TG TET పేపర్ 2 - 4_గణితం - టెస్ట్ 31 - బీజగణిత రాశులు – ప్రాథమికాలు
Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
In the algebraic expression 5x + 7, which symbol is the variable?
5x + 7 అనే బీజగణిత రాశిలో చరరాశి ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A variable is a symbol whose value can change.
• In 5x + 7, x is the variable, while 5 and 7 are numerical constants.
• Therefore the variable is x.
• In 5x + 7, x is the variable, while 5 and 7 are numerical constants.
• Therefore the variable is x.
వివరణ:
• విలువ మారగల సంకేతాన్ని చరరాశి అంటారు.
• 5x + 7లో x చరరాశి; 5 మరియు 7 సంఖ్యా స్థిరరాశులు.
• కాబట్టి చరరాశి x.
• 5x + 7లో x చరరాశి; 5 మరియు 7 సంఖ్యా స్థిరరాశులు.
• కాబట్టి చరరాశి x.
Question 2
ప్రశ్న 2
In the expression 3a - 4, what is the constant term?
3a - 4 అనే రాశిలో స్థిర పదం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A constant term contains no variable.
• In 3a - 4, the term without a is -4.
• Therefore the constant term is -4.
• In 3a - 4, the term without a is -4.
• Therefore the constant term is -4.
వివరణ:
• చరరాశి లేని పదాన్ని స్థిర పదం అంటారు.
• 3a - 4లో a లేని పదం -4.
• కాబట్టి స్థిర పదం -4.
• 3a - 4లో a లేని పదం -4.
• కాబట్టి స్థిర పదం -4.
Question 3
ప్రశ్న 3
What is the coefficient of x in -7x + 5?
-7x + 5లో x యొక్క గుణకం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The coefficient is the numerical factor multiplying the variable.
• In the term -7x, x is multiplied by -7.
• Therefore the coefficient of x is -7.
• In the term -7x, x is multiplied by -7.
• Therefore the coefficient of x is -7.
వివరణ:
• చరరాశిని గుణించే సంఖ్యా కారణాన్ని గుణకం అంటారు.
• -7x అనే పదంలో xను -7తో గుణించారు.
• కాబట్టి x యొక్క గుణకం -7.
• -7x అనే పదంలో xను -7తో గుణించారు.
• కాబట్టి x యొక్క గుణకం -7.
Question 4
ప్రశ్న 4
What is the coefficient of y² in 3y² - 2y + 1?
3y² - 2y + 1లో y² యొక్క గుణకం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The coefficient of a term is its numerical factor.
• In 3y², the numerical factor multiplying y² is 3.
• Therefore the coefficient of y² is 3.
• In 3y², the numerical factor multiplying y² is 3.
• Therefore the coefficient of y² is 3.
వివరణ:
• ఒక పదంలోని సంఖ్యా కారణాన్ని ఆ పదం యొక్క గుణకం అంటారు.
• 3y²లో y²ను గుణిస్తున్న సంఖ్య 3.
• కాబట్టి y² యొక్క గుణకం 3.
• 3y²లో y²ను గుణిస్తున్న సంఖ్య 3.
• కాబట్టి y² యొక్క గుణకం 3.
Question 5
ప్రశ్న 5
How many terms are there in the expression 4a² - 3a + 7?
4a² - 3a + 7 అనే రాశిలో ఎన్ని పదాలు ఉన్నాయి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Terms are separated by addition or subtraction signs, with the sign belonging to the following term.
• The terms are 4a², -3a and 7.
• Therefore the expression has 3 terms.
• The terms are 4a², -3a and 7.
• Therefore the expression has 3 terms.
వివరణ:
• కూడిక లేదా తీసివేత గుర్తులు పదాలను వేరు చేస్తాయి; గుర్తు తరువాతి పదానికి చెందుతుంది.
• ఈ రాశిలోని పదాలు 4a², -3a, 7.
• కాబట్టి మొత్తం 3 పదాలు ఉన్నాయి.
• ఈ రాశిలోని పదాలు 4a², -3a, 7.
• కాబట్టి మొత్తం 3 పదాలు ఉన్నాయి.
Question 6
ప్రశ్న 6
Which pair consists of like terms?
క్రింది జతల్లో సజాతి పదాల జత ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Like terms have the same variable part with the same powers.
• Both 5x and -2x have the variable part x¹.
• Therefore 5x and -2x are like terms.
