TG TET పేపర్ 1 - 4_గణితం - టెస్ట్ 13 - భిన్నాల గుణకారం, భాగహారం మరియు వ్యుత్క్రమం
Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
What is 3/7 × 14/15 in simplest form?
3/7 × 14/15 యొక్క సరళ రూపం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 3/7 × 14/15 = (3 × 14)/(7 × 15).
• Cancel 14 ÷ 7 = 2 and 15 ÷ 3 = 5.
• Therefore the product in simplest form is 2/5.
• Cancel 14 ÷ 7 = 2 and 15 ÷ 3 = 5.
• Therefore the product in simplest form is 2/5.
వివరణ:
• 3/7 × 14/15 = (3 × 14)/(7 × 15).
• 14 ÷ 7 = 2 మరియు 15 ÷ 3 = 5 గా సరళీకరించవచ్చు.
• కాబట్టి గుణఫలం యొక్క సరళ రూపం 2/5.
• 14 ÷ 7 = 2 మరియు 15 ÷ 3 = 5 గా సరళీకరించవచ్చు.
• కాబట్టి గుణఫలం యొక్క సరళ రూపం 2/5.
Question 2
ప్రశ్న 2
What is 5/8 × 12/25 in simplest form?
5/8 × 12/25 యొక్క సరళ రూపం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 5/8 × 12/25 = 60/200.
• Dividing numerator and denominator by 20 gives 3/10.
• Therefore the product is 3/10.
• Dividing numerator and denominator by 20 gives 3/10.
• Therefore the product is 3/10.
వివరణ:
• 5/8 × 12/25 = 60/200.
• లవం, హారాన్ని 20తో భాగిస్తే 3/10 వస్తుంది.
• కాబట్టి గుణఫలం 3/10.
• లవం, హారాన్ని 20తో భాగిస్తే 3/10 వస్తుంది.
• కాబట్టి గుణఫలం 3/10.
Question 3
ప్రశ్న 3
What is 7/9 of 27?
27 లో 7/9 ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The word 'of' represents multiplication here.
• 7/9 of 27 = 7/9 × 27 = 7 × 3.
• Therefore the value is 21.
• 7/9 of 27 = 7/9 × 27 = 7 × 3.
• Therefore the value is 21.
వివరణ:
• ఇక్కడ 'లో' అనే భావం గుణకారాన్ని సూచిస్తుంది.
• 27 లో 7/9 = 7/9 × 27 = 7 × 3.
• కాబట్టి విలువ 21.
• 27 లో 7/9 = 7/9 × 27 = 7 × 3.
• కాబట్టి విలువ 21.
Question 4
ప్రశ్న 4
What is 2 1/3 × 1 1/2?
2 1/3 × 1 1/2 విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Convert the mixed fractions: 2 1/3 = 7/3 and 1 1/2 = 3/2.
• 7/3 × 3/2 = 7/2 after cancelling 3.
• 7/2 = 3 1/2.
• 7/3 × 3/2 = 7/2 after cancelling 3.
• 7/2 = 3 1/2.
వివరణ:
• మిశ్రమ భిన్నాలను మార్చితే 2 1/3 = 7/3 మరియు 1 1/2 = 3/2.
• 3 ను సరళీకరించిన తర్వాత 7/3 × 3/2 = 7/2.
• 7/2 = 3 1/2.
• 3 ను సరళీకరించిన తర్వాత 7/3 × 3/2 = 7/2.
• 7/2 = 3 1/2.
Question 5
ప్రశ్న 5
What is 4/5 ÷ 2/3?
4/5 ÷ 2/3 విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• To divide by 2/3, multiply 4/5 by its reciprocal 3/2.
• 4/5 × 3/2 = 12/10 = 6/5.
• 6/5 = 1 1/5.
• 4/5 × 3/2 = 12/10 = 6/5.
• 6/5 = 1 1/5.
వివరణ:
• 2/3తో భాగించడానికి 4/5 ను 2/3 యొక్క వ్యుత్క్రమం 3/2తో గుణించాలి.
• 4/5 × 3/2 = 12/10 = 6/5.
• 6/5 = 1 1/5.
• 4/5 × 3/2 = 12/10 = 6/5.
• 6/5 = 1 1/5.
Question 6
ప్రశ్న 6
What is 7/12 ÷ 14/15 in simplest form?
7/12 ÷ 14/15 యొక్క సరళ రూపం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Replace division by multiplication with the reciprocal of 14/15.
• 7/12 ÷ 14/15 = 7/12 × 15/14.
• Simplifying gives 5/8.
• 7/12 ÷ 14/15 = 7/12 × 15/14.
• Simplifying gives 5/8.
