టెస్ట్ 3 - సాంఖ్యక శాస్త్రం: పరిమితులు, దుర్వినియోగం
Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
A class has an average score of 60. Which conclusion is valid?
ఒక తరగతి సగటు మార్కులు 60. కింది వాటిలో సరైన నిర్ణయం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• An average summarises the scores of a group.
• It does not show every individual score.
• Some students may score above or below the average.
• The average alone does not reveal the number above it.
• Thus individual scores may differ from 60.
• It does not show every individual score.
• Some students may score above or below the average.
• The average alone does not reveal the number above it.
• Thus individual scores may differ from 60.
వివరణ:
• సగటు ఒక సమూహం మార్కులను సంక్షిప్తంగా తెలియజేస్తుంది.
• ఇది ప్రతి విద్యార్థి మార్కులను విడిగా చూపదు.
• కొందరి మార్కులు సగటు కంటే ఎక్కువగా లేదా తక్కువగా ఉండవచ్చు.
• సగటు ఒక్కటితో దాని కంటే ఎక్కువ మార్కులు పొందిన వారి సంఖ్య తెలియదు.
• అందువల్ల వ్యక్తిగత మార్కులు 60 కంటే ఎక్కువ లేదా తక్కువ ఉండవచ్చు.
• ఇది ప్రతి విద్యార్థి మార్కులను విడిగా చూపదు.
• కొందరి మార్కులు సగటు కంటే ఎక్కువగా లేదా తక్కువగా ఉండవచ్చు.
• సగటు ఒక్కటితో దాని కంటే ఎక్కువ మార్కులు పొందిన వారి సంఖ్య తెలియదు.
• అందువల్ల వ్యక్తిగత మార్కులు 60 కంటే ఎక్కువ లేదా తక్కువ ఉండవచ్చు.
Question 2
ప్రశ్న 2
To study satisfaction statistically, an unmeasured opinion should first be:
సంతృప్తి స్థాయిని సాంఖ్యకంగా అధ్యయనం చేయాలంటే అభిప్రాయాన్ని ముందుగా ఎలా నమోదు చేయాలి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Satisfaction is originally a qualitative judgement.
• Statistical study needs consistently recorded observations.
• Categories or a defined rating scale can record responses.
• The categories and coding rules must be clear.
• Thus defined categories or ratings make analysis possible.
• Statistical study needs consistently recorded observations.
• Categories or a defined rating scale can record responses.
• The categories and coding rules must be clear.
• Thus defined categories or ratings make analysis possible.
వివరణ:
• సంతృప్తి అనేది మొదట వ్యక్తిగత అభిప్రాయం.
• సాంఖ్యక అధ్యయనానికి ఒకే పద్ధతిలో నమోదు చేసిన వివరాలు అవసరం.
• నిర్దిష్ట వర్గాలు లేదా రేటింగ్ స్కేల్‌తో స్పందనలను నమోదు చేయవచ్చు.
• వర్గాలు, సంకేతాల అర్థం స్పష్టంగా ఉండాలి.
• అందువల్ల నిర్వచించిన వర్గాలు లేదా రేటింగ్లతో విశ్లేషణ చేయవచ్చు.
• సాంఖ్యక అధ్యయనానికి ఒకే పద్ధతిలో నమోదు చేసిన వివరాలు అవసరం.
• నిర్దిష్ట వర్గాలు లేదా రేటింగ్ స్కేల్‌తో స్పందనలను నమోదు చేయవచ్చు.
• వర్గాలు, సంకేతాల అర్థం స్పష్టంగా ఉండాలి.
• అందువల్ల నిర్వచించిన వర్గాలు లేదా రేటింగ్లతో విశ్లేషణ చేయవచ్చు.
Question 3
ప్రశ్న 3
Ice-cream sales and heat-related illness both increase in summer. Which inference is justified?
వేసవిలో ఐస్‌క్రీమ్ అమ్మకాలు, వేడి వల్ల వచ్చే అనారోగ్య కేసులు రెండూ పెరిగాయి. సరైన నిర్ణయం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Two variables may rise together without one causing the other.
• Higher temperature can influence both quantities.
• An observed association does not identify a cause.
• Causal claims need further evidence and suitable study design.
• Therefore causation is not established by the association alone.
• Higher temperature can influence both quantities.
• An observed association does not identify a cause.
• Causal claims need further evidence and suitable study design.
• Therefore causation is not established by the association alone.
వివరణ:
• రెండు చరరాశులు కలిసి పెరిగినా ఒకటి మరొకదానికి కారణం కావాల్సిన అవసరం లేదు.
• అధిక ఉష్ణోగ్రత ఈ రెండింటినీ ప్రభావితం చేయవచ్చు.
• కలిసి మారడం వల్ల కారణం ఏమిటో తేలదు.
• కారణ సంబంధాన్ని నిర్ధారించడానికి మరిన్ని ఆధారాలు అవసరం.
• అందువల్ల ఈ సంబంధం ఒక్కటితో కారణాన్ని రుజువు చేయలేం.
• అధిక ఉష్ణోగ్రత ఈ రెండింటినీ ప్రభావితం చేయవచ్చు.
• కలిసి మారడం వల్ల కారణం ఏమిటో తేలదు.
• కారణ సంబంధాన్ని నిర్ధారించడానికి మరిన్ని ఆధారాలు అవసరం.
• అందువల్ల ఈ సంబంధం ఒక్కటితో కారణాన్ని రుజువు చేయలేం.
Question 4
ప్రశ్న 4
A survey of city residents uses only visitors to a fitness centre. Its main weakness is:
నగరవాసులందరిపై సర్వే చేయడానికి కేవలం ఫిట్‌నెస్ కేంద్రానికి వచ్చే వారినే ఎంచుకున్నారు. ప్రధాన లోపం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Fitness-centre visitors are a selected subgroup of city residents.
• Their habits may differ from those of non-visitors.
• The selection method can systematically exclude many residents.
• A large number of visitors would not automatically remove this bias.
• This is selection bias and may reduce representativeness.
• Their habits may differ from those of non-visitors.
• The selection method can systematically exclude many residents.
• A large number of visitors would not automatically remove this bias.
• This is selection bias and may reduce representativeness.
