TG TET పేపర్ 2 - 4_గణితం - టెస్ట్ 3 - పూర్ణ సంఖ్యలు మరియు పూర్ణాంకాలు
Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Which of the following is a whole number?
క్రింది వాటిలో పూర్ణ సంఖ్య ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Whole numbers are 0, 1, 2, 3, ... .
• Negative integers and non-integer fractions or decimals are not whole numbers.
• Therefore, among the given options, only 0 is a whole number.
• Negative integers and non-integer fractions or decimals are not whole numbers.
• Therefore, among the given options, only 0 is a whole number.
వివరణ:
• పూర్ణ సంఖ్యలు 0, 1, 2, 3, ... రూపంలో ఉంటాయి.
• ఋణ పూర్ణాంకాలు మరియు పూర్ణాంకాలు కాని భిన్నాలు లేదా దశాంశాలు పూర్ణ సంఖ్యలు కావు.
• కాబట్టి ఇచ్చిన ఎంపికలలో 0 మాత్రమే పూర్ణ సంఖ్య.
• ఋణ పూర్ణాంకాలు మరియు పూర్ణాంకాలు కాని భిన్నాలు లేదా దశాంశాలు పూర్ణ సంఖ్యలు కావు.
• కాబట్టి ఇచ్చిన ఎంపికలలో 0 మాత్రమే పూర్ణ సంఖ్య.
Question 2
ప్రశ్న 2
Which statement correctly describes the relationship between whole numbers and integers?
పూర్ణ సంఖ్యలు మరియు పూర్ణాంకాల మధ్య సంబంధాన్ని సరిగ్గా తెలిపేది ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Whole numbers are 0, 1, 2, 3, ... while integers also include negative integers.
• Thus every whole number belongs to the set of integers.
• Negative integers such as -1 are integers but not whole numbers, so the converse is false.
• Thus every whole number belongs to the set of integers.
• Negative integers such as -1 are integers but not whole numbers, so the converse is false.
వివరణ:
• పూర్ణ సంఖ్యలు 0, 1, 2, 3, ... కాగా, పూర్ణాంకాల్లో ఋణ పూర్ణాంకాలు కూడా ఉంటాయి.
• అందువల్ల ప్రతి పూర్ణ సంఖ్య పూర్ణాంకాల సమితిలో ఉంటుంది.
• -1 వంటి ఋణ పూర్ణాంకాలు పూర్ణాంకాలే కానీ పూర్ణ సంఖ్యలు కావు; కాబట్టి విపరీత ప్రకటన సరికాదు.
• అందువల్ల ప్రతి పూర్ణ సంఖ్య పూర్ణాంకాల సమితిలో ఉంటుంది.
• -1 వంటి ఋణ పూర్ణాంకాలు పూర్ణాంకాలే కానీ పూర్ణ సంఖ్యలు కావు; కాబట్టి విపరీత ప్రకటన సరికాదు.
Question 3
ప్రశ్న 3
What is the predecessor of 0 within the set of whole numbers?
పూర్ణ సంఖ్యల సమితిలో 0కు పూర్వ సంఖ్య ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The whole numbers begin with 0 and continue as 1, 2, 3, ... .
• The integer immediately before 0 is -1, but -1 is not a whole number.
• Therefore, 0 has no predecessor within the set of whole numbers.
• The integer immediately before 0 is -1, but -1 is not a whole number.
• Therefore, 0 has no predecessor within the set of whole numbers.
వివరణ:
• పూర్ణ సంఖ్యలు 0తో ప్రారంభమై 1, 2, 3, ...గా కొనసాగుతాయి.
• 0కు వెంటనే ముందు ఉన్న పూర్ణాంకం -1, కానీ -1 పూర్ణ సంఖ్య కాదు.
• కాబట్టి పూర్ణ సంఖ్యల సమితిలో 0కు పూర్వ సంఖ్య లేదు.
• 0కు వెంటనే ముందు ఉన్న పూర్ణాంకం -1, కానీ -1 పూర్ణ సంఖ్య కాదు.
• కాబట్టి పూర్ణ సంఖ్యల సమితిలో 0కు పూర్వ సంఖ్య లేదు.
