TG TET పేపర్ 1 - 4_గణితం - టెస్ట్ 22 - చక్రవడ్డీ
Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
Which statement best describes compound interest?
చక్రవడ్డీని సరిగ్గా వివరించే వాక్యం ఏది?
Explanation:
• In compound interest, interest is added to the principal after each compounding period.
• The next period's interest is calculated on this increased amount.
• Hence compound interest includes the interest-on-interest effect.
• The next period's interest is calculated on this increased amount.
• Hence compound interest includes the interest-on-interest effect.
వివరణ:
• చక్రవడ్డీలో ప్రతి చక్రవడ్డీ కాలం ముగిసినప్పుడు వడ్డీని మూలధనానికి కలుపుతారు.
• తదుపరి కాలపు వడ్డీని ఈ పెరిగిన మొత్తంపై లెక్కిస్తారు.
• అందువల్ల చక్రవడ్డీలో వడ్డీపై వడ్డీ ప్రభావం ఉంటుంది.
• తదుపరి కాలపు వడ్డీని ఈ పెరిగిన మొత్తంపై లెక్కిస్తారు.
• అందువల్ల చక్రవడ్డీలో వడ్డీపై వడ్డీ ప్రభావం ఉంటుంది.
Question 2
ప్రశ్న 2
For annual compounding, if P is the principal, R is the annual rate percent and n is the number of years, which formula gives the amount A?
వార్షిక చక్రవడ్డీలో P మూలధనం, R వార్షిక వడ్డీ శాతం, n సంవత్సరాల సంఖ్య అయితే, మొత్తం Aను ఇచ్చే సూత్రం ఏది?
Explanation:
• With annual compounding, the amount is multiplied each year by (1 + R/100).
• After n years, A = P(1 + R/100)^n.
• Therefore option C is correct.
• After n years, A = P(1 + R/100)^n.
• Therefore option C is correct.
వివరణ:
• వార్షిక చక్రవడ్డీలో ప్రతి సంవత్సరం మొత్తం (1 + R/100)తో గుణించబడుతుంది.
• n సంవత్సరాల తర్వాత A = P(1 + R/100)^n.
• కాబట్టి C ఎంపిక సరైనది.
• n సంవత్సరాల తర్వాత A = P(1 + R/100)^n.
• కాబట్టి C ఎంపిక సరైనది.
Question 3
ప్రశ్న 3
If A is the final amount and P is the original principal, how is compound interest (CI) found?
A చివరి మొత్తం, P అసలు మూలధనం అయితే, చక్రవడ్డీ (CI)ని ఎలా కనుగొంటారు?
Explanation:
• The final amount contains both principal and compound interest.
• Therefore CI = Amount - Principal.
• Hence CI = A - P.
• Therefore CI = Amount - Principal.
• Hence CI = A - P.
వివరణ:
• చివరి మొత్తంలో మూలధనం మరియు చక్రవడ్డీ రెండూ ఉంటాయి.
• కాబట్టి CI = మొత్తం - మూలధనం.
• అందువల్ల CI = A - P.
• కాబట్టి CI = మొత్తం - మూలధనం.
• అందువల్ల CI = A - P.
Question 4
ప్రశ్న 4
Find the amount on ₹5,000 at 10% per annum compounded annually for 2 years.
₹5,000పై సంవత్సరానికి 10% రేటుతో వార్షిక చక్రవడ్డీ ప్రకారం 2 సంవత్సరాల తర్వాత మొత్తం ఎంత?
Explanation:
• A = 5000(1 + 10/100)^2.
• A = 5000 × 1.1 × 1.1 = ₹6,050.
• Therefore the amount after 2 years is ₹6,050.
• A = 5000 × 1.1 × 1.1 = ₹6,050.
• Therefore the amount after 2 years is ₹6,050.
వివరణ:
• A = 5000(1 + 10/100)^2.
• A = 5000 × 1.1 × 1.1 = ₹6,050.
• కాబట్టి 2 సంవత్సరాల తర్వాత మొత్తం ₹6,050.
