Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
If (a+b):(a−b)=7:3, find a:b.
(a+b):(a−b)=7:3 అయితే a:b కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let (a+b)/(a−b)=7/3.
• 3a+3b=7a−7b, so 10b=4a.
• Hence a:b=10:4=5:2.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• 3a+3b=7a−7b, so 10b=4a.
• Hence a:b=10:4=5:2.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• (a+b)/(a−b)=7/3గా తీసుకోవాలి.
• 3a+3b=7a−7b కాబట్టి 10b=4a.
• అందువల్ల a:b=5:2.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 3a+3b=7a−7b కాబట్టి 10b=4a.
• అందువల్ల a:b=5:2.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 2
ప్రశ్న 2
If x:y=7:4, find (x²−y²):(x²+y²).
x:y=7:4 అయితే (x²−y²):(x²+y²) కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Take x=7k and y=4k.
• x²−y²=(49−16)k²=33k².
• x²+y²=(49+16)k²=65k², giving 33:65.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• x²−y²=(49−16)k²=33k².
• x²+y²=(49+16)k²=65k², giving 33:65.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• x=7k, y=4k.
• x²−y²=33k².
• x²+y²=65k² కాబట్టి నిష్పత్తి 33:65.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• x²−y²=33k².
• x²+y²=65k² కాబట్టి నిష్పత్తి 33:65.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 3
ప్రశ్న 3
If a:b=3:2 and b:c=5:7, find (a+b):(b+c).
a:b=3:2, b:c=5:7 అయితే (a+b):(b+c) కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Make b common: a:b=15:10 and b:c=10:14.
• Then a+b=25 parts and b+c=24 parts.
• Required ratio=25:24.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Then a+b=25 parts and b+c=24 parts.
• Required ratio=25:24.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• bను సమానం చేస్తే a:b=15:10, b:c=10:14.
• a+b=25 భాగాలు, b+c=24 భాగాలు.
• కావలసిన నిష్పత్తి=25:24.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• a+b=25 భాగాలు, b+c=24 భాగాలు.
• కావలసిన నిష్పత్తి=25:24.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 4
ప్రశ్న 4
Three numbers are proportional to 2:3:5. The sum of their squares is 950. Find the largest number.
మూడు సంఖ్యలు 2:3:5కు అనుపాతంలో ఉన్నాయి. వాటి వర్గాల మొత్తం 950. పెద్ద సంఖ్య ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let the numbers be 2k,3k,5k.
• Their squares sum to (4+9+25)k²=38k²=950.
• k²=25, so k=5 and the largest number=25.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Their squares sum to (4+9+25)k²=38k²=950.
• k²=25, so k=5 and the largest number=25.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• సంఖ్యలను 2k,3k,5kగా తీసుకోవాలి.
• వర్గాల మొత్తం=38k²=950.
• k=5; పెద్ద సంఖ్య=5k=25.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• వర్గాల మొత్తం=38k²=950.
• k=5; పెద్ద సంఖ్య=5k=25.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 5
ప్రశ్న 5
A sum is divided in the ratio 1/2:1/3:1/4. If the largest share is ₹780, find the total sum.
ఒక మొత్తాన్ని 1/2:1/3:1/4 నిష్పత్తిలో పంచారు. పెద్ద వాటా ₹780 అయితే మొత్తం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Multiply the fractional ratio by LCM 12 to get 6:4:3.
• Six parts=₹780, so one part=₹130.
• Total parts=13; total=13×₹130=₹1,690.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Six parts=₹780, so one part=₹130.
• Total parts=13; total=13×₹130=₹1,690.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• భిన్న నిష్పత్తిని 12తో గుణిస్తే 6:4:3.
• 6 భాగాలు=₹780 కాబట్టి ఒక భాగం=₹130.
• మొత్తం 13 భాగాలు=₹1,690.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 6 భాగాలు=₹780 కాబట్టి ఒక భాగం=₹130.
• మొత్తం 13 భాగాలు=₹1,690.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 6
ప్రశ్న 6
The ratio of two numbers is 5:9. If 15 is added to the smaller and 9 is subtracted from the larger, they become equal. Find their sum.
రెండు సంఖ్యల నిష్పత్తి 5:9. చిన్నదానికి 15 కలిపి, పెద్దదానిలో 9 తీసితే సమానం అవుతాయి. వాటి మొత్తం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let the numbers be 5k and 9k.
