Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Expert full-simulation equation case: Solve 7x−11=3x+21. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: 7x−11=3x+21ను పరిష్కరించండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• 4x=32, so x=8.
• The required result is 8; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• 4x=32, so x=8.
• The required result is 8; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• 4x=32; కాబట్టి x=8.
• కావలసిన ఫలితం 8; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 4x=32; కాబట్టి x=8.
• కావలసిన ఫలితం 8; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 2
ప్రశ్న 2
Expert full-simulation equation case: Solve 3(2x−5)=4x+9. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: 3(2x−5)=4x+9ను పరిష్కరించండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• 6x−15=4x+9 gives 2x=24 and x=12.
• The required result is 12; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• 6x−15=4x+9 gives 2x=24 and x=12.
• The required result is 12; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• 6x−15=4x+9 వల్ల 2x=24, x=12.
• కావలసిన ఫలితం 12; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 6x−15=4x+9 వల్ల 2x=24, x=12.
• కావలసిన ఫలితం 12; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 3
ప్రశ్న 3
Expert full-simulation equation case: Solve (x+2)/3+(x−1)/2=6. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: (x+2)/3+(x−1)/2=6ను పరిష్కరించండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• Multiply by 6: 2x+4+3x−3=36; 5x=35, so x=7.
• The required result is 7; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Multiply by 6: 2x+4+3x−3=36; 5x=35, so x=7.
• The required result is 7; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• 6తో గుణిస్తే 2x+4+3x−3=36; 5x=35, x=7.
• కావలసిన ఫలితం 7; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• 6తో గుణిస్తే 2x+4+3x−3=36; 5x=35, x=7.
• కావలసిన ఫలితం 7; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 4
ప్రశ్న 4
Expert full-simulation equation case: Solve 0.25x+0.6=3.1. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: 0.25x+0.6=3.1ను పరిష్కరించండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• 0.25x=2.5, so x=10.
• The required result is 10; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• 0.25x=2.5, so x=10.
• The required result is 10; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• 0.25x=2.5; కాబట్టి x=10.
• కావలసిన ఫలితం 10; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• 0.25x=2.5; కాబట్టి x=10.
• కావలసిన ఫలితం 10; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 5
ప్రశ్న 5
Expert full-simulation equation case: Solve (2x−3)/5=(x+4)/3. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: (2x−3)/5=(x+4)/3ను పరిష్కరించండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• 6x−9=5x+20, hence x=29.
• The required result is 29; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• 6x−9=5x+20, hence x=29.
• The required result is 29; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• 6x−9=5x+20; కాబట్టి x=29.
• కావలసిన ఫలితం 29; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 6x−9=5x+20; కాబట్టి x=29.
• కావలసిన ఫలితం 29; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 6
ప్రశ్న 6
Expert full-simulation equation case: Solve x/4−x/6=5. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: x/4−x/6=5ను పరిష్కరించండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• x(1/4−1/6)=x/12=5, so x=60.
• The required result is 60; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• x(1/4−1/6)=x/12=5, so x=60.
• The required result is 60; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• x(1/4−1/6)=x/12=5; కాబట్టి x=60.
• కావలసిన ఫలితం 60; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• x(1/4−1/6)=x/12=5; కాబట్టి x=60.
• కావలసిన ఫలితం 60; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 7
ప్రశ్న 7
Expert full-simulation equation case: Three consecutive integers total 51. Find the middle integer. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: వరుసగా ఉన్న మూడు పూర్ణసంఖ్యల మొత్తం 51. మధ్య సంఖ్యను కనుగొనండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• (n−1)+n+(n+1)=51 gives 3n=51 and n=17.
• The required result is 17; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• (n−1)+n+(n+1)=51 gives 3n=51 and n=17.
• The required result is 17; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• (n−1)+n+(n+1)=51 వల్ల 3n=51, n=17.
• కావలసిన ఫలితం 17; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• (n−1)+n+(n+1)=51 వల్ల 3n=51, n=17.
• కావలసిన ఫలితం 17; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 8
ప్రశ్న 8
Expert full-simulation equation case: A rectangle has perimeter 54 and length is 5 more than width. Find the width. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: దీర్ఘచతురస్ర చుట్టుకొలత 54; పొడవు వెడల్పు కంటే 5 ఎక్కువ. వెడల్పును కనుగొనండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• 2[(w+5)+w]=54 gives 2w+5=27 and w=11.
