Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Simplify: 48 ÷ {6 + 2 × (5−3)}.
సరళీకరించండి: 48 ÷ {6 + 2 × (5−3)}.
Explanation:
• Innermost bracket: 5−3=2.
• Then 2×2=4 and braces equal 6+4=10.
• 48÷10=24/5.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Then 2×2=4 and braces equal 6+4=10.
• 48÷10=24/5.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• లోపలి బ్రాకెట్: 5−3=2.
• 2×2=4; బ్రేసెస్ విలువ 10.
• 48÷10=24/5.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 2×2=4; బ్రేసెస్ విలువ 10.
• 48÷10=24/5.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 2
ప్రశ్న 2
Simplify: [(5/6−1/4) ÷ (7/12)].
సరళీకరించండి: [(5/6−1/4) ÷ (7/12)].
Explanation:
• 5/6−1/4=10/12−3/12=7/12.
• Dividing 7/12 by 7/12 gives 1.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Dividing 7/12 by 7/12 gives 1.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• 5/6−1/4=10/12−3/12=7/12.
• 7/12ను 7/12తో భాగిస్తే 1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 7/12ను 7/12తో భాగిస్తే 1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 3
ప్రశ్న 3
Simplify: 2.5 × 0.4 + 12.5% of 16.
సరళీకరించండి: 2.5 × 0.4 + 16లో 12.5%.
Explanation:
• 2.5×0.4=1.
• 12.5%=1/8, so 12.5% of 16=2.
• Total=1+2=3.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• 12.5%=1/8, so 12.5% of 16=2.
• Total=1+2=3.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• 2.5×0.4=1.
• 12.5%=1/8 కాబట్టి 16లో 12.5%=2.
• మొత్తం=3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• 12.5%=1/8 కాబట్టి 16లో 12.5%=2.
• మొత్తం=3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 4
ప్రశ్న 4
Simplify: 3√8 + 2√18 − √50.
సరళీకరించండి: 3√8 + 2√18 − √50.
Explanation:
• √8=2√2, √18=3√2 and √50=5√2.
• Expression=6√2+6√2−5√2.
• Value=7√2.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Expression=6√2+6√2−5√2.
• Value=7√2.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• √8=2√2, √18=3√2, √50=5√2.
• వ్యక్తీకరణ=6√2+6√2−5√2.
• విలువ=7√2.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• వ్యక్తీకరణ=6√2+6√2−5√2.
• విలువ=7√2.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 5
ప్రశ్న 5
Rationalize and simplify: 1/(√5−2).
1/(√5−2)ను హేతుబద్ధ హార రూపంలో సరళీకరించండి.
Explanation:
• Multiply by the conjugate √5+2.
• Denominator=(√5−2)(√5+2)=5−4=1.
• Value=√5+2.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Denominator=(√5−2)(√5+2)=5−4=1.
• Value=√5+2.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• సంయుగ్మం √5+2తో గుణించాలి.
• హారం=5−4=1.
• విలువ=√5+2.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• హారం=5−4=1.
• విలువ=√5+2.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 6
ప్రశ్న 6
Simplify: (2⁵ × 4³) ÷ 8².
సరళీకరించండి: (2⁵ × 4³) ÷ 8².
Explanation:
• Write all terms with base 2: 4³=2⁶ and 8²=2⁶.
• Total exponent=5+6−6=5.
• 2⁵=32.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Total exponent=5+6−6=5.
• 2⁵=32.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• అన్నింటినీ 2 ఆధారంలో రాయాలి: 4³=2⁶, 8²=2⁶.
• మొత్తం ఘాతం=5+6−6=5.
• 2⁵=32.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• మొత్తం ఘాతం=5+6−6=5.
• 2⁵=32.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 7
ప్రశ్న 7
Simplify: 16^(3/4).
సరళీకరించండి: 16^(3/4).
Explanation:
• 16^(1/4)=2.
• Therefore 16^(3/4)=2³.
