Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Advanced rate-analysis case: B is 50% more efficient than A. If A takes 24 days, how many days does B take?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: B, A కంటే 50% ఎక్కువ సామర్థ్యవంతుడు. A 24 రోజులు తీసుకుంటే B ఎన్ని రోజులు తీసుకుంటాడు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• B's time=24×100/(100+50)=16 days.
• The resulting required value is 16 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• B's time=24×100/(100+50)=16 days.
• The resulting required value is 16 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• B కాలం=24×100/(100+50)=16 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 16 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• B కాలం=24×100/(100+50)=16 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 16 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 2
ప్రశ్న 2
Advanced rate-analysis case: A fixed team completes 180 units in 12 days. At the same rate, how long will it take to complete 540 units?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: ఒక స్థిర బృందం 180 యూనిట్లను 12 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తుంది. అదే రేటుతో 540 యూనిట్లకు ఎంత కాలం పడుతుంది?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Work becomes 3 times, so time also becomes 3 times: 12×3=36 days.
• The resulting required value is 36 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Work becomes 3 times, so time also becomes 3 times: 12×3=36 days.
• The resulting required value is 36 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• పని 3 రెట్లు కాబట్టి కాలం కూడా 3 రెట్లు: 12×3=36 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 36 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• పని 3 రెట్లు కాబట్టి కాలం కూడా 3 రెట్లు: 12×3=36 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 36 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 3
ప్రశ్న 3
Advanced rate-analysis case: A and B can finish a job in 12 and 20 days. What percentage of the job do they complete together in one day?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: A, B పనిని 12, 20 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. కలిసి ఒక రోజులో పనిలో ఎంత శాతం పూర్తి చేస్తారు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• One-day work=1/12+1/20=2/15; percentage=2/15×100=40/3%.
• The resulting required value is 40/3% of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• One-day work=1/12+1/20=2/15; percentage=2/15×100=40/3%.
• The resulting required value is 40/3% of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• ఒక రోజు పని=1/12+1/20=2/15; శాతం=2/15×100=40/3%.
• కావలసిన విలువ 40/3% యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• ఒక రోజు పని=1/12+1/20=2/15; శాతం=2/15×100=40/3%.
• కావలసిన విలువ 40/3% యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 4
ప్రశ్న 4
Advanced rate-analysis case: 24 workers can finish a job in 18 days. After they work 6 days, 12 more workers join. How many additional days are required?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: 24 మంది కార్మికులు ఒక పనిని 18 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. వారు 6 రోజులు పనిచేసిన తర్వాత మరో 12 మంది చేరారు. ఇంకా ఎన్ని రోజులు అవసరం?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Total=24×18=432 worker-days; remaining=432−24×6=288; additional time=288/36=8 days.
• The resulting required value is 8 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Total=24×18=432 worker-days; remaining=432−24×6=288; additional time=288/36=8 days.
• The resulting required value is 8 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• మొత్తం=24×18=432 కార్మిక-రోజులు; మిగిలింది=432−24×6=288; అదనపు కాలం=288/36=8 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 8 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• మొత్తం=24×18=432 కార్మిక-రోజులు; మిగిలింది=432−24×6=288; అదనపు కాలం=288/36=8 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 8 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 5
ప్రశ్న 5
Advanced rate-analysis case: A completes a job in 24 days. What fraction of the job does A complete in one day?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: A ఒక పనిని 24 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు. ఒక రోజులో A ఎంత భాగం పని పూర్తి చేస్తాడు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Daily rate = whole work/time = 1/24 of the work.
• The resulting required value is 1/24 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Daily rate = whole work/time = 1/24 of the work.
• The resulting required value is 1/24 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• రోజువారీ రేటు = మొత్తం పని/కాలం = పనిలో 1/24 భాగం.
• కావలసిన విలువ 1/24 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• రోజువారీ రేటు = మొత్తం పని/కాలం = పనిలో 1/24 భాగం.
