651.2.
• The required result is 651.2 cm²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 592×1.10=651.2.
• The required result is 651.2 cm²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం=2(120+80+96)=592; add 10%.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 592×1.10=651.2.
• కావలసిన ఫలితం 651.2 సెం.మీ.²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 592×1.10=651.2.
• కావలసిన ఫలితం 651.2 సెం.మీ.²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 3
ప్రశ్న 3
A room 10×8×4 m has one door 2×1 m and two windows 1.5×1 m. Find paintable wall area.
10×8×4 మీ గదిలో 2×1 మీ తలుపు, 1.5×1 మీ రెండు కిటికీలు ఉన్నాయి. రంగు వేయగల గోడ వైశాల్యం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Gross walls=2h(l+b)=144; openings=2+3=5.
• Substitute all dimensions in consistent units: 144−5=139.
• The required result is 139 m²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 144−5=139.
• The required result is 139 m²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: స్థూల walls=2h(l+b)=144; openings=2+3=5.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 144−5=139.
• కావలసిన ఫలితం 139 m²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 144−5=139.
• కావలసిన ఫలితం 139 m²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 4
ప్రశ్న 4
A road roller is a cylinder of radius 0.7 m and length 2 m. Using π=22/7, area covered in 100 revolutions?
ఒక రోడ్ రోలర్ వ్యాసార్థం 0.7 మీ, పొడవు 2 మీ. 100 చుట్టుల్లో కప్పే వైశాల్యం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Area=revolutions×2πr×length.
• Substitute all dimensions in consistent units: 100×2×22/7×0.7×2=880.
• The required result is 880 m²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 100×2×22/7×0.7×2=880.
• The required result is 880 m²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: వైశాల్యం=revolutions×2πr×పొడవు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 100×2×22/7×0.7×2=880.
• కావలసిన ఫలితం 880 m²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 100×2×22/7×0.7×2=880.
• కావలసిన ఫలితం 880 m²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 5
ప్రశ్న 5
A cylindrical well has diameter 7 m and depth 10 m. Soil is spread over 22×5 m land. Find layer thickness.
వ్యాసం 7 మీ, లోతు 10 మీ బావి మట్టిని 22×5 మీ భూమిపై పరిచారు. పొర మందం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Excavated volume=land area×thickness.
• Substitute all dimensions in consistent units: (22/7)(3.5²)10=385; thickness=385/110=3.5.
• The required result is 3.5 m; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: (22/7)(3.5²)10=385; thickness=385/110=3.5.
• The required result is 3.5 m; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: Excavated పరిమాణం=land వైశాల్యం×thickness.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: (22/7)(3.5²)10=385; thickness=385/110=3.5.
• కావలసిన ఫలితం 3.5 m; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: (22/7)(3.5²)10=385; thickness=385/110=3.5.
• కావలసిన ఫలితం 3.5 m; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 6
ప్రశ్న 6
A pipe of internal radius 3.5 cm carries water at 2 m/s. Using π=22/7, litres per second?
అంతర్గత వ్యాసార్థం 3.5 సెం.మీ పైపులో నీరు 2 మీ/సె వేగంతో ప్రవహిస్తుంది. సెకనుకు లీటర్లు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Discharge=πr²v; convert cm²·cm/s to litres.
• Substitute all dimensions in consistent units: 22/7×12.25×200=7700 cm³/s=7.7 L/s.
• The required result is 7.7 L; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 22/7×12.25×200=7700 cm³/s=7.7 L/s.
• The required result is 7.7 L; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: Discharge=πr²v; convert సెం.మీ.²·సెం.మీ./s కు లీటర్లు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 22/7×12.25×200=7700 సెం.మీ.³/s=7.7 L/s.
• కావలసిన ఫలితం 7.7 L; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 22/7×12.25×200=7700 సెం.మీ.³/s=7.7 L/s.
• కావలసిన ఫలితం 7.7 L; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 7
ప్రశ్న 7
A cone and cylinder have equal volumes and radii; cylinder height is 8 cm. Find cone height.
శంకువు, సిలిండర్ ఘనపరిమాణాలు, వ్యాసార్థాలు సమానం; సిలిండర్ ఎత్తు 8 సెం.మీ. శంకు ఎత్తు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: ⅓πr²H=πr²×8.
