Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Foundation equation: Solve x+9=23.
పునాది సమీకరణం: x+9=23ను పరిష్కరించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• Subtract 9: x=23−9=14.
• The required result is 14; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Subtract 9: x=23−9=14.
• The required result is 14; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• 9ను తీసివేస్తే x=23−9=14.
• కావలసిన ఫలితం 14; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 9ను తీసివేస్తే x=23−9=14.
• కావలసిన ఫలితం 14; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 2
ప్రశ్న 2
Foundation equation: Solve 4x=52.
పునాది సమీకరణం: 4x=52ను పరిష్కరించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• Divide by 4: x=52/4=13.
• The required result is 13; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Divide by 4: x=52/4=13.
• The required result is 13; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• 4తో భాగిస్తే x=52/4=13.
• కావలసిన ఫలితం 13; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 4తో భాగిస్తే x=52/4=13.
• కావలసిన ఫలితం 13; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 3
ప్రశ్న 3
Foundation equation: Find x if 3x−7=20.
పునాది సమీకరణం: 3x−7=20 అయితే xను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• 3x=27, hence x=9.
• The required result is 9; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• 3x=27, hence x=9.
• The required result is 9; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• 3x=27; కాబట్టి x=9.
• కావలసిన ఫలితం 9; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• 3x=27; కాబట్టి x=9.
• కావలసిన ఫలితం 9; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 4
ప్రశ్న 4
Foundation equation: Solve 5x+4=2x+25.
పునాది సమీకరణం: 5x+4=2x+25ను పరిష్కరించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• 3x=21, so x=7.
• The required result is 7; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• 3x=21, so x=7.
• The required result is 7; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• 3x=21; కాబట్టి x=7.
• కావలసిన ఫలితం 7; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• 3x=21; కాబట్టి x=7.
• కావలసిన ఫలితం 7; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 5
ప్రశ్న 5
Foundation equation: Solve 2(x+3)=18.
పునాది సమీకరణం: 2(x+3)=18ను పరిష్కరించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• x+3=9, so x=6.
• The required result is 6; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• x+3=9, so x=6.
• The required result is 6; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• x+3=9; కాబట్టి x=6.
• కావలసిన ఫలితం 6; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• x+3=9; కాబట్టి x=6.
• కావలసిన ఫలితం 6; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 6
ప్రశ్న 6
Foundation equation: Solve x/5+2=7.
పునాది సమీకరణం: x/5+2=7ను పరిష్కరించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• x/5=5; multiply by 5 to obtain x=25.
• The required result is 25; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• x/5=5; multiply by 5 to obtain x=25.
• The required result is 25; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• x/5=5; 5తో గుణిస్తే x=25.
• కావలసిన ఫలితం 25; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• x/5=5; 5తో గుణిస్తే x=25.
• కావలసిన ఫలితం 25; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 7
ప్రశ్న 7
Foundation equation: Solve (x−4)/3=5.
పునాది సమీకరణం: (x−4)/3=5ను పరిష్కరించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• x−4=15, hence x=19.
• The required result is 19; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• x−4=15, hence x=19.
• The required result is 19; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• x−4=15; కాబట్టి x=19.
• కావలసిన ఫలితం 19; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• x−4=15; కాబట్టి x=19.
• కావలసిన ఫలితం 19; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 8
ప్రశ్న 8
Foundation equation: If 0.4x=18, find x.
పునాది సమీకరణం: 0.4x=18 అయితే xను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• x=18/0.4=45.
• The required result is 45; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• x=18/0.4=45.
• The required result is 45; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• x=18/0.4=45.
• కావలసిన ఫలితం 45; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• x=18/0.4=45.
• కావలసిన ఫలితం 45; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 9
ప్రశ్న 9
Foundation equation: Solve 3(x−2)+4=19.
పునాది సమీకరణం: 3(x−2)+4=19ను పరిష్కరించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• 3x−6+4=19 gives 3x=21 and x=7.
• The required result is 7; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• 3x−6+4=19 gives 3x=21 and x=7.
• The required result is 7; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• 3x−6+4=19 నుంచి 3x=21, x=7.
• కావలసిన ఫలితం 7; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 3x−6+4=19 నుంచి 3x=21, x=7.
• కావలసిన ఫలితం 7; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 10
ప్రశ్న 10
Foundation equation: Solve 2x/3−5=9.
పునాది సమీకరణం: 2x/3−5=9ను పరిష్కరించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• 2x/3=14; multiplying by 3/2 gives x=21.
• The required result is 21; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• 2x/3=14; multiplying by 3/2 gives x=21.
• The required result is 21; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• 2x/3=14; 3/2తో గుణిస్తే x=21.
• కావలసిన ఫలితం 21; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 2x/3=14; 3/2తో గుణిస్తే x=21.
• కావలసిన ఫలితం 21; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 11
ప్రశ్న 11
Foundation pair: If x+y=13 and x=5, find y.
