Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
At SI, amounts after m and n years are A and B. Which expression gives principal?
సరళ వడ్డీలో m,n సంవత్సరాల తర్వాత మొత్తాలు A,B. అసలును ఇచ్చే వ్యక్తీకరణ ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• Annual interest=(B−A)/(n−m). P=A−m(B−A)/(n−m)=(An−Bm)/(n−m).
• Hence the required answer is (An−Bm)/(n−m).
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Annual interest=(B−A)/(n−m). P=A−m(B−A)/(n−m)=(An−Bm)/(n−m).
• Hence the required answer is (An−Bm)/(n−m).
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• వార్షిక వడ్డీ=(B−A)/(n−m); P=A−m(B−A)/(n−m)=(An−Bm)/(n−m).
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం (An−Bm)/(n−m).
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• వార్షిక వడ్డీ=(B−A)/(n−m); P=A−m(B−A)/(n−m)=(An−Bm)/(n−m).
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం (An−Bm)/(n−m).
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 2
ప్రశ్న 2
A total is split at 7% and 11% SI. The average rate is 9.5%. Find ratio invested at 7%:11%.
మొత్తాన్ని 7%,11% సరళ వడ్డీలకు పంచగా సగటు రేటు 9.5%. 7%:11% పెట్టుబడి నిష్పత్తి ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• By alligation, low:high=(11−9.5):(9.5−7)=1.5:2.5=3:5.
• Hence the required answer is 3:5.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• By alligation, low:high=(11−9.5):(9.5−7)=1.5:2.5=3:5.
• Hence the required answer is 3:5.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• అలిగేషన్ ప్రకారం తక్కువ:ఎక్కువ=(11−9.5):(9.5−7)=3:5.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 3:5.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• అలిగేషన్ ప్రకారం తక్కువ:ఎక్కువ=(11−9.5):(9.5−7)=3:5.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 3:5.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 3
ప్రశ్న 3
A person borrows at 8% SI and reinvests the amount received at 10% CI for 3 years. On ₹50,000, find net gain.
ఒకరు ₹50,000ను 8% సరళ వడ్డీకు తీసుకొని అదే మొత్తాన్ని 10% చక్రవడ్డీకు 3 సంవత్సరాలు పెట్టారు. నికర లాభం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• CI earned=50000(1.1³−1)=₹16,550; SI paid=50000×8×3/100=₹12,000; gain=₹4,550.
• Hence the required answer is ₹4,550.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• CI earned=50000(1.1³−1)=₹16,550; SI paid=50000×8×3/100=₹12,000; gain=₹4,550.
• Hence the required answer is ₹4,550.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• పొందిన చక్రవడ్డీ=₹16,550; చెల్లించిన సరళ వడ్డీ=₹12,000; లాభం=₹4,550.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹4,550.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• పొందిన చక్రవడ్డీ=₹16,550; చెల్లించిన సరళ వడ్డీ=₹12,000; లాభం=₹4,550.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹4,550.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 4
ప్రశ్న 4
A principal grows by factors 1.1, 1.2, 0.9 and 1.25 in four years. Find constant annual rate producing the same amount.
అసలు నాలుగు సంవత్సరాల్లో 1.1,1.2,0.9,1.25 గుణకాలతో మారింది. అదే మొత్తాన్ని ఇచ్చే స్థిర వార్షిక రేటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• Net factor=1.485. Equivalent rate r satisfies (1+r)⁴=1.485; r=1.485^(1/4)−1≈10.39%.
• Hence the required answer is 10.39%.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Net factor=1.485. Equivalent rate r satisfies (1+r)⁴=1.485; r=1.485^(1/4)−1≈10.39%.
• Hence the required answer is 10.39%.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• నికర గుణకం=1.485; (1+r)⁴=1.485; r≈10.39%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 10.39%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• నికర గుణకం=1.485; (1+r)⁴=1.485; r≈10.39%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 10.39%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 5
ప్రశ్న 5
For 3 years at rate r, CI−SI equals 6.1% of principal. Find r approximately.
r రేటుతో 3 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ−సరళ వడ్డీ అసలులో 6.1%. r సుమారుగా ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• Excess fraction for 3 years is 3x²+x³, x=r/100. Solving x²(3+x)=0.061 gives x≈0.13939, so r≈13.94%.
