TG TET పేపర్ 1 - 4_గణితం - టెస్ట్ 25 - రేఖలు మరియు కోణాలు
Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Which statement correctly describes an angle?
కోణాన్ని సరిగ్గా వివరించే వాక్యం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• An angle is formed by two rays with a common end point.
• The common end point is called the vertex of the angle.
• Therefore option B is correct.
• The common end point is called the vertex of the angle.
• Therefore option B is correct.
వివరణ:
• ఒకే అంత్య బిందువును కలిగిన రెండు కిరణాలు కోణాన్ని ఏర్పరుస్తాయి.
• ఆ ఉమ్మడి అంత్య బిందువును కోణ శీర్షం అంటారు.
• కాబట్టి B ఎంపిక సరైనది.
• ఆ ఉమ్మడి అంత్య బిందువును కోణ శీర్షం అంటారు.
• కాబట్టి B ఎంపిక సరైనది.
Question 2
ప్రశ్న 2
Which statement correctly describes two distinct parallel lines in a plane?
ఒక సమతలంలో ఉన్న రెండు వేర్వేరు సమాంతర రేఖలను సరిగ్గా వివరించే వాక్యం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Distinct parallel lines lie in the same plane and do not intersect.
• Extending them indefinitely does not produce a common point.
• Therefore option D is correct.
• Extending them indefinitely does not produce a common point.
• Therefore option D is correct.
వివరణ:
• వేర్వేరు సమాంతర రేఖలు ఒకే సమతలంలో ఉండి ఒకదానిని మరొకటి ఛేదించవు.
• వాటిని ఎంత దూరం పొడిగించినా ఉమ్మడి బిందువు ఏర్పడదు.
• కాబట్టి D ఎంపిక సరైనది.
• వాటిని ఎంత దూరం పొడిగించినా ఉమ్మడి బిందువు ఏర్పడదు.
• కాబట్టి D ఎంపిక సరైనది.
Question 3
ప్రశ్న 3
Two distinct lines in a plane have exactly one common point. What are they called?
ఒక సమతలంలో ఉన్న రెండు వేర్వేరు రేఖలకు కచ్చితంగా ఒక ఉమ్మడి బిందువు ఉంది. వాటిని ఏమంటారు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Two distinct lines that have a common point are intersecting lines.
• Two distinct straight lines can intersect at only one point.
• Therefore the lines are intersecting lines.
• Two distinct straight lines can intersect at only one point.
• Therefore the lines are intersecting lines.
వివరణ:
• ఒక ఉమ్మడి బిందువు వద్ద కలిసే రెండు వేర్వేరు రేఖలను ఛేదించే రేఖలు అంటారు.
• రెండు వేర్వేరు సరళ రేఖలు గరిష్ఠంగా ఒక బిందువు వద్ద మాత్రమే ఛేదిస్తాయి.
• కాబట్టి అవి ఛేదించే రేఖలు.
• రెండు వేర్వేరు సరళ రేఖలు గరిష్ఠంగా ఒక బిందువు వద్ద మాత్రమే ఛేదిస్తాయి.
• కాబట్టి అవి ఛేదించే రేఖలు.
Question 4
ప్రశ్న 4
At what angle do two perpendicular lines intersect?
రెండు లంబ రేఖలు ఎంత కోణంలో ఛేదిస్తాయి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Perpendicular lines intersect to form right angles.
• A right angle measures 90°.
• Therefore perpendicular lines intersect at 90°.
• A right angle measures 90°.
• Therefore perpendicular lines intersect at 90°.
వివరణ:
• లంబ రేఖలు ఛేదించినప్పుడు లంబకోణాలు ఏర్పడతాయి.
• లంబకోణం 90° ఉంటుంది.
• కాబట్టి లంబ రేఖలు 90° కోణంలో ఛేదిస్తాయి.
• లంబకోణం 90° ఉంటుంది.
• కాబట్టి లంబ రేఖలు 90° కోణంలో ఛేదిస్తాయి.
Question 5
ప్రశ్న 5
How is an angle measuring 37° classified?
37° కొలత గల కోణాన్ని ఎలా వర్గీకరిస్తారు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• An acute angle is greater than 0° and less than 90°.