వివరణ:
• 14/15తో భాగించడాన్ని దాని వ్యుత్క్రమం 15/14తో గుణకారంగా మార్చాలి.
• 7/12 ÷ 14/15 = 7/12 × 15/14.
• సరళీకరిస్తే 5/8 వస్తుంది.
• 7/12 ÷ 14/15 = 7/12 × 15/14.
• సరళీకరిస్తే 5/8 వస్తుంది.
Question 7
ప్రశ్న 7
What is the reciprocal of 11/13?
11/13 యొక్క వ్యుత్క్రమం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The reciprocal of a non-zero fraction is obtained by interchanging its numerator and denominator.
• Interchanging 11 and 13 in 11/13 gives 13/11.
• Therefore the reciprocal is 13/11.
• Interchanging 11 and 13 in 11/13 gives 13/11.
• Therefore the reciprocal is 13/11.
వివరణ:
• సున్నా కాని భిన్నం యొక్క లవం, హారాలను పరస్పరం మార్చితే దాని వ్యుత్క్రమం వస్తుంది.
• 11/13 లో 11 మరియు 13 స్థానాలను మార్చితే 13/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి వ్యుత్క్రమం 13/11.
• 11/13 లో 11 మరియు 13 స్థానాలను మార్చితే 13/11 వస్తుంది.
• కాబట్టి వ్యుత్క్రమం 13/11.
Question 8
ప్రశ్న 8
What is the product of 5/12 and its reciprocal?
5/12 మరియు దాని వ్యుత్క్రమం యొక్క గుణఫలం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The reciprocal of 5/12 is 12/5.
• 5/12 × 12/5 = 60/60.
• Therefore the product is 1.
• 5/12 × 12/5 = 60/60.
• Therefore the product is 1.
వివరణ:
• 5/12 యొక్క వ్యుత్క్రమం 12/5.
• 5/12 × 12/5 = 60/60.
• కాబట్టి గుణఫలం 1.
• 5/12 × 12/5 = 60/60.
• కాబట్టి గుణఫలం 1.
Question 9
ప్రశ్న 9
What is the reciprocal of the mixed fraction 2 1/4?
2 1/4 అనే మిశ్రమ భిన్నం యొక్క వ్యుత్క్రమం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• First convert 2 1/4 to the improper fraction 9/4.
• Interchange numerator and denominator to obtain its reciprocal.
• Therefore the reciprocal of 2 1/4 is 4/9.
• Interchange numerator and denominator to obtain its reciprocal.
• Therefore the reciprocal of 2 1/4 is 4/9.
వివరణ:
• ముందుగా 2 1/4 ను అపక్రమ భిన్నం 9/4గా మార్చాలి.
• దాని లవం, హారాలను పరస్పరం మార్చితే వ్యుత్క్రమం వస్తుంది.
• కాబట్టి 2 1/4 యొక్క వ్యుత్క్రమం 4/9.
• దాని లవం, హారాలను పరస్పరం మార్చితే వ్యుత్క్రమం వస్తుంది.
• కాబట్టి 2 1/4 యొక్క వ్యుత్క్రమం 4/9.
Question 10
ప్రశ్న 10
If 3/5 × x = 9/10, what is the value of x?
3/5 × x = 9/10 అయితే, x విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Divide 9/10 by 3/5: x = 9/10 ÷ 3/5.
• x = 9/10 × 5/3 = 45/30 = 3/2.
• Therefore x = 1 1/2.
• x = 9/10 × 5/3 = 45/30 = 3/2.
• Therefore x = 1 1/2.
వివరణ:
• 9/10 ను 3/5తో భాగిస్తే x = 9/10 ÷ 3/5.
• x = 9/10 × 5/3 = 45/30 = 3/2.
• కాబట్టి x = 1 1/2.
• x = 9/10 × 5/3 = 45/30 = 3/2.
• కాబట్టి x = 1 1/2.
Question 11
ప్రశ్న 11
If x ÷ 5/6 = 9/10, what is the value of x?
x ÷ 5/6 = 9/10 అయితే, x విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• From x ÷ 5/6 = 9/10, multiply 9/10 by 5/6 to find x.
• x = 9/10 × 5/6 = 45/60.
• Simplifying gives x = 3/4.
• x = 9/10 × 5/6 = 45/60.
• Simplifying gives x = 3/4.
వివరణ:
• x ÷ 5/6 = 9/10 కాబట్టి x ను కనుగొనడానికి 9/10 ను 5/6తో గుణించాలి.
• x = 9/10 × 5/6 = 45/60.
• సరళీకరిస్తే x = 3/4.
• x = 9/10 × 5/6 = 45/60.
• సరళీకరిస్తే x = 3/4.
