Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Standard: A boat goes downstream at 18 km/h in a stream of 4 km/h. Find its still-water speed.
ప్రామాణికం: పడవ 4 కి.మీ/గం ప్రవాహంలో దిగువకు 18 కి.మీ/గం వేగంతో వెళ్తుంది. నిశ్చల జల వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• b=downstream−stream=18−4=14 km/h.
• The required value is 14 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• b=downstream−stream=18−4=14 km/h.
• The required value is 14 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• b=దిగువ వేగం−ప్రవాహం=18−4=14 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 14 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• b=దిగువ వేగం−ప్రవాహం=18−4=14 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 14 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 2
ప్రశ్న 2
Standard: Still-water speed is 16 km/h and upstream speed is 10 km/h. Find the current speed.
ప్రామాణికం: నిశ్చల జల వేగం 16 కి.మీ/గం, ఎగువ వేగం 10 కి.మీ/గం. ప్రవాహ వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• s=b−upstream=16−10=6 km/h.
• The required value is 6 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• s=b−upstream=16−10=6 km/h.
• The required value is 6 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• s=b−ఎగువ వేగం=16−10=6 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 6 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• s=b−ఎగువ వేగం=16−10=6 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 6 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 3
ప్రశ్న 3
Standard: A boat covers equal distances downstream and upstream with b=12, s=3 km/h. Find the round-trip average speed.
ప్రామాణికం: b=12, s=3 కి.మీ/గం ఉన్న పడవ సమాన దూరాలను దిగువ, ఎగువ ప్రయాణిస్తుంది. రౌండ్-ట్రిప్ సగటు వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• For equal distances, average=2×15×9/(15+9)=45/4 km/h; chosen distance 48 km cancels.
• The required value is 45/4 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• For equal distances, average=2×15×9/(15+9)=45/4 km/h; chosen distance 48 km cancels.
• The required value is 45/4 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• సమాన దూరాలకు సగటు=2×15×9/(15+9)=45/4 కి.మీ/గం; ఎంచుకున్న 48 కి.మీ దూరం రద్దవుతుంది.
• కావలసిన విలువ 45/4 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• సమాన దూరాలకు సగటు=2×15×9/(15+9)=45/4 కి.మీ/గం; ఎంచుకున్న 48 కి.మీ దూరం రద్దవుతుంది.
• కావలసిన విలువ 45/4 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 4
ప్రశ్న 4
Standard: For a distance of 135 km, how much longer does upstream travel take than downstream when b=12, s=3 km/h?
ప్రామాణికం: 135 కి.మీ దూరానికి b=12, s=3 కి.మీ/గం అయితే దిగువ ప్రయాణం కంటే ఎగువ ప్రయాణం ఎంత ఎక్కువ కాలం పడుతుంది?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Difference=135/9−135/15=6 hours.
• The required value is 6 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Difference=135/9−135/15=6 hours.
• The required value is 6 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• తేడా=135/9−135/15=6 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 6 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• తేడా=135/9−135/15=6 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 6 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 5
ప్రశ్న 5
Standard: A boat travels downstream at 22 km/h for 4 hours and upstream at 14 km/h for 6 hours. Find total distance covered.
ప్రామాణికం: పడవ దిగువకు 22 కి.మీ/గం వేగంతో 4 గంటలు, ఎగువకు 14 కి.మీ/గం వేగంతో 6 గంటలు ప్రయాణిస్తుంది. మొత్తం దూరం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Total distance=22×4+14×6=88+84=172 km.
• The required value is 172 km; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Total distance=22×4+14×6=88+84=172 km.
• The required value is 172 km; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• మొత్తం దూరం=22×4+14×6=88+84=172 కి.మీ.
• కావలసిన విలువ 172 కి.మీ; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• మొత్తం దూరం=22×4+14×6=88+84=172 కి.మీ.
• కావలసిన విలువ 172 కి.మీ; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 6
ప్రశ్న 6
Standard: For equal distances, find the ratio of upstream time to downstream time when b=12, s=3 km/h.
ప్రామాణికం: సమాన దూరాలకు b=12, s=3 కి.మీ/గం అయితే ఎగువ కాలం: దిగువ కాలం నిష్పత్తి ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Times vary inversely with speeds; t_up:t_down=15:9=5:3.
