TG TET పేపర్ 2 - 4_గణితం - టెస్ట్ 18 - సరళ వడ్డీ
Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
What is the correct formula for simple interest when principal is P, annual rate is R% and time is T years?
అసలు ధనం P, వార్షిక వడ్డీ రేటు R% మరియు కాలం T సంవత్సరాలు అయితే సరళ వడ్డీకి సరైన సూత్రం ఏది?
Explanation:
• For simple interest, interest is calculated on the original principal throughout the entire period.
• With annual rate R% and time T years, SI = P × R × T / 100.
• Therefore the correct formula is SI = PRT/100.
• With annual rate R% and time T years, SI = P × R × T / 100.
• Therefore the correct formula is SI = PRT/100.
వివరణ:
• సరళ వడ్డీలో మొత్తం కాలం పాటు వడ్డీని మొదటి అసలు ధనంపైనే లెక్కిస్తారు.
• వార్షిక వడ్డీ రేటు R% మరియు కాలం T సంవత్సరాలు అయితే SI = P × R × T / 100.
• కాబట్టి సరైన సూత్రం SI = PRT/100.
• వార్షిక వడ్డీ రేటు R% మరియు కాలం T సంవత్సరాలు అయితే SI = P × R × T / 100.
• కాబట్టి సరైన సూత్రం SI = PRT/100.
Question 2
ప్రశ్న 2
Find the simple interest on ₹5,000 at 6% per annum for 3 years.
₹5,000పై సంవత్సరానికి 6% వడ్డీ రేటుతో 3 సంవత్సరాలకు సరళ వడ్డీ ఎంత?
Explanation:
• Here P = ₹5,000, R = 6 and T = 3 years.
• SI = 5000 × 6 × 3 / 100 = ₹900.
• Therefore the simple interest is ₹900.
• SI = 5000 × 6 × 3 / 100 = ₹900.
• Therefore the simple interest is ₹900.
వివరణ:
• ఇక్కడ P = ₹5,000, R = 6, T = 3 సంవత్సరాలు.
• SI = 5000 × 6 × 3 / 100 = ₹900.
• కాబట్టి సరళ వడ్డీ ₹900.
• SI = 5000 × 6 × 3 / 100 = ₹900.
• కాబట్టి సరళ వడ్డీ ₹900.
Question 3
ప్రశ్న 3
₹8,000 is invested at 7.5% per annum simple interest for 2 years. What is the amount at the end of 2 years?
₹8,000ను సంవత్సరానికి 7.5% సరళ వడ్డీ రేటుతో 2 సంవత్సరాలు పెట్టుబడి పెట్టారు. 2 సంవత్సరాల చివర మొత్తం ఎంత?
Explanation:
• SI = 8000 × 7.5 × 2 / 100 = ₹1,200.
• Amount = Principal + Simple Interest = 8000 + 1200.
• Therefore the amount is ₹9,200.
• Amount = Principal + Simple Interest = 8000 + 1200.
• Therefore the amount is ₹9,200.
వివరణ:
• SI = 8000 × 7.5 × 2 / 100 = ₹1,200.
• మొత్తం = అసలు ధనం + సరళ వడ్డీ = 8000 + 1200.
• కాబట్టి మొత్తం ₹9,200.
• మొత్తం = అసలు ధనం + సరళ వడ్డీ = 8000 + 1200.
• కాబట్టి మొత్తం ₹9,200.
Question 4
ప్రశ్న 4
Find the simple interest on ₹12,000 at 5% per annum for 9 months.
₹12,000పై సంవత్సరానికి 5% వడ్డీ రేటుతో 9 నెలలకు సరళ వడ్డీ ఎంత?
Explanation:
• Convert the time to years: 9 months = 9/12 = 3/4 year.
• SI = 12000 × 5 × (3/4) / 100 = ₹450.
• Therefore the simple interest is ₹450.
• SI = 12000 × 5 × (3/4) / 100 = ₹450.
• Therefore the simple interest is ₹450.
వివరణ:
• కాలాన్ని సంవత్సరాల్లోకి మార్చాలి: 9 నెలలు = 9/12 = 3/4 సంవత్సరం.
• SI = 12000 × 5 × (3/4) / 100 = ₹450.
• కాబట్టి సరళ వడ్డీ ₹450.
• SI = 12000 × 5 × (3/4) / 100 = ₹450.
• కాబట్టి సరళ వడ్డీ ₹450.
Question 5
ప్రశ్న 5
Find the simple interest on ₹2,400 at 8% per annum for 15 months.