వివరణ:
• ఫిట్‌నెస్ కేంద్రానికి వచ్చేవారు నగరవాసుల్లో ఒక ప్రత్యేక వర్గం.
• వారి అలవాట్లు ఇతరుల అలవాట్లతో భిన్నంగా ఉండవచ్చు.
• ఈ ఎంపిక పద్ధతిలో చాలా మంది నగరవాసులు చేరకపోవచ్చు.
• వచ్చేవారిని ఎక్కువ సంఖ్యలో తీసుకున్నా పక్షపాతం తప్పనిసరిగా పోదు.
• ఇది ఎంపిక పక్షపాతం; నమూనా సమష్టికి ప్రాతినిధ్యం వహించకపోవచ్చు.
• వారి అలవాట్లు ఇతరుల అలవాట్లతో భిన్నంగా ఉండవచ్చు.
• ఈ ఎంపిక పద్ధతిలో చాలా మంది నగరవాసులు చేరకపోవచ్చు.
• వచ్చేవారిని ఎక్కువ సంఖ్యలో తీసుకున్నా పక్షపాతం తప్పనిసరిగా పోదు.
• ఇది ఎంపిక పక్షపాతం; నమూనా సమష్టికి ప్రాతినిధ్యం వహించకపోవచ్చు.
Question 5
ప్రశ్న 5
Of 500 selected households, only 200 answer a survey. A possible source of bias is:
సర్వేకు ఎంచుకున్న 500 కుటుంబాల్లో 200 మాత్రమే సమాధానాలు ఇచ్చాయి. ఏ పక్షపాతం ఏర్పడవచ్చు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Only 200 of the 500 selected households responded.
• The remaining 300 are non-respondents.
• Respondents may differ systematically from non-respondents.
• Such differences can distort estimates if not addressed.
• The possible problem is non-response bias.
• The remaining 300 are non-respondents.
• Respondents may differ systematically from non-respondents.
• Such differences can distort estimates if not addressed.
• The possible problem is non-response bias.
వివరణ:
• ఎంచుకున్న 500 కుటుంబాల్లో 200 మాత్రమే స్పందించాయి.
• మిగతా 300 కుటుంబాలు స్పందించలేదు.
• స్పందించిన వారి లక్షణాలు స్పందించని వారివాటితో భిన్నంగా ఉండవచ్చు.
• ఆ తేడాలను పరిగణించకపోతే అంచనాలు తప్పుదారి పట్టవచ్చు.
• ఈ సమస్యను స్పందించకపోవడం వల్ల ఏర్పడే పక్షపాతం అంటారు.
• మిగతా 300 కుటుంబాలు స్పందించలేదు.
• స్పందించిన వారి లక్షణాలు స్పందించని వారివాటితో భిన్నంగా ఉండవచ్చు.
• ఆ తేడాలను పరిగణించకపోతే అంచనాలు తప్పుదారి పట్టవచ్చు.
• ఈ సమస్యను స్పందించకపోవడం వల్ల ఏర్పడే పక్షపాతం అంటారు.
Question 6
ప్రశ్న 6
Heights recorded partly in metres and partly in centimetres are averaged without conversion. The error is:
కొన్ని ఎత్తులను మీటర్లలో, మరికొన్నింటిని సెంటీమీటర్లలో నమోదు చేసి మార్పిడి లేకుండా సగటు లెక్కించారు. లోపం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• All measurements must use a consistent unit for arithmetic comparison.
• One metre equals 100 centimetres.
• Raw metre and centimetre values cannot be averaged together directly.
• They should first be converted into a common unit.
• The defect is inconsistency of measurement units.
• One metre equals 100 centimetres.
• Raw metre and centimetre values cannot be averaged together directly.
• They should first be converted into a common unit.
• The defect is inconsistency of measurement units.
వివరణ:
• సగటు లెక్కించేటప్పుడు అన్ని ఎత్తులూ ఒకే కొలత ప్రమాణంలో ఉండాలి.
• ఒక మీటరు = 100 సెంటీమీటర్లు.
• మీటర్ల, సెంటీమీటర్ల సంఖ్యలను నేరుగా కలిపి సగటు చేయకూడదు.
• ముందుగా వాటిని ఒకే ప్రమాణంలోకి మార్చాలి.
• అందువల్ల కొలత ప్రమాణాల్లో అసమానత ప్రధాన లోపం.
• ఒక మీటరు = 100 సెంటీమీటర్లు.
• మీటర్ల, సెంటీమీటర్ల సంఖ్యలను నేరుగా కలిపి సగటు చేయకూడదు.
• ముందుగా వాటిని ఒకే ప్రమాణంలోకి మార్చాలి.
• అందువల్ల కొలత ప్రమాణాల్లో అసమానత ప్రధాన లోపం.
Question 7
ప్రశ్న 7
An annual sales total is reported using records for only ten months; two months are missing. The main defect is:
రెండు నెలల వివరాలు లేనప్పటికీ పది నెలల అమ్మకాల మొత్తాన్నే వార్షిక అమ్మకాలుగా చూపించారు. ప్రధాన లోపం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A full-year total should cover the entire twelve-month period.
• The report includes records for only ten months.
• The missing two months have not been established as zero sales.
• A ten-month total cannot be presented as the complete annual total.
• The principal problem is incomplete data coverage.
• The report includes records for only ten months.
• The missing two months have not been established as zero sales.
• A ten-month total cannot be presented as the complete annual total.
• The principal problem is incomplete data coverage.
వివరణ:
• పూర్తి వార్షిక మొత్తంలో పన్నెండు నెలల వివరాలు ఉండాలి.
• ఈ నివేదికలో పది నెలల అమ్మకాలు మాత్రమే ఉన్నాయి.
• మిగిలిన రెండు నెలల్లో అమ్మకాలు సున్నా అని చెప్పలేదు.
• పది నెలల మొత్తాన్ని పూర్తిస్థాయి వార్షిక మొత్తంగా చూపకూడదు.
• ప్రధాన లోపం దత్తాంశం అసంపూర్ణంగా ఉండడం.
• ఈ నివేదికలో పది నెలల అమ్మకాలు మాత్రమే ఉన్నాయి.
• మిగిలిన రెండు నెలల్లో అమ్మకాలు సున్నా అని చెప్పలేదు.
