TG TET పేపర్ 1 - 4_గణితం - టెస్ట్ 19 - నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం
Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Which statement correctly describes a ratio?
నిష్పత్తిని సరిగ్గా వివరించే వాక్యం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A ratio compares two quantities in a specified order.
• Quantities of the same kind must be expressed in the same units before forming the ratio.
• Therefore option C correctly states the ratio concept.
• Quantities of the same kind must be expressed in the same units before forming the ratio.
• Therefore option C correctly states the ratio concept.
వివరణ:
• నిష్పత్తి రెండు పరిమాణాలను నిర్దిష్ట క్రమంలో పోలుస్తుంది.
• ఒకే రకమైన పరిమాణాలను నిష్పత్తిగా వ్రాయడానికి ముందు వాటిని ఒకే యూనిట్లలో వ్యక్తపరచాలి.
• కాబట్టి C ఎంపిక నిష్పత్తి భావనను సరిగ్గా వివరిస్తుంది.
• ఒకే రకమైన పరిమాణాలను నిష్పత్తిగా వ్రాయడానికి ముందు వాటిని ఒకే యూనిట్లలో వ్యక్తపరచాలి.
• కాబట్టి C ఎంపిక నిష్పత్తి భావనను సరిగ్గా వివరిస్తుంది.
Question 2
ప్రశ్న 2
Simplify the ratio 18 : 24.
18 : 24 నిష్పత్తిని సరళీకరించండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The HCF of 18 and 24 is 6.
• Dividing both terms by 6 gives 18 : 24 = 3 : 4.
• Since 3 and 4 have no common factor greater than 1, 3 : 4 is the simplest form.
• Dividing both terms by 6 gives 18 : 24 = 3 : 4.
• Since 3 and 4 have no common factor greater than 1, 3 : 4 is the simplest form.
వివరణ:
• 18 మరియు 24 ల గ.సా.భా. 6.
• రెండు పదాలను 6తో భాగిస్తే 18 : 24 = 3 : 4.
• 3 మరియు 4 కు 1 కంటే పెద్ద సామాన్య కారణాంకం లేదు కాబట్టి 3 : 4 సరళ రూపం.
• రెండు పదాలను 6తో భాగిస్తే 18 : 24 = 3 : 4.
• 3 మరియు 4 కు 1 కంటే పెద్ద సామాన్య కారణాంకం లేదు కాబట్టి 3 : 4 సరళ రూపం.
Question 3
ప్రశ్న 3
There are 18 boys and 24 girls in a class. What is the ratio of girls to boys in simplest form?
ఒక తరగతిలో 18 మంది బాలురు మరియు 24 మంది బాలికలు ఉన్నారు. బాలికలు : బాలురు నిష్పత్తి సరళ రూపంలో ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The required order is girls : boys, so the ratio is 24 : 18.
• Dividing both terms by 6 gives 4 : 3.
• Therefore the ratio of girls to boys is 4 : 3.
• Dividing both terms by 6 gives 4 : 3.
• Therefore the ratio of girls to boys is 4 : 3.
వివరణ:
• కావలసిన క్రమం బాలికలు : బాలురు కాబట్టి నిష్పత్తి 24 : 18.
• రెండు పదాలను 6తో భాగిస్తే 4 : 3 వస్తుంది.
• కాబట్టి బాలికలు : బాలురు నిష్పత్తి 4 : 3.
• రెండు పదాలను 6తో భాగిస్తే 4 : 3 వస్తుంది.
• కాబట్టి బాలికలు : బాలురు నిష్పత్తి 4 : 3.
Question 4
ప్రశ్న 4
Find the ratio of 2 m to 50 cm in simplest form.
2 m : 50 cm నిష్పత్తిని సరళ రూపంలో కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Convert both lengths to the same unit: 2 m = 200 cm.
• The ratio is 200 : 50.
• Dividing both terms by 50 gives 4 : 1.
• The ratio is 200 : 50.
• Dividing both terms by 50 gives 4 : 1.
వివరణ:
• రెండు పొడవులను ఒకే యూనిట్లోకి మార్చాలి: 2 m = 200 cm.
• నిష్పత్తి 200 : 50.
• రెండు పదాలను 50తో భాగిస్తే 4 : 1 వస్తుంది.
• నిష్పత్తి 200 : 50.
