TG TET పేపర్ 1 - 4_గణితం - టెస్ట్ 31 - వృత్తాలు మరియు సమమితి
Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
A circle consists of points in a plane that are all at the same distance from a fixed point. What is that fixed point called?
ఒక సమతలంలోని ఒక స్థిర బిందువు నుంచి సమాన దూరంలో ఉన్న బిందువులతో వృత్తం ఏర్పడుతుంది. ఆ స్థిర బిందువును ఏమంటారు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The fixed point from which all points on a circle are at the same distance is called the centre.
• That common distance is the radius.
• Therefore the fixed point is the centre.
• That common distance is the radius.
• Therefore the fixed point is the centre.
వివరణ:
• వృత్తంపై ఉన్న అన్ని బిందువులు సమాన దూరంలో ఉండే స్థిర బిందువును కేంద్రం అంటారు.
• ఆ సమాన దూరాన్ని వ్యాసార్థం అంటారు.
• కాబట్టి ఆ స్థిర బిందువు కేంద్రం.
• ఆ సమాన దూరాన్ని వ్యాసార్థం అంటారు.
• కాబట్టి ఆ స్థిర బిందువు కేంద్రం.
Question 2
ప్రశ్న 2
Which statement correctly defines a radius of a circle?
వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థాన్ని సరిగ్గా నిర్వచించే వాక్యం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A radius joins the centre of a circle to a point on the circle.
• Every radius of the same circle has the same length.
• Therefore option C is correct.
• Every radius of the same circle has the same length.
• Therefore option C is correct.
వివరణ:
• వ్యాసార్థం వృత్త కేంద్రాన్ని వృత్తంపై ఉన్న ఒక బిందువుతో కలుపుతుంది.
• ఒకే వృత్తంలోని అన్ని వ్యాసార్థాలు సమాన పొడవు కలిగి ఉంటాయి.
• కాబట్టి C ఎంపిక సరైనది.
• ఒకే వృత్తంలోని అన్ని వ్యాసార్థాలు సమాన పొడవు కలిగి ఉంటాయి.
• కాబట్టి C ఎంపిక సరైనది.
Question 3
ప్రశ్న 3
What is a chord of a circle?
వృత్తం యొక్క జ్యా అంటే ఏమిటి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A chord is a line segment joining any two points on the circle.
• A diameter is a special chord that passes through the centre.
• Therefore option A is correct.
• A diameter is a special chord that passes through the centre.
• Therefore option A is correct.
వివరణ:
• వృత్తంపై ఉన్న ఏ రెండు బిందువులను కలిపే రేఖాఖండాన్ని జ్యా అంటారు.
• కేంద్రం గుండా వెళ్లే జ్యాను వ్యాసం అంటారు.
• కాబట్టి A ఎంపిక సరైనది.
• కేంద్రం గుండా వెళ్లే జ్యాను వ్యాసం అంటారు.
• కాబట్టి A ఎంపిక సరైనది.
Question 4
ప్రశ్న 4
Which statement correctly describes a diameter of a circle?
వృత్తం యొక్క వ్యాసాన్ని సరిగ్గా వివరించే వాక్యం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A diameter is a chord whose line segment passes through the centre of the circle.
• Its endpoints lie on the circle.
• Therefore option D is correct.
• Its endpoints lie on the circle.
• Therefore option D is correct.
వివరణ:
• వృత్త కేంద్రం గుండా వెళ్లే జ్యాను వ్యాసం అంటారు.
• దాని రెండు చివరి బిందువులు వృత్తంపై ఉంటాయి.
• కాబట్టి D ఎంపిక సరైనది.
• దాని రెండు చివరి బిందువులు వృత్తంపై ఉంటాయి.
• కాబట్టి D ఎంపిక సరైనది.
Question 5
ప్రశ్న 5
If r is the radius and d is the diameter of the same circle, which relation is correct?
ఒకే వృత్తానికి r వ్యాసార్థం, d వ్యాసం అయితే, సరైన సంబంధం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A diameter consists of two radii placed end to end through the centre.
• Hence diameter = 2 × radius.
• Therefore d = 2r.
• Hence diameter = 2 × radius.
• Therefore d = 2r.
వివరణ:
• వ్యాసం కేంద్రం గుండా ఒకే సరళ రేఖపై ఉన్న రెండు వ్యాసార్థాల మొత్తానికి సమానం.