• కావలసిన విలువ 1/24 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 6
ప్రశ్న 6
Advanced rate-analysis case: A and B can finish a job alone in 15 and 20 days. How long will they take together?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: A, B ఒంటరిగా ఒక పనిని వరుసగా 15, 20 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. కలిసి ఎంత కాలం పడుతుంది?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Combined rate=1/15+1/20=7/60; time=1/rate=60/7 days.
• The resulting required value is 60/7 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Combined rate=1/15+1/20=7/60; time=1/rate=60/7 days.
• The resulting required value is 60/7 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• కలిపిన రేటు=1/15+1/20=7/60; కాలం=1/రేటు=60/7 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 60/7 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• కలిపిన రేటు=1/15+1/20=7/60; కాలం=1/రేటు=60/7 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 60/7 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 7
ప్రశ్న 7
Advanced rate-analysis case: A alone takes 24 days, while A and B together take 10 days. How long does B alone take?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: A ఒంటరిగా 24 రోజులు, A మరియు B కలిసి 10 రోజులు తీసుకుంటారు. B ఒంటరిగా ఎంత కాలం తీసుకుంటాడు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• B's rate=1/10−1/24=7/120; B's time=120/7 days.
• The resulting required value is 120/7 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• B's rate=1/10−1/24=7/120; B's time=120/7 days.
• The resulting required value is 120/7 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• B రేటు=1/10−1/24=7/120; B కాలం=120/7 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 120/7 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• B రేటు=1/10−1/24=7/120; B కాలం=120/7 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 120/7 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 8
ప్రశ్న 8
Advanced rate-analysis case: The efficiencies of A and B are in the ratio 4:7. If A takes 20 days, how many days does B take?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: A, B సామర్థ్యాల నిష్పత్తి 4:7. A 20 రోజులు తీసుకుంటే B ఎన్ని రోజులు తీసుకుంటాడు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Times are inverse to efficiencies, so B's time=20×4/7=80/7 days.
• The resulting required value is 80/7 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Times are inverse to efficiencies, so B's time=20×4/7=80/7 days.
• The resulting required value is 80/7 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• కాలాలు సామర్థ్యాలకు విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి; B కాలం=20×4/7=80/7 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 80/7 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• కాలాలు సామర్థ్యాలకు విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి; B కాలం=20×4/7=80/7 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 80/7 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 9
ప్రశ్న 9
Advanced rate-analysis case: A can finish a task in 21 days. What fraction is completed in 8 days?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: A ఒక పనిని 21 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలడు. 8 రోజుల్లో ఎంత భాగం పూర్తవుతుంది?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Work done=time×rate=8×1/21=8/21 of the work.
• The resulting required value is 8/21 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Work done=time×rate=8×1/21=8/21 of the work.
• The resulting required value is 8/21 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• పూర్తయిన పని=కాలం×రేటు=8×1/21=పనిలో 8/21 భాగం.
• కావలసిన విలువ 8/21 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• పూర్తయిన పని=కాలం×రేటు=8×1/21=పనిలో 8/21 భాగం.
• కావలసిన విలువ 8/21 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 10
ప్రశ్న 10
Advanced rate-analysis case: A finishes a job in 24 days. What fraction remains after A works for 9 days?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: A ఒక పనిని 24 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు. 9 రోజులు పని చేసిన తర్వాత ఎంత భాగం మిగులుతుంది?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Completed=9/24; remaining=1−9/24=5/8 of the work.
• The resulting required value is 5/8 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Completed=9/24; remaining=1−9/24=5/8 of the work.
• The resulting required value is 5/8 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• పూర్తయింది=9/24; మిగిలింది=1−9/24=పనిలో 5/8 భాగం.
• కావలసిన విలువ 5/8 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• పూర్తయింది=9/24; మిగిలింది=1−9/24=పనిలో 5/8 భాగం.