• Substitute all dimensions in consistent units: H=24.
• The required result is 24 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: H=24.
• The required result is 24 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: ⅓πr²H=πr²×8.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: H=24.
• కావలసిన ఫలితం 24 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: H=24.
• కావలసిన ఫలితం 24 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 8
ప్రశ్న 8
A sphere and cylinder have equal volumes and radius r; cylinder height equals?
గోళం, సిలిండర్ ఘనపరిమాణాలు మరియు వ్యాసార్థం r సమానం. సిలిండర్ ఎత్తు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: πr²h=4πr³/3.
• Substitute all dimensions in consistent units: h=4r/3.
• The required result is 4r/3; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: h=4r/3.
• The required result is 4r/3; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: πr²h=4πr³/3.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: h=4r/3.
• కావలసిన ఫలితం 4r/3; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: h=4r/3.
• కావలసిన ఫలితం 4r/3; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 9
ప్రశ్న 9
A hemisphere and cone share base radius r and have equal volumes. Find cone height.
అర్ధగోళం, శంకువు ఆధార వ్యాసార్థం r సమానం, ఘనపరిమాణాలు సమానం. శంకు ఎత్తు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: ⅓πr²h=⅔πr³.
• Substitute all dimensions in consistent units: h=2r.
• The required result is 2r; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: h=2r.
• The required result is 2r; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: ⅓πr²h=⅔πr³.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: h=2r.
• కావలసిన ఫలితం 2r; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: h=2r.
• కావలసిన ఫలితం 2r; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 10
ప్రశ్న 10
A cone has fixed slant height 10 cm and radius restricted to at most 8 cm. What radius maximizes its curved surface area?
వాలు ఎత్తు 10 సెం.మీ స్థిరంగా ఉండి వ్యాసార్థం గరిష్ఠంగా 8 సెం.మీ వరకు పరిమితమైన శంకువు వక్ర వైశాల్యాన్ని గరిష్ఠం చేసే వ్యాసార్థం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: CSA=πrl grows with r when l is fixed.
• Substitute all dimensions in consistent units: Under r≤8, the maximum occurs at r=8.
• The required result is 8 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: Under r≤8, the maximum occurs at r=8.
• The required result is 8 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: వక్ర ఉపరితల వైశాల్యం=πrl grows తో r ఎప్పుడు l ఉంది స్థిర.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: కింద r≤8, గరిష్ఠ occurs వద్ద r=8.
• కావలసిన ఫలితం 8 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: కింద r≤8, గరిష్ఠ occurs వద్ద r=8.
• కావలసిన ఫలితం 8 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 11
ప్రశ్న 11
A closed cylinder has fixed volume. At minimum TSA, what relation holds?
స్థిర ఘనపరిమాణం గల మూసిన సిలిండర్ మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం కనిష్ఠమైనప్పుడు ఏ సంబంధం ఉంటుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Optimization of 2πr²+2V/r gives h=2r.
• Substitute all dimensions in consistent units: Height equals diameter.
• The required result is h=2r; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: Height equals diameter.
• The required result is h=2r; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: Optimization యొక్క 2πr²+2V/r ఇస్తుంది h=2r.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: ఎత్తు సమానం వ్యాసం.
• కావలసిన ఫలితం h=2r; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: ఎత్తు సమానం వ్యాసం.
• కావలసిన ఫలితం h=2r; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 12
ప్రశ్న 12
A cone is inscribed in a cylinder with same base and height. Empty fraction of cylinder volume?
అదే ఆధారం, ఎత్తు గల సిలిండర్లో శంకువు అంతర్లిఖితం. సిలిండర్ ఘనపరిమాణంలో ఖాళీ భాగం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Cone occupies 1/3 of cylinder.
• Substitute all dimensions in consistent units: Empty=2/3.
• The required result is 2/3; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: Empty=2/3.
• The required result is 2/3; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: శంకువు occupies 1/3 యొక్క స్తంభం.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: ఖాళీ=2/3.
• కావలసిన ఫలితం 2/3; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: ఖాళీ=2/3.