• 37° lies between 0° and 90°.
• Therefore 37° is an acute angle.
• 37° lies between 0° and 90°.
• Therefore 37° is an acute angle.
వివరణ:
• 0° కంటే ఎక్కువగా, 90° కంటే తక్కువగా ఉన్న కోణాన్ని అల్పకోణం అంటారు.
• 37° అనేది 0° మరియు 90° మధ్య ఉంది.
• కాబట్టి 37° అల్పకోణం.
• 37° అనేది 0° మరియు 90° మధ్య ఉంది.
• కాబట్టి 37° అల్పకోణం.
Question 6
ప్రశ్న 6
How is an angle measuring exactly 90° classified?
కచ్చితంగా 90° కొలత గల కోణాన్ని ఎలా వర్గీకరిస్తారు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A right angle measures exactly 90°.
• It is not acute or obtuse because those classifications exclude 90°.
• Therefore 90° is a right angle.
• It is not acute or obtuse because those classifications exclude 90°.
• Therefore 90° is a right angle.
వివరణ:
• లంబకోణం కచ్చితంగా 90° ఉంటుంది.
• అల్పకోణం లేదా అధికకోణం నిర్వచనాల్లో 90° ఉండదు.
• కాబట్టి 90° లంబకోణం.
• అల్పకోణం లేదా అధికకోణం నిర్వచనాల్లో 90° ఉండదు.
• కాబట్టి 90° లంబకోణం.
Question 7
ప్రశ్న 7
How is an angle measuring 125° classified?
125° కొలత గల కోణాన్ని ఎలా వర్గీకరిస్తారు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• An obtuse angle is greater than 90° but less than 180°.
• 125° lies in this interval.
• Therefore 125° is an obtuse angle.
• 125° lies in this interval.
• Therefore 125° is an obtuse angle.
వివరణ:
• 90° కంటే ఎక్కువగా, 180° కంటే తక్కువగా ఉన్న కోణాన్ని అధికకోణం అంటారు.
• 125° ఈ పరిధిలో ఉంది.
• కాబట్టి 125° అధికకోణం.
• 125° ఈ పరిధిలో ఉంది.
• కాబట్టి 125° అధికకోణం.
Question 8
ప్రశ్న 8
What is the measure of a straight angle?
సరళకోణం కొలత ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A straight angle forms a straight line through its vertex.
• Its measure is exactly 180°.
• Therefore the answer is 180°.
• Its measure is exactly 180°.
• Therefore the answer is 180°.
వివరణ:
• సరళకోణం తన శీర్షం గుండా ఒక సరళ రేఖను ఏర్పరుస్తుంది.
• దాని కొలత కచ్చితంగా 180°.
• కాబట్టి సమాధానం 180°.
• దాని కొలత కచ్చితంగా 180°.
• కాబట్టి సమాధానం 180°.
Question 9
ప్రశ్న 9
Which of the following is a reflex angle?
క్రింది వాటిలో రిఫ్లెక్స్ కోణం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A reflex angle is greater than 180° and less than 360°.
• Among the options, only 225° lies in that interval.
• Therefore 225° is a reflex angle.
• Among the options, only 225° lies in that interval.
• Therefore 225° is a reflex angle.
వివరణ:
• 180° కంటే ఎక్కువగా, 360° కంటే తక్కువగా ఉన్న కోణాన్ని రిఫ్లెక్స్ కోణం అంటారు.
• ఇచ్చిన ఎంపికల్లో 225° మాత్రమే ఈ పరిధిలో ఉంది.
• కాబట్టి 225° రిఫ్లెక్స్ కోణం.
• ఇచ్చిన ఎంపికల్లో 225° మాత్రమే ఈ పరిధిలో ఉంది.
• కాబట్టి 225° రిఫ్లెక్స్ కోణం.
Question 10
ప్రశ్న 10
Which procedure is appropriate for measuring an angle with a protractor?
ప్రొట్రాక్టర్‌తో ఒక కోణాన్ని కొలవడానికి సరైన విధానం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• For correct measurement, the protractor's centre mark is placed on the angle's vertex.