• రెండు పదాలను 50తో భాగిస్తే 4 : 1 వస్తుంది.
Question 5
ప్రశ్న 5
Find the ratio of 750 g to 1.5 kg in simplest form.
750 g : 1.5 kg నిష్పత్తిని సరళ రూపంలో కనుగొనండి.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Convert 1.5 kg to grams: 1.5 kg = 1500 g.
• The ratio is 750 : 1500.
• Dividing both terms by 750 gives 1 : 2.
• The ratio is 750 : 1500.
• Dividing both terms by 750 gives 1 : 2.
వివరణ:
• 1.5 kg ను గ్రాములలోకి మార్చితే 1.5 kg = 1500 g.
• నిష్పత్తి 750 : 1500.
• రెండు పదాలను 750తో భాగిస్తే 1 : 2 వస్తుంది.
• నిష్పత్తి 750 : 1500.
• రెండు పదాలను 750తో భాగిస్తే 1 : 2 వస్తుంది.
Question 6
ప్రశ్న 6
Which ratio is equivalent to 6 : 9?
6 : 9 కు సమాన నిష్పత్తి ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 6 : 9 simplifies to 2 : 3.
• 14 : 21 also simplifies to 2 : 3.
• Therefore 14 : 21 is equivalent to 6 : 9.
• 14 : 21 also simplifies to 2 : 3.
• Therefore 14 : 21 is equivalent to 6 : 9.
వివరణ:
• 6 : 9 ను సరళీకరిస్తే 2 : 3 వస్తుంది.
• 14 : 21 ను కూడా సరళీకరిస్తే 2 : 3 వస్తుంది.
• కాబట్టి 14 : 21 అనేది 6 : 9 కు సమాన నిష్పత్తి.
• 14 : 21 ను కూడా సరళీకరిస్తే 2 : 3 వస్తుంది.
• కాబట్టి 14 : 21 అనేది 6 : 9 కు సమాన నిష్పత్తి.
Question 7
ప్రశ్న 7
If 8 : 12 = x : 27, what is the value of x?
8 : 12 = x : 27 అయితే, x విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 8/12 = x/27.
• Simplifying 8/12 gives 2/3, so x = 27 × 2/3.
• Therefore x = 18.
• Simplifying 8/12 gives 2/3, so x = 27 × 2/3.
• Therefore x = 18.
వివరణ:
• 8/12 = x/27.
• 8/12 ను సరళీకరిస్తే 2/3; కాబట్టి x = 27 × 2/3.
• అందువల్ల x = 18.
• 8/12 ను సరళీకరిస్తే 2/3; కాబట్టి x = 27 × 2/3.
• అందువల్ల x = 18.
Question 8
ప్రశ్న 8
If 5 : 7 = 20 : x, what is the value of x?
5 : 7 = 20 : x అయితే, x విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• In the proportion 5/7 = 20/x, cross multiplication gives 5x = 7 × 20.
• Thus 5x = 140.
• Therefore x = 28.
• Thus 5x = 140.
• Therefore x = 28.
వివరణ:
• 5/7 = 20/x అనుపాతంలో క్రాస్ గుణకారం చేస్తే 5x = 7 × 20.
• కాబట్టి 5x = 140.
• అందువల్ల x = 28.
• కాబట్టి 5x = 140.
• అందువల్ల x = 28.
Question 9
ప్రశ్న 9
Which pair of ratios forms a proportion?
క్రింది నిష్పత్తుల జతలలో అనుపాతాన్ని ఏర్పరచేది ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 4/10 = 2/5 and 6/15 = 2/5, so these two ratios are equal.
• The other three pairs have unequal ratio values.
• Therefore 4 : 10 and 6 : 15 form a proportion.
• The other three pairs have unequal ratio values.
• Therefore 4 : 10 and 6 : 15 form a proportion.
వివరణ:
• 4/10 = 2/5 మరియు 6/15 = 2/5 కాబట్టి ఈ రెండు నిష్పత్తులు సమానం.
• మిగిలిన మూడు జతల నిష్పత్తి విలువలు సమానం కావు.
• కాబట్టి 4 : 10 మరియు 6 : 15 అనుపాతాన్ని ఏర్పరుస్తాయి.
• మిగిలిన మూడు జతల నిష్పత్తి విలువలు సమానం కావు.
• కాబట్టి 4 : 10 మరియు 6 : 15 అనుపాతాన్ని ఏర్పరుస్తాయి.
