TG TET పేపర్ 2 - 4_గణితం - టెస్ట్ 13 - లోపించిన సంఖ్యలు మరియు అంకెల సమస్యలు
Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
In the two-digit number 4A, A is the units digit. If 4A + 27 = 72, what is A?
4A అనే రెండంకెల సంఖ్యలో A ఒకట్ల అంకె. 4A + 27 = 72 అయితే, A విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The two-digit number 4A represents 40 + A.
• So 40 + A + 27 = 72, giving A = 72 - 67 = 5.
• Verification: 45 + 27 = 72, so A = 5.
• So 40 + A + 27 = 72, giving A = 72 - 67 = 5.
• Verification: 45 + 27 = 72, so A = 5.
వివరణ:
• 4A అనే రెండంకెల సంఖ్య 40 + Aను సూచిస్తుంది.
• కాబట్టి 40 + A + 27 = 72; అందువల్ల A = 72 - 67 = 5.
• ధృవీకరణగా 45 + 27 = 72; కాబట్టి A = 5.
• కాబట్టి 40 + A + 27 = 72; అందువల్ల A = 72 - 67 = 5.
• ధృవీకరణగా 45 + 27 = 72; కాబట్టి A = 5.
Question 2
ప్రశ్న 2
In the two-digit number 8A, A is the units digit. If 8A - 37 = 46, what is A?
8A అనే రెండంకెల సంఖ్యలో A ఒకట్ల అంకె. 8A - 37 = 46 అయితే, A విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The number 8A represents 80 + A.
• Thus 80 + A - 37 = 46, so 43 + A = 46.
• Therefore A = 3; indeed, 83 - 37 = 46.
• Thus 80 + A - 37 = 46, so 43 + A = 46.
• Therefore A = 3; indeed, 83 - 37 = 46.
వివరణ:
• 8A అనే సంఖ్య 80 + Aను సూచిస్తుంది.
• కాబట్టి 80 + A - 37 = 46; అంటే 43 + A = 46.
• అందువల్ల A = 3; ధృవీకరణగా 83 - 37 = 46.
• కాబట్టి 80 + A - 37 = 46; అంటే 43 + A = 46.
• అందువల్ల A = 3; ధృవీకరణగా 83 - 37 = 46.
Question 3
ప్రశ్న 3
In the two-digit number A4, A is the tens digit. If A4 × 3 = 192, what is A?
A4 అనే రెండంకెల సంఖ్యలో A పదుల అంకె. A4 × 3 = 192 అయితే, A విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Divide 192 by 3 to find the two-digit number A4.
• 192 ÷ 3 = 64, so A4 = 64.
• Therefore the tens digit A = 6; verification: 64 × 3 = 192.
• 192 ÷ 3 = 64, so A4 = 64.
• Therefore the tens digit A = 6; verification: 64 × 3 = 192.
వివరణ:
• A4 అనే రెండంకెల సంఖ్యను కనుగొనడానికి 192ను 3తో భాగించాలి.
• 192 ÷ 3 = 64 కాబట్టి A4 = 64.
• అందువల్ల పదుల అంకె A = 6; ధృవీకరణగా 64 × 3 = 192.
• 192 ÷ 3 = 64 కాబట్టి A4 = 64.
• అందువల్ల పదుల అంకె A = 6; ధృవీకరణగా 64 × 3 = 192.
Question 4
ప్రశ్న 4
In the two-digit number 9A, A is the units digit. If 9A ÷ 6 = 16 exactly, what is A?
9A అనే రెండంకెల సంఖ్యలో A ఒకట్ల అంకె. 9Aను 6తో నిశ్శేషంగా భాగిస్తే భాగఫలం 16 అయితే, A విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• If 9A ÷ 6 = 16, then 9A = 16 × 6.
• 16 × 6 = 96, so the number 9A is 96.
• Therefore A = 6; verification: 96 ÷ 6 = 16.
• 16 × 6 = 96, so the number 9A is 96.