• కావలసిన ఫలితం 2/3; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 13
ప్రశ్న 13
A hemisphere is inscribed in a cylinder of radius r and height r. Unoccupied volume fraction?
వ్యాసార్థం r, ఎత్తు r గల సిలిండర్లో అర్ధగోళం అంతర్లిఖితం. ఖాళీ ఘనపరిమాణ భాగం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Hemisphere/cylinder=(2πr³/3)/(πr³)=2/3.
• Substitute all dimensions in consistent units: Empty=1/3.
• The required result is 1/3; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: Empty=1/3.
• The required result is 1/3; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: Hemisphere/స్తంభం=(2πr³/3)/(πr³)=2/3.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: ఖాళీ=1/3.
• కావలసిన ఫలితం 1/3; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: ఖాళీ=1/3.
• కావలసిన ఫలితం 1/3; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 14
ప్రశ్న 14
A cube of side a encloses a sphere. Find cube TSA:sphere surface area.
భుజం a గల ఘనం గోళాన్ని పరివేష్టిస్తుంది. ఘన మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం:గోళ ఉపరితల వైశాల్య నిష్పత్తి ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: r=a/2; sphere area=πa²; cube TSA=6a².
• Substitute all dimensions in consistent units: Ratio=6:π.
• The required result is 6:π; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: Ratio=6:π.
• The required result is 6:π; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: r=a/2; గోళం వైశాల్యం=πa²; ఘనం మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం=6a².
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: నిష్పత్తి=6:π.
• కావలసిన ఫలితం 6:π; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: నిష్పత్తి=6:π.
• కావలసిన ఫలితం 6:π; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 15
ప్రశ్న 15
A sphere encloses a cube of side a. Find sphere radius.
భుజం a గల ఘనాన్ని గోళం పరివేష్టిస్తుంది. గోళ వ్యాసార్థం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Sphere diameter=cube space diagonal=a√3.
• Substitute all dimensions in consistent units: R=a√3/2.
• The required result is a√3/2; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: R=a√3/2.
• The required result is a√3/2; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: గోళం వ్యాసం=ఘనం space కర్ణం=a√3.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: R=a√3/2.
• కావలసిన ఫలితం a√3/2; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: R=a√3/2.
• కావలసిన ఫలితం a√3/2; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 16
ప్రశ్న 16
A cone of height 12 cm is cut at 4 cm from vertex parallel to base. Find small:frustum volume ratio.
ఎత్తు 12 సెం.మీ శంకువును శీర్షం నుంచి 4 సెం.మీ వద్ద ఆధారానికి సమాంతరంగా కత్తిరించారు. చిన్న శంకువు:ఖండం ఘనపరిమాణ నిష్పత్తి ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Linear ratio=1/3; small/original=1/27.
• Substitute all dimensions in consistent units: Small:frustum=1:26.
• The required result is 1:26; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: Small:frustum=1:26.
• The required result is 1:26; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: Linear నిష్పత్తి=1/3; చిన్న/original=1/27.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: చిన్న:frustum=1:26.
• కావలసిన ఫలితం 1:26; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: చిన్న:frustum=1:26.
• కావలసిన ఫలితం 1:26; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 17
ప్రశ్న 17
A frustum comes from a cone of height 15 cm after removing a similar cone height 6 cm. If small radius=4 cm, find large radius.
15 సెం.మీ ఎత్తు శంకువులో 6 సెం.మీ ఎత్తు సారూప్య చిన్న శంకువును తొలగించి ఖండం చేశారు. చిన్న వ్యాసార్థం 4 సెం.మీ అయితే పెద్ద వ్యాసార్థం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Similarity r/R=6/15.
• Substitute all dimensions in consistent units: 4/R=2/5;R=10.
• The required result is 10 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 4/R=2/5;R=10.
• The required result is 10 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: Similarity r/R=6/15.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 4/R=2/5;R=10.
• కావలసిన ఫలితం 10 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 4/R=2/5;R=10.
• కావలసిన ఫలితం 10 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 18
ప్రశ్న 18
A frustum has R=10,r=4,h=9 cm. Find volume.
ఒక శంకు ఖండం R=10,r=4,h=9 సెం.మీ. ఘనపరిమాణం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: V=πh(R²+Rr+r²)/3.
