Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Foundation: A boat moves at 10 km/h in still water and the stream flows at 2 km/h. Find downstream speed.
పునాది: నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం 10 కి.మీ/గం, ప్రవాహ వేగం 2 కి.మీ/గం. దిగువ ప్రవాహ వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Downstream=10+2=12 km/h.
• The required value is 12 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Downstream=10+2=12 km/h.
• The required value is 12 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దిగువ ప్రవాహ వేగం=10+2=12 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 12 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• దిగువ ప్రవాహ వేగం=10+2=12 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 12 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 2
ప్రశ్న 2
Foundation: A boat's still-water speed is 10 km/h and current speed is 2 km/h. Find upstream speed.
పునాది: పడవ నిశ్చల జల వేగం 10 కి.మీ/గం, ప్రవాహ వేగం 2 కి.మీ/గం. ఎగువ ప్రవాహ వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Upstream=10−2=8 km/h.
• The required value is 8 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Upstream=10−2=8 km/h.
• The required value is 8 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• ఎగువ ప్రవాహ వేగం=10−2=8 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 8 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• ఎగువ ప్రవాహ వేగం=10−2=8 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 8 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 3
ప్రశ్న 3
Foundation: A boat's downstream and upstream speeds are 16 and 8 km/h. Find its speed in still water.
పునాది: పడవ దిగువ, ఎగువ ప్రవాహ వేగాలు 16, 8 కి.మీ/గం. నిశ్చల జల వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Still-water speed=(16+8)/2=12 km/h.
• The required value is 12 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Still-water speed=(16+8)/2=12 km/h.
• The required value is 12 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• నిశ్చల జల వేగం=(16+8)/2=12 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 12 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• నిశ్చల జల వేగం=(16+8)/2=12 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 12 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 4
ప్రశ్న 4
Foundation: Downstream speed is 18 km/h and upstream speed is 10 km/h. Determine stream speed.
పునాది: దిగువ ప్రవాహ వేగం 18 కి.మీ/గం, ఎగువ ప్రవాహ వేగం 10 కి.మీ/గం. ప్రవాహ వేగాన్ని కనుగొనండి.
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Stream speed=(18−10)/2=4 km/h.
• The required value is 4 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Stream speed=(18−10)/2=4 km/h.
• The required value is 4 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• ప్రవాహ వేగం=(18−10)/2=4 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 4 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• ప్రవాహ వేగం=(18−10)/2=4 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 4 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 5
ప్రశ్న 5
Foundation: At 10 km/h in still water with a 2 km/h current, how long does a boat take downstream for 36 km?
పునాది: నిశ్చల జలంలో 10 కి.మీ/గం, ప్రవాహం 2 కి.మీ/గం ఉన్నప్పుడు 36 కి.మీ దిగువ ప్రయాణానికి ఎంత కాలం?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Downstream speed=12; time=36/12=3 hours.
• The required value is 3 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Downstream speed=12; time=36/12=3 hours.
• The required value is 3 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దిగువ వేగం=12; కాలం=36/12=3 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 3 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• దిగువ వేగం=12; కాలం=36/12=3 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 3 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 6
ప్రశ్న 6
Foundation: A boat has still-water speed 10 km/h against a 2 km/h current. Find the time to travel 32 km upstream.
పునాది: నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం 10 కి.మీ/గం, ఎదురుప్రవాహం 2 కి.మీ/గం. 32 కి.మీ ఎగువ ప్రయాణ కాలం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Upstream speed=8; time=32/8=4 hours.
• The required value is 4 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Upstream speed=8; time=32/8=4 hours.
• The required value is 4 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• ఎగువ వేగం=8; కాలం=32/8=4 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 4 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• ఎగువ వేగం=8; కాలం=32/8=4 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 4 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 7
ప్రశ్న 7
Foundation: A boat travels 24 km downstream and returns the same distance. If b=10 km/h and s=2 km/h, find total time.
