Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Foundation: A completes a job in 15 days. What fraction of the job does A complete in one day?
పునాది: A ఒక పనిని 15 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు. ఒక రోజులో A ఎంత భాగం పని పూర్తి చేస్తాడు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Daily rate = whole work/time = 1/15 of the work.
• The resulting required value is 1/15 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Daily rate = whole work/time = 1/15 of the work.
• The resulting required value is 1/15 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• రోజువారీ రేటు = మొత్తం పని/కాలం = పనిలో 1/15 భాగం.
• కావలసిన విలువ 1/15 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• రోజువారీ రేటు = మొత్తం పని/కాలం = పనిలో 1/15 భాగం.
• కావలసిన విలువ 1/15 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 2
ప్రశ్న 2
Foundation: A and B can finish a job alone in 12 and 18 days. How long will they take together?
పునాది: A, B ఒంటరిగా ఒక పనిని వరుసగా 12, 18 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. కలిసి ఎంత కాలం పడుతుంది?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Combined rate=1/12+1/18=5/36; time=1/rate=36/5 days.
• The resulting required value is 36/5 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Combined rate=1/12+1/18=5/36; time=1/rate=36/5 days.
• The resulting required value is 36/5 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• కలిపిన రేటు=1/12+1/18=5/36; కాలం=1/రేటు=36/5 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 36/5 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• కలిపిన రేటు=1/12+1/18=5/36; కాలం=1/రేటు=36/5 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 36/5 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 3
ప్రశ్న 3
Foundation: A alone takes 20 days, while A and B together take 8 days. How long does B alone take?
పునాది: A ఒంటరిగా 20 రోజులు, A మరియు B కలిసి 8 రోజులు తీసుకుంటారు. B ఒంటరిగా ఎంత కాలం తీసుకుంటాడు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• B's rate=1/8−1/20=3/40; B's time=40/3 days.
• The resulting required value is 40/3 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• B's rate=1/8−1/20=3/40; B's time=40/3 days.
• The resulting required value is 40/3 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• B రేటు=1/8−1/20=3/40; B కాలం=40/3 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 40/3 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• B రేటు=1/8−1/20=3/40; B కాలం=40/3 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 40/3 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 4
ప్రశ్న 4
Foundation: The efficiencies of A and B are in the ratio 3:5. If A takes 15 days, how many days does B take?
పునాది: A, B సామర్థ్యాల నిష్పత్తి 3:5. A 15 రోజులు తీసుకుంటే B ఎన్ని రోజులు తీసుకుంటాడు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Times are inverse to efficiencies, so B's time=15×3/5=9 days.
• The resulting required value is 9 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Times are inverse to efficiencies, so B's time=15×3/5=9 days.
• The resulting required value is 9 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• కాలాలు సామర్థ్యాలకు విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి; B కాలం=15×3/5=9 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 9 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• కాలాలు సామర్థ్యాలకు విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి; B కాలం=15×3/5=9 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 9 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 5
ప్రశ్న 5
Foundation: A can finish a task in 16 days. What fraction is completed in 6 days?
పునాది: A ఒక పనిని 16 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలడు. 6 రోజుల్లో ఎంత భాగం పూర్తవుతుంది?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Work done=time×rate=6×1/16=3/8 of the work.
• The resulting required value is 3/8 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Work done=time×rate=6×1/16=3/8 of the work.
• The resulting required value is 3/8 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• పూర్తయిన పని=కాలం×రేటు=6×1/16=పనిలో 3/8 భాగం.
• కావలసిన విలువ 3/8 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• పూర్తయిన పని=కాలం×రేటు=6×1/16=పనిలో 3/8 భాగం.
• కావలసిన విలువ 3/8 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 6
ప్రశ్న 6
Foundation: A finishes a job in 18 days. What fraction remains after A works for 7 days?
పునాది: A ఒక పనిని 18 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు. 7 రోజులు పని చేసిన తర్వాత ఎంత భాగం మిగులుతుంది?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Completed=7/18; remaining=1−7/18=11/18 of the work.
• The resulting required value is 11/18 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Completed=7/18; remaining=1−7/18=11/18 of the work.
• The resulting required value is 11/18 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• పూర్తయింది=7/18; మిగిలింది=1−7/18=పనిలో 11/18 భాగం.
• కావలసిన విలువ 11/18 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• పూర్తయింది=7/18; మిగిలింది=1−7/18=పనిలో 11/18 భాగం.
