TG TET పేపర్ 1 - 4_గణితం - టెస్ట్ 23 - కాలం-పని, కాలం-దూరం, పన్ను మరియు VAT
Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
If a person can complete a whole job alone in 12 days at a constant rate, what fraction of the job does the person complete in 1 day?
ఒక వ్యక్తి స్థిరమైన పని రేటుతో ఒక పనిని ఒంటరిగా 12 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తే, 1 రోజులో పనిలో ఎంత భాగం పూర్తి చేస్తాడు?
Explanation:
• Whole work is taken as 1.
• Daily work rate = 1 ÷ 12 = 1/12 of the job.
• Therefore the person completes 1/12 of the job per day.
• Daily work rate = 1 ÷ 12 = 1/12 of the job.
• Therefore the person completes 1/12 of the job per day.
వివరణ:
• మొత్తం పనిని 1గా తీసుకుంటాం.
• రోజువారీ పని రేటు = 1 ÷ 12 = పనిలో 1/12.
• కాబట్టి ఆ వ్యక్తి రోజుకు పనిలో 1/12 భాగం పూర్తి చేస్తాడు.
• రోజువారీ పని రేటు = 1 ÷ 12 = పనిలో 1/12.
• కాబట్టి ఆ వ్యక్తి రోజుకు పనిలో 1/12 భాగం పూర్తి చేస్తాడు.
Question 2
ప్రశ్న 2
A can complete a job alone in 12 days. What fraction of the job will A complete in 3 days at the same rate?
A ఒక పనిని ఒంటరిగా 12 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలడు. అదే పని రేటుతో 3 రోజుల్లో A పనిలో ఎంత భాగం పూర్తి చేస్తాడు?
Explanation:
• A's one-day work = 1/12.
• In 3 days, work completed = 3 × 1/12 = 1/4.
• Therefore A completes 1/4 of the job.
• In 3 days, work completed = 3 × 1/12 = 1/4.
• Therefore A completes 1/4 of the job.
వివరణ:
• A యొక్క ఒక రోజు పని = 1/12.
• 3 రోజుల్లో పూర్తి చేసిన పని = 3 × 1/12 = 1/4.
• కాబట్టి A పనిలో 1/4 భాగం పూర్తి చేస్తాడు.
• 3 రోజుల్లో పూర్తి చేసిన పని = 3 × 1/12 = 1/4.
• కాబట్టి A పనిలో 1/4 భాగం పూర్తి చేస్తాడు.
Question 3
ప్రశ్న 3
A can complete a job in 10 days and B can complete the same job in 15 days. If they work together at their usual constant rates, in how many days will they complete the job?
A ఒక పనిని 10 రోజుల్లో, B అదే పనిని 15 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. ఇద్దరూ తమ సాధారణ స్థిర పని రేట్లతో కలిసి పనిచేస్తే, పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు?
Explanation:
• Combined one-day work = 1/10 + 1/15 = 1/6.
• If 1/6 of the job is completed each day, the whole job takes 6 days.
• Therefore they complete it in 6 days.
• If 1/6 of the job is completed each day, the whole job takes 6 days.
• Therefore they complete it in 6 days.
వివరణ:
• ఇద్దరి కలిపిన ఒక రోజు పని = 1/10 + 1/15 = 1/6.
• రోజుకు పనిలో 1/6 భాగం పూర్తయితే మొత్తం పనికి 6 రోజులు పడుతుంది.
• కాబట్టి వారు పనిని 6 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు.
• రోజుకు పనిలో 1/6 భాగం పూర్తయితే మొత్తం పనికి 6 రోజులు పడుతుంది.
• కాబట్టి వారు పనిని 6 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు.
Question 4
ప్రశ్న 4
A can finish a job in 12 days and B can finish it in 24 days. Working together at constant rates, how long will they take?
A ఒక పనిని 12 రోజుల్లో, B అదే పనిని 24 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. స్థిర పని రేట్లతో కలిసి పనిచేస్తే ఎంత సమయం పడుతుంది?
Explanation:
• Combined rate = 1/12 + 1/24 = 3/24 = 1/8 job per day.
• Time for one whole job = 1 ÷ 1/8 = 8 days.
• Therefore they take 8 days.
• Time for one whole job = 1 ÷ 1/8 = 8 days.
• Therefore they take 8 days.
వివరణ:
• కలిపిన పని రేటు = 1/12 + 1/24 = 3/24 = రోజుకు పనిలో 1/8.
• మొత్తం పనికి సమయం = 1 ÷ 1/8 = 8 రోజులు.
• కాబట్టి వారికి 8 రోజులు పడుతుంది.