₹2,400పై సంవత్సరానికి 8% వడ్డీ రేటుతో 15 నెలలకు సరళ వడ్డీ ఎంత?
Explanation:
• Convert 15 months to years: 15/12 = 5/4 years.
• SI = 2400 × 8 × (5/4) / 100 = ₹240.
• Therefore the required simple interest is ₹240.
• SI = 2400 × 8 × (5/4) / 100 = ₹240.
• Therefore the required simple interest is ₹240.
వివరణ:
• 15 నెలలను సంవత్సరాల్లోకి మార్చితే 15/12 = 5/4 సంవత్సరాలు.
• SI = 2400 × 8 × (5/4) / 100 = ₹240.
• కాబట్టి కావలసిన సరళ వడ్డీ ₹240.
• SI = 2400 × 8 × (5/4) / 100 = ₹240.
• కాబట్టి కావలసిన సరళ వడ్డీ ₹240.
Question 6
ప్రశ్న 6
The simple interest on ₹3,000 for 3 years is ₹720. What is the annual rate of interest?
₹3,000పై 3 సంవత్సరాలకు సరళ వడ్డీ ₹720 అయితే, వార్షిక వడ్డీ రేటు ఎంత?
Explanation:
• From SI = PRT/100, R = SI × 100 / (P × T).
• R = 720 × 100 / (3000 × 3) = 8.
• Therefore the annual rate of interest is 8%.
• R = 720 × 100 / (3000 × 3) = 8.
• Therefore the annual rate of interest is 8%.
వివరణ:
• SI = PRT/100 నుంచి R = SI × 100 / (P × T).
• R = 720 × 100 / (3000 × 3) = 8.
• కాబట్టి వార్షిక వడ్డీ రేటు 8%.
• R = 720 × 100 / (3000 × 3) = 8.
• కాబట్టి వార్షిక వడ్డీ రేటు 8%.
Question 7
ప్రశ్న 7
A simple interest of ₹1,125 is earned at 7.5% per annum in 2.5 years. What is the principal?
సంవత్సరానికి 7.5% సరళ వడ్డీ రేటుతో 2.5 సంవత్సరాల్లో ₹1,125 వడ్డీ వచ్చింది. అసలు ధనం ఎంత?
Explanation:
• From SI = PRT/100, P = SI × 100 / (R × T).
• P = 1125 × 100 / (7.5 × 2.5) = ₹6,000.
• Check: 6000 × 7.5 × 2.5 / 100 = ₹1,125.
• P = 1125 × 100 / (7.5 × 2.5) = ₹6,000.
• Check: 6000 × 7.5 × 2.5 / 100 = ₹1,125.
వివరణ:
• SI = PRT/100 నుంచి P = SI × 100 / (R × T).
• P = 1125 × 100 / (7.5 × 2.5) = ₹6,000.
• ధృవీకరణగా 6000 × 7.5 × 2.5 / 100 = ₹1,125.
• P = 1125 × 100 / (7.5 × 2.5) = ₹6,000.
• ధృవీకరణగా 6000 × 7.5 × 2.5 / 100 = ₹1,125.
Question 8
ప్రశ్న 8
How long will ₹4,000 take to earn ₹960 as simple interest at 8% per annum?
₹4,000పై సంవత్సరానికి 8% సరళ వడ్డీ రేటుతో ₹960 వడ్డీ రావడానికి ఎంత కాలం పడుతుంది?
Explanation:
• From SI = PRT/100, T = SI × 100 / (P × R).
• T = 960 × 100 / (4000 × 8) = 3 years.
• Therefore the required time is 3 years.
• T = 960 × 100 / (4000 × 8) = 3 years.
• Therefore the required time is 3 years.
వివరణ:
• SI = PRT/100 నుంచి T = SI × 100 / (P × R).
• T = 960 × 100 / (4000 × 8) = 3 సంవత్సరాలు.
• కాబట్టి కావలసిన కాలం 3 సంవత్సరాలు.
• T = 960 × 100 / (4000 × 8) = 3 సంవత్సరాలు.
• కాబట్టి కావలసిన కాలం 3 సంవత్సరాలు.
Question 9
ప్రశ్న 9
A sum of ₹6,000 amounts to ₹6,900 at 5% per annum simple interest. For how many years was it invested?
₹6,000 అసలు ధనం సంవత్సరానికి 5% సరళ వడ్డీ రేటుతో ₹6,900 మొత్తంగా మారింది. అది ఎన్ని సంవత్సరాలు పెట్టుబడిగా ఉంది?
