Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Corresponding sides of two similar triangles are in ratio 2:3. A smaller side is 10 cm. Find its corresponding larger side.
రెండు సారూప్య త్రిభుజాల అనురూప భుజ నిష్పత్తి 2:3. చిన్న భుజం 10 సెం.మీ. పెద్ద అనురూప భుజాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Corresponding sides are proportional.
• Substitution and calculation: 10×(3/2)=15 cm.
• Hence the required result is 15 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: A. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: 10×(3/2)=15 cm.
• Hence the required result is 15 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: A. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: సంబంధిత భుజాలు ఉన్నాయి proportional.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 10×(3/2)=15 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 15 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 10×(3/2)=15 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 15 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 2
ప్రశ్న 2
Areas of two similar triangles are 25:49. Find their corresponding side ratio.
రెండు సారూప్య త్రిభుజాల వైశాల్య నిష్పత్తి 25:49. అనురూప భుజ నిష్పత్తిని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Side ratio=square root of area ratio.
• Substitution and calculation: √25:√49=5:7.
• Hence the required result is 5:7; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: B. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: √25:√49=5:7.
• Hence the required result is 5:7; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: B. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: భుజం నిష్పత్తి=చతురస్రం మూలం యొక్క వైశాల్యం నిష్పత్తి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: √25:√49=5:7.
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 5:7; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: √25:√49=5:7.
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 5:7; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 3
ప్రశ్న 3
A centroid divides a median of length 18 cm. Find the segment from the vertex to the centroid.
కేంద్రబిందువు 18 సెం.మీ మధ్యగతరేఖను విభజిస్తుంది. శీర్షం నుంచి కేంద్రబిందువు వరకు భాగాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Centroid divides each median in ratio 2:1 from the vertex.
• Substitution and calculation: (2/3)×18=12 cm.
• Hence the required result is 12 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: C. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: (2/3)×18=12 cm.
• Hence the required result is 12 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: C. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Centroid divides ప్రతి మధ్యగతం in నిష్పత్తి 2:1 నుంచి శీర్షం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: (2/3)×18=12 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 12 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: (2/3)×18=12 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 12 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 4
ప్రశ్న 4
An angle bisector divides the opposite side into segments 6 cm and 9 cm. If the adjacent side corresponding to 6 cm is 8 cm, find the other adjacent side.
కోణ సమద్విఖండకము ఎదురుభుజాన్ని 6 సెం.మీ, 9 సెం.మీ భాగాలుగా విభజిస్తుంది. 6 సెం.మీకి అనురూప ప్రక్కభుజం 8 సెం.మీ అయితే మరొక ప్రక్కభుజాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Angle-bisector theorem: adjacent sides ratio=opposite segments ratio.
• Substitution and calculation: 8/x=6/9, so x=12 cm.
• Hence the required result is 12 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: D. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: 8/x=6/9, so x=12 cm.
• Hence the required result is 12 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: D. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: కోణం-bisector సిద్ధాంతం: పక్కని భుజాలు నిష్పత్తి=వ్యతిరేక segments నిష్పత్తి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 8/x=6/9, కాబట్టి x=12 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 12 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 8/x=6/9, కాబట్టి x=12 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 12 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 5
ప్రశ్న 5
Find the area of a triangle with sides 13 cm, 14 cm and 15 cm.
13 సెం.మీ, 14 సెం.మీ, 15 సెం.మీ భుజాలున్న త్రిభుజ వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Heron: area=√[s(s−a)(s−b)(s−c)].
• Substitution and calculation: s=21; area=√(21×8×7×6)=√7056=84 cm².
• Hence the required result is 84 cm²; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: A. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: s=21; area=√(21×8×7×6)=√7056=84 cm².
• Hence the required result is 84 cm²; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: A. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Heron: వైశాల్యం=√[s(s−a)(s−b)(s−c)].
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: s=21; వైశాల్యం=√(21×8×7×6)=√7056=84 సెం.మీ.².
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 84 సెం.మీ.²; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: s=21; వైశాల్యం=√(21×8×7×6)=√7056=84 సెం.మీ.².