• The required result is 11; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• 2[(w+5)+w]=54 gives 2w+5=27 and w=11.
• The required result is 11; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• 2[(w+5)+w]=54 వల్ల 2w+5=27, w=11.
• కావలసిన ఫలితం 11; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• 2[(w+5)+w]=54 వల్ల 2w+5=27, w=11.
• కావలసిన ఫలితం 11; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 9
ప్రశ్న 9
Expert full-simulation equation case: 2x+3y=23 and x−y=4. Find x. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: 2x+3y=23 మరియు x−y=4. xను కనుగొనండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• x=y+4; substitution gives 5y=15, y=3 and x=7.
• The required result is 7; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• x=y+4; substitution gives 5y=15, y=3 and x=7.
• The required result is 7; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• x=y+4; ప్రతిక్షేపణతో 5y=15, y=3, x=7.
• కావలసిన ఫలితం 7; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• x=y+4; ప్రతిక్షేపణతో 5y=15, y=3, x=7.
• కావలసిన ఫలితం 7; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 10
ప్రశ్న 10
Expert full-simulation equation case: 3x−2y=12 and x+y=9. Find y. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: 3x−2y=12 మరియు x+y=9. yను కనుగొనండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• x=9−y; substitution gives 27−5y=12, hence y=3.
• The required result is 3; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• x=9−y; substitution gives 27−5y=12, hence y=3.
• The required result is 3; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• x=9−y; ప్రతిక్షేపణతో 27−5y=12; కాబట్టి y=3.
• కావలసిన ఫలితం 3; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• x=9−y; ప్రతిక్షేపణతో 27−5y=12; కాబట్టి y=3.
• కావలసిన ఫలితం 3; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 11
ప్రశ్న 11
Expert full-simulation equation case: How many solutions do x+y=7 and 2x+2y=14 have? Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: x+y=7 మరియు 2x+2y=14కు ఎన్ని పరిష్కారాలు ఉన్నాయి? అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• The second equation is exactly twice the first, so both represent the same line.
• The required result is Infinitely many solutions; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• The second equation is exactly twice the first, so both represent the same line.
• The required result is Infinitely many solutions; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• రెండవ సమీకరణం మొదటి సమీకరణానికి రెండింతలు; రెండూ ఒకే రేఖను సూచిస్తాయి.
• కావలసిన ఫలితం అనంత పరిష్కారాలు; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• రెండవ సమీకరణం మొదటి సమీకరణానికి రెండింతలు; రెండూ ఒకే రేఖను సూచిస్తాయి.
• కావలసిన ఫలితం అనంత పరిష్కారాలు; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 12
ప్రశ్న 12
Expert full-simulation equation case: Find the roots of x²−9x+20=0. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: x²−9x+20=0 మూలాలను కనుగొనండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• (x−4)(x−5)=0, so the roots are 4 and 5.
• The required result is 4 and 5; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• (x−4)(x−5)=0, so the roots are 4 and 5.
• The required result is 4 and 5; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• (x−4)(x−5)=0; కాబట్టి మూలాలు 4 మరియు 5.
• కావలసిన ఫలితం 4 మరియు 5; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• (x−4)(x−5)=0; కాబట్టి మూలాలు 4 మరియు 5.
• కావలసిన ఫలితం 4 మరియు 5; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 13
ప్రశ్న 13
Expert full-simulation equation case: Find the positive root of x²+x−20=0. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: x²+x−20=0 యొక్క ధన మూలాన్ని కనుగొనండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• (x+5)(x−4)=0; the positive root is 4.
• The required result is 4; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• (x+5)(x−4)=0; the positive root is 4.
• The required result is 4; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• (x+5)(x−4)=0; ధన మూలం 4.
• కావలసిన ఫలితం 4; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• (x+5)(x−4)=0; ధన మూలం 4.
• కావలసిన ఫలితం 4; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 14
ప్రశ్న 14
Expert full-simulation equation case: Find the smaller root of x²−6x+5=0. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: x²−6x+5=0 యొక్క చిన్న మూలాన్ని కనుగొనండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• (x−1)(x−5)=0; the smaller root is 1.
• The required result is 1; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• (x−1)(x−5)=0; the smaller root is 1.
• The required result is 1; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• (x−1)(x−5)=0; చిన్న మూలం 1.
• కావలసిన ఫలితం 1; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• (x−1)(x−5)=0; చిన్న మూలం 1.
