Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
What is the complement of 35°?
35° యొక్క పూరక కోణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Complementary angles have sum 90°.
• Substitution and calculation: 90° − 35° = 55°.
• Therefore the required value is 55°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: A.
• Substitution and calculation: 90° − 35° = 55°.
• Therefore the required value is 55°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: A.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: పూరక కోణాల మొత్తం 90°.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 90° − 35° = 55°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 55°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 90° − 35° = 55°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 55°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
Question 2
ప్రశ్న 2
What is the supplement of 68°?
68° యొక్క సంపూరక కోణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Supplementary angles have sum 180°.
• Substitution and calculation: 180° − 68° = 112°.
• Therefore the required value is 112°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: B.
• Substitution and calculation: 180° − 68° = 112°.
• Therefore the required value is 112°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: B.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: సంపూరక కోణాల మొత్తం 180°.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 180° − 68° = 112°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 112°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 180° − 68° = 112°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 112°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
Question 3
ప్రశ్న 3
Two lines intersect. If one angle is 47°, what is its vertically opposite angle?
రెండు రేఖలు ఖండించాయి. ఒక కోణం 47° అయితే, దానికి శీర్షాభిముఖ కోణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Vertically opposite angles are equal.
• Substitution and calculation: The angle opposite 47° is also 47°.
• Therefore the required value is 47°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: C.
• Substitution and calculation: The angle opposite 47° is also 47°.
• Therefore the required value is 47°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: C.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: శీర్షాభిముఖ కోణాలు సమానం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 47° కు ఎదురుగా ఉన్న కోణం కూడా 47°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 47°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 47° కు ఎదురుగా ఉన్న కోణం కూడా 47°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 47°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
Question 4
ప్రశ్న 4
An angle and 125° form a linear pair. Find the angle.
ఒక కోణం మరియు 125° రేఖీయ యుగ్మాన్ని ఏర్పరుస్తాయి. ఆ కోణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Angles in a linear pair total 180°.
• Substitution and calculation: x + 125° = 180°, so x = 55°.
• Therefore the required value is 55°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: D.
• Substitution and calculation: x + 125° = 180°, so x = 55°.
• Therefore the required value is 55°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: D.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: రేఖీయ యుగ్మంలోని కోణాల మొత్తం 180°.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: x + 125° = 180°, కాబట్టి x = 55°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 55°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: x + 125° = 180°, కాబట్టి x = 55°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 55°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
Question 5
ప్రశ్న 5
Two angles of a triangle are 50° and 60°. Find the third angle.
ఒక త్రిభుజంలోని రెండు కోణాలు 50° మరియు 60°. మూడవ కోణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Interior angles of a triangle total 180°.
• Substitution and calculation: Third angle = 180° − 50° − 60° = 70°.
• Therefore the required value is 70°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: A.
• Substitution and calculation: Third angle = 180° − 50° − 60° = 70°.
• Therefore the required value is 70°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: A.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: త్రిభుజ అంతర్గత కోణాల మొత్తం 180°.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: మూడవ కోణం = 180° − 50° − 60° = 70°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 70°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: మూడవ కోణం = 180° − 50° − 60° = 70°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 70°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
Question 6
ప్రశ్న 6
The vertex angle of an isosceles triangle is 40°. Find each base angle.
ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజ శీర్ష కోణం 40°. ప్రతి పాద కోణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: The two base angles of an isosceles triangle are equal.
• Substitution and calculation: Each base angle = (180° − 40°) ÷ 2 = 70°.
• Therefore the required value is 70°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: B.
• Substitution and calculation: Each base angle = (180° − 40°) ÷ 2 = 70°.
• Therefore the required value is 70°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: B.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: సమద్విబాహు త్రిభుజంలోని రెండు పాద కోణాలు సమానం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: ప్రతి పాద కోణం = (180° − 40°) ÷ 2 = 70°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 70°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: ప్రతి పాద కోణం = (180° − 40°) ÷ 2 = 70°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 70°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
Question 7
ప్రశ్న 7
What is each interior angle of an equilateral triangle?