• A = 5000 × 1.1 × 1.1 = ₹6,050.
• కాబట్టి 2 సంవత్సరాల తర్వాత మొత్తం ₹6,050.
Question 5
ప్రశ్న 5
Find the compound interest on ₹8,000 at 5% per annum compounded annually for 3 years.
₹8,000పై సంవత్సరానికి 5% రేటుతో వార్షిక చక్రవడ్డీ ప్రకారం 3 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ ఎంత?
Explanation:
• Amount = 8000(1.05)^3 = ₹9,261.
• CI = ₹9,261 - ₹8,000.
• Therefore the compound interest is ₹1,261.
• CI = ₹9,261 - ₹8,000.
• Therefore the compound interest is ₹1,261.
వివరణ:
• మొత్తం = 8000(1.05)^3 = ₹9,261.
• CI = ₹9,261 - ₹8,000.
• కాబట్టి చక్రవడ్డీ ₹1,261.
• CI = ₹9,261 - ₹8,000.
• కాబట్టి చక్రవడ్డీ ₹1,261.
Question 6
ప్రశ్న 6
What is the amount on ₹10,000 at 8% per annum compounded annually for 2 years?
₹10,000పై సంవత్సరానికి 8% రేటుతో వార్షిక చక్రవడ్డీ ప్రకారం 2 సంవత్సరాల తర్వాత మొత్తం ఎంత?
Explanation:
• Amount after the first year = ₹10,000 × 1.08 = ₹10,800.
• Amount after the second year = ₹10,800 × 1.08 = ₹11,664.
• Therefore the amount is ₹11,664.
• Amount after the second year = ₹10,800 × 1.08 = ₹11,664.
• Therefore the amount is ₹11,664.
వివరణ:
• మొదటి సంవత్సరం తర్వాత మొత్తం = ₹10,000 × 1.08 = ₹10,800.
• రెండో సంవత్సరం తర్వాత మొత్తం = ₹10,800 × 1.08 = ₹11,664.
• కాబట్టి మొత్తం ₹11,664.
• రెండో సంవత్సరం తర్వాత మొత్తం = ₹10,800 × 1.08 = ₹11,664.
• కాబట్టి మొత్తం ₹11,664.
Question 7
ప్రశ్న 7
Find the compound interest on ₹12,000 at 10% per annum compounded annually for 3 years.
₹12,000పై సంవత్సరానికి 10% రేటుతో వార్షిక చక్రవడ్డీ ప్రకారం 3 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ ఎంత?
Explanation:
• Amount = 12000(1.1)^3 = ₹15,972.
• CI = ₹15,972 - ₹12,000.
• Therefore the compound interest is ₹3,972.
• CI = ₹15,972 - ₹12,000.
• Therefore the compound interest is ₹3,972.
వివరణ:
• మొత్తం = 12000(1.1)^3 = ₹15,972.
• CI = ₹15,972 - ₹12,000.
• కాబట్టి చక్రవడ్డీ ₹3,972.
• CI = ₹15,972 - ₹12,000.
• కాబట్టి చక్రవడ్డీ ₹3,972.
Question 8
ప్రశ్న 8
What is the amount on ₹6,400 at 25% per annum compounded annually for 2 years?
₹6,400పై సంవత్సరానికి 25% రేటుతో వార్షిక చక్రవడ్డీ ప్రకారం 2 సంవత్సరాల తర్వాత మొత్తం ఎంత?
Explanation:
• After one year, amount = ₹6,400 × 1.25 = ₹8,000.
• After two years, amount = ₹8,000 × 1.25 = ₹10,000.
• Therefore the amount is ₹10,000.
• After two years, amount = ₹8,000 × 1.25 = ₹10,000.
• Therefore the amount is ₹10,000.
వివరణ:
• ఒక సంవత్సరం తర్వాత మొత్తం = ₹6,400 × 1.25 = ₹8,000.
• రెండు సంవత్సరాల తర్వాత మొత్తం = ₹8,000 × 1.25 = ₹10,000.