• Both 5x and -2x have the variable part x¹.
• Therefore 5x and -2x are like terms.
వివరణ:
• ఒకే చరరాశులు, ఒకే ఘాతాలతో ఉన్న పదాలను సజాతి పదాలు అంటారు.
• 5x మరియు -2x రెండింటిలోనూ చర భాగం x¹.
• కాబట్టి 5x మరియు -2x సజాతి పదాలు.
• 5x మరియు -2x రెండింటిలోనూ చర భాగం x¹.
• కాబట్టి 5x మరియు -2x సజాతి పదాలు.
Question 7
ప్రశ్న 7
Which pair consists of unlike terms?
క్రింది జతల్లో విజాతి పదాల జత ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Unlike terms do not have identical variable parts with identical powers.
• The variable parts of 3a and 3a² are a¹ and a², which are different.
• Therefore 3a and 3a² are unlike terms.
• The variable parts of 3a and 3a² are a¹ and a², which are different.
• Therefore 3a and 3a² are unlike terms.
వివరణ:
• ఒకే చర భాగం, ఒకే ఘాతాలు లేని పదాలను విజాతి పదాలు అంటారు.
• 3a మరియు 3a²ల చర భాగాలు వరుసగా a¹, a²; ఇవి వేర్వేరు.
• కాబట్టి 3a మరియు 3a² విజాతి పదాలు.
• 3a మరియు 3a²ల చర భాగాలు వరుసగా a¹, a²; ఇవి వేర్వేరు.
• కాబట్టి 3a మరియు 3a² విజాతి పదాలు.
Question 8
ప్రశ్న 8
Which of the following is an algebraic expression rather than an equation?
క్రింది వాటిలో సమీకరణం కాకుండా బీజగణిత రాశి ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• An equation contains an equality sign joining two expressions.
• The expression 2y - 7 has no equality sign.
• Therefore 2y - 7 is an algebraic expression, not an equation.
• The expression 2y - 7 has no equality sign.
• Therefore 2y - 7 is an algebraic expression, not an equation.
వివరణ:
• సమీకరణంలో రెండు రాశులను సమానత గుర్తు (=)తో కలుపుతారు.
• 2y - 7లో సమానత గుర్తు లేదు.
• కాబట్టి 2y - 7 బీజగణిత రాశి; సమీకరణం కాదు.
• 2y - 7లో సమానత గుర్తు లేదు.
• కాబట్టి 2y - 7 బీజగణిత రాశి; సమీకరణం కాదు.
Question 9
ప్రశ్న 9
What is the value of 2x + 3 when x = 4?
x = 4 అయినప్పుడు 2x + 3 విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Substitute x = 4 into 2x + 3.
• 2(4) + 3 = 8 + 3.
• Therefore the value is 11.
• 2(4) + 3 = 8 + 3.
• Therefore the value is 11.
వివరణ:
• 2x + 3లో x స్థానంలో 4ను ప్రతిస్థాపించాలి.
• 2(4) + 3 = 8 + 3.
• కాబట్టి విలువ 11.
• 2(4) + 3 = 8 + 3.
• కాబట్టి విలువ 11.
Question 10
ప్రశ్న 10
What is the value of x² - 2x + 5 when x = -2?
x = -2 అయినప్పుడు x² - 2x + 5 విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Substitute x = -2 carefully, including the sign.
• (-2)² - 2(-2) + 5 = 4 + 4 + 5.
• Therefore the value is 13.
• (-2)² - 2(-2) + 5 = 4 + 4 + 5.
• Therefore the value is 13.
వివరణ:
• x స్థానంలో -2ను గుర్తుతో సహా జాగ్రత్తగా ప్రతిస్థాపించాలి.
• (-2)² - 2(-2) + 5 = 4 + 4 + 5.
• కాబట్టి విలువ 13.
• (-2)² - 2(-2) + 5 = 4 + 4 + 5.
• కాబట్టి విలువ 13.
Question 11
ప్రశ్న 11
Which algebraic expression represents '5 more than three times x'?
'x యొక్క మూడు రెట్ల కంటే 5 ఎక్కువ' అనే వాక్యాన్ని సూచించే బీజగణిత రాశి ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Three times x is represented by 3x.
• Five more than 3x means add 5 to 3x.
• Therefore the expression is 3x + 5.
• Five more than 3x means add 5 to 3x.
• Therefore the expression is 3x + 5.
