Please keep at least one language enabled. / కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Find the volume of a cube of side 5 cm.
భుజం 5 సెం.మీ గల ఘనపు ఘనపరిమాణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Cube volume=a³.
• Substitute the given data: 5³=125.
• Therefore the required value is 125 cm³; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 5³=125.
• Therefore the required value is 125 cm³; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: ఘనం పరిమాణం=a³.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 5³=125.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 125 సెం.మీ.³; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 5³=125.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 125 సెం.మీ.³; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 2
ప్రశ్న 2
Find the total surface area of a cube of side 4 cm.
భుజం 4 సెం.మీ గల ఘనపు మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Cube TSA=6a².
• Substitute the given data: 6×4²=96.
• Therefore the required value is 96 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 6×4²=96.
• Therefore the required value is 96 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: ఘనం మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం=6a².
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 6×4²=96.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 96 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 6×4²=96.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 96 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 3
ప్రశ్న 3
The top and bottom faces of a 6 cm cube are left unpainted. Find the area of the four faces that are painted.
6 సెం.మీ ఘనపు పై, కింది ముఖాలకు రంగు వేయలేదు. రంగు వేసిన నాలుగు ముఖాల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Four side faces have combined area 4a².
• Substitute the given data: 4×6²=144.
• Therefore the required value is 144 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 4×6²=144.
• Therefore the required value is 144 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: నాలుగు భుజం faces ఉంది కలిపిన వైశాల్యం 4a².
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 4×6²=144.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 144 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 4×6²=144.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 144 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 4
ప్రశ్న 4
A cuboid is 8 cm×5 cm×3 cm. Find its volume.
ఒక దీర్ఘఘనం 8×5×3 సెం.మీ. ఘనపరిమాణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Cuboid volume=lbh.
• Substitute the given data: 8×5×3=120.
• Therefore the required value is 120 cm³; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 8×5×3=120.
• Therefore the required value is 120 cm³; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: లంబకోణ సమాంతర స్థలం పరిమాణం=lbh.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 8×5×3=120.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 120 సెం.మీ.³; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 8×5×3=120.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 120 సెం.మీ.³; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 5
ప్రశ్న 5
A cuboid is 10 cm×6 cm×4 cm. Find its total surface area.
ఒక దీర్ఘఘనం 10×6×4 సెం.మీ. మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: TSA=2(lb+bh+hl).
• Substitute the given data: 2(60+24+40)=248.
• Therefore the required value is 248 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 2(60+24+40)=248.
• Therefore the required value is 248 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం=2(lb+bh+hl).
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2(60+24+40)=248.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 248 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2(60+24+40)=248.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 248 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 6
ప్రశ్న 6
Find the space diagonal of a cuboid 3 cm×4 cm×12 cm.
3×4×12 సెం.మీ దీర్ఘఘన అంతరిక్ష కర్ణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Diagonal=√(l²+b²+h²).
• Substitute the given data: √(9+16+144)=13.
• Therefore the required value is 13 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: √(9+16+144)=13.
• Therefore the required value is 13 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: కర్ణం=√(l²+b²+h²).
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: √(9+16+144)=13.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 13 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: √(9+16+144)=13.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 13 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 7
ప్రశ్న 7
Using π=22/7, find the volume of a cylinder with radius 7 cm and height 10 cm.
π=22/7తో వ్యాసార్థం 7 సెం.మీ, ఎత్తు 10 సెం.మీ గల సిలిండర్ ఘనపరిమాణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Cylinder volume=πr²h.
• Substitute the given data: 22/7×49×10=1540.
• Therefore the required value is 1540 cm³; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 22/7×49×10=1540.
• Therefore the required value is 1540 cm³; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: స్తంభం పరిమాణం=πr²h.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 22/7×49×10=1540.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 1540 సెం.మీ.³; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 22/7×49×10=1540.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 1540 సెం.మీ.³; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 8
ప్రశ్న 8
Using π=22/7, find the curved surface area of a cylinder with radius 7 cm and height 5 cm.
π=22/7తో వ్యాసార్థం 7 సెం.మీ, ఎత్తు 5 సెం.మీ గల సిలిండర్ వక్ర ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Cylinder CSA=2πrh.
• Substitute the given data: 2×22/7×7×5=220.