Explanation:
• Simple interest = Amount - Principal = 6900 - 6000 = ₹900.
• T = 900 × 100 / (6000 × 5) = 3 years.
• Therefore the investment period was 3 years.
• T = 900 × 100 / (6000 × 5) = 3 years.
• Therefore the investment period was 3 years.
వివరణ:
• సరళ వడ్డీ = మొత్తం - అసలు ధనం = 6900 - 6000 = ₹900.
• T = 900 × 100 / (6000 × 5) = 3 సంవత్సరాలు.
• కాబట్టి పెట్టుబడి కాలం 3 సంవత్సరాలు.
• T = 900 × 100 / (6000 × 5) = 3 సంవత్సరాలు.
• కాబట్టి పెట్టుబడి కాలం 3 సంవత్సరాలు.
Question 10
ప్రశ్న 10
A person borrows ₹15,000 at 8% per annum simple interest for 18 months. What total amount must be repaid?
ఒక వ్యక్తి ₹15,000ను సంవత్సరానికి 8% సరళ వడ్డీ రేటుతో 18 నెలలకు అప్పుగా తీసుకున్నాడు. తిరిగి చెల్లించవలసిన మొత్తం ఎంత?
Explanation:
• Convert time: 18 months = 18/12 = 1.5 years.
• SI = 15000 × 8 × 1.5 / 100 = ₹1,800.
• Amount = 15000 + 1800 = ₹16,800.
• SI = 15000 × 8 × 1.5 / 100 = ₹1,800.
• Amount = 15000 + 1800 = ₹16,800.
వివరణ:
• కాలాన్ని మార్చితే 18 నెలలు = 18/12 = 1.5 సంవత్సరాలు.
• SI = 15000 × 8 × 1.5 / 100 = ₹1,800.
• మొత్తం = 15000 + 1800 = ₹16,800.
• SI = 15000 × 8 × 1.5 / 100 = ₹1,800.
• మొత్తం = 15000 + 1800 = ₹16,800.
Question 11
ప్రశ్న 11
If A is the final amount and P is the principal under simple interest, which expression gives the simple interest?
సరళ వడ్డీలో A చివరి మొత్తం మరియు P అసలు ధనం అయితే, సరళ వడ్డీని తెలిపే వ్యక్తీకరణ ఏది?
Explanation:
• Under simple interest, Amount = Principal + Simple Interest.
• Therefore Simple Interest = Amount - Principal.
• Hence SI = A - P.
• Therefore Simple Interest = Amount - Principal.
• Hence SI = A - P.
వివరణ:
• సరళ వడ్డీలో మొత్తం = అసలు ధనం + సరళ వడ్డీ.
• కాబట్టి సరళ వడ్డీ = మొత్తం - అసలు ధనం.
• అందువల్ల SI = A - P.
• కాబట్టి సరళ వడ్డీ = మొత్తం - అసలు ధనం.
• అందువల్ల SI = A - P.
Question 12
ప్రశ్న 12
If the principal and time remain unchanged but the annual simple-interest rate is doubled, what happens to the simple interest?
అసలు ధనం మరియు కాలం మారకుండా ఉండి, వార్షిక సరళ వడ్డీ రేటును రెట్టింపు చేస్తే సరళ వడ్డీకి ఏమవుతుంది?
Explanation:
• SI = PRT/100, so with P and T fixed, simple interest is directly proportional to R.
• Replacing R by 2R changes SI to 2PRT/100.
• Therefore the simple interest doubles.
• Replacing R by 2R changes SI to 2PRT/100.
• Therefore the simple interest doubles.
వివరణ:
• SI = PRT/100 కాబట్టి P, T స్థిరంగా ఉంటే సరళ వడ్డీ Rకు ప్రత్యక్ష అనుపాతంలో ఉంటుంది.
• R స్థానంలో 2R ఉంచితే SI = 2PRT/100 అవుతుంది.
• కాబట్టి సరళ వడ్డీ రెట్టింపు అవుతుంది.
• R స్థానంలో 2R ఉంచితే SI = 2PRT/100 అవుతుంది.
• కాబట్టి సరళ వడ్డీ రెట్టింపు అవుతుంది.
Question 13
ప్రశ్న 13
Find the simple interest on ₹2,500 at 4% per annum for 2 years.
₹2,500పై సంవత్సరానికి 4% వడ్డీ రేటుతో 2 సంవత్సరాలకు సరళ వడ్డీ ఎంత?