• 5k+15=9k−9 gives 4k=24, so k=6.
• Sum=14k=84.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• 5k+15=9k−9 gives 4k=24, so k=6.
• Sum=14k=84.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• సంఖ్యలు 5k,9k.
• 5k+15=9k−9 వల్ల 4k=24, k=6.
• మొత్తం=14k=84.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 5k+15=9k−9 వల్ల 4k=24, k=6.
• మొత్తం=14k=84.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 7
ప్రశ్న 7
If x varies as y³ and x changes from 16 to 54, in what ratio does y change?
x అనేది y³తో మారుతుంది. x విలువ 16 నుండి 54కు మారితే y ఏ నిష్పత్తిలో మారుతుంది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• For x∝y³, x₁:x₂=y₁³:y₂³.
• 16:54=8:27.
• Taking cube roots gives y₁:y₂=2:3.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• 16:54=8:27.
• Taking cube roots gives y₁:y₂=2:3.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• x∝y³ కాబట్టి x₁:x₂=y₁³:y₂³.
• 16:54=8:27.
• ఘనమూలాలు తీస్తే y₁:y₂=2:3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• 16:54=8:27.
• ఘనమూలాలు తీస్తే y₁:y₂=2:3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 8
ప్రశ్న 8
If y varies inversely as √x and y=18 when x=16, find y when x=81.
y అనేది √xతో విలోమంగా మారుతుంది. x=16ప్పుడు y=18 అయితే x=81ప్పుడు y ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Inverse variation gives y√x=constant.
• Constant=18×√16=18×4=72.
• At x=81, y=72/9=8.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Constant=18×√16=18×4=72.
• At x=81, y=72/9=8.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• విలోమ చర సంబంధంలో y√x స్థిరం.
• స్థిరాంకం=18×4=72.
• x=81కు y=72/9=8.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• స్థిరాంకం=18×4=72.
• x=81కు y=72/9=8.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 9
ప్రశ్న 9
z varies directly as x² and inversely as y. If z=24 when x=4,y=2, find z when x=6,y=9.
z అనేది x²తో ప్రత్యక్షంగా, yతో విలోమంగా మారుతుంది. x=4,y=2ప్పుడు z=24 అయితే x=6,y=9ప్పుడు z ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Write z=kx²/y.
• 24=k×16/2=8k, so k=3.
• For x=6,y=9, z=3×36/9=12.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• 24=k×16/2=8k, so k=3.
• For x=6,y=9, z=3×36/9=12.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• z=kx²/y.
• 24=8k కాబట్టి k=3.
• x=6,y=9కు z=3×36/9=12.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 24=8k కాబట్టి k=3.
• x=6,y=9కు z=3×36/9=12.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 10
ప్రశ్న 10
If w varies jointly as x and √y, and w=30 when x=5,y=16, find w when x=8,y=25.
w అనేది x, √yలతో సంయుక్తంగా మారుతుంది. x=5,y=16ప్పుడు w=30 అయితే x=8,y=25ప్పుడు w ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Write w=kx√y.
• 30=k×5×4, so k=3/2.
• Then w=(3/2)×8×5=60.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• 30=k×5×4, so k=3/2.
• Then w=(3/2)×8×5=60.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• w=kx√y.
• 30=20k కాబట్టి k=3/2.
• కొత్త విలువ w=(3/2)×8×5=60.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 30=20k కాబట్టి k=3/2.
• కొత్త విలువ w=(3/2)×8×5=60.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 11
ప్రశ్న 11
A varies partly as B and partly as 1/B. If A=10 when B=2 and A=13 when B=4, find A when B=8.
A అనేది కొంత Bతో, కొంత 1/Bతో మారుతుంది. B=2ప్పుడు A=10, B=4ప్పుడు A=13 అయితే B=8ప్పుడు A ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let A=mB+n/B.
• Equations 2m+n/2=10 and 4m+n/4=13 give m=8/3,n=28/3.
• At B=8, A=64/3+7/6=45/2.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Equations 2m+n/2=10 and 4m+n/4=13 give m=8/3,n=28/3.
• At B=8, A=64/3+7/6=45/2.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• A=mB+n/Bగా తీసుకోవాలి.