సమబాహు త్రిభుజంలోని ప్రతి అంతర్గత కోణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: All three angles of an equilateral triangle are equal.
• Substitution and calculation: Each angle = 180° ÷ 3 = 60°.
• Therefore the required value is 60°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: C.
• Substitution and calculation: Each angle = 180° ÷ 3 = 60°.
• Therefore the required value is 60°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: C.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: సమబాహు త్రిభుజంలోని మూడు కోణాలు సమానం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: ప్రతి కోణం = 180° ÷ 3 = 60°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 60°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: ప్రతి కోణం = 180° ÷ 3 = 60°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 60°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
Question 8
ప్రశ్న 8
A right triangle has perpendicular sides 6 cm and 8 cm. Find its hypotenuse.
ఒక లంబకోణ త్రిభుజ లంబ భుజాలు 6 సెం.మీ మరియు 8 సెం.మీ. కర్ణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: By Pythagoras, hypotenuse² = leg₁² + leg₂².
• Substitution and calculation: c = √(6² + 8²) = √100 = 10 cm.
• Therefore the required value is 10 cm; substituting it back verifies the result.
• Correct option: D.
• Substitution and calculation: c = √(6² + 8²) = √100 = 10 cm.
• Therefore the required value is 10 cm; substituting it back verifies the result.
• Correct option: D.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: పైథాగరస్ ప్రకారం, కర్ణం² = భుజం₁² + భుజం₂².
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: c = √(6² + 8²) = √100 = 10 సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 10 సెం.మీ.; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: c = √(6² + 8²) = √100 = 10 సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 10 సెం.మీ.; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
Question 9
ప్రశ్న 9
Find the perimeter of a triangle with sides 7 cm, 9 cm and 12 cm.
7 సెం.మీ, 9 సెం.మీ మరియు 12 సెం.మీ భుజాలున్న త్రిభుజ పరిధిని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: A triangle's perimeter is the sum of its three sides.
• Substitution and calculation: 7 + 9 + 12 = 28 cm.
• Therefore the required value is 28 cm; substituting it back verifies the result.
• Correct option: A.
• Substitution and calculation: 7 + 9 + 12 = 28 cm.
• Therefore the required value is 28 cm; substituting it back verifies the result.
• Correct option: A.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: త్రిభుజ పరిధి దాని మూడు భుజాల మొత్తం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 7 + 9 + 12 = 28 సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 28 సెం.మీ.; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 7 + 9 + 12 = 28 సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 28 సెం.మీ.; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
Question 10
ప్రశ్న 10
Find the perimeter of a square whose side is 8 cm.
భుజం 8 సెం.మీ ఉన్న చతురస్ర పరిధిని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Perimeter of a square = 4 × side.
• Substitution and calculation: 4 × 8 = 32 cm.
• Therefore the required value is 32 cm; substituting it back verifies the result.
• Correct option: B.
• Substitution and calculation: 4 × 8 = 32 cm.
• Therefore the required value is 32 cm; substituting it back verifies the result.
• Correct option: B.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: చతురస్ర పరిధి = 4 × భుజం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 4 × 8 = 32 సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 32 సెం.మీ.; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 4 × 8 = 32 సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 32 సెం.మీ.; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
Question 11
ప్రశ్న 11
Find the area of a square whose side is 9 cm.
భుజం 9 సెం.మీ ఉన్న చతురస్ర వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Area of a square = side².
• Substitution and calculation: 9² = 81 cm².
• Therefore the required value is 81 cm²; substituting it back verifies the result.
• Correct option: C.
• Substitution and calculation: 9² = 81 cm².
• Therefore the required value is 81 cm²; substituting it back verifies the result.
• Correct option: C.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: చతురస్ర వైశాల్యం = భుజం².
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 9² = 81 చ.సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 81 సెం.మీ.²; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 9² = 81 చ.సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 81 సెం.మీ.²; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
Question 12
ప్రశ్న 12
A rectangle is 12 cm long and 7 cm wide. Find its perimeter.
ఒక దీర్ఘచతురస్రం పొడవు 12 సెం.మీ, వెడల్పు 7 సెం.మీ. దాని పరిధిని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Perimeter of a rectangle = 2(length + width).