• Therefore A = 6; verification: 96 ÷ 6 = 16.
వివరణ:
• 9A ÷ 6 = 16 అయితే 9A = 16 × 6.
• 16 × 6 = 96 కాబట్టి 9A అనే సంఖ్య 96.
• అందువల్ల A = 6; ధృవీకరణగా 96 ÷ 6 = 16.
• 16 × 6 = 96 కాబట్టి 9A అనే సంఖ్య 96.
• అందువల్ల A = 6; ధృవీకరణగా 96 ÷ 6 = 16.
Question 5
ప్రశ్న 5
A represents the same digit in both two-digit numbers 4A and A6. If 4A + A6 = 101, what is A?
4A మరియు A6 అనే రెండు రెండంకెల సంఖ్యల్లో A ఒకే అంకెను సూచిస్తుంది. 4A + A6 = 101 అయితే, A విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 4A = 40 + A and A6 = 10A + 6.
• Therefore 40 + A + 10A + 6 = 101, so 11 × A = 55.
• Hence A = 5; verification: 45 + 56 = 101.
• Therefore 40 + A + 10A + 6 = 101, so 11 × A = 55.
• Hence A = 5; verification: 45 + 56 = 101.
వివరణ:
• 4A = 40 + A మరియు A6 = 10A + 6.
• కాబట్టి 40 + A + 10A + 6 = 101; అందువల్ల 11 × A = 55.
• కాబట్టి A = 5; ధృవీకరణగా 45 + 56 = 101.
• కాబట్టి 40 + A + 10A + 6 = 101; అందువల్ల 11 × A = 55.
• కాబట్టి A = 5; ధృవీకరణగా 45 + 56 = 101.
Question 6
ప్రశ్న 6
A represents the same digit in both two-digit numbers 9A and A7. If 9A - A7 = 65, what is A?
9A మరియు A7 అనే రెండు రెండంకెల సంఖ్యల్లో A ఒకే అంకెను సూచిస్తుంది. 9A - A7 = 65 అయితే, A విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 9A = 90 + A and A7 = 10A + 7.
• Thus 90 + A - (10A + 7) = 65, giving 83 - 9 × A = 65 and 9 × A = 18.
• Therefore A = 2; verification: 92 - 27 = 65.
• Thus 90 + A - (10A + 7) = 65, giving 83 - 9 × A = 65 and 9 × A = 18.
• Therefore A = 2; verification: 92 - 27 = 65.
వివరణ:
• 9A = 90 + A మరియు A7 = 10A + 7.
• కాబట్టి 90 + A - (10A + 7) = 65; అంటే 83 - 9 × A = 65 మరియు 9 × A = 18.
• అందువల్ల A = 2; ధృవీకరణగా 92 - 27 = 65.
• కాబట్టి 90 + A - (10A + 7) = 65; అంటే 83 - 9 × A = 65 మరియు 9 × A = 18.
• అందువల్ల A = 2; ధృవీకరణగా 92 - 27 = 65.
Question 7
ప్రశ్న 7
AB denotes a two-digit number with tens digit A and units digit B, while BA is its reverse. If A > B, AB - BA = 27 and A + B = 9, what are A and B?
AB అనే రెండంకెల సంఖ్యలో A పదుల అంకె, B ఒకట్ల అంకె; BA దాని తిరగరాసిన సంఖ్య. A > B, AB - BA = 27 మరియు A + B = 9 అయితే, A, B విలువలు ఏవి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• AB - BA = (10A+B) - (10B+A) = 9(A-B) = 27, so A-B = 3.
• Together with A+B = 9, adding the equations gives 2A = 12, so A = 6 and B = 3.
• Verification: 63 - 36 = 27 and 6 + 3 = 9.
• Together with A+B = 9, adding the equations gives 2A = 12, so A = 6 and B = 3.
• Verification: 63 - 36 = 27 and 6 + 3 = 9.
వివరణ:
• AB - BA = (10A+B) - (10B+A) = 9(A-B) = 27 కాబట్టి A-B = 3.