• కాబట్టి మొత్తం ₹10,000.
• రెండు సంవత్సరాల తర్వాత మొత్తం = ₹8,000 × 1.25 = ₹10,000.
• కాబట్టి మొత్తం ₹10,000.
Question 9
ప్రశ్న 9
Find the compound interest on ₹5,000 at 20% per annum compounded annually for 2 years.
₹5,000పై సంవత్సరానికి 20% రేటుతో వార్షిక చక్రవడ్డీ ప్రకారం 2 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ ఎంత?
Explanation:
• Amount = 5000(1.2)^2 = ₹7,200.
• CI = ₹7,200 - ₹5,000.
• Therefore the compound interest is ₹2,200.
• CI = ₹7,200 - ₹5,000.
• Therefore the compound interest is ₹2,200.
వివరణ:
• మొత్తం = 5000(1.2)^2 = ₹7,200.
• CI = ₹7,200 - ₹5,000.
• కాబట్టి చక్రవడ్డీ ₹2,200.
• CI = ₹7,200 - ₹5,000.
• కాబట్టి చక్రవడ్డీ ₹2,200.
Question 10
ప్రశ్న 10
On ₹10,000 at 10% per annum for 2 years, what is the difference between compound interest compounded annually and simple interest?
₹10,000పై సంవత్సరానికి 10% రేటుతో 2 సంవత్సరాలకు, వార్షిక చక్రవడ్డీ మరియు సాధారణ వడ్డీ మధ్య తేడా ఎంత?
Explanation:
• CI = 10000(1.1)^2 - 10000 = ₹2,100.
• SI = 10000 × 10 × 2/100 = ₹2,000.
• Difference = ₹2,100 - ₹2,000 = ₹100.
• SI = 10000 × 10 × 2/100 = ₹2,000.
• Difference = ₹2,100 - ₹2,000 = ₹100.
వివరణ:
• CI = 10000(1.1)^2 - 10000 = ₹2,100.
• SI = 10000 × 10 × 2/100 = ₹2,000.
• తేడా = ₹2,100 - ₹2,000 = ₹100.
• SI = 10000 × 10 × 2/100 = ₹2,000.
• తేడా = ₹2,100 - ₹2,000 = ₹100.
Question 11
ప్రశ్న 11
₹5,000 is invested at 12% per annum compounded annually. How much interest is earned during the second year alone?
₹5,000ను సంవత్సరానికి 12% రేటుతో వార్షిక చక్రవడ్డీపై పెట్టుబడి పెట్టారు. రెండో సంవత్సరంలో మాత్రమే వచ్చిన వడ్డీ ఎంత?
Explanation:
• After the first year, the amount is ₹5,000 + 12% of ₹5,000 = ₹5,600.
• Second-year interest = 12% of ₹5,600 = ₹672.
• Therefore the interest earned during the second year is ₹672.
• Second-year interest = 12% of ₹5,600 = ₹672.
• Therefore the interest earned during the second year is ₹672.
వివరణ:
• మొదటి సంవత్సరం తర్వాత మొత్తం = ₹5,000 + ₹5,000లో 12% = ₹5,600.
• రెండో సంవత్సరం వడ్డీ = ₹5,600లో 12% = ₹672.
• కాబట్టి రెండో సంవత్సరంలో వచ్చిన వడ్డీ ₹672.
• రెండో సంవత్సరం వడ్డీ = ₹5,600లో 12% = ₹672.
• కాబట్టి రెండో సంవత్సరంలో వచ్చిన వడ్డీ ₹672.
Question 12
ప్రశ్న 12
A sum amounts to ₹8,820 in 2 years at 5% per annum compounded annually. What is the principal?
ఒక ధనరాశి సంవత్సరానికి 5% వార్షిక చక్రవడ్డీతో 2 సంవత్సరాల్లో ₹8,820 అయింది. మూలధనం ఎంత?
Explanation:
• A = P(1.05)^2, so 8820 = P × 1.1025.
• P = 8820 ÷ 1.1025 = ₹8,000.
