Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
In triangle ABC, AB=13 cm, AC=15 cm and BC=14 cm. Point D on BC has BD=6 cm and DC=8 cm. Find cevian AD.
ABC త్రిభుజంలో AB=13 సెం.మీ, AC=15 సెం.మీ, BC=14 సెం.మీ. BCపై Dకు BD=6 సెం.మీ, DC=8 సెం.మీ. AD చేవియన్ను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Stewart: AC²·BD+AB²·DC=BC(AD²+BD·DC).
• Substitute the given data: 15²×6+13²×8=14(AD²+48); 2702/14=193, so AD²=145.
• Therefore the required value is √145 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 15²×6+13²×8=14(AD²+48); 2702/14=193, so AD²=145.
• Therefore the required value is √145 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Stewart: AC²·BD+AB²·DC=BC(AD²+BD·DC).
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 15²×6+13²×8=14(AD²+48); 2702/14=193, కాబట్టి AD²=145.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ √145 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 15²×6+13²×8=14(AD²+48); 2702/14=193, కాబట్టి AD²=145.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ √145 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 2
ప్రశ్న 2
A triangle has adjacent sides 9 cm and 16 cm with included angle 60°. Find the internal angle-bisector length from that angle.
ఒక త్రిభుజంలో 9 సెం.మీ, 16 సెం.మీ ప్రక్కభుజాల మధ్య కోణం 60°. ఆ కోణం నుంచి అంతర్గత సమద్విఖండక పొడవును కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Angle bisector l=2bc cos(A/2)/(b+c).
• Substitute the given data: l=2×9×16×cos30°/25=144√3/25 cm.
• Therefore the required value is 144√3/25 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: l=2×9×16×cos30°/25=144√3/25 cm.
• Therefore the required value is 144√3/25 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: కోణం bisector l=2bc cos(A/2)/(b+c).
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: l=2×9×16×cos30°/25=144√3/25 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 144√3/25 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: l=2×9×16×cos30°/25=144√3/25 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 144√3/25 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 3
ప్రశ్న 3
A triangle has circumradius 10 cm and inradius 4 cm. Find OI², where O and I are circumcentre and incentre.
ఒక త్రిభుజ పరివృత్త వ్యాసార్థం 10 సెం.మీ, అంతర్వృత్త వ్యాసార్థం 4 సెం.మీ. O,I వరుసగా పరివృత్త, అంతర్వృత్త కేంద్రాలు అయితే OI²ను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Euler: OI²=R(R−2r).
• Substitute the given data: 10(10−8)=20 cm².
• Therefore the required value is 20 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 10(10−8)=20 cm².
• Therefore the required value is 20 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Euler: OI²=R(R−2r).
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 10(10−8)=20 సెం.మీ.².
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 20 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 10(10−8)=20 సెం.మీ.².
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 20 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 4
ప్రశ్న 4
The circumradius of a triangle is 14 cm. Find its nine-point-circle radius.
ఒక త్రిభుజ పరివృత్త వ్యాసార్థం 14 సెం.మీ. తొమ్మిది బిందువుల వృత్త వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Nine-point radius=R/2.
• Substitute the given data: 14/2=7 cm.
• Therefore the required value is 7 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 14/2=7 cm.
• Therefore the required value is 7 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Nine-బిందువు వ్యాసార్థం=R/2.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 14/2=7 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 7 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 14/2=7 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 7 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 5
ప్రశ్న 5
Where is the orthocentre of a right triangle located?
లంబకోణ త్రిభుజ లంబకేంద్రం ఎక్కడ ఉంటుంది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: The two legs are altitudes themselves.
• Substitute the given data: Their intersection is the right-angle vertex.
• Therefore the required value is At the right-angle vertex; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: Their intersection is the right-angle vertex.
• Therefore the required value is At the right-angle vertex; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: రెండు legs ఉన్నాయి altitudes themselves.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: వాటి ఛేదనం ఉంది కుడి-కోణం శీర్షం.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ వద్ద కుడి-కోణం శీర్షం; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: వాటి ఛేదనం ఉంది కుడి-కోణం శీర్షం.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ వద్ద కుడి-కోణం శీర్షం; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 6
ప్రశ్న 6
On the Euler line, centroid G divides OH in what ratio OG:GH?
