Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Applied river-motion case: A swimmer can swim at 8 km/h in still water. With a 4 km/h current, find downstream ground speed.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: ఈతగాడు నిశ్చల జలంలో 8 కి.మీ/గం వేగంతో ఈదగలడు. 4 కి.మీ/గం ప్రవాహంతో దిగువ భూమి-సంబంధిత వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Downstream swimmer speed=8+4=12 km/h.
• The required value is 12 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Downstream swimmer speed=8+4=12 km/h.
• The required value is 12 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దిగువ ఈత వేగం=8+4=12 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 12 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• దిగువ ఈత వేగం=8+4=12 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 12 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 2
ప్రశ్న 2
Applied river-motion case: A swimmer's still-water speed is 12 km/h against a 4 km/h current. Find upstream ground speed.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: ఈతగాడి నిశ్చల జల వేగం 12 కి.మీ/గం, ఎదురుప్రవాహం 4 కి.మీ/గం. ఎగువ భూమి-సంబంధిత వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Upstream swimmer speed=12−4=8 km/h.
• The required value is 8 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Upstream swimmer speed=12−4=8 km/h.
• The required value is 8 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• ఎగువ ఈత వేగం=12−4=8 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 8 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• ఎగువ ఈత వేగం=12−4=8 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 8 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 3
ప్రశ్న 3
Applied river-motion case: A launch travels 44 km downstream at 22 km/h and returns upstream at 16 km/h. Find total journey time.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: ఒక లాంచ్ 44 కి.మీ దిగువకు 22 కి.మీ/గం వేగంతో వెళ్లి, ఎగువకు 16 కి.మీ/గం వేగంతో తిరిగి వస్తుంది. మొత్తం కాలం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Total time=44/22+44/16=19/4 hours.
• The required value is 19/4 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Total time=44/22+44/16=19/4 hours.
• The required value is 19/4 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• మొత్తం కాలం=44/22+44/16=19/4 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 19/4 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• మొత్తం కాలం=44/22+44/16=19/4 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 19/4 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 4
ప్రశ్న 4
Applied river-motion case: A motorboat is observed at 27 km/h downstream and 11 km/h upstream. What current speed explains both observations?
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: మోటారు పడవ దిగువకు 27 కి.మీ/గం, ఎగువకు 11 కి.మీ/గం వేగంతో కనిపించింది. ఈ రెండింటికి సరిపడే ప్రవాహ వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Subtract: 2s=27−11; s=(27−11)/2=8 km/h.
• The required value is 8 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Subtract: 2s=27−11; s=(27−11)/2=8 km/h.
• The required value is 8 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• తీసివేత: 2s=27−11; s=(27−11)/2=8 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 8 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• తీసివేత: 2s=27−11; s=(27−11)/2=8 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 8 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 5
ప్రశ్న 5
Applied river-motion case: With b=14, s=4 km/h, a boat covers 72 km downstream and 40 km upstream. Find total travel time.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: b=14, s=4 కి.మీ/గం ఉన్న పడవ 72 కి.మీ దిగువకు, 40 కి.మీ ఎగువకు ప్రయాణిస్తుంది. మొత్తం కాలం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Time=72/18+40/10=4+4=8 hours.
• The required value is 8 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Time=72/18+40/10=4+4=8 hours.
• The required value is 8 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• కాలం=72/18+40/10=4+4=8 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 8 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• కాలం=72/18+40/10=4+4=8 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 8 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 6
ప్రశ్న 6
Applied river-motion case: Two boats leave the same point for a destination 180 km away; one travels downstream and one upstream with b=14, s=4. How much later does the upstream boat arrive?
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: ఒకే స్థలం నుంచి 180 కి.మీ దూరంలోని గమ్యానికి రెండు పడవలు బయలుదేరాయి; ఒకటి దిగువకు, మరొకటి ఎగువకు b=14, s=4తో వెళ్తాయి. ఎగువ పడవ ఎంత ఆలస్యంగా చేరుతుంది?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Arrival gap=180/10−180/18=18−10=8 hours.
• The required value is 8 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Arrival gap=180/10−180/18=18−10=8 hours.