• The required value is 5:3; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Times vary inversely with speeds; t_up:t_down=15:9=5:3.
• The required value is 5:3; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• కాలాలు వేగాలకు విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి; t_ఎగువ:t_దిగువ=15:9=5:3.
• కావలసిన విలువ 5:3; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• కాలాలు వేగాలకు విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి; t_ఎగువ:t_దిగువ=15:9=5:3.
• కావలసిన విలువ 5:3; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 7
ప్రశ్న 7
Standard: A powerless raft drifts with a river flowing at 4 km/h. What is the raft's ground speed?
ప్రామాణికం: శక్తి లేని తెప్ప 4 కి.మీ/గం వేగంతో ప్రవహించే నదిలో తేలుతోంది. భూమికి సంబంధించి తెప్ప వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• A raft has zero still-water propulsion, so its ground speed equals current speed=4 km/h.
• The required value is 4 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• A raft has zero still-water propulsion, so its ground speed equals current speed=4 km/h.
• The required value is 4 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• తెప్పకు నిశ్చల జల ప్రేరణ శూన్యం; కాబట్టి భూమికి సంబంధించి వేగం=ప్రవాహ వేగం=4 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 4 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• తెప్పకు నిశ్చల జల ప్రేరణ శూన్యం; కాబట్టి భూమికి సంబంధించి వేగం=ప్రవాహ వేగం=4 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 4 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 8
ప్రశ్న 8
Standard: A raft drifts 35 km in a current of 5 km/h. Find the drifting time.
ప్రామాణికం: ఒక తెప్ప 5 కి.మీ/గం ప్రవాహంలో 35 కి.మీ తేలుతుంది. పట్టే కాలం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Raft speed=5; time=35/5=7 hours.
• The required value is 7 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Raft speed=5; time=35/5=7 hours.
• The required value is 7 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• తెప్ప వేగం=5; కాలం=35/5=7 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 7 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• తెప్ప వేగం=5; కాలం=35/5=7 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 7 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 9
ప్రశ్న 9
Standard: A swimmer can swim at 7 km/h in still water. With a 3 km/h current, find downstream ground speed.
ప్రామాణికం: ఈతగాడు నిశ్చల జలంలో 7 కి.మీ/గం వేగంతో ఈదగలడు. 3 కి.మీ/గం ప్రవాహంతో దిగువ భూమి-సంబంధిత వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Downstream swimmer speed=7+3=10 km/h.
• The required value is 10 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Downstream swimmer speed=7+3=10 km/h.
• The required value is 10 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దిగువ ఈత వేగం=7+3=10 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 10 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• దిగువ ఈత వేగం=7+3=10 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 10 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 10
ప్రశ్న 10
Standard: A swimmer's still-water speed is 10 km/h against a 3 km/h current. Find upstream ground speed.
ప్రామాణికం: ఈతగాడి నిశ్చల జల వేగం 10 కి.మీ/గం, ఎదురుప్రవాహం 3 కి.మీ/గం. ఎగువ భూమి-సంబంధిత వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Upstream swimmer speed=10−3=7 km/h.
• The required value is 7 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Upstream swimmer speed=10−3=7 km/h.
• The required value is 7 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• ఎగువ ఈత వేగం=10−3=7 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 7 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• ఎగువ ఈత వేగం=10−3=7 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 7 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 11
ప్రశ్న 11
Standard: A launch travels 40 km downstream at 20 km/h and returns upstream at 14 km/h. Find total journey time.
ప్రామాణికం: ఒక లాంచ్ 40 కి.మీ దిగువకు 20 కి.మీ/గం వేగంతో వెళ్లి, ఎగువకు 14 కి.మీ/గం వేగంతో తిరిగి వస్తుంది. మొత్తం కాలం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Total time=40/20+40/14=34/7 hours.
• The required value is 34/7 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Total time=40/20+40/14=34/7 hours.