యూలర్ రేఖపై కేంద్రబిందువు G, OHను ఏ OG:GH నిష్పత్తిలో విభజిస్తుంది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Euler-line relation OG:GH=1:2.
• Substitute the given data: The centroid lies one-third of the way from O to H.
• Therefore the required value is 1:2; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: The centroid lies one-third of the way from O to H.
• Therefore the required value is 1:2; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Euler-రేఖ సంబంధం OG:GH=1:2.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: centroid lies ఒక-మూడవ యొక్క way నుంచి O కు H.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 1:2; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: centroid lies ఒక-మూడవ యొక్క way నుంచి O కు H.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 1:2; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 7
ప్రశ్న 7
A cyclic quadrilateral has consecutive sides 3,4,5,6 cm. By Ptolemy's theorem, what is the product of its diagonals?
ఒక చక్రీయ చతుర్భుజ వరుస భుజాలు 3,4,5,6 సెం.మీ. టాలమీ సిద్ధాంతం ప్రకారం కర్ణాల గుణితం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Ptolemy: diagonal product=sum of products of opposite sides.
• Substitute the given data: 3×5+4×6=15+24=39.
• Therefore the required value is 39 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 3×5+4×6=15+24=39.
• Therefore the required value is 39 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Ptolemy: కర్ణం లబ్ధం=మొత్తం యొక్క products యొక్క వ్యతిరేక భుజాలు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 3×5+4×6=15+24=39.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 39 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 3×5+4×6=15+24=39.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 39 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 8
ప్రశ్న 8
Find the area of a cyclic quadrilateral with sides 5,5,7,7 cm.
5,5,7,7 సెం.మీ భుజాలున్న చక్రీయ చతుర్భుజ వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Brahmagupta: K=√[(s−a)(s−b)(s−c)(s−d)].
• Substitute the given data: s=12; K=√(7×7×5×5)=35.
• Therefore the required value is 35 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: s=12; K=√(7×7×5×5)=35.
• Therefore the required value is 35 cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Brahmagupta: K=√[(s−a)(s−b)(s−c)(s−d)].
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: s=12; K=√(7×7×5×5)=35.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 35 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: s=12; K=√(7×7×5×5)=35.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 35 సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 9
ప్రశ్న 9
A convex polygon has 54 diagonals. Find its number of sides.
ఒక ఉబ్బెత్తు బహుభుజానికి 54 కర్ణాలు ఉన్నాయి. భుజాల సంఖ్యను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: n(n−3)/2=54.
• Substitute the given data: n²−3n−108=0=(n−12)(n+9); n=12.
• Therefore the required value is 12; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: n²−3n−108=0=(n−12)(n+9); n=12.
• Therefore the required value is 12; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: n(n−3)/2=54.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: n²−3n−108=0=(n−12)(n+9); n=12.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 12; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: n²−3n−108=0=(n−12)(n+9); n=12.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 12; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 10
ప్రశ్న 10
How many triangles are in a fan triangulation of a 20-gon from one vertex?
20-భుజిని ఒక శీర్షం నుంచి పంకా విధానంలో త్రిభుజీకరిస్తే ఎన్ని త్రిభుజాలు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: An n-gon triangulates into n−2 triangles.
• Substitute the given data: 20−2=18.
• Therefore the required value is 18; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 20−2=18.
• Therefore the required value is 18; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: An n-gon triangulates లోకి n−2 triangles.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 20−2=18.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 18; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 20−2=18.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 18; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 11
ప్రశ్న 11
Two chords intersect internally. Their segment lengths are x,10 cm and 4,15 cm. Find x.
రెండు జ్యాలు వృత్తంలో ఖండిస్తాయి. వాటి భాగాలు x,10 సెం.మీ మరియు 4,15 సెం.మీ. xను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Intersecting chords: x·10=4·15.
• Substitute the given data: x=60/10=6 cm.
• Therefore the required value is 6 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: x=60/10=6 cm.
