Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
If a:b=2:3 and (a+c):(b+c)=4:5, find c:a.
a:b=2:3, (a+c):(b+c)=4:5 అయితే c:a కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let a=2k,b=3k.
• (2k+c)/(3k+c)=4/5 gives 10k+5c=12k+4c.
• Thus c=2k, so c:a=2k:2k=1:1.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• (2k+c)/(3k+c)=4/5 gives 10k+5c=12k+4c.
• Thus c=2k, so c:a=2k:2k=1:1.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• a=2k,b=3k.
• (2k+c)/(3k+c)=4/5.
• c=2k కాబట్టి c:a=1:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• (2k+c)/(3k+c)=4/5.
• c=2k కాబట్టి c:a=1:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 2
ప్రశ్న 2
Three numbers are in the ratio 2:5:7. If the product of the first and third is 504, find the second.
మూడు సంఖ్యల నిష్పత్తి 2:5:7. మొదటి, మూడవ సంఖ్యల లబ్ధం 504 అయితే రెండవ సంఖ్య ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let numbers be 2k,5k,7k.
• Product of first and third=14k²=504, so k²=36.
• Taking positive k=6, second number=5k=30.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Product of first and third=14k²=504, so k²=36.
• Taking positive k=6, second number=5k=30.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• సంఖ్యలు 2k,5k,7k.
• మొదటి×మూడవ=14k²=504 కాబట్టి k²=36.
• k=6; రెండవ సంఖ్య=30.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• మొదటి×మూడవ=14k²=504 కాబట్టి k²=36.
• k=6; రెండవ సంఖ్య=30.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 3
ప్రశ్న 3
If (x+y+z):(x−y+z)=5:3 and x:z=2:1, find y:z.
(x+y+z):(x−y+z)=5:3, x:z=2:1 అయితే y:z ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let x=2k,z=k, so x+z=3k.
• (3k+y)/(3k−y)=5/3.
• 9k+3y=15k−5y gives y=3k/4, so y:z=3:4.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• (3k+y)/(3k−y)=5/3.
• 9k+3y=15k−5y gives y=3k/4, so y:z=3:4.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• x=2k,z=k కాబట్టి x+z=3k.
• (3k+y)/(3k−y)=5/3.
• 8y=6k; y:z=3:4.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• (3k+y)/(3k−y)=5/3.
• 8y=6k; y:z=3:4.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 4
ప్రశ్న 4
A:B=3:4 and B:C=5:6. If 2A+3B−C=264, find C.
A:B=3:4, B:C=5:6. 2A+3B−C=264 అయితే C ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Combine ratios to A:B:C=15:20:24.
• Let them be 15k,20k,24k.
• 2A+3B−C=(30+60−24)k=66k=264, so k=4 and C=96.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Let them be 15k,20k,24k.
• 2A+3B−C=(30+60−24)k=66k=264, so k=4 and C=96.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• A:B:C=15:20:24.
• వాటిని 15k,20k,24kగా తీసుకోవాలి.
• 66k=264 కాబట్టి k=4, C=96.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• వాటిని 15k,20k,24kగా తీసుకోవాలి.
• 66k=264 కాబట్టి k=4, C=96.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 5
ప్రశ్న 5
The ratio of two positive numbers is 3:5 and the ratio of their sum to their difference is:
రెండు ధన సంఖ్యల నిష్పత్తి 3:5. వాటి మొత్తం:తేడా నిష్పత్తి ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let numbers be 3k and 5k.
• Sum=8k and positive difference=2k.
• Ratio=8k:2k=4:1.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Sum=8k and positive difference=2k.
• Ratio=8k:2k=4:1.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సంఖ్యలు 3k,5k.
• మొత్తం=8k, ధన తేడా=2k.
• నిష్పత్తి=4:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• మొత్తం=8k, ధన తేడా=2k.
• నిష్పత్తి=4:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 6
ప్రశ్న 6
If x:y=4:7, find (x³+y³):(x+y)³.
x:y=4:7 అయితే (x³+y³):(x+y)³ కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let x=4k,y=7k.
• x³+y³=(64+343)k³=407k³.
• (x+y)³=(11k)³=1331k³; ratio=407:1331.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• x³+y³=(64+343)k³=407k³.