• A+B = 9తో కలిపి రెండు సమీకరణాలను కలిపితే 2A = 12; కాబట్టి A = 6, B = 3.
• ధృవీకరణగా 63 - 36 = 27 మరియు 6 + 3 = 9.
• A+B = 9తో కలిపి రెండు సమీకరణాలను కలిపితే 2A = 12; కాబట్టి A = 6, B = 3.
• ధృవీకరణగా 63 - 36 = 27 మరియు 6 + 3 = 9.
Question 8
ప్రశ్న 8
A and B are digits, and 3A and B8 denote two-digit numbers. If 3A + B8 = 81, what are A and B?
A, B అంకెలు; 3A మరియు B8 రెండంకెల సంఖ్యలు. 3A + B8 = 81 అయితే, A, B విలువలు ఏవి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• In the units column, A + 8 must end in 1; therefore A + 8 = 11 and A = 3, with a carry of 1.
• In the tens column, 3 + B + 1 = 8, so B = 4.
• Verification: 33 + 48 = 81, so A = 3 and B = 4.
• In the tens column, 3 + B + 1 = 8, so B = 4.
• Verification: 33 + 48 = 81, so A = 3 and B = 4.
వివరణ:
• ఒకట్ల స్థానంలో A + 8 యొక్క ఒకట్ల అంకె 1 కావాలి; కాబట్టి A + 8 = 11, అందువల్ల A = 3 మరియు 1 క్యారీ వస్తుంది.
• పదుల స్థానంలో 3 + B + 1 = 8 కాబట్టి B = 4.
• ధృవీకరణగా 33 + 48 = 81; కాబట్టి A = 3, B = 4.
• పదుల స్థానంలో 3 + B + 1 = 8 కాబట్టి B = 4.
• ధృవీకరణగా 33 + 48 = 81; కాబట్టి A = 3, B = 4.
Question 9
ప్రశ్న 9
A and B are digits, and A5 and 2B denote two-digit numbers. If A5 - 2B = 37, what are A and B?
A, B అంకెలు; A5 మరియు 2B రెండంకెల సంఖ్యలు. A5 - 2B = 37 అయితే, A, B విలువలు ఏవి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A5 - 2B = (10A+5) - (20+B) = 37.
• Hence 10 × A - B = 52; testing digit values gives A = 6 and B = 8.
• Verification: 65 - 28 = 37, and no other digit pair satisfies the equation.
• Hence 10 × A - B = 52; testing digit values gives A = 6 and B = 8.
• Verification: 65 - 28 = 37, and no other digit pair satisfies the equation.
వివరణ:
• A5 - 2B = (10A+5) - (20+B) = 37.
• కాబట్టి 10 × A - B = 52; అంకెల విలువలను పరీక్షిస్తే A = 6, B = 8 మాత్రమే సరిపోతాయి.
• ధృవీకరణగా 65 - 28 = 37; మరే ఇతర అంకెల జత ఈ సమీకరణాన్ని తీర్చదు.
• కాబట్టి 10 × A - B = 52; అంకెల విలువలను పరీక్షిస్తే A = 6, B = 8 మాత్రమే సరిపోతాయి.
• ధృవీకరణగా 65 - 28 = 37; మరే ఇతర అంకెల జత ఈ సమీకరణాన్ని తీర్చదు.
Question 10
ప్రశ్న 10
In the three-digit number 5A2, A is a digit. Which value of A makes 5A2 divisible by 12?
5A2 అనే మూడంకెల సంఖ్యలో A ఒక అంకె. 5A2 సంఖ్య 12తో నిశ్శేషంగా భాగించబడటానికి A విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A number divisible by 12 must be divisible by both 3 and 4.
• For 5A2 to be divisible by 4, the last two digits A2 must be divisible by 4; among the options this allows A = 3 or 5. Divisibility by 3 then requires 5+A+2 to be a multiple of 3.
• Only A = 5 satisfies both conditions: 552 ÷ 12 = 46.