• Therefore the required value is 220 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 2×22/7×7×5=220.
• Therefore the required value is 220 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: స్తంభం వక్ర ఉపరితల వైశాల్యం=2πrh.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2×22/7×7×5=220.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 220 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2×22/7×7×5=220.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 220 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 9
ప్రశ్న 9
Using π=22/7, find the total surface area of a closed cylinder with radius 7 cm and height 3 cm.
π=22/7తో వ్యాసార్థం 7 సెం.మీ, ఎత్తు 3 సెం.మీ గల మూసిన సిలిండర్ మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Cylinder TSA=2πr(h+r).
• Substitute the given data: 2×22/7×7×10=440.
• Therefore the required value is 440 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 2×22/7×7×10=440.
• Therefore the required value is 440 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: స్తంభం మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం=2πr(h+r).
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2×22/7×7×10=440.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 440 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2×22/7×7×10=440.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 440 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 10
ప్రశ్న 10
A conical grain pile has base radius 7 cm and vertical height 12 cm. Using π=22/7, calculate its capacity.
ఒక శంక్వాకార ధాన్యపు కుప్ప ఆధార వ్యాసార్థం 7 సెం.మీ, లంబ ఎత్తు 12 సెం.మీ. π=22/7తో దాని సామర్థ్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Cone volume=⅓πr²h.
• Substitute the given data: 1/3×22/7×49×12=616.
• Therefore the required value is 616 cm³; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 1/3×22/7×49×12=616.
• Therefore the required value is 616 cm³; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: శంకువు పరిమాణం=⅓πr²h.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 1/3×22/7×49×12=616.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 616 సెం.మీ.³; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 1/3×22/7×49×12=616.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 616 సెం.మీ.³; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 11
ప్రశ్న 11
A right cone has radius 5 cm and height 12 cm. Find its slant height.
ఒక లంబ శంకువు వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ, ఎత్తు 12 సెం.మీ. వాలు ఎత్తును కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Slant l=√(r²+h²).
• Substitute the given data: √(25+144)=13.
• Therefore the required value is 13 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: √(25+144)=13.
• Therefore the required value is 13 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Slant l=√(r²+h²).
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: √(25+144)=13.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 13 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: √(25+144)=13.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 13 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 12
ప్రశ్న 12
A cone has radius 5 cm and slant height 13 cm. Find its curved surface area in terms of π.
ఒక శంకువు వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ, వాలు ఎత్తు 13 సెం.మీ. వక్ర ఉపరితల వైశాల్యాన్ని π రూపంలో కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Cone CSA=πrl.
• Substitute the given data: π×5×13=65π.
• Therefore the required value is 65π cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: π×5×13=65π.
• Therefore the required value is 65π cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: శంకువు వక్ర ఉపరితల వైశాల్యం=πrl.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: π×5×13=65π.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 65π సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: π×5×13=65π.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 65π సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 13
ప్రశ్న 13
Using π=22/7, find the volume of a sphere of radius 3.5 cm.
π=22/7తో వ్యాసార్థం 3.5 సెం.మీ గల గోళ ఘనపరిమాణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Sphere volume=4πr³/3.
• Substitute the given data: 4/3×22/7×(7/2)³=539/3.
• Therefore the required value is 539/3 cm³; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 4/3×22/7×(7/2)³=539/3.
• Therefore the required value is 539/3 cm³; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: గోళం పరిమాణం=4πr³/3.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 4/3×22/7×(7/2)³=539/3.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 539/3 సెం.మీ.³; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 4/3×22/7×(7/2)³=539/3.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 539/3 సెం.మీ.³; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 14
ప్రశ్న 14
Find the surface area of a sphere of radius 4 cm in terms of π.
వ్యాసార్థం 4 సెం.మీ గల గోళ ఉపరితల వైశాల్యాన్ని π రూపంలో కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Sphere area=4πr².
• Substitute the given data: 4π×16=64π.
• Therefore the required value is 64π cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 4π×16=64π.
• Therefore the required value is 64π cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: గోళం వైశాల్యం=4πr².
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 4π×16=64π.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 64π సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 4π×16=64π.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 64π సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 15
ప్రశ్న 15
Using π=22/7, find the curved surface area of a hemisphere of radius 7 cm.