• The required value is 8 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• చేరిక తేడా=180/10−180/18=18−10=8 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 8 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• చేరిక తేడా=180/10−180/18=18−10=8 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 8 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 7
ప్రశ్న 7
Applied river-motion case: Two boats head toward each other, one downstream with still-water speed 16 km/h and one upstream with 12 km/h; current is 5 km/h. Find closing speed.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: రెండు పడవలు ఎదురెదురుగా వస్తున్నాయి; దిగువ పడవ నిశ్చల జల వేగం 16 కి.మీ/గం, ఎగువ పడవది 12 కి.మీ/గం, ప్రవాహం 5 కి.మీ/గం. సమీపించే వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Closing speed=(16+5)+(12−5)=28 km/h; current cancels.
• The required value is 28 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Closing speed=(16+5)+(12−5)=28 km/h; current cancels.
• The required value is 28 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• సమీపించే వేగం=(16+5)+(12−5)=28 కి.మీ/గం; ప్రవాహం రద్దవుతుంది.
• కావలసిన విలువ 28 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• సమీపించే వేగం=(16+5)+(12−5)=28 కి.మీ/గం; ప్రవాహం రద్దవుతుంది.
• కావలసిన విలువ 28 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 8
ప్రశ్న 8
Applied river-motion case: A boat covers 84 km downstream in 5 hours and the same distance upstream in 7 hours. Find still-water speed.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: పడవ 84 కి.మీ దిగువకు 5 గంటల్లో, అదే దూరం ఎగువకు 7 గంటల్లో ప్రయాణిస్తుంది. నిశ్చల జల వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Down speed=84/5=84/5, up speed=84/7=12; b=(84/5+12)/2=72/5 km/h.
• The required value is 72/5 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Down speed=84/5=84/5, up speed=84/7=12; b=(84/5+12)/2=72/5 km/h.
• The required value is 72/5 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దిగువ వేగం=84/5=84/5, ఎగువ వేగం=84/7=12; b=(84/5+12)/2=72/5 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 72/5 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• దిగువ వేగం=84/5=84/5, ఎగువ వేగం=84/7=12; b=(84/5+12)/2=72/5 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 72/5 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 9
ప్రశ్న 9
Applied river-motion case: A boat takes 6 hours downstream and 8 hours upstream for the same 120 km stretch. Find stream speed.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: అదే 120 కి.మీ దూరానికి పడవ దిగువకు 6 గంటలు, ఎగువకు 8 గంటలు తీసుకుంటుంది. ప్రవాహ వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Down=120/6=20, up=120/8=15; s=(20−15)/2=5/2 km/h.
• The required value is 5/2 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Down=120/6=20, up=120/8=15; s=(20−15)/2=5/2 km/h.
• The required value is 5/2 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దిగువ=120/6=20, ఎగువ=120/8=15; s=(20−15)/2=5/2 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 5/2 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• దిగువ=120/6=20, ఎగువ=120/8=15; s=(20−15)/2=5/2 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 5/2 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 10
ప్రశ్న 10
Applied river-motion case: A boat moves at 14 km/h in still water and the stream flows at 4 km/h. Find downstream speed.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం 14 కి.మీ/గం, ప్రవాహ వేగం 4 కి.మీ/గం. దిగువ ప్రవాహ వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Downstream=14+4=18 km/h.
• The required value is 18 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Downstream=14+4=18 km/h.
• The required value is 18 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దిగువ ప్రవాహ వేగం=14+4=18 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 18 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• దిగువ ప్రవాహ వేగం=14+4=18 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 18 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 11
ప్రశ్న 11
Applied river-motion case: A boat's still-water speed is 14 km/h and current speed is 4 km/h. Find upstream speed.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: పడవ నిశ్చల జల వేగం 14 కి.మీ/గం, ప్రవాహ వేగం 4 కి.మీ/గం. ఎగువ ప్రవాహ వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Upstream=14−4=10 km/h.
• The required value is 10 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Upstream=14−4=10 km/h.
• The required value is 10 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• ఎగువ ప్రవాహ వేగం=14−4=10 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 10 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• ఎగువ ప్రవాహ వేగం=14−4=10 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 10 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 12
ప్రశ్న 12
Applied river-motion case: A boat's downstream and upstream speeds are 20 and 12 km/h. Find its speed in still water.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: పడవ దిగువ, ఎగువ ప్రవాహ వేగాలు 20, 12 కి.మీ/గం. నిశ్చల జల వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Still-water speed=(20+12)/2=16 km/h.