• 2m+n/2=10, 4m+n/4=13ల నుంచి m=8/3,n=28/3.
• B=8కు A=64/3+7/6=45/2.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• 2m+n/2=10, 4m+n/4=13ల నుంచి m=8/3,n=28/3.
• B=8కు A=64/3+7/6=45/2.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 12
ప్రశ్న 12
Using componendo and dividendo, if (x+y)/(x−y)=11/5, find x/y.
కాంపొనెండో–డివిడెండో ప్రకారం (x+y)/(x−y)=11/5 అయితే x/y ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let A=x+y and B=x−y with A/B=11/5.
• (A+B)/(A−B)=x/y.
• Thus x/y=(11+5)/(11−5)=16/6=8/3.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• (A+B)/(A−B)=x/y.
• Thus x/y=(11+5)/(11−5)=16/6=8/3.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• A=x+y, B=x−yగా తీసుకోవాలి.
• (A+B)/(A−B)=x/y.
• x/y=(11+5)/(11−5)=16/6=8/3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• (A+B)/(A−B)=x/y.
• x/y=(11+5)/(11−5)=16/6=8/3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 13
ప్రశ్న 13
If a:b=2:3, b:c=4:5 and c:d=6:7, find (a+d):(b+c).
a:b=2:3, b:c=4:5, c:d=6:7 అయితే (a+d):(b+c) కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A common chain is a:b:c:d=16:24:30:35.
• Then a+d=16+35=51 and b+c=24+30=54.
• Therefore the ratio is 51:54=17:18.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Then a+d=16+35=51 and b+c=24+30=54.
• Therefore the ratio is 51:54=17:18.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సామాన్య శ్రేణి a:b:c:d=16:24:30:35.
• a+d=51, b+c=54.
• నిష్పత్తి=51:54=17:18.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• a+d=51, b+c=54.
• నిష్పత్తి=51:54=17:18.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 14
ప్రశ్న 14
The ratio of passed to failed candidates is 13:2. If 40 fewer had passed and 10 more had failed, the ratio would be 3:1. Find the original total.
ఉత్తీర్ణులు:అనుత్తీర్ణులు=13:2. 40 మంది తక్కువ ఉత్తీర్ణులై, 10 మంది ఎక్కువ అనుత్తీర్ణులైతే నిష్పత్తి 3:1. అసలు మొత్తం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let passed=13k and failed=2k.
• (13k−40)/(2k+10)=3 gives 13k−40=6k+30.
• Thus k=10 and total=15k=150.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• (13k−40)/(2k+10)=3 gives 13k−40=6k+30.
• Thus k=10 and total=15k=150.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• ఉత్తీర్ణులు=13k, అనుత్తీర్ణులు=2k.
• 13k−40=3(2k+10).
• k=10; అసలు మొత్తం=15k=150.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 13k−40=3(2k+10).
• k=10; అసలు మొత్తం=15k=150.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 15
ప్రశ్న 15
The prices of two models are in the ratio 7:9. After each price rises by ₹600, the ratio becomes 4:5. Find the lower original price.
రెండు నమూనాల ధరల నిష్పత్తి 7:9. ప్రతి ధర ₹600 పెరిగితే నిష్పత్తి 4:5 అవుతుంది. తక్కువ అసలు ధర ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let prices be 7k and 9k.
• (7k+600)/(9k+600)=4/5 gives 35k+3000=36k+2400.
• k=600, so lower price=7×600=₹4,200.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• (7k+600)/(9k+600)=4/5 gives 35k+3000=36k+2400.
• k=600, so lower price=7×600=₹4,200.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• ధరలు 7k,9k.
• (7k+600)/(9k+600)=4/5.
• k=600; తక్కువ ధర=₹4,200.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• (7k+600)/(9k+600)=4/5.
• k=600; తక్కువ ధర=₹4,200.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 16
ప్రశ్న 16
Find the ratio of 0.36 repeating to 0.27 repeating.
0.36 పునరావృత దశాంశం: 0.27 పునరావృత దశాంశం నిష్పత్తి కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 0.3636...=36/99=4/11.
• 0.2727...=27/99=3/11.
• Their ratio=(4/11):(3/11)=4:3.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• 0.2727...=27/99=3/11.