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 84 సెం.మీ.²; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 6
ప్రశ్న 6
Find the altitude of an equilateral triangle of side 12 cm.
భుజం 12 సెం.మీ గల సమబాహు త్రిభుజ ఎత్తును కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Altitude of equilateral triangle=(√3/2)a.
• Substitution and calculation: (√3/2)×12=6√3 cm.
• Hence the required result is 6√3 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: B. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: (√3/2)×12=6√3 cm.
• Hence the required result is 6√3 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: B. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Altitude యొక్క equilateral త్రిభుజం=(√3/2)a.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: (√3/2)×12=6√3 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 6√3 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: (√3/2)×12=6√3 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 6√3 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 7
ప్రశ్న 7
An equilateral triangle has perimeter 24 cm. Find its area.
ఒక సమబాహు త్రిభుజ పరిధి 24 సెం.మీ. దాని వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Side=P/3 and area=(√3/4)a².
• Substitution and calculation: a=24/3=8; area=(√3/4)×8²=16√3 cm².
• Hence the required result is 16√3 cm²; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: C. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: a=24/3=8; area=(√3/4)×8²=16√3 cm².
• Hence the required result is 16√3 cm²; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: C. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: భుజం=P/3 మరియు వైశాల్యం=(√3/4)a².
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: a=24/3=8; వైశాల్యం=(√3/4)×8²=16√3 సెం.మీ.².
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 16√3 సెం.మీ.²; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: a=24/3=8; వైశాల్యం=(√3/4)×8²=16√3 సెం.మీ.².
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 16√3 సెం.మీ.²; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 8
ప్రశ్న 8
Find the inradius of a right triangle with legs 6 cm, 8 cm and hypotenuse 10 cm.
భుజాలు 6 సెం.మీ, 8 సెం.మీ, కర్ణం 10 సెం.మీ గల లంబకోణ త్రిభుజ అంతర్వృత్త వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: For a right triangle, r=(a+b−c)/2.
• Substitution and calculation: (6+8−10)/2=2 cm.
• Hence the required result is 2 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: D. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: (6+8−10)/2=2 cm.
• Hence the required result is 2 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: D. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: కోసం a కుడి త్రిభుజం, r=(a+b−c)/2.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: (6+8−10)/2=2 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 2 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: (6+8−10)/2=2 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 2 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 9
ప్రశ్న 9
Find the circumradius of a right triangle whose hypotenuse is 10 cm.
కర్ణం 10 సెం.మీ గల లంబకోణ త్రిభుజ పరివృత్త వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: In a right triangle, circumradius=hypotenuse/2.
• Substitution and calculation: 10/2=5 cm.
• Hence the required result is 5 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: A. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: 10/2=5 cm.
• Hence the required result is 5 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: A. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: In a కుడి త్రిభుజం, circumradius=కర్ణం/2.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 10/2=5 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 5 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 10/2=5 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 5 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 10
ప్రశ్న 10
A rhombus has diagonals 18 cm and 24 cm. Find its perimeter.
ఒక సమచతుర్భుజ కర్ణాలు 18 సెం.మీ, 24 సెం.మీ. పరిధిని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Half-diagonals form the legs of a right triangle; perimeter=4×side.
• Substitution and calculation: side=√(9²+12²)=15; perimeter=4×15=60 cm.
• Hence the required result is 60 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: B. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: side=√(9²+12²)=15; perimeter=4×15=60 cm.
• Hence the required result is 60 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: B. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: సగం-diagonals రూపం legs యొక్క a కుడి త్రిభుజం; చుట్టుకొలత=4×భుజం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: భుజం=√(9²+12²)=15; చుట్టుకొలత=4×15=60 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 60 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: భుజం=√(9²+12²)=15; చుట్టుకొలత=4×15=60 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 60 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 11
ప్రశ్న 11
The parallel sides of a trapezium are 14 cm and 22 cm. Find its mid-segment.
ఒక ట్రాపీజియం సమాంతర భుజాలు 14 సెం.మీ, 22 సెం.మీ. మధ్యరేఖను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Trapezium mid-segment=half the sum of bases.
• Substitution and calculation: (14+22)/2=18 cm.