• కావలసిన విలువ 11/18 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 7
ప్రశ్న 7
Foundation: A can do a job in 12 days and works alone for 4 days. B, who can do it in 18 days, finishes the rest. How many days does B work?
పునాది: A పనిని 12 రోజుల్లో చేయగలడు; ఒంటరిగా 4 రోజులు పనిచేస్తాడు. 18 రోజుల్లో చేయగల B మిగతా పనిని పూర్తి చేస్తాడు. B ఎన్ని రోజులు పనిచేస్తాడు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Remaining=1−4/12=2/3; B's time=2/3×18=12 days.
• The resulting required value is 12 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Remaining=1−4/12=2/3; B's time=2/3×18=12 days.
• The resulting required value is 12 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• మిగిలిన పని=1−4/12=2/3; B కాలం=2/3×18=12 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 12 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• మిగిలిన పని=1−4/12=2/3; B కాలం=2/3×18=12 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 12 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 8
ప్రశ్న 8
Foundation: A and B can finish a task in 6 and 12 days. They work on alternate days, starting with A. What fraction is done in the first two days?
పునాది: A, B ఒక పనిని 6, 12 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. Aతో ప్రారంభించి ప్రత్యామ్నాయ రోజుల్లో పనిచేస్తారు. మొదటి రెండు రోజుల్లో ఎంత పని పూర్తవుతుంది?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• First two days' work=1/6+1/12=1/4.
• The resulting required value is 1/4 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• First two days' work=1/6+1/12=1/4.
• The resulting required value is 1/4 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• మొదటి రెండు రోజుల పని=1/6+1/12=1/4.
• కావలసిన విలువ 1/4 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• మొదటి రెండు రోజుల పని=1/6+1/12=1/4.
• కావలసిన విలువ 1/4 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 9
ప్రశ్న 9
Foundation: A, B and C can complete a job alone in 12, 18 and 36 days. Find their time working together.
పునాది: A, B, C ఒంటరిగా ఒక పనిని 12, 18, 36 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. ముగ్గురూ కలిసి తీసుకునే కాలం ఎంత?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Total rate=1/12+1/18+1/36=1/6; time=1/rate=6 days.
• The resulting required value is 6 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Total rate=1/12+1/18+1/36=1/6; time=1/rate=6 days.
• The resulting required value is 6 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• మొత్తం రేటు=1/12+1/18+1/36=1/6; కాలం=1/రేటు=6 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 6 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• మొత్తం రేటు=1/12+1/18+1/36=1/6; కాలం=1/రేటు=6 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 6 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 10
ప్రశ్న 10
Foundation: A+B finish in 12 days, B+C in 15 days, and A+C in 20 days. In how many days do A+B+C finish?
పునాది: A+B 12 రోజుల్లో, B+C 15 రోజుల్లో, A+C 20 రోజుల్లో పని పూర్తి చేస్తారు. A+B+C కలిసి ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Adding pair rates counts each worker twice; total rate=(1/12+1/15+1/20)/2=1/10, so time=10 days.
• The resulting required value is 10 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Adding pair rates counts each worker twice; total rate=(1/12+1/15+1/20)/2=1/10, so time=10 days.
• The resulting required value is 10 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• జంట రేట్లను కలిపితే ప్రతి కార్మికుడు రెండుసార్లు లెక్కవుతాడు; మొత్తం రేటు=(1/12+1/15+1/20)/2=1/10; కాలం=10 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 10 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• జంట రేట్లను కలిపితే ప్రతి కార్మికుడు రెండుసార్లు లెక్కవుతాడు; మొత్తం రేటు=(1/12+1/15+1/20)/2=1/10; కాలం=10 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 10 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 11
ప్రశ్న 11
Foundation: 12 workers complete a job in 15 days. At the same efficiency, how many days will 18 workers take?
పునాది: 12 మంది కార్మికులు ఒక పనిని 15 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. అదే సామర్థ్యంతో 18 మంది ఎన్ని రోజులు తీసుకుంటారు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Worker-days stay constant: 12×15=18×D; D=10 days.
• The resulting required value is 10 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Worker-days stay constant: 12×15=18×D; D=10 days.
• The resulting required value is 10 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• కార్మిక-రోజులు స్థిరం: 12×15=18×D; D=10 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 10 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• కార్మిక-రోజులు స్థిరం: 12×15=18×D; D=10 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 10 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 12
ప్రశ్న 12
Foundation: 20 workers are assigned a job for 18 days. If the workforce is raised to 30 before work starts, find the new duration.