• Its baseline is aligned with one arm, and the other arm indicates the angle measure on the proper scale.
• Therefore option B gives the correct procedure.
• Its baseline is aligned with one arm, and the other arm indicates the angle measure on the proper scale.
• Therefore option B gives the correct procedure.
వివరణ:
• సరైన కొలత కోసం ప్రొట్రాక్టర్ కేంద్ర గుర్తును కోణ శీర్షంపై ఉంచాలి.
• దాని ఆధార రేఖను ఒక భుజంతో సరిపోల్చి, మరొక భుజం చూపే సరైన స్కేలు విలువను చదవాలి.
• కాబట్టి B ఎంపిక సరైన విధానం.
• దాని ఆధార రేఖను ఒక భుజంతో సరిపోల్చి, మరొక భుజం చూపే సరైన స్కేలు విలువను చదవాలి.
• కాబట్టి B ఎంపిక సరైన విధానం.
Question 11
ప్రశ్న 11
What is the complement of 38°?
38° యొక్క పూరక కోణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Complementary angles have a sum of 90°.
• Required angle = 90° - 38° = 52°.
• Therefore the complement is 52°.
• Required angle = 90° - 38° = 52°.
• Therefore the complement is 52°.
వివరణ:
• పూరక కోణాల మొత్తం 90°.
• కావలసిన కోణం = 90° - 38° = 52°.
• కాబట్టి పూరక కోణం 52°.
• కావలసిన కోణం = 90° - 38° = 52°.
• కాబట్టి పూరక కోణం 52°.
Question 12
ప్రశ్న 12
Two complementary angles are in the ratio 2 : 3. What are the angles?
రెండు పూరక కోణాలు 2 : 3 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. ఆ కోణాలు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Complementary angles sum to 90°.
• Total ratio parts = 2 + 3 = 5, so one part = 90° ÷ 5 = 18°.
• The angles are 2 × 18° = 36° and 3 × 18° = 54°.
• Total ratio parts = 2 + 3 = 5, so one part = 90° ÷ 5 = 18°.
• The angles are 2 × 18° = 36° and 3 × 18° = 54°.
వివరణ:
• పూరక కోణాల మొత్తం 90°.
• మొత్తం నిష్పత్తి భాగాలు = 2 + 3 = 5; ఒక భాగం = 90° ÷ 5 = 18°.
• కాబట్టి కోణాలు 2 × 18° = 36° మరియు 3 × 18° = 54°.
• మొత్తం నిష్పత్తి భాగాలు = 2 + 3 = 5; ఒక భాగం = 90° ÷ 5 = 18°.
• కాబట్టి కోణాలు 2 × 18° = 36° మరియు 3 × 18° = 54°.
Question 13
ప్రశ్న 13
What is the supplement of 127°?
127° యొక్క సంపూరక కోణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Supplementary angles have a sum of 180°.
• Required angle = 180° - 127° = 53°.
• Therefore the supplement is 53°.
• Required angle = 180° - 127° = 53°.
• Therefore the supplement is 53°.
వివరణ:
• సంపూరక కోణాల మొత్తం 180°.
• కావలసిన కోణం = 180° - 127° = 53°.
• కాబట్టి సంపూరక కోణం 53°.
• కావలసిన కోణం = 180° - 127° = 53°.
• కాబట్టి సంపూరక కోణం 53°.
Question 14
ప్రశ్న 14
Two supplementary angles are in the ratio 4 : 5. What are the angles?
రెండు సంపూరక కోణాలు 4 : 5 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. ఆ కోణాలు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Supplementary angles sum to 180°.
• Total ratio parts = 4 + 5 = 9, so one part = 180° ÷ 9 = 20°.
• Therefore the angles are 80° and 100°.
• Total ratio parts = 4 + 5 = 9, so one part = 180° ÷ 9 = 20°.
• Therefore the angles are 80° and 100°.
వివరణ:
• సంపూరక కోణాల మొత్తం 180°.
• మొత్తం నిష్పత్తి భాగాలు = 4 + 5 = 9; ఒక భాగం = 180° ÷ 9 = 20°.
• కాబట్టి కోణాలు 80° మరియు 100°.