• కావలసిన విలువ 5/8 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 11
ప్రశ్న 11
Advanced rate-analysis case: A can do a job in 16 days and works alone for 6 days. B, who can do it in 24 days, finishes the rest. How many days does B work?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: A పనిని 16 రోజుల్లో చేయగలడు; ఒంటరిగా 6 రోజులు పనిచేస్తాడు. 24 రోజుల్లో చేయగల B మిగతా పనిని పూర్తి చేస్తాడు. B ఎన్ని రోజులు పనిచేస్తాడు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Remaining=1−6/16=5/8; B's time=5/8×24=15 days.
• The resulting required value is 15 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Remaining=1−6/16=5/8; B's time=5/8×24=15 days.
• The resulting required value is 15 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• మిగిలిన పని=1−6/16=5/8; B కాలం=5/8×24=15 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 15 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• మిగిలిన పని=1−6/16=5/8; B కాలం=5/8×24=15 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 15 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 12
ప్రశ్న 12
Advanced rate-analysis case: A and B can finish a task in 8 and 16 days. They work on alternate days, starting with A. What fraction is done in the first two days?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: A, B ఒక పనిని 8, 16 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. Aతో ప్రారంభించి ప్రత్యామ్నాయ రోజుల్లో పనిచేస్తారు. మొదటి రెండు రోజుల్లో ఎంత పని పూర్తవుతుంది?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• First two days' work=1/8+1/16=3/16.
• The resulting required value is 3/16 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• First two days' work=1/8+1/16=3/16.
• The resulting required value is 3/16 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• మొదటి రెండు రోజుల పని=1/8+1/16=3/16.
• కావలసిన విలువ 3/16 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• మొదటి రెండు రోజుల పని=1/8+1/16=3/16.
• కావలసిన విలువ 3/16 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 13
ప్రశ్న 13
Advanced rate-analysis case: A, B and C can complete a job alone in 15, 20 and 30 days. Find their time working together.
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: A, B, C ఒంటరిగా ఒక పనిని 15, 20, 30 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. ముగ్గురూ కలిసి తీసుకునే కాలం ఎంత?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Total rate=1/15+1/20+1/30=3/20; time=1/rate=20/3 days.
• The resulting required value is 20/3 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Total rate=1/15+1/20+1/30=3/20; time=1/rate=20/3 days.
• The resulting required value is 20/3 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• మొత్తం రేటు=1/15+1/20+1/30=3/20; కాలం=1/రేటు=20/3 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 20/3 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• మొత్తం రేటు=1/15+1/20+1/30=3/20; కాలం=1/రేటు=20/3 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 20/3 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 14
ప్రశ్న 14
Advanced rate-analysis case: A+B finish in 10 days, B+C in 12 days, and A+C in 15 days. In how many days do A+B+C finish?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: A+B 10 రోజుల్లో, B+C 12 రోజుల్లో, A+C 15 రోజుల్లో పని పూర్తి చేస్తారు. A+B+C కలిసి ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Adding pair rates counts each worker twice; total rate=(1/10+1/12+1/15)/2=1/8, so time=8 days.
• The resulting required value is 8 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Adding pair rates counts each worker twice; total rate=(1/10+1/12+1/15)/2=1/8, so time=8 days.
• The resulting required value is 8 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• జంట రేట్లను కలిపితే ప్రతి కార్మికుడు రెండుసార్లు లెక్కవుతాడు; మొత్తం రేటు=(1/10+1/12+1/15)/2=1/8; కాలం=8 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 8 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• జంట రేట్లను కలిపితే ప్రతి కార్మికుడు రెండుసార్లు లెక్కవుతాడు; మొత్తం రేటు=(1/10+1/12+1/15)/2=1/8; కాలం=8 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 8 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 15
ప్రశ్న 15
Advanced rate-analysis case: 18 workers complete a job in 20 days. At the same efficiency, how many days will 24 workers take?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: 18 మంది కార్మికులు ఒక పనిని 20 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. అదే సామర్థ్యంతో 24 మంది ఎన్ని రోజులు తీసుకుంటారు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Worker-days stay constant: 18×20=24×D; D=15 days.