• Hence the required answer is 13.94%.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Excess fraction for 3 years is 3x²+x³, x=r/100. Solving x²(3+x)=0.061 gives x≈0.13939, so r≈13.94%.
• Hence the required answer is 13.94%.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• 3 సంవత్సరాల తేడా భాగం=3x²+x³; x²(3+x)=0.061 పరిష్కారంలో x≈0.13939; r≈13.94%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 13.94%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 3 సంవత్సరాల తేడా భాగం=3x²+x³; x²(3+x)=0.061 పరిష్కారంలో x≈0.13939; r≈13.94%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 13.94%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 6
ప్రశ్న 6
A nominal 18% rate is compounded every two months for 1 year. Find effective annual rate.
18% నామమాత్ర రేటు ప్రతి రెండు నెలలకు సమ్మేళనం. ప్రభావిత వార్షిక రేటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• Two-month rate=3%, periods=6; effective=(1.03⁶−1)×100≈19.41%.
• Hence the required answer is 19.41%.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Two-month rate=3%, periods=6; effective=(1.03⁶−1)×100≈19.41%.
• Hence the required answer is 19.41%.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• 2 నెలల రేటు=3%, కాలాలు=6; ప్రభావిత=(1.03⁶−1)×100≈19.41%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 19.41%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 2 నెలల రేటు=3%, కాలాలు=6; ప్రభావిత=(1.03⁶−1)×100≈19.41%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 19.41%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 7
ప్రశ్న 7
An asset depreciates 10% annually. What appreciation percent on the reduced value restores the original after 3 years?
ఆస్తి సంవత్సరానికి 10% తగ్గుతుంది. 3 సంవత్సరాల తర్వాత తగ్గిన విలువపై ఎంత శాతం పెరుగుదల అసలు విలువను తిరిగి ఇస్తుంది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• Remaining factor=0.9³=0.729; required rise=(1/0.729−1)×100≈37.17%.
• Hence the required answer is 37.17%.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Remaining factor=0.9³=0.729; required rise=(1/0.729−1)×100≈37.17%.
• Hence the required answer is 37.17%.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• మిగిలిన గుణకం=0.729; కావలసిన పెరుగుదల=(1/0.729−1)×100≈37.17%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 37.17%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• మిగిలిన గుణకం=0.729; కావలసిన పెరుగుదల=(1/0.729−1)×100≈37.17%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 37.17%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 8
ప్రశ్న 8
Population grows 6% annually and 2% of the post-growth population migrates out each year. Find net two-year factor.
జనాభా సంవత్సరానికి 6% పెరిగి, పెరిగిన జనాభాలో 2% ప్రతి సంవత్సరం వలస వెళ్తుంది. 2 సంవత్సరాల నికర గుణకం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• Annual factor=1.06×0.98=1.0388; two-year factor=1.0388²≈1.0791.
• Hence the required answer is 1.0791.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Annual factor=1.06×0.98=1.0388; two-year factor=1.0388²≈1.0791.
• Hence the required answer is 1.0791.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• వార్షిక గుణకం=1.06×0.98=1.0388; 2 సంవత్సరాల గుణకం≈1.0791.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 1.0791.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• వార్షిక గుణకం=1.06×0.98=1.0388; 2 సంవత్సరాల గుణకం≈1.0791.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 1.0791.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 9
ప్రశ్న 9
At 12% CI, find present value of ₹11,200 due after 1 year, ₹12,544 after 2 years and ₹14,049.28 after 3 years.
12% చక్రవడ్డీ వద్ద 1,2,3 సంవత్సరాల తర్వాత రావలసిన ₹11,200,₹12,544,₹14,049.28ల ప్రస్తుత విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• Each payment discounts to ₹10,000: 11200/1.12=10000, 12544/1.12²=10000, 14049.28/1.12³=10000; total=₹30,000.