పునాది: పడవ 24 కి.మీ దిగువకు వెళ్లి అదే దూరం తిరిగి వస్తుంది. b=10 కి.మీ/గం, s=2 కి.మీ/గం అయితే మొత్తం కాలం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Total time=24/12+24/8=5 hours.
• The required value is 5 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Total time=24/12+24/8=5 hours.
• The required value is 5 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• మొత్తం కాలం=24/12+24/8=5 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 5 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• మొత్తం కాలం=24/12+24/8=5 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 5 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 8
ప్రశ్న 8
Foundation: A boat's still-water speed is 10 km/h and stream speed 2 km/h. How far downstream in 3 hours?
పునాది: పడవ నిశ్చల జల వేగం 10 కి.మీ/గం, ప్రవాహ వేగం 2 కి.మీ/గం. 3 గంటల్లో దిగువకు ఎంత దూరం?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Distance=(10+2)×3=12×3=36 km.
• The required value is 36 km; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Distance=(10+2)×3=12×3=36 km.
• The required value is 36 km; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దూరం=(10+2)×3=12×3=36 కి.మీ.
• కావలసిన విలువ 36 కి.మీ; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• దూరం=(10+2)×3=12×3=36 కి.మీ.
• కావలసిన విలువ 36 కి.మీ; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 9
ప్రశ్న 9
Foundation: A boat goes downstream at 15 km/h in a stream of 3 km/h. Find its still-water speed.
పునాది: పడవ 3 కి.మీ/గం ప్రవాహంలో దిగువకు 15 కి.మీ/గం వేగంతో వెళ్తుంది. నిశ్చల జల వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• b=downstream−stream=15−3=12 km/h.
• The required value is 12 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• b=downstream−stream=15−3=12 km/h.
• The required value is 12 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• b=దిగువ వేగం−ప్రవాహం=15−3=12 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 12 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• b=దిగువ వేగం−ప్రవాహం=15−3=12 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 12 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 10
ప్రశ్న 10
Foundation: Still-water speed is 14 km/h and upstream speed is 9 km/h. Find the current speed.
పునాది: నిశ్చల జల వేగం 14 కి.మీ/గం, ఎగువ వేగం 9 కి.మీ/గం. ప్రవాహ వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• s=b−upstream=14−9=5 km/h.
• The required value is 5 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• s=b−upstream=14−9=5 km/h.
• The required value is 5 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• s=b−ఎగువ వేగం=14−9=5 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 5 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• s=b−ఎగువ వేగం=14−9=5 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 5 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 11
ప్రశ్న 11
Foundation: A boat covers equal distances downstream and upstream with b=10, s=2 km/h. Find the round-trip average speed.
పునాది: b=10, s=2 కి.మీ/గం ఉన్న పడవ సమాన దూరాలను దిగువ, ఎగువ ప్రయాణిస్తుంది. రౌండ్-ట్రిప్ సగటు వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• For equal distances, average=2×12×8/(12+8)=48/5 km/h; chosen distance 40 km cancels.
• The required value is 48/5 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• For equal distances, average=2×12×8/(12+8)=48/5 km/h; chosen distance 40 km cancels.
• The required value is 48/5 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• సమాన దూరాలకు సగటు=2×12×8/(12+8)=48/5 కి.మీ/గం; ఎంచుకున్న 40 కి.మీ దూరం రద్దవుతుంది.
• కావలసిన విలువ 48/5 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• సమాన దూరాలకు సగటు=2×12×8/(12+8)=48/5 కి.మీ/గం; ఎంచుకున్న 40 కి.మీ దూరం రద్దవుతుంది.
• కావలసిన విలువ 48/5 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 12
ప్రశ్న 12
Foundation: For a distance of 96 km, how much longer does upstream travel take than downstream when b=10, s=2 km/h?
పునాది: 96 కి.మీ దూరానికి b=10, s=2 కి.మీ/గం అయితే దిగువ ప్రయాణం కంటే ఎగువ ప్రయాణం ఎంత ఎక్కువ కాలం పడుతుంది?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Difference=96/8−96/12=4 hours.
• The required value is 4 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Difference=96/8−96/12=4 hours.