• కాబట్టి వ్యాసం = 2 × వ్యాసార్థం.
• అందువల్ల d = 2r.
• కాబట్టి వ్యాసం = 2 × వ్యాసార్థం.
• అందువల్ల d = 2r.
Question 6
ప్రశ్న 6
The radius of a circle is 7 cm. What is its diameter?
ఒక వృత్తం వ్యాసార్థం 7 cm. దాని వ్యాసం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Diameter = 2 × radius.
• Diameter = 2 × 7 cm = 14 cm.
• Therefore the diameter is 14 cm.
• Diameter = 2 × 7 cm = 14 cm.
• Therefore the diameter is 14 cm.
వివరణ:
• వ్యాసం = 2 × వ్యాసార్థం.
• వ్యాసం = 2 × 7 cm = 14 cm.
• కాబట్టి వ్యాసం 14 cm.
• వ్యాసం = 2 × 7 cm = 14 cm.
• కాబట్టి వ్యాసం 14 cm.
Question 7
ప్రశ్న 7
The diameter of a circle is 18 cm. What is its radius?
ఒక వృత్తం వ్యాసం 18 cm. దాని వ్యాసార్థం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Radius = diameter ÷ 2.
• Radius = 18 cm ÷ 2 = 9 cm.
• Therefore the radius is 9 cm.
• Radius = 18 cm ÷ 2 = 9 cm.
• Therefore the radius is 9 cm.
వివరణ:
• వ్యాసార్థం = వ్యాసం ÷ 2.
• వ్యాసార్థం = 18 cm ÷ 2 = 9 cm.
• కాబట్టి వ్యాసార్థం 9 cm.
• వ్యాసార్థం = 18 cm ÷ 2 = 9 cm.
• కాబట్టి వ్యాసార్థం 9 cm.
Question 8
ప్రశ్న 8
Which chord of a circle has the greatest length?
వృత్తంలోని జ్యాలలో అతి ఎక్కువ పొడవు కలిగినది ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A diameter is a chord passing through the centre.
• Among all chords of a circle, the diameter is the longest.
• Therefore the correct answer is diameter.
• Among all chords of a circle, the diameter is the longest.
• Therefore the correct answer is diameter.
వివరణ:
• కేంద్రం గుండా వెళ్లే జ్యాను వ్యాసం అంటారు.
• వృత్తంలోని అన్ని జ్యాలలో వ్యాసమే అతి పొడవైనది.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం వ్యాసం.
• వృత్తంలోని అన్ని జ్యాలలో వ్యాసమే అతి పొడవైనది.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం వ్యాసం.
Question 9
ప్రశ్న 9
A chord AB passes through the centre O of a circle. If OA = 8 cm, what is AB?
AB జ్యా ఒక వృత్తం కేంద్రం O గుండా వెళుతుంది. OA = 8 cm అయితే, AB ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Since chord AB passes through the centre, AB is a diameter.
• OA is a radius of 8 cm.
• Therefore AB = 2 × 8 cm = 16 cm.
• OA is a radius of 8 cm.
• Therefore AB = 2 × 8 cm = 16 cm.
వివరణ:
• AB జ్యా కేంద్రం గుండా వెళుతుంది కాబట్టి AB ఒక వ్యాసం.
• OA = 8 cm వ్యాసార్థం.
• కాబట్టి AB = 2 × 8 cm = 16 cm.
• OA = 8 cm వ్యాసార్థం.
• కాబట్టి AB = 2 × 8 cm = 16 cm.
Question 10
ప్రశ్న 10
What does the circumference of a circle refer to?
వృత్త పరిధి (Circumference) ఏమిని సూచిస్తుంది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Circumference is the length of the boundary of a circle.
• It is a length, not the area inside the circle.
• Therefore option D is correct.
• It is a length, not the area inside the circle.
• Therefore option D is correct.
వివరణ:
• వృత్త సరిహద్దు చుట్టూ ఉన్న పొడవును వృత్త పరిధి అంటారు.
• ఇది పొడవు; వృత్తం లోపలి వైశాల్యం కాదు.
• కాబట్టి D ఎంపిక సరైనది.
• ఇది పొడవు; వృత్తం లోపలి వైశాల్యం కాదు.
• కాబట్టి D ఎంపిక సరైనది.