π=22/7తో వ్యాసార్థం 7 సెం.మీ గల అర్ధగోళ వక్ర ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Hemisphere CSA=2πr².
• Substitute the given data: 2×22/7×49=308.
• Therefore the required value is 308 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 2×22/7×49=308.
• Therefore the required value is 308 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Hemisphere వక్ర ఉపరితల వైశాల్యం=2πr².
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2×22/7×49=308.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 308 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2×22/7×49=308.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 308 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 16
ప్రశ్న 16
A solid hemispherical paperweight has radius 7 cm. Including its circular base, find the exposed area using π=22/7.
వ్యాసార్థం 7 సెం.మీ గల ఘన అర్ధగోళ కాగిత బరువులో వృత్తాకార ఆధారంతో సహా బహిర్గత వైశాల్యాన్ని π=22/7తో కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Including base, hemisphere area=2πr²+πr²=3πr².
• Substitute the given data: 3×22/7×49=462.
• Therefore the required value is 462 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 3×22/7×49=462.
• Therefore the required value is 462 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: సహా ఆధారం, hemisphere వైశాల్యం=2πr²+πr²=3πr².
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 3×22/7×49=462.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 462 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 3×22/7×49=462.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 462 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 17
ప్రశ్న 17
Find the volume of a hemisphere of radius 3 cm in terms of π.
వ్యాసార్థం 3 సెం.మీ గల అర్ధగోళ ఘనపరిమాణాన్ని π రూపంలో కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Hemisphere volume=2πr³/3.
• Substitute the given data: 2/3×π×27=18π.
• Therefore the required value is 18π cm³; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 2/3×π×27=18π.
• Therefore the required value is 18π cm³; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Hemisphere పరిమాణం=2πr³/3.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2/3×π×27=18π.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 18π సెం.మీ.³; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2/3×π×27=18π.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 18π సెం.మీ.³; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 18
ప్రశ్న 18
A prism has base area 24 cm² and height 10 cm. Find its volume.
ఒక ప్రిజం ఆధార వైశాల్యం 24 చ.సెం.మీ, ఎత్తు 10 సెం.మీ. ఘనపరిమాణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Prism volume=base area×height.
• Substitute the given data: 24×10=240.
• Therefore the required value is 240 cm³; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 24×10=240.
• Therefore the required value is 240 cm³; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Prism పరిమాణం=ఆధారం వైశాల్యం×ఎత్తు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 24×10=240.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 240 సెం.మీ.³; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 24×10=240.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 240 సెం.మీ.³; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 19
ప్రశ్న 19
A pyramid has base area 81 cm² and height 12 cm. Find its volume.
ఒక పిరమిడ్ ఆధార వైశాల్యం 81 చ.సెం.మీ, ఎత్తు 12 సెం.మీ. ఘనపరిమాణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Pyramid volume=⅓Bh.
• Substitute the given data: 1/3×81×12=324.
• Therefore the required value is 324 cm³; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 1/3×81×12=324.
• Therefore the required value is 324 cm³; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: పిరమిడ్ పరిమాణం=⅓Bh.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 1/3×81×12=324.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 324 సెం.మీ.³; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 1/3×81×12=324.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 324 సెం.మీ.³; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 20
ప్రశ్న 20
A cube has volume 343 cm³. Find its edge.
ఒక ఘనపు ఘనపరిమాణం 343 ఘ.సెం.మీ. అంచును కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Edge=cube root of volume.
• Substitute the given data: ∛343=7.
• Therefore the required value is 7 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: ∛343=7.
• Therefore the required value is 7 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Edge=ఘనం మూలం యొక్క పరిమాణం.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: ∛343=7.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 7 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: ∛343=7.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 7 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 21
ప్రశ్న 21
A cylinder has volume 200π cm³ and base area 25π cm². Find height.
ఒక సిలిండర్ ఘనపరిమాణం 200π ఘ.సెం.మీ, ఆధార వైశాల్యం 25π చ.సెం.మీ. ఎత్తును కనుగొనండి.
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Volume=base area×height.
• Substitute the given data: h=200π/25π=8.
• Therefore the required value is 8 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: h=200π/25π=8.