• Their ratio=(4/11):(3/11)=4:3.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• 0.3636...=36/99=4/11.
• 0.2727...=27/99=3/11.
• నిష్పత్తి=(4/11):(3/11)=4:3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• 0.2727...=27/99=3/11.
• నిష్పత్తి=(4/11):(3/11)=4:3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 17
ప్రశ్న 17
If x:y=3:5 and y:z=10:7, find (x²+y²):(y²+z²).
x:y=3:5, y:z=10:7 అయితే (x²+y²):(y²+z²) కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A common ratio is x:y:z=6:10:7.
• x²+y²=36+100=136.
• y²+z²=100+49=149; required ratio=136:149.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• x²+y²=36+100=136.
• y²+z²=100+49=149; required ratio=136:149.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సామాన్య నిష్పత్తి x:y:z=6:10:7.
• x²+y²=136.
• y²+z²=149 కాబట్టి నిష్పత్తి=136:149.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• x²+y²=136.
• y²+z²=149 కాబట్టి నిష్పత్తి=136:149.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 18
ప్రశ్న 18
A quantity is increased in the ratio 5:4 and then decreased in the ratio 9:10. Find the net new:old ratio.
ఒక పరిమాణాన్ని 5:4 నిష్పత్తిలో పెంచి, తరువాత 9:10 నిష్పత్తిలో తగ్గించారు. కొత్తది:పాతది నిష్పత్తి ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• First multiplier=5/4.
• Second multiplier=9/10.
• Combined multiplier=(5/4)(9/10)=45/40=9/8, so new:old=9:8.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Second multiplier=9/10.
• Combined multiplier=(5/4)(9/10)=45/40=9/8, so new:old=9:8.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• మొదటి గుణకం=5/4.
• రెండవ గుణకం=9/10.
• మొత్తం గుణకం=45/40=9/8; కొత్తది:పాతది=9:8.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• రెండవ గుణకం=9/10.
• మొత్తం గుణకం=45/40=9/8; కొత్తది:పాతది=9:8.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 19
ప్రశ్న 19
If 3x=4y=6z, find x:y:z.
3x=4y=6z అయితే x:y:z కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let the common value be K.
• Then x=K/3,y=K/4,z=K/6.
• Ratio=1/3:1/4:1/6; multiply by 12 to get 4:3:2.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Then x=K/3,y=K/4,z=K/6.
• Ratio=1/3:1/4:1/6; multiply by 12 to get 4:3:2.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• సామాన్య విలువ Kగా తీసుకోవాలి.
• x=K/3,y=K/4,z=K/6.
• 1/3:1/4:1/6ను 12తో గుణిస్తే 4:3:2.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• x=K/3,y=K/4,z=K/6.
• 1/3:1/4:1/6ను 12తో గుణిస్తే 4:3:2.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 20
ప్రశ్న 20
If (x−2y):(x+2y)=1:5, find x:y.
(x−2y):(x+2y)=1:5 అయితే x:y కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Write 5(x−2y)=x+2y.
• Then 5x−10y=x+2y, so 4x=12y.
• Thus x:y=3:1. Check: (3−2)/(3+2)=1/5, so x:y=3:1.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Then 5x−10y=x+2y, so 4x=12y.
• Thus x:y=3:1. Check: (3−2)/(3+2)=1/5, so x:y=3:1.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• 5(x−2y)=x+2y.
• 4x=12y.
• కాబట్టి x:y=3:1; ప్రతిక్షేపణతో 1:5 వస్తుంది.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• 4x=12y.
• కాబట్టి x:y=3:1; ప్రతిక్షేపణతో 1:5 వస్తుంది.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 21
ప్రశ్న 21
Two numbers have ratio 3:4. The ratio of their reciprocals is:
రెండు సంఖ్యల నిష్పత్తి 3:4. వాటి వ్యుత్క్రమాల నిష్పత్తి ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let the numbers be 3k and 4k.
• Their reciprocals are 1/(3k) and 1/(4k).
• Ratio=(1/3k):(1/4k)=4:3.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Their reciprocals are 1/(3k) and 1/(4k).
• Ratio=(1/3k):(1/4k)=4:3.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సంఖ్యలు 3k,4k.
• వ్యుత్క్రమాలు 1/(3k),1/(4k).