Question 10
ప్రశ్న 10
Which pair of ratios does NOT form a proportion?
క్రింది నిష్పత్తుల జతలలో అనుపాతాన్ని ఏర్పరచనిది ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• For 3 : 5 and 12 : 25, the cross products are 3 × 25 = 75 and 5 × 12 = 60.
• Since 75 ≠ 60, the ratios are not equal.
• The other three pairs have equal cross products and therefore form proportions.
• Since 75 ≠ 60, the ratios are not equal.
• The other three pairs have equal cross products and therefore form proportions.
వివరణ:
• 3 : 5 మరియు 12 : 25 కు క్రాస్ గుణఫలాలు 3 × 25 = 75 మరియు 5 × 12 = 60.
• 75 ≠ 60 కాబట్టి ఈ నిష్పత్తులు సమానం కావు.
• మిగిలిన మూడు జతలకు క్రాస్ గుణఫలాలు సమానం కాబట్టి అవి అనుపాతాలను ఏర్పరుస్తాయి.
• 75 ≠ 60 కాబట్టి ఈ నిష్పత్తులు సమానం కావు.
• మిగిలిన మూడు జతలకు క్రాస్ గుణఫలాలు సమానం కాబట్టి అవి అనుపాతాలను ఏర్పరుస్తాయి.
Question 11
ప్రశ్న 11
₹360 is divided between A and B in the ratio 4 : 5. How much does each receive?
₹360 ను A మరియు B మధ్య 4 : 5 నిష్పత్తిలో పంచారు. ఒక్కొక్కరికి ఎంత వస్తుంది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Total ratio parts = 4 + 5 = 9.
• Value of one part = ₹360 ÷ 9 = ₹40.
• A receives 4 × ₹40 = ₹160 and B receives 5 × ₹40 = ₹200.
• Value of one part = ₹360 ÷ 9 = ₹40.
• A receives 4 × ₹40 = ₹160 and B receives 5 × ₹40 = ₹200.
వివరణ:
• మొత్తం నిష్పత్తి భాగాలు = 4 + 5 = 9.
• ఒక భాగం విలువ = ₹360 ÷ 9 = ₹40.
• Aకు 4 × ₹40 = ₹160 మరియు Bకు 5 × ₹40 = ₹200 వస్తాయి.
• ఒక భాగం విలువ = ₹360 ÷ 9 = ₹40.
• Aకు 4 × ₹40 = ₹160 మరియు Bకు 5 × ₹40 = ₹200 వస్తాయి.
Question 12
ప్రశ్న 12
The ages of Ravi and Kiran are 24 years and 36 years respectively. What is the ratio of Ravi's age to Kiran's age in simplest form?
రవి మరియు కిరణ్ వయస్సులు వరుసగా 24 సంవత్సరాలు మరియు 36 సంవత్సరాలు. రవి వయస్సు : కిరణ్ వయస్సు నిష్పత్తి సరళ రూపంలో ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The required ratio is 24 : 36.
• The HCF of 24 and 36 is 12.
• Dividing both terms by 12 gives 2 : 3.
• The HCF of 24 and 36 is 12.
• Dividing both terms by 12 gives 2 : 3.
వివరణ:
• కావలసిన నిష్పత్తి 24 : 36.
• 24 మరియు 36 ల గ.సా.భా. 12.
• రెండు పదాలను 12తో భాగిస్తే 2 : 3 వస్తుంది.
• 24 మరియు 36 ల గ.సా.భా. 12.
• రెండు పదాలను 12తో భాగిస్తే 2 : 3 వస్తుంది.
Question 13
ప్రశ్న 13
A recipe uses flour and sugar in the ratio 3 : 2. If 12 cups of flour are used, how many cups of sugar are required to keep the same proportion?
ఒక వంటకంలో పిండి : చక్కెర నిష్పత్తి 3 : 2. అదే అనుపాతాన్ని ఉంచుతూ 12 కప్పుల పిండి ఉపయోగిస్తే, ఎన్ని కప్పుల చక్కెర అవసరం?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Flour increases from 3 parts to 12 cups, a factor of 4.
• Sugar must increase by the same factor: 2 × 4 = 8 cups.
• Therefore 8 cups of sugar are required.
• Sugar must increase by the same factor: 2 × 4 = 8 cups.