పునాది: 20 మంది కార్మికులకు 18 రోజుల పని ఇచ్చారు. పని మొదలుకాకముందే సంఖ్యను 30కు పెంచితే కొత్త కాలం ఎంత?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Using inverse proportion, new duration=20×18/30=12 days.
• The resulting required value is 12 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Using inverse proportion, new duration=20×18/30=12 days.
• The resulting required value is 12 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• విలోమానుపాతం ప్రకారం కొత్త కాలం=20×18/30=12 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 12 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• విలోమానుపాతం ప్రకారం కొత్త కాలం=20×18/30=12 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 12 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 13
ప్రశ్న 13
Foundation: 3 men do as much work as 4 women in the same time. 12 men are equivalent to how many women?
పునాది: ఒకే కాలంలో 3 మంది పురుషులు చేసే పని 4 మంది మహిళలు చేసే పనికి సమానం. 12 మంది పురుషులు ఎంతమంది మహిళలకు సమానం?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Equivalent women=12×4/3=16.
• The resulting required value is 16 women; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Equivalent women=12×4/3=16.
• The resulting required value is 16 women; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• సమాన మహిళల సంఖ్య=12×4/3=16.
• కావలసిన విలువ 16 మహిళలు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• సమాన మహిళల సంఖ్య=12×4/3=16.
• కావలసిన విలువ 16 మహిళలు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 14
ప్రశ్న 14
Foundation: A crew working 6 hours daily completes a job in 16 days. With the same crew working 8 hours daily, how many days are needed?
పునాది: రోజుకు 6 గంటలు పనిచేసే బృందం ఒక పనిని 16 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తుంది. అదే బృందం రోజుకు 8 గంటలు పనిచేస్తే ఎన్ని రోజులు అవసరం?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Total work-hours are fixed: 16×6=D×8; D=12 days.
• The resulting required value is 12 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Total work-hours are fixed: 16×6=D×8; D=12 days.
• The resulting required value is 12 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• మొత్తం పని-గంటలు స్థిరం: 16×6=D×8; D=12 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 12 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• మొత్తం పని-గంటలు స్థిరం: 16×6=D×8; D=12 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 12 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 15
ప్రశ్న 15
Foundation: A worker normally takes 20 days. If efficiency increases by 25%, what is the new time?
పునాది: ఒక కార్మికుడు సాధారణంగా 20 రోజులు తీసుకుంటాడు. సామర్థ్యం 25% పెరిగితే కొత్త కాలం ఎంత?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• New time=20×100/(100+25)=16 days, since time varies inversely with efficiency.
• The resulting required value is 16 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• New time=20×100/(100+25)=16 days, since time varies inversely with efficiency.
• The resulting required value is 16 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• కాలం సామర్థ్యానికి విలోమం కాబట్టి కొత్త కాలం=20×100/(100+25)=16 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 16 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• కాలం సామర్థ్యానికి విలోమం కాబట్టి కొత్త కాలం=20×100/(100+25)=16 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 16 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 16
ప్రశ్న 16
Foundation: A completes a whole job in 24 days. How many days are required to complete 3/8 of it?
పునాది: A మొత్తం పనిని 24 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు. అందులో 3/8 భాగం పూర్తి చేయడానికి ఎన్ని రోజులు అవసరం?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Required time=3/8×24=9 days.
• The resulting required value is 9 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Required time=3/8×24=9 days.
• The resulting required value is 9 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• కావలసిన కాలం=3/8×24=9 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 9 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• కావలసిన కాలం=3/8×24=9 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 9 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 17
ప్రశ్న 17
Foundation: A and B together can finish in 6 days. They work together for 2 days; then B leaves and A alone would take 12 days for the whole job. Find total elapsed time.
పునాది: A, B కలిసి పనిని 6 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. వారు 2 రోజులు కలిసి పనిచేసిన తర్వాత B వెళ్తాడు; A ఒంటరిగా మొత్తం పనికి 12 రోజులు తీసుకుంటాడు. మొత్తం గడిచిన కాలం ఎంత?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Remaining=1−2/6=2/3; A needs 2/3×12=8 days more; total=10 days.
• The resulting required value is 10 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Remaining=1−2/6=2/3; A needs 2/3×12=8 days more; total=10 days.