• మొత్తం పనికి సమయం = 1 ÷ 1/8 = 8 రోజులు.
• కాబట్టి వారికి 8 రోజులు పడుతుంది.
Question 5
ప్రశ్న 5
A alone can complete a job in 20 days. A and B together can complete it in 12 days. At constant rates, how many days would B alone take?
A ఒంటరిగా ఒక పనిని 20 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలడు. A మరియు B కలిసి అదే పనిని 12 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. స్థిర పని రేట్ల వద్ద B ఒంటరిగా ఎన్ని రోజులు పడుతుంది?
Explanation:
• B's rate = combined rate - A's rate = 1/12 - 1/20.
• 1/12 - 1/20 = 2/60 = 1/30.
• Therefore B alone would take 30 days.
• 1/12 - 1/20 = 2/60 = 1/30.
• Therefore B alone would take 30 days.
వివరణ:
• B యొక్క పని రేటు = కలిపిన పని రేటు - A పని రేటు = 1/12 - 1/20.
• 1/12 - 1/20 = 2/60 = 1/30.
• కాబట్టి B ఒంటరిగా 30 రోజులు పడుతుంది.
• 1/12 - 1/20 = 2/60 = 1/30.
• కాబట్టి B ఒంటరిగా 30 రోజులు పడుతుంది.
Question 6
ప్రశ్న 6
Six equally efficient workers can complete a fixed job in 8 days. Assuming the same individual work rate, how many days would 12 such workers take?
సమాన సామర్థ్యం గల 6 మంది కార్మికులు ఒక స్థిర పనిని 8 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. ప్రతి కార్మికుడి పని రేటు మారకుండా ఉంటే, అలాంటి 12 మంది కార్మికులు ఎన్ని రోజులు పడతారు?
Explanation:
• Total work = 6 × 8 = 48 worker-days.
• With 12 equally efficient workers, time = 48 ÷ 12 = 4 days.
• Therefore 12 workers take 4 days.
• With 12 equally efficient workers, time = 48 ÷ 12 = 4 days.
• Therefore 12 workers take 4 days.
వివరణ:
• మొత్తం పని = 6 × 8 = 48 కార్మిక-రోజులు.
• సమాన సామర్థ్యం గల 12 మంది ఉంటే సమయం = 48 ÷ 12 = 4 రోజులు.
• కాబట్టి 12 మంది కార్మికులకు 4 రోజులు పడుతుంది.
• సమాన సామర్థ్యం గల 12 మంది ఉంటే సమయం = 48 ÷ 12 = 4 రోజులు.
• కాబట్టి 12 మంది కార్మికులకు 4 రోజులు పడుతుంది.
Question 7
ప్రశ్న 7
A can complete a job in 8 days and B can complete it in 12 days. What fraction of the job will they complete together in 3 days?
A ఒక పనిని 8 రోజుల్లో, B అదే పనిని 12 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. ఇద్దరూ కలిసి 3 రోజుల్లో పనిలో ఎంత భాగం పూర్తి చేస్తారు?
Explanation:
• Combined daily work = 1/8 + 1/12 = 5/24.
• In 3 days, work completed = 3 × 5/24 = 15/24 = 5/8.
• Therefore they complete 5/8 of the job.
• In 3 days, work completed = 3 × 5/24 = 15/24 = 5/8.
• Therefore they complete 5/8 of the job.
వివరణ:
• కలిపిన రోజువారీ పని = 1/8 + 1/12 = 5/24.
• 3 రోజుల్లో పూర్తి చేసిన పని = 3 × 5/24 = 15/24 = 5/8.
• కాబట్టి వారు పనిలో 5/8 భాగం పూర్తి చేస్తారు.
• 3 రోజుల్లో పూర్తి చేసిన పని = 3 × 5/24 = 15/24 = 5/8.
• కాబట్టి వారు పనిలో 5/8 భాగం పూర్తి చేస్తారు.
Question 8
ప్రశ్న 8
Which formula correctly relates speed, distance and time when the units are consistent?
యూనిట్లు అనుకూలంగా ఉన్నప్పుడు వేగం, దూరం మరియు సమయం మధ్య సరైన సంబంధాన్ని చూపే సూత్రం ఏది?
Explanation:
• Speed tells how much distance is covered per unit time.
• Therefore Speed = Distance ÷ Time.
• Equivalent forms are Distance = Speed × Time and Time = Distance ÷ Speed.
• Therefore Speed = Distance ÷ Time.
• Equivalent forms are Distance = Speed × Time and Time = Distance ÷ Speed.
వివరణ:
• ఒక యూనిట్ సమయంలో ప్రయాణించిన దూరాన్ని వేగం తెలియజేస్తుంది.