• పది నెలల మొత్తాన్ని పూర్తిస్థాయి వార్షిక మొత్తంగా చూపకూడదు.
• ప్రధాన లోపం దత్తాంశం అసంపూర్ణంగా ఉండడం.
Question 8
ప్రశ్న 8
A random sample is selected only from District A. Its findings are applied directly to the entire state. The main issue is:
A జిల్లా నుంచే యాదృచ్ఛిక నమూనాను తీసుకొని ఫలితాలను రాష్ట్రం మొత్తానికి వర్తింపజేశారు. ప్రధాన సమస్య ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The sampling frame covers only District A.
• Random selection within that district does not cover the other districts.
• The statewide population may have different characteristics.
• Statewide generalisation needs suitable representation of the state.
• Thus the sample may not represent other districts.
• Random selection within that district does not cover the other districts.
• The statewide population may have different characteristics.
• Statewide generalisation needs suitable representation of the state.
• Thus the sample may not represent other districts.
వివరణ:
• నమూనా ఎంపిక పరిధి A జిల్లాకే పరిమితమైంది.
• ఆ జిల్లాలో యాదృచ్ఛిక ఎంపిక చేసినా ఇతర జిల్లాలు చేరవు.
• రాష్ట్రంలోని ఇతర ప్రాంతాల లక్షణాలు వేరుగా ఉండవచ్చు.
• రాష్ట్రం మొత్తం గురించి నిర్ణయానికి తగిన ప్రాతినిధ్యం అవసరం.
• కాబట్టి ఆ నమూనా ఇతర జిల్లాలకు ప్రాతినిధ్యం వహించకపోవచ్చు.
• ఆ జిల్లాలో యాదృచ్ఛిక ఎంపిక చేసినా ఇతర జిల్లాలు చేరవు.
• రాష్ట్రంలోని ఇతర ప్రాంతాల లక్షణాలు వేరుగా ఉండవచ్చు.
• రాష్ట్రం మొత్తం గురించి నిర్ణయానికి తగిన ప్రాతినిధ్యం అవసరం.
• కాబట్టి ఆ నమూనా ఇతర జిల్లాలకు ప్రాతినిధ్యం వహించకపోవచ్చు.
Question 9
ప్రశ్న 9
A population proportion is estimated from a random sample. Which statement is correct?
యాదృచ్ఛిక నమూనా నుంచి సమష్టి నిష్పత్తిని అంచనా వేశారు. సరైన వాక్యం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A sample contains only part of the defined population.
• A sample proportion is an estimate of the population proportion.
• Different random samples may produce different estimates.
• This variation is a source of sampling uncertainty.
• Therefore the estimate need not equal the population value.
• A sample proportion is an estimate of the population proportion.
• Different random samples may produce different estimates.
• This variation is a source of sampling uncertainty.
• Therefore the estimate need not equal the population value.
వివరణ:
• నమూనాలో సమష్టిలోని కొంత భాగం మాత్రమే ఉంటుంది.
• నమూనా నిష్పత్తి సమష్టి నిష్పత్తికి ఒక అంచనా.
• వేర్వేరు యాదృచ్ఛిక నమూనాలు వేర్వేరు అంచనాలను ఇవ్వవచ్చు.
• ఈ మార్పు వల్ల నమూనా అనిశ్చితి ఏర్పడుతుంది.
• అందువల్ల అంచనా సమష్టి విలువకు తప్పనిసరిగా సమానం కాదు.
• నమూనా నిష్పత్తి సమష్టి నిష్పత్తికి ఒక అంచనా.
• వేర్వేరు యాదృచ్ఛిక నమూనాలు వేర్వేరు అంచనాలను ఇవ్వవచ్చు.
• ఈ మార్పు వల్ల నమూనా అనిశ్చితి ఏర్పడుతుంది.
• అందువల్ల అంచనా సమష్టి విలువకు తప్పనిసరిగా సమానం కాదు.
Question 10
ప్రశ్న 10
A method that assumes a simple random sample is applied to volunteers from an online poll. What is the main concern?
సరళ యాదృచ్ఛిక నమూనాను ఊహించే పద్ధతిని ఆన్‌లైన్ పోలింగ్‌లో స్వచ్ఛందంగా పాల్గొన్న వారికి వర్తింపజేశారు. ప్రధాన సమస్య ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Statistical procedures have conditions for valid application.
• Simple random sampling gives units a specified random selection mechanism.
• Online volunteers choose whether to participate.
• Such a sample does not automatically satisfy the random-sampling assumption.
• The key concern is violation of the stated assumption.
• Simple random sampling gives units a specified random selection mechanism.
• Online volunteers choose whether to participate.
• Such a sample does not automatically satisfy the random-sampling assumption.
• The key concern is violation of the stated assumption.
వివరణ:
• సాంఖ్యక పద్ధతులు సరిగ్గా వర్తించడానికి కొన్ని షరతులు ఉంటాయి.
• సరళ యాదృచ్ఛిక నమూనాలో ఎంపికకు నిర్దిష్ట యాదృచ్ఛిక విధానం ఉంటుంది.
• ఆన్‌లైన్ పోలింగ్‌లో వ్యక్తులు స్వచ్ఛందంగా పాల్గొంటారు.
• అలాంటి ఎంపిక సరళ యాదృచ్ఛిక నమూనా షరతును తప్పనిసరిగా నెరవేర్చదు.
• కాబట్టి నమూనా ఎంపిక ఊహ వర్తించకపోవడమే ప్రధాన సమస్య.
• సరళ యాదృచ్ఛిక నమూనాలో ఎంపికకు నిర్దిష్ట యాదృచ్ఛిక విధానం ఉంటుంది.
• ఆన్‌లైన్ పోలింగ్‌లో వ్యక్తులు స్వచ్ఛందంగా పాల్గొంటారు.
• అలాంటి ఎంపిక సరళ యాదృచ్ఛిక నమూనా షరతును తప్పనిసరిగా నెరవేర్చదు.
• కాబట్టి నమూనా ఎంపిక ఊహ వర్తించకపోవడమే ప్రధాన సమస్య.
Question 11
ప్రశ్న 11
For the values 10, 12, 13, 15 and 100, which measure is less affected by the extreme value 100?
10, 12, 13, 15, 100 విలువలలో 100 అనే అత్యధిక విలువ ప్రభావం తక్కువగా ఉండే కొలత ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The value 100 is much larger than the other observations.
