Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
If a:b=2:3 and b:c=4:7, find (a+b+c)²:(a²+b²+c²).
a:b=2:3, b:c=4:7 అయితే (a+b+c)²:(a²+b²+c²) కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Use a:b:c=8:12:21.
• The sum is 41 parts, so its square is 1681.
• The squares sum to 64+144+441=649; ratio=1681:649.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• The sum is 41 parts, so its square is 1681.
• The squares sum to 64+144+441=649; ratio=1681:649.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• a:b:c=8:12:21.
• మొత్తం 41; దాని వర్గం 1681.
• వర్గాల మొత్తం=649; నిష్పత్తి=1681:649.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• మొత్తం 41; దాని వర్గం 1681.
• వర్గాల మొత్తం=649; నిష్పత్తి=1681:649.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 2
ప్రశ్న 2
Positive x,y satisfy (x+y):(x−y)=9:4 and xy=260. Find x²+y².
ధన x,yలకు (x+y):(x−y)=9:4 మరియు xy=260. x²+y² ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let x+y=9k and x−y=4k.
• Then 4xy=(x+y)²−(x−y)²=(81−16)k²=65k².
• Since xy=260, k²=16; x²+y²=(x+y)²−2xy=1296−520=776.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Then 4xy=(x+y)²−(x−y)²=(81−16)k²=65k².
• Since xy=260, k²=16; x²+y²=(x+y)²−2xy=1296−520=776.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• x+y=9k, x−y=4k.
• 4xy=65k²; xy=260 కాబట్టి k²=16.
• x²+y²=1296−520=776.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 4xy=65k²; xy=260 కాబట్టి k²=16.
• x²+y²=1296−520=776.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 3
ప్రశ్న 3
If x:y:z=2:3:4, evaluate (x+y−z):(y+z−x):(z+x−y).
x:y:z=2:3:4 అయితే (x+y−z):(y+z−x):(z+x−y) కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Set x=2k,y=3k,z=4k.
• The three expressions are k,5k and 3k.
• Their ratio is 1:5:3.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• The three expressions are k,5k and 3k.
• Their ratio is 1:5:3.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• x=2k,y=3k,z=4k.
• మూడు వ్యక్తీకరణలు k,5k,3k.
• నిష్పత్తి=1:5:3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• మూడు వ్యక్తీకరణలు k,5k,3k.
• నిష్పత్తి=1:5:3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 4
ప్రశ్న 4
If a/b=b/c=c/d=2/3, find (a+d):(b+c).
a/b=b/c=c/d=2/3 అయితే (a+d):(b+c) కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Choose a:b:c:d=8:12:18:27.
• Then a+d=35 and b+c=30.
• Required ratio=35:30=7:6.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Then a+d=35 and b+c=30.
• Required ratio=35:30=7:6.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• a:b:c:d=8:12:18:27గా తీసుకోవాలి.
• a+d=35, b+c=30.
• కనిష్ఠ నిష్పత్తి=7:6.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• a+d=35, b+c=30.
• కనిష్ఠ నిష్పత్తి=7:6.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 5
ప్రశ్న 5
If p:q=√3:√5, find (p²+q²+2pq):(p²+q²−2pq).
p:q=√3:√5 అయితే (p²+q²+2pq):(p²+q²−2pq) కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Take p=√3k,q=√5k.
• p²+q²=8k² and 2pq=2√15k².
• The ratio is (8+2√15):(8−2√15)=(4+√15):(4−√15).
• Therefore, the correct answer is Option A.
• p²+q²=8k² and 2pq=2√15k².
• The ratio is (8+2√15):(8−2√15)=(4+√15):(4−√15).
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• p=√3k,q=√5k.
• p²+q²=8k², 2pq=2√15k².
• నిష్పత్తి=(4+√15):(4−√15).
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• p²+q²=8k², 2pq=2√15k².
• నిష్పత్తి=(4+√15):(4−√15).
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 6
ప్రశ్న 6
If x varies as yⁿ and x is multiplied by 32 when y is doubled, find n.
x అనేది yⁿతో మారుతుంది. y రెట్టింపైతే x 32 రెట్లు అవుతుంది. n ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• x₂/x₁=(y₂/y₁)ⁿ.
