టెస్ట్ 19 - సగటుల లక్ష్యాలు మరియు లక్షణాలు
Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
What is meant by central tendency in a statistical distribution?
సాంఖ్యక విభజనలో కేంద్ర ప్రవృత్తి అంటే ఏమిటి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Central tendency describes the centre of a distribution.
• A suitable average represents a set of observations by one value.
• It helps describe where values are generally concentrated.
• Mean, median and mode are common measures of central tendency.
• It does not directly measure the spread of observations.
• A suitable average represents a set of observations by one value.
• It helps describe where values are generally concentrated.
• Mean, median and mode are common measures of central tendency.
• It does not directly measure the spread of observations.
వివరణ:
• కేంద్ర ప్రవృత్తి ఒక విభజనలోని కేంద్ర స్థానాన్ని తెలియజేస్తుంది.
• తగిన సగటు అనేక పరిశీలనలను ఒక ప్రతినిధి విలువతో సూచిస్తుంది.
• విలువలు సాధారణంగా ఎక్కడ కేంద్రీకృతమై ఉన్నాయో తెలుసుకోవచ్చు.
• అంకమధ్యమం, మధ్యగతం, బాహుళకం సాధారణ కేంద్ర ప్రవృత్తి ప్రమాణాలు.
• ఇది పరిశీలనల వ్యాప్తిని నేరుగా కొలవదు.
• తగిన సగటు అనేక పరిశీలనలను ఒక ప్రతినిధి విలువతో సూచిస్తుంది.
• విలువలు సాధారణంగా ఎక్కడ కేంద్రీకృతమై ఉన్నాయో తెలుసుకోవచ్చు.
• అంకమధ్యమం, మధ్యగతం, బాహుళకం సాధారణ కేంద్ర ప్రవృత్తి ప్రమాణాలు.
• ఇది పరిశీలనల వ్యాప్తిని నేరుగా కొలవదు.
Question 2
ప్రశ్న 2
What is the main objective of calculating a statistical average?
సాంఖ్యక సగటును లెక్కించడంలో ప్రధాన లక్ష్యం ఏమిటి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A long list of figures may be difficult to understand quickly.
• An average condenses the list into a single summary figure.
• This summary can support comparisons between similar groups.
• It does not remove the actual differences in the original observations.
• Therefore summarisation by a representative value is the central objective.
• An average condenses the list into a single summary figure.
• This summary can support comparisons between similar groups.
• It does not remove the actual differences in the original observations.
• Therefore summarisation by a representative value is the central objective.
వివరణ:
• పెద్ద సంఖ్యల జాబితాను వెంటనే అర్థం చేసుకోవడం కష్టమవచ్చు.
• సగటు ఆ వివరాలను ఒక సంక్షిప్త విలువగా చూపిస్తుంది.
• అలాంటి విలువతో సారూప్య సమూహాలను పోల్చవచ్చు.
• అసలు పరిశీలనల మధ్య తేడాలు మాత్రం తొలగిపోవు.
• అందువల్ల ప్రతినిధి విలువతో సంక్షిప్తంగా చూపడమే ప్రధాన లక్ష్యం.
• సగటు ఆ వివరాలను ఒక సంక్షిప్త విలువగా చూపిస్తుంది.
• అలాంటి విలువతో సారూప్య సమూహాలను పోల్చవచ్చు.
• అసలు పరిశీలనల మధ్య తేడాలు మాత్రం తొలగిపోవు.
• అందువల్ల ప్రతినిధి విలువతో సంక్షిప్తంగా చూపడమే ప్రధాన లక్ష్యం.
Question 3
ప్రశ్న 3
Which characteristic of a dataset cannot be determined from its average alone?
దత్తాంశం సగటు ఒక్కటితో కింది వాటిలో దేనిని నిర్ణయించలేం?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• An average indicates a central or typical value.
• Two groups can have the same average but very different observations.
• The average by itself does not show their variability.
• Measures of dispersion are used to study spread.
• Therefore the extent of spread cannot be determined from the average alone.
• Two groups can have the same average but very different observations.
• The average by itself does not show their variability.
• Measures of dispersion are used to study spread.
• Therefore the extent of spread cannot be determined from the average alone.
వివరణ:
• సగటు సాధారణ లేదా కేంద్ర విలువను సూచిస్తుంది.
• రెండు సమూహాల సగటు సమానమైనా వాటి విలువలు చాలా వేరుగా ఉండవచ్చు.
• సగటు ఒక్కటే వాటి వైవిధ్యాన్ని చూపదు.
• వ్యాప్తిని తెలుసుకోవడానికి వ్యాప్తి ప్రమాణాలు ఉపయోగిస్తారు.
• కాబట్టి సగటు ఒక్కటితో పరిశీలనల వ్యాప్తిని నిర్ణయించలేం.
• రెండు సమూహాల సగటు సమానమైనా వాటి విలువలు చాలా వేరుగా ఉండవచ్చు.
• సగటు ఒక్కటే వాటి వైవిధ్యాన్ని చూపదు.
• వ్యాప్తిని తెలుసుకోవడానికి వ్యాప్తి ప్రమాణాలు ఉపయోగిస్తారు.
• కాబట్టి సగటు ఒక్కటితో పరిశీలనల వ్యాప్తిని నిర్ణయించలేం.
Question 4
ప్రశ్న 4
A company reports one average salary for both junior and senior employees. What is the most appropriate caution?
ఒక సంస్థ జూనియర్, సీనియర్ ఉద్యోగులందరికీ కలిపి ఒకే సగటు జీతాన్ని ప్రకటించింది. సరైన జాగ్రత్త ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The company has combined two potentially different salary groups.
• A single average describes the combined data, not each subgroup.
• Junior and senior salary levels may be quite different.
• Separate group averages provide more useful comparisons.
• Thus the combined figure may not represent either group well.
• A single average describes the combined data, not each subgroup.
• Junior and senior salary levels may be quite different.
• Separate group averages provide more useful comparisons.
• Thus the combined figure may not represent either group well.
వివరణ:
• సంస్థ జీతాలు వేరుగా ఉండే రెండు ఉద్యోగ వర్గాలను కలిపింది.
• ఒకే సగటు మొత్తం సమూహాన్ని సూచిస్తుంది; ప్రతి వర్గాన్ని కాదు.