• 2³=8.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Therefore 16^(3/4)=2³.
• 2³=8.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• 16^(1/4)=2.
• కాబట్టి 16^(3/4)=2³.
• 2³=8.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• కాబట్టి 16^(3/4)=2³.
• 2³=8.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 8
ప్రశ్న 8
Simplify: √(2.25) + ∛0.008.
సరళీకరించండి: √(2.25) + ∛0.008.
Explanation:
• √2.25=1.5.
• ∛0.008=0.2 because 0.2³=0.008.
• Sum=1.7.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• ∛0.008=0.2 because 0.2³=0.008.
• Sum=1.7.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• √2.25=1.5.
• 0.2³=0.008 కాబట్టి ∛0.008=0.2.
• మొత్తం=1.7.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• 0.2³=0.008 కాబట్టి ∛0.008=0.2.
• మొత్తం=1.7.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 9
ప్రశ్న 9
If a+b=12 and ab=35, find a³+b³.
a+b=12, ab=35 అయితే a³+b³ను కనుగొనండి.
Explanation:
• Use a³+b³=(a+b)³−3ab(a+b).
• Substitute: 12³−3×35×12.
• 1728−1260=468.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Substitute: 12³−3×35×12.
• 1728−1260=468.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• a³+b³=(a+b)³−3ab(a+b) సూత్రం.
• 12³−3×35×12.
• 1728−1260=468.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 12³−3×35×12.
• 1728−1260=468.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 10
ప్రశ్న 10
Evaluate 103² using an identity.
సూత్రాన్ని ఉపయోగించి 103² విలువ కనుగొనండి.
Explanation:
• Write 103=100+3.
• (100+3)²=10000+600+9.
• Value=10,609.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• (100+3)²=10000+600+9.
• Value=10,609.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• 103=100+3.
• (100+3)²=10000+600+9.
• విలువ=10,609.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• (100+3)²=10000+600+9.
• విలువ=10,609.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 11
ప్రశ్న 11
Evaluate 997 × 1003.
997 × 1003 విలువ కనుగొనండి.
Explanation:
• Write the factors as (1000−3)(1000+3).
• Use a²−b².
• 1000²−3²=1,000,000−9=999,991.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Use a²−b².
• 1000²−3²=1,000,000−9=999,991.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• కారణాంకాలను (1000−3)(1000+3)గా రాయాలి.
• a²−b² సూత్రం.
• 1,000,000−9=999,991.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• a²−b² సూత్రం.
• 1,000,000−9=999,991.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 12
ప్రశ్న 12
Simplify: (75²−25²)/(75+25).
సరళీకరించండి: (75²−25²)/(75+25).
Explanation:
• Use (a²−b²)/(a+b)=a−b.
• 75−25=50.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• 75−25=50.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• (a²−b²)/(a+b)=a−b సూత్రం.
• 75−25=50.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• 75−25=50.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 13
ప్రశ్న 13
Approximate √2499 to the nearest integer.
√2499ను సమీప పూర్ణ సంఖ్యకు సన్నికట పరచండి.
Explanation:
• 50²=2500.
• 2499 is only 1 less than 2500.
• Therefore √2499 is just below 50 and rounds to 50.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• 2499 is only 1 less than 2500.
• Therefore √2499 is just below 50 and rounds to 50.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• 50²=2500.
• 2499 అనేది 2500కంటే కేవలం 1 తక్కువ.
• కాబట్టి √2499 సమీప పూర్ణ సంఖ్య 50.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 2499 అనేది 2500కంటే కేవలం 1 తక్కువ.
• కాబట్టి √2499 సమీప పూర్ణ సంఖ్య 50.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 14
ప్రశ్న 14
A value 497 is approximated as 500. What is the absolute error?
497ను 500గా సన్నికట పరచారు. పరమ దోషం ఎంత?
Explanation:
• Absolute error=|approximate value−actual value|.