• Thus 32=2ⁿ.
• Since 32=2⁵, n=5.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Thus 32=2ⁿ.
• Since 32=2⁵, n=5.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• x₂/x₁=(y₂/y₁)ⁿ.
• 32=2ⁿ.
• 32=2⁵ కాబట్టి n=5.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 32=2ⁿ.
• 32=2⁵ కాబట్టి n=5.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 7
ప్రశ్న 7
If z∝x³/(y²w), find z₂:z₁ when x₂:x₁=2:3, y₂:y₁=4:5 and w₂:w₁=1:2.
z∝x³/(y²w). x₂:x₁=2:3, y₂:y₁=4:5, w₂:w₁=1:2 అయితే z₂:z₁ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• z₂/z₁=(2/3)³(5/4)²(2/1).
• This equals (8/27)(25/16)(2).
• After cancellation, z₂/z₁=25/27.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• This equals (8/27)(25/16)(2).
• After cancellation, z₂/z₁=25/27.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• z₂/z₁=(2/3)³(5/4)²×2.
• =(8/27)(25/16)×2.
• సరళీకరిస్తే 25/27.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• =(8/27)(25/16)×2.
• సరళీకరిస్తే 25/27.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 8
ప్రశ్న 8
A function has the form A=mx+nx³. Given A(1)=10 and A(2)=68, find A(3).
ఒక ప్రమేయం A=mx+nx³ రూపంలో ఉంది. A(1)=10, A(2)=68 అయితే A(3) ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let A=mx+nx³.
• m+n=10 and 2m+8n=68 give n=8,m=2.
• At x=3, A=2×3+8×27=222.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• m+n=10 and 2m+8n=68 give n=8,m=2.
• At x=3, A=2×3+8×27=222.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• A=mx+nx³.
• m+n=10, 2m+8n=68 నుంచి n=8,m=2.
• x=3కు A=6+216=222.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• m+n=10, 2m+8n=68 నుంచి n=8,m=2.
• x=3కు A=6+216=222.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 9
ప్రశ్న 9
If (a+b+c)/(a−b+c)=7/3 and a:c=3:2, find b:c.
(a+b+c)/(a−b+c)=7/3, a:c=3:2 అయితే b:c ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let a=3k,c=2k, so a+c=5k.
• (5k+b)/(5k−b)=7/3 gives 15k+3b=35k−7b.
• Thus b=2k and b:c=1:1.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• (5k+b)/(5k−b)=7/3 gives 15k+3b=35k−7b.
• Thus b=2k and b:c=1:1.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• a=3k,c=2k; a+c=5k.
• (5k+b)/(5k−b)=7/3.
• b=2k కాబట్టి b:c=1:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• (5k+b)/(5k−b)=7/3.
• b=2k కాబట్టి b:c=1:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 10
ప్రశ్న 10
If a:b=4:5 and b:c=6:7, find (a³+b³+c³):(a+b+c)³.
a:b=4:5, b:c=6:7 అయితే (a³+b³+c³):(a+b+c)³ కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Use a:b:c=24:30:35.
• Cubes sum=24³+30³+35³=83,699.
• Sum=89, so its cube=704,969; ratio=83,699:704,969.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Cubes sum=24³+30³+35³=83,699.
• Sum=89, so its cube=704,969; ratio=83,699:704,969.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• a:b:c=24:30:35.
• ఘనాల మొత్తం=83,699.
• మొత్తం 89; 89³=704,969; నిష్పత్తి=83,699:704,969.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• ఘనాల మొత్తం=83,699.
• మొత్తం 89; 89³=704,969; నిష్పత్తి=83,699:704,969.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 11
ప్రశ్న 11
If x:y=3:7 and y:z=5:8, find (xy+yz+zx):y².
x:y=3:7, y:z=5:8 అయితే (xy+yz+zx):y² కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Use x:y:z=15:35:56.
• xy+yz+zx=525+1960+840=3325.
• y²=1225, so ratio=3325:1225=133:49.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• xy+yz+zx=525+1960+840=3325.