• Hence the required result is 18 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: C. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: (14+22)/2=18 cm.
• Hence the required result is 18 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: C. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Trapezium mid-ఖండం=సగం మొత్తం యొక్క bases.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: (14+22)/2=18 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 18 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: (14+22)/2=18 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 18 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 12
ప్రశ్న 12
A regular polygon has each interior angle 150°. Find its number of sides.
ఒక సమ బహుభుజిలో ప్రతి అంతర్గత కోణం 150°. భుజాల సంఖ్యను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Exterior angle=180°−interior angle; n=360°/exterior.
• Substitution and calculation: Exterior=30°; n=360/30=12.
• Hence the required result is 12; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: D. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: Exterior=30°; n=360/30=12.
• Hence the required result is 12; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: D. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Exterior కోణం=180°−interior కోణం; n=360°/exterior.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: Exterior=30°; n=360/30=12.
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 12; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: Exterior=30°; n=360/30=12.
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 12; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 13
ప్రశ్న 13
How many diagonals can be drawn from one vertex of a nonagon?
నవభుజంలోని ఒక శీర్షం నుంచి ఎన్ని కర్ణాలు గీయవచ్చు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Diagonals from one vertex=n−3.
• Substitution and calculation: 9−3=6.
• Hence the required result is 6; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: A. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: 9−3=6.
• Hence the required result is 6; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: A. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Diagonals నుంచి ఒక శీర్షం=n−3.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 9−3=6.
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 6; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 9−3=6.
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 6; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 14
ప్రశ్న 14
Find the total number of diagonals in an octagon.
అష్టభుజంలోని మొత్తం కర్ణాల సంఖ్యను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Total diagonals=n(n−3)/2.
• Substitution and calculation: 8×5/2=20.
• Hence the required result is 20; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: B. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: 8×5/2=20.
• Hence the required result is 20; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: B. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: మొత్తం diagonals=n(n−3)/2.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 8×5/2=20.
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 20; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 8×5/2=20.
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 20; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 15
ప్రశ్న 15
Using π=22/7, find the area of a circle whose circumference is 44 cm.
π=22/7 ఉపయోగించి, పరిధి 44 సెం.మీ గల వృత్త వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: C=2πr, then area=πr².
• Substitution and calculation: 44=2(22/7)r gives r=7; area=(22/7)49=154 cm².
• Hence the required result is 154 cm²; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: C. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: 44=2(22/7)r gives r=7; area=(22/7)49=154 cm².
• Hence the required result is 154 cm²; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: C. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: C=2πr, అప్పుడు వైశాల్యం=πr².
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 44=2(22/7)r ఇస్తుంది r=7; వైశాల్యం=(22/7)49=154 సెం.మీ.².
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 154 సెం.మీ.²; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 44=2(22/7)r ఇస్తుంది r=7; వైశాల్యం=(22/7)49=154 సెం.మీ.².
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 154 సెం.మీ.²; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 16
ప్రశ్న 16
A 120° sector is what fraction of a circle?
120° సెక్టరు వృత్తంలో ఎంత భాగం?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Sector fraction=central angle/360°.
• Substitution and calculation: 120/360=1/3.
• Hence the required result is 1/3; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: D. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: 120/360=1/3.
• Hence the required result is 1/3; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: D. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: సెక్టార్ భిన్నం=central కోణం/360°.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 120/360=1/3.
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 1/3; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 120/360=1/3.
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 1/3; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 17
ప్రశ్న 17
A wheel of radius 21 cm turns through one-sixth of a revolution. Using π=22/7, how far does a point on its rim travel?
వ్యాసార్థం 21 సెం.మీ గల చక్రం ఒక పరిభ్రమణంలో ఆరవ వంతు తిరిగింది. π=22/7తో అంచుపై బిందువు ప్రయాణించిన దూరాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Travel along rim=fraction of revolution×circumference.
• Substitution and calculation: (1/6)×2×(22/7)×21=22 cm.
• Hence the required result is 22 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: A. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: (1/6)×2×(22/7)×21=22 cm.