Explanation:
• Here P = ₹2,500, R = 4 and T = 2 years.
• SI = 2500 × 4 × 2 / 100 = ₹200.
• Therefore the simple interest is ₹200.
• SI = 2500 × 4 × 2 / 100 = ₹200.
• Therefore the simple interest is ₹200.
వివరణ:
• ఇక్కడ P = ₹2,500, R = 4, T = 2 సంవత్సరాలు.
• SI = 2500 × 4 × 2 / 100 = ₹200.
• కాబట్టి సరళ వడ్డీ ₹200.
• SI = 2500 × 4 × 2 / 100 = ₹200.
• కాబట్టి సరళ వడ్డీ ₹200.
Question 14
ప్రశ్న 14
Find the simple interest on ₹10,000 at 6% per annum for 2 years 5 months.
₹10,000పై సంవత్సరానికి 6% వడ్డీ రేటుతో 2 సంవత్సరాలు 5 నెలలకు సరళ వడ్డీ ఎంత?
Explanation:
• Convert the time: 2 years 5 months = 29/12 years.
• SI = 10000 × 6 × (29/12) / 100 = ₹1,450.
• Therefore the simple interest is ₹1,450.
• SI = 10000 × 6 × (29/12) / 100 = ₹1,450.
• Therefore the simple interest is ₹1,450.
వివరణ:
• కాలాన్ని మార్చితే 2 సంవత్సరాలు 5 నెలలు = 29/12 సంవత్సరాలు.
• SI = 10000 × 6 × (29/12) / 100 = ₹1,450.
• కాబట్టి సరళ వడ్డీ ₹1,450.
• SI = 10000 × 6 × (29/12) / 100 = ₹1,450.
• కాబట్టి సరళ వడ్డీ ₹1,450.
Question 15
ప్రశ్న 15
A sum amounts to ₹6,200 in 4 years at 6% per annum simple interest. What is the principal?
ఒక అసలు ధనం సంవత్సరానికి 6% సరళ వడ్డీ రేటుతో 4 సంవత్సరాల్లో ₹6,200 మొత్తంగా మారింది. అసలు ధనం ఎంత?
Explanation:
• In 4 years at 6% per annum, SI = P × 6 × 4 /100 = 0.24P.
• Hence Amount = P + 0.24P = 1.24P, so 6200 = 1.24P.
• Therefore P = 6200/1.24 = ₹5,000.
• Hence Amount = P + 0.24P = 1.24P, so 6200 = 1.24P.
• Therefore P = 6200/1.24 = ₹5,000.
వివరణ:
• సంవత్సరానికి 6% చొప్పున 4 సంవత్సరాలకు SI = P × 6 × 4 /100 = 0.24P.
• కాబట్టి మొత్తం = P + 0.24P = 1.24P; అందువల్ల 6200 = 1.24P.
• కాబట్టి P = 6200/1.24 = ₹5,000.
• కాబట్టి మొత్తం = P + 0.24P = 1.24P; అందువల్ల 6200 = 1.24P.
• కాబట్టి P = 6200/1.24 = ₹5,000.
Question 16
ప్రశ్న 16
₹5,000 amounts to ₹5,750 in 3 years at simple interest. What is the annual rate of interest?
₹5,000 అసలు ధనం 3 సంవత్సరాల్లో సరళ వడ్డీతో ₹5,750 మొత్తంగా మారింది. వార్షిక వడ్డీ రేటు ఎంత?
Explanation:
• Simple interest = 5750 - 5000 = ₹750.
• R = 750 × 100 / (5000 × 3) = 5.
• Therefore the annual rate is 5%.
• R = 750 × 100 / (5000 × 3) = 5.
• Therefore the annual rate is 5%.
వివరణ:
• సరళ వడ్డీ = 5750 - 5000 = ₹750.
• R = 750 × 100 / (5000 × 3) = 5.
• కాబట్టి వార్షిక వడ్డీ రేటు 5%.
• R = 750 × 100 / (5000 × 3) = 5.
• కాబట్టి వార్షిక వడ్డీ రేటు 5%.
Question 17
ప్రశ్న 17
Find the simple interest on ₹8,000 at 7.5% per annum for 2 years 3 months.
₹8,000పై సంవత్సరానికి 7.5% వడ్డీ రేటుతో 2 సంవత్సరాలు 3 నెలలకు సరళ వడ్డీ ఎంత?
Explanation:
• Convert the time: 2 years 3 months = 2.25 years.
• SI = 8000 × 7.5 × 2.25 / 100 = ₹1,350.