• Therefore the principal is ₹8,000.
• P = 8820 ÷ 1.1025 = ₹8,000.
• Therefore the principal is ₹8,000.
వివరణ:
• A = P(1.05)^2 కాబట్టి 8820 = P × 1.1025.
• P = 8820 ÷ 1.1025 = ₹8,000.
• కాబట్టి మూలధనం ₹8,000.
• P = 8820 ÷ 1.1025 = ₹8,000.
• కాబట్టి మూలధనం ₹8,000.
Question 13
ప్రశ్న 13
₹10,000 amounts to ₹12,100 in 2 years when compounded annually at a fixed annual rate. What is the rate?
₹10,000 ఒక స్థిర వార్షిక రేటుతో చక్రవడ్డీ ప్రకారం 2 సంవత్సరాల్లో ₹12,100 అయింది. ఆ రేటు ఎంత?
Explanation:
• 12100/10000 = 1.21 = (1.1)^2.
• Thus 1 + R/100 = 1.1.
• Therefore R = 10% per annum.
• Thus 1 + R/100 = 1.1.
• Therefore R = 10% per annum.
వివరణ:
• 12100/10000 = 1.21 = (1.1)^2.
• కాబట్టి 1 + R/100 = 1.1.
• అందువల్ల వార్షిక రేటు R = 10%.
• కాబట్టి 1 + R/100 = 1.1.
• అందువల్ల వార్షిక రేటు R = 10%.
Question 14
ప్రశ్న 14
₹10,000 becomes ₹13,310 at 10% per annum compounded annually. For how many years was it invested?
₹10,000 సంవత్సరానికి 10% వార్షిక చక్రవడ్డీతో ₹13,310 అయింది. ఎన్ని సంవత్సరాలు పెట్టుబడి పెట్టారు?
Explanation:
• ₹10,000 × 1.1 = ₹11,000 after one year.
• Continuing annually gives ₹12,100 after two years and ₹13,310 after three years.
• Therefore the time is 3 years.
• Continuing annually gives ₹12,100 after two years and ₹13,310 after three years.
• Therefore the time is 3 years.
వివరణ:
• ఒక సంవత్సరం తర్వాత ₹10,000 × 1.1 = ₹11,000.
• వార్షికంగా కొనసాగిస్తే రెండు సంవత్సరాల తర్వాత ₹12,100 మరియు మూడు సంవత్సరాల తర్వాత ₹13,310 అవుతుంది.
• కాబట్టి కాలం 3 సంవత్సరాలు.
• వార్షికంగా కొనసాగిస్తే రెండు సంవత్సరాల తర్వాత ₹12,100 మరియు మూడు సంవత్సరాల తర్వాత ₹13,310 అవుతుంది.
• కాబట్టి కాలం 3 సంవత్సరాలు.
Question 15
ప్రశ్న 15
What does 'compounded annually' mean?
'వార్షికంగా చక్రవడ్డీ లెక్కించడం' అంటే ఏమిటి?
Explanation:
• Annual compounding means one compounding period is one year.
• Each year's interest is added to the accumulated amount at year-end.
• The next year's interest is then calculated on that new amount.
• Each year's interest is added to the accumulated amount at year-end.
• The next year's interest is then calculated on that new amount.
వివరణ:
• వార్షిక చక్రవడ్డీలో ఒక చక్రవడ్డీ కాలం ఒక సంవత్సరం.
• ప్రతి సంవత్సరం చివరలో ఆ సంవత్సరపు వడ్డీని కూడిన మొత్తానికి కలుపుతారు.
• తదుపరి సంవత్సరం వడ్డీని ఆ కొత్త మొత్తంపై లెక్కిస్తారు.
• ప్రతి సంవత్సరం చివరలో ఆ సంవత్సరపు వడ్డీని కూడిన మొత్తానికి కలుపుతారు.
• తదుపరి సంవత్సరం వడ్డీని ఆ కొత్త మొత్తంపై లెక్కిస్తారు.
Question 16
ప్రశ్న 16
Find the compound interest on ₹2,000 at 50% per annum compounded annually for 2 years.