• Hence the required result is 22 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: A. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: ప్రయాణం వెంబడి rim=భిన్నం యొక్క పరిభ్రమణం×పరిధి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: (1/6)×2×(22/7)×21=22 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 22 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: (1/6)×2×(22/7)×21=22 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 22 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 18
ప్రశ్న 18
A chord of length 16 cm is 6 cm from a circle's centre. Find the radius.
16 సెం.మీ పొడవు గల జ్యా వృత్తకేంద్రం నుంచి 6 సెం.మీ దూరంలో ఉంది. వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Perpendicular from centre bisects a chord.
• Substitution and calculation: r=√(8²+6²)=10 cm.
• Hence the required result is 10 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: B. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: r=√(8²+6²)=10 cm.
• Hence the required result is 10 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: B. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: లంబం నుంచి కేంద్రం bisects a జ్యా.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: r=√(8²+6²)=10 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 10 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: r=√(8²+6²)=10 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 10 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 19
ప్రశ్న 19
A point is 13 cm from a circle centre and the radius is 5 cm. Find the tangent length.
ఒక బిందువు వృత్తకేంద్రం నుంచి 13 సెం.మీ దూరంలో ఉంది; వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ. స్పర్శరేఖ పొడవును కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Tangent²=OP²−r².
• Substitution and calculation: √(13²−5²)=√144=12 cm.
• Hence the required result is 12 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: C. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: √(13²−5²)=√144=12 cm.
• Hence the required result is 12 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: C. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: స్పర్శరేఖ²=OP²−r².
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: √(13²−5²)=√144=12 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 12 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: √(13²−5²)=√144=12 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 12 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 20
ప్రశ్న 20
From an external point, a secant has external part 4 cm and whole length 9 cm. Find the tangent length.
ఒక బాహ్య బిందువునుంచి గీసిన ఖండకరేఖ బాహ్య భాగం 4 సెం.మీ, మొత్తం 9 సెం.మీ. స్పర్శరేఖ పొడవును కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Tangent²=external secant×whole secant.
• Substitution and calculation: t²=4×9=36, so t=6 cm.
• Hence the required result is 6 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: D. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: t²=4×9=36, so t=6 cm.
• Hence the required result is 6 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: D. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: స్పర్శరేఖ²=external ఛేదన రేఖ×పూర్ణ ఛేదన రేఖ.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: t²=4×9=36, కాబట్టి t=6 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 6 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: t²=4×9=36, కాబట్టి t=6 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 6 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 21
ప్రశ్న 21
An inscribed angle intercepts an arc of 124°. Find the angle.
ఒక పరిధి కోణం 124° చాపాన్ని ఆవరించింది. కోణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Inscribed angle=half its intercepted arc.
• Substitution and calculation: 124°/2=62°.
• Hence the required result is 62°; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: A. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: 124°/2=62°.
• Hence the required result is 62°; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: A. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Inscribed కోణం=సగం దాని intercepted చాపం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 124°/2=62°.
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 62°; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 124°/2=62°.
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 62°; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 22
ప్రశ్న 22
A cyclic quadrilateral has opposite angles in ratio 4:5. Find the smaller angle.
ఒక చక్రీయ చతుర్భుజ ఎదురుకోణాల నిష్పత్తి 4:5. చిన్న కోణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Opposite cyclic angles are supplementary.
• Substitution and calculation: 4x+5x=180°, x=20°; smaller=4x=80°.
• Hence the required result is 80°; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: B. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: 4x+5x=180°, x=20°; smaller=4x=80°.
• Hence the required result is 80°; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: B. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: వ్యతిరేక cyclic కోణాలు ఉన్నాయి supplementary.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 4x+5x=180°, x=20°; చిన్న=4x=80°.
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 80°; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 4x+5x=180°, x=20°; చిన్న=4x=80°.
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 80°; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 23
ప్రశ్న 23
Similar triangles have perimeter ratio 5:8. If the smaller perimeter is 35 cm, find the larger perimeter.
సారూప్య త్రిభుజాల పరిధుల నిష్పత్తి 5:8. చిన్న పరిధి 35 సెం.మీ అయితే పెద్ద పరిధిని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Perimeter ratio equals corresponding side ratio.
• Substitution and calculation: 35×8/5=56 cm.