• మొత్తం నిష్పత్తి భాగాలు = 4 + 5 = 9; ఒక భాగం = 180° ÷ 9 = 20°.
• కాబట్టి కోణాలు 80° మరియు 100°.
Question 15
ప్రశ్న 15
Two adjacent angles form a linear pair. If one angle is 68°, what is the other angle?
రెండు ఆసన్న కోణాలు ఒక రేఖీయ జతను (Linear pair) ఏర్పరుస్తున్నాయి. ఒక కోణం 68° అయితే, మరొక కోణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The angles in a linear pair are adjacent and supplementary.
• Therefore their sum is 180°.
• Other angle = 180° - 68° = 112°.
• Therefore their sum is 180°.
• Other angle = 180° - 68° = 112°.
వివరణ:
• రేఖీయ జతలోని కోణాలు ఆసన్నంగా ఉండి సంపూరక కోణాలుగా ఉంటాయి.
• కాబట్టి వాటి మొత్తం 180°.
• మరొక కోణం = 180° - 68° = 112°.
• కాబట్టి వాటి మొత్తం 180°.
• మరొక కోణం = 180° - 68° = 112°.
Question 16
ప్రశ్న 16
Two lines intersect. One of the angles formed is 73°. What is the measure of the vertically opposite angle?
రెండు రేఖలు ఛేదించాయి. ఏర్పడిన కోణాల్లో ఒకటి 73°. దానికి శీర్షాభిముఖంగా ఉన్న కోణం కొలత ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Vertically opposite angles formed by two intersecting lines are equal.
• The given angle is 73°.
• Therefore its vertically opposite angle is also 73°.
• The given angle is 73°.
• Therefore its vertically opposite angle is also 73°.
వివరణ:
• రెండు రేఖలు ఛేదించినప్పుడు ఏర్పడే శీర్షాభిముఖ కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి.
• ఇచ్చిన కోణం 73°.
• కాబట్టి దానికి శీర్షాభిముఖ కోణం కూడా 73°.
• ఇచ్చిన కోణం 73°.
• కాబట్టి దానికి శీర్షాభిముఖ కోణం కూడా 73°.
Question 17
ప్రశ్న 17
Two parallel lines are cut by a transversal. If one angle is 115°, what is the measure of its corresponding angle at the other intersection?
రెండు సమాంతర రేఖలను ఒక ఛేదక రేఖ ఖండిస్తోంది. ఒక కోణం 115° అయితే, మరొక ఛేదన బిందువు వద్ద దానికి అనురూప కోణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• When a transversal cuts two parallel lines, corresponding angles are equal.
• The given corresponding angle is 115°.
• Therefore the other corresponding angle is 115°.
• The given corresponding angle is 115°.
• Therefore the other corresponding angle is 115°.
వివరణ:
• ఒక ఛేదక రేఖ రెండు సమాంతర రేఖలను ఖండించినప్పుడు అనురూప కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి.
• ఇచ్చిన కోణం 115°.
• కాబట్టి దానికి అనురూప కోణం కూడా 115°.
• ఇచ్చిన కోణం 115°.
• కాబట్టి దానికి అనురూప కోణం కూడా 115°.
Question 18
ప్రశ్న 18
Two parallel lines are cut by a transversal. Two interior angles on the same side of the transversal are supplementary. If one of them is 124°, what is the other?
రెండు సమాంతర రేఖలను ఒక ఛేదక రేఖ ఖండిస్తోంది. ఛేదక రేఖకు ఒకే వైపున ఉన్న రెండు అంతర్గత కోణాలు సంపూరకాలు. వాటిలో ఒకటి 124° అయితే, మరొకటి ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Interior angles on the same side of a transversal between parallel lines are supplementary.
• Their sum is 180°.
• Other angle = 180° - 124° = 56°.
• Their sum is 180°.
• Other angle = 180° - 124° = 56°.
వివరణ:
• రెండు సమాంతర రేఖల మధ్య ఛేదక రేఖకు ఒకే వైపున ఉన్న అంతర్గత కోణాలు సంపూరకాలు.
• వాటి మొత్తం 180°.
• మరొక కోణం = 180° - 124° = 56°.