• The arithmetic mean is (10+12+13+15+100)/5 = 30.
• The median is the middle ordered observation, 13.
• An extreme observation strongly affects the mean but not this median.
• Thus the median is less affected by the extreme value.
• The arithmetic mean is (10+12+13+15+100)/5 = 30.
• The median is the middle ordered observation, 13.
• An extreme observation strongly affects the mean but not this median.
• Thus the median is less affected by the extreme value.
వివరణ:
• 100 విలువ మిగతా పరిశీలనల కంటే చాలా ఎక్కువ.
• అంకగణిత సగటు = (10+12+13+15+100)/5 = 30.
• క్రమంలో మధ్యనున్న విలువ 13 కాబట్టి మధ్యగతం 13.
• అత్యధిక విలువ సగటును బాగా ప్రభావితం చేస్తుంది; ఇక్కడ మధ్యగతాన్ని మార్చదు.
• అందువల్ల మధ్యగతంపై అత్యధిక విలువ ప్రభావం తక్కువ.
• అంకగణిత సగటు = (10+12+13+15+100)/5 = 30.
• క్రమంలో మధ్యనున్న విలువ 13 కాబట్టి మధ్యగతం 13.
• అత్యధిక విలువ సగటును బాగా ప్రభావితం చేస్తుంది; ఇక్కడ మధ్యగతాన్ని మార్చదు.
• అందువల్ల మధ్యగతంపై అత్యధిక విలువ ప్రభావం తక్కువ.
Question 12
ప్రశ్న 12
Series A is 8, 10, 12 and Series B is 0, 10, 20. Both have mean 10. Which statement is correct?
A శ్రేణి 8, 10, 12; B శ్రేణి 0, 10, 20. రెండింటి సగటు 10. సరైన వాక్యం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Both sets have arithmetic mean 10.
• Series A values differ from 10 by at most 2.
• Series B values differ from 10 by as much as 10.
• Equal means do not imply equal spread.
• Thus Series B has greater variation.
• Series A values differ from 10 by at most 2.
• Series B values differ from 10 by as much as 10.
• Equal means do not imply equal spread.
• Thus Series B has greater variation.
వివరణ:
• రెండు శ్రేణుల అంకగణిత సగటు 10.
• A శ్రేణి విలువలు 10 నుంచి గరిష్ఠంగా 2 మాత్రమే భిన్నంగా ఉన్నాయి.
• B శ్రేణి విలువలు 10 నుంచి గరిష్ఠంగా 10 వరకు భిన్నంగా ఉన్నాయి.
• సగటులు సమానమైనా వ్యాప్తి సమానం కావాల్సిన అవసరం లేదు.
• అందువల్ల B శ్రేణిలో వైవిధ్యం ఎక్కువ.
• A శ్రేణి విలువలు 10 నుంచి గరిష్ఠంగా 2 మాత్రమే భిన్నంగా ఉన్నాయి.
• B శ్రేణి విలువలు 10 నుంచి గరిష్ఠంగా 10 వరకు భిన్నంగా ఉన్నాయి.
• సగటులు సమానమైనా వ్యాప్తి సమానం కావాల్సిన అవసరం లేదు.
• అందువల్ల B శ్రేణిలో వైవిధ్యం ఎక్కువ.
Question 13
ప్రశ్న 13
The average wage is ₹20,000 for 10 workers and ₹30,000 for 30 workers. The combined average wage is:
10 మంది కార్మికుల సగటు వేతనం ₹20,000; మరో 30 మంది సగటు ₹30,000. మొత్తం 40 మంది సగటు వేతనం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The two worker groups have different sizes.
• The first group wage total is 10 × ₹20,000 = ₹2,00,000.
• The second group wage total is 30 × ₹30,000 = ₹9,00,000.
• Combined mean = ₹11,00,000 / 40 = ₹27,500.
• Simply averaging ₹20,000 and ₹30,000 ignores group sizes.
• The first group wage total is 10 × ₹20,000 = ₹2,00,000.
• The second group wage total is 30 × ₹30,000 = ₹9,00,000.
• Combined mean = ₹11,00,000 / 40 = ₹27,500.
• Simply averaging ₹20,000 and ₹30,000 ignores group sizes.
వివరణ:
• రెండు కార్మిక సమూహాల పరిమాణాలు వేర్వేరు.
• మొదటి సమూహం మొత్తం వేతనం = 10 × ₹20,000 = ₹2,00,000.
• రెండో సమూహం మొత్తం వేతనం = 30 × ₹30,000 = ₹9,00,000.
• సంయుక్త సగటు = ₹11,00,000 / 40 = ₹27,500.
• రెండు సగటులను నేరుగా కలిపి రెండుతో భాగిస్తే సమూహాల పరిమాణాలు పరిగణనలోకి రావు.
• మొదటి సమూహం మొత్తం వేతనం = 10 × ₹20,000 = ₹2,00,000.
• రెండో సమూహం మొత్తం వేతనం = 30 × ₹30,000 = ₹9,00,000.
• సంయుక్త సగటు = ₹11,00,000 / 40 = ₹27,500.
• రెండు సగటులను నేరుగా కలిపి రెండుతో భాగిస్తే సమూహాల పరిమాణాలు పరిగణనలోకి రావు.
Question 14
ప్రశ్న 14
A price rises from ₹200 to ₹250 and then falls back to ₹200. The percentage fall from ₹250 is:
ధర ₹200 నుంచి ₹250కి పెరిగి తిరిగి ₹200కి తగ్గింది. ₹250 నుంచి తగ్గిన శాతం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The fall is ₹250 − ₹200 = ₹50.
• For the percentage fall, the initial value is ₹250.
• Percentage fall = (50 / 250) × 100 = 20%.
• The earlier rise was 25%, based on ₹200.
• Using the wrong base leads to the misleading answer 25%.
• For the percentage fall, the initial value is ₹250.
• Percentage fall = (50 / 250) × 100 = 20%.
• The earlier rise was 25%, based on ₹200.
• Using the wrong base leads to the misleading answer 25%.
వివరణ:
• తగ్గిన ధర = ₹250 − ₹200 = ₹50.