• జూనియర్, సీనియర్ ఉద్యోగుల జీతాల స్థాయులు చాలా వేరుగా ఉండవచ్చు.
• వర్గాలవారీ సగటులు తీసుకుంటే మెరుగైన పోలిక సాధ్యమవుతుంది.
• కాబట్టి కలిపిన సగటు ఏ ఒక్క వర్గానికీ సరైన ప్రతినిధి కాకపోవచ్చు.
• ఒకే సగటు మొత్తం సమూహాన్ని సూచిస్తుంది; ప్రతి వర్గాన్ని కాదు.
• జూనియర్, సీనియర్ ఉద్యోగుల జీతాల స్థాయులు చాలా వేరుగా ఉండవచ్చు.
• వర్గాలవారీ సగటులు తీసుకుంటే మెరుగైన పోలిక సాధ్యమవుతుంది.
• కాబట్టి కలిపిన సగటు ఏ ఒక్క వర్గానికీ సరైన ప్రతినిధి కాకపోవచ్చు.
Question 5
ప్రశ్న 5
An average is said to be rigidly defined when it:
ఒక సగటుకు స్పష్టమైన, నిర్దిష్ట నిర్వచనం ఉందని ఎప్పుడు అంటారు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A rigid definition specifies exactly how to determine the average.
• Different investigators can apply the same stated rule.
• For identical input data, the rule gives the same output.
• Personal judgement should not alter the calculation.
• This makes the measure clear and reproducible.
• Different investigators can apply the same stated rule.
• For identical input data, the rule gives the same output.
• Personal judgement should not alter the calculation.
• This makes the measure clear and reproducible.
వివరణ:
• నిర్దిష్ట నిర్వచనం సగటును ఎలా కనుగొనాలో స్పష్టంగా చెబుతుంది.
• వేర్వేరు పరిశోధకులు ఒకే నియమాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.
• ఒకే దత్తాంశానికి ఆ నియమం ఒకే ఫలితాన్ని ఇస్తుంది.
• వ్యక్తిగత అభిప్రాయంతో లెక్క మారకూడదు.
• దీనివల్ల సగటును స్పష్టంగా, మళ్లీ అదే విధంగా లెక్కించవచ్చు.
• వేర్వేరు పరిశోధకులు ఒకే నియమాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.
• ఒకే దత్తాంశానికి ఆ నియమం ఒకే ఫలితాన్ని ఇస్తుంది.
• వ్యక్తిగత అభిప్రాయంతో లెక్క మారకూడదు.
• దీనివల్ల సగటును స్పష్టంగా, మళ్లీ అదే విధంగా లెక్కించవచ్చు.
Question 6
ప్రశ్న 6
Which requirement makes an average useful to people who need to interpret a statistical report quickly?
సాంఖ్యక నివేదికను త్వరగా అర్థం చేసుకోవాలనుకునేవారికి సగటు ఉపయోగపడాలంటే ఏ లక్షణం ముఖ్యమైనది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A practical average should communicate a clear summary.
• Users must be able to understand what the figure means.
• Ease of interpretation is a desirable characteristic of a good average.
• Complexity alone does not make a statistical measure better.
• Therefore simplicity of understanding is the relevant requirement.
• Users must be able to understand what the figure means.
• Ease of interpretation is a desirable characteristic of a good average.
• Complexity alone does not make a statistical measure better.
• Therefore simplicity of understanding is the relevant requirement.
వివరణ:
• ఉపయోగకరమైన సగటు సమాచారాన్ని స్పష్టంగా సంక్షిప్తపరచాలి.
• ఆ సంఖ్య అర్థం ఏమిటో వినియోగదారులకు తెలియాలి.
• సులభంగా అర్థమయ్యే లక్షణం మంచి సగటుకు అవసరం.
• క్లిష్టంగా ఉండటం వల్ల మాత్రమే ప్రమాణం మెరుగైనది కాదు.
• అందువల్ల సులభంగా అర్థం చేసుకోవడమే ఇక్కడ సరైన లక్షణం.
• ఆ సంఖ్య అర్థం ఏమిటో వినియోగదారులకు తెలియాలి.
• సులభంగా అర్థమయ్యే లక్షణం మంచి సగటుకు అవసరం.
• క్లిష్టంగా ఉండటం వల్ల మాత్రమే ప్రమాణం మెరుగైనది కాదు.
• అందువల్ల సులభంగా అర్థం చేసుకోవడమే ఇక్కడ సరైన లక్షణం.
Question 7
ప్రశ్న 7
Which of the following averages uses the numerical magnitude of every observation in its usual calculation?
సాధారణ గణనలో ప్రతి పరిశీలన సంఖ్యా విలువను ఉపయోగించే సగటు ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The arithmetic mean adds every numerical observation.
• It divides that sum by the number of observations.
• Changing one numerical value generally changes the mean.
• The median depends on ordered middle positions.
• The mode depends on which value occurs most frequently.
• It divides that sum by the number of observations.
• Changing one numerical value generally changes the mean.
• The median depends on ordered middle positions.
• The mode depends on which value occurs most frequently.
వివరణ:
• అంకమధ్యమంలో ప్రతి సంఖ్యా పరిశీలనను కలుపుతారు.
• ఆ మొత్తాన్ని పరిశీలనల సంఖ్యతో భాగిస్తారు.
• ఒక సంఖ్య మారితే సాధారణంగా అంకమధ్యమం కూడా మారుతుంది.
• మధ్యగతం క్రమంలో మధ్య స్థానంపై ఆధారపడుతుంది.
• బాహుళకం అత్యధిక సార్లు వచ్చిన విలువపై ఆధారపడుతుంది.
• ఆ మొత్తాన్ని పరిశీలనల సంఖ్యతో భాగిస్తారు.
• ఒక సంఖ్య మారితే సాధారణంగా అంకమధ్యమం కూడా మారుతుంది.
• మధ్యగతం క్రమంలో మధ్య స్థానంపై ఆధారపడుతుంది.
• బాహుళకం అత్యధిక సార్లు వచ్చిన విలువపై ఆధారపడుతుంది.
Question 8
ప్రశ్న 8
What is meant by stability of an average under sampling fluctuations?
నమూనాల మార్పుల వల్ల కలిగే హెచ్చుతగ్గుల విషయంలో సగటుకు స్థిరత్వం ఉండటం అంటే ఏమిటి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Different random samples usually contain somewhat different observations.