• కావలసిన ఫలితం 1; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 15
ప్రశ్న 15
Expert full-simulation equation case: Find the roots of 2x²−7x+3=0. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: 2x²−7x+3=0 మూలాలను కనుగొనండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• (2x−1)(x−3)=0, giving x=1/2 or 3.
• The required result is 1/2 and 3; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• (2x−1)(x−3)=0, giving x=1/2 or 3.
• The required result is 1/2 and 3; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• (2x−1)(x−3)=0; కాబట్టి x=1/2 లేదా 3.
• కావలసిన ఫలితం 1/2 మరియు 3; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• (2x−1)(x−3)=0; కాబట్టి x=1/2 లేదా 3.
• కావలసిన ఫలితం 1/2 మరియు 3; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 16
ప్రశ్న 16
Expert full-simulation equation case: How many distinct real roots has x²−8x+16=0? Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: x²−8x+16=0కు ఎన్ని భిన్న వాస్తవ మూలాలు ఉన్నాయి? అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• The discriminant is 64−64=0, so there is one repeated real root.
• The required result is 1; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• The discriminant is 64−64=0, so there is one repeated real root.
• The required result is 1; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• విచక్షణి 64−64=0; కాబట్టి ఒక పునరావృత వాస్తవ మూలం ఉంటుంది.
• కావలసిన ఫలితం 1; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• విచక్షణి 64−64=0; కాబట్టి ఒక పునరావృత వాస్తవ మూలం ఉంటుంది.
• కావలసిన ఫలితం 1; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 17
ప్రశ్న 17
Expert full-simulation equation case: What is the greatest integer satisfying x²<25? Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: x²<25ను తృప్తిపరిచే అతిపెద్ద పూర్ణసంఖ్య ఏది? అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• x²<25 means −5<x<5; the greatest integer is 4.
• The required result is 4; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• x²<25 means −5<x<5; the greatest integer is 4.
• The required result is 4; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• x²<25 అంటే −5<x<5; అతిపెద్ద పూర్ణసంఖ్య 4.
• కావలసిన ఫలితం 4; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• x²<25 అంటే −5<x<5; అతిపెద్ద పూర్ణసంఖ్య 4.
• కావలసిన ఫలితం 4; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 18
ప్రశ్న 18
Expert full-simulation equation case: Solve 3x−4≤2x+7. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: 3x−4≤2x+7ను పరిష్కరించండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• Subtract 2x and add 4: x≤11.
• The required result is x ≤ 11; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Subtract 2x and add 4: x≤11.
• The required result is x ≤ 11; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• 2xను తీసివేసి 4 కలిపితే x≤11.
• కావలసిన ఫలితం x ≤ 11; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 2xను తీసివేసి 4 కలిపితే x≤11.
• కావలసిన ఫలితం x ≤ 11; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 19
ప్రశ్న 19
Expert full-simulation equation case: Solve 5−2x>11. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: 5−2x>11ను పరిష్కరించండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• −2x>6; division by −2 reverses the sign, giving x<−3.
• The required result is x < −3; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• −2x>6; division by −2 reverses the sign, giving x<−3.
• The required result is x < −3; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• −2x>6; −2తో భాగిస్తే గుర్తు తిరిగి x<−3.
• కావలసిన ఫలితం x < −3; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• −2x>6; −2తో భాగిస్తే గుర్తు తిరిగి x<−3.
• కావలసిన ఫలితం x < −3; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 20
ప్రశ్న 20
Expert full-simulation equation case: Solve −4≤2x+2<10. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: −4≤2x+2<10ను పరిష్కరించండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• Subtract 2 to get −6≤2x<8; divide by 2: −3≤x<4.
• The required result is −3 ≤ x < 4; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Subtract 2 to get −6≤2x<8; divide by 2: −3≤x<4.
• The required result is −3 ≤ x < 4; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• 2ను తీసివేస్తే −6≤2x<8; 2తో భాగిస్తే −3≤x<4.
• కావలసిన ఫలితం −3 ≤ x < 4; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• 2ను తీసివేస్తే −6≤2x<8; 2తో భాగిస్తే −3≤x<4.
• కావలసిన ఫలితం −3 ≤ x < 4; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 21
ప్రశ్న 21
Expert full-simulation equation case: Find the larger solution of |2x−1|=9. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: |2x−1|=9 యొక్క పెద్ద పరిష్కారాన్ని కనుగొనండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• 2x−1=±9 gives x=5 or −4; the larger is 5.
