టెస్ట్ 24 - సంయుక్త సగటు మరియు తెలియని పరిశీలనలు
Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
For two non-overlapping groups with sizes n₁, n₂ and Arithmetic Means x̄₁, x̄₂, which expression gives the Combined Mean?
ఒకదానితో ఒకటి కలవని రెండు సమూహాల పరిమాణాలు n₁, n₂; అంకగణిత సగటులు x̄₁, x̄₂ అయితే సంయుక్త సగటు సూత్రం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A group total is its size multiplied by its Arithmetic Mean.
• The first and second group totals are n₁x̄₁ and n₂x̄₂.
• Adding these totals gives the combined total.
• The combined number of observations is n₁ + n₂.
• Divide the combined total by the combined size, as in option B.
• The first and second group totals are n₁x̄₁ and n₂x̄₂.
• Adding these totals gives the combined total.
• The combined number of observations is n₁ + n₂.
• Divide the combined total by the combined size, as in option B.
వివరణ:
• సమూహంలోని విలువల మొత్తం = సమూహం సంఖ్య × ఆ సమూహం అంకగణిత సగటు.
• మొదటి, రెండో సమూహాల మొత్తాలు n₁x̄₁, n₂x̄₂.
• ఈ రెండు మొత్తాలను కలిపితే మొత్తం దత్తాంశం మొత్తం వస్తుంది.
• మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య n₁ + n₂.
• మొత్తం విలువను మొత్తం సంఖ్యతో భాగించాలి; కాబట్టి B సరైనది.
• మొదటి, రెండో సమూహాల మొత్తాలు n₁x̄₁, n₂x̄₂.
• ఈ రెండు మొత్తాలను కలిపితే మొత్తం దత్తాంశం మొత్తం వస్తుంది.
• మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య n₁ + n₂.
• మొత్తం విలువను మొత్తం సంఖ్యతో భాగించాలి; కాబట్టి B సరైనది.
Question 2
ప్రశ్న 2
The mean marks of 15 students are 48 and those of another 25 students are 64. Find the Combined Mean marks of all 40 students.
15 మంది విద్యార్థుల సగటు మార్కులు 48; మరో 25 మంది సగటు మార్కులు 64. మొత్తం 40 మంది సంయుక్త సగటు మార్కులు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The first group contains 15 students, with total marks 15×48 = 720.
• The second group contains 25 students, with total marks 25×64 = 1,600.
• Combined marks = 720 + 1,600 = 2,320.
• Combined size = 15 + 25 = 40 students.
• Combined Mean = 2,320/40 = 58 marks.
• The second group contains 25 students, with total marks 25×64 = 1,600.
• Combined marks = 720 + 1,600 = 2,320.
• Combined size = 15 + 25 = 40 students.
• Combined Mean = 2,320/40 = 58 marks.
వివరణ:
• మొదటి 15 మంది మొత్తం మార్కులు 15×48 = 720.
• రెండో 25 మంది మొత్తం మార్కులు 25×64 = 1,600.
• కలిపిన మార్కులు 720 + 1,600 = 2,320.
• మొత్తం విద్యార్థులు 15 + 25 = 40.
• సంయుక్త సగటు = 2,320/40 = 58 మార్కులు.
• రెండో 25 మంది మొత్తం మార్కులు 25×64 = 1,600.
• కలిపిన మార్కులు 720 + 1,600 = 2,320.
• మొత్తం విద్యార్థులు 15 + 25 = 40.
• సంయుక్త సగటు = 2,320/40 = 58 మార్కులు.
Question 3
ప్రశ్న 3
Three batches contain 10, 15 and 25 candidates with mean scores 40, 50 and 60 respectively. What is their Combined Mean?
మూడు బ్యాచ్‌లలో 10, 15, 25 మంది అభ్యర్థులు ఉన్నారు. వాటి సగటు స్కోర్లు వరుసగా 40, 50, 60. సంయుక్త సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Batch totals are 10×40 = 400 and 15×50 = 750.
• The third batch total is 25×60 = 1,500.
• Combined score total = 400 + 750 + 1,500 = 2,650.
• The three batches together contain 10 + 15 + 25 = 50 candidates.
• Combined Mean = 2,650/50 = 53.
• The third batch total is 25×60 = 1,500.
• Combined score total = 400 + 750 + 1,500 = 2,650.
• The three batches together contain 10 + 15 + 25 = 50 candidates.
• Combined Mean = 2,650/50 = 53.
వివరణ:
• మొదటి రెండు బ్యాచ్‌ల మొత్తాలు 10×40 = 400, 15×50 = 750.
• మూడో బ్యాచ్ మొత్తం 25×60 = 1,500.
• కలిపిన స్కోర్ల మొత్తం 400 + 750 + 1,500 = 2,650.
• మొత్తం అభ్యర్థులు 10 + 15 + 25 = 50.
• సంయుక్త సగటు = 2,650/50 = 53.
• మూడో బ్యాచ్ మొత్తం 25×60 = 1,500.
• కలిపిన స్కోర్ల మొత్తం 400 + 750 + 1,500 = 2,650.
• మొత్తం అభ్యర్థులు 10 + 15 + 25 = 50.
• సంయుక్త సగటు = 2,650/50 = 53.
Question 4
ప్రశ్న 4
One group of 12 workers has mean daily output 45 units. Another group of 18 workers has an unknown mean. If the Combined Mean is 51 units, find the second group mean.
12 మంది కార్మికుల సమూహంలో సగటు రోజువారీ ఉత్పత్తి 45 యూనిట్లు. మరో 18 మంది సమూహం సగటు తెలియదు. మొత్తం సంయుక్త సగటు 51 యూనిట్లు అయితే రెండో సమూహం సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Combined number of workers is 12 + 18 = 30.
• Required combined output total = 30×51 = 1,530 units.
• First group total = 12×45 = 540 units.
• Second group total = 1,530 − 540 = 990 units.