• (x+y)³=(11k)³=1331k³; ratio=407:1331.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• x=4k,y=7k.
• x³+y³=407k³.
• (x+y)³=1331k³; నిష్పత్తి=407:1331.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• x³+y³=407k³.
• (x+y)³=1331k³; నిష్పత్తి=407:1331.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 7
ప్రశ్న 7
If y∝xⁿ and y changes in the ratio 81:16 when x changes in the ratio 3:2, find n.
y∝xⁿ. x నిష్పత్తి 3:2గా మారినప్పుడు y నిష్పత్తి 81:16 అయితే n ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Variation gives y₁/y₂=(x₁/x₂)ⁿ.
• 81/16=(3/2)⁴.
• Therefore n=4.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• 81/16=(3/2)⁴.
• Therefore n=4.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• y₁/y₂=(x₁/x₂)ⁿ.
• 81/16=(3/2)⁴.
• కాబట్టి n=4.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• 81/16=(3/2)⁴.
• కాబట్టి n=4.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 8
ప్రశ్న 8
If p∝q²/r³ and p becomes 9/8 of its old value while q becomes 3/2 times, find new r:old r.
p∝q²/r³. p పాత విలువలో 9/8 అవుతూ q 3/2 రెట్లు అయితే కొత్త r:పాత r ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Use p₂/p₁=(q₂/q₁)²(r₁/r₂)³.
• 9/8=(3/2)²(r₁/r₂)³ gives (r₁/r₂)³=1/2.
• Thus r₂/r₁=∛2.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• 9/8=(3/2)²(r₁/r₂)³ gives (r₁/r₂)³=1/2.
• Thus r₂/r₁=∛2.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• p₂/p₁=(q₂/q₁)²(r₁/r₂)³.
• 9/8=(9/4)(r₁/r₂)³ కాబట్టి (r₁/r₂)³=1/2.
• అందువల్ల r₂:r₁=∛2:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• 9/8=(9/4)(r₁/r₂)³ కాబట్టి (r₁/r₂)³=1/2.
• అందువల్ల r₂:r₁=∛2:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 9
ప్రశ్న 9
A varies directly as B and inversely as C. B rises by 20% and C falls by 20%. Find the percentage change in A.
A అనేది Bతో ప్రత్యక్షంగా, Cతో విలోమంగా మారుతుంది. B 20% పెరిగి C 20% తగ్గితే Aలో శాతం మార్పు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A∝B/C.
• New factor=(1.20)/(0.80)=1.5.
• Thus A becomes 150% of old A, a 50% increase.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• New factor=(1.20)/(0.80)=1.5.
• Thus A becomes 150% of old A, a 50% increase.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• A∝B/C.
• కొత్త గుణకం=1.20/0.80=1.5.
• A పాత విలువలో 150%; పెరుగుదల 50%.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• కొత్త గుణకం=1.20/0.80=1.5.
• A పాత విలువలో 150%; పెరుగుదల 50%.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 10
ప్రశ్న 10
z varies as x²y/√w. If x,y,w change in ratios 2:3, 4:5 and 9:16 respectively, find z₁:z₂.
z అనేది x²y/√wతో మారుతుంది. x,y,w నిష్పత్తులు వరుసగా 2:3,4:5,9:16 అయితే z₁:z₂ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• z₁/z₂=(2/3)²(4/5)/√(9/16).
• This is (4/9)(4/5)/(3/4).
• Value=64/135, so z₁:z₂=64:135.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• This is (4/9)(4/5)/(3/4).
• Value=64/135, so z₁:z₂=64:135.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• z₁/z₂=(2/3)²(4/5)/√(9/16).
• =(4/9)(4/5)(4/3).
• విలువ=64/135; నిష్పత్తి=64:135.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• =(4/9)(4/5)(4/3).
• విలువ=64/135; నిష్పత్తి=64:135.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 11
ప్రశ్న 11
If a/b=c/d=3/7, find (2a+5c):(2b+5d).
a/b=c/d=3/7 అయితే (2a+5c):(2b+5d) కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Write a=3m,b=7m,c=3n,d=7n.
• Numerator=6m+15n=3(2m+5n).