• తగ్గుదల శాతానికి ప్రారంభ ధర ₹250ను ప్రాతిపదికగా తీసుకోవాలి.
• తగ్గుదల శాతం = (50 / 250) × 100 = 20%.
• ముందు పెరుగుదల ₹200 ప్రాతిపదికపై 25%.
• తప్పు ప్రాతిపదికతో 25% అని చెప్పడం తప్పు.
• తగ్గుదల శాతానికి ప్రారంభ ధర ₹250ను ప్రాతిపదికగా తీసుకోవాలి.
• తగ్గుదల శాతం = (50 / 250) × 100 = 20%.
• ముందు పెరుగుదల ₹200 ప్రాతిపదికపై 25%.
• తప్పు ప్రాతిపదికతో 25% అని చెప్పడం తప్పు.
Question 15
ప్రశ్న 15
A pass rate increases from 40% to 50%. The increase in percentage points is:
ఉత్తీర్ణత శాతం 40% నుంచి 50%కి పెరిగింది. శాతం పాయింట్లలో పెరుగుదల ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Percentage-point change is the difference between two percentages.
• The initial pass rate is 40%.
• The new pass rate is 50%.
• The difference is 50 − 40 = 10 percentage points.
• The relative percentage increase is 25%, which is a different measure.
• The initial pass rate is 40%.
• The new pass rate is 50%.
• The difference is 50 − 40 = 10 percentage points.
• The relative percentage increase is 25%, which is a different measure.
వివరణ:
• శాతం పాయింట్ల మార్పు అంటే రెండు శాతాల మధ్య తేడా.
• మొదటి ఉత్తీర్ణత శాతం 40%.
• కొత్త ఉత్తీర్ణత శాతం 50%.
• తేడా = 50 − 40 = 10 శాతం పాయింట్లు.
• సాపేక్ష శాతం పెరుగుదల 25%; అది వేరే కొలత.
• మొదటి ఉత్తీర్ణత శాతం 40%.
• కొత్త ఉత్తీర్ణత శాతం 50%.
• తేడా = 50 − 40 = 10 శాతం పాయింట్లు.
• సాపేక్ష శాతం పెరుగుదల 25%; అది వేరే కొలత.
Question 16
ప్రశ్న 16
Use the accompanying bar graph showing examination pass rates in 2024 and 2025. The vertical axis runs from 90% to 100%. Answer the following questions.
జతచేసిన స్తంభ గ్రాఫ్‌లో 2024, 2025 సంవత్సరాల ఉత్తీర్ణత శాతాలు ఉన్నాయి. నిలువు అక్షం 90% నుంచి 100% వరకు ఉంది. కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు ఇవ్వండి.
Examination Pass Rates
ఉత్తీర్ణత శాతాలు —
Vertical axis / నిలువు అక్షం (%)
100%
98%
96%
94%
92%
90%
2024
2025
Question 16-1
ప్రశ్న 16-1
Which feature of the displayed bar graph can exaggerate the apparent improvement?
చూపిన స్తంభ గ్రాఫ్‌లో పెరుగుదల చాలా ఎక్కువగా కనిపించడానికి ఏ లక్షణం కారణం?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The graph correctly labels pass rates of 92% and 98%.
• Its displayed vertical scale covers only 90% to 100%.
• Bar heights therefore show distance above 90%, not full percentages.
• This makes the relative height difference look unusually large.
• The misleading feature is the non-zero vertical-axis starting point.
• Its displayed vertical scale covers only 90% to 100%.
• Bar heights therefore show distance above 90%, not full percentages.
• This makes the relative height difference look unusually large.
• The misleading feature is the non-zero vertical-axis starting point.
వివరణ:
• గ్రాఫ్‌లో ఉత్తీర్ణత శాతాలు 92%, 98%గా సరిగ్గా చూపించారు.
• కానీ నిలువు అక్షం 90% నుంచి 100% వరకు మాత్రమే ఉంది.
• అందువల్ల స్తంభాల ఎత్తు 90% పైగా ఉన్న భాగాన్నే చూపిస్తుంది.
• దీంతో రెండు స్తంభాల ఎత్తుల్లో తేడా చాలా ఎక్కువగా కనిపిస్తుంది.
• నిలువు అక్షం సున్నా నుంచి మొదలుకాకపోవడమే ప్రధాన సమస్య.
• కానీ నిలువు అక్షం 90% నుంచి 100% వరకు మాత్రమే ఉంది.
• అందువల్ల స్తంభాల ఎత్తు 90% పైగా ఉన్న భాగాన్నే చూపిస్తుంది.
• దీంతో రెండు స్తంభాల ఎత్తుల్లో తేడా చాలా ఎక్కువగా కనిపిస్తుంది.
• నిలువు అక్షం సున్నా నుంచి మొదలుకాకపోవడమే ప్రధాన సమస్య.
Question 16-2
ప్రశ్న 16-2
What is the actual increase in the pass rate from 2024 to 2025?
2024 నుంచి 2025కి ఉత్తీర్ణత శాతం నిజంగా ఎన్ని శాతం పాయింట్లు పెరిగింది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The 2024 pass rate is 92%.
• The 2025 pass rate is 98%.
• Percentage-point increase = 98 − 92.
• The actual increase is 6 percentage points.
• The truncated bar heights must not replace this direct calculation.
• The 2025 pass rate is 98%.
• Percentage-point increase = 98 − 92.
• The actual increase is 6 percentage points.
• The truncated bar heights must not replace this direct calculation.
వివరణ:
• 2024లో ఉత్తీర్ణత శాతం 92%.
• 2025లో ఉత్తీర్ణత శాతం 98%.
• శాతం పాయింట్ల పెరుగుదల = 98 − 92.
• నిజమైన పెరుగుదల 6 శాతం పాయింట్లు.
• కుదించిన స్తంభాల ఎత్తును చూసి ఈ లెక్కను మార్చకూడదు.
• 2025లో ఉత్తీర్ణత శాతం 98%.
• శాతం పాయింట్ల పెరుగుదల = 98 − 92.
• నిజమైన పెరుగుదల 6 శాతం పాయింట్లు.
• కుదించిన స్తంభాల ఎత్తును చూసి ఈ లెక్కను మార్చకూడదు.