• The required result is 5; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• 2x−1=±9 gives x=5 or −4; the larger is 5.
• The required result is 5; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• 2x−1=±9 వల్ల x=5 లేదా −4; పెద్దది 5.
• కావలసిన ఫలితం 5; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 2x−1=±9 వల్ల x=5 లేదా −4; పెద్దది 5.
• కావలసిన ఫలితం 5; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 22
ప్రశ్న 22
Expert full-simulation equation case: Solve |x+4|<3. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: |x+4|<3ను పరిష్కరించండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• −3<x+4<3; subtracting 4 gives −7<x<−1.
• The required result is −7 < x < −1; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• −3<x+4<3; subtracting 4 gives −7<x<−1.
• The required result is −7 < x < −1; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• −3<x+4<3; 4ను తీసివేస్తే −7<x<−1.
• కావలసిన ఫలితం −7 < x < −1; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• −3<x+4<3; 4ను తీసివేస్తే −7<x<−1.
• కావలసిన ఫలితం −7 < x < −1; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 23
ప్రశ్న 23
Expert full-simulation equation case: Solve (x−2)/(x+1)=1/2. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: (x−2)/(x+1)=1/2ను పరిష్కరించండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• 2x−4=x+1 gives x=5, which keeps x+1 nonzero.
• The required result is 5; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• 2x−4=x+1 gives x=5, which keeps x+1 nonzero.
• The required result is 5; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• 2x−4=x+1 వల్ల x=5; ఇది x+1ను సున్నా చేయదు.
• కావలసిన ఫలితం 5; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• 2x−4=x+1 వల్ల x=5; ఇది x+1ను సున్నా చేయదు.
• కావలసిన ఫలితం 5; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 24
ప్రశ్న 24
Expert full-simulation equation case: Solve 1/x+1/3=1/2. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: 1/x+1/3=1/2ను పరిష్కరించండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• 1/x=1/2−1/3=1/6, so x=6.
• The required result is 6; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• 1/x=1/2−1/3=1/6, so x=6.
• The required result is 6; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• 1/x=1/2−1/3=1/6; కాబట్టి x=6.
• కావలసిన ఫలితం 6; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• 1/x=1/2−1/3=1/6; కాబట్టి x=6.
• కావలసిన ఫలితం 6; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 25
ప్రశ్న 25
Expert full-simulation equation case: Solve 2^(x+1)=32. Use the shortest rigorous route, reverse inequalities only when required, and independently verify the chosen option. Solve under exam conditions and independently test every domain and boundary condition.
నిపుణుల పూర్తి అనుకరణ సమీకరణ సందర్భం: 2^(x+1)=32ను పరిష్కరించండి. అతి చిన్న కచ్చితమైన పద్ధతిని ఉపయోగించి, అవసరమైనప్పుడే అసమీకరణ గుర్తును తిప్పి, ఎంచుకున్న ఎంపికను స్వతంత్రంగా నిర్ధారించండి. పరీక్షా పరిస్థితుల్లో పరిష్కరించి ప్రతి నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతును స్వతంత్రంగా పరీక్షించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Identify the equation type, domain and boundary conditions before transforming the relation.
• 32=2⁵, so x+1=5 and x=4.
• The required result is 4; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• 32=2⁵, so x+1=5 and x=4.
• The required result is 4; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సంబంధాన్ని మార్చే ముందు సమీకరణ రకం, నిర్వచన పరిధి మరియు హద్దు షరతులను గుర్తించాలి.
• 32=2⁵; కాబట్టి x+1=5, x=4.
• కావలసిన ఫలితం 4; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 32=2⁵; కాబట్టి x+1=5, x=4.
• కావలసిన ఫలితం 4; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: A. 8
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: B. 12
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: C. 7
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: D. 10
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: A. 29
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: B. 60
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: C. 17
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: D. 11
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: A. 7
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: B. 3
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: C. Infinitely many solutions సమాధానం: C. అనంత పరిష్కారాలు
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: D. 4 and 5 సమాధానం: D. 4 మరియు 5
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: A. 4
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: B. 1
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: C. 1/2 and 3 సమాధానం: C. 1/2 మరియు 3
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: D. 1
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: A. 4
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: B. x ≤ 11
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: C. x < −3
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: D. −3 ≤ x < 4
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer || సమాధానం: A. 5
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer || సమాధానం: B. −7 < x < −1
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer || సమాధానం: C. 5
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer || సమాధానం: D. 6
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer || సమాధానం: A. 4