Question 4
ప్రశ్న 4
Which pair of operations is closed on whole numbers for every pair of whole numbers?
ఏ రెండు క్రియలు ఏ పూర్ణ సంఖ్యల జతపై చేసినా ఫలితం మళ్లీ పూర్ణ సంఖ్యగానే ఉండే సంవృత ధర్మాన్ని కలిగి ఉంటాయి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The sum of any two whole numbers is always a whole number.
• The product of any two whole numbers is also always a whole number.
• Subtraction and division can produce results outside the whole numbers, so only addition and multiplication satisfy the condition.
• The product of any two whole numbers is also always a whole number.
• Subtraction and division can produce results outside the whole numbers, so only addition and multiplication satisfy the condition.
వివరణ:
• ఏ రెండు పూర్ణ సంఖ్యలను సంకలనం చేసినా ఫలితం పూర్ణ సంఖ్యగానే ఉంటుంది.
• ఏ రెండు పూర్ణ సంఖ్యలను గుణించినా ఫలితం కూడా పూర్ణ సంఖ్యగానే ఉంటుంది.
• వ్యవకలనం మరియు భాగహారం పూర్ణ సంఖ్యల సమితికి బయట ఫలితాలను ఇవ్వవచ్చు; కాబట్టి సంకలనం మరియు గుణకారం మాత్రమే ఈ షరతును తీరుస్తాయి.
• ఏ రెండు పూర్ణ సంఖ్యలను గుణించినా ఫలితం కూడా పూర్ణ సంఖ్యగానే ఉంటుంది.
• వ్యవకలనం మరియు భాగహారం పూర్ణ సంఖ్యల సమితికి బయట ఫలితాలను ఇవ్వవచ్చు; కాబట్టి సంకలనం మరియు గుణకారం మాత్రమే ఈ షరతును తీరుస్తాయి.
Question 5
ప్రశ్న 5
Which calculation shows that whole numbers are not closed under subtraction?
పూర్ణ సంఖ్యలు వ్యవకలనంలో సంవృతంగా లేవని చూపించే గణన ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Closure under subtraction would require the difference of every pair of whole numbers to be a whole number.
• In 4 - 9 = -5, both 4 and 9 are whole numbers, but -5 is not a whole number.
• Therefore, this calculation shows that whole numbers are not closed under subtraction.
• In 4 - 9 = -5, both 4 and 9 are whole numbers, but -5 is not a whole number.
• Therefore, this calculation shows that whole numbers are not closed under subtraction.
వివరణ:
• వ్యవకలనంలో సంవృతంగా ఉండాలంటే ఏ రెండు పూర్ణ సంఖ్యల తేడా కూడా పూర్ణ సంఖ్యగానే ఉండాలి.
• 4 - 9 = -5లో 4, 9 రెండూ పూర్ణ సంఖ్యలు, కానీ -5 పూర్ణ సంఖ్య కాదు.
• కాబట్టి ఈ గణన పూర్ణ సంఖ్యలు వ్యవకలనంలో సంవృతంగా లేవని చూపిస్తుంది.
• 4 - 9 = -5లో 4, 9 రెండూ పూర్ణ సంఖ్యలు, కానీ -5 పూర్ణ సంఖ్య కాదు.
• కాబట్టి ఈ గణన పూర్ణ సంఖ్యలు వ్యవకలనంలో సంవృతంగా లేవని చూపిస్తుంది.
Question 6
ప్రశ్న 6
Which calculation shows that integers are not closed under division?
పూర్ణాంకాలు భాగహారంలో సంవృతంగా లేవని చూపించే గణన ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Closure under division would require the quotient of any two integers, when the divisor is non-zero, to be an integer.
• Although 7 and 2 are integers, 7 ÷ 2 = 3.5 is not an integer.
• Hence, integers are not closed under division.
• Although 7 and 2 are integers, 7 ÷ 2 = 3.5 is not an integer.
• Hence, integers are not closed under division.
వివరణ:
• భాగహారంలో సంవృతంగా ఉండాలంటే శూన్యం కాని భాగహారకంతో ఏ రెండు పూర్ణాంకాలను భాగించినా భాగఫలం పూర్ణాంకమే కావాలి.