పునాది సమీకరణ జత: x+y=13 మరియు x=5 అయితే yను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• 5+y=13, so y=8.
• The required result is 8; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• 5+y=13, so y=8.
• The required result is 8; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• 5+y=13; కాబట్టి y=8.
• కావలసిన ఫలితం 8; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• 5+y=13; కాబట్టి y=8.
• కావలసిన ఫలితం 8; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 12
ప్రశ్న 12
Foundation pair: If 2x+y=17 and x=6, find y.
పునాది సమీకరణ జత: 2x+y=17 మరియు x=6 అయితే yను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• 12+y=17, so y=5.
• The required result is 5; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• 12+y=17, so y=5.
• The required result is 5; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• 12+y=17; కాబట్టి y=5.
• కావలసిన ఫలితం 5; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• 12+y=17; కాబట్టి y=5.
• కావలసిన ఫలితం 5; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 13
ప్రశ్న 13
Foundation simultaneous equations: x−y=4 and x+y=18. Find x.
పునాది ఏకకాల సమీకరణాలు: x−y=4 మరియు x+y=18. xను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• Adding gives 2x=22, so x=11.
• The required result is 11; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Adding gives 2x=22, so x=11.
• The required result is 11; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• కలిపితే 2x=22; కాబట్టి x=11.
• కావలసిన ఫలితం 11; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• కలిపితే 2x=22; కాబట్టి x=11.
• కావలసిన ఫలితం 11; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 14
ప్రశ్న 14
Foundation quadratic: If x²=81 and x is positive, find x.
పునాది వర్గ సమీకరణం: x²=81 మరియు x ధన సంఖ్య అయితే xను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• x=±9; the positive condition selects 9.
• The required result is 9; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• x=±9; the positive condition selects 9.
• The required result is 9; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• x=±9; ధన షరతు వల్ల 9.
• కావలసిన ఫలితం 9; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• x=±9; ధన షరతు వల్ల 9.
• కావలసిన ఫలితం 9; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 15
ప్రశ్న 15
Foundation quadratic: Find the roots of x²−7x+12=0.
పునాది వర్గ సమీకరణం: x²−7x+12=0 మూలాలను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• (x−3)(x−4)=0, so the roots are 3 and 4.
• The required result is 3 and 4; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• (x−3)(x−4)=0, so the roots are 3 and 4.
• The required result is 3 and 4; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• (x−3)(x−4)=0; కాబట్టి మూలాలు 3 మరియు 4.
• కావలసిన ఫలితం 3 మరియు 4; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• (x−3)(x−4)=0; కాబట్టి మూలాలు 3 మరియు 4.
• కావలసిన ఫలితం 3 మరియు 4; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 16
ప్రశ్న 16
Foundation quadratic: Find the positive root of x²−16=0.
పునాది వర్గ సమీకరణం: x²−16=0 యొక్క ధన మూలాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• (x−4)(x+4)=0; the positive root is 4.
• The required result is 4; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• (x−4)(x+4)=0; the positive root is 4.
• The required result is 4; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• (x−4)(x+4)=0; ధన మూలం 4.
• కావలసిన ఫలితం 4; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• (x−4)(x+4)=0; ధన మూలం 4.
• కావలసిన ఫలితం 4; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 17
ప్రశ్న 17
Foundation inequality: What is the greatest integer satisfying x<6?
పునాది అసమీకరణం: x<6ను తృప్తిపరిచే అతిపెద్ద పూర్ణసంఖ్య ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• Integers below 6 end at 5.
• The required result is 5; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Integers below 6 end at 5.
• The required result is 5; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• 6 కంటే చిన్న పూర్ణసంఖ్యల్లో అతిపెద్దది 5.
• కావలసిన ఫలితం 5; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 6 కంటే చిన్న పూర్ణసంఖ్యల్లో అతిపెద్దది 5.
• కావలసిన ఫలితం 5; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 18
ప్రశ్న 18
Foundation inequality: Find the greatest integer x satisfying 2x+3<11.
పునాది అసమీకరణం: 2x+3<11ను తృప్తిపరిచే అతిపెద్ద పూర్ణసంఖ్య xను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• 2x<8 gives x<4; the greatest integer is 3.
• The required result is 3; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• 2x<8 gives x<4; the greatest integer is 3.
• The required result is 3; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• 2x<8 వల్ల x<4; అతిపెద్ద పూర్ణసంఖ్య 3.
• కావలసిన ఫలితం 3; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• 2x<8 వల్ల x<4; అతిపెద్ద పూర్ణసంఖ్య 3.
• కావలసిన ఫలితం 3; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 19
ప్రశ్న 19
Foundation inequality: Find the least integer x satisfying 5x−10≥15.
పునాది అసమీకరణం: 5x−10≥15ను తృప్తిపరిచే కనిష్ఠ పూర్ణసంఖ్య xను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• 5x≥25 gives x≥5; the least integer is 5.