Question 17
ప్రశ్న 17
Refer to the accompanying table of reported traffic incidents and registered vehicles in three regions during the same year. For comparison, calculate incidents per 1,000 registered vehicles where needed.
ఒకే సంవత్సరంలో మూడు ప్రాంతాల్లో నమోదైన రోడ్డు సంఘటనలు, నమోదైన వాహనాల వివరాలు జతచేసిన పట్టికలో ఉన్నాయి. అవసరమైన చోట ప్రతి 1,000 వాహనాలకు సంఘటనల రేటును లెక్కించండి.
Question 17-1
ప్రశ్న 17-1
Which region has the greatest absolute number of reported incidents?
నమోదైన సంఘటనల మొత్తం సంఖ్య అత్యధికంగా ఏ ప్రాంతంలో ఉంది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The table gives reported incidents separately for each region.
• Region A records 45 incidents.
• Region B records 80 incidents.
• Region C records 30 incidents.
• Thus Region B has the highest absolute count, but not necessarily the highest rate.
• Region A records 45 incidents.
• Region B records 80 incidents.
• Region C records 30 incidents.
• Thus Region B has the highest absolute count, but not necessarily the highest rate.
వివరణ:
• పట్టికలో ప్రతి ప్రాంతానికి నమోదైన సంఘటనల సంఖ్య ఉంది.
• A ప్రాంతంలో 45 సంఘటనలు నమోదయ్యాయి.
• B ప్రాంతంలో 80 సంఘటనలు నమోదయ్యాయి.
• C ప్రాంతంలో 30 సంఘటనలు నమోదయ్యాయి.
• కాబట్టి మొత్తం సంఖ్య B ప్రాంతంలో ఎక్కువ; కానీ రేటు కూడా ఎక్కువ అని చెప్పలేం.
• A ప్రాంతంలో 45 సంఘటనలు నమోదయ్యాయి.
• B ప్రాంతంలో 80 సంఘటనలు నమోదయ్యాయి.
• C ప్రాంతంలో 30 సంఘటనలు నమోదయ్యాయి.
• కాబట్టి మొత్తం సంఖ్య B ప్రాంతంలో ఎక్కువ; కానీ రేటు కూడా ఎక్కువ అని చెప్పలేం.
Question 17-2
ప్రశ్న 17-2
Which region has the highest number of reported incidents per 1,000 registered vehicles?
నమోదైన ప్రతి 1,000 వాహనాలకు సంఘటనల సంఖ్య అత్యధికంగా ఏ ప్రాంతంలో ఉంది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A fair rate comparison accounts for the number of registered vehicles.
• Region A rate = (45 / 3,000) × 1,000 = 15.
• Region B rate = (80 / 8,000) × 1,000 = 10.
• Region C rate = (30 / 1,000) × 1,000 = 30.
• Region C has the highest rate per 1,000 registered vehicles.
• Region A rate = (45 / 3,000) × 1,000 = 15.
• Region B rate = (80 / 8,000) × 1,000 = 10.
• Region C rate = (30 / 1,000) × 1,000 = 30.
• Region C has the highest rate per 1,000 registered vehicles.
వివరణ:
• సరైన రేటు పోలికకు నమోదైన వాహనాల సంఖ్యను పరిగణించాలి.
• A ప్రాంత రేటు = (45 / 3,000) × 1,000 = 15.
• B ప్రాంత రేటు = (80 / 8,000) × 1,000 = 10.
• C ప్రాంత రేటు = (30 / 1,000) × 1,000 = 30.
• ప్రతి 1,000 వాహనాలకు అత్యధిక రేటు C ప్రాంతంలో ఉంది.
• A ప్రాంత రేటు = (45 / 3,000) × 1,000 = 15.
• B ప్రాంత రేటు = (80 / 8,000) × 1,000 = 10.
• C ప్రాంత రేటు = (30 / 1,000) × 1,000 = 30.
• ప్రతి 1,000 వాహనాలకు అత్యధిక రేటు C ప్రాంతంలో ఉంది.
Question 18
ప్రశ్న 18
A report selects only the two months with the highest sales and calls them typical of the whole year. This is:
ఏడాదిలో అత్యధిక అమ్మకాలున్న రెండు నెలలను మాత్రమే తీసుకొని వాటినే ఏడాది మొత్తానికి సాధారణంగా చూపించారు. ఇది ఏ లోపం?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The report uses only the highest-sales months.
• The remaining months are omitted from the annual portrayal.
• Selected months may not represent typical annual sales.
• A full-year assessment should consider the relevant complete period.
• This is selective presentation of data.
• The remaining months are omitted from the annual portrayal.
• Selected months may not represent typical annual sales.
• A full-year assessment should consider the relevant complete period.
• This is selective presentation of data.
వివరణ:
• నివేదికలో అత్యధిక అమ్మకాలున్న నెలలను మాత్రమే తీసుకున్నారు.
• మిగతా నెలలను వార్షిక వివరాల నుంచి వదిలేశారు.
• ఆ రెండు నెలల అమ్మకాలు ఏడాది మొత్తానికి సాధారణ స్థాయిని చూపకపోవచ్చు.
• పూర్తి ఏడాది అంచనాకు సంబంధిత అన్ని నెలలను పరిగణించాలి.
• ఇది దత్తాంశాన్ని ఎంపిక చేసి చూపించడం.
• మిగతా నెలలను వార్షిక వివరాల నుంచి వదిలేశారు.
• ఆ రెండు నెలల అమ్మకాలు ఏడాది మొత్తానికి సాధారణ స్థాయిని చూపకపోవచ్చు.
• పూర్తి ఏడాది అంచనాకు సంబంధిత అన్ని నెలలను పరిగణించాలి.
• ఇది దత్తాంశాన్ని ఎంపిక చేసి చూపించడం.
Question 19
ప్రశ్న 19
One shop reports sales for three months and another for twelve months. Comparing their totals directly is misleading because:
ఒక దుకాణం మూడు నెలల అమ్మకాలు, మరో దుకాణం పన్నెండు నెలల అమ్మకాలు తెలిపింది. మొత్తాలను నేరుగా పోల్చడంలో లోపం ఏమిటి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The two totals cover different lengths of time.
• A twelve-month total includes more months than a three-month total.
• Direct comparison can confuse duration with sales performance.
• Comparable periods or clearly defined rates are needed.