• y²=1225, so ratio=3325:1225=133:49.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• x:y:z=15:35:56.
• xy+yz+zx=3325; y²=1225.
• నిష్పత్తి=3325:1225=133:49.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• xy+yz+zx=3325; y²=1225.
• నిష్పత్తి=3325:1225=133:49.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 12
ప్రశ్న 12
A ratio a:b becomes 5:7 when 4 is added to each and 3:5 when 4 is subtracted from each. Find a+b.
a:bకు రెండింటికీ 4 కలిపితే 5:7, రెండింటిలో 4 తీస్తే 3:5 అవుతుంది. a+b ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Equations are 7(a+4)=5(b+4) and 5(a−4)=3(b−4).
• They simplify to 7a−5b=−8 and 5a−3b=8.
• Solving gives a=16,b=24, hence a+b=40.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• They simplify to 7a−5b=−8 and 5a−3b=8.
• Solving gives a=16,b=24, hence a+b=40.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• 7(a+4)=5(b+4), 5(a−4)=3(b−4).
• సరళీకరిస్తే 7a−5b=−8, 5a−3b=8.
• a=16,b=24; a+b=40.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• సరళీకరిస్తే 7a−5b=−8, 5a−3b=8.
• a=16,b=24; a+b=40.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 13
ప్రశ్న 13
If (x−y)/(x+y)=2/7, find (x²+y²):xy.
(x−y)/(x+y)=2/7 అయితే (x²+y²):xy కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• By componendo-dividendo, x:y=(7+2):(7−2)=9:5.
• Then x²+y²=81+25=106 units and xy=45 units.
• Ratio=106:45.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Then x²+y²=81+25=106 units and xy=45 units.
• Ratio=106:45.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• కాంపొనెండో–డివిడెండోతో x:y=9:5.
• x²+y²=106, xy=45.
• నిష్పత్తి=106:45.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• x²+y²=106, xy=45.
• నిష్పత్తి=106:45.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 14
ప్రశ్న 14
If 2a=3b=5c, find (a−b):(b−c):(a−c).
2a=3b=5c అయితే (a−b):(b−c):(a−c) కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Take the common value as 30k, giving a=15k,b=10k,c=6k.
• Differences are 5k,4k and 9k.
• Required ratio=5:4:9.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Differences are 5k,4k and 9k.
• Required ratio=5:4:9.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• సామాన్య విలువ 30k అయితే a=15k,b=10k,c=6k.
• తేడాలు 5k,4k,9k.
• నిష్పత్తి=5:4:9.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• తేడాలు 5k,4k,9k.
• నిష్పత్తి=5:4:9.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 15
ప్రశ్న 15
If y∝x² and x has a maximum relative error of 2%, find the exact maximum positive relative error in y.
y∝x² మరియు xలో గరిష్ఠ సాపేక్ష దోషం 2% అయితే yలో ఖచ్చిత గరిష్ఠ ధన సాపేక్ష దోషం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• At maximum positive error, x is multiplied by 1.02.
• Therefore y is multiplied by 1.02²=1.0404.
• The relative error is 0.0404=4.04%.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Therefore y is multiplied by 1.02²=1.0404.
• The relative error is 0.0404=4.04%.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• గరిష్ఠ ధన దోషంలో x గుణకం 1.02.
• y గుణకం=1.02²=1.0404.
• సాపేక్ష దోషం=4.04%.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• y గుణకం=1.02²=1.0404.
• సాపేక్ష దోషం=4.04%.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 16
ప్రశ్న 16
If a:b=2:5 and c:d=7:9, find ad:bc.
a:b=2:5, c:d=7:9 అయితే ad:bc కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• ad/bc=(a/b)(d/c).
• Here a/b=2/5 and d/c=9/7.
• Thus ad/bc=18/35, so ad:bc=18:35.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Here a/b=2/5 and d/c=9/7.
• Thus ad/bc=18/35, so ad:bc=18:35.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• ad/bc=(a/b)(d/c).
• a/b=2/5, d/c=9/7.
• కాబట్టి ad:bc=18:35.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• a/b=2/5, d/c=9/7.