• Substitution and calculation: 2(12 + 7) = 38 cm.
• Therefore the required value is 38 cm; substituting it back verifies the result.
• Correct option: D.
• Substitution and calculation: 2(12 + 7) = 38 cm.
• Therefore the required value is 38 cm; substituting it back verifies the result.
• Correct option: D.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: దీర్ఘచతురస్ర పరిధి = 2(పొడవు + వెడల్పు).
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 2(12 + 7) = 38 సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 38 సెం.మీ.; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 2(12 + 7) = 38 సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 38 సెం.మీ.; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
Question 13
ప్రశ్న 13
A rectangle is 15 m long and 6 m wide. Find its area.
ఒక దీర్ఘచతురస్రం పొడవు 15 మీ, వెడల్పు 6 మీ. దాని వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Area of a rectangle = length × width.
• Substitution and calculation: 15 × 6 = 90 m².
• Therefore the required value is 90 m²; substituting it back verifies the result.
• Correct option: A.
• Substitution and calculation: 15 × 6 = 90 m².
• Therefore the required value is 90 m²; substituting it back verifies the result.
• Correct option: A.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 15 × 6 = 90 చ.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 90 m²; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 15 × 6 = 90 చ.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 90 m²; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
Question 14
ప్రశ్న 14
One angle of a parallelogram is 72°. Find its opposite angle.
ఒక సమాంతర చతుర్భుజంలోని ఒక కోణం 72°. దానికి ఎదురుగా ఉన్న కోణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Opposite angles of a parallelogram are equal.
• Substitution and calculation: The angle opposite 72° is 72°.
• Therefore the required value is 72°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: B.
• Substitution and calculation: The angle opposite 72° is 72°.
• Therefore the required value is 72°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: B.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: సమాంతర చతుర్భుజంలోని ఎదురెదురు కోణాలు సమానం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 72° కు ఎదురుగా ఉన్న కోణం 72°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 72°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 72° కు ఎదురుగా ఉన్న కోణం 72°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 72°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
Question 15
ప్రశ్న 15
One angle of a parallelogram is 72°. Find an adjacent angle.
ఒక సమాంతర చతుర్భుజంలోని ఒక కోణం 72°. దానికి ప్రక్కనున్న కోణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Adjacent angles of a parallelogram are supplementary.
• Substitution and calculation: Adjacent angle = 180° − 72° = 108°.
• Therefore the required value is 108°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: C.
• Substitution and calculation: Adjacent angle = 180° − 72° = 108°.
• Therefore the required value is 108°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: C.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: సమాంతర చతుర్భుజంలోని ప్రక్క కోణాలు సంపూరకాలు.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: ప్రక్క కోణం = 180° − 72° = 108°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 108°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: ప్రక్క కోణం = 180° − 72° = 108°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 108°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
Question 16
ప్రశ్న 16
The perimeter of a rhombus is 44 cm. Find the length of one side.
ఒక సమచతుర్భుజ పరిధి 44 సెం.మీ. ఒక భుజం పొడవును కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: All four sides of a rhombus are equal.
• Substitution and calculation: Side = perimeter ÷ 4 = 44 ÷ 4 = 11 cm.
• Therefore the required value is 11 cm; substituting it back verifies the result.
• Correct option: D.
• Substitution and calculation: Side = perimeter ÷ 4 = 44 ÷ 4 = 11 cm.
• Therefore the required value is 11 cm; substituting it back verifies the result.
• Correct option: D.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: సమచతుర్భుజంలోని నాలుగు భుజాలు సమానం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: భుజం = పరిధి ÷ 4 = 44 ÷ 4 = 11 సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 11 సెం.మీ.; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: భుజం = పరిధి ÷ 4 = 44 ÷ 4 = 11 సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 11 సెం.మీ.; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
Question 17
ప్రశ్న 17
What is the sum of the interior angles of a quadrilateral?
ఒక చతుర్భుజ అంతర్గత కోణాల మొత్తం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Interior-angle sum of an n-gon is (n − 2) × 180°.
• Substitution and calculation: For n = 4: (4 − 2) × 180° = 360°.