• The required result is 5; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• 5x≥25 gives x≥5; the least integer is 5.
• The required result is 5; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• 5x≥25 వల్ల x≥5; కనిష్ఠ పూర్ణసంఖ్య 5.
• కావలసిన ఫలితం 5; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• 5x≥25 వల్ల x≥5; కనిష్ఠ పూర్ణసంఖ్య 5.
• కావలసిన ఫలితం 5; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 20
ప్రశ్న 20
Foundation inequality: Solve −3x<12.
పునాది అసమీకరణం: −3x<12ను పరిష్కరించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• Division by −3 reverses the sign: x>−4.
• The required result is x > −4; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Division by −3 reverses the sign: x>−4.
• The required result is x > −4; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• −3తో భాగించినప్పుడు గుర్తు తిరుగుతుంది: x>−4.
• కావలసిన ఫలితం x > −4; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• −3తో భాగించినప్పుడు గుర్తు తిరుగుతుంది: x>−4.
• కావలసిన ఫలితం x > −4; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 21
ప్రశ్న 21
Foundation modulus: If |x|=7, find the positive value of x.
పునాది మాడ్యులస్: |x|=7 అయితే x యొక్క ధన విలువను కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• |x|=7 gives x=±7; the positive value is 7.
• The required result is 7; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• |x|=7 gives x=±7; the positive value is 7.
• The required result is 7; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• |x|=7 వల్ల x=±7; ధన విలువ 7.
• కావలసిన ఫలితం 7; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• |x|=7 వల్ల x=±7; ధన విలువ 7.
• కావలసిన ఫలితం 7; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 22
ప్రశ్న 22
Foundation modulus: For |x−3|=5, find the larger solution.
పునాది మాడ్యులస్: |x−3|=5లో పెద్ద పరిష్కారాన్ని కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• x−3=±5 gives x=8 or −2; the larger is 8.
• The required result is 8; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• x−3=±5 gives x=8 or −2; the larger is 8.
• The required result is 8; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• x−3=±5 వల్ల x=8 లేదా −2; పెద్దది 8.
• కావలసిన ఫలితం 8; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• x−3=±5 వల్ల x=8 లేదా −2; పెద్దది 8.
• కావలసిన ఫలితం 8; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 23
ప్రశ్న 23
Foundation reciprocal equation: Solve 1/x=1/6.
పునాది వ్యుత్క్రమ సమీకరణం: 1/x=1/6ను పరిష్కరించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• Cross-multiplication gives x=6.
• The required result is 6; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Cross-multiplication gives x=6.
• The required result is 6; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• అడ్డగుణకారం వల్ల x=6.
• కావలసిన ఫలితం 6; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• అడ్డగుణకారం వల్ల x=6.
• కావలసిన ఫలితం 6; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 24
ప్రశ్న 24
Foundation rational equation: Solve 2/(x−1)=1.
పునాది భిన్న సమీకరణం: 2/(x−1)=1ను పరిష్కరించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• x−1=2, so x=3; it does not make the denominator zero.
• The required result is 3; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• x−1=2, so x=3; it does not make the denominator zero.
• The required result is 3; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• x−1=2; కాబట్టి x=3; హారం సున్నా కాదు.
• కావలసిన ఫలితం 3; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• x−1=2; కాబట్టి x=3; హారం సున్నా కాదు.
• కావలసిన ఫలితం 3; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 25
ప్రశ్న 25
Foundation exponential equation: Solve 3ˣ=81.
పునాది ఘాత సమీకరణం: 3ˣ=81ను పరిష్కరించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Translate the condition into an equation or inequality and preserve equivalence at every step.
• Since 81=3⁴, equal bases give x=4.
• The required result is 4; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Since 81=3⁴, equal bases give x=4.
• The required result is 4; substitution or boundary testing confirms it.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• ఇచ్చిన షరతును సమీకరణం లేదా అసమీకరణంగా రాసి, ప్రతి దశలో సమానత్వాన్ని కాపాడాలి.
• 81=3⁴ కాబట్టి సమాన ఆధారాల నుంచి x=4.
• కావలసిన ఫలితం 4; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• 81=3⁴ కాబట్టి సమాన ఆధారాల నుంచి x=4.
• కావలసిన ఫలితం 4; ప్రతిక్షేపణ లేదా హద్దు పరీక్షతో ఇది నిర్ధారించబడుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: A. 14
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: B. 13
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: C. 9
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: D. 7
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: A. 6
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: B. 25
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: C. 19
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: D. 45
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: A. 7
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: B. 21
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: C. 8
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: D. 5
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: A. 11
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: B. 9
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: C. 3 and 4 సమాధానం: C. 3 మరియు 4
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: D. 4
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: A. 5
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: B. 3
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: C. 5
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: D. x > −4
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer || సమాధానం: A. 7
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer || సమాధానం: B. 8
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer || సమాధానం: C. 6
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer || సమాధానం: D. 3
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer || సమాధానం: A. 4