• కాబట్టి వేగం = దూరం ÷ సమయం.
• సమాన రూపాలు: దూరం = వేగం × సమయం; సమయం = దూరం ÷ వేగం.
• కాబట్టి వేగం = దూరం ÷ సమయం.
• సమాన రూపాలు: దూరం = వేగం × సమయం; సమయం = దూరం ÷ వేగం.
Question 9
ప్రశ్న 9
A bus travels 150 km in 3 hours at a uniform speed. What is its speed?
ఒక బస్సు సమవేగంతో 3 గంటల్లో 150 km ప్రయాణిస్తుంది. దాని వేగం ఎంత?
Explanation:
• Speed = Distance ÷ Time.
• Speed = 150 ÷ 3 = 50 km/h.
• Therefore the bus speed is 50 km/h.
• Speed = 150 ÷ 3 = 50 km/h.
• Therefore the bus speed is 50 km/h.
వివరణ:
• వేగం = దూరం ÷ సమయం.
• వేగం = 150 ÷ 3 = 50 km/h.
• కాబట్టి బస్సు వేగం 50 km/h.
• వేగం = 150 ÷ 3 = 50 km/h.
• కాబట్టి బస్సు వేగం 50 km/h.
Question 10
ప్రశ్న 10
A car travels at a constant speed of 60 km/h for 2 hours 30 minutes. How far does it travel?
ఒక కారు 60 km/h స్థిర వేగంతో 2 గంటలు 30 నిమిషాలు ప్రయాణిస్తుంది. అది ఎంత దూరం ప్రయాణిస్తుంది?
Explanation:
• 2 hours 30 minutes = 2.5 hours.
• Distance = Speed × Time = 60 × 2.5.
• Therefore the distance is 150 km.
• Distance = Speed × Time = 60 × 2.5.
• Therefore the distance is 150 km.
వివరణ:
• 2 గంటలు 30 నిమిషాలు = 2.5 గంటలు.
• దూరం = వేగం × సమయం = 60 × 2.5.
• కాబట్టి దూరం 150 km.
• దూరం = వేగం × సమయం = 60 × 2.5.
• కాబట్టి దూరం 150 km.
Question 11
ప్రశ్న 11
How much time is needed to travel 180 km at a constant speed of 45 km/h?
45 km/h స్థిర వేగంతో 180 km ప్రయాణించడానికి ఎంత సమయం అవసరం?
Explanation:
• Time = Distance ÷ Speed.
• Time = 180 ÷ 45 = 4 hours.
• Therefore the required time is 4 hours.
• Time = 180 ÷ 45 = 4 hours.
• Therefore the required time is 4 hours.
వివరణ:
• సమయం = దూరం ÷ వేగం.
• సమయం = 180 ÷ 45 = 4 గంటలు.
• కాబట్టి అవసరమైన సమయం 4 గంటలు.
• సమయం = 180 ÷ 45 = 4 గంటలు.
• కాబట్టి అవసరమైన సమయం 4 గంటలు.
Question 12
ప్రశ్న 12
Convert 72 km/h into metres per second.
72 km/h ను సెకనుకు మీటర్లలోకి మార్చండి.
Explanation:
• To convert km/h to m/s, multiply by 5/18.
• 72 × 5/18 = 20.
• Therefore 72 km/h = 20 m/s.
• 72 × 5/18 = 20.
• Therefore 72 km/h = 20 m/s.
వివరణ:
• km/h ను m/s లోకి మార్చడానికి 5/18తో గుణించాలి.
• 72 × 5/18 = 20.
• కాబట్టి 72 km/h = 20 m/s.
• 72 × 5/18 = 20.
• కాబట్టి 72 km/h = 20 m/s.
Question 13
ప్రశ్న 13
Convert 15 m/s into kilometres per hour.
15 m/s ను గంటకు కిలోమీటర్లలోకి మార్చండి.
Explanation:
• To convert m/s to km/h, multiply by 18/5.
• 15 × 18/5 = 54.
• Therefore 15 m/s = 54 km/h.
• 15 × 18/5 = 54.
• Therefore 15 m/s = 54 km/h.
వివరణ:
• m/s ను km/h లోకి మార్చడానికి 18/5తో గుణించాలి.
• 15 × 18/5 = 54.
• కాబట్టి 15 m/s = 54 km/h.
• 15 × 18/5 = 54.
• కాబట్టి 15 m/s = 54 km/h.
Question 14
ప్రశ్న 14
A vehicle travels 120 km in 2 hours and then 180 km in 3 hours. What is its average speed for the whole journey?