వివరణ:
• x యొక్క మూడు రెట్లు 3x.
• 3x కంటే 5 ఎక్కువ అంటే 3xకు 5ను కలపాలి.
• కాబట్టి రాశి 3x + 5.
• 3x కంటే 5 ఎక్కువ అంటే 3xకు 5ను కలపాలి.
• కాబట్టి రాశి 3x + 5.
Question 12
ప్రశ్న 12
Which expression represents '7 less than twice y'?
'y యొక్క రెండు రెట్ల కంటే 7 తక్కువ' అనే వాక్యాన్ని సూచించే రాశి ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Twice y is 2y.
• Seven less than 2y means subtract 7 from 2y.
• Therefore the required expression is 2y - 7.
• Seven less than 2y means subtract 7 from 2y.
• Therefore the required expression is 2y - 7.
వివరణ:
• y యొక్క రెండు రెట్లు 2y.
• 2y కంటే 7 తక్కువ అంటే 2y నుంచి 7ను తీసివేయాలి.
• కాబట్టి కావలసిన రాశి 2y - 7.
• 2y కంటే 7 తక్కువ అంటే 2y నుంచి 7ను తీసివేయాలి.
• కాబట్టి కావలసిన రాశి 2y - 7.
Question 13
ప్రశ్న 13
What is the coefficient of ab in -4ab + 3?
-4ab + 3లో ab యొక్క గుణకం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The coefficient is the numerical factor multiplying the variable part.
• In -4ab, the variable part ab is multiplied by -4.
• Therefore the coefficient of ab is -4.
• In -4ab, the variable part ab is multiplied by -4.
• Therefore the coefficient of ab is -4.
వివరణ:
• చర భాగాన్ని గుణించే సంఖ్యా కారణాన్ని గుణకం అంటారు.
• -4abలో ab అనే చర భాగాన్ని -4తో గుణించారు.
• కాబట్టి ab యొక్క గుణకం -4.
• -4abలో ab అనే చర భాగాన్ని -4తో గుణించారు.
• కాబట్టి ab యొక్క గుణకం -4.
Question 14
ప్రశ్న 14
Which list gives all the terms of 6x²y - 5xy + 9?
6x²y - 5xy + 9లోని అన్ని పదాలను సరిగ్గా చూపే జాబితా ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Terms are separated by addition or subtraction, and each term keeps its sign.
• The three terms are 6x²y, -5xy and 9.
• Therefore the complete correct list is 6x²y, -5xy, 9.
• The three terms are 6x²y, -5xy and 9.
• Therefore the complete correct list is 6x²y, -5xy, 9.
వివరణ:
• కూడిక లేదా తీసివేత గుర్తులు పదాలను వేరు చేస్తాయి; ప్రతి పదం తన గుర్తును కలిగి ఉంటుంది.
• మూడు పదాలు 6x²y, -5xy, 9.
• కాబట్టి సరైన పూర్తి జాబితా 6x²y, -5xy, 9.
• మూడు పదాలు 6x²y, -5xy, 9.
• కాబట్టి సరైన పూర్తి జాబితా 6x²y, -5xy, 9.
Question 15
ప్రశ్న 15
Which of the following is a constant algebraic expression?
క్రింది వాటిలో స్థిర బీజగణిత రాశి ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A constant expression has no variable whose value can change.
• The expression 9 contains only a fixed numerical value.
• Therefore 9 is a constant algebraic expression.
• The expression 9 contains only a fixed numerical value.
• Therefore 9 is a constant algebraic expression.
వివరణ:
• స్థిర రాశిలో విలువ మారే చరరాశి ఉండదు.
• 9లో స్థిర సంఖ్యా విలువ మాత్రమే ఉంది.
• కాబట్టి 9 స్థిర బీజగణిత రాశి.
• 9లో స్థిర సంఖ్యా విలువ మాత్రమే ఉంది.
• కాబట్టి 9 స్థిర బీజగణిత రాశి.
Question 16
ప్రశ్న 16
Which pair consists of like terms?
క్రింది వాటిలో సజాతి పదాల జత ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Like terms must have exactly the same variables raised to exactly the same powers.
• Both 4x²y and -7x²y have the variable part x²y.
• Therefore they are like terms.
• Both 4x²y and -7x²y have the variable part x²y.
• Therefore they are like terms.
వివరణ:
• సజాతి పదాల్లో ఒకే చరరాశులు ఖచ్చితంగా ఒకే ఘాతాలతో ఉండాలి.