• 7 మరియు 2 పూర్ణాంకాలు అయినప్పటికీ 7 ÷ 2 = 3.5 పూర్ణాంకం కాదు.
• అందువల్ల పూర్ణాంకాలు భాగహారంలో సంవృతంగా లేవు.
• 7 మరియు 2 పూర్ణాంకాలు అయినప్పటికీ 7 ÷ 2 = 3.5 పూర్ణాంకం కాదు.
• అందువల్ల పూర్ణాంకాలు భాగహారంలో సంవృతంగా లేవు.
Question 7
ప్రశ్న 7
If -26 + x = -26, what is x?
-26 + x = -26 అయితే, x విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Adding 0 to any integer leaves the integer unchanged.
• Therefore, 0 is the additive identity for integers.
• Since -26 + 0 = -26, the required value is x = 0.
• Therefore, 0 is the additive identity for integers.
• Since -26 + 0 = -26, the required value is x = 0.
వివరణ:
• ఏ పూర్ణాంకానికి 0ను కలిపినా ఆ పూర్ణాంకం మారదు.
• అందువల్ల 0 పూర్ణాంకాలకు సంకలన తటస్థ మూలకం.
• -26 + 0 = -26 కాబట్టి x = 0.
• అందువల్ల 0 పూర్ణాంకాలకు సంకలన తటస్థ మూలకం.
• -26 + 0 = -26 కాబట్టి x = 0.
Question 8
ప్రశ్న 8
If (-19) × x = -19, what is x?
(-19) × x = -19 అయితే, x విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Multiplying any integer by 1 leaves the integer unchanged.
• Therefore, 1 is the multiplicative identity for integers.
• Since (-19) × 1 = -19, the required value is x = 1.
• Therefore, 1 is the multiplicative identity for integers.
• Since (-19) × 1 = -19, the required value is x = 1.
వివరణ:
• ఏ పూర్ణాంకాన్ని 1తో గుణించినా ఆ పూర్ణాంకం మారదు.
• అందువల్ల 1 పూర్ణాంకాలకు గుణక తటస్థ మూలకం.
• (-19) × 1 = -19 కాబట్టి x = 1.
• అందువల్ల 1 పూర్ణాంకాలకు గుణక తటస్థ మూలకం.
• (-19) × 1 = -19 కాబట్టి x = 1.
Question 9
ప్రశ్న 9
What is the additive inverse of -34?
-34 యొక్క సంకలన విలోమం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Two integers are additive inverses when their sum is 0.
• (-34) + 34 = 0.
• Therefore, the additive inverse of -34 is 34.
• (-34) + 34 = 0.
• Therefore, the additive inverse of -34 is 34.
వివరణ:
• రెండు పూర్ణాంకాల మొత్తం 0 అయితే అవి పరస్పరం సంకలన విలోమాలు.
• (-34) + 34 = 0.
• కాబట్టి -34 యొక్క సంకలన విలోమం 34.
• (-34) + 34 = 0.
• కాబట్టి -34 యొక్క సంకలన విలోమం 34.
Question 10
ప్రశ్న 10
Which list is arranged in increasing order?
క్రింది వాటిలో ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చిన జాబితా ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• On a number line, a number farther to the left is smaller.
• For the given integers, -11 < -5 < 0 < 8.
• Hence, -11, -5, 0, 8 is the increasing order.
• For the given integers, -11 < -5 < 0 < 8.
• Hence, -11, -5, 0, 8 is the increasing order.
వివరణ:
• సంఖ్యారేఖపై మరింత ఎడమవైపు ఉన్న సంఖ్య చిన్నది.
• ఇచ్చిన పూర్ణాంకాలకు -11 < -5 < 0 < 8.
• కాబట్టి -11, -5, 0, 8 ఆరోహణ క్రమం.
• ఇచ్చిన పూర్ణాంకాలకు -11 < -5 < 0 < 8.
• కాబట్టి -11, -5, 0, 8 ఆరోహణ క్రమం.
Question 11
ప్రశ్న 11
What is the distance between -12 and 5 on the number line?