• Hence the required result is 56 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: C. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: 35×8/5=56 cm.
• Hence the required result is 56 cm; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: C. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: చుట్టుకొలత నిష్పత్తి సమానం సంబంధిత భుజం నిష్పత్తి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 35×8/5=56 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 56 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 35×8/5=56 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 56 సెం.మీ.; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 24
ప్రశ్న 24
A square of side 14 cm contains an inscribed circle. Using π=22/7, find the area outside the circle but inside the square.
భుజం 14 సెం.మీ గల చతురస్రంలో అంతర్లిఖిత వృత్తం ఉంది. π=22/7తో వృత్తం బయట, చతురస్రం లోపల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Required area=square area−circle area; circle radius=7.
• Substitution and calculation: 14²−(22/7)7²=196−154=42 cm².
• Hence the required result is 42 cm²; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: D. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: 14²−(22/7)7²=196−154=42 cm².
• Hence the required result is 42 cm²; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: D. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: కావలసిన వైశాల్యం=చతురస్రం వైశాల్యం−వృత్తం వైశాల్యం; వృత్తం వ్యాసార్థం=7.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 14²−(22/7)7²=196−154=42 సెం.మీ.².
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 42 సెం.మీ.²; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 14²−(22/7)7²=196−154=42 సెం.మీ.².
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 42 సెం.మీ.²; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Question 25
ప్రశ్న 25
Find the area of a regular hexagon of side 6 cm.
భుజం 6 సెం.మీ గల సమ షడ్భుజ వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Regular hexagon comprises 6 equilateral triangles.
• Substitution and calculation: 6×(√3/4)×6²=54√3 cm².
• Hence the required result is 54√3 cm²; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: A. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
• Substitution and calculation: 6×(√3/4)×6²=54√3 cm².
• Hence the required result is 54√3 cm²; the dimensions and stated conditions are consistent.
• Correct option: A. Check the common trap of using an unrelated angle, length, or area formula.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Regular hexagon comprises 6 equilateral triangles.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 6×(√3/4)×6²=54√3 సెం.మీ.².
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 54√3 సెం.మీ.²; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 6×(√3/4)×6²=54√3 సెం.మీ.².
• కాబట్టి కావలసిన ఫలితం 54√3 సెం.మీ.²; పరిమాణాలు మరియు ఇచ్చిన నిబంధనలు సరిపోతున్నాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. సంబంధం లేని కోణం, పొడవు లేదా వైశాల్య సూత్రాన్ని వాడే సాధారణ పొరపాటును నివారించాలి.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: A. 15 cm సమాధానం: A. 15 సెం.మీ.
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: B. 5:7
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: C. 12 cm సమాధానం: C. 12 సెం.మీ.
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: D. 12 cm సమాధానం: D. 12 సెం.మీ.
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: A. 84 cm² సమాధానం: A. 84 సెం.మీ.²
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: B. 6√3 cm సమాధానం: B. 6√3 సెం.మీ.
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. 16√3 cm² సమాధానం: C. 16√3 సెం.మీ.²
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: D. 2 cm సమాధానం: D. 2 సెం.మీ.
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: A. 5 cm సమాధానం: A. 5 సెం.మీ.
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: B. 60 cm సమాధానం: B. 60 సెం.మీ.
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: C. 18 cm సమాధానం: C. 18 సెం.మీ.
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: D. 12
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: A. 6
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: B. 20
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: C. 154 cm² సమాధానం: C. 154 సెం.మీ.²
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: D. 1/3
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: A. 22 cm సమాధానం: A. 22 సెం.మీ.
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. 10 cm సమాధానం: B. 10 సెం.మీ.
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. 12 cm సమాధానం: C. 12 సెం.మీ.
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: D. 6 cm సమాధానం: D. 6 సెం.మీ.
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer || సమాధానం: A. 62°
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer || సమాధానం: B. 80°
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: C. 56 cm సమాధానం: C. 56 సెం.మీ.
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer: D. 42 cm² సమాధానం: D. 42 సెం.మీ.²
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer: A. 54√3 cm² సమాధానం: A. 54√3 సెం.మీ.²