• Second group mean = 990/18 = 55 units.
• Required combined output total = 30×51 = 1,530 units.
• First group total = 12×45 = 540 units.
• Second group total = 1,530 − 540 = 990 units.
• Second group mean = 990/18 = 55 units.
వివరణ:
• మొత్తం కార్మికులు 12 + 18 = 30.
• సంయుక్త మొత్తం ఉత్పత్తి = 30×51 = 1,530 యూనిట్లు.
• మొదటి సమూహం మొత్తం = 12×45 = 540 యూనిట్లు.
• రెండో సమూహం మొత్తం = 1,530 − 540 = 990 యూనిట్లు.
• రెండో సమూహం సగటు = 990/18 = 55 యూనిట్లు.
• సంయుక్త మొత్తం ఉత్పత్తి = 30×51 = 1,530 యూనిట్లు.
• మొదటి సమూహం మొత్తం = 12×45 = 540 యూనిట్లు.
• రెండో సమూహం మొత్తం = 1,530 − 540 = 990 యూనిట్లు.
• రెండో సమూహం సగటు = 990/18 = 55 యూనిట్లు.
Question 5
ప్రశ్న 5
A group of 20 observations has mean 40. A second group has mean 60. If the Combined Mean is 52, how many observations are in the second group?
20 పరిశీలనల మొదటి సమూహం సగటు 40. రెండో సమూహం సగటు 60. సంయుక్త సగటు 52 అయితే రెండో సమూహంలో ఎన్ని పరిశీలనలు ఉన్నాయి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let the unknown second group size be n.
• First group total is 20×40 = 800.
• The combined mean equation is (800 + 60n)/(20 + n) = 52.
• So 800 + 60n = 1,040 + 52n, giving 8n = 240.
• Thus n = 30 observations; this is the unique positive solution.
• First group total is 20×40 = 800.
• The combined mean equation is (800 + 60n)/(20 + n) = 52.
• So 800 + 60n = 1,040 + 52n, giving 8n = 240.
• Thus n = 30 observations; this is the unique positive solution.
వివరణ:
• రెండో సమూహం సంఖ్యను n అనుకుందాం.
• మొదటి సమూహం మొత్తం 20×40 = 800.
• సంయుక్త సగటు సమీకరణం (800 + 60n)/(20 + n) = 52.
• అంటే 800 + 60n = 1,040 + 52n; కాబట్టి 8n = 240.
• అందువల్ల n = 30 పరిశీలనలు; ఇదే ఏకైక ధనాత్మక పరిష్కారం.
• మొదటి సమూహం మొత్తం 20×40 = 800.
• సంయుక్త సగటు సమీకరణం (800 + 60n)/(20 + n) = 52.
• అంటే 800 + 60n = 1,040 + 52n; కాబట్టి 8n = 240.
• అందువల్ల n = 30 పరిశీలనలు; ఇదే ఏకైక ధనాత్మక పరిష్కారం.
Question 6
ప్రశ్న 6
Four candidates have mean marks 35 and five other candidates have mean marks 42. After adding one more candidate, the mean of all ten is 40. Find the tenth candidate’s marks.
నలుగురు అభ్యర్థుల సగటు మార్కులు 35; మరో ఐదుగురి సగటు 42. ఇంకొక అభ్యర్థిని కలిపిన తర్వాత మొత్తం పది మంది సగటు 40. పదో అభ్యర్థి మార్కులు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The first four marks total 4×35 = 140.
• The next five marks total 5×42 = 210.
• The nine known candidates therefore total 350 marks.
• Ten candidates with mean 40 must total 10×40 = 400 marks.
• Missing marks = 400 − 350 = 50.
• The next five marks total 5×42 = 210.
• The nine known candidates therefore total 350 marks.
• Ten candidates with mean 40 must total 10×40 = 400 marks.
• Missing marks = 400 − 350 = 50.
వివరణ:
• మొదటి నలుగురి మొత్తం మార్కులు 4×35 = 140.
• తర్వాత ఐదుగురి మొత్తం 5×42 = 210.
• తొమ్మిది మంది మొత్తం 350 మార్కులు.
• పది మంది సగటు 40 కావాలంటే మొత్తం 10×40 = 400.
• తెలియని మార్కులు = 400 − 350 = 50.
• తర్వాత ఐదుగురి మొత్తం 5×42 = 210.
• తొమ్మిది మంది మొత్తం 350 మార్కులు.
• పది మంది సగటు 40 కావాలంటే మొత్తం 10×40 = 400.
• తెలియని మార్కులు = 400 − 350 = 50.
Question 7
ప్రశ్న 7
The reported mean marks of groups of 8 and 12 students are 25 and 35. In the second group, 84 was recorded instead of 48. Find the corrected Combined Mean of all 20 students.
8, 12 మంది విద్యార్థుల సమూహాల నమోదైన సగటు మార్కులు 25, 35. రెండో సమూహంలో 48 బదులుగా 84 నమోదు చేశారు. మొత్తం 20 మంది సరిచేసిన సంయుక్త సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Reported group totals are 8×25 = 200 and 12×35 = 420.
• The reported combined total is 620 for 20 students.
• The erroneous entry 84 exceeds the true mark 48 by 36.
• Corrected combined total = 620 − 84 + 48 = 584.
• Corrected Combined Mean = 584/20 = 29.2.
• The reported combined total is 620 for 20 students.
• The erroneous entry 84 exceeds the true mark 48 by 36.
• Corrected combined total = 620 − 84 + 48 = 584.
• Corrected Combined Mean = 584/20 = 29.2.
వివరణ:
• నమోదైన సమూహాల మొత్తాలు 8×25 = 200, 12×35 = 420.
• మొత్తం 20 మంది నమోదైన మార్కుల మొత్తం 620.
• తప్పుగా నమోదైన 84, సరైన 48 కంటే 36 ఎక్కువ.
• సరిచేసిన మొత్తం = 620 − 84 + 48 = 584.