• The required value is 34/7 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• మొత్తం కాలం=40/20+40/14=34/7 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 34/7 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• మొత్తం కాలం=40/20+40/14=34/7 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 34/7 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 12
ప్రశ్న 12
Standard: A motorboat is observed at 24 km/h downstream and 10 km/h upstream. What current speed explains both observations?
ప్రామాణికం: మోటారు పడవ దిగువకు 24 కి.మీ/గం, ఎగువకు 10 కి.మీ/గం వేగంతో కనిపించింది. ఈ రెండింటికి సరిపడే ప్రవాహ వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Subtract: 2s=24−10; s=(24−10)/2=7 km/h.
• The required value is 7 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Subtract: 2s=24−10; s=(24−10)/2=7 km/h.
• The required value is 7 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• తీసివేత: 2s=24−10; s=(24−10)/2=7 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 7 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• తీసివేత: 2s=24−10; s=(24−10)/2=7 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 7 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 13
ప్రశ్న 13
Standard: With b=12, s=3 km/h, a boat covers 60 km downstream and 32 km upstream. Find total travel time.
ప్రామాణికం: b=12, s=3 కి.మీ/గం ఉన్న పడవ 60 కి.మీ దిగువకు, 32 కి.మీ ఎగువకు ప్రయాణిస్తుంది. మొత్తం కాలం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Time=60/15+32/9=4+32/9=68/9 hours.
• The required value is 68/9 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Time=60/15+32/9=4+32/9=68/9 hours.
• The required value is 68/9 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• కాలం=60/15+32/9=4+32/9=68/9 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 68/9 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• కాలం=60/15+32/9=4+32/9=68/9 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 68/9 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 14
ప్రశ్న 14
Standard: Two boats leave the same point for a destination 135 km away; one travels downstream and one upstream with b=12, s=3. How much later does the upstream boat arrive?
ప్రామాణికం: ఒకే స్థలం నుంచి 135 కి.మీ దూరంలోని గమ్యానికి రెండు పడవలు బయలుదేరాయి; ఒకటి దిగువకు, మరొకటి ఎగువకు b=12, s=3తో వెళ్తాయి. ఎగువ పడవ ఎంత ఆలస్యంగా చేరుతుంది?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Arrival gap=135/9−135/15=15−9=6 hours.
• The required value is 6 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Arrival gap=135/9−135/15=15−9=6 hours.
• The required value is 6 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• చేరిక తేడా=135/9−135/15=15−9=6 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 6 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• చేరిక తేడా=135/9−135/15=15−9=6 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 6 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 15
ప్రశ్న 15
Standard: Two boats head toward each other, one downstream with still-water speed 14 km/h and one upstream with 10 km/h; current is 4 km/h. Find closing speed.
ప్రామాణికం: రెండు పడవలు ఎదురెదురుగా వస్తున్నాయి; దిగువ పడవ నిశ్చల జల వేగం 14 కి.మీ/గం, ఎగువ పడవది 10 కి.మీ/గం, ప్రవాహం 4 కి.మీ/గం. సమీపించే వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Closing speed=(14+4)+(10−4)=24 km/h; current cancels.
• The required value is 24 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Closing speed=(14+4)+(10−4)=24 km/h; current cancels.
• The required value is 24 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• సమీపించే వేగం=(14+4)+(10−4)=24 కి.మీ/గం; ప్రవాహం రద్దవుతుంది.
• కావలసిన విలువ 24 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• సమీపించే వేగం=(14+4)+(10−4)=24 కి.మీ/గం; ప్రవాహం రద్దవుతుంది.
• కావలసిన విలువ 24 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 16
ప్రశ్న 16
Standard: A boat covers 72 km downstream in 4 hours and the same distance upstream in 6 hours. Find still-water speed.
ప్రామాణికం: పడవ 72 కి.మీ దిగువకు 4 గంటల్లో, అదే దూరం ఎగువకు 6 గంటల్లో ప్రయాణిస్తుంది. నిశ్చల జల వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Down speed=72/4=18, up speed=72/6=12; b=(18+12)/2=15 km/h.
• The required value is 15 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Down speed=72/4=18, up speed=72/6=12; b=(18+12)/2=15 km/h.