• Their calculated averages can therefore vary.
• Sampling stability means relatively small variation under comparable sampling.
• It does not require the results to be exactly identical.
• Sensitivity to extreme observations is a different consideration.
• Their calculated averages can therefore vary.
• Sampling stability means relatively small variation under comparable sampling.
• It does not require the results to be exactly identical.
• Sensitivity to extreme observations is a different consideration.
వివరణ:
• వేర్వేరు యాదృచ్ఛిక నమూనాల్లో పరిశీలనలు కొంత మారవచ్చు.
• అందువల్ల వాటి సగటులు కూడా కొంత వేరుగా రావచ్చు.
• నమూనా స్థిరత్వం అంటే ఆ మార్పులు సాధారణంగా తక్కువగా ఉండటం.
• ప్రతి నమూనాలో కచ్చితంగా ఒకే సంఖ్య రావాల్సిన అవసరం లేదు.
• అత్యధిక విలువల ప్రభావం వేరుగా పరిశీలించాల్సిన అంశం.
• అందువల్ల వాటి సగటులు కూడా కొంత వేరుగా రావచ్చు.
• నమూనా స్థిరత్వం అంటే ఆ మార్పులు సాధారణంగా తక్కువగా ఉండటం.
• ప్రతి నమూనాలో కచ్చితంగా ఒకే సంఖ్య రావాల్సిన అవసరం లేదు.
• అత్యధిక విలువల ప్రభావం వేరుగా పరిశీలించాల్సిన అంశం.
Question 9
ప్రశ్న 9
Which average is particularly convenient for further algebraic treatment, including obtaining a combined average from group sizes and group averages?
సమూహాల సంఖ్యలు, వాటి సగటుల నుంచి కలిపిన సగటును కనుగొనడం వంటి తదుపరి బీజగణిత గణనలకు ఏ సగటు అనుకూలం?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Arithmetic mean is based on the sum of observations.
• Group totals can be recovered from group sizes and their means.
• Those totals can then be combined consistently.
• The mean has useful mathematical properties for such calculations.
• This is called suitability for algebraic treatment.
• Group totals can be recovered from group sizes and their means.
• Those totals can then be combined consistently.
• The mean has useful mathematical properties for such calculations.
• This is called suitability for algebraic treatment.
వివరణ:
• అంకమధ్యమం పరిశీలనల మొత్తంపై ఆధారపడుతుంది.
• సమూహం సంఖ్య, ఆ సమూహ సగటుతో మొత్తం విలువను కనుగొనవచ్చు.
• అలాంటి మొత్తాలను కలిపి సమగ్ర సగటును లెక్కించవచ్చు.
• ఈ గణనకు అంకమధ్యమం గణిత లక్షణాలు ఉపయోగపడతాయి.
• దీనినే బీజగణిత గణనలకు అనుకూలత అంటారు.
• సమూహం సంఖ్య, ఆ సమూహ సగటుతో మొత్తం విలువను కనుగొనవచ్చు.
• అలాంటి మొత్తాలను కలిపి సమగ్ర సగటును లెక్కించవచ్చు.
• ఈ గణనకు అంకమధ్యమం గణిత లక్షణాలు ఉపయోగపడతాయి.
• దీనినే బీజగణిత గణనలకు అనుకూలత అంటారు.
Question 10
ప్రశ్న 10
Consider the desirable characteristics of an ideal average: I. Based on all observations; II. Not unduly affected by extremes; III. Suitable for algebraic treatment. Which statement is correct?
ఆదర్శ సగటుకు కావలసిన లక్షణాలు: I. అన్ని పరిశీలనలను పరిగణించడం; II. అతి పెద్ద, అతి చిన్న విలువల ప్రభావం ఎక్కువగా లేకపోవడం; III. బీజగణిత గణనలకు అనుకూలత. సరైన వాక్యం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Using all observations is a commonly desired characteristic.
• Resistance to unusually extreme values is also desirable.
• Further mathematical usefulness is another valuable property.
• The arithmetic mean uses all values but is sensitive to extremes.
• Therefore desirable properties must be balanced when choosing an average.
• Resistance to unusually extreme values is also desirable.
• Further mathematical usefulness is another valuable property.
• The arithmetic mean uses all values but is sensitive to extremes.
• Therefore desirable properties must be balanced when choosing an average.
వివరణ:
• అన్ని పరిశీలనలను ఉపయోగించడం మంచి సగటుకు కోరదగిన లక్షణం.
• అసాధారణ అంత్య విలువల ప్రభావం తక్కువగా ఉండటమూ మంచిదే.
• తదుపరి గణిత గణనలకు ఉపయోగపడటం మరో లక్షణం.
• అంకమధ్యమం అన్ని విలువలను తీసుకుంటుంది; కానీ అంత్య విలువల ప్రభావం ఉంటుంది.
• అందువల్ల సగటు ఎంపికలో వివిధ లక్షణాలను సమతుల్యంగా చూడాలి.
• అసాధారణ అంత్య విలువల ప్రభావం తక్కువగా ఉండటమూ మంచిదే.
• తదుపరి గణిత గణనలకు ఉపయోగపడటం మరో లక్షణం.
• అంకమధ్యమం అన్ని విలువలను తీసుకుంటుంది; కానీ అంత్య విలువల ప్రభావం ఉంటుంది.
• అందువల్ల సగటు ఎంపికలో వివిధ లక్షణాలను సమతుల్యంగా చూడాలి.
Question 11
ప్రశ్న 11
A workshop wants the average daily production of identical units over a week. Which measure is ordinarily most appropriate?
ఒక వర్క్‌షాప్ వారంలో ప్రతిరోజూ తయారైన ఒకే రకమైన వస్తువుల సంఖ్యకు సగటు తెలుసుకోవాలనుకుంటోంది. సాధారణంగా ఏది అనుకూలం?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Daily production counts are ordinary additive numerical quantities.
• The workshop wants output per day over the observed days.
• The arithmetic mean uses total output divided by the number of days.
• It is the conventional average for such equally weighted quantities.
• Growth factors or reciprocal rates are not involved here.
• The workshop wants output per day over the observed days.
• The arithmetic mean uses total output divided by the number of days.
• It is the conventional average for such equally weighted quantities.
• Growth factors or reciprocal rates are not involved here.