• Therefore the required value is 8 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: పరిమాణం=ఆధారం వైశాల్యం×ఎత్తు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: h=200π/25π=8.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 8 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: h=200π/25π=8.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 8 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 22
ప్రశ్న 22
How many 1 cm cubes fit exactly into a 4 cm×3 cm×2 cm cuboid?
4×3×2 సెం.మీ దీర్ఘఘనంలో ఎన్ని 1 సెం.మీ ఘనాలు ఖచ్చితంగా సరిపోతాయి?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Count=large volume/small volume.
• Substitute the given data: 4×3×2/1³=24.
• Therefore the required value is 24; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 4×3×2/1³=24.
• Therefore the required value is 24; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: లెక్క=large పరిమాణం/చిన్న పరిమాణం.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 4×3×2/1³=24.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 24; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 4×3×2/1³=24.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 24; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 23
ప్రశ్న 23
A cube edge is doubled. By what factor does its volume increase?
ఒక ఘనపు అంచును రెట్టింపు చేశారు. ఘనపరిమాణం ఎన్ని రెట్లు పెరుగుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Volume scales as edge³.
• Substitute the given data: 2³=8.
• Therefore the required value is 8; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 2³=8.
• Therefore the required value is 8; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: పరిమాణం scales as edge³.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2³=8.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 8; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2³=8.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 8; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 24
ప్రశ్న 24
A cylinder's radius is doubled with height fixed. By what factor does volume change?
సిలిండర్ వ్యాసార్థాన్ని రెట్టింపు చేసి ఎత్తును స్థిరంగా ఉంచారు. ఘనపరిమాణం ఎన్ని రెట్లు అవుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: V∝r² for fixed height.
• Substitute the given data: 2²=4.
• Therefore the required value is 4; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 2²=4.
• Therefore the required value is 4; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: V∝r² కోసం స్థిర ఎత్తు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2²=4.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 4; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2²=4.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 4; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 25
ప్రశ్న 25
A sphere's radius is tripled. By what factor does its surface area change?
గోళ వ్యాసార్థాన్ని మూడు రెట్లు చేశారు. ఉపరితల వైశాల్యం ఎన్ని రెట్లు అవుతుంది?
Select an option first. / ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Surface area∝r².
• Substitute the given data: 3²=9.
• Therefore the required value is 9; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 3²=9.
• Therefore the required value is 9; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: ఉపరితలం వైశాల్యం∝r².
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 3²=9.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 9; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 3²=9.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 9; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: A. 125 cm³ సమాధానం: A. 125 సెం.మీ.³
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: B. 96 cm² సమాధానం: B. 96 సెం.మీ.²
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: C. 144 cm² సమాధానం: C. 144 సెం.మీ.²
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: D. 120 cm³ సమాధానం: D. 120 సెం.మీ.³
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: A. 248 cm² సమాధానం: A. 248 సెం.మీ.²
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: B. 13 cm సమాధానం: B. 13 సెం.మీ.
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. 1540 cm³ సమాధానం: C. 1540 సెం.మీ.³
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: D. 220 cm² సమాధానం: D. 220 సెం.మీ.²
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: A. 440 cm² సమాధానం: A. 440 సెం.మీ.²
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: B. 616 cm³ సమాధానం: B. 616 సెం.మీ.³
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: C. 13 cm సమాధానం: C. 13 సెం.మీ.
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: D. 65π cm² సమాధానం: D. 65π సెం.మీ.²
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer: A. 539/3 cm³ సమాధానం: A. 539/3 సెం.మీ.³
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer: B. 64π cm² సమాధానం: B. 64π సెం.మీ.²
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: C. 308 cm² సమాధానం: C. 308 సెం.మీ.²
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: D. 462 cm² సమాధానం: D. 462 సెం.మీ.²
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: A. 18π cm³ సమాధానం: A. 18π సెం.మీ.³
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. 240 cm³ సమాధానం: B. 240 సెం.మీ.³
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. 324 cm³ సమాధానం: C. 324 సెం.మీ.³
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: D. 7 cm సమాధానం: D. 7 సెం.మీ.
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer: A. 8 cm సమాధానం: A. 8 సెం.మీ.
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer / సమాధానం: B. 24
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer / సమాధానం: C. 8
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer / సమాధానం: D. 4
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer / సమాధానం: A. 9