• The required value is 16 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Still-water speed=(20+12)/2=16 km/h.
• The required value is 16 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• నిశ్చల జల వేగం=(20+12)/2=16 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 16 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• నిశ్చల జల వేగం=(20+12)/2=16 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 16 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 13
ప్రశ్న 13
Applied river-motion case: Downstream speed is 22 km/h and upstream speed is 14 km/h. Determine stream speed.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: దిగువ ప్రవాహ వేగం 22 కి.మీ/గం, ఎగువ ప్రవాహ వేగం 14 కి.మీ/గం. ప్రవాహ వేగాన్ని కనుగొనండి.
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Stream speed=(22−14)/2=4 km/h.
• The required value is 4 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Stream speed=(22−14)/2=4 km/h.
• The required value is 4 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• ప్రవాహ వేగం=(22−14)/2=4 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 4 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• ప్రవాహ వేగం=(22−14)/2=4 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 4 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 14
ప్రశ్న 14
Applied river-motion case: At 14 km/h in still water with a 4 km/h current, how long does a boat take downstream for 90 km?
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: నిశ్చల జలంలో 14 కి.మీ/గం, ప్రవాహం 4 కి.మీ/గం ఉన్నప్పుడు 90 కి.మీ దిగువ ప్రయాణానికి ఎంత కాలం?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Downstream speed=18; time=90/18=5 hours.
• The required value is 5 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Downstream speed=18; time=90/18=5 hours.
• The required value is 5 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దిగువ వేగం=18; కాలం=90/18=5 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 5 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• దిగువ వేగం=18; కాలం=90/18=5 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 5 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 15
ప్రశ్న 15
Applied river-motion case: A boat has still-water speed 14 km/h against a 4 km/h current. Find the time to travel 60 km upstream.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం 14 కి.మీ/గం, ఎదురుప్రవాహం 4 కి.మీ/గం. 60 కి.మీ ఎగువ ప్రయాణ కాలం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Upstream speed=10; time=60/10=6 hours.
• The required value is 6 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Upstream speed=10; time=60/10=6 hours.
• The required value is 6 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• ఎగువ వేగం=10; కాలం=60/10=6 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 6 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• ఎగువ వేగం=10; కాలం=60/10=6 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 6 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 16
ప్రశ్న 16
Applied river-motion case: A boat travels 48 km downstream and returns the same distance. If b=14 km/h and s=4 km/h, find total time.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: పడవ 48 కి.మీ దిగువకు వెళ్లి అదే దూరం తిరిగి వస్తుంది. b=14 కి.మీ/గం, s=4 కి.మీ/గం అయితే మొత్తం కాలం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Total time=48/18+48/10=112/15 hours.
• The required value is 112/15 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Total time=48/18+48/10=112/15 hours.
• The required value is 112/15 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• మొత్తం కాలం=48/18+48/10=112/15 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 112/15 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• మొత్తం కాలం=48/18+48/10=112/15 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 112/15 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 17
ప్రశ్న 17
Applied river-motion case: A boat's still-water speed is 14 km/h and stream speed 4 km/h. How far downstream in 5 hours?
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: పడవ నిశ్చల జల వేగం 14 కి.మీ/గం, ప్రవాహ వేగం 4 కి.మీ/గం. 5 గంటల్లో దిగువకు ఎంత దూరం?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Distance=(14+4)×5=18×5=90 km.
• The required value is 90 km; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Distance=(14+4)×5=18×5=90 km.
• The required value is 90 km; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• దూరం=(14+4)×5=18×5=90 కి.మీ.
• కావలసిన విలువ 90 కి.మీ; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• దూరం=(14+4)×5=18×5=90 కి.మీ.
• కావలసిన విలువ 90 కి.మీ; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 18
ప్రశ్న 18
Applied river-motion case: A boat goes downstream at 21 km/h in a stream of 5 km/h. Find its still-water speed.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: పడవ 5 కి.మీ/గం ప్రవాహంలో దిగువకు 21 కి.మీ/గం వేగంతో వెళ్తుంది. నిశ్చల జల వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• b=downstream−stream=21−5=16 km/h.