• Substitute all dimensions in consistent units: 3π(100+40+16)=468π.
• The required result is 468π cm³; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 3π(100+40+16)=468π.
• The required result is 468π cm³; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: V=πh(R²+Rr+r²)/3.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 3π(100+40+16)=468π.
• కావలసిన ఫలితం 468π సెం.మీ.³; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 3π(100+40+16)=468π.
• కావలసిన ఫలితం 468π సెం.మీ.³; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 19
ప్రశ్న 19
A spherical shell has outer diameter 14 cm and thickness 2 cm. Find material volume.
ఒక గోళ కవచ బాహ్య వ్యాసం 14 సెం.మీ, మందం 2 సెం.మీ. పదార్థ ఘనపరిమాణం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: R=7,r=5;V=4π(R³−r³)/3.
• Substitute all dimensions in consistent units: 4π(343−125)/3=872π/3.
• The required result is 872π/3 cm³; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 4π(343−125)/3=872π/3.
• The required result is 872π/3 cm³; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: R=7,r=5;V=4π(R³−r³)/3.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 4π(343−125)/3=872π/3.
• కావలసిన ఫలితం 872π/3 సెం.మీ.³; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 4π(343−125)/3=872π/3.
• కావలసిన ఫలితం 872π/3 సెం.మీ.³; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 20
ప్రశ్న 20
An open cylindrical vessel has radius 7 cm and height 10 cm. Using π=22/7, find the sheet area including its base.
వ్యాసార్థం 7 సెం.మీ, ఎత్తు 10 సెం.మీ గల పైభాగం తెరిచిన సిలిండర్ పాత్రకు అడుగుతో సహా అవసరమైన షీట్ వైశాల్యం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Sheet area=curved area+one base=2πrh+πr².
• Substitute all dimensions in consistent units: 2×22/7×7×10+22/7×49=440+154=594.
• The required result is 594 cm²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 2×22/7×7×10+22/7×49=440+154=594.
• The required result is 594 cm²; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: Sheet వైశాల్యం=curved వైశాల్యం+ఒక ఆధారం=2πrh+πr².
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 2×22/7×7×10+22/7×49=440+154=594.
• కావలసిన ఫలితం 594 సెం.మీ.²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 2×22/7×7×10+22/7×49=440+154=594.
• కావలసిన ఫలితం 594 సెం.మీ.²; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 21
ప్రశ్న 21
A hollow cuboidal metal block has outer dimensions 10×8×6 cm and uniform wall thickness 1 cm. Find the volume of metal.
బాహ్య కొలతలు 10×8×6 సెం.మీ మరియు సమాన గోడ మందం 1 సెం.మీ గల ఖాళీ దీర్ఘఘన లోహ దిమ్మె. లోహ ఘనపరిమాణం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Metal volume=outer volume−inner volume; inner dimensions are 8×6×4.
• Substitute all dimensions in consistent units: 10×8×6−8×6×4=480−192=288.
• The required result is 288 cm³; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 10×8×6−8×6×4=480−192=288.
• The required result is 288 cm³; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: Metal పరిమాణం=outer పరిమాణం−inner పరిమాణం; inner dimensions ఉన్నాయి 8×6×4.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 10×8×6−8×6×4=480−192=288.
• కావలసిన ఫలితం 288 సెం.మీ.³; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 10×8×6−8×6×4=480−192=288.
• కావలసిన ఫలితం 288 సెం.మీ.³; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 22
ప్రశ్న 22
A solid cylinder is drilled axially to make a hole of half its radius. What fraction of volume remains?
ఘన సిలిండర్లో దాని వ్యాసార్థం సగం గల అక్షీయ రంధ్రం చేశారు. ఘనపరిమాణంలో ఎంత భాగం మిగులుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Remaining fraction=(R²−(R/2)²)/R².
• Substitute all dimensions in consistent units: 1−1/4=3/4.
• The required result is 3/4; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 1−1/4=3/4.
• The required result is 3/4; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: B. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: మిగిలిన భిన్నం=(R²−(R/2)²)/R².
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 1−1/4=3/4.
• కావలసిన ఫలితం 3/4; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 1−1/4=3/4.
