Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
If a:b=3:4 and b:c=5:6, find (a²+b²+c²):(ab+bc+ca).
a:b=3:4, b:c=5:6 అయితే (a²+b²+c²):(ab+bc+ca) కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Use a:b:c=15:20:24.
• Squares sum=225+400+576=1201.
• Pair products=300+480+360=1140, so ratio=1201:1140.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Squares sum=225+400+576=1201.
• Pair products=300+480+360=1140, so ratio=1201:1140.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• a:b:c=15:20:24.
• వర్గాల మొత్తం=1201.
• జతల లబ్ధాల మొత్తం=1140; నిష్పత్తి=1201:1140.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• వర్గాల మొత్తం=1201.
• జతల లబ్ధాల మొత్తం=1140; నిష్పత్తి=1201:1140.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 2
ప్రశ్న 2
If (a+b)/(b+c)=(b+c)/(c+a)=1 for positive a,b,c, find a:b:c.
ధన a,b,cలకు (a+b)/(b+c)=(b+c)/(c+a)=1 అయితే a:b:c ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The first equality gives a+b=b+c, so a=c.
• The second gives b+c=c+a, so b=a.
• Hence a=b=c and the ratio is 1:1:1.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• The second gives b+c=c+a, so b=a.
• Hence a=b=c and the ratio is 1:1:1.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• మొదటి సమానత నుంచి a=c.
• రెండవ సమానత నుంచి b=a.
• కాబట్టి a=b=c; నిష్పత్తి 1:1:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• రెండవ సమానత నుంచి b=a.
• కాబట్టి a=b=c; నిష్పత్తి 1:1:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 3
ప్రశ్న 3
If x:y=2:3 and y:z=4:5, evaluate (x+y)(y+z):(x+z)y.
x:y=2:3, y:z=4:5 అయితే (x+y)(y+z):(x+z)y విలువ కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Use x:y:z=8:12:15.
• (x+y)(y+z)=20×27=540 units.
• (x+z)y=23×12=276 units, giving 540:276=45:23.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• (x+y)(y+z)=20×27=540 units.
• (x+z)y=23×12=276 units, giving 540:276=45:23.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• x:y:z=8:12:15.
• (x+y)(y+z)=540.
• (x+z)y=276; నిష్పత్తి=45:23.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• (x+y)(y+z)=540.
• (x+z)y=276; నిష్పత్తి=45:23.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 4
ప్రశ్న 4
If a:b=5:7 and (a−c):(b−c)=3:5, find c:a.
a:b=5:7, (a−c):(b−c)=3:5 అయితే c:a కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let a=5k,b=7k.
• (5k−c)/(7k−c)=3/5 gives 25k−5c=21k−3c.
• Thus 4k=2c, c=2k and c:a=2:5.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• (5k−c)/(7k−c)=3/5 gives 25k−5c=21k−3c.
• Thus 4k=2c, c=2k and c:a=2:5.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• a=5k,b=7k.
• (5k−c)/(7k−c)=3/5.
• c=2k కాబట్టి c:a=2:5.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• (5k−c)/(7k−c)=3/5.
• c=2k కాబట్టి c:a=2:5.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 5
ప్రశ్న 5
Positive x,y satisfy x:y=3:2 and x²−y²=180. Find x+y.
ధన x,yలకు x:y=3:2, x²−y²=180. x+y ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let x=3k,y=2k.
• x²−y²=5k²=180, so k²=36 and k=6.
• Thus x+y=5k=30.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• x²−y²=5k²=180, so k²=36 and k=6.
• Thus x+y=5k=30.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• x=3k,y=2k.
• 5k²=180 కాబట్టి k=6.
• x+y=5k=30.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 5k²=180 కాబట్టి k=6.
• x+y=5k=30.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 6
ప్రశ్న 6
If p:q=2:5, determine |p⁴−q⁴|:(p²−q²)².
p:q=2:5 అయితే |p⁴−q⁴|:(p²−q²)² కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let p=2k,q=5k.
• p⁴−q⁴=(16−625)k⁴=−609k⁴; magnitude is 609k⁴.