• 4x²y మరియు -7x²y రెండింటిలోనూ చర భాగం x²y.
• కాబట్టి అవి సజాతి పదాలు.
• 4x²y మరియు -7x²y రెండింటిలోనూ చర భాగం x²y.
• కాబట్టి అవి సజాతి పదాలు.
Question 17
ప్రశ్న 17
Simplify 3x + 5x - 2.
3x + 5x - 2ను సరళీకరించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The terms 3x and 5x are like terms.
• Their coefficients add to 3 + 5 = 8, while -2 is a separate constant term.
• Therefore the simplified expression is 8x - 2.
• Their coefficients add to 3 + 5 = 8, while -2 is a separate constant term.
• Therefore the simplified expression is 8x - 2.
వివరణ:
• 3x మరియు 5x సజాతి పదాలు.
• వాటి గుణకాలను కలిపితే 3 + 5 = 8; -2 వేరే స్థిర పదం.
• కాబట్టి సరళీకరించిన రాశి 8x - 2.
• వాటి గుణకాలను కలిపితే 3 + 5 = 8; -2 వేరే స్థిర పదం.
• కాబట్టి సరళీకరించిన రాశి 8x - 2.
Question 18
ప్రశ్న 18
What is the value of 2a + 3b when a = 2 and b = -1?
a = 2, b = -1 అయినప్పుడు 2a + 3b విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Substitute a = 2 and b = -1 into the expression.
• 2(2) + 3(-1) = 4 - 3.
• Therefore the value is 1.
• 2(2) + 3(-1) = 4 - 3.
• Therefore the value is 1.
వివరణ:
• రాశిలో a స్థానంలో 2, b స్థానంలో -1ను ప్రతిస్థాపించాలి.
• 2(2) + 3(-1) = 4 - 3.
• కాబట్టి విలువ 1.
• 2(2) + 3(-1) = 4 - 3.
• కాబట్టి విలువ 1.
Question 19
ప్రశ్న 19
What is the coefficient of x in the term x?
x అనే పదంలో x యొక్క గుణకం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The term x can be written as 1x.
• When no numerical coefficient is written explicitly, the coefficient is 1.
• Therefore the coefficient of x is 1.
• When no numerical coefficient is written explicitly, the coefficient is 1.
• Therefore the coefficient of x is 1.
వివరణ:
• x అనే పదాన్ని 1xగా వ్రాయవచ్చు.
• సంఖ్యా గుణకం ప్రత్యేకంగా వ్రాయకపోతే దాని గుణకం 1.
• కాబట్టి x యొక్క గుణకం 1.
• సంఖ్యా గుణకం ప్రత్యేకంగా వ్రాయకపోతే దాని గుణకం 1.
• కాబట్టి x యొక్క గుణకం 1.
Question 20
ప్రశ్న 20
If the side of a square is s units, which algebraic expression represents its perimeter?
చతురస్రం భుజం s యూనిట్లు అయితే, దాని చుట్టుకొలతను సూచించే బీజగణిత రాశి ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A square has four equal sides.
• If each side is s units, perimeter = s + s + s + s.
• Therefore the perimeter is represented by 4s.
• If each side is s units, perimeter = s + s + s + s.
• Therefore the perimeter is represented by 4s.
వివరణ:
• చతురస్రానికి నాలుగు సమాన భుజాలు ఉంటాయి.
• ప్రతి భుజం s యూనిట్లు అయితే చుట్టుకొలత = s + s + s + s.
• కాబట్టి చుట్టుకొలతను 4s సూచిస్తుంది.
• ప్రతి భుజం s యూనిట్లు అయితే చుట్టుకొలత = s + s + s + s.
• కాబట్టి చుట్టుకొలతను 4s సూచిస్తుంది.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: B. x
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: C. -4
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: A. -7
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: D. 3
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: B. 3
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: A. 5x and -2x సమాధానం: A. 5x మరియు -2x
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. 3a and 3a² సమాధానం: C. 3a మరియు 3a²
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: B. 2y - 7
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: D. 11
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: A. 13
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: C. 3x + 5
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: B. 2y - 7
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: D. -4
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: A. 6x²y, -5xy, 9
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: C. 9
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: A. 4x²y and -7x²y సమాధానం: A. 4x²y మరియు -7x²y
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: B. 8x - 2
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: D. 1
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: C. 1
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: C. 4s