• The resulting required value is 10 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• మిగిలింది=1−2/6=2/3; Aకు ఇంకా 2/3×12=8 రోజులు; మొత్తం=10 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 10 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• మిగిలింది=1−2/6=2/3; Aకు ఇంకా 2/3×12=8 రోజులు; మొత్తం=10 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 10 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 18
ప్రశ్న 18
Foundation: A can finish in 20 days and works alone for 5 days. Then B, who can finish in 30 days, joins. Find total completion time.
పునాది: A పనిని 20 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలడు; ఒంటరిగా 5 రోజులు పనిచేస్తాడు. తర్వాత 30 రోజుల్లో పూర్తి చేయగల B చేరుతాడు. మొత్తం పూర్తి కాలం ఎంత?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Remaining=1−5/20=3/4; joint rate=1/20+1/30=1/12; total=5+9=14 days.
• The resulting required value is 14 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Remaining=1−5/20=3/4; joint rate=1/20+1/30=1/12; total=5+9=14 days.
• The resulting required value is 14 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• మిగిలింది=1−5/20=3/4; కలిపిన రేటు=1/20+1/30=1/12; మొత్తం=5+9=14 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 14 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• మిగిలింది=1−5/20=3/4; కలిపిన రేటు=1/20+1/30=1/12; మొత్తం=5+9=14 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 14 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 19
ప్రశ్న 19
Foundation: 8 identical machines produce an order in 15 days. How many days will 12 machines take?
పునాది: 8 ఒకే రకమైన యంత్రాలు ఒక ఆర్డర్ను 15 రోజుల్లో తయారు చేస్తాయి. 12 యంత్రాలు ఎన్ని రోజులు తీసుకుంటాయి?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Machine-days are constant: 8×15=12×D; D=10 days.
• The resulting required value is 10 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Machine-days are constant: 8×15=12×D; D=10 days.
• The resulting required value is 10 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• యంత్ర-రోజులు స్థిరం: 8×15=12×D; D=10 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 10 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• యంత్ర-రోజులు స్థిరం: 8×15=12×D; D=10 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 10 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 20
ప్రశ్న 20
Foundation: Each of 6 workers completes 4 units per day. How many units do they complete in 5 days?
పునాది: 6 మంది కార్మికుల్లో ప్రతి ఒక్కరూ రోజుకు 4 యూనిట్లు పూర్తి చేస్తారు. 5 రోజుల్లో మొత్తం ఎన్ని యూనిట్లు పూర్తి చేస్తారు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Output=workers×daily output×days=6×4×5=120 units.
• The resulting required value is 120 units; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Output=workers×daily output×days=6×4×5=120 units.
• The resulting required value is 120 units; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• ఉత్పత్తి=కార్మికులు×రోజువారీ ఉత్పత్తి×రోజులు=6×4×5=120 యూనిట్లు.
• కావలసిన విలువ 120 యూనిట్లు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• ఉత్పత్తి=కార్మికులు×రోజువారీ ఉత్పత్తి×రోజులు=6×4×5=120 యూనిట్లు.
• కావలసిన విలువ 120 యూనిట్లు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 21
ప్రశ్న 21
Foundation: A, B and C take 10, 15, and 30 days alone. They work one day each in the order A-B-C. What fraction is completed in one three-day cycle?
పునాది: A, B, C ఒంటరిగా 10, 15, 30 రోజులు తీసుకుంటారు. A-B-C క్రమంలో ఒక్కొక్కరు ఒక్క రోజు పనిచేస్తారు. మూడు రోజుల చక్రంలో ఎంత పని పూర్తవుతుంది?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Cycle work=1/10+1/15+1/30=1/5.
• The resulting required value is 1/5 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Cycle work=1/10+1/15+1/30=1/5.
• The resulting required value is 1/5 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• ఒక చక్రం పని=1/10+1/15+1/30=1/5.
• కావలసిన విలువ 1/5 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• ఒక చక్రం పని=1/10+1/15+1/30=1/5.
• కావలసిన విలువ 1/5 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 22
ప్రశ్న 22
Foundation: B is 25% more efficient than A. If A takes 20 days, how many days does B take?
పునాది: B, A కంటే 25% ఎక్కువ సామర్థ్యవంతుడు. A 20 రోజులు తీసుకుంటే B ఎన్ని రోజులు తీసుకుంటాడు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• B's time=20×100/(100+25)=16 days.
• The resulting required value is 16 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• B's time=20×100/(100+25)=16 days.