• Therefore the required value is 6 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Intersecting chords: x·10=4·15.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: x=60/10=6 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 6 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: x=60/10=6 సెం.మీ..
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 6 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 12
ప్రశ్న 12
From P, two secants have external/whole lengths 6/16 and 8/x cm. Find x.
P నుంచి రెండు ఖండకరేఖల బాహ్య/మొత్తం పొడవులు 6/16 మరియు 8/x సెం.మీ. xను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Power of P: external×whole products are equal.
• Substitute the given data: 6×16=8x; x=12.
• Therefore the required value is 12 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 6×16=8x; x=12.
• Therefore the required value is 12 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: ఘాతం యొక్క P: external×పూర్ణ products ఉన్నాయి సమాన.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 6×16=8x; x=12.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 12 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 6×16=8x; x=12.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 12 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 13
ప్రశ్న 13
What is the radical axis of two nonconcentric circles?
ఏకకేంద్రాలు కాని రెండు వృత్తాల రాడికల్ అక్షం ఏమిటి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Equal-power locus is a line perpendicular to the centres' line.
• Substitute the given data: This is the defining property of the radical axis.
• Therefore the required value is A straight line perpendicular to line of centres; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: This is the defining property of the radical axis.
• Therefore the required value is A straight line perpendicular to line of centres; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: సమాన-ఘాతం locus ఉంది a రేఖ లంబం కు centres' రేఖ.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: This ఉంది defining లక్షణం యొక్క radical అక్షం.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ A straight రేఖ లంబం కు రేఖ యొక్క centres; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: This ఉంది defining లక్షణం యొక్క radical అక్షం.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ A straight రేఖ లంబం కు రేఖ యొక్క centres; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 14
ప్రశ్న 14
How many common tangents do two disjoint circles have when neither lies inside the other?
ఒకదానిలో మరొకటి లేని, విడిగా ఉన్న రెండు వృత్తాలకు ఎన్ని సామాన్య స్పర్శరేఖలు ఉంటాయి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Two direct and two transverse tangents exist.
• Substitute the given data: Total common tangents=4.
• Therefore the required value is 4; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: Total common tangents=4.
• Therefore the required value is 4; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: రెండు direct మరియు రెండు transverse స్పర్శరేఖలు exist.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: మొత్తం సాధారణ స్పర్శరేఖలు=4.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 4; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: మొత్తం సాధారణ స్పర్శరేఖలు=4.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 4; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 15
ప్రశ్న 15
Two chords intersect inside a circle. If the intercepted arcs measure 110° and 50°, find the angle formed.
వృత్తంలో రెండు జ్యాలు ఖండిస్తాయి. ఆవరించిన చాపాలు 110°, 50° అయితే ఏర్పడే కోణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Interior chord angle=half the sum of intercepted arcs.
• Substitute the given data: (110+50)/2=80°.
• Therefore the required value is 80°; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: (110+50)/2=80°.
• Therefore the required value is 80°; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Interior జ్యా కోణం=సగం మొత్తం యొక్క intercepted arcs.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: (110+50)/2=80°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 80°; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: (110+50)/2=80°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 80°; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 16
ప్రశ్న 16
Two secants meet outside a circle and intercept arcs 170° and 70°. Find the exterior angle.
రెండు ఖండకరేఖలు వృత్తం బయట కలసి 170°,70° చాపాలను ఆవరించాయి. బాహ్య కోణాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Exterior secant angle=half the difference of arcs.
• Substitute the given data: (170−70)/2=50°.
• Therefore the required value is 50°; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: (170−70)/2=50°.
• Therefore the required value is 50°; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Exterior ఛేదన రేఖ కోణం=సగం తేడా యొక్క arcs.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: (170−70)/2=50°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 50°; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: (170−70)/2=50°.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 50°; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 17
ప్రశ్న 17
An incircle touches side AB at T. If tangent lengths from A and B are 7 cm and 9 cm, find AB.
అంతర్వృత్తం AB భుజాన్ని T వద్ద స్పర్శిస్తుంది. A,B నుంచి స్పర్శ భాగాలు 7 సెం.మీ,9 సెం.మీ అయితే ABను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: A side equals the sum of its endpoint tangent lengths.