• The required value is 15 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దిగువ వేగం=72/4=18, ఎగువ వేగం=72/6=12; b=(18+12)/2=15 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 15 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• దిగువ వేగం=72/4=18, ఎగువ వేగం=72/6=12; b=(18+12)/2=15 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 15 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 17
ప్రశ్న 17
Standard: A boat takes 5 hours downstream and 7 hours upstream for the same 96 km stretch. Find stream speed.
ప్రామాణికం: అదే 96 కి.మీ దూరానికి పడవ దిగువకు 5 గంటలు, ఎగువకు 7 గంటలు తీసుకుంటుంది. ప్రవాహ వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Down=96/5=96/5, up=96/7=96/7; s=(96/5−96/7)/2=96/35 km/h.
• The required value is 96/35 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Down=96/5=96/5, up=96/7=96/7; s=(96/5−96/7)/2=96/35 km/h.
• The required value is 96/35 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దిగువ=96/5=96/5, ఎగువ=96/7=96/7; s=(96/5−96/7)/2=96/35 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 96/35 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• దిగువ=96/5=96/5, ఎగువ=96/7=96/7; s=(96/5−96/7)/2=96/35 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 96/35 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 18
ప్రశ్న 18
Standard: A boat moves at 12 km/h in still water and the stream flows at 3 km/h. Find downstream speed.
ప్రామాణికం: నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం 12 కి.మీ/గం, ప్రవాహ వేగం 3 కి.మీ/గం. దిగువ ప్రవాహ వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Downstream=12+3=15 km/h.
• The required value is 15 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Downstream=12+3=15 km/h.
• The required value is 15 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దిగువ ప్రవాహ వేగం=12+3=15 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 15 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• దిగువ ప్రవాహ వేగం=12+3=15 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 15 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 19
ప్రశ్న 19
Standard: A boat's still-water speed is 12 km/h and current speed is 3 km/h. Find upstream speed.
ప్రామాణికం: పడవ నిశ్చల జల వేగం 12 కి.మీ/గం, ప్రవాహ వేగం 3 కి.మీ/గం. ఎగువ ప్రవాహ వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Upstream=12−3=9 km/h.
• The required value is 9 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Upstream=12−3=9 km/h.
• The required value is 9 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• ఎగువ ప్రవాహ వేగం=12−3=9 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 9 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• ఎగువ ప్రవాహ వేగం=12−3=9 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 9 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 20
ప్రశ్న 20
Standard: A boat's downstream and upstream speeds are 18 and 10 km/h. Find its speed in still water.
ప్రామాణికం: పడవ దిగువ, ఎగువ ప్రవాహ వేగాలు 18, 10 కి.మీ/గం. నిశ్చల జల వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Still-water speed=(18+10)/2=14 km/h.
• The required value is 14 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Still-water speed=(18+10)/2=14 km/h.
• The required value is 14 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• నిశ్చల జల వేగం=(18+10)/2=14 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 14 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• నిశ్చల జల వేగం=(18+10)/2=14 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 14 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 21
ప్రశ్న 21
Standard: Downstream speed is 20 km/h and upstream speed is 12 km/h. Determine stream speed.
ప్రామాణికం: దిగువ ప్రవాహ వేగం 20 కి.మీ/గం, ఎగువ ప్రవాహ వేగం 12 కి.మీ/గం. ప్రవాహ వేగాన్ని కనుగొనండి.
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Stream speed=(20−12)/2=4 km/h.
• The required value is 4 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Stream speed=(20−12)/2=4 km/h.
• The required value is 4 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• ప్రవాహ వేగం=(20−12)/2=4 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 4 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• ప్రవాహ వేగం=(20−12)/2=4 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 4 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 22
ప్రశ్న 22
Standard: At 12 km/h in still water with a 3 km/h current, how long does a boat take downstream for 60 km?
ప్రామాణికం: నిశ్చల జలంలో 12 కి.మీ/గం, ప్రవాహం 3 కి.మీ/గం ఉన్నప్పుడు 60 కి.మీ దిగువ ప్రయాణానికి ఎంత కాలం?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Downstream speed=15; time=60/15=4 hours.
• The required value is 4 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Downstream speed=15; time=60/15=4 hours.