• (p²−q²)²=(4−25)²k⁴=441k⁴; magnitude ratio=609:441=29:21.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• p⁴−q⁴=(16−625)k⁴=−609k⁴; magnitude is 609k⁴.
• (p²−q²)²=(4−25)²k⁴=441k⁴; magnitude ratio=609:441=29:21.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• p=2k,q=5k.
• |p⁴−q⁴|=609k⁴.
• (p²−q²)²=441k⁴; నిష్పత్తి=29:21.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• |p⁴−q⁴|=609k⁴.
• (p²−q²)²=441k⁴; నిష్పత్తి=29:21.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 7
ప్రశ్న 7
If y varies as x^(3/2) and y=54 when x=9, find x when y=128.
y అనేది x^(3/2)తో మారుతుంది. x=9ప్పుడు y=54 అయితే y=128కు x ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Write y=kx^(3/2).
• 54=k×27, so k=2.
• 128=2x^(3/2), so x^(3/2)=64 and x=64^(2/3)=16.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• 54=k×27, so k=2.
• 128=2x^(3/2), so x^(3/2)=64 and x=64^(2/3)=16.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• y=kx^(3/2).
• 54=27k కాబట్టి k=2.
• x^(3/2)=64; x=64^(2/3)=16.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• 54=27k కాబట్టి k=2.
• x^(3/2)=64; x=64^(2/3)=16.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 8
ప్రశ్న 8
If z∝x²/(y√w), find z₂/z₁ when x doubles, y is reduced by 25%, and w becomes four times.
z∝x²/(y√w). x రెట్టింపు, y 25% తగ్గి, w నాలుగు రెట్లు అయితే z₂/z₁ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• x² contributes factor 2²=4.
• y in denominator contributes factor 1/0.75=4/3; √w contributes factor 1/2.
• Combined factor=4×(4/3)×(1/2)=8/3.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• y in denominator contributes factor 1/0.75=4/3; √w contributes factor 1/2.
• Combined factor=4×(4/3)×(1/2)=8/3.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• x² వల్ల గుణకం 4.
• హారంలోని y వల్ల 1/0.75=4/3; √w వల్ల 1/2.
• మొత్తం గుణకం=8/3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• హారంలోని y వల్ల 1/0.75=4/3; √w వల్ల 1/2.
• మొత్తం గుణకం=8/3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 9
ప్రశ్న 9
A varies partly as x and partly as 1/x. If A=6 at x=1 and A=9 at x=2, find A at x=3.
A అనేది కొంత xతో, కొంత 1/xతో మారుతుంది. x=1కు A=6, x=2కు A=9 అయితే x=3కు A ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let A=mx+n/x.
• m+n=6 and 2m+n/2=9 give m=4,n=2.
• At x=3, A=12+2/3=38/3.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• m+n=6 and 2m+n/2=9 give m=4,n=2.
• At x=3, A=12+2/3=38/3.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• A=mx+n/x.
• m+n=6, 2m+n/2=9 వల్ల m=4,n=2.
• x=3కు A=12+2/3=38/3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• m+n=6, 2m+n/2=9 వల్ల m=4,n=2.
• x=3కు A=12+2/3=38/3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 10
ప్రశ్న 10
The ratios a:b, b:c and c:d are 2:3, 4:5 and 6:7. Find ad:bc.
a:b, b:c, c:d నిష్పత్తులు 2:3,4:5,6:7. ad:bc కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Use (a/b)(d/c) for ad/bc.
• a/b=2/3 and d/c=7/6.
• Thus ad/bc=(2/3)(7/6)=7/9, so ad:bc=7:9.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• a/b=2/3 and d/c=7/6.
• Thus ad/bc=(2/3)(7/6)=7/9, so ad:bc=7:9.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• ad/bc=(a/b)(d/c).
• a/b=2/3, d/c=7/6.
• లబ్ధం=7/9; ad:bc=7:9.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• a/b=2/3, d/c=7/6.
• లబ్ధం=7/9; ad:bc=7:9.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 11
ప్రశ్న 11
If (x+y):(y+z):(z+x)=5:7:8, find x:y:z.