• The resulting required value is 15 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Worker-days stay constant: 18×20=24×D; D=15 days.
• The resulting required value is 15 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• కార్మిక-రోజులు స్థిరం: 18×20=24×D; D=15 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 15 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• కార్మిక-రోజులు స్థిరం: 18×20=24×D; D=15 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 15 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 16
ప్రశ్న 16
Advanced rate-analysis case: 24 workers are assigned a job for 25 days. If the workforce is raised to 40 before work starts, find the new duration.
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: 24 మంది కార్మికులకు 25 రోజుల పని ఇచ్చారు. పని మొదలుకాకముందే సంఖ్యను 40కు పెంచితే కొత్త కాలం ఎంత?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Using inverse proportion, new duration=24×25/40=15 days.
• The resulting required value is 15 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Using inverse proportion, new duration=24×25/40=15 days.
• The resulting required value is 15 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• విలోమానుపాతం ప్రకారం కొత్త కాలం=24×25/40=15 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 15 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• విలోమానుపాతం ప్రకారం కొత్త కాలం=24×25/40=15 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 15 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 17
ప్రశ్న 17
Advanced rate-analysis case: 5 men do as much work as 8 women in the same time. 20 men are equivalent to how many women?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: ఒకే కాలంలో 5 మంది పురుషులు చేసే పని 8 మంది మహిళలు చేసే పనికి సమానం. 20 మంది పురుషులు ఎంతమంది మహిళలకు సమానం?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Equivalent women=20×8/5=32.
• The resulting required value is 32 women; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Equivalent women=20×8/5=32.
• The resulting required value is 32 women; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• సమాన మహిళల సంఖ్య=20×8/5=32.
• కావలసిన విలువ 32 మహిళలు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• సమాన మహిళల సంఖ్య=20×8/5=32.
• కావలసిన విలువ 32 మహిళలు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 18
ప్రశ్న 18
Advanced rate-analysis case: A crew working 8 hours daily completes a job in 21 days. With the same crew working 12 hours daily, how many days are needed?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: రోజుకు 8 గంటలు పనిచేసే బృందం ఒక పనిని 21 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తుంది. అదే బృందం రోజుకు 12 గంటలు పనిచేస్తే ఎన్ని రోజులు అవసరం?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Total work-hours are fixed: 21×8=D×12; D=14 days.
• The resulting required value is 14 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Total work-hours are fixed: 21×8=D×12; D=14 days.
• The resulting required value is 14 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• మొత్తం పని-గంటలు స్థిరం: 21×8=D×12; D=14 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 14 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• మొత్తం పని-గంటలు స్థిరం: 21×8=D×12; D=14 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 14 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 19
ప్రశ్న 19
Advanced rate-analysis case: A worker normally takes 30 days. If efficiency increases by 50%, what is the new time?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: ఒక కార్మికుడు సాధారణంగా 30 రోజులు తీసుకుంటాడు. సామర్థ్యం 50% పెరిగితే కొత్త కాలం ఎంత?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• New time=30×100/(100+50)=20 days, since time varies inversely with efficiency.
• The resulting required value is 20 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• New time=30×100/(100+50)=20 days, since time varies inversely with efficiency.
• The resulting required value is 20 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• కాలం సామర్థ్యానికి విలోమం కాబట్టి కొత్త కాలం=30×100/(100+50)=20 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 20 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• కాలం సామర్థ్యానికి విలోమం కాబట్టి కొత్త కాలం=30×100/(100+50)=20 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 20 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 20
ప్రశ్న 20
Advanced rate-analysis case: A completes a whole job in 30 days. How many days are required to complete 7/10 of it?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: A మొత్తం పనిని 30 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు. అందులో 7/10 భాగం పూర్తి చేయడానికి ఎన్ని రోజులు అవసరం?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Required time=7/10×30=21 days.