వివరణ:
• రోజువారీ ఉత్పత్తి సంఖ్యలు కలపదగిన పరిమాణాలు.
• చూసిన రోజులకు రోజుకు సగటు ఉత్పత్తి కావాలి.
• అంకమధ్యమం = మొత్తం ఉత్పత్తి / రోజుల సంఖ్య.
• సమాన ప్రాధాన్యం గల ఇలాంటి సంఖ్యలకు ఇది సాధారణ సగటు.
• ఇక్కడ వృద్ధి గుణకాలు లేదా వ్యుత్క్రమ రేట్లు లేవు.
• చూసిన రోజులకు రోజుకు సగటు ఉత్పత్తి కావాలి.
• అంకమధ్యమం = మొత్తం ఉత్పత్తి / రోజుల సంఖ్య.
• సమాన ప్రాధాన్యం గల ఇలాంటి సంఖ్యలకు ఇది సాధారణ సగటు.
• ఇక్కడ వృద్ధి గుణకాలు లేదా వ్యుత్క్రమ రేట్లు లేవు.
Question 12
ప్రశ్న 12
Which average is most appropriate for finding a typical compound annual growth factor over several years?
కొన్ని సంవత్సరాల సమ్మేళిత వార్షిక వృద్ధి గుణకానికి తగిన సగటు ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Compound growth works by multiplying successive growth factors.
• Geometric mean is designed for positive multiplicative quantities.
• It gives a common factor producing the same cumulative product.
• Using an arithmetic average of percentage changes may not preserve compounding.
• Therefore the geometric mean of positive growth factors is appropriate.
• Geometric mean is designed for positive multiplicative quantities.
• It gives a common factor producing the same cumulative product.
• Using an arithmetic average of percentage changes may not preserve compounding.
• Therefore the geometric mean of positive growth factors is appropriate.
వివరణ:
• సమ్మేళిత వృద్ధిలో వరుస సంవత్సరాల వృద్ధి గుణకాలను గుణిస్తారు.
• ధనాత్మక గుణకార సంబంధిత విలువలకు రేఖాగణిత సగటు అనుకూలం.
• అది అదే మొత్తం వృద్ధిని ఇచ్చే సమాన గుణకాన్ని సూచిస్తుంది.
• శాత మార్పుల సాధారణ సగటు సమ్మేళిత ప్రభావాన్ని తప్పక చూపదు.
• అందువల్ల ధనాత్మక వృద్ధి గుణకాల రేఖాగణిత సగటు సరైనది.
• ధనాత్మక గుణకార సంబంధిత విలువలకు రేఖాగణిత సగటు అనుకూలం.
• అది అదే మొత్తం వృద్ధిని ఇచ్చే సమాన గుణకాన్ని సూచిస్తుంది.
• శాత మార్పుల సాధారణ సగటు సమ్మేళిత ప్రభావాన్ని తప్పక చూపదు.
• అందువల్ల ధనాత్మక వృద్ధి గుణకాల రేఖాగణిత సగటు సరైనది.
Question 13
ప్రశ్న 13
A vehicle covers two equal distances at different constant speeds. Which average correctly gives its overall speed?
ఒక వాహనం రెండు సమాన దూరాలను వేర్వేరు స్థిర వేగాలతో ప్రయాణించింది. మొత్తం ప్రయాణానికి సరైన సగటు వేగాన్ని ఏ సగటుతో కనుగొంటారు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Overall speed equals total distance divided by total travel time.
• Equal distances take different times at different speeds.
• For two equal-distance legs, the harmonic mean accounts for these times.
• The simple arithmetic mean of the speeds generally gives a different answer.
• Therefore the harmonic mean is appropriate.
• Equal distances take different times at different speeds.
• For two equal-distance legs, the harmonic mean accounts for these times.
• The simple arithmetic mean of the speeds generally gives a different answer.
• Therefore the harmonic mean is appropriate.
వివరణ:
• సగటు వేగం = మొత్తం దూరం / మొత్తం ప్రయాణ సమయం.
• సమాన దూరాలకు వేగాలను బట్టి సమయాలు మారుతాయి.
• రెండు సమాన దూరాల వేగాలకు హార్మోనిక్ సగటు ఆ సమయాలను పరిగణిస్తుంది.
• వేగాల సాధారణ అంకమధ్యమం సాధారణంగా వేరే ఫలితాన్ని ఇస్తుంది.
• అందువల్ల హార్మోనిక్ సగటు అనుకూలం.
• సమాన దూరాలకు వేగాలను బట్టి సమయాలు మారుతాయి.
• రెండు సమాన దూరాల వేగాలకు హార్మోనిక్ సగటు ఆ సమయాలను పరిగణిస్తుంది.
• వేగాల సాధారణ అంకమధ్యమం సాధారణంగా వేరే ఫలితాన్ని ఇస్తుంది.
• అందువల్ల హార్మోనిక్ సగటు అనుకూలం.
Question 14
ప్రశ్న 14
A village has mostly modest household incomes but a few exceptionally large incomes. Which measure best describes the income of a typical middle household?
ఒక గ్రామంలో ఎక్కువ కుటుంబాల ఆదాయాలు సాధారణ స్థాయిలో ఉండగా కొన్ని కుటుంబాల ఆదాయాలు చాలా ఎక్కువగా ఉన్నాయి. మధ్యస్థ కుటుంబ ఆదాయానికి ఏ ప్రమాణం అనుకూలం?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The few very high incomes can pull the arithmetic mean upward.
• The median is determined by the middle position after ordering.
• It is less sensitive to the size of unusually high observations.
• It therefore better identifies the middle household in this setting.
• Hence median is the preferred measure.
• The median is determined by the middle position after ordering.
• It is less sensitive to the size of unusually high observations.
• It therefore better identifies the middle household in this setting.
• Hence median is the preferred measure.
వివరణ:
• కొన్ని అత్యధిక ఆదాయాలు అంకమధ్యమాన్ని పైకి లాగవచ్చు.
• విలువలను క్రమంలో పెట్టిన తర్వాత మధ్య స్థానంతో మధ్యగతం నిర్ణయిస్తారు.
• అతి పెద్ద ఆదాయాల పరిమాణం దీనిపై తక్కువ ప్రభావం చూపుతుంది.
• ఈ సందర్భంలో మధ్యస్థ కుటుంబాన్ని ఇది బాగా సూచిస్తుంది.