• For 5A2 to be divisible by 4, the last two digits A2 must be divisible by 4; among the options this allows A = 3 or 5. Divisibility by 3 then requires 5+A+2 to be a multiple of 3.
• Only A = 5 satisfies both conditions: 552 ÷ 12 = 46.
వివరణ:
• 12తో భాగించబడే సంఖ్య 3 మరియు 4 రెండింటితోనూ నిశ్శేషంగా భాగించబడాలి.
• 5A2 సంఖ్య 4తో భాగించబడాలంటే చివరి రెండు అంకెల A2 సంఖ్య 4తో భాగించబడాలి; ఇచ్చిన ఎంపికల్లో A = 3 లేదా 5 సాధ్యం. 3తో భాగించబడాలంటే 5+A+2 మొత్తం 3 యొక్క గుణిజం కావాలి.
• రెండు షరతులనూ A = 5 మాత్రమే తీరుస్తుంది: 552 ÷ 12 = 46.
• 5A2 సంఖ్య 4తో భాగించబడాలంటే చివరి రెండు అంకెల A2 సంఖ్య 4తో భాగించబడాలి; ఇచ్చిన ఎంపికల్లో A = 3 లేదా 5 సాధ్యం. 3తో భాగించబడాలంటే 5+A+2 మొత్తం 3 యొక్క గుణిజం కావాలి.
• రెండు షరతులనూ A = 5 మాత్రమే తీరుస్తుంది: 552 ÷ 12 = 46.
Question 11
ప్రశ్న 11
In the three-digit number 4A8, A is a digit. Which value of A makes the number divisible by 9?
4A8 అనే మూడంకెల సంఖ్యలో A ఒక అంకె. ఈ సంఖ్య 9తో నిశ్శేషంగా భాగించబడటానికి A విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A number is divisible by 9 when the sum of its digits is divisible by 9.
• For 4A8, the digit sum is 4 + A + 8 = 12 + A.
• Among digits 0–9, only A = 6 makes the sum 18, so 468 is divisible by 9.
• For 4A8, the digit sum is 4 + A + 8 = 12 + A.
• Among digits 0–9, only A = 6 makes the sum 18, so 468 is divisible by 9.
వివరణ:
• ఒక సంఖ్య అంకెల మొత్తం 9తో భాగించబడితే ఆ సంఖ్య 9తో భాగించబడుతుంది.
• 4A8కు అంకెల మొత్తం 4 + A + 8 = 12 + A.
• 0–9 అంకెలలో A = 6 మాత్రమే మొత్తాన్ని 18గా చేస్తుంది; కాబట్టి 468 సంఖ్య 9తో భాగించబడుతుంది.
• 4A8కు అంకెల మొత్తం 4 + A + 8 = 12 + A.
• 0–9 అంకెలలో A = 6 మాత్రమే మొత్తాన్ని 18గా చేస్తుంది; కాబట్టి 468 సంఖ్య 9తో భాగించబడుతుంది.
Question 12
ప్రశ్న 12
In the three-digit number 73A, A is a digit. Which value of A makes the number divisible by 11?
73A అనే మూడంకెల సంఖ్యలో A ఒక అంకె. ఈ సంఖ్య 11తో నిశ్శేషంగా భాగించబడటానికి A విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• For divisibility by 11, the difference between the sums of alternate digits must be a multiple of 11, including 0.
• For 73A, the alternating difference is 7 - 3 + A = 4 + A.
• With A a digit, 4 + A equals 11 only when A = 7; indeed, 737 = 11 × 67.
• For 73A, the alternating difference is 7 - 3 + A = 4 + A.
• With A a digit, 4 + A equals 11 only when A = 7; indeed, 737 = 11 × 67.
వివరణ:
• 11తో భాగించబడాలంటే ప్రత్యామ్నాయ స్థానాల అంకెల మొత్తాల తేడా 0తో సహా 11 యొక్క గుణిజం కావాలి.