• The required value is 4 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• తేడా=96/8−96/12=4 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 4 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• తేడా=96/8−96/12=4 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 4 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 13
ప్రశ్న 13
Foundation: A boat travels downstream at 20 km/h for 3 hours and upstream at 12 km/h for 5 hours. Find total distance covered.
పునాది: పడవ దిగువకు 20 కి.మీ/గం వేగంతో 3 గంటలు, ఎగువకు 12 కి.మీ/గం వేగంతో 5 గంటలు ప్రయాణిస్తుంది. మొత్తం దూరం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Total distance=20×3+12×5=60+60=120 km.
• The required value is 120 km; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Total distance=20×3+12×5=60+60=120 km.
• The required value is 120 km; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• మొత్తం దూరం=20×3+12×5=60+60=120 కి.మీ.
• కావలసిన విలువ 120 కి.మీ; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• మొత్తం దూరం=20×3+12×5=60+60=120 కి.మీ.
• కావలసిన విలువ 120 కి.మీ; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 14
ప్రశ్న 14
Foundation: For equal distances, find the ratio of upstream time to downstream time when b=10, s=2 km/h.
పునాది: సమాన దూరాలకు b=10, s=2 కి.మీ/గం అయితే ఎగువ కాలం: దిగువ కాలం నిష్పత్తి ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Times vary inversely with speeds; t_up:t_down=12:8=3:2.
• The required value is 3:2; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Times vary inversely with speeds; t_up:t_down=12:8=3:2.
• The required value is 3:2; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• కాలాలు వేగాలకు విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి; t_ఎగువ:t_దిగువ=12:8=3:2.
• కావలసిన విలువ 3:2; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• కాలాలు వేగాలకు విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి; t_ఎగువ:t_దిగువ=12:8=3:2.
• కావలసిన విలువ 3:2; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 15
ప్రశ్న 15
Foundation: A powerless raft drifts with a river flowing at 3 km/h. What is the raft's ground speed?
పునాది: శక్తి లేని తెప్ప 3 కి.మీ/గం వేగంతో ప్రవహించే నదిలో తేలుతోంది. భూమికి సంబంధించి తెప్ప వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• A raft has zero still-water propulsion, so its ground speed equals current speed=3 km/h.
• The required value is 3 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• A raft has zero still-water propulsion, so its ground speed equals current speed=3 km/h.
• The required value is 3 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• తెప్పకు నిశ్చల జల ప్రేరణ శూన్యం; కాబట్టి భూమికి సంబంధించి వేగం=ప్రవాహ వేగం=3 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 3 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• తెప్పకు నిశ్చల జల ప్రేరణ శూన్యం; కాబట్టి భూమికి సంబంధించి వేగం=ప్రవాహ వేగం=3 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 3 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 16
ప్రశ్న 16
Foundation: A raft drifts 24 km in a current of 4 km/h. Find the drifting time.
పునాది: ఒక తెప్ప 4 కి.మీ/గం ప్రవాహంలో 24 కి.మీ తేలుతుంది. పట్టే కాలం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Raft speed=4; time=24/4=6 hours.
• The required value is 6 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Raft speed=4; time=24/4=6 hours.
• The required value is 6 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• తెప్ప వేగం=4; కాలం=24/4=6 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 6 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• తెప్ప వేగం=4; కాలం=24/4=6 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 6 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 17
ప్రశ్న 17
Foundation: A swimmer can swim at 6 km/h in still water. With a 2 km/h current, find downstream ground speed.
పునాది: ఈతగాడు నిశ్చల జలంలో 6 కి.మీ/గం వేగంతో ఈదగలడు. 2 కి.మీ/గం ప్రవాహంతో దిగువ భూమి-సంబంధిత వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Downstream swimmer speed=6+2=8 km/h.
• The required value is 8 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Downstream swimmer speed=6+2=8 km/h.
• The required value is 8 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దిగువ ఈత వేగం=6+2=8 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 8 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• దిగువ ఈత వేగం=6+2=8 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 8 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 18
ప్రశ్న 18
Foundation: A swimmer's still-water speed is 8 km/h against a 2 km/h current. Find upstream ground speed.