ఒక వాహనం మొదట 2 గంటల్లో 120 km, తరువాత 3 గంటల్లో 180 km ప్రయాణించింది. మొత్తం ప్రయాణానికి సగటు వేగం ఎంత?
Explanation:
• Total distance = 120 + 180 = 300 km.
• Total time = 2 + 3 = 5 hours.
• Average speed = 300 ÷ 5 = 60 km/h.
• Total time = 2 + 3 = 5 hours.
• Average speed = 300 ÷ 5 = 60 km/h.
వివరణ:
• మొత్తం దూరం = 120 + 180 = 300 km.
• మొత్తం సమయం = 2 + 3 = 5 గంటలు.
• సగటు వేగం = 300 ÷ 5 = 60 km/h.
• మొత్తం సమయం = 2 + 3 = 5 గంటలు.
• సగటు వేగం = 300 ÷ 5 = 60 km/h.
Question 15
ప్రశ్న 15
In a syllabus-level VAT calculation, if a VAT rate is stated as r% on a taxable value T, how is the VAT amount calculated?
పాఠ్యాంశ స్థాయి VAT లెక్కలో, పన్ను విధించదగిన విలువ Tపై VAT రేటు r%గా ఇచ్చినప్పుడు VAT మొత్తాన్ని ఎలా లెక్కిస్తారు?
Explanation:
• VAT is treated here purely as the stated percentage of the stated taxable value.
• VAT amount = Taxable value × VAT rate/100.
• Therefore the required expression is T × r/100.
• VAT amount = Taxable value × VAT rate/100.
• Therefore the required expression is T × r/100.
వివరణ:
• ఇక్కడ VATను ఇచ్చిన పన్ను విధించదగిన విలువపై పేర్కొన్న శాతంగా మాత్రమే గణితపరంగా తీసుకుంటాం.
• VAT మొత్తం = పన్ను విధించదగిన విలువ × VAT రేటు/100.
• కాబట్టి సరైన రూపం T × r/100.
• VAT మొత్తం = పన్ను విధించదగిన విలువ × VAT రేటు/100.
• కాబట్టి సరైన రూపం T × r/100.
Question 16
ప్రశ్న 16
In a mathematical bill problem, the taxable value of an item is ₹800 and the stated VAT rate is 5%. What are the VAT amount and the total amount after adding VAT?
ఒక గణిత బిల్లు సమస్యలో వస్తువు పన్ను విధించదగిన విలువ ₹800 మరియు ఇచ్చిన VAT రేటు 5%. VAT మొత్తం మరియు VAT కలిపిన తర్వాత మొత్తం ఎంత?
Explanation:
• VAT = 5% of ₹800 = ₹40.
• Total amount = ₹800 + ₹40 = ₹840.
• Therefore the VAT is ₹40 and the total is ₹840.
• Total amount = ₹800 + ₹40 = ₹840.
• Therefore the VAT is ₹40 and the total is ₹840.
వివరణ:
• VAT = ₹800లో 5% = ₹40.
• మొత్తం = ₹800 + ₹40 = ₹840.
• కాబట్టి VAT ₹40 మరియు మొత్తం ₹840.
• మొత్తం = ₹800 + ₹40 = ₹840.
• కాబట్టి VAT ₹40 మరియు మొత్తం ₹840.
Question 17
ప్రశ్న 17
A bill total is ₹1,180 after adding a stated VAT of 18% to the taxable value. What was the taxable value before VAT?
పన్ను విధించదగిన విలువకు ఇచ్చిన 18% VAT కలిపిన తర్వాత బిల్లు మొత్తం ₹1,180 అయింది. VATకు ముందు పన్ను విధించదగిన విలువ ఎంత?
Explanation:
• After adding 18% VAT, the total is 118% of the taxable value.
• Taxable value = ₹1,180 × 100/118 = ₹1,000.
• Therefore the taxable value before VAT was ₹1,000.
• Taxable value = ₹1,180 × 100/118 = ₹1,000.
• Therefore the taxable value before VAT was ₹1,000.
వివరణ:
• 18% VAT కలిపిన తర్వాత మొత్తం పన్ను విధించదగిన విలువలో 118% అవుతుంది.
• పన్ను విధించదగిన విలువ = ₹1,180 × 100/118 = ₹1,000.
• కాబట్టి VATకు ముందు విలువ ₹1,000.
• పన్ను విధించదగిన విలువ = ₹1,180 × 100/118 = ₹1,000.
• కాబట్టి VATకు ముందు విలువ ₹1,000.
Question 18
ప్రశ్న 18
The taxable value of an appliance is ₹2,500. If the stated VAT rate in the problem is 12%, what are the VAT amount and total amount?