Question 12
ప్రశ్న 12
A basket contains 64 oranges. If 3/8 of them are selected, how many oranges are selected?
ఒక బుట్టలో 64 నారింజలు ఉన్నాయి. వాటిలో 3/8 భాగాన్ని ఎంచుకుంటే, ఎన్ని నారింజలు ఎంచుకోబడతాయి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Three-eighths of 64 means 3/8 × 64.
• 64 ÷ 8 = 8 and 8 × 3 = 24.
• Therefore 24 oranges are selected.
• 64 ÷ 8 = 8 and 8 × 3 = 24.
• Therefore 24 oranges are selected.
వివరణ:
• 64లో 3/8 అంటే 3/8 × 64.
• 64 ÷ 8 = 8 మరియు 8 × 3 = 24.
• కాబట్టి 24 నారింజలు ఎంచుకోబడతాయి.
• 64 ÷ 8 = 8 మరియు 8 × 3 = 24.
• కాబట్టి 24 నారింజలు ఎంచుకోబడతాయి.
Question 13
ప్రశ్న 13
A rectangular sheet is 3/4 m long and 2/5 m wide. What is its area?
ఒక దీర్ఘచతురస్రాకార షీట్ పొడవు 3/4 m మరియు వెడల్పు 2/5 m. దాని వైశాల్యం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Area of a rectangle = length × width.
• 3/4 m × 2/5 m = 6/20 m² = 3/10 m².
• Therefore the area is 3/10 m².
• 3/4 m × 2/5 m = 6/20 m² = 3/10 m².
• Therefore the area is 3/10 m².
వివరణ:
• దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు.
• 3/4 m × 2/5 m = 6/20 m² = 3/10 m².
• కాబట్టి వైశాల్యం 3/10 m².
• 3/4 m × 2/5 m = 6/20 m² = 3/10 m².
• కాబట్టి వైశాల్యం 3/10 m².
Question 14
ప్రశ్న 14
There is 3/4 L of juice. If each serving is 1/8 L, how many complete servings can be made?
3/4 L రసం ఉంది. ఒక్కో సర్వింగ్ 1/8 L అయితే, ఎన్ని పూర్తి సర్వింగులు చేయవచ్చు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Number of servings = total juice ÷ juice per serving.
• 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4.
• Therefore 6 complete servings can be made.
• 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4.
• Therefore 6 complete servings can be made.
వివరణ:
• సర్వింగుల సంఖ్య = మొత్తం రసం ÷ ఒక్కో సర్వింగ్కు అవసరమైన రసం.
• 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4.
• కాబట్టి 6 పూర్తి సర్వింగులు చేయవచ్చు.
• 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4.
• కాబట్టి 6 పూర్తి సర్వింగులు చేయవచ్చు.
Question 15
ప్రశ్న 15
A ribbon 2 1/2 m long is cut into pieces of length 5/8 m each. How many complete pieces are obtained?
2 1/2 m పొడవున్న రిబ్బన్‌ను ఒక్కొక్కటి 5/8 m పొడవు గల ముక్కలుగా కత్తిరిస్తే, ఎన్ని పూర్తి ముక్కలు వస్తాయి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Convert 2 1/2 to 5/2.
• Number of pieces = 5/2 ÷ 5/8 = 5/2 × 8/5.
• Simplifying gives 4 complete pieces.
• Number of pieces = 5/2 ÷ 5/8 = 5/2 × 8/5.
• Simplifying gives 4 complete pieces.
వివరణ:
• 2 1/2 ను 5/2గా మార్చాలి.
• ముక్కల సంఖ్య = 5/2 ÷ 5/8 = 5/2 × 8/5.
• సరళీకరిస్తే 4 పూర్తి ముక్కలు వస్తాయి.
• ముక్కల సంఖ్య = 5/2 ÷ 5/8 = 5/2 × 8/5.
• సరళీకరిస్తే 4 పూర్తి ముక్కలు వస్తాయి.
Question 16
ప్రశ్న 16
What is 7/10 × 15/28 in simplest form?
7/10 × 15/28 యొక్క సరళ రూపం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• 7/10 × 15/28 = 105/280.
• Dividing numerator and denominator by 35 gives 3/8.
• Therefore the product in simplest form is 3/8.
• Dividing numerator and denominator by 35 gives 3/8.
• Therefore the product in simplest form is 3/8.
వివరణ:
• 7/10 × 15/28 = 105/280.
• లవం, హారాన్ని 35తో భాగిస్తే 3/8 వస్తుంది.
• కాబట్టి గుణఫలం యొక్క సరళ రూపం 3/8.
• లవం, హారాన్ని 35తో భాగిస్తే 3/8 వస్తుంది.