• The required value is 16 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• b=downstream−stream=21−5=16 km/h.
• The required value is 16 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• b=దిగువ వేగం−ప్రవాహం=21−5=16 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 16 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• b=దిగువ వేగం−ప్రవాహం=21−5=16 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 16 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 19
ప్రశ్న 19
Applied river-motion case: Still-water speed is 18 km/h and upstream speed is 11 km/h. Find the current speed.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: నిశ్చల జల వేగం 18 కి.మీ/గం, ఎగువ వేగం 11 కి.మీ/గం. ప్రవాహ వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• s=b−upstream=18−11=7 km/h.
• The required value is 7 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• s=b−upstream=18−11=7 km/h.
• The required value is 7 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• s=b−ఎగువ వేగం=18−11=7 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 7 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• s=b−ఎగువ వేగం=18−11=7 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 7 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 20
ప్రశ్న 20
Applied river-motion case: A boat covers equal distances downstream and upstream with b=14, s=4 km/h. Find the round-trip average speed.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: b=14, s=4 కి.మీ/గం ఉన్న పడవ సమాన దూరాలను దిగువ, ఎగువ ప్రయాణిస్తుంది. రౌండ్-ట్రిప్ సగటు వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• For equal distances, average=2×18×10/(18+10)=90/7 km/h; chosen distance 56 km cancels.
• The required value is 90/7 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• For equal distances, average=2×18×10/(18+10)=90/7 km/h; chosen distance 56 km cancels.
• The required value is 90/7 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• సమాన దూరాలకు సగటు=2×18×10/(18+10)=90/7 కి.మీ/గం; ఎంచుకున్న 56 కి.మీ దూరం రద్దవుతుంది.
• కావలసిన విలువ 90/7 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• సమాన దూరాలకు సగటు=2×18×10/(18+10)=90/7 కి.మీ/గం; ఎంచుకున్న 56 కి.మీ దూరం రద్దవుతుంది.
• కావలసిన విలువ 90/7 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 21
ప్రశ్న 21
Applied river-motion case: For a distance of 180 km, how much longer does upstream travel take than downstream when b=14, s=4 km/h?
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: 180 కి.మీ దూరానికి b=14, s=4 కి.మీ/గం అయితే దిగువ ప్రయాణం కంటే ఎగువ ప్రయాణం ఎంత ఎక్కువ కాలం పడుతుంది?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Difference=180/10−180/18=8 hours.
• The required value is 8 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Difference=180/10−180/18=8 hours.
• The required value is 8 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• తేడా=180/10−180/18=8 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 8 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• తేడా=180/10−180/18=8 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 8 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 22
ప్రశ్న 22
Applied river-motion case: A boat travels downstream at 24 km/h for 5 hours and upstream at 16 km/h for 7 hours. Find total distance covered.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: పడవ దిగువకు 24 కి.మీ/గం వేగంతో 5 గంటలు, ఎగువకు 16 కి.మీ/గం వేగంతో 7 గంటలు ప్రయాణిస్తుంది. మొత్తం దూరం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Total distance=24×5+16×7=120+112=232 km.
• The required value is 232 km; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Total distance=24×5+16×7=120+112=232 km.
• The required value is 232 km; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• మొత్తం దూరం=24×5+16×7=120+112=232 కి.మీ.
• కావలసిన విలువ 232 కి.మీ; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• మొత్తం దూరం=24×5+16×7=120+112=232 కి.మీ.
• కావలసిన విలువ 232 కి.మీ; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 23
ప్రశ్న 23
Applied river-motion case: For equal distances, find the ratio of upstream time to downstream time when b=14, s=4 km/h.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: సమాన దూరాలకు b=14, s=4 కి.మీ/గం అయితే ఎగువ కాలం: దిగువ కాలం నిష్పత్తి ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Times vary inversely with speeds; t_up:t_down=18:10=9:5.
• The required value is 9:5; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Times vary inversely with speeds; t_up:t_down=18:10=9:5.
• The required value is 9:5; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• కాలాలు వేగాలకు విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి; t_ఎగువ:t_దిగువ=18:10=9:5.