పునాది: ఈతగాడి నిశ్చల జల వేగం 8 కి.మీ/గం, ఎదురుప్రవాహం 2 కి.మీ/గం. ఎగువ భూమి-సంబంధిత వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Upstream swimmer speed=8−2=6 km/h.
• The required value is 6 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Upstream swimmer speed=8−2=6 km/h.
• The required value is 6 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• ఎగువ ఈత వేగం=8−2=6 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 6 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• ఎగువ ఈత వేగం=8−2=6 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 6 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 19
ప్రశ్న 19
Foundation: A launch travels 36 km downstream at 18 km/h and returns upstream at 12 km/h. Find total journey time.
పునాది: ఒక లాంచ్ 36 కి.మీ దిగువకు 18 కి.మీ/గం వేగంతో వెళ్లి, ఎగువకు 12 కి.మీ/గం వేగంతో తిరిగి వస్తుంది. మొత్తం కాలం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Total time=36/18+36/12=5 hours.
• The required value is 5 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Total time=36/18+36/12=5 hours.
• The required value is 5 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• మొత్తం కాలం=36/18+36/12=5 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 5 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• మొత్తం కాలం=36/18+36/12=5 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 5 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 20
ప్రశ్న 20
Foundation: A motorboat is observed at 21 km/h downstream and 9 km/h upstream. What current speed explains both observations?
పునాది: మోటారు పడవ దిగువకు 21 కి.మీ/గం, ఎగువకు 9 కి.మీ/గం వేగంతో కనిపించింది. ఈ రెండింటికి సరిపడే ప్రవాహ వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Subtract: 2s=21−9; s=(21−9)/2=6 km/h.
• The required value is 6 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Subtract: 2s=21−9; s=(21−9)/2=6 km/h.
• The required value is 6 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• తీసివేత: 2s=21−9; s=(21−9)/2=6 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 6 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• తీసివేత: 2s=21−9; s=(21−9)/2=6 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 6 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 21
ప్రశ్న 21
Foundation: With b=10, s=2 km/h, a boat covers 48 km downstream and 24 km upstream. Find total travel time.
పునాది: b=10, s=2 కి.మీ/గం ఉన్న పడవ 48 కి.మీ దిగువకు, 24 కి.మీ ఎగువకు ప్రయాణిస్తుంది. మొత్తం కాలం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Time=48/12+24/8=4+3=7 hours.
• The required value is 7 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Time=48/12+24/8=4+3=7 hours.
• The required value is 7 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• కాలం=48/12+24/8=4+3=7 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 7 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• కాలం=48/12+24/8=4+3=7 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 7 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 22
ప్రశ్న 22
Foundation: Two boats leave the same point for a destination 96 km away; one travels downstream and one upstream with b=10, s=2. How much later does the upstream boat arrive?
పునాది: ఒకే స్థలం నుంచి 96 కి.మీ దూరంలోని గమ్యానికి రెండు పడవలు బయలుదేరాయి; ఒకటి దిగువకు, మరొకటి ఎగువకు b=10, s=2తో వెళ్తాయి. ఎగువ పడవ ఎంత ఆలస్యంగా చేరుతుంది?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Arrival gap=96/8−96/12=12−8=4 hours.
• The required value is 4 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Arrival gap=96/8−96/12=12−8=4 hours.
• The required value is 4 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• చేరిక తేడా=96/8−96/12=12−8=4 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 4 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• చేరిక తేడా=96/8−96/12=12−8=4 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 4 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 23
ప్రశ్న 23
Foundation: Two boats head toward each other, one downstream with still-water speed 12 km/h and one upstream with 8 km/h; current is 3 km/h. Find closing speed.
పునాది: రెండు పడవలు ఎదురెదురుగా వస్తున్నాయి; దిగువ పడవ నిశ్చల జల వేగం 12 కి.మీ/గం, ఎగువ పడవది 8 కి.మీ/గం, ప్రవాహం 3 కి.మీ/గం. సమీపించే వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Closing speed=(12+3)+(8−3)=20 km/h; current cancels.