• 73Aకు ప్రత్యామ్నాయ తేడా 7 - 3 + A = 4 + A.
• A ఒక అంకె కాబట్టి 4 + A = 11 అయ్యేది A = 7 వద్ద మాత్రమే; నిజంగా 737 = 11 × 67.
• 73Aకు ప్రత్యామ్నాయ తేడా 7 - 3 + A = 4 + A.
• A ఒక అంకె కాబట్టి 4 + A = 11 అయ్యేది A = 7 వద్ద మాత్రమే; నిజంగా 737 = 11 × 67.
Question 13
ప్రశ్న 13
In the three-digit number 62A, A is a digit. Which value of A makes the number divisible by 6?
62A అనే మూడంకెల సంఖ్యలో A ఒక అంకె. ఈ సంఖ్య 6తో నిశ్శేషంగా భాగించబడటానికి A విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A number divisible by 6 must be divisible by both 2 and 3.
• Therefore A must be even, and the digit sum 6 + 2 + A = 8 + A must be divisible by 3.
• Among the even digits listed, only A = 4 gives digit sum 12; hence 624 is divisible by 6.
• Therefore A must be even, and the digit sum 6 + 2 + A = 8 + A must be divisible by 3.
• Among the even digits listed, only A = 4 gives digit sum 12; hence 624 is divisible by 6.
వివరణ:
• 6తో భాగించబడే సంఖ్య 2 మరియు 3 రెండింటితోనూ నిశ్శేషంగా భాగించబడాలి.
• కాబట్టి A సరి అంకె కావాలి; అలాగే అంకెల మొత్తం 6 + 2 + A = 8 + A అనేది 3తో భాగించబడాలి.
• ఇచ్చిన సరి అంకెలలో A = 4 మాత్రమే అంకెల మొత్తాన్ని 12గా చేస్తుంది; కాబట్టి 624 సంఖ్య 6తో భాగించబడుతుంది.
• కాబట్టి A సరి అంకె కావాలి; అలాగే అంకెల మొత్తం 6 + 2 + A = 8 + A అనేది 3తో భాగించబడాలి.
• ఇచ్చిన సరి అంకెలలో A = 4 మాత్రమే అంకెల మొత్తాన్ని 12గా చేస్తుంది; కాబట్టి 624 సంఖ్య 6తో భాగించబడుతుంది.
Question 14
ప్రశ్న 14
A is a digit and A × A = 81. What is A?
A ఒక అంకె మరియు A × A = 81. A విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The condition A × A = 81 means A² = 81.
• The real solutions of x² = 81 are 9 and -9, but a digit is one of 0,1,...,9.
• Therefore the only possible digit is A = 9; verification: 9 × 9 = 81.
• The real solutions of x² = 81 are 9 and -9, but a digit is one of 0,1,...,9.
• Therefore the only possible digit is A = 9; verification: 9 × 9 = 81.
వివరణ:
• A × A = 81 అంటే A² = 81.
• x² = 81కు వాస్తవ పరిష్కారాలు 9 మరియు -9; కానీ అంకె అనేది 0,1,...,9లో ఒకటి.
• కాబట్టి సాధ్యమైన ఏకైక అంకె A = 9; ధృవీకరణగా 9 × 9 = 81.
• x² = 81కు వాస్తవ పరిష్కారాలు 9 మరియు -9; కానీ అంకె అనేది 0,1,...,9లో ఒకటి.
• కాబట్టి సాధ్యమైన ఏకైక అంకె A = 9; ధృవీకరణగా 9 × 9 = 81.
Question 15
ప్రశ్న 15
A and B are digits satisfying A < B, A + B = 10 and A × B = 24. What are A and B?
A, B అంకెలు; A < B, A + B = 10 మరియు A × B = 24. A, B విలువలు ఏవి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Factor pairs of 24 using digits are (3,8) and (4,6), apart from reversed orders.
• Only 4 + 6 = 10, and the condition A < B fixes the order.