• Hence the required answer is ₹30,000.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Each payment discounts to ₹10,000: 11200/1.12=10000, 12544/1.12²=10000, 14049.28/1.12³=10000; total=₹30,000.
• Hence the required answer is ₹30,000.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• ప్రతి చెల్లింపు ప్రస్తుత విలువ ₹10,000; మొత్తం=₹30,000.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹30,000.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• ప్రతి చెల్లింపు ప్రస్తుత విలువ ₹10,000; మొత్తం=₹30,000.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹30,000.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 10
ప్రశ్న 10
A loan is amortized by 4 equal year-end payments at 10%. If each payment is ₹3,154.71, find principal to nearest rupee.
10% వద్ద 4 సమాన సంవత్సరాంత చెల్లింపులతో రుణం తీర్చబడుతుంది. ఒక్కో చెల్లింపు ₹3,154.71 అయితే సమీప రూపాయికి అసలు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• PV=x[1−(1.1)^−4]/0.10≈3154.71×3.169865≈₹10,000.
• Hence the required answer is ₹10,000.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• PV=x[1−(1.1)^−4]/0.10≈3154.71×3.169865≈₹10,000.
• Hence the required answer is ₹10,000.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• ప్రస్తుత విలువ=3154.71[1−(1.1)^−4]/0.10≈₹10,000.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹10,000.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• ప్రస్తుత విలువ=3154.71[1−(1.1)^−4]/0.10≈₹10,000.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹10,000.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 11
ప్రశ్న 11
A nominal 12% monthly-compounded deposit is compared with 12.5% annual compounding. Which yields more in one year?
12% నెలవారీ సమ్మేళన డిపాజిట్ను 12.5% వార్షిక సమ్మేళనంతో పోల్చండి. ఒక సంవత్సరంలో ఏది ఎక్కువ?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• Monthly effective=(1.01¹²−1)×100≈12.6825%, exceeding 12.5% by about 0.1825 point.
• Hence the required answer is 12% monthly by 0.18 percentage point.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Monthly effective=(1.01¹²−1)×100≈12.6825%, exceeding 12.5% by about 0.1825 point.
• Hence the required answer is 12% monthly by 0.18 percentage point.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• నెలవారీ ప్రభావిత రేటు≈12.6825%; 12.5% కంటే ≈0.1825 శాతం పాయింట్ ఎక్కువ.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 12% నెలవారీ ద్వారా 0.18 శాతం బిందువు.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• నెలవారీ ప్రభావిత రేటు≈12.6825%; 12.5% కంటే ≈0.1825 శాతం పాయింట్ ఎక్కువ.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 12% నెలవారీ ద్వారా 0.18 శాతం బిందువు.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 12
ప్రశ్న 12
Inflation is 12% while salary rises 8%. Find percentage change in real salary.
ద్రవ్యోల్బణం 12%, జీతం 8% పెరిగింది. నిజ జీతంలో శాతం మార్పు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• Real factor=1.08/1.12=27/28; fall=1/28×100=25/7%.
• Hence the required answer is 25/7% decrease.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Real factor=1.08/1.12=27/28; fall=1/28×100=25/7%.
• Hence the required answer is 25/7% decrease.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• నిజ గుణకం=1.08/1.12=27/28; తగ్గుదల=1/28×100=25/7%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 25/7% తగ్గుదల.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• నిజ గుణకం=1.08/1.12=27/28; తగ్గుదల=1/28×100=25/7%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 25/7% తగ్గుదల.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 13
ప్రశ్న 13
Amounts at years 3 and 7 are in ratio 81:256. Find compound rate.
3,7 సంవత్సరాల మొత్తాల నిష్పత్తి 81:256. చక్రవడ్డీ రేటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• A₇/A₃=(1+r)⁴=256/81=(4/3)⁴; r=1/3=100/3%.
• Hence the required answer is 100/3%.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• A₇/A₃=(1+r)⁴=256/81=(4/3)⁴; r=1/3=100/3%.
• Hence the required answer is 100/3%.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• A₇/A₃=(1+r)⁴=(4/3)⁴; r=100/3%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 100/3%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• A₇/A₃=(1+r)⁴=(4/3)⁴; r=100/3%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 100/3%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 14
ప్రశ్న 14
A bill of ₹22,000 due in 2 years has present worth ₹20,000 at SI. Find banker's discount at the same rate.