• Substitute the given data: AB=AT+BT=7+9=16.
• Therefore the required value is 16 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: AB=AT+BT=7+9=16.
• Therefore the required value is 16 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: A భుజం సమానం మొత్తం యొక్క దాని అంత్య బిందువు స్పర్శరేఖ lengths.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: AB=వద్ద+BT=7+9=16.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 16 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: AB=వద్ద+BT=7+9=16.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 16 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 18
ప్రశ్న 18
A triangle has area 48 cm² and semiperimeter 12 cm; side a=8 cm. Find the exradius opposite a.
ఒక త్రిభుజ వైశాల్యం 48 చ.సెం.మీ, అర్ధపరిధి 12 సెం.మీ; a=8 సెం.మీ. aకు ఎదురైన బాహ్యవృత్త వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Exradius rₐ=Δ/(s−a).
• Substitute the given data: 48/(12−8)=12.
• Therefore the required value is 12 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 48/(12−8)=12.
• Therefore the required value is 12 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Exradius rₐ=Δ/(s−a).
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 48/(12−8)=12.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 12 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 48/(12−8)=12.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 12 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 19
ప్రశ్న 19
In a triangle, A=30° and circumradius R=10 cm. Find side a.
ఒక త్రిభుజంలో A=30°, పరివృత్త వ్యాసార్థం R=10 సెం.మీ. a భుజాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Extended sine rule: a=2R sin A.
• Substitute the given data: 2×10×1/2=10.
• Therefore the required value is 10 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 2×10×1/2=10.
• Therefore the required value is 10 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Extended sine నియమం: a=2R sin A.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2×10×1/2=10.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 10 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2×10×1/2=10.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 10 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 20
ప్రశ్న 20
If A=45°, B=60° and side a=6√2 cm, find side b.
A=45°, B=60°, a=6√2 సెం.మీ అయితే bను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Sine rule: b/a=sinB/sinA.
• Substitute the given data: b=6√2×(√3/2)/(√2/2)=6√3.
• Therefore the required value is 6√3 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: b=6√2×(√3/2)/(√2/2)=6√3.
• Therefore the required value is 6√3 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Sine నియమం: b/a=sinB/sinA.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: b=6√2×(√3/2)/(√2/2)=6√3.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 6√3 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: b=6√2×(√3/2)/(√2/2)=6√3.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 6√3 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 21
ప్రశ్న 21
A triangle has sides 4,7,x cm. Which interval contains x?
ఒక త్రిభుజ భుజాలు 4,7,x సెం.మీ. x ఏ పరిధిలో ఉంటుంది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Triangle inequality: |7−4|<x<7+4.
• Substitute the given data: 3<x<11.
• Therefore the required value is 3<x<11; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 3<x<11.
• Therefore the required value is 3<x<11; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: త్రిభుజం inequality: |7−4|<x<7+4.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 3<x<11.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 3<x<11; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 3<x<11.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 3<x<11; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 22
ప్రశ్న 22
A square has side 10 cm. A circle passes through all four vertices. Find the circle radius.
భుజం 10 సెం.మీ గల చతురస్రం నాలుగు శీర్షాల గుండా వృత్తం వెళుతుంది. వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Circumradius of square=half its diagonal.
• Substitute the given data: Diagonal=10√2; radius=5√2.
• Therefore the required value is 5√2 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: Diagonal=10√2; radius=5√2.
• Therefore the required value is 5√2 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: B. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Circumradius యొక్క చతురస్రం=సగం దాని కర్ణం.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: కర్ణం=10√2; వ్యాసార్థం=5√2.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 5√2 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: కర్ణం=10√2; వ్యాసార్థం=5√2.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 5√2 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: B. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 23
ప్రశ్న 23
A floor tile is a regular octagon with edge 4 cm. What surface does one tile cover?
ఒక నేల పలక 4 సెం.మీ అంచు గల సమ అష్టభుజం. ఒక పలక కప్పే వైశాల్యం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Regular-octagon area=2(1+√2)a².
• Substitute the given data: 2(1+√2)×16=32(1+√2).