• Denominator=14m+35n=7(2m+5n), giving 3:7.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Numerator=6m+15n=3(2m+5n).
• Denominator=14m+35n=7(2m+5n), giving 3:7.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• a=3m,b=7m,c=3n,d=7n.
• లవం=3(2m+5n).
• హారం=7(2m+5n); నిష్పత్తి=3:7.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• లవం=3(2m+5n).
• హారం=7(2m+5n); నిష్పత్తి=3:7.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 12
ప్రశ్న 12
If a:b=5:2, evaluate (a²+ab+b²):(a²−ab+b²).
a:b=5:2 అయితే (a²+ab+b²):(a²−ab+b²) విలువ కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Set a=5k,b=2k.
• a²+ab+b²=(25+10+4)k²=39k².
• a²−ab+b²=(25−10+4)k²=19k², so 39:19.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• a²+ab+b²=(25+10+4)k²=39k².
• a²−ab+b²=(25−10+4)k²=19k², so 39:19.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• a=5k,b=2k.
• a²+ab+b²=39k².
• a²−ab+b²=19k²; నిష్పత్తి=39:19.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• a²+ab+b²=39k².
• a²−ab+b²=19k²; నిష్పత్తి=39:19.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 13
ప్రశ్న 13
The ratio of two numbers is 7:11. If their HCF is 13, find their LCM.
రెండు సంఖ్యల నిష్పత్తి 7:11, వాటి గ.సా.భా. 13. వాటి క.సా.గు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Since 7 and 11 are coprime, numbers are 7×13 and 11×13.
• Their LCM=7×11×13.
• Thus LCM=1001.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Their LCM=7×11×13.
• Thus LCM=1001.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• 7,11 పరస్పర ప్రధానాలు కాబట్టి సంఖ్యలు 7×13,11×13.
• క.సా.గు=7×11×13.
• విలువ=1001.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• క.సా.గు=7×11×13.
• విలువ=1001.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 14
ప్రశ్న 14
A total is split among A, B, C so that A:B=2:3 and B receives 20% more than C. Find A:B:C.
మొత్తాన్ని A,B,Cలకు పంచారు. A:B=2:3 మరియు B, Cకంటే 20% ఎక్కువ. A:B:C ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• B is 120% of C, so B:C=6:5.
• A:B=2:3=4:6.
• Combining gives A:B:C=4:6:5.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• A:B=2:3=4:6.
• Combining gives A:B:C=4:6:5.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• B అనేది Cలో 120% కాబట్టి B:C=6:5.
• A:B=2:3=4:6.
• కాబట్టి A:B:C=4:6:5.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• A:B=2:3=4:6.
• కాబట్టి A:B:C=4:6:5.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 15
ప్రశ్న 15
If x/(y+z)=2/5, y/(z+x)=3/7 and x+y+z=144, find x.
x/(y+z)=2/5, y/(z+x)=3/7 మరియు x+y+z=144 అయితే x ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let total T=x+y+z.
• x/(T−x)=2/5 gives 5x=2T−2x, so x=2T/7.
• With T=144, x=288/7.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• x/(T−x)=2/5 gives 5x=2T−2x, so x=2T/7.
• With T=144, x=288/7.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• మొత్తం T=x+y+z.
• x/(T−x)=2/5 వల్ల 7x=2T.
• T=144 కాబట్టి x=288/7.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• x/(T−x)=2/5 వల్ల 7x=2T.
• T=144 కాబట్టి x=288/7.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 16
ప్రశ్న 16
If (a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=2, find a:b:c for positive a,b,c.
(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=2 మరియు a,b,c ధన సంఖ్యలు అయితే a:b:c ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Equations include a+b=2c, b+c=2a and c+a=2b.
• Subtracting pairs shows a=b and b=c.
• Thus a:b:c=1:1:1.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Subtracting pairs shows a=b and b=c.
• Thus a:b:c=1:1:1.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• a+b=2c, b+c=2a, c+a=2b.
• సమీకరణాలను తీసివేస్తే a=b మరియు b=c.
• అందువల్ల a:b:c=1:1:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• సమీకరణాలను తీసివేస్తే a=b మరియు b=c.