సంఖ్యారేఖపై -12 మరియు 5 మధ్య దూరం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Distance on the number line is the absolute difference of the two numbers.
• The distance is |5 - (-12)| = |17|.
• Therefore, the distance is 17 units.
• The distance is |5 - (-12)| = |17|.
• Therefore, the distance is 17 units.
వివరణ:
• సంఖ్యారేఖపై రెండు సంఖ్యల మధ్య దూరం వాటి తేడా యొక్క పరమ విలువ.
• దూరం |5 - (-12)| = |17|.
• కాబట్టి దూరం 17 ప్రమాణాలు.
• దూరం |5 - (-12)| = |17|.
• కాబట్టి దూరం 17 ప్రమాణాలు.
Question 12
ప్రశ్న 12
Evaluate: -17 + 29 - 18.
విలువ కనుగొనండి: -17 + 29 - 18.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• First, -17 + 29 = 12.
• Then, 12 - 18 = -6.
• Therefore, -17 + 29 - 18 = -6.
• Then, 12 - 18 = -6.
• Therefore, -17 + 29 - 18 = -6.
వివరణ:
• ముందుగా -17 + 29 = 12.
• తరువాత 12 - 18 = -6.
• కాబట్టి -17 + 29 - 18 = -6.
• తరువాత 12 - 18 = -6.
• కాబట్టి -17 + 29 - 18 = -6.
Question 13
ప్రశ్న 13
Evaluate: (-9) × (-7) - 52.
విలువ కనుగొనండి: (-9) × (-7) - 52.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The product of two negative integers is positive, so (-9) × (-7) = 63.
• Then, 63 - 52 = 11.
• Hence, the value of the expression is 11.
• Then, 63 - 52 = 11.
• Hence, the value of the expression is 11.
వివరణ:
• రెండు ఋణ పూర్ణాంకాల గుణితం ధన సంఖ్య అవుతుంది; కాబట్టి (-9) × (-7) = 63.
• తరువాత 63 - 52 = 11.
• అందువల్ల వ్యక్తీకరణ విలువ 11.
• తరువాత 63 - 52 = 11.
• అందువల్ల వ్యక్తీకరణ విలువ 11.
Question 14
ప్రశ్న 14
Evaluate: (-84) ÷ 7 + (-6) × 4.
విలువ కనుగొనండి: (-84) ÷ 7 + (-6) × 4.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• (-84) ÷ 7 = -12 because a negative integer divided by a positive integer is negative.
• Also, (-6) × 4 = -24.
• Therefore, -12 + (-24) = -36.
• Also, (-6) × 4 = -24.
• Therefore, -12 + (-24) = -36.
వివరణ:
• ఋణ పూర్ణాంకాన్ని ధన పూర్ణాంకంతో భాగిస్తే ఫలితం ఋణంగా ఉంటుంది; కాబట్టి (-84) ÷ 7 = -12.
• అలాగే (-6) × 4 = -24.
• అందువల్ల -12 + (-24) = -36.
• అలాగే (-6) × 4 = -24.
• అందువల్ల -12 + (-24) = -36.
Question 15
ప్రశ్న 15
Which equation demonstrates the commutative property of addition of integers?
పూర్ణాంకాల సంకలన వినిమయ ధర్మాన్ని చూపించే సమీకరణ ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The commutative property of addition states that a + b = b + a.
• Here, (-8) + 15 and 15 + (-8) both equal 7.
• Therefore, (-8) + 15 = 15 + (-8) correctly demonstrates the property.
• Here, (-8) + 15 and 15 + (-8) both equal 7.
• Therefore, (-8) + 15 = 15 + (-8) correctly demonstrates the property.
వివరణ:
• సంకలన వినిమయ ధర్మం ప్రకారం a + b = b + a.
• ఇక్కడ (-8) + 15 మరియు 15 + (-8) రెండింటి విలువ 7.
• కాబట్టి (-8) + 15 = 15 + (-8) ఈ ధర్మాన్ని సరిగ్గా చూపిస్తుంది.
• ఇక్కడ (-8) + 15 మరియు 15 + (-8) రెండింటి విలువ 7.