(x+y):(y+z):(z+x)=5:7:8 అయితే x:y:z కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let x+y=5k,y+z=7k,z+x=8k.
• Adding first and third minus second gives 2x=6k, so x=3k.
• Similarly y=2k,z=5k; ratio=3:2:5.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Adding first and third minus second gives 2x=6k, so x=3k.
• Similarly y=2k,z=5k; ratio=3:2:5.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• x+y=5k,y+z=7k,z+x=8k.
• మొదటి, మూడవ సమీకరణాల మొత్తంలో రెండవదాన్ని తీస్తే 2x=6k.
• అలాగే y=2k,z=5k; నిష్పత్తి=3:2:5.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• మొదటి, మూడవ సమీకరణాల మొత్తంలో రెండవదాన్ని తీస్తే 2x=6k.
• అలాగే y=2k,z=5k; నిష్పత్తి=3:2:5.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 12
ప్రశ్న 12
If a:b:c=1/2:1/3:1/5 and a+b+c=310, find b.
a:b:c=1/2:1/3:1/5, a+b+c=310 అయితే b ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Multiply the ratio by LCM 30 to get 15:10:6.
• Total parts=31 and one part=310/31=10.
• b=10 parts=100.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Total parts=31 and one part=310/31=10.
• b=10 parts=100.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• నిష్పత్తిని 30తో గుణిస్తే 15:10:6.
• మొత్తం 31 భాగాలు; ఒక భాగం=10.
• b=10 భాగాలు=100.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• మొత్తం 31 భాగాలు; ఒక భాగం=10.
• b=10 భాగాలు=100.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 13
ప్రశ్న 13
If x/y=(a+b)/(a−b) and a:b=5:2, find (x−y):(x+y).
x/y=(a+b)/(a−b), a:b=5:2 అయితే (x−y):(x+y) కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• With a:b=5:2, x:y=(5+2):(5−2)=7:3.
• Then x−y=4 parts and x+y=10 parts.
• Ratio=4:10=2:5.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Then x−y=4 parts and x+y=10 parts.
• Ratio=4:10=2:5.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• a:b=5:2 కాబట్టి x:y=7:3.
• x−y=4 భాగాలు, x+y=10 భాగాలు.
• నిష్పత్తి=2:5.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• x−y=4 భాగాలు, x+y=10 భాగాలు.
• నిష్పత్తి=2:5.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 14
ప్రశ్న 14
A, B and C receive shares such that A:B=3:5 and B:C=4:7. If C exceeds A by ₹1,150, find the total.
A:B=3:5, B:C=4:7. C, Aకంటే ₹1,150 ఎక్కువ పొందితే మొత్తం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Combine to A:B:C=12:20:35.
• C−A=23 parts=₹1,150, so one part=₹50.
• Total=67×₹50=₹3,350.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• C−A=23 parts=₹1,150, so one part=₹50.
• Total=67×₹50=₹3,350.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• A:B:C=12:20:35.
• C−A=23 భాగాలు=₹1,150 కాబట్టి ఒక భాగం=₹50.
• మొత్తం=67×₹50=₹3,350.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• C−A=23 భాగాలు=₹1,150 కాబట్టి ఒక భాగం=₹50.
• మొత్తం=67×₹50=₹3,350.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 15
ప్రశ్న 15
If x varies directly as y when z is constant and directly as z² when y is constant, write the combined variation.
z స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు x అనేది yతో ప్రత్యక్షంగా, y స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు z²తో ప్రత్యక్షంగా మారితే సంయుక్త చర సంబంధం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Direct dependence on y supplies factor y.
• Direct dependence on z² supplies factor z².
• Combining gives x=kyz².
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Direct dependence on z² supplies factor z².
• Combining gives x=kyz².
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• yపై ప్రత్యక్ష ఆధారత వల్ల y గుణకం.
• z²పై ప్రత్యక్ష ఆధారత వల్ల z² గుణకం.
• కలిపితే x=kyz².
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• z²పై ప్రత్యక్ష ఆధారత వల్ల z² గుణకం.
• కలిపితే x=kyz².