• సరైన సంయుక్త సగటు = 584/20 = 29.2.
• మొత్తం 20 మంది నమోదైన మార్కుల మొత్తం 620.
• తప్పుగా నమోదైన 84, సరైన 48 కంటే 36 ఎక్కువ.
• సరిచేసిన మొత్తం = 620 − 84 + 48 = 584.
• సరైన సంయుక్త సగటు = 584/20 = 29.2.
Question 8
ప్రశ్న 8
Group A has 6 observations with mean 40; Group B has 4 observations with mean 30. One observation of value 50 is transferred from A to B. Find the new mean of Group B.
A సమూహంలో 6 పరిశీలనలు, సగటు 40; B సమూహంలో 4 పరిశీలనలు, సగటు 30. A నుంచి 50 విలువ గల పరిశీలనను Bకి మార్చారు. B సమూహం కొత్త సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The original B total is 4×30 = 120.
• The transferred observation has value 50.
• B’s new total becomes 120 + 50 = 170.
• B now contains 4 + 1 = 5 observations.
• New Group B mean = 170/5 = 34.
• The transferred observation has value 50.
• B’s new total becomes 120 + 50 = 170.
• B now contains 4 + 1 = 5 observations.
• New Group B mean = 170/5 = 34.
వివరణ:
• B సమూహం అసలు మొత్తం 4×30 = 120.
• బదిలీ చేసిన పరిశీలన విలువ 50.
• B కొత్త మొత్తం 120 + 50 = 170.
• ఇప్పుడు Bలో 4 + 1 = 5 పరిశీలనలు ఉన్నాయి.
• B కొత్త సగటు = 170/5 = 34.
• బదిలీ చేసిన పరిశీలన విలువ 50.
• B కొత్త మొత్తం 120 + 50 = 170.
• ఇప్పుడు Bలో 4 + 1 = 5 పరిశీలనలు ఉన్నాయి.
• B కొత్త సగటు = 170/5 = 34.
Question 9
ప్రశ్న 9
Two groups have 9 and 11 observations with means 30 and 40. One value 35 from the first group and one value 45 from the second are removed. Find the mean of the remaining observations.
రెండు సమూహాల్లో 9, 11 పరిశీలనలు; సగటులు 30, 40. మొదటి సమూహం నుంచి 35, రెండో సమూహం నుంచి 45 విలువలను తొలగించారు. మిగిలిన పరిశీలనల సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Original group totals are 9×30 = 270 and 11×40 = 440.
• Their combined total is 710 for 20 observations.
• Removing 35 and 45 reduces the total by 80 to 630.
• The remaining number of observations is 20 − 2 = 18.
• Remaining mean = 630/18 = 35.
• Their combined total is 710 for 20 observations.
• Removing 35 and 45 reduces the total by 80 to 630.
• The remaining number of observations is 20 − 2 = 18.
• Remaining mean = 630/18 = 35.
వివరణ:
• మొదటి, రెండో సమూహాల మొత్తాలు 9×30 = 270, 11×40 = 440.
• మొదట మొత్తం విలువ 710; పరిశీలనలు 20.
• 35, 45 తొలగించడంతో మొత్తం 80 తగ్గి 630 అవుతుంది.
• మిగిలిన పరిశీలనలు 20 − 2 = 18.
• మిగిలిన సగటు = 630/18 = 35.
• మొదట మొత్తం విలువ 710; పరిశీలనలు 20.
• 35, 45 తొలగించడంతో మొత్తం 80 తగ్గి 630 అవుతుంది.
• మిగిలిన పరిశీలనలు 20 − 2 = 18.
• మిగిలిన సగటు = 630/18 = 35.
Question 10
ప్రశ్న 10
Two batches contain 10 and 15 trainees with mean marks 62 and 68. A third batch of 5 trainees with mean 80 joins them. What is the mean of all 30 trainees?
రెండు బ్యాచ్‌లలో 10, 15 మంది శిక్షణార్థులు; సగటు మార్కులు 62, 68. సగటు 80 గల మరో ఐదుగురు చేరితే మొత్తం 30 మంది సంయుక్త సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The first two batches total 10×62 = 620 and 15×68 = 1,020.
• The new batch contributes 5×80 = 400 marks.
• Combined marks = 620 + 1,020 + 400 = 2,040.
• Combined number of trainees = 10 + 15 + 5 = 30.
• Combined Mean = 2,040/30 = 68.
• The new batch contributes 5×80 = 400 marks.
• Combined marks = 620 + 1,020 + 400 = 2,040.
• Combined number of trainees = 10 + 15 + 5 = 30.
• Combined Mean = 2,040/30 = 68.
వివరణ:
• మొదటి రెండు బ్యాచ్‌ల మొత్తాలు 10×62 = 620, 15×68 = 1,020.
• కొత్త బ్యాచ్ భాగం 5×80 = 400 మార్కులు.
• కలిపిన మొత్తం = 620 + 1,020 + 400 = 2,040.
• మొత్తం శిక్షణార్థులు 10 + 15 + 5 = 30.
• సంయుక్త సగటు = 2,040/30 = 68.
• కొత్త బ్యాచ్ భాగం 5×80 = 400 మార్కులు.
• కలిపిన మొత్తం = 620 + 1,020 + 400 = 2,040.
• మొత్తం శిక్షణార్థులు 10 + 15 + 5 = 30.
• సంయుక్త సగటు = 2,040/30 = 68.
Question 11
ప్రశ్న 11
Two groups contain an equal number of observations. Their Arithmetic Means are 38 and 62. What is the Combined Mean?
రెండు సమూహాల్లో పరిశీలనల సంఖ్య సమానం. వాటి అంకగణిత సగటులు 38, 62. సంయుక్త సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Both groups have the same positive number of observations.
• Consequently their totals receive equal group-size weights.
• The Combined Mean is then the simple average of their means.
• Compute (38 + 62)/2 = 100/2.