• కాబట్టి ad:bc=18:35.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 17
ప్రశ్న 17
A quantity Q varies directly as the cube root of P. If P falls by 48.8%, find the percentage fall in Q.
Q అనేది P ఘనమూలంతో ప్రత్యక్షంగా మారుతుంది. P 48.8% తగ్గితే Q ఎంత శాతం తగ్గుతుంది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• P retains 51.2%=0.512 of its value.
• Since 0.512=0.8³, its cube root is 0.8.
• Q retains 80%, so it falls by 20%.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Since 0.512=0.8³, its cube root is 0.8.
• Q retains 80%, so it falls by 20%.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• P పాత విలువలో 51.2%=0.512 మిగులుతుంది.
• 0.512=0.8³ కాబట్టి ఘనమూలం 0.8.
• Q 80% మిగులుతుంది; తగ్గుదల 20%.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 0.512=0.8³ కాబట్టి ఘనమూలం 0.8.
• Q 80% మిగులుతుంది; తగ్గుదల 20%.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 18
ప్రశ్న 18
If (a+b):(b+c):(c+a)=6:7:9, find a:b:c.
(a+b):(b+c):(c+a)=6:7:9 అయితే a:b:c కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let a+b=6k,b+c=7k,c+a=9k.
• Then 2a=6k+9k−7k=8k, so a=4k.
• Similarly b=2k,c=5k; ratio=4:2:5.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Then 2a=6k+9k−7k=8k, so a=4k.
• Similarly b=2k,c=5k; ratio=4:2:5.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• a+b=6k,b+c=7k,c+a=9k.
• 2a=8k కాబట్టి a=4k.
• అలాగే b=2k,c=5k; నిష్పత్తి=4:2:5.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 2a=8k కాబట్టి a=4k.
• అలాగే b=2k,c=5k; నిష్పత్తి=4:2:5.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 19
ప్రశ్న 19
For x:y:z=3:6:8, find (x+y+z)(xy+yz+zx):xyz.
x:y:z=3:6:8 అయితే (x+y+z)(xy+yz+zx):xyz కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Take x=3k,y=6k,z=8k.
• The sum is 17k and pairwise products sum to (18+48+24)k²=90k².
• The numerator is 1530k³ and xyz=144k³; ratio=85:8.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• The sum is 17k and pairwise products sum to (18+48+24)k²=90k².
• The numerator is 1530k³ and xyz=144k³; ratio=85:8.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• x=3k,y=6k,z=8k.
• మొత్తం=17k; జతల లబ్ధాల మొత్తం=90k².
• నిష్పత్తి=1530:144=85:8.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• మొత్తం=17k; జతల లబ్ధాల మొత్తం=90k².
• నిష్పత్తి=1530:144=85:8.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 20
ప్రశ్న 20
If m:n=5:3, find (m⁻¹+n⁻¹):(m⁻¹−n⁻¹) as a magnitude ratio.
m:n=5:3 అయితే పరిమాణ నిష్పత్తిగా (m⁻¹+n⁻¹):(m⁻¹−n⁻¹) కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Take m=5k,n=3k.
• The sum of reciprocals is 8/(15k); the difference has magnitude 2/(15k).
• Ratio=8:2=4:1.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• The sum of reciprocals is 8/(15k); the difference has magnitude 2/(15k).
• Ratio=8:2=4:1.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• m=5k,n=3k.
• వ్యుత్క్రమాల మొత్తం=8/(15k); తేడా పరిమాణం=2/(15k).
• నిష్పత్తి=4:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• వ్యుత్క్రమాల మొత్తం=8/(15k); తేడా పరిమాణం=2/(15k).
• నిష్పత్తి=4:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 21
ప్రశ్న 21
Under the law z∛y/x²=constant, z=72 at (x,y)=(2,8). Find z at (3,27).
z∛y/x²=స్థిరం అనే నియమంలో (x,y)=(2,8) వద్ద z=72. (3,27) వద్ద z ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Write z=kx²/∛y.
• 72=k×4/2, so k=36.
• At x=3,y=27, z=36×9/3=108.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• 72=k×4/2, so k=36.