Question 11
ప్రశ్న 11
Which statement about the radii of the same circle is always true?
ఒకే వృత్తంలోని వ్యాసార్థాల గురించి ఎల్లప్పుడూ సత్యమైన వాక్యం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Every point on a circle is at the same distance from its centre.
• That common distance is the radius.
• Therefore all radii of the same circle are equal.
• That common distance is the radius.
• Therefore all radii of the same circle are equal.
వివరణ:
• వృత్తంపై ఉన్న ప్రతి బిందువు కేంద్రం నుంచి సమాన దూరంలో ఉంటుంది.
• ఆ సమాన దూరమే వ్యాసార్థం.
• కాబట్టి ఒకే వృత్తంలోని అన్ని వ్యాసార్థాలు సమానం.
• ఆ సమాన దూరమే వ్యాసార్థం.
• కాబట్టి ఒకే వృత్తంలోని అన్ని వ్యాసార్థాలు సమానం.
Question 12
ప్రశ్న 12
What is a line of symmetry of a figure?
ఒక ఆకారం యొక్క సమమితి రేఖ అంటే ఏమిటి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A line of symmetry divides a figure into two matching mirror halves.
• Folding along that line makes the two halves coincide exactly.
• Therefore option C is correct.
• Folding along that line makes the two halves coincide exactly.
• Therefore option C is correct.
వివరణ:
• సమమితి రేఖ ఒక ఆకారాన్ని పరస్పరం సరిపోయే ప్రతిబింబ భాగాలుగా విభజిస్తుంది.
• ఆ రేఖ వెంట మడిచినప్పుడు రెండు భాగాలు పూర్తిగా ఒకదానిపై మరొకటి సరిపోతాయి.
• కాబట్టి C ఎంపిక సరైనది.
• ఆ రేఖ వెంట మడిచినప్పుడు రెండు భాగాలు పూర్తిగా ఒకదానిపై మరొకటి సరిపోతాయి.
• కాబట్టి C ఎంపిక సరైనది.
Question 13
ప్రశ్న 13
How many lines of symmetry does a square have?
చతురస్రానికి ఎన్ని సమమితి రేఖలు ఉంటాయి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A square has two symmetry lines through the midpoints of opposite sides.
• Its two diagonals are also lines of symmetry.
• Therefore a square has 4 lines of symmetry.
• Its two diagonals are also lines of symmetry.
• Therefore a square has 4 lines of symmetry.
వివరణ:
• చతురస్రంలో ఎదురెదురు భుజాల మధ్యబిందువుల గుండా రెండు సమమితి రేఖలు ఉంటాయి.
• దాని రెండు కర్ణాలు కూడా సమమితి రేఖలే.
• కాబట్టి చతురస్రానికి 4 సమమితి రేఖలు ఉంటాయి.
• దాని రెండు కర్ణాలు కూడా సమమితి రేఖలే.
• కాబట్టి చతురస్రానికి 4 సమమితి రేఖలు ఉంటాయి.
Question 14
ప్రశ్న 14
How many lines of symmetry does a non-square rectangle have?
చతురస్రం కాని దీర్ఘచతురస్రానికి ఎన్ని సమమితి రేఖలు ఉంటాయి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A non-square rectangle has one symmetry line through the midpoints of each pair of opposite sides.
• Its diagonals are not lines of symmetry unless the rectangle is a square.
• Therefore it has exactly 2 lines of symmetry.
• Its diagonals are not lines of symmetry unless the rectangle is a square.
• Therefore it has exactly 2 lines of symmetry.
వివరణ:
• చతురస్రం కాని దీర్ఘచతురస్రంలో ఎదురెదురు భుజాల ప్రతి జత మధ్యబిందువుల గుండా ఒక్కో సమమితి రేఖ ఉంటుంది.
• అది చతురస్రం కానప్పుడు కర్ణాలు సమమితి రేఖలు కావు.
• కాబట్టి దానికి కచ్చితంగా 2 సమమితి రేఖలు ఉంటాయి.
• అది చతురస్రం కానప్పుడు కర్ణాలు సమమితి రేఖలు కావు.
• కాబట్టి దానికి కచ్చితంగా 2 సమమితి రేఖలు ఉంటాయి.
Question 15
ప్రశ్న 15
How many lines of symmetry does an equilateral triangle have?