• Therefore the Combined Mean is 50.
• Consequently their totals receive equal group-size weights.
• The Combined Mean is then the simple average of their means.
• Compute (38 + 62)/2 = 100/2.
• Therefore the Combined Mean is 50.
వివరణ:
• రెండు సమూహాల్లో సమాన సంఖ్యలో పరిశీలనలు ఉన్నాయి.
• కాబట్టి రెండు సమూహాల సగటులకు సమాన ప్రాధాన్యం ఉంటుంది.
• ఈ ప్రత్యేక సందర్భంలో వాటి సగటుల సాధారణ సగటే సంయుక్త సగటు.
• (38 + 62)/2 = 100/2 అని లెక్కించాలి.
• అందువల్ల సంయుక్త సగటు 50.
• కాబట్టి రెండు సమూహాల సగటులకు సమాన ప్రాధాన్యం ఉంటుంది.
• ఈ ప్రత్యేక సందర్భంలో వాటి సగటుల సాధారణ సగటే సంయుక్త సగటు.
• (38 + 62)/2 = 100/2 అని లెక్కించాలి.
• అందువల్ల సంయుక్త సగటు 50.
Question 12
ప్రశ్న 12
A group of 10 workers has mean wage ₹600, and another group of 30 workers has mean wage ₹800. Which is the correct Combined Mean wage?
10 మంది కార్మికుల సగటు వేతనం ₹600; మరో 30 మంది సగటు వేతనం ₹800. అందరి సంయుక్త సగటు వేతనం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The first group contributes 10×₹600 = ₹6,000.
• The second contributes 30×₹800 = ₹24,000.
• Combined wage total = ₹30,000 for 40 workers.
• Divide by the combined size: ₹30,000/40 = ₹750.
• The unweighted average ₹700 is invalid because group sizes differ.
• The second contributes 30×₹800 = ₹24,000.
• Combined wage total = ₹30,000 for 40 workers.
• Divide by the combined size: ₹30,000/40 = ₹750.
• The unweighted average ₹700 is invalid because group sizes differ.
వివరణ:
• మొదటి సమూహం మొత్తం 10×₹600 = ₹6,000.
• రెండో సమూహం మొత్తం 30×₹800 = ₹24,000.
• మొత్తం వేతనాలు ₹30,000; కార్మికులు 40.
• సంయుక్త సగటు = ₹30,000/40 = ₹750.
• సమూహాల పరిమాణాలు వేరు కాబట్టి ₹700 అనే సాధారణ సగటు సరైంది కాదు.
• రెండో సమూహం మొత్తం 30×₹800 = ₹24,000.
• మొత్తం వేతనాలు ₹30,000; కార్మికులు 40.
• సంయుక్త సగటు = ₹30,000/40 = ₹750.
• సమూహాల పరిమాణాలు వేరు కాబట్టి ₹700 అనే సాధారణ సగటు సరైంది కాదు.
Question 13
ప్రశ్న 13
The mean marks of 50 students are 72. Of these, 20 students have mean marks 65. What is the total of the marks of the other 30 students?
50 మంది విద్యార్థుల సగటు మార్కులు 72. వారిలో 20 మంది సగటు మార్కులు 65. మిగిలిన 30 మంది మార్కుల మొత్తం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• All 50 students have total marks 50×72 = 3,600.
• The first 20 students have total marks 20×65 = 1,300.
• The remaining number is 50 − 20 = 30 students.
• Their marks total 3,600 − 1,300 = 2,300.
• Thus the required total, not their mean, is 2,300 marks.
• The first 20 students have total marks 20×65 = 1,300.
• The remaining number is 50 − 20 = 30 students.
• Their marks total 3,600 − 1,300 = 2,300.
• Thus the required total, not their mean, is 2,300 marks.
వివరణ:
• మొత్తం 50 మంది మార్కులు 50×72 = 3,600.
• మొదటి 20 మంది మార్కులు 20×65 = 1,300.
• మిగిలిన విద్యార్థులు 50 − 20 = 30 మంది.
• వారి మార్కుల మొత్తం 3,600 − 1,300 = 2,300.
• అడిగింది మొత్తం; సగటు కాదు. కాబట్టి 2,300 మార్కులు.
• మొదటి 20 మంది మార్కులు 20×65 = 1,300.
• మిగిలిన విద్యార్థులు 50 − 20 = 30 మంది.
• వారి మార్కుల మొత్తం 3,600 − 1,300 = 2,300.
• అడిగింది మొత్తం; సగటు కాదు. కాబట్టి 2,300 మార్కులు.
Question 14
ప్రశ్న 14
Refer to Table 24A. Sections A, B and C have 12, 18 and 20 students, with respective mean marks of 60, 70 and 75. All sections are distinct. Answer Questions 14–17.
24A పట్టికను చూడండి. A, B, C సెక్షన్లలో వరుసగా 12, 18, 20 మంది విద్యార్థులు ఉన్నారు. వారి సగటు మార్కులు 60, 70, 75. సెక్షన్లలోని విద్యార్థులు వేర్వేరు. 14–17 ప్రశ్నలకు సమాధానాలివ్వండి.
Test 24 – Table 24A – Candidate Marks – Three Sections
సెక్షన్లవారీ విద్యార్థుల మార్కులు · Questions 14–17 · Global 589–592
| Section / సెక్షన్ | A | B | C |
|---|---|---|---|
| Students (n) / విద్యార్థులు | 12 | 18 | 20 |
| Mean marks / సగటు మార్కులు | 60 | 70 | 75 |
All groups are distinct. Calculate totals and combined averages from the given group sizes. సమూహాల పరిమాణాలు, సగటుల నుంచి కావలసిన మొత్తాలు, సంయుక్త సగటులు లెక్కించండి.
Question 14-1
ప్రశ్న 14-1
In Table 24A, what is the total of the marks of Section B?
24A పట్టికలో B సెక్షన్ విద్యార్థుల మార్కుల మొత్తం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Section B contains 18 students.