• |500−497|=3.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• |500−497|=3.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• పరమ దోషం=|సన్నికట విలువ−వాస్తవ విలువ|.
• |500−497|=3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• |500−497|=3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 15
ప్రశ్న 15
Round 0.007846 to three significant figures.
0.007846ను మూడు సార్థక అంకెలకు సన్నికట పరచండి.
Explanation:
• Leading zeros are not significant.
• The first three significant digits are 7,8,4; the next digit is 6.
• Round 4 upward to obtain 0.00785.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• The first three significant digits are 7,8,4; the next digit is 6.
• Round 4 upward to obtain 0.00785.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• ముందున్న సున్నాలు సార్థక అంకెలు కావు.
• మొదటి మూడు సార్థక అంకెలు 7,8,4; తదుపరి అంకె 6.
• 4ను పైకి సన్నికట పరచి 0.00785.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• మొదటి మూడు సార్థక అంకెలు 7,8,4; తదుపరి అంకె 6.
• 4ను పైకి సన్నికట పరచి 0.00785.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 16
ప్రశ్న 16
Simplify: (6×10⁵)(4×10⁻³).
సరళీకరించండి: (6×10⁵)(4×10⁻³).
Explanation:
• Multiply coefficients: 6×4=24.
• Add exponents: 10^(5−3)=10².
• 24×10²=2.4×10³ in standard form.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Add exponents: 10^(5−3)=10².
• 24×10²=2.4×10³ in standard form.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• గుణకాలను గుణిస్తే 6×4=24.
• ఘాతాలను కలిపితే 10².
• ప్రామాణిక రూపంలో 24×10²=2.4×10³.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• ఘాతాలను కలిపితే 10².
• ప్రామాణిక రూపంలో 24×10²=2.4×10³.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 17
ప్రశ్న 17
Convert 0.454545... to a fraction.
0.454545...ను భిన్నంగా మార్చండి.
Explanation:
• Let x=0.454545....
• Then 100x=45.454545....
• Subtract: 99x=45, so x=45/99=5/11.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Then 100x=45.454545....
• Subtract: 99x=45, so x=45/99=5/11.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• x=0.454545...గా తీసుకుందాం.
• 100x=45.454545....
• తీసివేస్తే 99x=45; x=5/11.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 100x=45.454545....
• తీసివేస్తే 99x=45; x=5/11.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 18
ప్రశ్న 18
Simplify: 1 / [1 + 1/(1+1)].
సరళీకరించండి: 1 / [1 + 1/(1+1)].
Explanation:
• Innermost 1+1=2.
• Denominator=1+1/2=3/2.
• Reciprocal of 3/2 is 2/3.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Denominator=1+1/2=3/2.
• Reciprocal of 3/2 is 2/3.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• లోపల 1+1=2.
• హారం=1+1/2=3/2.
• 3/2 వ్యుత్క్రమం 2/3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• హారం=1+1/2=3/2.
• 3/2 వ్యుత్క్రమం 2/3.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 19
ప్రశ్న 19
Simplify: ||−12|−|−5||.
సరళీకరించండి: ||−12|−|−5||.
Explanation:
• Inner absolute values are 12 and 5.
• Their difference is 12−5=7.
• Outer absolute value keeps it as 7.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Their difference is 12−5=7.
• Outer absolute value keeps it as 7.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• లోపలి పరమ విలువలు 12,5.
• తేడా 12−5=7.
• బయటి పరమ విలువ కూడా 7.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• తేడా 12−5=7.
• బయటి పరమ విలువ కూడా 7.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 20
ప్రశ్న 20
Find ⌊√80⌋, the greatest integer not exceeding √80.
√80ను మించని గరిష్ఠ పూర్ణాంకం ⌊√80⌋ ఎంత?
Explanation:
• 8²=64 and 9²=81.
• Thus 8<√80<9.
• The floor value is 8.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Thus 8<√80<9.
• The floor value is 8.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• 8²=64; 9²=81.