• కావలసిన విలువ 9:5; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• కాలాలు వేగాలకు విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి; t_ఎగువ:t_దిగువ=18:10=9:5.
• కావలసిన విలువ 9:5; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 24
ప్రశ్న 24
Applied river-motion case: A powerless raft drifts with a river flowing at 5 km/h. What is the raft's ground speed?
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: శక్తి లేని తెప్ప 5 కి.మీ/గం వేగంతో ప్రవహించే నదిలో తేలుతోంది. భూమికి సంబంధించి తెప్ప వేగం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• A raft has zero still-water propulsion, so its ground speed equals current speed=5 km/h.
• The required value is 5 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• A raft has zero still-water propulsion, so its ground speed equals current speed=5 km/h.
• The required value is 5 km/h; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• తెప్పకు నిశ్చల జల ప్రేరణ శూన్యం; కాబట్టి భూమికి సంబంధించి వేగం=ప్రవాహ వేగం=5 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 5 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• తెప్పకు నిశ్చల జల ప్రేరణ శూన్యం; కాబట్టి భూమికి సంబంధించి వేగం=ప్రవాహ వేగం=5 కి.మీ/గం.
• కావలసిన విలువ 5 కి.మీ/గం; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 25
ప్రశ్న 25
Applied river-motion case: A raft drifts 48 km in a current of 6 km/h. Find the drifting time.
అనువర్తిత నది-గమన సందర్భం: ఒక తెప్ప 6 కి.మీ/గం ప్రవాహంలో 48 కి.మీ తేలుతుంది. పట్టే కాలం ఎంత?
Explanation:
• Let b be speed in still water and s be stream speed; downstream speed is b+s and upstream speed is b−s.
• Raft speed=6; time=48/6=8 hours.
• The required value is 8 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Raft speed=6; time=48/6=8 hours.
• The required value is 8 hours; substitution in distance = speed × time verifies the result.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిశ్చల జలంలో పడవ వేగం b, ప్రవాహ వేగం s అయితే దిగువ ప్రవాహ వేగం b+s, ఎగువ ప్రవాహ వేగం b−s.
• తెప్ప వేగం=6; కాలం=48/6=8 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 8 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• తెప్ప వేగం=6; కాలం=48/6=8 గంటలు.
• కావలసిన విలువ 8 గంటలు; దూరం = వేగం × కాలం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే ఫలితం నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: A. 12 km/h సమాధానం: A. 12 కి.మీ/గం
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: B. 8 km/h సమాధానం: B. 8 కి.మీ/గం
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: C. 19/4 hours సమాధానం: C. 19/4 గంటలు
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: D. 8 km/h సమాధానం: D. 8 కి.మీ/గం
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: A. 8 hours సమాధానం: A. 8 గంటలు
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: B. 8 hours సమాధానం: B. 8 గంటలు
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. 28 km/h సమాధానం: C. 28 కి.మీ/గం
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: D. 72/5 km/h సమాధానం: D. 72/5 కి.మీ/గం
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: A. 5/2 km/h సమాధానం: A. 5/2 కి.మీ/గం
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: B. 18 km/h సమాధానం: B. 18 కి.మీ/గం
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: C. 10 km/h సమాధానం: C. 10 కి.మీ/గం
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: D. 16 km/h సమాధానం: D. 16 కి.మీ/గం
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer: A. 4 km/h సమాధానం: A. 4 కి.మీ/గం
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer: B. 5 hours సమాధానం: B. 5 గంటలు
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: C. 6 hours సమాధానం: C. 6 గంటలు
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: D. 112/15 hours సమాధానం: D. 112/15 గంటలు
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: A. 90 km సమాధానం: A. 90 కి.మీ
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. 16 km/h సమాధానం: B. 16 కి.మీ/గం
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. 7 km/h సమాధానం: C. 7 కి.మీ/గం
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: D. 90/7 km/h సమాధానం: D. 90/7 కి.మీ/గం
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer: A. 8 hours సమాధానం: A. 8 గంటలు
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer: B. 232 km సమాధానం: B. 232 కి.మీ
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer || సమాధానం: C. 9:5
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer: D. 5 km/h సమాధానం: D. 5 కి.మీ/గం
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer: A. 8 hours సమాధానం: A. 8 గంటలు