• కావలసిన ఫలితం 3/4; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 23
ప్రశ్న 23
A cube is drilled through by a square hole of side half the cube edge. What volume fraction remains?
ఘనంలో అంచు సగం భుజం గల చతురస్ర రంధ్రాన్ని పూర్తిగా చేశారు. ఘనపరిమాణంలో ఎంత భాగం మిగులుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: Hole volume=(a/2)²a=a³/4.
• Substitute all dimensions in consistent units: Remaining=3/4.
• The required result is 3/4; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: Remaining=3/4.
• The required result is 3/4; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: C. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: Hole పరిమాణం=(a/2)²a=a³/4.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: మిగిలిన=3/4.
• కావలసిన ఫలితం 3/4; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: మిగిలిన=3/4.
• కావలసిన ఫలితం 3/4; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 24
ప్రశ్న 24
A right circular cone has r:h=3:4 and volume 96π cm³. Find slant height.
లంబ శంకువులో r:h=3:4, ఘనపరిమాణం 96π ఘ.సెం.మీ. వాలు ఎత్తు ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: r=3k,h=4k;V=12πk³.
• Substitute all dimensions in consistent units: 12k³=96;k=2;l=5k=10.
• The required result is 10 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: 12k³=96;k=2;l=5k=10.
• The required result is 10 cm; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: D. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: r=3k,h=4k;V=12πk³.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 12k³=96;k=2;l=5k=10.
• కావలసిన ఫలితం 10 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: 12k³=96;k=2;l=5k=10.
• కావలసిన ఫలితం 10 సెం.మీ.; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Question 25
ప్రశ్న 25
A sphere has volume equal to its surface area numerically. Find radius.
ఒక గోళ ఘనపరిమాణం ఉపరితల వైశాల్యానికి సంఖ్యాపరంగా సమానం. వ్యాసార్థం ఎంత?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the solid and formula: 4πr³/3=4πr².
• Substitute all dimensions in consistent units: r=3.
• The required result is 3 units; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
• Substitute all dimensions in consistent units: r=3.
• The required result is 3 units; a reverse substitution confirms the value.
• Correct option: A. Do not confuse curved, lateral and total surface areas.
వివరణ:
• ఘనాకారాన్ని, సూత్రాన్ని గుర్తించాలి: 4πr³/3=4πr².
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: r=3.
• కావలసిన ఫలితం 3 యూనిట్లు; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
• అన్ని కొలతలను ఒకే ప్రమాణాల్లో ప్రతిక్షేపించాలి: r=3.
• కావలసిన ఫలితం 3 యూనిట్లు; తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే విలువ నిర్ధారించబడుతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A. వక్ర, పార్శ్వ, మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాలను కలపకూడదు.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: A. 2 m సమాధానం: A. 2 మీ
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: B. 651.2 cm² సమాధానం: B. 651.2 cచ.మీ
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: C. 139 m² సమాధానం: C. 139 చ.మీ
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: D. 880 m² సమాధానం: D. 880 చ.మీ
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: A. 3.5 m సమాధానం: A. 3.5 మీ
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: B. 7.7 L సమాధానం: B. 7.7 లీ
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. 24 cm సమాధానం: C. 24 సెం.మీ
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer / సమాధానం: D. 4r/3
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer / సమాధానం: A. 2r
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: B. 8 cm సమాధానం: B. 8 సెం.మీ
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer / సమాధానం: C. h=2r
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer / సమాధానం: D. 2/3
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer / సమాధానం: A. 1/3
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer / సమాధానం: B. 6:π
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer / సమాధానం: C. a√3/2
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer / సమాధానం: D. 1:26
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: A. 10 cm సమాధానం: A. 10 సెం.మీ
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. 468π cm³ సమాధానం: B. 468π cఘ.మీ
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. 872π/3 cm³ సమాధానం: C. 872π/3 cఘ.మీ
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: D. 594 cm² సమాధానం: D. 594 cచ.మీ
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer: A. 288 cm³ సమాధానం: A. 288 cఘ.మీ
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer / సమాధానం: B. 3/4
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer / సమాధానం: C. 3/4
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer: D. 10 cm సమాధానం: D. 10 సెం.మీ
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer: A. 3 units సమాధానం: A. 3 యూనిట్లు