• అందువల్ల మధ్యగతం అనుకూల ప్రమాణం.
• విలువలను క్రమంలో పెట్టిన తర్వాత మధ్య స్థానంతో మధ్యగతం నిర్ణయిస్తారు.
• అతి పెద్ద ఆదాయాల పరిమాణం దీనిపై తక్కువ ప్రభావం చూపుతుంది.
• ఈ సందర్భంలో మధ్యస్థ కుటుంబాన్ని ఇది బాగా సూచిస్తుంది.
• అందువల్ల మధ్యగతం అనుకూల ప్రమాణం.
Question 15
ప్రశ్న 15
A footwear shop wishes to stock more pairs of the size demanded most frequently. Which average should guide this decision?
ఒక చెప్పుల దుకాణం వినియోగదారులు అత్యధికంగా కోరే సైజు చెప్పులను ఎక్కువగా నిల్వ చేయాలనుకుంటోంది. ఏ సగటు ఉపయోగపడుతుంది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The shop needs the size purchased most often.
• Mode identifies the most frequent observation or category.
• It is directly relevant to stock decisions based on demand frequency.
• An arithmetic mean size need not be the most requested size.
• Therefore mode provides the useful answer.
• Mode identifies the most frequent observation or category.
• It is directly relevant to stock decisions based on demand frequency.
• An arithmetic mean size need not be the most requested size.
• Therefore mode provides the useful answer.
వివరణ:
• దుకాణానికి అత్యధికంగా కొనుగోలు చేసే సైజు తెలియాలి.
• బాహుళకం అత్యధిక పౌనఃపున్యం గల విలువ లేదా వర్గాన్ని సూచిస్తుంది.
• డిమాండ్ను బట్టి నిల్వను నిర్ణయించడానికి ఇది ఉపయోగపడుతుంది.
• అంకమధ్యమం ఇచ్చే సైజుకే అత్యధిక డిమాండ్ ఉండాల్సిన అవసరం లేదు.
• అందువల్ల బాహుళకం సరైన ప్రమాణం.
• బాహుళకం అత్యధిక పౌనఃపున్యం గల విలువ లేదా వర్గాన్ని సూచిస్తుంది.
• డిమాండ్ను బట్టి నిల్వను నిర్ణయించడానికి ఇది ఉపయోగపడుతుంది.
• అంకమధ్యమం ఇచ్చే సైజుకే అత్యధిక డిమాండ్ ఉండాల్సిన అవసరం లేదు.
• అందువల్ల బాహుళకం సరైన ప్రమాణం.
Question 16
ప్రశ్న 16
In a survey of preferred mobile-network brands, which measure of central tendency can be identified meaningfully from brand names?
ఇష్టపడే మొబైల్ నెట్‌వర్క్ బ్రాండ్ల సర్వేలో బ్రాండ్ పేర్ల నుంచి అర్థవంతంగా కనుగొనగల కేంద్ర ప్రవృత్తి ప్రమాణం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Brand names are nominal, nonnumerical categories.
• There is no meaningful numerical sum or ordering of brand names.
• The most frequently selected brand can still be identified.
• That most common category is the mode.
• Therefore mode is suitable for these qualitative data.
• There is no meaningful numerical sum or ordering of brand names.
• The most frequently selected brand can still be identified.
• That most common category is the mode.
• Therefore mode is suitable for these qualitative data.
వివరణ:
• బ్రాండ్ పేర్లు సంఖ్యలు కాని నామమాత్ర వర్గాలు.
• పేర్లను అర్థవంతంగా కలపడం లేదా విలువ క్రమంలో అమర్చడం సాధ్యం కాదు.
• అత్యధిక మంది ఎంచుకున్న బ్రాండ్ను మాత్రం గుర్తించవచ్చు.
• అలా ఎక్కువసార్లు వచ్చిన వర్గమే బాహుళకం.
• కాబట్టి గుణాత్మక దత్తాంశానికి ఇక్కడ బాహుళకం అనుకూలం.
• పేర్లను అర్థవంతంగా కలపడం లేదా విలువ క్రమంలో అమర్చడం సాధ్యం కాదు.
• అత్యధిక మంది ఎంచుకున్న బ్రాండ్ను మాత్రం గుర్తించవచ్చు.
• అలా ఎక్కువసార్లు వచ్చిన వర్గమే బాహుళకం.
• కాబట్టి గుణాత్మక దత్తాంశానికి ఇక్కడ బాహుళకం అనుకూలం.
Question 17
ప్రశ్న 17
Survey responses are ordered as Very dissatisfied, Dissatisfied, Neutral, Satisfied and Very satisfied. Which measure can identify the central ordered response without assigning numerical scores?
సర్వే సమాధానాలు అత్యంత అసంతృప్తి, అసంతృప్తి, తటస్థం, సంతృప్తి, అత్యంత సంతృప్తి అనే క్రమంలో ఉన్నాయి. సంఖ్యా స్కోర్లు ఇవ్వకుండా మధ్యస్థ ప్రతిస్పందనను ఏ ప్రమాణం సూచిస్తుంది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The response categories have a meaningful order.
• An ordinal median locates the middle position in that order.
• Numerical distances between adjacent categories are not specified.
• Computing an arithmetic mean would require numerical coding and assumptions.
• Therefore the median category is suitable.
• An ordinal median locates the middle position in that order.
• Numerical distances between adjacent categories are not specified.
• Computing an arithmetic mean would require numerical coding and assumptions.
• Therefore the median category is suitable.
వివరణ:
• సమాధాన వర్గాలకు అర్థవంతమైన క్రమం ఉంది.
• ఆ క్రమంలో మధ్య స్థానాన్ని మధ్యగత వర్గం సూచిస్తుంది.
• పక్కపక్కనున్న వర్గాల మధ్య సంఖ్యా దూరం ఇవ్వలేదు.
• అంకమధ్యమానికి సంఖ్యా స్కోర్లు, వాటిపై అదనపు ఊహలు అవసరం.
• అందువల్ల మధ్యగత వర్గం సరైన ఎంపిక.
• ఆ క్రమంలో మధ్య స్థానాన్ని మధ్యగత వర్గం సూచిస్తుంది.
• పక్కపక్కనున్న వర్గాల మధ్య సంఖ్యా దూరం ఇవ్వలేదు.