• At x=3,y=27, z=36×9/3=108.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• z=kx²/∛y.
• 72=2k కాబట్టి k=36.
• x=3,y=27కు z=36×9/3=108.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 72=2k కాబట్టి k=36.
• x=3,y=27కు z=36×9/3=108.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 22
ప్రశ్న 22
If a:b=3:5, find (a⁴+b⁴):(a²+b²)².
a:b=3:5 అయితే (a⁴+b⁴):(a²+b²)² కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let a=3k,b=5k.
• a⁴+b⁴=(81+625)k⁴=706k⁴.
• (a²+b²)²=(9+25)²k⁴=1156k⁴; ratio=353:578.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• a⁴+b⁴=(81+625)k⁴=706k⁴.
• (a²+b²)²=(9+25)²k⁴=1156k⁴; ratio=353:578.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• a=3k,b=5k.
• a⁴+b⁴=706k⁴.
• (a²+b²)²=1156k⁴; నిష్పత్తి=353:578.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• a⁴+b⁴=706k⁴.
• (a²+b²)²=1156k⁴; నిష్పత్తి=353:578.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 23
ప్రశ్న 23
If x/y=2/3 and (x+z)/(y+z)=3/4, find z:y.
x/y=2/3, (x+z)/(y+z)=3/4 అయితే z:y కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let x=2k,y=3k.
• (2k+z)/(3k+z)=3/4 gives 8k+4z=9k+3z.
• Thus z=k and z:y=1:3.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• (2k+z)/(3k+z)=3/4 gives 8k+4z=9k+3z.
• Thus z=k and z:y=1:3.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• x=2k,y=3k.
• (2k+z)/(3k+z)=3/4.
• z=k; z:y=1:3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• (2k+z)/(3k+z)=3/4.
• z=k; z:y=1:3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 24
ప్రశ్న 24
A:B:C=4:6:9. If 25% of A, 1/3 of B and 2/9 of C are removed, find the ratio of the remainders.
A:B:C=4:6:9. Aలో 25%, Bలో 1/3, Cలో 2/9 తొలగిస్తే మిగిలిన వాటి నిష్పత్తి ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Remainders are (3/4)A,(2/3)B,(7/9)C.
• Using A:B:C=4:6:9 gives 3,4,7.
• Required ratio=3:4:7.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Using A:B:C=4:6:9 gives 3,4,7.
• Required ratio=3:4:7.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• మిగిలేవి (3/4)A,(2/3)B,(7/9)C.
• A:B:C=4:6:9ను ఉపయోగిస్తే 3,4,7.
• నిష్పత్తి=3:4:7.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• A:B:C=4:6:9ను ఉపయోగిస్తే 3,4,7.
• నిష్పత్తి=3:4:7.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 25
ప్రశ్న 25
If a+b+c=12 and a:b:c=2:3:7, find (ab+bc+ca)/abc.
a+b+c=12, a:b:c=2:3:7 అయితే (ab+bc+ca)/abc ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Since ratio parts total 12, a=2,b=3,c=7.
• ab+bc+ca=6+21+14=41.
• abc=42, so the value is 41/42.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• ab+bc+ca=6+21+14=41.
• abc=42, so the value is 41/42.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిష్పత్తి భాగాల మొత్తం 12 కాబట్టి a=2,b=3,c=7.
• ab+bc+ca=41.
• abc=42; విలువ=41/42.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• ab+bc+ca=41.
• abc=42; విలువ=41/42.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: A. 1681:649
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: B. 776
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: C. 1:5:3
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: D. 7:6
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: A. (4+√15):(4−√15)
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: B. 5
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: C. 25:27
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: D. 222
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: A. 1:1
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: B. 83699:704969
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: C. 133:49
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: D. 40
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: A. 106:45
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: B. 5:4:9
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: C. 4.04%
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: D. 18:35
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: A. 20%
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: B. 4:2:5
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: C. 85:8
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: D. 4:1
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer || సమాధానం: A. 108
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer || సమాధానం: B. 353:578
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer || సమాధానం: C. 1:3
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer || సమాధానం: D. 3:4:7
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer || సమాధానం: A. 41/42