• Therefore 8 cups of sugar are required.
వివరణ:
• పిండి 3 భాగాల నుండి 12 కప్పులకు పెరిగింది; అంటే 4 రెట్లు.
• చక్కెరను కూడా అదే 4 రెట్లు పెంచాలి: 2 × 4 = 8 కప్పులు.
• కాబట్టి 8 కప్పుల చక్కెర అవసరం.
• చక్కెరను కూడా అదే 4 రెట్లు పెంచాలి: 2 × 4 = 8 కప్పులు.
• కాబట్టి 8 కప్పుల చక్కెర అవసరం.
Question 14
ప్రశ్న 14
Red and blue beads are in the ratio 5 : 3. If there are 35 red beads, how many blue beads are there?
ఎరుపు మరియు నీలం పూసల నిష్పత్తి 5 : 3. ఎరుపు పూసలు 35 ఉంటే, నీలం పూసలు ఎన్ని?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Five ratio parts correspond to 35 red beads.
• One part = 35 ÷ 5 = 7 beads.
• Blue beads = 3 × 7 = 21.
• One part = 35 ÷ 5 = 7 beads.
• Blue beads = 3 × 7 = 21.
వివరణ:
• నిష్పత్తిలో 5 భాగాలు 35 ఎరుపు పూసలకు సమానం.
• ఒక భాగం = 35 ÷ 5 = 7 పూసలు.
• నీలం పూసలు = 3 × 7 = 21.
• ఒక భాగం = 35 ÷ 5 = 7 పూసలు.
• నీలం పూసలు = 3 × 7 = 21.
Question 15
ప్రశ్న 15
Which ratio is greater, 7 : 10 or 2 : 3?
7 : 10 మరియు 2 : 3 నిష్పత్తులలో ఏది పెద్దది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Compare 7/10 and 2/3 by cross multiplication.
• 7 × 3 = 21 and 2 × 10 = 20.
• Since 21 > 20, 7 : 10 is greater.
• 7 × 3 = 21 and 2 × 10 = 20.
• Since 21 > 20, 7 : 10 is greater.
వివరణ:
• 7/10 మరియు 2/3 ను క్రాస్ గుణకారంతో పోల్చాలి.
• 7 × 3 = 21 మరియు 2 × 10 = 20.
• 21 > 20 కాబట్టి 7 : 10 పెద్దది.
• 7 × 3 = 21 మరియు 2 × 10 = 20.
• 21 > 20 కాబట్టి 7 : 10 పెద్దది.
Question 16
ప్రశ్న 16
The ratio of boys to girls in a group is 5 : 7. If there are 48 students altogether, how many boys are there?
ఒక సమూహంలో బాలురు : బాలికలు నిష్పత్తి 5 : 7. మొత్తం 48 మంది విద్యార్థులు ఉంటే, బాలురు ఎన్ని మంది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Total ratio parts = 5 + 7 = 12.
• One part = 48 ÷ 12 = 4 students.
• Number of boys = 5 × 4 = 20.
• One part = 48 ÷ 12 = 4 students.
• Number of boys = 5 × 4 = 20.
వివరణ:
• మొత్తం నిష్పత్తి భాగాలు = 5 + 7 = 12.
• ఒక భాగం = 48 ÷ 12 = 4 మంది విద్యార్థులు.
• బాలుర సంఖ్య = 5 × 4 = 20.
• ఒక భాగం = 48 ÷ 12 = 4 మంది విద్యార్థులు.
• బాలుర సంఖ్య = 5 × 4 = 20.
Question 17
ప్రశ్న 17
If A : B = 3 : 4 and B : C = 2 : 5, what is A : B : C in simplest whole-number form?
A : B = 3 : 4 మరియు B : C = 2 : 5 అయితే, A : B : C యొక్క సరళ పూర్ణసంఖ్య రూపం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A : B = 3 : 4 already has B represented by 4 parts.
• Multiply B : C = 2 : 5 by 2 to obtain 4 : 10.
• Therefore A : B : C = 3 : 4 : 10.
• Multiply B : C = 2 : 5 by 2 to obtain 4 : 10.
• Therefore A : B : C = 3 : 4 : 10.
వివరణ:
• A : B = 3 : 4 లో B ఇప్పటికే 4 భాగాలుగా ఉంది.
• B : C = 2 : 5 ను 2తో గుణిస్తే 4 : 10 వస్తుంది.