• Therefore the required value is 360°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: A.
• Substitution and calculation: For n = 4: (4 − 2) × 180° = 360°.
• Therefore the required value is 360°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: A.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: n-భుజి అంతర్గత కోణాల మొత్తం (n − 2) × 180°.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: n = 4 అయితే: (4 − 2) × 180° = 360°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 360°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: n = 4 అయితే: (4 − 2) × 180° = 360°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 360°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
Question 18
ప్రశ్న 18
What is the sum of the interior angles of a pentagon?
ఒక పంచభుజ అంతర్గత కోణాల మొత్తం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Interior-angle sum of an n-gon is (n − 2) × 180°.
• Substitution and calculation: For n = 5: 3 × 180° = 540°.
• Therefore the required value is 540°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: B.
• Substitution and calculation: For n = 5: 3 × 180° = 540°.
• Therefore the required value is 540°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: B.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: n-భుజి అంతర్గత కోణాల మొత్తం (n − 2) × 180°.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: n = 5 అయితే: 3 × 180° = 540°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 540°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: n = 5 అయితే: 3 × 180° = 540°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 540°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
Question 19
ప్రశ్న 19
Find each interior angle of a regular hexagon.
ఒక సమ షడ్భుజంలోని ప్రతి అంతర్గత కోణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Each interior angle of a regular n-gon is [(n − 2) × 180°]/n.
• Substitution and calculation: For n = 6: (4 × 180°) ÷ 6 = 120°.
• Therefore the required value is 120°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: C.
• Substitution and calculation: For n = 6: (4 × 180°) ÷ 6 = 120°.
• Therefore the required value is 120°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: C.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: సమ n-భుజిలో ప్రతి అంతర్గత కోణం = [(n − 2) × 180°]/n.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: n = 6 అయితే: (4 × 180°) ÷ 6 = 120°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 120°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: n = 6 అయితే: (4 × 180°) ÷ 6 = 120°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 120°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
Question 20
ప్రశ్న 20
Find each exterior angle of a regular octagon.
ఒక సమ అష్టభుజంలోని ప్రతి బాహ్య కోణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Each exterior angle of a regular n-gon is 360°/n.
• Substitution and calculation: For n = 8: 360° ÷ 8 = 45°.
• Therefore the required value is 45°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: D.
• Substitution and calculation: For n = 8: 360° ÷ 8 = 45°.
• Therefore the required value is 45°; substituting it back verifies the result.
• Correct option: D.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: సమ n-భుజిలో ప్రతి బాహ్య కోణం = 360°/n.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: n = 8 అయితే: 360° ÷ 8 = 45°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 45°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: n = 8 అయితే: 360° ÷ 8 = 45°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 45°; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
Question 21
ప్రశ్న 21
A circle has radius 7 cm. Find its diameter.
ఒక వృత్త వ్యాసార్థం 7 సెం.మీ. దాని వ్యాసాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Diameter = 2 × radius.
• Substitution and calculation: 2 × 7 = 14 cm.
• Therefore the required value is 14 cm; substituting it back verifies the result.
• Correct option: A.
• Substitution and calculation: 2 × 7 = 14 cm.
• Therefore the required value is 14 cm; substituting it back verifies the result.
• Correct option: A.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: వ్యాసం = 2 × వ్యాసార్థం.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 2 × 7 = 14 సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 14 సెం.మీ.; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 2 × 7 = 14 సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 14 సెం.మీ.; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
Question 22
ప్రశ్న 22
Using π = 22/7, find the circumference of a circle of radius 7 cm.
π = 22/7 ఉపయోగించి, వ్యాసార్థం 7 సెం.మీ ఉన్న వృత్త పరిధిని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Circumference = 2πr.
• Substitution and calculation: 2 × (22/7) × 7 = 44 cm.
• Therefore the required value is 44 cm; substituting it back verifies the result.
• Correct option: B.
• Substitution and calculation: 2 × (22/7) × 7 = 44 cm.
• Therefore the required value is 44 cm; substituting it back verifies the result.