• కాబట్టి (-8) + 15 = 15 + (-8) ఈ ధర్మాన్ని సరిగ్గా చూపిస్తుంది.
Question 16
ప్రశ్న 16
What are the respective values of (10 - 6) - 2 and 10 - (6 - 2)?
(10 - 6) - 2 మరియు 10 - (6 - 2) యొక్క వరుస విలువలు ఏమిటి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• (10 - 6) - 2 = 4 - 2 = 2.
• 10 - (6 - 2) = 10 - 4 = 6.
• Since the two values are different, the calculation also demonstrates that subtraction is not associative.
• 10 - (6 - 2) = 10 - 4 = 6.
• Since the two values are different, the calculation also demonstrates that subtraction is not associative.
వివరణ:
• (10 - 6) - 2 = 4 - 2 = 2.
• 10 - (6 - 2) = 10 - 4 = 6.
• రెండు విలువలు వేర్వేరు కాబట్టి వ్యవకలనం సహచర ధర్మాన్ని పాటించదని కూడా ఈ గణన చూపిస్తుంది.
• 10 - (6 - 2) = 10 - 4 = 6.
• రెండు విలువలు వేర్వేరు కాబట్టి వ్యవకలనం సహచర ధర్మాన్ని పాటించదని కూడా ఈ గణన చూపిస్తుంది.
Question 17
ప్రశ్న 17
Using the distributive property, evaluate 23 × (-7) + 23 × 5.
వితరణ ధర్మాన్ని ఉపయోగించి 23 × (-7) + 23 × 5 విలువ కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Factor out the common factor 23: 23 × (-7) + 23 × 5 = 23[(-7) + 5].
• Inside the brackets, (-7) + 5 = -2.
• Therefore, 23 × (-2) = -46.
• Inside the brackets, (-7) + 5 = -2.
• Therefore, 23 × (-2) = -46.
వివరణ:
• ఉమ్మడి గుణకమైన 23ను బయటకు తీస్తే 23 × (-7) + 23 × 5 = 23[(-7) + 5].
• కుండలీకరణాల్లో (-7) + 5 = -2.
• కాబట్టి 23 × (-2) = -46.
• కుండలీకరణాల్లో (-7) + 5 = -2.
• కాబట్టి 23 × (-2) = -46.
Question 18
ప్రశ్న 18
The temperature was 3°C. It fell by 11°C and then rose by 4°C. What was the final temperature?
ఉష్ణోగ్రత 3°Cగా ఉంది. అది 11°C తగ్గి, తరువాత 4°C పెరిగింది. చివరి ఉష్ణోగ్రత ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A fall of 11°C from 3°C gives 3 - 11 = -8°C.
• A subsequent rise of 4°C gives -8 + 4 = -4°C.
• Therefore, the final temperature is -4°C.
• A subsequent rise of 4°C gives -8 + 4 = -4°C.
• Therefore, the final temperature is -4°C.
వివరణ:
• 3°C నుంచి 11°C తగ్గితే 3 - 11 = -8°C.
• తరువాత 4°C పెరిగితే -8 + 4 = -4°C.
• కాబట్టి చివరి ఉష్ణోగ్రత -4°C.
• తరువాత 4°C పెరిగితే -8 + 4 = -4°C.
• కాబట్టి చివరి ఉష్ణోగ్రత -4°C.
Question 19
ప్రశ్న 19
On a number-line model of building floors, the ground floor is represented by 0 and floors below it by negative integers. An elevator starts at floor -2, rises 7 floors and then descends 4 floors. At which floor does it stop?
భవనంలోని అంతస్తులను సంఖ్యారేఖ నమూనాతో సూచిస్తూ, భూమి అంతస్తును 0తో మరియు దాని దిగువ అంతస్తులను ఋణ పూర్ణాంకాలతో సూచించారు. ఒక లిఫ్ట్ -2వ అంతస్తు నుంచి 7 అంతస్తులు పైకి వెళ్లి, తరువాత 4 అంతస్తులు దిగింది. చివరికి అది ఏ అంతస్తులో ఆగుతుంది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Starting from -2, rising 7 floors gives -2 + 7 = 5.
• Descending 4 floors from 5 gives 5 - 4 = 1.