• అంకమధ్యమానికి సంఖ్యా స్కోర్లు, వాటిపై అదనపు ఊహలు అవసరం.
• అందువల్ల మధ్యగత వర్గం సరైన ఎంపిక.
Question 18
ప్రశ్న 18
Which pair correctly separates a mathematical mean from a positional average?
గణిత సగటును, స్థానంపై ఆధారపడే సగటును సరిగ్గా వేరు చేసే జత ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Arithmetic Mean is calculated from numerical magnitudes by a mathematical formula.
• Geometric and Harmonic Means are also mathematical means.
• Median is found from the central position of ordered data.
• Its defining feature is positional rather than an algebraic sum.
• Therefore Arithmetic Mean and Median form the correct pair.
• Geometric and Harmonic Means are also mathematical means.
• Median is found from the central position of ordered data.
• Its defining feature is positional rather than an algebraic sum.
• Therefore Arithmetic Mean and Median form the correct pair.
వివరణ:
• అంకమధ్యమాన్ని సంఖ్యా విలువలతో గణిత సూత్రం ద్వారా లెక్కిస్తారు.
• రేఖాగణిత, హార్మోనిక్ సగటులూ గణిత సగటులే.
• మధ్యగతం క్రమబద్ధమైన దత్తాంశంలో మధ్య స్థానాన్ని బట్టి నిర్ణయిస్తారు.
• దాని ప్రధాన ఆధారం విలువల మొత్తం కాకుండా స్థానం.
• కాబట్టి అంకమధ్యమం, మధ్యగతం జత సరైనది.
• రేఖాగణిత, హార్మోనిక్ సగటులూ గణిత సగటులే.
• మధ్యగతం క్రమబద్ధమైన దత్తాంశంలో మధ్య స్థానాన్ని బట్టి నిర్ణయిస్తారు.
• దాని ప్రధాన ఆధారం విలువల మొత్తం కాకుండా స్థానం.
• కాబట్టి అంకమధ్యమం, మధ్యగతం జత సరైనది.
Question 19
ప్రశ్న 19
Which statement about the arithmetic mean of numerical observations is correct?
సంఖ్యా పరిశీలనల అంకమధ్యమం గురించి సరైన వాక్యం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Arithmetic Mean is the total divided by the count.
• That quotient need not coincide with any individual observation.
• For example, the mean of 2 and 3 is 2.5.
• Neither of those two observations equals 2.5.
• Therefore an arithmetic mean need not be an observed value.
• That quotient need not coincide with any individual observation.
• For example, the mean of 2 and 3 is 2.5.
• Neither of those two observations equals 2.5.
• Therefore an arithmetic mean need not be an observed value.
వివరణ:
• అంకమధ్యమం = విలువల మొత్తం / విలువల సంఖ్య.
• వచ్చిన భాగఫలం విడి పరిశీలనల్లో ఒకటే కావాల్సిన అవసరం లేదు.
• ఉదాహరణకు 2, 3ల అంకమధ్యమం 2.5.
• ఆ రెండు పరిశీలనల్లో ఏదీ 2.5 కాదు.
• అందువల్ల అంకమధ్యమం అసలు దత్తాంశంలో ఉండకపోవచ్చు.
• వచ్చిన భాగఫలం విడి పరిశీలనల్లో ఒకటే కావాల్సిన అవసరం లేదు.
• ఉదాహరణకు 2, 3ల అంకమధ్యమం 2.5.
• ఆ రెండు పరిశీలనల్లో ఏదీ 2.5 కాదు.
• అందువల్ల అంకమధ్యమం అసలు దత్తాంశంలో ఉండకపోవచ్చు.
Question 20
ప్రశ్న 20
The mean daily wages of two teams are known, but the teams have different numbers of workers. How should their overall mean wage be obtained?
రెండు బృందాల రోజువారీ సగటు వేతనాలు తెలుసు; కానీ వాటిలో కార్మికుల సంఖ్యలు వేరు. రెండు బృందాల కలిపిన సగటు వేతనాన్ని ఎలా కనుగొనాలి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The teams contribute different numbers of workers.
• Their mean wages should therefore not receive equal weight automatically.
• Multiply each team mean by its worker count to recover its wage total.
• Combine the totals and divide by the combined number of workers.
• This is a weighted arithmetic mean using group sizes.
• Their mean wages should therefore not receive equal weight automatically.
• Multiply each team mean by its worker count to recover its wage total.
• Combine the totals and divide by the combined number of workers.
• This is a weighted arithmetic mean using group sizes.
వివరణ:
• రెండు బృందాల్లో కార్మికుల సంఖ్యలు వేర్వేరు.
• కాబట్టి వాటి సగటులకు స్వయంగా సమాన బరువు ఇవ్వకూడదు.
• ప్రతి బృందం సగటును కార్మికుల సంఖ్యతో గుణిస్తే ఆ బృందం మొత్తం వేతనం వస్తుంది.
• మొత్తం వేతనాలను కలిపి మొత్తం కార్మికుల సంఖ్యతో భాగించాలి.
• ఇది బృందాల పరిమాణాలను బరువులుగా తీసుకున్న అంకమధ్యమం.
• కాబట్టి వాటి సగటులకు స్వయంగా సమాన బరువు ఇవ్వకూడదు.
• ప్రతి బృందం సగటును కార్మికుల సంఖ్యతో గుణిస్తే ఆ బృందం మొత్తం వేతనం వస్తుంది.
• మొత్తం వేతనాలను కలిపి మొత్తం కార్మికుల సంఖ్యతో భాగించాలి.
• ఇది బృందాల పరిమాణాలను బరువులుగా తీసుకున్న అంకమధ్యమం.
Question 21
ప్రశ్న 21
Two values in a dataset occur equally often and more frequently than every other value. Which statement about the mode is correct?
ఒక దత్తాంశంలో రెండు విలువలు సమానంగా అత్యధిక సార్లు వచ్చాయి; మిగతా విలువలు తక్కువసార్లు వచ్చాయి. బాహుళకం గురించి సరైనది ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Mode is based on the highest frequency.
• Two values can share that highest frequency.
• Each of those values then qualifies as a mode.
• Such a distribution is called bimodal.
• Therefore the mode need not always be unique.
• Two values can share that highest frequency.
• Each of those values then qualifies as a mode.
• Such a distribution is called bimodal.
• Therefore the mode need not always be unique.