₹2,000పై సంవత్సరానికి 50% రేటుతో వార్షిక చక్రవడ్డీ ప్రకారం 2 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ ఎంత?
Explanation:
• Amount after two years = 2000(1.5)^2 = ₹4,500.
• CI = ₹4,500 - ₹2,000.
• Therefore the compound interest is ₹2,500.
• CI = ₹4,500 - ₹2,000.
• Therefore the compound interest is ₹2,500.
వివరణ:
• రెండు సంవత్సరాల తర్వాత మొత్తం = 2000(1.5)^2 = ₹4,500.
• CI = ₹4,500 - ₹2,000.
• కాబట్టి చక్రవడ్డీ ₹2,500.
• CI = ₹4,500 - ₹2,000.
• కాబట్టి చక్రవడ్డీ ₹2,500.
Question 17
ప్రశ్న 17
Find the compound interest on ₹16,000 at 12.5% per annum compounded annually for 2 years.
₹16,000పై సంవత్సరానికి 12.5% రేటుతో వార్షిక చక్రవడ్డీ ప్రకారం 2 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ ఎంత?
Explanation:
• 12.5% = 1/8, so the first-year amount is ₹16,000 + ₹2,000 = ₹18,000.
• Second-year interest = 1/8 of ₹18,000 = ₹2,250, giving amount ₹20,250.
• CI = ₹20,250 - ₹16,000 = ₹4,250.
• Second-year interest = 1/8 of ₹18,000 = ₹2,250, giving amount ₹20,250.
• CI = ₹20,250 - ₹16,000 = ₹4,250.
వివరణ:
• 12.5% = 1/8 కాబట్టి మొదటి సంవత్సరం మొత్తం = ₹16,000 + ₹2,000 = ₹18,000.
• రెండో సంవత్సరం వడ్డీ = ₹18,000లో 1/8 = ₹2,250; కాబట్టి మొత్తం ₹20,250.
• CI = ₹20,250 - ₹16,000 = ₹4,250.
• రెండో సంవత్సరం వడ్డీ = ₹18,000లో 1/8 = ₹2,250; కాబట్టి మొత్తం ₹20,250.
• CI = ₹20,250 - ₹16,000 = ₹4,250.
Question 18
ప్రశ్న 18
On ₹10,000 at 10% per annum compounded annually, what are the interests earned in the first and second years respectively?
₹10,000పై సంవత్సరానికి 10% రేటుతో వార్షిక చక్రవడ్డీ లెక్కిస్తే, మొదటి మరియు రెండో సంవత్సరాల్లో వరుసగా వచ్చిన వడ్డీలు ఎంత?
Explanation:
• First-year interest = 10% of ₹10,000 = ₹1,000, so the new amount is ₹11,000.
• Second-year interest = 10% of ₹11,000 = ₹1,100.
• Therefore the yearly interests are ₹1,000 and ₹1,100 respectively.
• Second-year interest = 10% of ₹11,000 = ₹1,100.
• Therefore the yearly interests are ₹1,000 and ₹1,100 respectively.
వివరణ:
• మొదటి సంవత్సరం వడ్డీ = ₹10,000లో 10% = ₹1,000; కొత్త మొత్తం ₹11,000.
• రెండో సంవత్సరం వడ్డీ = ₹11,000లో 10% = ₹1,100.
• కాబట్టి వరుసగా వడ్డీలు ₹1,000 మరియు ₹1,100.
• రెండో సంవత్సరం వడ్డీ = ₹11,000లో 10% = ₹1,100.
• కాబట్టి వరుసగా వడ్డీలు ₹1,000 మరియు ₹1,100.
Question 19
ప్రశ్న 19
₹10,000 is invested at 10% per annum compounded annually. If the amount after the first year is ₹11,000, what will the amount be after the second year?
₹10,000ను సంవత్సరానికి 10% రేటుతో వార్షిక చక్రవడ్డీపై పెట్టుబడి పెట్టారు. మొదటి సంవత్సరం తర్వాత మొత్తం ₹11,000 అయితే, రెండో సంవత్సరం తర్వాత మొత్తం ఎంత?