• అందువల్ల a:b:c=1:1:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 17
ప్రశ్న 17
A quantity varies partly as x and partly as x². It is 10 at x=2 and 24 at x=4. Find it at x=6.
ఒక పరిమాణం కొంత xతో, కొంత x²తో మారుతుంది. x=2కు 10, x=4కు 24 అయితే x=6కు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let y=ax+bx².
• 2a+4b=10 and 4a+16b=24 give b=1/2,a=4.
• At x=6, y=24+18=42.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• 2a+4b=10 and 4a+16b=24 give b=1/2,a=4.
• At x=6, y=24+18=42.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• y=ax+bx².
• 2a+4b=10, 4a+16b=24 వల్ల a=4,b=1/2.
• x=6కు y=24+18=42.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 2a+4b=10, 4a+16b=24 వల్ల a=4,b=1/2.
• x=6కు y=24+18=42.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 18
ప్రశ్న 18
If 40% of A equals 60% of B and 75% of B equals 50% of C, find A:B:C.
Aలో 40%=Bలో 60%, Bలో 75%=Cలో 50% అయితే A:B:C కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 0.4A=0.6B gives A:B=3:2.
• 0.75B=0.5C gives B:C=2:3.
• Combining gives A:B:C=3:2:3; the least ratio is 3:2:3.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• 0.75B=0.5C gives B:C=2:3.
• Combining gives A:B:C=3:2:3; the least ratio is 3:2:3.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• 0.4A=0.6B వల్ల A:B=3:2.
• 0.75B=0.5C వల్ల B:C=2:3.
• కనిష్ఠ నిష్పత్తి A:B:C=3:2:3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 0.75B=0.5C వల్ల B:C=2:3.
• కనిష్ఠ నిష్పత్తి A:B:C=3:2:3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 19
ప్రశ్న 19
Two numbers are in ratio 4:9. If the square of the larger exceeds the square of the smaller by 1040, find the smaller.
రెండు సంఖ్యల నిష్పత్తి 4:9. పెద్ద సంఖ్య వర్గం చిన్న సంఖ్య వర్గం కంటే 1040 ఎక్కువైతే చిన్న సంఖ్య ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let numbers be 4k and 9k.
• Difference of squares=(81−16)k²=65k²=1040.
• k²=16, k=4; smaller=4k=16.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Difference of squares=(81−16)k²=65k²=1040.
• k²=16, k=4; smaller=4k=16.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• సంఖ్యలు 4k,9k.
• వర్గాల తేడా=65k²=1040.
• k=4; చిన్న సంఖ్య=16.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• వర్గాల తేడా=65k²=1040.
• k=4; చిన్న సంఖ్య=16.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 20
ప్రశ్న 20
The ratio of two quantities is 5:6. After increasing the first by 40% and the second by 25%, find the new ratio.
రెండు పరిమాణాల నిష్పత్తి 5:6. మొదటిదాన్ని 40%, రెండవదాన్ని 25% పెంచితే కొత్త నిష్పత్తి ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• New first amount=5×1.4=7 parts.
• New second amount=6×1.25=7.5 parts.
• Ratio=7:7.5=14:15.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• New second amount=6×1.25=7.5 parts.
• Ratio=7:7.5=14:15.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• కొత్త మొదటి పరిమాణం=5×1.4=7.
• కొత్త రెండవ పరిమాణం=6×1.25=7.5.
• నిష్పత్తి=7:7.5=14:15.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• కొత్త రెండవ పరిమాణం=6×1.25=7.5.
• నిష్పత్తి=7:7.5=14:15.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 21
ప్రశ్న 21
If a:b:c=2:3:4, find (a+b+c)(ab+bc+ca):abc.
a:b:c=2:3:4 అయితే (a+b+c)(ab+bc+ca):abc కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let a=2k,b=3k,c=4k.
• a+b+c=9k and ab+bc+ca=(6+12+8)k²=26k².
• Product=234k³; abc=24k³, so ratio=234:24=39:4.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• a+b+c=9k and ab+bc+ca=(6+12+8)k²=26k².
• Product=234k³; abc=24k³, so ratio=234:24=39:4.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• a=2k,b=3k,c=4k.
• a+b+c=9k; ab+bc+ca=26k².