సమబాహు త్రిభుజానికి ఎన్ని సమమితి రేఖలు ఉంటాయి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• In an equilateral triangle, a line from each vertex to the midpoint of the opposite side is a line of symmetry.
• There are three vertices.
• Therefore an equilateral triangle has 3 lines of symmetry.
• There are three vertices.
• Therefore an equilateral triangle has 3 lines of symmetry.
వివరణ:
• సమబాహు త్రిభుజంలో ప్రతి శీర్షం నుంచి ఎదురుభుజం మధ్యబిందువుకు గీసిన రేఖ సమమితి రేఖ అవుతుంది.
• మూడు శీర్షాలు ఉంటాయి.
• కాబట్టి సమబాహు త్రిభుజానికి 3 సమమితి రేఖలు ఉంటాయి.
• మూడు శీర్షాలు ఉంటాయి.
• కాబట్టి సమబాహు త్రిభుజానికి 3 సమమితి రేఖలు ఉంటాయి.
Question 16
ప్రశ్న 16
How many lines of symmetry does an isosceles triangle that is not equilateral have?
సమబాహు త్రిభుజం కాని సమద్విబాహు త్రిభుజానికి ఎన్ని సమమితి రేఖలు ఉంటాయి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A non-equilateral isosceles triangle has one axis of symmetry.
• It passes through the vertex between the equal sides and the midpoint of the base.
• Therefore it has exactly 1 line of symmetry.
• It passes through the vertex between the equal sides and the midpoint of the base.
• Therefore it has exactly 1 line of symmetry.
వివరణ:
• సమబాహు కాని సమద్విబాహు త్రిభుజానికి ఒక సమమితి అక్షం ఉంటుంది.
• అది సమాన భుజాల మధ్యనున్న శీర్షం నుంచి ఆధార భుజం మధ్యబిందువు గుండా వెళుతుంది.
• కాబట్టి దానికి కచ్చితంగా 1 సమమితి రేఖ ఉంటుంది.
• అది సమాన భుజాల మధ్యనున్న శీర్షం నుంచి ఆధార భుజం మధ్యబిందువు గుండా వెళుతుంది.
• కాబట్టి దానికి కచ్చితంగా 1 సమమితి రేఖ ఉంటుంది.
Question 17
ప్రశ్న 17
How many lines of symmetry does a scalene triangle have?
విషమబాహు త్రిభుజానికి ఎన్ని సమమితి రేఖలు ఉంటాయి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A scalene triangle has all three sides of different lengths.
• No fold line can divide it into two matching mirror halves.
• Therefore it has 0 lines of symmetry.
• No fold line can divide it into two matching mirror halves.
• Therefore it has 0 lines of symmetry.
వివరణ:
• విషమబాహు త్రిభుజంలో మూడు భుజాల పొడవులూ వేర్వేరుగా ఉంటాయి.
• దానిని పరస్పరం సరిపోయే ప్రతిబింబ భాగాలుగా విభజించే మడత రేఖ ఉండదు.
• కాబట్టి దానికి 0 సమమితి రేఖలు ఉంటాయి.
• దానిని పరస్పరం సరిపోయే ప్రతిబింబ భాగాలుగా విభజించే మడత రేఖ ఉండదు.
• కాబట్టి దానికి 0 సమమితి రేఖలు ఉంటాయి.
Question 18
ప్రశ్న 18
How many lines of symmetry does a circle have?
వృత్తానికి ఎన్ని సమమితి రేఖలు ఉంటాయి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Any straight line through the centre divides a circle into two matching semicircular halves.
• Infinitely many straight lines can pass through the centre.
• Therefore a circle has infinitely many lines of symmetry.
• Infinitely many straight lines can pass through the centre.
• Therefore a circle has infinitely many lines of symmetry.
వివరణ:
• కేంద్రం గుండా వెళ్లే ఏ సరళ రేఖైనా వృత్తాన్ని పరస్పరం సరిపోయే రెండు అర్ధవృత్త భాగాలుగా విభజిస్తుంది.
• కేంద్రం గుండా అనంత సంఖ్యలో సరళ రేఖలు గీయవచ్చు.
• కాబట్టి వృత్తానికి అనంత సంఖ్యలో సమమితి రేఖలు ఉంటాయి.
• కేంద్రం గుండా అనంత సంఖ్యలో సరళ రేఖలు గీయవచ్చు.