• Correct option: B.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: వృత్త పరిధి = 2πr.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 2 × (22/7) × 7 = 44 సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 44 సెం.మీ.; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: 2 × (22/7) × 7 = 44 సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 44 సెం.మీ.; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: B.
Question 23
ప్రశ్న 23
Using π = 22/7, find the area of a circle of radius 7 cm.
π = 22/7 ఉపయోగించి, వ్యాసార్థం 7 సెం.మీ ఉన్న వృత్త వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Area of a circle = πr².
• Substitution and calculation: (22/7) × 7² = 154 cm².
• Therefore the required value is 154 cm²; substituting it back verifies the result.
• Correct option: C.
• Substitution and calculation: (22/7) × 7² = 154 cm².
• Therefore the required value is 154 cm²; substituting it back verifies the result.
• Correct option: C.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: వృత్త వైశాల్యం = πr².
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: (22/7) × 7² = 154 చ.సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 154 సెం.మీ.²; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: (22/7) × 7² = 154 చ.సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 154 సెం.మీ.²; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: C.
Question 24
ప్రశ్న 24
Using π = 22/7, find the area of a semicircle of radius 14 cm.
π = 22/7 ఉపయోగించి, వ్యాసార్థం 14 సెం.మీ ఉన్న అర్ధవృత్త వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Area of a semicircle = πr²/2.
• Substitution and calculation: [(22/7) × 14²] ÷ 2 = 616 ÷ 2 = 308 cm².
• Therefore the required value is 308 cm²; substituting it back verifies the result.
• Correct option: D.
• Substitution and calculation: [(22/7) × 14²] ÷ 2 = 616 ÷ 2 = 308 cm².
• Therefore the required value is 308 cm²; substituting it back verifies the result.
• Correct option: D.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: అర్ధవృత్త వైశాల్యం = πr²/2.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: [(22/7) × 14²] ÷ 2 = 616 ÷ 2 = 308 చ.సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 308 సెం.మీ.²; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: [(22/7) × 14²] ÷ 2 = 616 ÷ 2 = 308 చ.సెం.మీ.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 308 సెం.మీ.²; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: D.
Question 25
ప్రశ్న 25
How many diagonals does a pentagon have?
ఒక పంచభుజానికి ఎన్ని కర్ణాలు ఉంటాయి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Number of diagonals in an n-gon = n(n − 3)/2.
• Substitution and calculation: For n = 5: 5(5 − 3)/2 = 5.
• Therefore the required value is 5; substituting it back verifies the result.
• Correct option: A.
• Substitution and calculation: For n = 5: 5(5 − 3)/2 = 5.
• Therefore the required value is 5; substituting it back verifies the result.
• Correct option: A.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: n-భుజిలో కర్ణాల సంఖ్య = n(n − 3)/2.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: n = 5 అయితే: 5(5 − 3)/2 = 5.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 5; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
• ప్రతిక్షేపణ మరియు గణన: n = 5 అయితే: 5(5 − 3)/2 = 5.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 5; దానిని తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం సరిపోతుంది.
• సరైన ఎంపిక: A.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: A. 55°
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: B. 112°
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: C. 47°
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: D. 55°
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: A. 70°
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: B. 70°
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: C. 60°
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: D. 10 cm సమాధానం: D. 10 సెం.మీ.
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: A. 28 cm సమాధానం: A. 28 సెం.మీ.
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: B. 32 cm సమాధానం: B. 32 సెం.మీ.
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: C. 81 cm² సమాధానం: C. 81 సెం.మీ.²
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: D. 38 cm సమాధానం: D. 38 సెం.మీ.
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: A. 90 m²
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: B. 72°
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: C. 108°
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: D. 11 cm సమాధానం: D. 11 సెం.మీ.
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: A. 360°
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: B. 540°
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: C. 120°
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: D. 45°
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer: A. 14 cm సమాధానం: A. 14 సెం.మీ.
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer: B. 44 cm సమాధానం: B. 44 సెం.మీ.
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: C. 154 cm² సమాధానం: C. 154 సెం.మీ.²
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer: D. 308 cm² సమాధానం: D. 308 సెం.మీ.²
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer || సమాధానం: A. 5