• అందువల్ల 8<√80<9.
• ఫ్లోర్ విలువ 8.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• అందువల్ల 8<√80<9.
• ఫ్లోర్ విలువ 8.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 21
ప్రశ్న 21
Simplify: 9!/(7!×8).
సరళీకరించండి: 9!/(7!×8).
Explanation:
• 9!=9×8×7!.
• Cancel 7! and 8.
• The remaining value is 9.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Cancel 7! and 8.
• The remaining value is 9.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• 9!=9×8×7!.
• 7!, 8లను సరళీకరించాలి.
• మిగిలిన విలువ 9.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 7!, 8లను సరళీకరించాలి.
• మిగిలిన విలువ 9.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 22
ప్రశ్న 22
Simplify: √0.0009.
సరళీకరించండి: √0.0009.
Explanation:
• 0.0009=9/10000.
• Its square root is 3/100.
• 3/100=0.03.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Its square root is 3/100.
• 3/100=0.03.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• 0.0009=9/10000.
• వర్గమూలం 3/100.
• 3/100=0.03.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• వర్గమూలం 3/100.
• 3/100=0.03.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 23
ప్రశ్న 23
A number is increased by 20% and then reduced by 20%. What fraction of the original remains?
ఒక సంఖ్యను 20% పెంచి, తర్వాత 20% తగ్గించారు. అసలు సంఖ్యలో ఎంత భాగం మిగులుతుంది?
Explanation:
• Increase factor=1.20=6/5.
• Decrease factor=0.80=4/5.
• Combined factor=(6/5)(4/5)=24/25.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Decrease factor=0.80=4/5.
• Combined factor=(6/5)(4/5)=24/25.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• పెరుగుదల గుణకం=1.20=6/5.
• తగ్గింపు గుణకం=0.80=4/5.
• ఉమ్మడి గుణకం=24/25.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• తగ్గింపు గుణకం=0.80=4/5.
• ఉమ్మడి గుణకం=24/25.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 24
ప్రశ్న 24
Simplify: (1/2+1/3+1/6)².
సరళీకరించండి: (1/2+1/3+1/6)².
Explanation:
• Inside the bracket, use denominator 6.
• 3/6+2/6+1/6=6/6=1.
• Then 1²=1.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• 3/6+2/6+1/6=6/6=1.
• Then 1²=1.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• బ్రాకెట్లో హారం 6గా తీసుకోవాలి.
• 3/6+2/6+1/6=1.
• 1²=1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• 3/6+2/6+1/6=1.
• 1²=1.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 25
ప్రశ్న 25
If x=2 and y=3, simplify (x²+y²)²−(x²−y²)².
x=2, y=3 అయితే (x²+y²)²−(x²−y²)²ను సరళీకరించండి.
Explanation:
• Use A²−B²=(A−B)(A+B), where A=x²+y² and B=x²−y².
• A−B=2y² and A+B=2x².
• Product=4x²y²=4×4×9=144.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• A−B=2y² and A+B=2x².
• Product=4x²y²=4×4×9=144.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• A²−B² సూత్రంలో A=x²+y², B=x²−y².
• A−B=2y²; A+B=2x².
• లబ్ధం=4x²y²=144.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• A−B=2y²; A+B=2x².
• లబ్ధం=4x²y²=144.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: A. 24/5
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: B. 1
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: C. 3
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: D. 7√2
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: A. √5+2
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: B. 32
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: C. 8
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: D. 1.7
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: A. 468
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: B. 10609
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: C. 999991
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: D. 50
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: A. 50
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: B. 3
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: C. 0.00785
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: D. 2.4×10³
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: A. 5/11
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: B. 2/3
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: C. 7
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: D. 8
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer || సమాధానం: A. 9
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer || సమాధానం: B. 0.03
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer || సమాధానం: C. 24/25
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer || సమాధానం: D. 1
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer || సమాధానం: A. 144