• Thus unequal reporting periods are the defect.
• A twelve-month total includes more months than a three-month total.
• Direct comparison can confuse duration with sales performance.
• Comparable periods or clearly defined rates are needed.
• Thus unequal reporting periods are the defect.
వివరణ:
• రెండు అమ్మకాల మొత్తాలు వేర్వేరు కాలవ్యవధులకు సంబంధించినవి.
• పన్నెండు నెలల మొత్తంలో మూడు నెలల కంటే ఎక్కువ కాలం ఉంటుంది.
• నేరుగా పోల్చితే కాలవ్యవధి తేడాను అమ్మకాల పనితీరుగా పొరబడవచ్చు.
• ఒకే కాలవ్యవధి లేదా స్పష్టంగా నిర్వచించిన రేటు ఆధారంగా పోల్చాలి.
• అందువల్ల వేర్వేరు నివేదిక కాలవ్యవధులే లోపం.
• పన్నెండు నెలల మొత్తంలో మూడు నెలల కంటే ఎక్కువ కాలం ఉంటుంది.
• నేరుగా పోల్చితే కాలవ్యవధి తేడాను అమ్మకాల పనితీరుగా పొరబడవచ్చు.
• ఒకే కాలవ్యవధి లేదా స్పష్టంగా నిర్వచించిన రేటు ఆధారంగా పోల్చాలి.
• అందువల్ల వేర్వేరు నివేదిక కాలవ్యవధులే లోపం.
Question 20
ప్రశ్న 20
A supposedly linear vertical graph axis marks 0, 10, 50 and 100 at equal distances. The error is:
సరళ కొలమానం ఉన్నట్లు చూపిన గ్రాఫ్ నిలువు అక్షంపై 0, 10, 50, 100లను సమాన దూరాల్లో ఉంచారు. లోపం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A linear axis must have equal numerical changes at equal physical distances.
• Here the successive changes are 10, 40 and 50.
• The given tick marks are nevertheless equally spaced.
• Such spacing does not represent a consistent linear scale.
• The graph therefore has a misleading axis scale.
• Here the successive changes are 10, 40 and 50.
• The given tick marks are nevertheless equally spaced.
• Such spacing does not represent a consistent linear scale.
• The graph therefore has a misleading axis scale.
వివరణ:
• సరళ అక్షంపై సమాన దూరాలకు సమాన సంఖ్యా మార్పులు ఉండాలి.
• ఇక్కడ వరుస తేడాలు 10, 40, 50.
• అయినా అన్ని గుర్తులను సమాన దూరాల్లో ఉంచారు.
• ఇది స్థిరమైన సరళ కొలమానాన్ని చూపదు.
• అందువల్ల అక్షం కొలమానం తప్పుదారి పట్టించేలా ఉంది.
• ఇక్కడ వరుస తేడాలు 10, 40, 50.
• అయినా అన్ని గుర్తులను సమాన దూరాల్లో ఉంచారు.
• ఇది స్థిరమైన సరళ కొలమానాన్ని చూపదు.
• అందువల్ల అక్షం కొలమానం తప్పుదారి పట్టించేలా ఉంది.
Question 21
ప్రశ్న 21
A pie chart is claimed to show all categories, but its displayed category shares are 25%, 35% and 20%. The main defect is:
అన్ని వర్గాలను చూపించామని చెప్పిన వృత్త రేఖాచిత్రంలో వాటాలు 25%, 35%, 20% మాత్రమే ఉన్నాయి. ప్రధాన లోపం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A complete pie chart represents 100% of the whole.
• The stated category shares sum to 25 + 35 + 20 = 80%.
• The remaining share is 100 − 80 = 20%.
• No remaining or other category is supplied.
• Thus the display is incomplete by 20 percentage points.
• The stated category shares sum to 25 + 35 + 20 = 80%.
• The remaining share is 100 − 80 = 20%.
• No remaining or other category is supplied.
• Thus the display is incomplete by 20 percentage points.
వివరణ:
• పూర్తి వృత్త రేఖాచిత్రం మొత్తం 100%ను సూచించాలి.
• ఇచ్చిన వర్గాల మొత్తం = 25 + 35 + 20 = 80%.
• మిగిలిన వాటా = 100 − 80 = 20%.
• మిగిలిన వర్గం లేదా ఇతర వర్గాన్ని చూపలేదు.
• అందువల్ల 20 శాతం పాయింట్ల సమాచారం లోపించింది.
• ఇచ్చిన వర్గాల మొత్తం = 25 + 35 + 20 = 80%.
• మిగిలిన వాటా = 100 − 80 = 20%.
• మిగిలిన వర్గం లేదా ఇతర వర్గాన్ని చూపలేదు.
• అందువల్ల 20 శాతం పాయింట్ల సమాచారం లోపించింది.
Question 22
ప్రశ్న 22
Two independent simple random samples of sizes 10 and 1,000 both show 60% support. Under similar conditions, which estimate is generally more precise?
10 మంది, 1,000 మందితో తీసుకున్న రెండు స్వతంత్ర సరళ యాదృచ్ఛిక నమూనాల్లో 60% మద్దతు లభించింది. ఇతర పరిస్థితులు సమానంగా ఉంటే సాధారణంగా ఏ అంచనా మరింత ఖచ్చితమైనది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Both samples report the same observed proportion of 60%.
• Under comparable random-sampling conditions, larger samples generally reduce sampling variability.
• The size 1,000 is much larger than size 10.
• Equal observed percentages do not guarantee equal precision.
• Thus the 1,000-person sample generally gives a more precise estimate.
• Under comparable random-sampling conditions, larger samples generally reduce sampling variability.
• The size 1,000 is much larger than size 10.
• Equal observed percentages do not guarantee equal precision.
• Thus the 1,000-person sample generally gives a more precise estimate.
వివరణ:
• రెండు నమూనాల్లోనూ గమనించిన మద్దతు శాతం 60%.
• పోల్చదగిన యాదృచ్ఛిక ఎంపిక పరిస్థితుల్లో పెద్ద నమూనా వల్ల సాధారణంగా నమూనా వైవిధ్యం తగ్గుతుంది.
• 1,000 మంది నమూనా 10 మంది నమూనా కంటే చాలా పెద్దది.