• The required value is 20 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Closing speed=(12+3)+(8−3)=20 km/h; current cancels.
• The required value is 20 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• సమీపించే వేగం=(12+3)+(8−3)=20 కి.మీ/గం; ప్రవాహం రద్దవుతుంది.
• కావలసిన విలువ 20 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• సమీపించే వేగం=(12+3)+(8−3)=20 కి.మీ/గం; ప్రవాహం రద్దవుతుంది.
• కావలసిన విలువ 20 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 24
ప్రశ్న 24
Foundation: A boat covers 60 km downstream in 3 hours and the same distance upstream in 5 hours. Find still-water speed.
పునాది: పడవ 60 కి.మీ దిగువకు 3 గంటల్లో, అదే దూరం ఎగువకు 5 గంటల్లో ప్రయాణిస్తుంది. నిశ్చల జల వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Down speed=60/3=20, up speed=60/5=12; b=(20+12)/2=16 km/h.
• The required value is 16 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Down speed=60/3=20, up speed=60/5=12; b=(20+12)/2=16 km/h.
• The required value is 16 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దిగువ వేగం=60/3=20, ఎగువ వేగం=60/5=12; b=(20+12)/2=16 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 16 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• దిగువ వేగం=60/3=20, ఎగువ వేగం=60/5=12; b=(20+12)/2=16 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 16 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 25
ప్రశ్న 25
Foundation: A boat takes 4 hours downstream and 6 hours upstream for the same 72 km stretch. Find stream speed.
పునాది: అదే 72 కి.మీ దూరానికి పడవ దిగువకు 4 గంటలు, ఎగువకు 6 గంటలు తీసుకుంటుంది. ప్రవాహ వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Down=72/4=18, up=72/6=12; s=(18−12)/2=3 km/h.
• The required value is 3 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Down=72/4=18, up=72/6=12; s=(18−12)/2=3 km/h.
• The required value is 3 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దిగువ=72/4=18, ఎగువ=72/6=12; s=(18−12)/2=3 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 3 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• దిగువ=72/4=18, ఎగువ=72/6=12; s=(18−12)/2=3 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 3 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: A. 12 km/h సమాధానం: A. 12 కి.మీ/గం
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: B. 8 km/h సమాధానం: B. 8 కి.మీ/గం
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: C. 12 km/h సమాధానం: C. 12 కి.మీ/గం
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: D. 4 km/h సమాధానం: D. 4 కి.మీ/గం
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: A. 3 hours సమాధానం: A. 3 గంటలు
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: B. 4 hours సమాధానం: B. 4 గంటలు
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. 5 hours సమాధానం: C. 5 గంటలు
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: D. 36 km సమాధానం: D. 36 కి.మీ
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: A. 12 km/h సమాధానం: A. 12 కి.మీ/గం
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: B. 5 km/h సమాధానం: B. 5 కి.మీ/గం
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: C. 48/5 km/h సమాధానం: C. 48/5 కి.మీ/గం
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: D. 4 hours సమాధానం: D. 4 గంటలు
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer: A. 120 km సమాధానం: A. 120 కి.మీ
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: B. 3:2
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: C. 3 km/h సమాధానం: C. 3 కి.మీ/గం
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: D. 6 hours సమాధానం: D. 6 గంటలు
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: A. 8 km/h సమాధానం: A. 8 కి.మీ/గం
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. 6 km/h సమాధానం: B. 6 కి.మీ/గం
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. 5 hours సమాధానం: C. 5 గంటలు
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: D. 6 km/h సమాధానం: D. 6 కి.మీ/గం
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer: A. 7 hours సమాధానం: A. 7 గంటలు
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer: B. 4 hours సమాధానం: B. 4 గంటలు
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: C. 20 km/h సమాధానం: C. 20 కి.మీ/గం
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer: D. 16 km/h సమాధానం: D. 16 కి.మీ/గం
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer: A. 3 km/h సమాధానం: A. 3 కి.మీ/గం