• కాబట్టి గుణఫలం యొక్క సరళ రూపం 3/8.
Question 17
ప్రశ్న 17
What is 6 ÷ 3/4?
6 ÷ 3/4 విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Write 6 as 6/1 and multiply by the reciprocal of 3/4.
• 6/1 × 4/3 = 24/3.
• Therefore 6 ÷ 3/4 = 8.
• 6/1 × 4/3 = 24/3.
• Therefore 6 ÷ 3/4 = 8.
వివరణ:
• 6 ను 6/1గా వ్రాసి, 3/4 యొక్క వ్యుత్క్రమం 4/3తో గుణించాలి.
• 6/1 × 4/3 = 24/3.
• కాబట్టి 6 ÷ 3/4 = 8.
• 6/1 × 4/3 = 24/3.
• కాబట్టి 6 ÷ 3/4 = 8.
Question 18
ప్రశ్న 18
What is 5/6 ÷ 4 in simplest form?
5/6 ÷ 4 యొక్క సరళ రూపం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Write 4 as 4/1; its reciprocal is 1/4.
• 5/6 ÷ 4 = 5/6 × 1/4 = 5/24.
• Therefore the simplest form is 5/24.
• 5/6 ÷ 4 = 5/6 × 1/4 = 5/24.
• Therefore the simplest form is 5/24.
వివరణ:
• 4 ను 4/1గా వ్రాస్తే దాని వ్యుత్క్రమం 1/4.
• 5/6 ÷ 4 = 5/6 × 1/4 = 5/24.
• కాబట్టి సరళ రూపం 5/24.
• 5/6 ÷ 4 = 5/6 × 1/4 = 5/24.
• కాబట్టి సరళ రూపం 5/24.
Question 19
ప్రశ్న 19
What is 3 3/4 ÷ 1 1/2?
3 3/4 ÷ 1 1/2 విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Convert the mixed fractions: 3 3/4 = 15/4 and 1 1/2 = 3/2.
• 15/4 ÷ 3/2 = 15/4 × 2/3 = 30/12 = 5/2.
• Therefore the quotient is 2 1/2.
• 15/4 ÷ 3/2 = 15/4 × 2/3 = 30/12 = 5/2.
• Therefore the quotient is 2 1/2.
వివరణ:
• మిశ్రమ భిన్నాలను మార్చితే 3 3/4 = 15/4 మరియు 1 1/2 = 3/2.
• 15/4 ÷ 3/2 = 15/4 × 2/3 = 30/12 = 5/2.
• కాబట్టి భాగఫలం 2 1/2.
• 15/4 ÷ 3/2 = 15/4 × 2/3 = 30/12 = 5/2.
• కాబట్టి భాగఫలం 2 1/2.
Question 20
ప్రశ్న 20
In a class of 40 students, 3/5 participate in sports. If 2/3 of those students participate in athletics, how many students participate in athletics?
40 మంది విద్యార్థుల తరగతిలో 3/5 మంది క్రీడల్లో పాల్గొంటారు. వారిలో 2/3 మంది అథ్లెటిక్స్‌లో పాల్గొంటే, అథ్లెటిక్స్‌లో ఎన్ని మంది విద్యార్థులు పాల్గొంటారు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Students in sports = 3/5 × 40 = 24.
• Students in athletics = 2/3 × 24 = 16.
• Therefore 16 students participate in athletics.
• Students in athletics = 2/3 × 24 = 16.
• Therefore 16 students participate in athletics.
వివరణ:
• క్రీడల్లో పాల్గొనే విద్యార్థులు = 3/5 × 40 = 24.
• అథ్లెటిక్స్‌లో పాల్గొనే విద్యార్థులు = 2/3 × 24 = 16.
• కాబట్టి 16 మంది విద్యార్థులు అథ్లెటిక్స్‌లో పాల్గొంటారు.
• అథ్లెటిక్స్‌లో పాల్గొనే విద్యార్థులు = 2/3 × 24 = 16.
• కాబట్టి 16 మంది విద్యార్థులు అథ్లెటిక్స్‌లో పాల్గొంటారు.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: D. 2/5
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: A. 3/10
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: D. 21
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: D. 3 1/2
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: A. 1 1/5
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: D. 5/8
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: A. 13/11
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: C. 1
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: B. 4/9
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: B. 1 1/2
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: A. 3/4
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: A. 24
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: D. 3/10 m²
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: B. 6
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer || సమాధానం: B. 4
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer || సమాధానం: D. 3/8
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer || సమాధానం: C. 8
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer || సమాధానం: C. 5/24
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer || సమాధానం: D. 2 1/2
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer || సమాధానం: B. 16