• కాబట్టి వృత్తానికి అనంత సంఖ్యలో సమమితి రేఖలు ఉంటాయి.
Question 19
ప్రశ్న 19
Which statement about symmetry of a circle is correct?
వృత్త సమమితి గురించి సరైన వాక్యం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A diameter passes through the centre of the circle.
• The straight line containing any diameter divides the circle into two mirror-image halves.
• Therefore every such line is a line of symmetry.
• The straight line containing any diameter divides the circle into two mirror-image halves.
• Therefore every such line is a line of symmetry.
వివరణ:
• వ్యాసం వృత్త కేంద్రం గుండా వెళుతుంది.
• ఏ వ్యాసాన్నైనా కలిగిన సరళ రేఖ వృత్తాన్ని పరస్పరం ప్రతిబింబాలైన రెండు భాగాలుగా విభజిస్తుంది.
• కాబట్టి అలాంటి ప్రతి రేఖ సమమితి రేఖ.
• ఏ వ్యాసాన్నైనా కలిగిన సరళ రేఖ వృత్తాన్ని పరస్పరం ప్రతిబింబాలైన రెండు భాగాలుగా విభజిస్తుంది.
• కాబట్టి అలాంటి ప్రతి రేఖ సమమితి రేఖ.
Question 20
ప్రశ్న 20
Which pairing of a shape with its number of lines of symmetry is correct?
ఆకారం మరియు దాని సమమితి రేఖల సంఖ్య మధ్య సరైన జత ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A square has 4 lines of symmetry.
• A non-square rectangle has 2, an equilateral triangle has 3, and a scalene triangle has 0.
• Therefore only 'Square — 4' is correct.
• A non-square rectangle has 2, an equilateral triangle has 3, and a scalene triangle has 0.
• Therefore only 'Square — 4' is correct.
వివరణ:
• చతురస్రానికి 4 సమమితి రేఖలు ఉంటాయి.
• చతురస్రం కాని దీర్ఘచతురస్రానికి 2, సమబాహు త్రిభుజానికి 3, విషమబాహు త్రిభుజానికి 0 సమమితి రేఖలు ఉంటాయి.
• కాబట్టి 'చతురస్రం — 4' మాత్రమే సరైన జత.
• చతురస్రం కాని దీర్ఘచతురస్రానికి 2, సమబాహు త్రిభుజానికి 3, విషమబాహు త్రిభుజానికి 0 సమమితి రేఖలు ఉంటాయి.
• కాబట్టి 'చతురస్రం — 4' మాత్రమే సరైన జత.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: B. Centre సమాధానం: B. కేంద్రం
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: C. A segment from the centre to a point on the circle సమాధానం: C. కేంద్రం నుంచి వృత్తంపై ఉన్న ఒక బిందువుకు గీసిన రేఖాఖండం
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: A. A line segment joining two points on the circle సమాధానం: A. వృత్తంపై ఉన్న రెండు బిందువులను కలిపే రేఖాఖండం
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: D. It is a chord that passes through the centre. సమాధానం: D. అది కేంద్రం గుండా వెళ్లే జ్యా.
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: B. d = 2r
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: C. 14 cm
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: A. 9 cm
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: B. Diameter సమాధానం: B. వ్యాసం
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: C. 16 cm
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: D. The length around the boundary of the circle సమాధానం: D. వృత్త సరిహద్దు చుట్టూ ఉన్న పొడవు
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: A. All radii are equal in length. సమాధానం: A. అన్ని వ్యాసార్థాలు సమాన పొడవు కలిగి ఉంటాయి.
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: C. A line along which the figure can be folded so that the two halves coincide exactly సమాధానం: C. దాని వెంట మడిచినప్పుడు రెండు భాగాలు పూర్తిగా ఒకదానిపై మరొకటి సరిపడే రేఖ
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: B. 4
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: D. 2
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: A. 3
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: C. 1
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: B. 0
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: D. Infinitely many సమాధానం: D. అనంత సంఖ్యలో
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. Every straight line containing a diameter is a line of symmetry of the circle. సమాధానం: C. ఏ వ్యాసాన్నైనా కలిగి ఉన్న ప్రతి సరళ రేఖ వృత్తానికి సమమితి రేఖ అవుతుంది.
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: A. Square — 4 సమాధానం: A. చతురస్రం — 4