• Therefore the required value is 32(1+√2) cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 2(1+√2)×16=32(1+√2).
• Therefore the required value is 32(1+√2) cm²; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: C. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Regular-octagon వైశాల్యం=2(1+√2)a².
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2(1+√2)×16=32(1+√2).
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 32(1+√2) సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 2(1+√2)×16=32(1+√2).
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 32(1+√2) సెం.మీ.²; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: C. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 24
ప్రశ్న 24
A square and a circle have equal perimeters. If the square side is 11 cm and π=22/7, find the circle radius.
ఒక చతురస్రం, వృత్తం పరిధులు సమానం. చతురస్ర భుజం 11 సెం.మీ, π=22/7 అయితే వృత్త వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: 4s=2πr.
• Substitute the given data: 44=2×22/7×r; r=7.
• Therefore the required value is 7 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: 44=2×22/7×r; r=7.
• Therefore the required value is 7 cm; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: D. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: 4s=2πr.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 44=2×22/7×r; r=7.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 7 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: 44=2×22/7×r; r=7.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 7 సెం.మీ.; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: D. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Question 25
ప్రశ్న 25
A regular hexagon and an equilateral triangle have the same side 6 cm. Find the ratio of their areas.
సమ షడ్భుజం, సమబాహు త్రిభుజం రెండింటి భుజం 6 సెం.మీ. వైశాల్య నిష్పత్తిని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Concept/formula: Hexagon consists of six congruent equilateral triangles.
• Substitute the given data: Area ratio=6:1.
• Therefore the required value is 6:1; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
• Substitute the given data: Area ratio=6:1.
• Therefore the required value is 6:1; all length, angle, area or volume conditions are satisfied.
• Correct option: A. A quick reverse check rejects the distractors.
వివరణ:
• భావన/సూత్రం: Hexagon consists యొక్క ఆరు congruent equilateral triangles.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: వైశాల్యం నిష్పత్తి=6:1.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 6:1; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
• ఇచ్చిన విలువల ప్రతిక్షేపణ: వైశాల్యం నిష్పత్తి=6:1.
• కాబట్టి కావలసిన విలువ 6:1; పొడవు, కోణం, వైశాల్యం లేదా ఘనపరిమాణ నిబంధనలు అన్నీ సరిపోతాయి.
• సరైన ఎంపిక: A. తిరుగు తనిఖీతో తప్పు ఎంపికలను తొలగించవచ్చు.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: A. √145 cm సమాధానం: A. √145 సెం.మీ.
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: B. 144√3/25 cm సమాధానం: B. 144√3/25 సెం.మీ.
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: C. 20 cm² సమాధానం: C. 20 సెం.మీ.²
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: D. 7 cm సమాధానం: D. 7 సెం.మీ.
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: A. At the right-angle vertex సమాధానం: A. లంబకోణ శీర్షం వద్ద
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: B. 1:2
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. 39 cm² సమాధానం: C. 39 సెం.మీ.²
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: D. 35 cm² సమాధానం: D. 35 సెం.మీ.²
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: A. 12
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: B. 18
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: C. 6 cm సమాధానం: C. 6 సెం.మీ.
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: D. 12 cm సమాధానం: D. 12 సెం.మీ.
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer: A. A straight line perpendicular to line of centres సమాధానం: A. కేంద్రాల రేఖకు లంబమైన సరళరేఖ
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: B. 4
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: C. 80°
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: D. 50°
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: A. 16 cm సమాధానం: A. 16 సెం.మీ.
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. 12 cm సమాధానం: B. 12 సెం.మీ.
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. 10 cm సమాధానం: C. 10 సెం.మీ.
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: D. 6√3 cm సమాధానం: D. 6√3 సెం.మీ.
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer || సమాధానం: A. 3<x<11
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer: B. 5√2 cm సమాధానం: B. 5√2 సెం.మీ.
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: C. 32(1+√2) cm² సమాధానం: C. 32(1+√2) సెం.మీ.²
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer: D. 7 cm సమాధానం: D. 7 సెం.మీ.
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer || సమాధానం: A. 6:1