ఒక ఉపకరణం పన్ను విధించదగిన విలువ ₹2,500. సమస్యలో ఇచ్చిన VAT రేటు 12% అయితే, VAT మొత్తం మరియు మొత్తం చెల్లించవలసిన ధనం ఎంత?
Explanation:
• VAT = 12% of ₹2,500 = ₹300.
• Total amount = ₹2,500 + ₹300 = ₹2,800.
• Therefore the VAT is ₹300 and the total amount is ₹2,800.
• Total amount = ₹2,500 + ₹300 = ₹2,800.
• Therefore the VAT is ₹300 and the total amount is ₹2,800.
వివరణ:
• VAT = ₹2,500లో 12% = ₹300.
• మొత్తం = ₹2,500 + ₹300 = ₹2,800.
• కాబట్టి VAT ₹300 మరియు మొత్తం ₹2,800.
• మొత్తం = ₹2,500 + ₹300 = ₹2,800.
• కాబట్టి VAT ₹300 మరియు మొత్తం ₹2,800.
Question 19
ప్రశ్న 19
A taxable value of ₹1,600 becomes ₹1,760 after a tax is added. What tax rate was used in this mathematical problem?
ఒక గణిత సమస్యలో ₹1,600 పన్ను విధించదగిన విలువకు పన్ను కలిపిన తర్వాత మొత్తం ₹1,760 అయింది. ఉపయోగించిన పన్ను రేటు ఎంత?
Explanation:
• Tax amount = ₹1,760 - ₹1,600 = ₹160.
• Tax rate = 160/1600 × 100 = 10%.
• Therefore the stated mathematical tax rate is 10%.
• Tax rate = 160/1600 × 100 = 10%.
• Therefore the stated mathematical tax rate is 10%.
వివరణ:
• పన్ను మొత్తం = ₹1,760 - ₹1,600 = ₹160.
• పన్ను రేటు = 160/1600 × 100 = 10%.
• కాబట్టి గణిత సమస్యలో ఉపయోగించిన పన్ను రేటు 10%.
• పన్ను రేటు = 160/1600 × 100 = 10%.
• కాబట్టి గణిత సమస్యలో ఉపయోగించిన పన్ను రేటు 10%.
Question 20
ప్రశ్న 20
In a mathematical shopping problem, an item marked at ₹2,000 is first given a 10% discount. The discounted price is stated to be the taxable value, and VAT is then calculated at 5% on that value. What is the final amount?
ఒక గణిత కొనుగోలు సమస్యలో ₹2,000 గుర్తించిన ధర గల వస్తువుపై ముందుగా 10% తగ్గింపు ఇచ్చారు. తగ్గింపు తర్వాత ధరనే పన్ను విధించదగిన విలువగా ఇచ్చి, దానిపై 5% VAT లెక్కిస్తే చివరి మొత్తం ఎంత?
Explanation:
• Discount = 10% of ₹2,000 = ₹200, so the stated taxable value is ₹1,800.
• VAT = 5% of ₹1,800 = ₹90.
• Final amount = ₹1,800 + ₹90 = ₹1,890.
• VAT = 5% of ₹1,800 = ₹90.
• Final amount = ₹1,800 + ₹90 = ₹1,890.
వివరణ:
• తగ్గింపు = ₹2,000లో 10% = ₹200; కాబట్టి ఇచ్చిన పన్ను విధించదగిన విలువ ₹1,800.
• VAT = ₹1,800లో 5% = ₹90.
• చివరి మొత్తం = ₹1,800 + ₹90 = ₹1,890.
• VAT = ₹1,800లో 5% = ₹90.
• చివరి మొత్తం = ₹1,800 + ₹90 = ₹1,890.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: B. 1/12
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: B. 1/4
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: B. 6 days సమాధానం: B. 6 రోజులు
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: B. 8 days సమాధానం: B. 8 రోజులు
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: B. 30 days సమాధానం: B. 30 రోజులు
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: B. 4 days సమాధానం: B. 4 రోజులు
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: D. 5/8
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: C. Speed = Distance/Time సమాధానం: C. వేగం = దూరం/సమయం
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: B. 50 km/h
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: C. 150 km
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: C. 4 hours సమాధానం: C. 4 గంటలు
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: B. 20 m/s
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: C. 54 km/h
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: C. 60 km/h
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: C. T × r/100
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: A. ₹40 and ₹840 సమాధానం: A. ₹40 మరియు ₹840
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: B. ₹1,000
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. ₹300 and ₹2,800 సమాధానం: B. ₹300 మరియు ₹2,800
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: C. 10%
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: C. ₹1,890