• Therefore, on the stated number-line model, the elevator stops at floor 1.
• Descending 4 floors from 5 gives 5 - 4 = 1.
• Therefore, on the stated number-line model, the elevator stops at floor 1.
వివరణ:
• -2వ అంతస్తు నుంచి 7 అంతస్తులు పైకి వెళితే -2 + 7 = 5.
• 5వ అంతస్తు నుంచి 4 అంతస్తులు దిగితే 5 - 4 = 1.
• కాబట్టి ఇచ్చిన సంఖ్యారేఖ నమూనా ప్రకారం లిఫ్ట్ 1వ అంతస్తులో ఆగుతుంది.
• 5వ అంతస్తు నుంచి 4 అంతస్తులు దిగితే 5 - 4 = 1.
• కాబట్టి ఇచ్చిన సంఖ్యారేఖ నమూనా ప్రకారం లిఫ్ట్ 1వ అంతస్తులో ఆగుతుంది.
Question 20
ప్రశ్న 20
If a < b and c is any integer, which statement is always true?
a < b మరియు c ఏదైనా పూర్ణాంకం అయితే, క్రింది వాటిలో ఎల్లప్పుడూ సత్యమైనది ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Adding the same integer c to both sides of an inequality preserves its direction, so a + c < b + c.
• Subtracting the same c also preserves the direction, so a - c > b - c is false.
• Multiplication by -1 reverses the inequality, while multiplication by an arbitrary integer c may preserve, reverse or eliminate strict inequality; therefore only the first statement is always true.
• Subtracting the same c also preserves the direction, so a - c > b - c is false.
• Multiplication by -1 reverses the inequality, while multiplication by an arbitrary integer c may preserve, reverse or eliminate strict inequality; therefore only the first statement is always true.
వివరణ:
• అసమానత యొక్క రెండు వైపులకూ ఒకే పూర్ణాంకం cను కలిపితే దాని దిశ మారదు; కాబట్టి a + c < b + c.
• రెండు వైపుల నుంచి ఒకే cను తీసివేసినా దిశ మారదు; అందువల్ల a - c > b - c తప్పు.
• -1తో గుణిస్తే అసమానత దిశ మారుతుంది; ఏదైనా పూర్ణాంకం cతో గుణించినప్పుడు అసమానత దిశ అలాగే ఉండవచ్చు, మారవచ్చు లేదా c = 0 అయితే కఠిన అసమానత లేకపోవచ్చు. కాబట్టి మొదటి ప్రకటన మాత్రమే ఎల్లప్పుడూ సత్యం.
• రెండు వైపుల నుంచి ఒకే cను తీసివేసినా దిశ మారదు; అందువల్ల a - c > b - c తప్పు.
• -1తో గుణిస్తే అసమానత దిశ మారుతుంది; ఏదైనా పూర్ణాంకం cతో గుణించినప్పుడు అసమానత దిశ అలాగే ఉండవచ్చు, మారవచ్చు లేదా c = 0 అయితే కఠిన అసమానత లేకపోవచ్చు. కాబట్టి మొదటి ప్రకటన మాత్రమే ఎల్లప్పుడూ సత్యం.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: B. 0
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: C. Every whole number is an integer, but not every integer is a whole number సమాధానం: C. ప్రతి పూర్ణ సంఖ్య ఒక పూర్ణాంకమే, కానీ ప్రతి పూర్ణాంకం పూర్ణ సంఖ్య కాదు
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: D. There is no whole-number predecessor of 0 సమాధానం: D. 0కు పూర్ణ సంఖ్యగా పూర్వ సంఖ్య లేదు
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: A. Addition and multiplication సమాధానం: A. సంకలనం మరియు గుణకారం
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: D. 4 - 9 = -5
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: C. 7 ÷ 2 = 3.5
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: B. 0
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: C. 1
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: D. 34
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: A. -11, -5, 0, 8
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: C. 17
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: B. -6
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: C. 11
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: A. -36
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: A. (-8) + 15 = 15 + (-8)
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: B. 2 and 6 సమాధానం: B. 2 మరియు 6
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: C. -46
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: C. -4°C
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: C. 1
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: A. a + c < b + c