• వాటి నిష్పత్తి=4:3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• వ్యుత్క్రమాలు 1/(3k),1/(4k).
• వాటి నిష్పత్తి=4:3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 22
ప్రశ్న 22
A:B=5:6. If 20% of A equals x% of B, find x.
A:B=5:6. Aలో 20% అనేది Bలో x%కు సమానం అయితే x ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let A=5k and B=6k.
• 20% of A=(20/100)5k=k.
• (x/100)6k=k gives x=100/6=50/3%.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• 20% of A=(20/100)5k=k.
• (x/100)6k=k gives x=100/6=50/3%.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• A=5k, B=6k.
• Aలో 20%=k.
• Bలో x%=k కాబట్టి 6x/100=1; x=50/3%.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• Aలో 20%=k.
• Bలో x%=k కాబట్టి 6x/100=1; x=50/3%.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 23
ప్రశ్న 23
The ratio of numerator to denominator of a fraction is 3:7. If 5 is added to both, the fraction becomes 1/2. Find the original fraction.
ఒక భిన్నంలో లవం:హారం=3:7. రెండింటికీ 5 కలిపితే భిన్నం 1/2 అవుతుంది. అసలు భిన్నం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let numerator=3k and denominator=7k.
• (3k+5)/(7k+5)=1/2 gives 6k+10=7k+5.
• k=5; original fraction=15/35.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• (3k+5)/(7k+5)=1/2 gives 6k+10=7k+5.
• k=5; original fraction=15/35.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• లవం=3k, హారం=7k.
• (3k+5)/(7k+5)=1/2.
• k=5; అసలు భిన్నం=15/35.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• (3k+5)/(7k+5)=1/2.
• k=5; అసలు భిన్నం=15/35.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 24
ప్రశ్న 24
A scale drawing has area 54 cm² at linear scale 1:200. What real area does it represent?
1:200 రేఖీయ ప్రమాణంలో ఒక చిత్ర విస్తీర్ణం 54 సెం.మీ². అది సూచించే అసలు విస్తీర్ణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Area scale is the square of linear scale: 1:200².
• Real area=54×40,000=2,160,000 cm².
• Since 10,000 cm²=1 m², real area=216 m².
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Real area=54×40,000=2,160,000 cm².
• Since 10,000 cm²=1 m², real area=216 m².
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• విస్తీర్ణ ప్రమాణం=1:200².
• అసలు విస్తీర్ణం=54×40,000=2,160,000 సెం.మీ².
• 10,000 సెం.మీ²=1 మీ² కాబట్టి 216 మీ².
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• అసలు విస్తీర్ణం=54×40,000=2,160,000 సెం.మీ².
• 10,000 సెం.మీ²=1 మీ² కాబట్టి 216 మీ².
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 25
ప్రశ్న 25
If a:b=4:5 and b:c=6:7, find abc:(a+b+c)³ using the least whole-number representation.
a:b=4:5, b:c=6:7. కనిష్ఠ పూర్ణసంఖ్య రూపంలో abc:(a+b+c)³ కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The least chain is a:b:c=24:30:35.
• abc=24×30×35=25,200 and a+b+c=89.
• Thus ratio=25,200:89³=25,200:704,969.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• abc=24×30×35=25,200 and a+b+c=89.
• Thus ratio=25,200:89³=25,200:704,969.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• కనిష్ఠ శ్రేణి a:b:c=24:30:35.
• abc=25,200; a+b+c=89.
• నిష్పత్తి=25,200:704,969.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• abc=25,200; a+b+c=89.
• నిష్పత్తి=25,200:704,969.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: A. 5:2
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: B. 33:65
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: C. 25:24
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: D. 25
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: A. ₹1,690
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: B. 84
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: C. 2:3
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: D. 8
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: A. 12
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: B. 60
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: C. 45/2
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: D. 8:3
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: A. 17:18
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: B. 150
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: C. ₹4,200
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: D. 4:3
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: A. 136:149
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: B. 9:8
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: C. 4:3:2
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: D. 3:1
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer || సమాధానం: A. 4:3
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer || సమాధానం: B. 50/3%
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer || సమాధానం: C. 15/35
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer || సమాధానం: D. 216 m²
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer || సమాధానం: A. 25200:704969