• The resulting required value is 21 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Required time=7/10×30=21 days.
• The resulting required value is 21 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• కావలసిన కాలం=7/10×30=21 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 21 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• కావలసిన కాలం=7/10×30=21 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 21 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 21
ప్రశ్న 21
Advanced rate-analysis case: A and B together can finish in 8 days. They work together for 3 days; then B leaves and A alone would take 20 days for the whole job. Find total elapsed time.
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: A, B కలిసి పనిని 8 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. వారు 3 రోజులు కలిసి పనిచేసిన తర్వాత B వెళ్తాడు; A ఒంటరిగా మొత్తం పనికి 20 రోజులు తీసుకుంటాడు. మొత్తం గడిచిన కాలం ఎంత?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Remaining=1−3/8=5/8; A needs 5/8×20=25/2 days more; total=31/2 days.
• The resulting required value is 31/2 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Remaining=1−3/8=5/8; A needs 5/8×20=25/2 days more; total=31/2 days.
• The resulting required value is 31/2 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• మిగిలింది=1−3/8=5/8; Aకు ఇంకా 5/8×20=25/2 రోజులు; మొత్తం=31/2 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 31/2 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• మిగిలింది=1−3/8=5/8; Aకు ఇంకా 5/8×20=25/2 రోజులు; మొత్తం=31/2 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 31/2 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Question 22
ప్రశ్న 22
Advanced rate-analysis case: A can finish in 24 days and works alone for 6 days. Then B, who can finish in 36 days, joins. Find total completion time.
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: A పనిని 24 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలడు; ఒంటరిగా 6 రోజులు పనిచేస్తాడు. తర్వాత 36 రోజుల్లో పూర్తి చేయగల B చేరుతాడు. మొత్తం పూర్తి కాలం ఎంత?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Remaining=1−6/24=3/4; joint rate=1/24+1/36=5/72; total=6+54/5=84/5 days.
• The resulting required value is 84/5 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
• Remaining=1−6/24=3/4; joint rate=1/24+1/36=5/72; total=6+54/5=84/5 days.
• The resulting required value is 84/5 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option B.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• మిగిలింది=1−6/24=3/4; కలిపిన రేటు=1/24+1/36=5/72; మొత్తం=6+54/5=84/5 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 84/5 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
• మిగిలింది=1−6/24=3/4; కలిపిన రేటు=1/24+1/36=5/72; మొత్తం=6+54/5=84/5 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 84/5 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక B.
Question 23
ప్రశ్న 23
Advanced rate-analysis case: 15 identical machines produce an order in 18 days. How many days will 27 machines take?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: 15 ఒకే రకమైన యంత్రాలు ఒక ఆర్డర్ను 18 రోజుల్లో తయారు చేస్తాయి. 27 యంత్రాలు ఎన్ని రోజులు తీసుకుంటాయి?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Machine-days are constant: 15×18=27×D; D=10 days.
• The resulting required value is 10 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
• Machine-days are constant: 15×18=27×D; D=10 days.
• The resulting required value is 10 days; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option C.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• యంత్ర-రోజులు స్థిరం: 15×18=27×D; D=10 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 10 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
• యంత్ర-రోజులు స్థిరం: 15×18=27×D; D=10 రోజులు.
• కావలసిన విలువ 10 రోజులు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక C.
Question 24
ప్రశ్న 24
Advanced rate-analysis case: Each of 8 workers completes 6 units per day. How many units do they complete in 7 days?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: 8 మంది కార్మికుల్లో ప్రతి ఒక్కరూ రోజుకు 6 యూనిట్లు పూర్తి చేస్తారు. 7 రోజుల్లో మొత్తం ఎన్ని యూనిట్లు పూర్తి చేస్తారు?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Output=workers×daily output×days=8×6×7=336 units.
• The resulting required value is 336 units; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
• Output=workers×daily output×days=8×6×7=336 units.