• నిష్పత్తి=234:24=39:4.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• a+b+c=9k; ab+bc+ca=26k².
• నిష్పత్తి=234:24=39:4.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 22
ప్రశ్న 22
A map scale is 1:50,000. A rectangular plot measures 3.6 cm by 2.4 cm on the map. Find its actual area.
మ్యాప్ ప్రమాణం 1:50,000. మ్యాప్పై దీర్ఘచతురస్ర స్థలం 3.6 సెం.మీ. × 2.4 సెం.మీ. అయితే అసలు విస్తీర్ణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Actual sides are 3.6×50,000=1.8 km and 2.4×50,000=1.2 km.
• Area=1.8×1.2.
• Thus actual area=2.16 km².
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Area=1.8×1.2.
• Thus actual area=2.16 km².
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• అసలు భుజాలు 1.8 కి.మీ., 1.2 కి.మీ.
• విస్తీర్ణం=1.8×1.2.
• అసలు విస్తీర్ణం=2.16 కి.మీ².
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• విస్తీర్ణం=1.8×1.2.
• అసలు విస్తీర్ణం=2.16 కి.మీ².
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 23
ప్రశ్న 23
If a:b=√2:√3, find (a²+b²):(a²−b²) using the positive magnitude of the second term.
a:b=√2:√3 అయితే రెండవ పదం ధన పరిమాణాన్ని తీసుకుని (a²+b²):(a²−b²) కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Take a²=2k² and b²=3k².
• a²+b²=5k² and |a²−b²|=k².
• Magnitude ratio=5:1.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• a²+b²=5k² and |a²−b²|=k².
• Magnitude ratio=5:1.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• a²=2k², b²=3k².
• a²+b²=5k²; |a²−b²|=k².
• పరిమాణ నిష్పత్తి=5:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• a²+b²=5k²; |a²−b²|=k².
• పరిమాణ నిష్పత్తి=5:1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 24
ప్రశ్న 24
The ratio of three numbers is 3:4:6. Their pairwise products sum to 216. Find their sum.
మూడు సంఖ్యల నిష్పత్తి 3:4:6. వాటి జతల లబ్ధాల మొత్తం 216. సంఖ్యల మొత్తం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let numbers be 3k,4k,6k.
• Pairwise products sum=(12+24+18)k²=54k²=216.
• Thus k²=4, k=2 and the sum=13k=26.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Pairwise products sum=(12+24+18)k²=54k²=216.
• Thus k²=4, k=2 and the sum=13k=26.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• సంఖ్యలు 3k,4k,6k.
• జతల లబ్ధాల మొత్తం=54k²=216.
• k=2; సంఖ్యల మొత్తం=13k=26.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• జతల లబ్ధాల మొత్తం=54k²=216.
• k=2; సంఖ్యల మొత్తం=13k=26.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 25
ప్రశ్న 25
If x:y=2:5 and y:z=3:4, find (x+y+z):y.
x:y=2:5, y:z=3:4 అయితే (x+y+z):y కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A common representation is x:y:z=6:15:20.
• Their sum=41 parts.
• Thus (x+y+z):y=41:15.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Their sum=41 parts.
• Thus (x+y+z):y=41:15.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సామాన్య రూపం x:y:z=6:15:20.
• మొత్తం=41 భాగాలు.
• (x+y+z):y=41:15.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• మొత్తం=41 భాగాలు.
• (x+y+z):y=41:15.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: A. 1:1
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: B. 30
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: C. 3:4
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: D. 96
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: A. 4:1
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: B. 407:1331
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: C. 4
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: D. ∛2:1
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: A. 50% increase సమాధానం: A. 50% పెరుగుదల
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: B. 64:135
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: C. 3:7
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: D. 39:19
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: A. 1001
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: B. 4:6:5
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: C. 288/7
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: D. 1:1:1
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: A. 42
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: B. 3:2:3
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: C. 16
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: D. 14:15
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer || సమాధానం: A. 39:4
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer: B. 2.16 km² సమాధానం: B. 2.16 కి.మీ.²
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer || సమాధానం: C. 5:1
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer || సమాధానం: D. 26
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer || సమాధానం: A. 41:15