• Therefore A = 4 and B = 6; both the sum and product conditions are satisfied.
• Only 4 + 6 = 10, and the condition A < B fixes the order.
• Therefore A = 4 and B = 6; both the sum and product conditions are satisfied.
వివరణ:
• 24కు అంకెలతో సాధ్యమైన కారణాంక జతలు (3,8), (4,6), అలాగే వాటి తిరుగు క్రమాలు.
• వీటిలో 4 + 6 = 10 మాత్రమే; A < B అనే షరతు క్రమాన్ని నిర్ణయిస్తుంది.
• కాబట్టి A = 4, B = 6; మొత్తం మరియు గుణితం రెండు షరతులూ తీరుతాయి.
• వీటిలో 4 + 6 = 10 మాత్రమే; A < B అనే షరతు క్రమాన్ని నిర్ణయిస్తుంది.
• కాబట్టి A = 4, B = 6; మొత్తం మరియు గుణితం రెండు షరతులూ తీరుతాయి.
Question 16
ప్రశ్న 16
In the three-digit number 7A5, the place value of digit A is 40. What is A?
7A5 అనే మూడంకెల సంఖ్యలో A అంకె యొక్క స్థాన విలువ 40. A విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• In 7A5, A is in the tens place.
• Its place value is therefore 10 × A.
• Since 10 × A = 40, A = 4, and the number is 745.
• Its place value is therefore 10 × A.
• Since 10 × A = 40, A = 4, and the number is 745.
వివరణ:
• 7A5లో A పదుల స్థానంలో ఉంది.
• కాబట్టి A యొక్క స్థాన విలువ 10 × A.
• 10 × A = 40 కాబట్టి A = 4; ఆ సంఖ్య 745.
• కాబట్టి A యొక్క స్థాన విలువ 10 × A.
• 10 × A = 40 కాబట్టి A = 4; ఆ సంఖ్య 745.
Question 17
ప్రశ్న 17
AB denotes a two-digit number with tens digit A and units digit B. If AB = 4(A + B) and A + B = 9, what are A and B?
AB అనే రెండంకెల సంఖ్యలో A పదుల అంకె, B ఒకట్ల అంకె. AB = 4(A + B) మరియు A + B = 9 అయితే, A, B విలువలు ఏవి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Since A + B = 9, the condition AB = 4(A+B) gives AB = 4 × 9 = 36.
• The tens digit of 36 is 3 and the units digit is 6.
• Therefore A = 3 and B = 6; verification: 36 = 4(3+6).
• The tens digit of 36 is 3 and the units digit is 6.
• Therefore A = 3 and B = 6; verification: 36 = 4(3+6).
వివరణ:
• A + B = 9 కాబట్టి AB = 4(A+B) నుంచి AB = 4 × 9 = 36.
• 36లో పదుల అంకె 3, ఒకట్ల అంకె 6.
• కాబట్టి A = 3, B = 6; ధృవీకరణగా 36 = 4(3+6).
• 36లో పదుల అంకె 3, ఒకట్ల అంకె 6.
• కాబట్టి A = 3, B = 6; ధృవీకరణగా 36 = 4(3+6).
Question 18
ప్రశ్న 18
AB and BA are two-digit numbers formed by non-zero digits A and B. If AB + BA = 121 and A - B = 1, what are A and B?
శూన్యం కాని A, B అంకెలతో AB మరియు BA అనే రెండంకెల సంఖ్యలు ఏర్పడ్డాయి. AB + BA = 121 మరియు A - B = 1 అయితే, A, B విలువలు ఏవి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• AB + BA = (10A+B) + (10B+A) = 11(A+B) = 121, so A+B = 11.
• Together with A-B = 1, adding the equations gives 2A = 12, so A = 6 and B = 5.
• Verification: 65 + 56 = 121 and 6 - 5 = 1.
• Together with A-B = 1, adding the equations gives 2A = 12, so A = 6 and B = 5.
• Verification: 65 + 56 = 121 and 6 - 5 = 1.