• The resulting required value is 16 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• B కాలం=20×100/(100+25)=16 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 16 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• B కాలం=20×100/(100+25)=16 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 16 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 23
ప్రశ్న 23
Foundation: A fixed team completes 120 units in 8 days. At the same rate, how long will it take to complete 240 units?
పునాది: ఒక స్థిర బృందం 120 యూనిట్లను 8 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తుంది. అదే రేటుతో 240 యూనిట్లకు ఎంత కాలం పడుతుంది?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Work becomes 2 times, so time also becomes 2 times: 8×2=16 days.
• The resulting required value is 16 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Work becomes 2 times, so time also becomes 2 times: 8×2=16 days.
• The resulting required value is 16 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• పని 2 రెట్లు కాబట్టి కాలం కూడా 2 రెట్లు: 8×2=16 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 16 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• పని 2 రెట్లు కాబట్టి కాలం కూడా 2 రెట్లు: 8×2=16 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 16 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 24
ప్రశ్న 24
Foundation: A and B can finish a job in 10 and 15 days. What percentage of the job do they complete together in one day?
పునాది: A, B పనిని 10, 15 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. కలిసి ఒక రోజులో పనిలో ఎంత శాతం పూర్తి చేస్తారు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• One-day work=1/10+1/15=1/6; percentage=1/6×100=50/3%.
• The resulting required value is 50/3% of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• One-day work=1/10+1/15=1/6; percentage=1/6×100=50/3%.
• The resulting required value is 50/3% of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• ఒక రోజు పని=1/10+1/15=1/6; శాతం=1/6×100=50/3%.
• కావలసిన విలువ 50/3% యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• ఒక రోజు పని=1/10+1/15=1/6; శాతం=1/6×100=50/3%.
• కావలసిన విలువ 50/3% యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 25
ప్రశ్న 25
Foundation: 15 workers can finish a job in 20 days. After they work 8 days, 10 more workers join. How many additional days are required?
పునాది: 15 మంది కార్మికులు ఒక పనిని 20 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. వారు 8 రోజులు పనిచేసిన తర్వాత మరో 10 మంది చేరారు. ఇంకా ఎన్ని రోజులు అవసరం?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Total=15×20=300 worker-days; remaining=300−15×8=180; additional time=180/25=36/5 days.
• The resulting required value is 36/5 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Total=15×20=300 worker-days; remaining=300−15×8=180; additional time=180/25=36/5 days.
• The resulting required value is 36/5 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• మొత్తం=15×20=300 కార్మిక-రోజులు; మిగిలింది=300−15×8=180; అదనపు కాలం=180/25=36/5 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 36/5 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• మొత్తం=15×20=300 కార్మిక-రోజులు; మిగిలింది=300−15×8=180; అదనపు కాలం=180/25=36/5 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 36/5 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: A. 1/15 of the work సమాధానం: A. 1/15 యొక్క పని
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: B. 36/5 days సమాధానం: B. 36/5 రోజులు
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: C. 40/3 days సమాధానం: C. 40/3 రోజులు
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: D. 9 days సమాధానం: D. 9 రోజులు
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: A. 3/8 of the work సమాధానం: A. 3/8 యొక్క పని
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: B. 11/18 of the work సమాధానం: B. 11/18 యొక్క పని
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. 12 days సమాధానం: C. 12 రోజులు
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: D. 1/4 of the work సమాధానం: D. 1/4 యొక్క పని
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: A. 6 days సమాధానం: A. 6 రోజులు
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: B. 10 days సమాధానం: B. 10 రోజులు
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: C. 10 days సమాధానం: C. 10 రోజులు
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: D. 12 days సమాధానం: D. 12 రోజులు
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer: A. 16 women సమాధానం: A. 16 మహిళలు
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer: B. 12 days సమాధానం: B. 12 రోజులు
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: C. 16 days సమాధానం: C. 16 రోజులు
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: D. 9 days సమాధానం: D. 9 రోజులు
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: A. 10 days సమాధానం: A. 10 రోజులు
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. 14 days సమాధానం: B. 14 రోజులు
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. 10 days సమాధానం: C. 10 రోజులు
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: D. 120 units సమాధానం: D. 120 యూనిట్లు
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer: A. 1/5 of the work సమాధానం: A. 1/5 యొక్క పని
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer: B. 16 days సమాధానం: B. 16 రోజులు
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: C. 16 days సమాధానం: C. 16 రోజులు
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer: D. 50/3% of the work సమాధానం: D. 50/3% యొక్క పని
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer: A. 36/5 days సమాధానం: A. 36/5 రోజులు