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 16
ప్రశ్న 16
If a:b=2:3, prove-compatible value of (a+b)²:(a²+b²) is:
a:b=2:3 అయితే (a+b)²:(a²+b²) నిష్పత్తి ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let a=2k,b=3k.
• (a+b)²=(5k)²=25k².
• a²+b²=(4+9)k²=13k²; ratio=25:13.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• (a+b)²=(5k)²=25k².
• a²+b²=(4+9)k²=13k²; ratio=25:13.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• a=2k,b=3k.
• (a+b)²=25k².
• a²+b²=13k²; నిష్పత్తి=25:13.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• (a+b)²=25k².
• a²+b²=13k²; నిష్పత్తి=25:13.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 17
ప్రశ్న 17
Positive a,b satisfy a:b=4:1. Find (√a+√b):(√a−√b).
ధన a,bలకు a:b=4:1. (√a+√b):(√a−√b) కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Take a=4k,b=k.
• Then √a=2√k and √b=√k.
• Ratio=(3√k):(√k)=3:1.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Then √a=2√k and √b=√k.
• Ratio=(3√k):(√k)=3:1.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• a=4k,b=k.
• √a=2√k, √b=√k.
• నిష్పత్తి=3√k:√k=3:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• √a=2√k, √b=√k.
• నిష్పత్తి=3√k:√k=3:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 18
ప్రశ్న 18
If u:v=3:4 and v:w=8:9, find (u²−v²):(v²−w²) as a ratio of magnitudes.
u:v=3:4, v:w=8:9 అయితే |u²−v²|:|v²−w²| కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Use u:v:w=6:8:9.
• |u²−v²|=|36−64|=28 units.
• |v²−w²|=|64−81|=17 units; ratio=28:17.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• |u²−v²|=|36−64|=28 units.
• |v²−w²|=|64−81|=17 units; ratio=28:17.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• u:v:w=6:8:9.
• |u²−v²|=28.
• |v²−w²|=17; నిష్పత్తి=28:17.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• |u²−v²|=28.
• |v²−w²|=17; నిష్పత్తి=28:17.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 19
ప్రశ్న 19
If a/b=2/3 and b/c=4/5, find (a+c)/b.
a/b=2/3, b/c=4/5 అయితే (a+c)/b ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• a/b=2/3.
• From b/c=4/5, c/b=5/4.
• (a+c)/b=a/b+c/b=2/3+5/4=23/12.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• From b/c=4/5, c/b=5/4.
• (a+c)/b=a/b+c/b=2/3+5/4=23/12.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• a/b=2/3.
• b/c=4/5 నుంచి c/b=5/4.
• (a+c)/b=2/3+5/4=23/12.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• b/c=4/5 నుంచి c/b=5/4.
• (a+c)/b=2/3+5/4=23/12.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 20
ప్రశ్న 20
A ratio is 5:8. If the antecedent increases by 60% and the consequent decreases by 25%, find the resulting ratio.
ఒక నిష్పత్తి 5:8. పూర్వపదం 60% పెరిగి, ఉత్తరపదం 25% తగ్గితే కొత్త నిష్పత్తి ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• New antecedent=5×1.60=8.
• New consequent=8×0.75=6.
• Resulting ratio=8:6=4:3.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• New consequent=8×0.75=6.
• Resulting ratio=8:6=4:3.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• కొత్త పూర్వపదం=5×1.60=8.
• కొత్త ఉత్తరపదం=8×0.75=6.
• నిష్పత్తి=8:6=4:3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• కొత్త ఉత్తరపదం=8×0.75=6.
• నిష్పత్తి=8:6=4:3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 21
ప్రశ్న 21
If a:b:c=2:3:5 and a+b+c=20, find (a²+b²+c²)/(ab+bc+ca).
a:b:c=2:3:5, a+b+c=20 అయితే (a²+b²+c²)/(ab+bc+ca) ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The ratio alone is sufficient; let a=2k,b=3k,c=5k.
• Squares sum=(4+9+25)k²=38k².
• Pair products=(6+15+10)k²=31k², so value=38/31.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Squares sum=(4+9+25)k²=38k².
• Pair products=(6+15+10)k²=31k², so value=38/31.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• నిష్పత్తి ప్రకారం a=2k,b=3k,c=5k.