• Their Arithmetic Mean is 70 marks.
• A section total equals its size multiplied by its mean.
• Thus Section B total = 18×70 = 1,260.
• Therefore 1,260 marks is the required total.
• Their Arithmetic Mean is 70 marks.
• A section total equals its size multiplied by its mean.
• Thus Section B total = 18×70 = 1,260.
• Therefore 1,260 marks is the required total.
వివరణ:
• B సెక్షన్లో 18 మంది విద్యార్థులు ఉన్నారు.
• వారి అంకగణిత సగటు 70 మార్కులు.
• సెక్షన్ మార్కుల మొత్తం = విద్యార్థుల సంఖ్య × సగటు.
• అందువల్ల B మొత్తం = 18×70 = 1,260.
• కాబట్టి సరైన మొత్తం 1,260 మార్కులు.
• వారి అంకగణిత సగటు 70 మార్కులు.
• సెక్షన్ మార్కుల మొత్తం = విద్యార్థుల సంఖ్య × సగటు.
• అందువల్ల B మొత్తం = 18×70 = 1,260.
• కాబట్టి సరైన మొత్తం 1,260 మార్కులు.
Question 14-2
ప్రశ్న 14-2
Find the Combined Mean marks of all three sections in Table 24A.
24A పట్టికలో మూడు సెక్షన్ల విద్యార్థులందరి సంయుక్త సగటు మార్కులు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Section totals are 12×60 = 720 and 18×70 = 1,260.
• Section C contributes 20×75 = 1,500 marks.
• The combined total is 720 + 1,260 + 1,500 = 3,480.
• Total number of students = 12 + 18 + 20 = 50.
• Combined Mean = 3,480/50 = 69.6 marks.
• Section C contributes 20×75 = 1,500 marks.
• The combined total is 720 + 1,260 + 1,500 = 3,480.
• Total number of students = 12 + 18 + 20 = 50.
• Combined Mean = 3,480/50 = 69.6 marks.
వివరణ:
• A, B సెక్షన్ల మార్కుల మొత్తాలు 12×60 = 720, 18×70 = 1,260.
• C సెక్షన్ మొత్తం 20×75 = 1,500 మార్కులు.
• కలిపిన మొత్తం 720 + 1,260 + 1,500 = 3,480.
• మొత్తం విద్యార్థులు 12 + 18 + 20 = 50.
• సంయుక్త సగటు = 3,480/50 = 69.6 మార్కులు.
• C సెక్షన్ మొత్తం 20×75 = 1,500 మార్కులు.
• కలిపిన మొత్తం 720 + 1,260 + 1,500 = 3,480.
• మొత్తం విద్యార్థులు 12 + 18 + 20 = 50.
• సంయుక్త సగటు = 3,480/50 = 69.6 మార్కులు.
Question 14-3
ప్రశ్న 14-3
Using Table 24A, find the Combined Mean marks of Sections A and B only.
24A పట్టికలో A, B సెక్షన్లను మాత్రమే కలిపితే సంయుక్త సగటు మార్కులు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Section A has 12 students and total marks 12×60 = 720.
• Section B has 18 students and total marks 18×70 = 1,260.
• Together these two sections have 720 + 1,260 = 1,980 marks.
• Their combined size is 12 + 18 = 30.
• Their Combined Mean is 1,980/30 = 66 marks.
• Section B has 18 students and total marks 18×70 = 1,260.
• Together these two sections have 720 + 1,260 = 1,980 marks.
• Their combined size is 12 + 18 = 30.
• Their Combined Mean is 1,980/30 = 66 marks.
వివరణ:
• A సెక్షన్లో 12 మంది; మొత్తం 12×60 = 720 మార్కులు.
• B సెక్షన్లో 18 మంది; మొత్తం 18×70 = 1,260 మార్కులు.
• ఈ రెండు సెక్షన్ల మొత్తం 720 + 1,260 = 1,980 మార్కులు.
• కలిపిన విద్యార్థుల సంఖ్య 12 + 18 = 30.
• సంయుక్త సగటు = 1,980/30 = 66 మార్కులు.
• B సెక్షన్లో 18 మంది; మొత్తం 18×70 = 1,260 మార్కులు.
• ఈ రెండు సెక్షన్ల మొత్తం 720 + 1,260 = 1,980 మార్కులు.
• కలిపిన విద్యార్థుల సంఖ్య 12 + 18 = 30.
• సంయుక్త సగటు = 1,980/30 = 66 మార్కులు.
Question 14-4
ప్రశ్న 14-4
Three more students, each scoring 80, join Section A of Table 24A. What is Section A’s new mean?
24A పట్టికలో A సెక్షన్‌కు 80 మార్కులు సాధించిన మరో ముగ్గురు విద్యార్థులు చేరితే A సెక్షన్ కొత్త సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Section A originally has 12 students and total marks 12×60 = 720.
• The three additional students contribute 3×80 = 240 marks.
• The new Section A total is 720 + 240 = 960.
• Section A now contains 12 + 3 = 15 students.
• Its revised mean is 960/15 = 64.
• The three additional students contribute 3×80 = 240 marks.
• The new Section A total is 720 + 240 = 960.
• Section A now contains 12 + 3 = 15 students.
• Its revised mean is 960/15 = 64.
వివరణ:
• A సెక్షన్లో మొదట 12 మంది; మొత్తం 12×60 = 720 మార్కులు.
• కొత్త ముగ్గురు విద్యార్థుల మార్కులు 3×80 = 240.
• A కొత్త మొత్తం 720 + 240 = 960 మార్కులు.
• ఇప్పుడు A సెక్షన్లో 12 + 3 = 15 మంది ఉన్నారు.
• కొత్త సగటు = 960/15 = 64.
• కొత్త ముగ్గురు విద్యార్థుల మార్కులు 3×80 = 240.
• A కొత్త మొత్తం 720 + 240 = 960 మార్కులు.