2 సంవత్సరాల తర్వాత ₹22,000 బిల్లుకు సరళ వడ్డీ వద్ద ప్రస్తుత విలువ ₹20,000. అదే రేటుతో బ్యాంకర్ తగ్గింపు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• True discount=₹2,000=SI on PW ₹20,000 for 2 years, so rate=5%. Banker's discount=22000×5×2/100=₹2,200.
• Hence the required answer is ₹2,200.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• True discount=₹2,000=SI on PW ₹20,000 for 2 years, so rate=5%. Banker's discount=22000×5×2/100=₹2,200.
• Hence the required answer is ₹2,200.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• నిజ తగ్గింపు=₹2,000; రేటు=5%; బ్యాంకర్ తగ్గింపు=22000×5×2/100=₹2,200.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹2,200.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• నిజ తగ్గింపు=₹2,000; రేటు=5%; బ్యాంకర్ తగ్గింపు=22000×5×2/100=₹2,200.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹2,200.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 15
ప్రశ్న 15
Banker's gain on a bill is ₹40 and banker's discount is ₹440. Find true discount.
బిల్లుపై బ్యాంకర్ లాభం ₹40, బ్యాంకర్ తగ్గింపు ₹440. నిజ తగ్గింపు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• Banker's gain=BD−TD; hence TD=440−40=₹400.
• Hence the required answer is ₹400.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Banker's gain=BD−TD; hence TD=440−40=₹400.
• Hence the required answer is ₹400.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• బ్యాంకర్ లాభం=BD−TD; TD=440−40=₹400.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹400.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• బ్యాంకర్ లాభం=BD−TD; TD=440−40=₹400.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹400.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 16
ప్రశ్న 16
An index rises 20%, falls 10%, rises 25%, then falls x% to return to its initial value. Find x.
సూచీ 20% పెరిగి,10% తగ్గి,25% పెరిగి, తరువాత x% తగ్గి మొదటి విలువకు వచ్చింది. x ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• Before final fall factor=1.2×0.9×1.25=1.35. Need 1−x=1/1.35=20/27; hence x=7/27≈25.93%.
• Hence the required answer is 25.93%.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Before final fall factor=1.2×0.9×1.25=1.35. Need 1−x=1/1.35=20/27; hence x=7/27≈25.93%.
• Hence the required answer is 25.93%.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• చివరి తగ్గుదల ముందు గుణకం=1.35; మిగిలే గుణకం=20/27; తగ్గుదల=7/27≈25.93%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 25.93%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• చివరి తగ్గుదల ముందు గుణకం=1.35; మిగిలే గుణకం=20/27; తగ్గుదల=7/27≈25.93%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 25.93%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 17
ప్రశ్న 17
For 3 years, CI−SI is ₹930 at 20%. Find principal.
3 సంవత్సరాలకు 20% వద్ద చక్రవడ్డీ−సరళ వడ్డీ ₹930. అసలు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• Excess factor=3(0.2²)+0.2³=0.128; P=930/0.128=₹7,265.625.
• Hence the required answer is ₹7,265.625.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Excess factor=3(0.2²)+0.2³=0.128; P=930/0.128=₹7,265.625.
• Hence the required answer is ₹7,265.625.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• తేడా గుణకం=0.128; P=930/0.128=₹7,265.625.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹7,265.625.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• తేడా గుణకం=0.128; P=930/0.128=₹7,265.625.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹7,265.625.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 18
ప్రశ్న 18
Two principals are in ratio 4:5. First grows 25% overall, second 20% overall. Find ratio of final amounts.
రెండు అసలులు 4:5. మొదటిది మొత్తం 25%, రెండవది 20% పెరుగుతుంది. చివరి మొత్తాల నిష్పత్తి ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• Final ratio=4×1.25:5×1.20=5:6.
• Hence the required answer is 5:6.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Final ratio=4×1.25:5×1.20=5:6.