• శాతాలు సమానంగా ఉన్నంత మాత్రాన ఖచ్చితత్వం సమానం కాదు.
• అందువల్ల సాధారణంగా 1,000 మంది నమూనా అంచనా మరింత ఖచ్చితంగా ఉంటుంది.
• పోల్చదగిన యాదృచ్ఛిక ఎంపిక పరిస్థితుల్లో పెద్ద నమూనా వల్ల సాధారణంగా నమూనా వైవిధ్యం తగ్గుతుంది.
• 1,000 మంది నమూనా 10 మంది నమూనా కంటే చాలా పెద్దది.
• శాతాలు సమానంగా ఉన్నంత మాత్రాన ఖచ్చితత్వం సమానం కాదు.
• అందువల్ల సాధారణంగా 1,000 మంది నమూనా అంచనా మరింత ఖచ్చితంగా ఉంటుంది.
Question 23
ప్రశ్న 23
A survey asks, “You agree that this scheme is highly beneficial, don’t you?” The main defect is:
సర్వేలో “ఈ పథకం ఎంతో ప్రయోజనకరమని మీరు అంగీకరిస్తారు కదా?” అని అడిగారు. ప్రధాన లోపం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The wording already suggests that the scheme is beneficial.
• It encourages agreement instead of a neutral response.
• Leading questions can introduce response bias.
• Neutral wording allows respondents to express their own views.
• Therefore the defect is a leading question that may influence answers.
• It encourages agreement instead of a neutral response.
• Leading questions can introduce response bias.
• Neutral wording allows respondents to express their own views.
• Therefore the defect is a leading question that may influence answers.
వివరణ:
• ప్రశ్నలోనే పథకం ప్రయోజనకరమని సూచించారు.
• తటస్థంగా సమాధానం ఇవ్వడానికి బదులుగా అంగీకరించేలా ప్రేరేపిస్తుంది.
• ఇలాంటి సూచనాత్మక ప్రశ్నల వల్ల సమాధానాల్లో పక్షపాతం రావచ్చు.
• తటస్థ ప్రశ్న వల్ల వ్యక్తులు తమ అభిప్రాయాన్ని స్వేచ్ఛగా చెప్పగలరు.
• అందువల్ల సమాధానాలను ప్రభావితం చేసే సూచనాత్మక ప్రశ్నే ప్రధాన లోపం.
• తటస్థంగా సమాధానం ఇవ్వడానికి బదులుగా అంగీకరించేలా ప్రేరేపిస్తుంది.
• ఇలాంటి సూచనాత్మక ప్రశ్నల వల్ల సమాధానాల్లో పక్షపాతం రావచ్చు.
• తటస్థ ప్రశ్న వల్ల వ్యక్తులు తమ అభిప్రాయాన్ని స్వేచ్ఛగా చెప్పగలరు.
• అందువల్ల సమాధానాలను ప్రభావితం చేసే సూచనాత్మక ప్రశ్నే ప్రధాన లోపం.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: C. Individual scores may differ from 60 సమాధానం: C. విద్యార్థుల మార్కులు 60 కంటే ఎక్కువ లేదా తక్కువ ఉండవచ్చు
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: B. Recorded using defined categories or a rating scale సమాధానం: B. నిర్దిష్ట వర్గాలు లేదా రేటింగ్ స్కేల్‌తో నమోదు చేయాలి
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: D. The observed association alone does not establish causation సమాధానం: D. కలిసి పెరగడం ఒక్కటే కారణ సంబంధాన్ని రుజువు చేయదు
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: A. Selection bias సమాధానం: A. ఎంపిక పక్షపాతం
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: C. Non-response bias సమాధానం: C. స్పందించకపోవడం వల్ల పక్షపాతం
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: B. Inconsistent measurement units సమాధానం: B. కొలత ప్రమాణాల్లో అసమానత
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: D. Incomplete data coverage సమాధానం: D. దత్తాంశం అసంపూర్ణంగా ఉండడం
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: A. The sample may not represent other districts సమాధానం: A. ఆ నమూనా ఇతర జిల్లాలకు ప్రాతినిధ్యం వహించకపోవచ్చు
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: C. The estimate can differ from the population proportion సమాధానం: C. నమూనా అంచనా సమష్టి నిష్పత్తికి భిన్నంగా ఉండవచ్చు
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: D. The sampling assumption may not hold సమాధానం: D. నమూనా ఎంపికకు సంబంధించిన ఊహ వర్తించకపోవచ్చు
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: A. Median సమాధానం: A. మధ్యగతం
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: C. Series B has greater variation సమాధానం: C. B శ్రేణిలో వైవిధ్యం ఎక్కువ
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: B. ₹27,500
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: D. 20%
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: A. 10 percentage points సమాధానం: A. 10 శాతం పాయింట్లు
-
Question 16-1 ప్రశ్న 16-1Answer: A. The vertical axis starts at 90% instead of zero సమాధానం: A. నిలువు అక్షం సున్నా నుంచి కాకుండా 90% నుంచి మొదలవడం
-
Question 16-2 ప్రశ్న 16-2Answer: D. 6 percentage points సమాధానం: D. 6 శాతం పాయింట్లు
-
Question 17-1 ప్రశ్న 17-1Answer: B. Region B సమాధానం: B. B ప్రాంతం
-
Question 17-2 ప్రశ్న 17-2Answer: C. Region C సమాధానం: C. C ప్రాంతం
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: C. Selective presentation of data సమాధానం: C. దత్తాంశాన్ని ఎంపిక చేసి చూపించడం
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: A. They have different reporting periods సమాధానం: A. నివేదిక కాలవ్యవధులు వేర్వేరుగా ఉన్నాయి
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: C. Unequal numerical intervals shown with equal spacing సమాధానం: C. వేర్వేరు సంఖ్యా అంతరాలను సమాన దూరాల్లో చూపడం
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer: B. The total is 80%, leaving 20% unaccounted for సమాధానం: B. మొత్తం 80% మాత్రమే ఉండి మిగిలిన 20% చూపకపోవడం
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer: D. The 1,000-person estimate సమాధానం: D. 1,000 మంది నమూనా అంచనా
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: B. It is a leading question that may influence responses సమాధానం: B. ఇది సమాధానాలను ప్రభావితం చేసే సూచనాత్మక ప్రశ్న