• ఇప్పుడు A సెక్షన్లో 12 + 3 = 15 మంది ఉన్నారు.
• కొత్త సగటు = 960/15 = 64.
Question 15
ప్రశ్న 15
Refer to Table 24B. Workers in the Morning, Evening and Night shifts are 20, n and 10 respectively, with mean daily wages ₹500, ₹650 and ₹700. The Combined Mean daily wage of all three shifts is ₹600. Answer Questions 18–21.
24B పట్టికను చూడండి. ఉదయం, సాయంత్రం, రాత్రి షిఫ్ట్‌లలో కార్మికుల సంఖ్య వరుసగా 20, n, 10. సగటు రోజువారీ వేతనాలు ₹500, ₹650, ₹700. మొత్తం మూడు షిఫ్ట్‌ల సంయుక్త సగటు వేతనం ₹600. 18–21 ప్రశ్నలకు సమాధానాలివ్వండి.
Test 24 – Table 24B – Daily Wages – Three Shifts
మూడు షిఫ్ట్‌ల కార్మికుల రోజువారీ వేతనాలు · Questions 18–21 · Global 593–596
| Shift / షిఫ్ట్ | Morning / ఉదయం | Evening / సాయంత్రం | Night / రాత్రి |
|---|---|---|---|
| Workers (n) / కార్మికులు | 20 | n | 10 |
| Mean daily wage / సగటు రోజువారీ వేతనం | ₹500 | ₹650 | ₹700 |
Given Combined Mean daily wage = ₹600. Find n first. ఇచ్చిన సంయుక్త సగటు వేతనం ₹600. ముందుగా n కనుగొనండి.
Question 15-1
ప్రశ్న 15-1
In Table 24B, how many workers are in the Evening shift?
24B పట్టికలో సాయంత్రం షిఫ్ట్‌లో ఎన్ని మంది కార్మికులు ఉన్నారు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Let the unknown Evening-shift size be n.
• Morning total is 20×₹500 = ₹10,000; Night total is 10×₹700 = ₹7,000.
• The combined mean equation is (17,000 + 650n)/(30 + n) = 600.
• Solving gives 17,000 + 650n = 18,000 + 600n, hence 50n = 1,000.
• Therefore n = 20 workers.
• Morning total is 20×₹500 = ₹10,000; Night total is 10×₹700 = ₹7,000.
• The combined mean equation is (17,000 + 650n)/(30 + n) = 600.
• Solving gives 17,000 + 650n = 18,000 + 600n, hence 50n = 1,000.
• Therefore n = 20 workers.
వివరణ:
• సాయంత్రం షిఫ్ట్‌లో కార్మికుల సంఖ్యను n అనుకుందాం.
• ఉదయం మొత్తం 20×₹500 = ₹10,000; రాత్రి మొత్తం 10×₹700 = ₹7,000.
• సంయుక్త సగటు సమీకరణం (17,000 + 650n)/(30 + n) = 600.
• అందువల్ల 17,000 + 650n = 18,000 + 600n; అంటే 50n = 1,000.
• కాబట్టి సాయంత్రం షిఫ్ట్‌లో n = 20 మంది.
• ఉదయం మొత్తం 20×₹500 = ₹10,000; రాత్రి మొత్తం 10×₹700 = ₹7,000.
• సంయుక్త సగటు సమీకరణం (17,000 + 650n)/(30 + n) = 600.
• అందువల్ల 17,000 + 650n = 18,000 + 600n; అంటే 50n = 1,000.
• కాబట్టి సాయంత్రం షిఫ్ట్‌లో n = 20 మంది.
Question 15-2
ప్రశ్న 15-2
After finding the missing size in Table 24B, what is the total number of workers in all three shifts?
24B పట్టికలో తెలియని సంఖ్యను కనుగొన్న తర్వాత మూడు షిఫ్ట్‌లలో మొత్తం కార్మికులు ఎంతమంది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Morning shift contains 20 workers.
• Solving the mean equation gives 20 Evening-shift workers.
• Night shift contains 10 workers.
• Total workers = 20 + 20 + 10 = 50.
• Thus the combined workforce is 50.
• Solving the mean equation gives 20 Evening-shift workers.
• Night shift contains 10 workers.
• Total workers = 20 + 20 + 10 = 50.
• Thus the combined workforce is 50.
వివరణ:
• ఉదయం షిఫ్ట్‌లో 20 మంది కార్మికులు.
• సమీకరణం ద్వారా సాయంత్రం షిఫ్ట్‌లో 20 మంది వస్తారు.
• రాత్రి షిఫ్ట్‌లో 10 మంది ఉన్నారు.
• మొత్తం = 20 + 20 + 10 = 50 మంది.
• అందువల్ల మొత్తం కార్మికులు 50.
• సమీకరణం ద్వారా సాయంత్రం షిఫ్ట్‌లో 20 మంది వస్తారు.
• రాత్రి షిఫ్ట్‌లో 10 మంది ఉన్నారు.
• మొత్తం = 20 + 20 + 10 = 50 మంది.
• అందువల్ల మొత్తం కార్మికులు 50.
Question 15-3
ప్రశ్న 15-3
What is the total daily wage bill of the Evening shift in the completed Table 24B?
పూర్తయిన 24B పట్టికలో సాయంత్రం షిఫ్ట్ మొత్తం రోజువారీ వేతనం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The Evening-shift size is 20 workers.
• Their mean daily wage is ₹650.
• Total daily wage bill equals count multiplied by mean.
• Calculate 20×₹650 = ₹13,000.
• Therefore the Evening-shift total is ₹13,000.
• Their mean daily wage is ₹650.
• Total daily wage bill equals count multiplied by mean.
• Calculate 20×₹650 = ₹13,000.
• Therefore the Evening-shift total is ₹13,000.
వివరణ:
• సాయంత్రం షిఫ్ట్‌లో 20 మంది కార్మికులు.