• Hence the required answer is 5:6.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• చివరి నిష్పత్తి=4×1.25:5×1.20=5:6.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 5:6.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• చివరి నిష్పత్తి=4×1.25:5×1.20=5:6.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 5:6.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 19
ప్రశ్న 19
A fund doubles every 4 years. Assuming compound growth, what fraction of a doubling cycle is needed to grow by √2?
నిధి ప్రతి 4 సంవత్సరాలకు రెట్టింపు. √2 రెట్లు పెరగడానికి రెట్టింపు చక్రంలో ఎంత భాగం కాలం కావాలి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• √2=2^(1/2), so it needs half a doubling period, i.e. 2 years out of 4.
• Hence the required answer is 1/2.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• √2=2^(1/2), so it needs half a doubling period, i.e. 2 years out of 4.
• Hence the required answer is 1/2.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• √2=2^(1/2); కాబట్టి రెట్టింపు కాలంలో సగం, అంటే 4లో 2 సంవత్సరాలు.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 1/2.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• √2=2^(1/2); కాబట్టి రెట్టింపు కాలంలో సగం, అంటే 4లో 2 సంవత్సరాలు.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 1/2.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 20
ప్రశ్న 20
In a compound sequence A₀,A₁,A₂,A₃, if A₀+A₂=20,000 and A₁+A₃=24,000, find growth factor.
చక్ర శ్రేణి A₀,A₁,A₂,A₃లో A₀+A₂=20,000, A₁+A₃=24,000. వృద్ధి గుణకం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• Since A₁=rA₀ and A₃=rA₂, A₁+A₃=r(A₀+A₂); r=24000/20000=1.2.
• Hence the required answer is 1.2.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Since A₁=rA₀ and A₃=rA₂, A₁+A₃=r(A₀+A₂); r=24000/20000=1.2.
• Hence the required answer is 1.2.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• A₁+A₃=r(A₀+A₂); r=24000/20000=1.2.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 1.2.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• A₁+A₃=r(A₀+A₂); r=24000/20000=1.2.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 1.2.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 21
ప్రశ్న 21
Five year-end deposits of ₹5,000 accumulate at 8%. Find fund after fifth deposit to nearest rupee.
₹5,000 చొప్పున ఐదు సంవత్సరాంత డిపాజిట్లు 8% వద్ద కూడుతాయి. 5వ డిపాజిట్ తర్వాత సమీప రూపాయికి నిధి ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• Fund=5000[(1.08⁵−1)/0.08]=5000×5.86660096≈₹29,333.
• Hence the required answer is ₹29,333.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Fund=5000[(1.08⁵−1)/0.08]=5000×5.86660096≈₹29,333.
• Hence the required answer is ₹29,333.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• నిధి=5000[(1.08⁵−1)/0.08]≈₹29,333.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹29,333.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• నిధి=5000[(1.08⁵−1)/0.08]≈₹29,333.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹29,333.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 22
ప్రశ్న 22
A ₹30,000 loan at 10% is repaid by ₹12,000 at year 1 and ₹12,000 at year 2. Find payment needed at year 3.
₹30,000 రుణాన్ని 10% వద్ద 1వ,2వ సంవత్సరాల్లో ₹12,000 చొప్పున చెల్లించారు. 3వ సంవత్సరంలో కావలసిన చెల్లింపు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• Balance after year1=33000−12000=21000; after year2=23100−12000=11100; year3 payment=11100×1.1=₹12,210.
• Hence the required answer is ₹12,210.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Balance after year1=33000−12000=21000; after year2=23100−12000=11100; year3 payment=11100×1.1=₹12,210.
• Hence the required answer is ₹12,210.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• 1వ సంవత్సరం మిగులు=₹21,000; 2వ సంవత్సరం=₹11,100; 3వ చెల్లింపు=₹12,210.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹12,210.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 1వ సంవత్సరం మిగులు=₹21,000; 2వ సంవత్సరం=₹11,100; 3వ చెల్లింపు=₹12,210.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం ₹12,210.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 23
ప్రశ్న 23
A continuously compounded amount doubles in 8 years. Using ln2≈0.693, find annual rate.