వివరణ:
• బాహుళకం అత్యధిక పౌనఃపున్యంపై ఆధారపడుతుంది.
• రెండు విలువలకు ఒకే గరిష్ఠ పౌనఃపున్యం ఉండవచ్చు.
• అప్పుడు రెండు విలువలూ బాహుళకాలుగా పరిగణించబడతాయి.
• అలాంటి విభజనను ద్విబాహుళ్య విభజన అంటారు.
• కాబట్టి బాహుళకం ఎప్పుడూ ఒక్కటే ఉండాలని లేదు.
• రెండు విలువలకు ఒకే గరిష్ఠ పౌనఃపున్యం ఉండవచ్చు.
• అప్పుడు రెండు విలువలూ బాహుళకాలుగా పరిగణించబడతాయి.
• అలాంటి విభజనను ద్విబాహుళ్య విభజన అంటారు.
• కాబట్టి బాహుళకం ఎప్పుడూ ఒక్కటే ఉండాలని లేదు.
Question 22
ప్రశ్న 22
A grouped wage distribution has an open-ended lowest class and an open-ended highest class. Under which condition can the grouped median still be estimated by the usual method?
వేతనాల వర్గీకృత విభజనలో మొదటి, చివరి తరగతులకు ఒకవైపు హద్దు లేదు. సాధారణ పద్ధతిలో మధ్యగతాన్ని ఎప్పుడు అంచనా వేయవచ్చు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Open-ended terminal classes do not necessarily contain the median position.
• The median position is found using the total and cumulative frequencies.
• If the median class is bounded, its lower boundary and width are known.
• Its frequency and preceding cumulative count support grouped-median estimation.
• Therefore open-ended outer classes do not always prevent finding the median.
• The median position is found using the total and cumulative frequencies.
• If the median class is bounded, its lower boundary and width are known.
• Its frequency and preceding cumulative count support grouped-median estimation.
• Therefore open-ended outer classes do not always prevent finding the median.
వివరణ:
• ఒకవైపు హద్దులేని చివరి తరగతుల్లోనే మధ్య స్థానం ఉండాల్సిన అవసరం లేదు.
• మొత్తం, సంచిత పౌనఃపున్యాలతో మధ్యగత స్థానాన్ని గుర్తిస్తారు.
• మధ్యగత తరగతికి హద్దులు ఉంటే దాని దిగువ హద్దు, వెడల్పు తెలుస్తాయి.
• ఆ తరగతి పౌనఃపున్యం, ముందరి సంచిత సంఖ్యతో మధ్యగతాన్ని అంచనా వేయవచ్చు.
• కాబట్టి చివరి తరగతులు తెరిచి ఉన్నా మధ్యగతం కనుగొనడం కొన్నిసార్లు సాధ్యమే.
• మొత్తం, సంచిత పౌనఃపున్యాలతో మధ్యగత స్థానాన్ని గుర్తిస్తారు.
• మధ్యగత తరగతికి హద్దులు ఉంటే దాని దిగువ హద్దు, వెడల్పు తెలుస్తాయి.
• ఆ తరగతి పౌనఃపున్యం, ముందరి సంచిత సంఖ్యతో మధ్యగతాన్ని అంచనా వేయవచ్చు.
• కాబట్టి చివరి తరగతులు తెరిచి ఉన్నా మధ్యగతం కనుగొనడం కొన్నిసార్లు సాధ్యమే.
Question 23
ప్రశ్న 23
The same positive constant is added to every numerical observation. What happens to the arithmetic mean and median?
ప్రతి సంఖ్యా పరిశీలనకు ఒకే ధనాత్మక స్థిర విలువను కలిపితే అంకమధ్యమం, మధ్యగతం ఎలా మారుతాయి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Adding a constant shifts every observation by the same amount.
• The total increases by that constant multiplied by the number of observations.
• Dividing by the count raises the arithmetic mean by the constant.
• The ordered middle value or middle pair also shifts by the same amount.
• Thus both mean and median increase by the added constant.
• The total increases by that constant multiplied by the number of observations.
• Dividing by the count raises the arithmetic mean by the constant.
• The ordered middle value or middle pair also shifts by the same amount.
• Thus both mean and median increase by the added constant.
వివరణ:
• ఒకే స్థిర విలువను కలిపితే ప్రతి పరిశీలన అంత మేరకు మారుతుంది.
• మొత్తం విలువ కలిపిన స్థిర విలువ × పరిశీలనల సంఖ్య మేరకు పెరుగుతుంది.
• సంఖ్యతో భాగించగా అంకమధ్యమం ఆ స్థిర విలువ మేరకు పెరుగుతుంది.
• క్రమంలోని మధ్య విలువ లేదా మధ్య రెండు విలువలూ అంతే మేరకు మారుతాయి.
• అందువల్ల అంకమధ్యమం, మధ్యగతం రెండూ అదే స్థిర విలువ మేరకు పెరుగుతాయి.
• మొత్తం విలువ కలిపిన స్థిర విలువ × పరిశీలనల సంఖ్య మేరకు పెరుగుతుంది.
• సంఖ్యతో భాగించగా అంకమధ్యమం ఆ స్థిర విలువ మేరకు పెరుగుతుంది.
• క్రమంలోని మధ్య విలువ లేదా మధ్య రెండు విలువలూ అంతే మేరకు మారుతాయి.
• అందువల్ల అంకమధ్యమం, మధ్యగతం రెండూ అదే స్థిర విలువ మేరకు పెరుగుతాయి.
Question 24
ప్రశ్న 24
Consider these statements: I. Geometric Mean is suitable for positive multiplicative growth factors. II. Harmonic Mean involves reciprocals and is suitable for averaging speeds over equal distances. III. Arithmetic Mean can be meaningfully computed directly from names of nominal categories. Which statements are correct?
వాక్యాలను పరిశీలించండి: I. ధనాత్మక వృద్ధి గుణకాలకు రేఖాగణిత సగటు అనుకూలం. II. హార్మోనిక్ సగటు వ్యుత్క్రమాలపై ఆధారపడుతుంది; సమాన దూరాల వేగాలకు అనుకూలం. III. నామమాత్ర వర్గాల పేర్లకు నేరుగా అంకమధ్యమం లెక్కించవచ్చు. సరైనవి ఏవి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Multiplicative growth factors are appropriately summarised by Geometric Mean.