• The resulting required value is 336 units; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option D.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• ఉత్పత్తి=కార్మికులు×రోజువారీ ఉత్పత్తి×రోజులు=8×6×7=336 యూనిట్లు.
• కావలసిన విలువ 336 యూనిట్లు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
• ఉత్పత్తి=కార్మికులు×రోజువారీ ఉత్పత్తి×రోజులు=8×6×7=336 యూనిట్లు.
• కావలసిన విలువ 336 యూనిట్లు; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక D.
Question 25
ప్రశ్న 25
Advanced rate-analysis case: A, B and C take 12, 18, and 36 days alone. They work one day each in the order A-B-C. What fraction is completed in one three-day cycle?
ఉన్నత రేటు-విశ్లేషణ సందర్భం: A, B, C ఒంటరిగా 12, 18, 36 రోజులు తీసుకుంటారు. A-B-C క్రమంలో ఒక్కొక్కరు ఒక్క రోజు పనిచేస్తారు. మూడు రోజుల చక్రంలో ఎంత పని పూర్తవుతుంది?
Explanation:
• Treat the whole work as 1 unit and express each worker's daily rate as work completed per day.
• Cycle work=1/12+1/18+1/36=1/6.
• The resulting required value is 1/6 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
• Cycle work=1/12+1/18+1/36=1/6.
• The resulting required value is 1/6 of the work; multiplying rate by time verifies the completed work.
• Therefore, the correct answer is Option A.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1 యూనిట్గా తీసుకొని, ప్రతి కార్మికుడి రోజువారీ రేటును రోజుకు పూర్తయ్యే పనిగా రాయాలి.
• ఒక చక్రం పని=1/12+1/18+1/36=1/6.
• కావలసిన విలువ 1/6 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
• ఒక చక్రం పని=1/12+1/18+1/36=1/6.
• కావలసిన విలువ 1/6 యొక్క పని; రేటును కాలంతో గుణిస్తే పూర్తయిన పని నిర్ధారితమవుతుంది.
• అందువల్ల సరైన సమాధానం ఎంపిక A.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: A. 16 days సమాధానం: A. 16 రోజులు
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: B. 36 days సమాధానం: B. 36 రోజులు
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: C. 40/3% of the work సమాధానం: C. 40/3% యొక్క పని
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: D. 8 days సమాధానం: D. 8 రోజులు
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: A. 1/24 of the work సమాధానం: A. 1/24 యొక్క పని
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: B. 60/7 days సమాధానం: B. 60/7 రోజులు
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. 120/7 days సమాధానం: C. 120/7 రోజులు
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: D. 80/7 days సమాధానం: D. 80/7 రోజులు
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: A. 8/21 of the work సమాధానం: A. 8/21 యొక్క పని
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: B. 5/8 of the work సమాధానం: B. 5/8 యొక్క పని
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: C. 15 days సమాధానం: C. 15 రోజులు
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: D. 3/16 of the work సమాధానం: D. 3/16 యొక్క పని
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer: A. 20/3 days సమాధానం: A. 20/3 రోజులు
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer: B. 8 days సమాధానం: B. 8 రోజులు
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: C. 15 days సమాధానం: C. 15 రోజులు
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: D. 15 days సమాధానం: D. 15 రోజులు
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: A. 32 women సమాధానం: A. 32 మహిళలు
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. 14 days సమాధానం: B. 14 రోజులు
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. 20 days సమాధానం: C. 20 రోజులు
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: D. 21 days సమాధానం: D. 21 రోజులు
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer: A. 31/2 days సమాధానం: A. 31/2 రోజులు
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer: B. 84/5 days సమాధానం: B. 84/5 రోజులు
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: C. 10 days సమాధానం: C. 10 రోజులు
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer: D. 336 units సమాధానం: D. 336 యూనిట్లు
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer: A. 1/6 of the work సమాధానం: A. 1/6 యొక్క పని