నిరంతర సమ్మేళన మొత్తం 8 సంవత్సరాల్లో రెట్టింపు. ln2≈0.693 అయితే వార్షిక రేటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• For continuous growth, e^(rt)=2; r=ln2/8=0.693/8=0.086625≈8.66%.
• Hence the required answer is 8.66%.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• For continuous growth, e^(rt)=2; r=ln2/8=0.693/8=0.086625≈8.66%.
• Hence the required answer is 8.66%.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• నిరంతర వృద్ధికి e^(rt)=2; r=ln2/8≈0.086625=8.66%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 8.66%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• నిరంతర వృద్ధికి e^(rt)=2; r=ln2/8≈0.086625=8.66%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 8.66%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 24
ప్రశ్న 24
An investment mix is 30% at 6% SI, 40% at 10% annual CI, and 30% at 8% half-yearly nominal CI. Find one-year return.
పెట్టుబడిలో 30%ను 6% సరళ వడ్డీ,40%ను 10% వార్షిక చక్రవడ్డీ,30%ను 8% అర్ధవార్షిక నామమాత్ర చక్రవడ్డీకు పెట్టారు. ఒక సంవత్సరం రాబడి ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• Third effective rate=(1.04²−1)=8.16%. Weighted return=0.3×6+0.4×10+0.3×8.16=8.248%.
• Hence the required answer is 8.248%.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Third effective rate=(1.04²−1)=8.16%. Weighted return=0.3×6+0.4×10+0.3×8.16=8.248%.
• Hence the required answer is 8.248%.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• మూడవ ప్రభావిత రేటు=8.16%; భారిత రాబడి=1.8+4+2.448=8.248%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 8.248%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• మూడవ ప్రభావిత రేటు=8.16%; భారిత రాబడి=1.8+4+2.448=8.248%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 8.248%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 25
ప్రశ్న 25
A loan's outstanding balance after one year is ₹11,000. The borrower pays ₹3,300, and after another year at the same rate balance is ₹8,470. Find rate.
ఒక సంవత్సరం తర్వాత రుణ మిగులు ₹11,000. రుణగ్రహీత ₹3,300 చెల్లించి, అదే రేటుతో మరో సంవత్సరం తర్వాత మిగులు ₹8,470. రేటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Select the correct simple-interest or compound-growth relation and keep the time unit consistent.
• After payment base=11000−3300=₹7,700. Then 7700(1+r)=8470; 1+r=1.1; r=10%.
• Hence the required answer is 10%.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• After payment base=11000−3300=₹7,700. Then 7700(1+r)=8470; 1+r=1.1; r=10%.
• Hence the required answer is 10%.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సరైన సాధారణ వడ్డీ లేదా చక్రవృద్ధి సంబంధాన్ని ఎంచుకొని కాల ప్రమాణాన్ని ఒకేలా ఉంచాలి.
• చెల్లింపు తర్వాత మూలం=₹7,700; 7700(1+r)=8470; r=10%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 10%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• చెల్లింపు తర్వాత మూలం=₹7,700; 7700(1+r)=8470; r=10%.
• కాబట్టి కావలసిన సమాధానం 10%.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: A. (An−Bm)/(n−m)
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: B. 3:5
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: C. ₹4,550
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: D. 10.39%
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: A. 13.94%
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: B. 19.41%
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: C. 37.17%
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: D. 1.0791
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: A. ₹30,000
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: B. ₹10,000
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: C. 12% monthly by 0.18 percentage point సమాధానం: C. 12% నెలవారీ ద్వారా 0.18 శాతం బిందువు
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: D. 25/7% decrease సమాధానం: D. 25/7% తగ్గుదల
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: A. 100/3%
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: B. ₹2,200
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: C. ₹400
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: D. 25.93%
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: A. ₹7,265.625
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: B. 5:6
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: C. 1/2
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: D. 1.2
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer || సమాధానం: A. ₹29,333
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer || సమాధానం: B. ₹12,210
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer || సమాధానం: C. 8.66%
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer || సమాధానం: D. 8.248%
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer || సమాధానం: A. 10%