• వారి సగటు రోజువారీ వేతనం ₹650.
• మొత్తం వేతనం = కార్మికుల సంఖ్య × సగటు వేతనం.
• 20×₹650 = ₹13,000.
• కాబట్టి సాయంత్రం షిఫ్ట్ మొత్తం వేతనం ₹13,000.
• వారి సగటు రోజువారీ వేతనం ₹650.
• మొత్తం వేతనం = కార్మికుల సంఖ్య × సగటు వేతనం.
• 20×₹650 = ₹13,000.
• కాబట్టి సాయంత్రం షిఫ్ట్ మొత్తం వేతనం ₹13,000.
Question 15-4
ప్రశ్న 15-4
Find the Combined Mean daily wage of Morning and Evening shifts only in Table 24B.
24B పట్టికలో ఉదయం, సాయంత్రం షిఫ్ట్‌లను మాత్రమే కలిపితే రోజువారీ సంయుక్త సగటు వేతనం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The Morning shift has 20 workers with mean ₹500, total ₹10,000.
• The Evening shift has 20 workers with mean ₹650, total ₹13,000.
• Together they contribute ₹23,000 in wages.
• The two shifts contain 20 + 20 = 40 workers.
• Their Combined Mean is ₹23,000/40 = ₹575.
• The Evening shift has 20 workers with mean ₹650, total ₹13,000.
• Together they contribute ₹23,000 in wages.
• The two shifts contain 20 + 20 = 40 workers.
• Their Combined Mean is ₹23,000/40 = ₹575.
వివరణ:
• ఉదయం షిఫ్ట్‌లో 20 మంది; సగటు ₹500; మొత్తం ₹10,000.
• సాయంత్రం షిఫ్ట్‌లో 20 మంది; సగటు ₹650; మొత్తం ₹13,000.
• రెండు షిఫ్ట్‌ల మొత్తం వేతనం ₹23,000.
• రెండు షిఫ్ట్‌లలో 20 + 20 = 40 మంది.
• వారి సంయుక్త సగటు = ₹23,000/40 = ₹575.
• సాయంత్రం షిఫ్ట్‌లో 20 మంది; సగటు ₹650; మొత్తం ₹13,000.
• రెండు షిఫ్ట్‌ల మొత్తం వేతనం ₹23,000.
• రెండు షిఫ్ట్‌లలో 20 + 20 = 40 మంది.
• వారి సంయుక్త సగటు = ₹23,000/40 = ₹575.
Question 16
ప్రశ్న 16
Refer to Table 24C. The reported figures are Batch X: 8 candidates, mean marks 50; Batch Y: 12 candidates, mean marks 65. These reported means are based on the entries as recorded. Treat each hypothetical correction or transfer in Questions 23–24 independently, starting from the original reported table. Answer Questions 22–25.
24C పట్టికను చూడండి. నమోదైన వివరాలు: X బ్యాచ్ – 8 మంది, సగటు 50; Y బ్యాచ్ – 12 మంది, సగటు 65. ఈ సగటులు అప్పటికి నమోదైన విలువల ఆధారంగా లెక్కించినవి. 23, 24 ప్రశ్నల్లో చెప్పిన మార్పులను విడివిడిగా, అసలు నమోదైన పట్టిక నుంచి లెక్కించాలి. 22–25 ప్రశ్నలకు సమాధానాలివ్వండి.
Test 24 – Table 24C – Reported Marks – Two Batches
రెండు బ్యాచ్‌ల నమోదైన మార్కుల వివరాలు · Questions 22–25 · Global 597–600
| Batch / బ్యాచ్ | X | Y |
|---|---|---|
| Candidates (n) / అభ్యర్థులు | 8 | 12 |
| Reported mean marks / నమోదైన సగటు మార్కులు | 50 | 65 |
These are reported values before correction. Treat each hypothetical change independently using this original table. ఇవి సవరణకు ముందరి నమోదైన వివరాలు. ప్రతి మార్పును ఈ అసలు పట్టిక నుంచి విడిగా లెక్కించండి.
Question 16-1
ప్రశ్న 16-1
What is the reported Combined Mean marks of batches X and Y in Table 24C?
24C పట్టికలో X, Y బ్యాచ్‌ల నమోదైన సంయుక్త సగటు మార్కులు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The reported X total is 8×50 = 400.
• The reported Y total is 12×65 = 780.
• Combined reported marks = 400 + 780 = 1,180.
• Total number of candidates is 8 + 12 = 20.
• Reported Combined Mean = 1,180/20 = 59.
• The reported Y total is 12×65 = 780.
• Combined reported marks = 400 + 780 = 1,180.
• Total number of candidates is 8 + 12 = 20.
• Reported Combined Mean = 1,180/20 = 59.
వివరణ:
• X బ్యాచ్ నమోదైన మొత్తం 8×50 = 400 మార్కులు.
• Y బ్యాచ్ నమోదైన మొత్తం 12×65 = 780 మార్కులు.
• మొత్తం నమోదైన మార్కులు 400 + 780 = 1,180.
• మొత్తం అభ్యర్థులు 8 + 12 = 20.
• నమోదైన సంయుక్త సగటు = 1,180/20 = 59.
• Y బ్యాచ్ నమోదైన మొత్తం 12×65 = 780 మార్కులు.
• మొత్తం నమోదైన మార్కులు 400 + 780 = 1,180.
• మొత్తం అభ్యర్థులు 8 + 12 = 20.
• నమోదైన సంయుక్త సగటు = 1,180/20 = 59.
Question 16-2
ప్రశ్న 16-2
In the reported Table 24C, a score of 50 in batch Y should have been entered as 80. What is the corrected Combined Mean of both batches?
నమోదైన 24C పట్టికలో Y బ్యాచ్‌కు చెందిన 80 మార్కులను పొరపాటున 50గా నమోదు చేశారు. రెండు బ్యాచ్‌ల సరిచేసిన సంయుక్త సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The reported combined marks total is 8×50 + 12×65 = 1,180.