వివరణ:
• AB + BA = (10A+B) + (10B+A) = 11(A+B) = 121 కాబట్టి A+B = 11.
• A-B = 1తో కలిపి రెండు సమీకరణాలను కలిపితే 2A = 12; కాబట్టి A = 6, B = 5.
• ధృవీకరణగా 65 + 56 = 121 మరియు 6 - 5 = 1.
• A-B = 1తో కలిపి రెండు సమీకరణాలను కలిపితే 2A = 12; కాబట్టి A = 6, B = 5.
• ధృవీకరణగా 65 + 56 = 121 మరియు 6 - 5 = 1.
Question 19
ప్రశ్న 19
A and B are digits. If 2A3 + 4B7 = 700 and A - B = 3, what are A and B?
A, B అంకెలు. 2A3 + 4B7 = 700 మరియు A - B = 3 అయితే, A, B విలువలు ఏవి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• From 2A3 + 4B7 = 700, the units give 3+7=10 with carry 1, and the tens column requires A+B+1=10, so A+B=9.
• Combining A+B=9 with A-B=3 gives 2A=12, hence A=6 and B=3.
• Verification: 263 + 437 = 700.
• Combining A+B=9 with A-B=3 gives 2A=12, hence A=6 and B=3.
• Verification: 263 + 437 = 700.
వివరణ:
• 2A3 + 4B7 = 700లో ఒకట్ల స్థానంలో 3+7=10 కాబట్టి 1 క్యారీ వస్తుంది; పదుల స్థానంలో A+B+1=10 కాబట్టి A+B=9.
• A+B=9 మరియు A-B=3లను కలిపితే 2A=12; అందువల్ల A=6, B=3.
• ధృవీకరణగా 263 + 437 = 700.
• A+B=9 మరియు A-B=3లను కలిపితే 2A=12; అందువల్ల A=6, B=3.
• ధృవీకరణగా 263 + 437 = 700.
Question 20
ప్రశ్న 20
A and B are digits, B is non-zero, and 3A denotes a two-digit number. If 3A × B = 144, what are A and B?
A, B అంకెలు; B శూన్యం కాదు; 3A ఒక రెండంకెల సంఖ్య. 3A × B = 144 అయితే, A, B విలువలు ఏవి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The number 3A must be between 30 and 39, and B is a digit from 1 to 9.
• Among one-digit divisors of 144, 144 ÷ 4 = 36 is the only quotient in the range 30–39.
• Therefore 3A = 36, so A = 6 and B = 4; verification: 36 × 4 = 144.
• Among one-digit divisors of 144, 144 ÷ 4 = 36 is the only quotient in the range 30–39.
• Therefore 3A = 36, so A = 6 and B = 4; verification: 36 × 4 = 144.
వివరణ:
• 3A అనే సంఖ్య 30 నుంచి 39 మధ్య ఉండాలి; B అనేది 1 నుంచి 9 మధ్య అంకె.
• 144కు ఒక అంకె భాజకాలలో 144 ÷ 4 = 36 మాత్రమే 30–39 పరిధిలో ఉంది.
• కాబట్టి 3A = 36; అందువల్ల A = 6, B = 4; ధృవీకరణగా 36 × 4 = 144.
• 144కు ఒక అంకె భాజకాలలో 144 ÷ 4 = 36 మాత్రమే 30–39 పరిధిలో ఉంది.
• కాబట్టి 3A = 36; అందువల్ల A = 6, B = 4; ధృవీకరణగా 36 × 4 = 144.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: C. 5
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: D. 3
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: A. 6
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: B. 6
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: C. 5
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: D. 2
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: A. A = 6, B = 3
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: B. A = 3, B = 4
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: D. A = 6, B = 8
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: A. 5
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: C. 6
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: D. 7
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: B. 4
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: A. 9
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: C. A = 4, B = 6
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: D. 4
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: B. A = 3, B = 6
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: B. A = 6, B = 5
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: C. A = 6, B = 3
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: B. A = 6, B = 4