• The required value is 4 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దిగువ వేగం=15; కాలం=60/15=4 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 4 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• దిగువ వేగం=15; కాలం=60/15=4 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 4 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 23
ప్రశ్న 23
Standard: A boat has still-water speed 12 km/h against a 3 km/h current. Find the time to travel 45 km upstream.
ప్రామాణికం: నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం 12 కి.మీ/గం, ఎదురుప్రవాహం 3 కి.మీ/గం. 45 కి.మీ ఎగువ ప్రయాణ కాలం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Upstream speed=9; time=45/9=5 hours.
• The required value is 5 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Upstream speed=9; time=45/9=5 hours.
• The required value is 5 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• ఎగువ వేగం=9; కాలం=45/9=5 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 5 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• ఎగువ వేగం=9; కాలం=45/9=5 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 5 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 24
ప్రశ్న 24
Standard: A boat travels 36 km downstream and returns the same distance. If b=12 km/h and s=3 km/h, find total time.
ప్రామాణికం: పడవ 36 కి.మీ దిగువకు వెళ్లి అదే దూరం తిరిగి వస్తుంది. b=12 కి.మీ/గం, s=3 కి.మీ/గం అయితే మొత్తం కాలం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Total time=36/15+36/9=32/5 hours.
• The required value is 32/5 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Total time=36/15+36/9=32/5 hours.
• The required value is 32/5 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• మొత్తం కాలం=36/15+36/9=32/5 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 32/5 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• మొత్తం కాలం=36/15+36/9=32/5 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 32/5 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 25
ప్రశ్న 25
Standard: A boat's still-water speed is 12 km/h and stream speed 3 km/h. How far downstream in 4 hours?
ప్రామాణికం: పడవ నిశ్చల జల వేగం 12 కి.మీ/గం, ప్రవాహ వేగం 3 కి.మీ/గం. 4 గంటల్లో దిగువకు ఎంత దూరం?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Distance=(12+3)×4=15×4=60 km.
• The required value is 60 km; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Distance=(12+3)×4=15×4=60 km.
• The required value is 60 km; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దూరం=(12+3)×4=15×4=60 కి.మీ.
• కావలసిన విలువ 60 కి.మీ; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• దూరం=(12+3)×4=15×4=60 కి.మీ.
• కావలసిన విలువ 60 కి.మీ; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: A. 14 km/h సమాధానం: A. 14 కి.మీ/గం
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: B. 6 km/h సమాధానం: B. 6 కి.మీ/గం
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: C. 45/4 km/h సమాధానం: C. 45/4 కి.మీ/గం
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: D. 6 hours సమాధానం: D. 6 గంటలు
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: A. 172 km సమాధానం: A. 172 కి.మీ
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: B. 5:3
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. 4 km/h సమాధానం: C. 4 కి.మీ/గం
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: D. 7 hours సమాధానం: D. 7 గంటలు
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: A. 10 km/h సమాధానం: A. 10 కి.మీ/గం
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: B. 7 km/h సమాధానం: B. 7 కి.మీ/గం
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: C. 34/7 hours సమాధానం: C. 34/7 గంటలు
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: D. 7 km/h సమాధానం: D. 7 కి.మీ/గం
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer: A. 68/9 hours సమాధానం: A. 68/9 గంటలు
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer: B. 6 hours సమాధానం: B. 6 గంటలు
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: C. 24 km/h సమాధానం: C. 24 కి.మీ/గం
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: D. 15 km/h సమాధానం: D. 15 కి.మీ/గం
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: A. 96/35 km/h సమాధానం: A. 96/35 కి.మీ/గం
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. 15 km/h సమాధానం: B. 15 కి.మీ/గం
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. 9 km/h సమాధానం: C. 9 కి.మీ/గం
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: D. 14 km/h సమాధానం: D. 14 కి.మీ/గం
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer: A. 4 km/h సమాధానం: A. 4 కి.మీ/గం
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer: B. 4 hours సమాధానం: B. 4 గంటలు
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: C. 5 hours సమాధానం: C. 5 గంటలు
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer: D. 32/5 hours సమాధానం: D. 32/5 గంటలు
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer: A. 60 km సమాధానం: A. 60 కి.మీ