• వాటి మొత్తం 180°.
• మరొక కోణం = 180° - 124° = 56°.
Question 19
ప్రశ్న 19
What is the relationship between angles measuring 42° and 48°?
42° మరియు 48° కొలతల కోణాల మధ్య సంబంధం ఏమిటి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 42° + 48° = 90°.
• Two angles whose measures add to 90° are complementary.
• Therefore the two angles are complementary angles.
• Two angles whose measures add to 90° are complementary.
• Therefore the two angles are complementary angles.
వివరణ:
• 42° + 48° = 90°.
• మొత్తం 90° అయ్యే రెండు కోణాలను పూరక కోణాలు అంటారు.
• కాబట్టి ఇవి పూరక కోణాలు.
• మొత్తం 90° అయ్యే రెండు కోణాలను పూరక కోణాలు అంటారు.
• కాబట్టి ఇవి పూరక కోణాలు.
Question 20
ప్రశ్న 20
Which procedure correctly describes constructing a 70° angle using a protractor, starting with a ray OA?
OA అనే కిరణంతో ప్రారంభించి ప్రొట్రాక్టర్ సహాయంతో 70° కోణాన్ని నిర్మించడానికి సరైన విధానం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The vertex must coincide with the protractor's centre and one arm with its baseline.
• The required degree mark is then located on the correct scale.
• Drawing the second ray through the 70° mark constructs the required angle.
• The required degree mark is then located on the correct scale.
• Drawing the second ray through the 70° mark constructs the required angle.
వివరణ:
• కోణ శీర్షం ప్రొట్రాక్టర్ కేంద్రంతో, ఒక భుజం దాని ఆధార రేఖతో సరిపోలాలి.
• తరువాత సరైన స్కేలుపై అవసరమైన డిగ్రీ గుర్తును గుర్తించాలి.
• O నుంచి 70° గుర్తు గుండా రెండో కిరణాన్ని గీసితే కావలసిన కోణం ఏర్పడుతుంది.
• తరువాత సరైన స్కేలుపై అవసరమైన డిగ్రీ గుర్తును గుర్తించాలి.
• O నుంచి 70° గుర్తు గుండా రెండో కిరణాన్ని గీసితే కావలసిన కోణం ఏర్పడుతుంది.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: B. A figure formed by two rays having a common end point సమాధానం: B. ఒకే అంత్య బిందువును కలిగిన రెండు కిరణాలతో ఏర్పడే ఆకారం
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: D. They do not meet however far they are extended. సమాధానం: D. ఎంత దూరం పొడిగించినా అవి కలవవు.
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: A. Intersecting lines సమాధానం: A. ఛేదించే రేఖలు
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: C. 90°
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: B. Acute angle సమాధానం: B. అల్పకోణం (Acute angle)
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: A. Right angle సమాధానం: A. లంబకోణం (Right angle)
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: C. Obtuse angle సమాధానం: C. అధికకోణం (Obtuse angle)
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: D. 180°
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: D. 225°
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: B. Place the centre at the vertex and align the baseline with one arm of the angle. సమాధానం: B. ప్రొట్రాక్టర్ కేంద్రాన్ని శీర్షంపై ఉంచి, దాని ఆధార రేఖను కోణం యొక్క ఒక భుజంతో సరిపోల్చాలి.
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: C. 52°
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: A. 36° and 54° సమాధానం: A. 36° మరియు 54°
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: B. 53°
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer: C. 80° and 100° సమాధానం: C. 80° మరియు 100°
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: D. 112°
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: A. 73°
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: C. 115°
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: B. 56°
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: D. They are complementary angles. సమాధానం: D. అవి పూరక కోణాలు.
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: B. Place the protractor centre at O, align its baseline with OA, mark 70° on the correct scale, and draw a second ray from O through the mark. సమాధానం: B. ప్రొట్రాక్టర్ కేంద్రాన్ని O వద్ద ఉంచి, దాని ఆధార రేఖను OAతో సరిపోల్చి, సరైన స్కేలుపై 70° గుర్తించి, O నుంచి ఆ గుర్తు గుండా రెండో కిరణాన్ని గీయాలి.