• A mark of 50 was entered, but the actual mark is 80.
• Corrected total = 1,180 − 50 + 80 = 1,210.
• The combined number of candidates remains 20.
• Corrected Combined Mean = 1,210/20 = 60.5.
• A mark of 50 was entered, but the actual mark is 80.
• Corrected total = 1,180 − 50 + 80 = 1,210.
• The combined number of candidates remains 20.
• Corrected Combined Mean = 1,210/20 = 60.5.
వివరణ:
• నమోదైన రెండు బ్యాచ్‌ల మొత్తం 8×50 + 12×65 = 1,180.
• 50గా నమోదైన మార్కు నిజానికి 80.
• సరిచేసిన మొత్తం = 1,180 − 50 + 80 = 1,210.
• మొత్తం అభ్యర్థుల సంఖ్య 20గానే ఉంటుంది.
• సరైన సంయుక్త సగటు = 1,210/20 = 60.5.
• 50గా నమోదైన మార్కు నిజానికి 80.
• సరిచేసిన మొత్తం = 1,180 − 50 + 80 = 1,210.
• మొత్తం అభ్యర్థుల సంఖ్య 20గానే ఉంటుంది.
• సరైన సంయుక్త సగటు = 1,210/20 = 60.5.
Question 16-3
ప్రశ్న 16-3
Using the original Table 24C, one candidate with 64 marks is transferred from batch X to batch Y. What is the new mean of batch X?
అసలు 24C పట్టికలో X బ్యాచ్ నుంచి 64 మార్కులున్న ఒక అభ్యర్థిని Y బ్యాచ్‌కు మార్చారు. X బ్యాచ్ కొత్త సగటు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Batch X originally has 8 candidates with mean 50.
• Its original marks total is 8×50 = 400.
• Transfer removes one candidate with 64 marks, leaving total 336.
• Batch X now contains 8 − 1 = 7 candidates.
• New X mean = 336/7 = 48.
• Its original marks total is 8×50 = 400.
• Transfer removes one candidate with 64 marks, leaving total 336.
• Batch X now contains 8 − 1 = 7 candidates.
• New X mean = 336/7 = 48.
వివరణ:
• X బ్యాచ్లో మొదట 8 మంది; సగటు 50.
• అసలు మార్కుల మొత్తం 8×50 = 400.
• 64 మార్కులున్న వ్యక్తిని మార్చడంతో మిగిలిన మొత్తం 336.
• ఇప్పుడు Xలో 8 − 1 = 7 మంది ఉన్నారు.
• X కొత్త సగటు = 336/7 = 48.
• అసలు మార్కుల మొత్తం 8×50 = 400.
• 64 మార్కులున్న వ్యక్తిని మార్చడంతో మిగిలిన మొత్తం 336.
• ఇప్పుడు Xలో 8 − 1 = 7 మంది ఉన్నారు.
• X కొత్త సగటు = 336/7 = 48.
Question 16-4
ప్రశ్న 16-4
In the original Table 24C, seven of the eight marks in batch X total 346. What is the eighth mark?
అసలు 24C పట్టికలో X బ్యాచ్ ఎనిమిది మార్కుల్లో ఏడు మార్కుల మొత్తం 346. ఎనిమిదో మార్కు ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Batch X contains 8 candidates with mean 50.
• Its total marks are 8×50 = 400.
• The seven known marks sum to 346.
• The remaining mark is 400 − 346 = 54.
• Therefore the eighth candidate scored 54 marks.
• Its total marks are 8×50 = 400.
• The seven known marks sum to 346.
• The remaining mark is 400 − 346 = 54.
• Therefore the eighth candidate scored 54 marks.
వివరణ:
• X బ్యాచ్లో 8 మంది; వారి సగటు 50.
• బ్యాచ్ మొత్తం మార్కులు 8×50 = 400.
• తెలిసిన ఏడు మార్కుల మొత్తం 346.
• మిగిలిన మార్కు = 400 − 346 = 54.
• కాబట్టి ఎనిమిదో అభ్యర్థి మార్కులు 54.
• బ్యాచ్ మొత్తం మార్కులు 8×50 = 400.
• తెలిసిన ఏడు మార్కుల మొత్తం 346.
• మిగిలిన మార్కు = 400 − 346 = 54.
• కాబట్టి ఎనిమిదో అభ్యర్థి మార్కులు 54.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: B. (n₁x̄₁ + n₂x̄₂)/(n₁ + n₂)
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer || సమాధానం: D. 58
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: A. 53
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: C. 55
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: B. 30
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: D. 50
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: A. 29.2
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: C. 34
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: B. 35
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer || సమాధానం: D. 68
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: A. 50
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer || సమాధానం: C. ₹750
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: B. 2,300
-
Question 14-1 ప్రశ్న 14-1Answer || సమాధానం: D. 1,260
-
Question 14-2 ప్రశ్న 14-2Answer || సమాధానం: A. 69.6
-
Question 14-3 ప్రశ్న 14-3Answer || సమాధానం: C. 66
-
Question 14-4 ప్రశ్న 14-4Answer || సమాధానం: B. 64
-
Question 15-1 ప్రశ్న 15-1Answer || సమాధానం: A. 20
-
Question 15-2 ప్రశ్న 15-2Answer || సమాధానం: D. 50
-
Question 15-3 ప్రశ్న 15-3Answer || సమాధానం: C. ₹13,000
-
Question 15-4 ప్రశ్న 15-4Answer || సమాధానం: B. ₹575
-
Question 16-1 ప్రశ్న 16-1Answer || సమాధానం: D. 59
-
Question 16-2 ప్రశ్న 16-2Answer || సమాధానం: A. 60.5
-
Question 16-3 ప్రశ్న 16-3Answer || సమాధానం: C. 48
-
Question 16-4 ప్రశ్న 16-4Answer || సమాధానం: B. 54