• కాబట్టి A : B : C = 3 : 4 : 10.
• B : C = 2 : 5 ను 2తో గుణిస్తే 4 : 10 వస్తుంది.
• కాబట్టి A : B : C = 3 : 4 : 10.
Question 18
ప్రశ్న 18
Which statement correctly distinguishes a ratio from a proportion?
నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం మధ్య తేడాను సరిగ్గా తెలిపే వాక్యం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A ratio is an ordered comparison of two quantities.
• A proportion is a statement that two ratios are equal.
• Therefore option B correctly distinguishes the two concepts.
• A proportion is a statement that two ratios are equal.
• Therefore option B correctly distinguishes the two concepts.
వివరణ:
• నిష్పత్తి రెండు పరిమాణాల క్రమబద్ధమైన పోలిక.
• అనుపాతం రెండు నిష్పత్తులు సమానమని తెలిపే ప్రకటన.
• కాబట్టి B ఎంపిక ఈ రెండు భావనల మధ్య తేడాను సరిగ్గా వివరిస్తుంది.
• అనుపాతం రెండు నిష్పత్తులు సమానమని తెలిపే ప్రకటన.
• కాబట్టి B ఎంపిక ఈ రెండు భావనల మధ్య తేడాను సరిగ్గా వివరిస్తుంది.
Question 19
ప్రశ్న 19
What is the ratio of ₹2 to 50 paise in simplest form?
₹2 : 50 పైసలు నిష్పత్తి సరళ రూపంలో ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Convert the amounts to the same unit: ₹2 = 200 paise.
• The ratio is 200 : 50.
• Dividing both terms by 50 gives 4 : 1.
• The ratio is 200 : 50.
• Dividing both terms by 50 gives 4 : 1.
వివరణ:
• రెండు మొత్తాలను ఒకే యూనిట్లోకి మార్చాలి: ₹2 = 200 పైసలు.
• నిష్పత్తి 200 : 50.
• రెండు పదాలను 50తో భాగిస్తే 4 : 1 వస్తుంది.
• నిష్పత్తి 200 : 50.
• రెండు పదాలను 50తో భాగిస్తే 4 : 1 వస్తుంది.
Question 20
ప్రశ్న 20
If 9 : x = 15 : 25, what is the value of x?
9 : x = 15 : 25 అయితే, x విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• In 9/x = 15/25, cross multiplication gives 9 × 25 = 15x.
• Thus 225 = 15x.
• Therefore x = 15.
• Thus 225 = 15x.
• Therefore x = 15.
వివరణ:
• 9/x = 15/25 లో క్రాస్ గుణకారం చేస్తే 9 × 25 = 15x.
• కాబట్టి 225 = 15x.
• అందువల్ల x = 15.
• కాబట్టి 225 = 15x.
• అందువల్ల x = 15.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: C. A ratio is an ordered comparison of two quantities expressed in the same units when the quantities are of the same kind. సమాధానం: C. ఒకే రకమైన రెండు పరిమాణాలను పోల్చేటప్పుడు వాటిని ఒకే యూనిట్లలో వ్యక్తపరచి క్రమబద్ధంగా చేసే పోలికను నిష్పత్తి అంటారు.
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: B. 3 : 4
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: A. 4 : 3
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: D. 4 : 1
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: B. 1 : 2
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: C. 14 : 21
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: D. 18
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: A. 28
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: B. 4 : 10 and 6 : 15 సమాధానం: B. 4 : 10 మరియు 6 : 15
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: C. 3 : 5 and 12 : 25 సమాధానం: C. 3 : 5 మరియు 12 : 25
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: D. A = ₹160, B = ₹200
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: A. 2 : 3
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer: C. 8 cups సమాధానం: C. 8 కప్పులు
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: B. 21
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: D. 7 : 10 is greater because 7 × 3 > 10 × 2. సమాధానం: D. 7 × 3 > 10 × 2 కాబట్టి 7 : 10 పెద్దది.
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: C. 20
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: A. 3 : 4 : 10
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. A ratio compares two quantities, while a proportion states that two ratios are equal. సమాధానం: B. నిష్పత్తి రెండు పరిమాణాలను పోలుస్తుంది; అనుపాతం రెండు నిష్పత్తులు సమానమని తెలియజేస్తుంది.
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: D. 4 : 1
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: A. 15