Explanation:
• The second-year interest is calculated on ₹11,000, not on the original ₹10,000 alone.
• Second-year interest = 10% of ₹11,000 = ₹1,100.
• Final amount = ₹11,000 + ₹1,100 = ₹12,100.
• Second-year interest = 10% of ₹11,000 = ₹1,100.
• Final amount = ₹11,000 + ₹1,100 = ₹12,100.
వివరణ:
• రెండో సంవత్సరం వడ్డీని కేవలం అసలు ₹10,000పై కాకుండా ₹11,000పై లెక్కిస్తారు.
• రెండో సంవత్సరం వడ్డీ = ₹11,000లో 10% = ₹1,100.
• చివరి మొత్తం = ₹11,000 + ₹1,100 = ₹12,100.
• రెండో సంవత్సరం వడ్డీ = ₹11,000లో 10% = ₹1,100.
• చివరి మొత్తం = ₹11,000 + ₹1,100 = ₹12,100.
Question 20
ప్రశ్న 20
Sum A is ₹4,000 at 10% per annum compounded annually for 2 years. Sum B is ₹5,000 at 8% per annum compounded annually for 2 years. Which statement about their compound interests is correct?
A ధనరాశి ₹4,000పై సంవత్సరానికి 10% రేటుతో 2 సంవత్సరాలు వార్షిక చక్రవడ్డీపై ఉంది. B ధనరాశి ₹5,000పై సంవత్సరానికి 8% రేటుతో 2 సంవత్సరాలు వార్షిక చక్రవడ్డీపై ఉంది. వాటి చక్రవడ్డీల గురించి సరైన వాక్యం ఏది?
Explanation:
• CI on A = 4000(1.1)^2 - 4000 = ₹840.
• CI on B = 5000(1.08)^2 - 5000 = ₹832.
• Therefore A earns ₹840 - ₹832 = ₹8 more compound interest.
• CI on B = 5000(1.08)^2 - 5000 = ₹832.
• Therefore A earns ₹840 - ₹832 = ₹8 more compound interest.
వివరణ:
• Aపై CI = 4000(1.1)^2 - 4000 = ₹840.
• Bపై CI = 5000(1.08)^2 - 5000 = ₹832.
• కాబట్టి Aకు ₹840 - ₹832 = ₹8 ఎక్కువ చక్రవడ్డీ వస్తుంది.
• Bపై CI = 5000(1.08)^2 - 5000 = ₹832.
• కాబట్టి Aకు ₹840 - ₹832 = ₹8 ఎక్కువ చక్రవడ్డీ వస్తుంది.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: B. Interest calculated on the principal together with previously added interest సమాధానం: B. మూలధనంతో పాటు గతంలో కలిసిన వడ్డీపైనా లెక్కించే వడ్డీ
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: C. A = P(1 + R/100)^n
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: A. CI = A - P
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: D. ₹6,050
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: B. ₹1,261
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: C. ₹11,664
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: D. ₹3,972
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: A. ₹10,000
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: B. ₹2,200
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: C. ₹100
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: D. ₹672
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: A. ₹8,000
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: B. 10%
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer: C. 3 years సమాధానం: C. 3 సంవత్సరాలు
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: B. At the end of each year, interest is added to the amount and the next year's interest is calculated on the new amount సమాధానం: B. ప్రతి సంవత్సరం చివరలో వడ్డీని మొత్తానికి కలిపి, తదుపరి సంవత్సరం వడ్డీని కొత్త మొత్తంపై లెక్కించడం
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: D. ₹2,500
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: C. ₹4,250
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: A. ₹1,000 and ₹1,100 సమాధానం: A. ₹1,000 మరియు ₹1,100
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: A. ₹12,100
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: C. A earns ₹8 more compound interest than B సమాధానం: C. Aకు B కంటే ₹8 ఎక్కువ చక్రవడ్డీ వస్తుంది