• Therefore the simple interest is ₹1,350.
• SI = 8000 × 7.5 × 2.25 / 100 = ₹1,350.
• Therefore the simple interest is ₹1,350.
వివరణ:
• కాలాన్ని మార్చితే 2 సంవత్సరాలు 3 నెలలు = 2.25 సంవత్సరాలు.
• SI = 8000 × 7.5 × 2.25 / 100 = ₹1,350.
• కాబట్టి సరళ వడ్డీ ₹1,350.
• SI = 8000 × 7.5 × 2.25 / 100 = ₹1,350.
• కాబట్టి సరళ వడ్డీ ₹1,350.
Question 18
ప్రశ్న 18
A farmer borrows ₹6,000 at 6% per annum simple interest for 4 years. How much interest must be paid?
ఒక రైతు ₹6,000ను సంవత్సరానికి 6% సరళ వడ్డీ రేటుతో 4 సంవత్సరాలకు అప్పుగా తీసుకున్నాడు. చెల్లించవలసిన వడ్డీ ఎంత?
Explanation:
• Here P = ₹6,000, R = 6 and T = 4 years.
• SI = 6000 × 6 × 4 / 100 = ₹1,440.
• Therefore the interest to be paid is ₹1,440.
• SI = 6000 × 6 × 4 / 100 = ₹1,440.
• Therefore the interest to be paid is ₹1,440.
వివరణ:
• ఇక్కడ P = ₹6,000, R = 6, T = 4 సంవత్సరాలు.
• SI = 6000 × 6 × 4 / 100 = ₹1,440.
• కాబట్టి చెల్లించవలసిన వడ్డీ ₹1,440.
• SI = 6000 × 6 × 4 / 100 = ₹1,440.
• కాబట్టి చెల్లించవలసిన వడ్డీ ₹1,440.
Question 19
ప్రశ్న 19
The simple interest on ₹7,200 for 18 months is ₹648. What is the annual rate of interest?
₹7,200పై 18 నెలలకు సరళ వడ్డీ ₹648 అయితే, వార్షిక వడ్డీ రేటు ఎంత?
Explanation:
• Convert 18 months to 1.5 years.
• R = 648 × 100 / (7200 × 1.5) = 6.
• Therefore the annual rate of interest is 6%.
• R = 648 × 100 / (7200 × 1.5) = 6.
• Therefore the annual rate of interest is 6%.
వివరణ:
• 18 నెలలను 1.5 సంవత్సరాలుగా మార్చాలి.
• R = 648 × 100 / (7200 × 1.5) = 6.
• కాబట్టి వార్షిక వడ్డీ రేటు 6%.
• R = 648 × 100 / (7200 × 1.5) = 6.
• కాబట్టి వార్షిక వడ్డీ రేటు 6%.
Question 20
ప్రశ్న 20
In 5 years, the simple interest on a sum is one-fourth of the principal. What is the annual rate of interest?
5 సంవత్సరాల్లో ఒక అసలు ధనంపై సరళ వడ్డీ, అసలు ధనంలో నాలుగవ వంతుగా వచ్చింది. వార్షిక వడ్డీ రేటు ఎంత?
Explanation:
• Given SI = P/4 and T = 5 years.
• Using P/4 = P × R × 5 /100 and cancelling P gives 1/4 = R/20.
• Therefore R = 5%.
• Using P/4 = P × R × 5 /100 and cancelling P gives 1/4 = R/20.
• Therefore R = 5%.
వివరణ:
• ఇచ్చినది SI = P/4 మరియు T = 5 సంవత్సరాలు.
• P/4 = P × R × 5 /100లో Pను రద్దు చేస్తే 1/4 = R/20.
• కాబట్టి R = 5%.
• P/4 = P × R × 5 /100లో Pను రద్దు చేస్తే 1/4 = R/20.
• కాబట్టి R = 5%.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: B. SI = PRT/100
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: D. ₹900
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: B. ₹9,200
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: C. ₹450
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: A. ₹240
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: C. 8%
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: D. ₹6,000
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: B. 3 years సమాధానం: B. 3 సంవత్సరాలు
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: A. 3 years సమాధానం: A. 3 సంవత్సరాలు
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: D. ₹16,800
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: C. A - P
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: A. It doubles సమాధానం: A. రెట్టింపు అవుతుంది
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: B. ₹200
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: C. ₹1,450
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: A. ₹5,000
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: D. 5%
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: B. ₹1,350
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: C. ₹1,440
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: A. 6%
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: B. 5%