• వర్గాల మొత్తం=38k².
• జతల లబ్ధాల మొత్తం=31k²; విలువ=38/31.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• వర్గాల మొత్తం=38k².
• జతల లబ్ధాల మొత్తం=31k²; విలువ=38/31.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 22
ప్రశ్న 22
If x:y=5:6 and y:z=9:10, find xz:y².
x:y=5:6, y:z=9:10 అయితే xz:y² కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• xz/y²=(x/y)(z/y).
• x/y=5/6 and z/y=10/9.
• Product=50/54=25/27, so xz:y²=25:27.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• x/y=5/6 and z/y=10/9.
• Product=50/54=25/27, so xz:y²=25:27.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• xz/y²=(x/y)(z/y).
• x/y=5/6, z/y=10/9.
• లబ్ధం=25/27; నిష్పత్తి=25:27.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• x/y=5/6, z/y=10/9.
• లబ్ధం=25/27; నిష్పత్తి=25:27.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 23
ప్రశ్న 23
A scale model has volume 343 cm³ and linear scale model:actual=1:20. Find actual volume in litres.
ఒక నమూనా ఘనపరిమాణం 343 సెం.మీ³, రేఖీయ ప్రమాణం నమూనా:అసలు=1:20. అసలు ఘనపరిమాణం లీటర్లలో ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Volume scale is 1:20³=1:8000.
• Actual volume=343×8000=2,744,000 cm³.
• Since 1000 cm³=1 L, volume=2744 L.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Actual volume=343×8000=2,744,000 cm³.
• Since 1000 cm³=1 L, volume=2744 L.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• ఘనపరిమాణ ప్రమాణం=1:20³=1:8000.
• అసలు ఘనపరిమాణం=2,744,000 సెం.మీ³.
• 1000 సెం.మీ³=1 లీటర్ కాబట్టి 2744 లీటర్లు.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• అసలు ఘనపరిమాణం=2,744,000 సెం.మీ³.
• 1000 సెం.మీ³=1 లీటర్ కాబట్టి 2744 లీటర్లు.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 24
ప్రశ్న 24
If (a−b)/b=2/5, find a:b.
(a−b)/b=2/5 అయితే a:b కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• (a−b)/b=a/b−1.
• So a/b−1=2/5.
• Therefore a/b=7/5 and a:b=7:5.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• So a/b−1=2/5.
• Therefore a/b=7/5 and a:b=7:5.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• (a−b)/b=a/b−1.
• a/b−1=2/5.
• a/b=7/5; a:b=7:5.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• a/b−1=2/5.
• a/b=7/5; a:b=7:5.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 25
ప్రశ్న 25
If a:b=7:9, find [(a+b)/(b−a)]:[(a²+b²)/(b²−a²)].
a:b=7:9 అయితే [(a+b)/(b−a)]:[(a²+b²)/(b²−a²)] కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• First term=(7+9)/(9−7)=8.
• Second term=(49+81)/(81−49)=130/32=65/16.
• Ratio=8:(65/16)=128:65.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Second term=(49+81)/(81−49)=130/32=65/16.
• Ratio=8:(65/16)=128:65.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొదటి పదం=8.
• రెండవ పదం=130/32=65/16.
• నిష్పత్తి=8:(65/16)=128:65.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• రెండవ పదం=130/32=65/16.
• నిష్పత్తి=8:(65/16)=128:65.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: A. 1201:1140
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: B. 1:1:1
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: C. 45:23
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: D. 2:5
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: A. 30
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: B. 29:21
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: C. 16
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: D. 8/3
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: A. 38/3
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: B. 7:9
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: C. 3:2:5
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: D. 100
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: A. 2:5
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: B. ₹3,350
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: C. x=kyz²
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: D. 25:13
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: A. 3:1
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: B. 28:17
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: C. 23/12
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: D. 4:3
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer || సమాధానం: A. 38/31
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer || సమాధానం: B. 25:27
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer || సమాధానం: C. 2744 L
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer || సమాధానం: D. 7:5
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer || సమాధానం: A. 128:65