• Harmonic Mean is based on reciprocals of positive rate values.
• Equal-distance travel is a standard use of Harmonic Mean.
• Nominal category names do not support a meaningful arithmetic sum.
• Therefore I and II are correct while III is false.
• Harmonic Mean is based on reciprocals of positive rate values.
• Equal-distance travel is a standard use of Harmonic Mean.
• Nominal category names do not support a meaningful arithmetic sum.
• Therefore I and II are correct while III is false.
వివరణ:
• గుణకార సంబంధిత వృద్ధి గుణకాలను రేఖాగణిత సగటుతో సూచించవచ్చు.
• హార్మోనిక్ సగటు ధనాత్మక రేట్ల వ్యుత్క్రమాలపై ఆధారపడుతుంది.
• సమాన దూరాల ప్రయాణ వేగాలు దానికి సాధారణ ఉదాహరణ.
• నామమాత్ర వర్గాల పేర్లను అర్థవంతంగా సంఖ్యలుగా కలపలేం.
• కాబట్టి I, II సరైనవి; III తప్పు.
• హార్మోనిక్ సగటు ధనాత్మక రేట్ల వ్యుత్క్రమాలపై ఆధారపడుతుంది.
• సమాన దూరాల ప్రయాణ వేగాలు దానికి సాధారణ ఉదాహరణ.
• నామమాత్ర వర్గాల పేర్లను అర్థవంతంగా సంఖ్యలుగా కలపలేం.
• కాబట్టి I, II సరైనవి; III తప్పు.
Question 25
ప్రశ్న 25
A factory reports an average net change in stock of zero units per day. Which interpretation is valid?
ఒక కర్మాగారం రోజుకు నిల్వలో సగటు నికర మార్పు సున్నా యూనిట్లు అని తెలిపింది. సరైన అర్థం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Net changes can be positive, negative or zero.
• An arithmetic mean of zero means their algebraic total is zero.
• Positive and negative daily changes may cancel out.
• It does not prove that every individual daily change was zero.
• Therefore offsetting increases and decreases are possible.
• An arithmetic mean of zero means their algebraic total is zero.
• Positive and negative daily changes may cancel out.
• It does not prove that every individual daily change was zero.
• Therefore offsetting increases and decreases are possible.
వివరణ:
• నికర మార్పులు ధనాత్మకంగా, ఋణాత్మకంగా లేదా సున్నాగా ఉండవచ్చు.
• అంకమధ్యమం సున్నా అంటే వాటి బీజగణిత మొత్తం సున్నా.
• రోజువారీ పెరుగుదలలు, తగ్గుదలలు ఒకదానినొకటి సమతుల్యం చేయవచ్చు.
• ప్రతి రోజు మార్పు సున్నానే అని దీనివల్ల రుజువు కాదు.
• కాబట్టి పెరుగుదలలు, తగ్గుదలలు పరస్పరం రద్దై ఉండవచ్చు.
• అంకమధ్యమం సున్నా అంటే వాటి బీజగణిత మొత్తం సున్నా.
• రోజువారీ పెరుగుదలలు, తగ్గుదలలు ఒకదానినొకటి సమతుల్యం చేయవచ్చు.
• ప్రతి రోజు మార్పు సున్నానే అని దీనివల్ల రుజువు కాదు.
• కాబట్టి పెరుగుదలలు, తగ్గుదలలు పరస్పరం రద్దై ఉండవచ్చు.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: B. The tendency of observations to cluster around a representative central value సమాధానం: B. పరిశీలనలు ఒక ప్రతినిధి కేంద్ర విలువ చుట్టూ కేంద్రీకృతమయ్యే స్వభావం
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: D. To express a large set of observations by a useful representative value సమాధానం: D. అనేక పరిశీలనలను ఉపయోగకరమైన ఒక ప్రతినిధి విలువతో సూచించడం
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: A. How widely its observations are spread సమాధానం: A. పరిశీలనలు ఎంత విస్తృతంగా వ్యాపించి ఉన్నాయో
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: C. The combined average may conceal important differences between the two groups సమాధానం: C. కలిపిన సగటు రెండు వర్గాల మధ్య ముఖ్యమైన తేడాలను దాచవచ్చు
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: A. Is determined by an unambiguous rule that gives the same result for the same data సమాధానం: A. ఒకే దత్తాంశానికి స్పష్టమైన నియమం ప్రకారం ఒకే ఫలితం వచ్చినప్పుడు
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: D. It should be easy to understand and explain సమాధానం: D. దాన్ని సులభంగా అర్థం చేసుకుని వివరించగలగాలి
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: B. Arithmetic Mean సమాధానం: B. అంకమధ్యమం
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: C. Its calculated value should not vary excessively across comparable random samples సమాధానం: C. పోల్చదగిన యాదృచ్ఛిక నమూనాల మధ్య సగటు విలువ అతిగా మారకూడదు
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: B. Arithmetic Mean సమాధానం: B. అంకమధ్యమం
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: A. All three are desirable, but no common measure satisfies them equally well in every situation సమాధానం: A. మూడూ కోరదగిన లక్షణాలే; కానీ ప్రతి సందర్భంలో అన్ని సాధారణ సగటులు వీటిని సమానంగా నెరవేర్చవు
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: D. Arithmetic Mean సమాధానం: D. అంకమధ్యమం
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: C. Geometric Mean సమాధానం: C. రేఖాగణిత సగటు
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer: A. Harmonic Mean of the two speeds సమాధానం: A. రెండు వేగాల హార్మోనిక్ సగటు
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer: B. Median సమాధానం: B. మధ్యగతం
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: D. Mode సమాధానం: D. బాహుళకం
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: C. Mode సమాధానం: C. బాహుళకం
-
Question 17 ప్రశ్న 17Answer: A. Median category సమాధానం: A. మధ్యగత వర్గం
-
Question 18 ప్రశ్న 18Answer: B. Arithmetic Mean – mathematical; Median – positional సమాధానం: B. అంకమధ్యమం – గణిత సగటు; మధ్యగతం – స్థాన సగటు
-
Question 19 ప్రశ్న 19Answer: C. It need not be one of the observed values సమాధానం: C. అది పరిశీలించిన విలువల్లో ఒకటి కావాల్సిన అవసరం లేదు
-
Question 20 ప్రశ్న 20Answer: A. Weight each team mean by its number of workers సమాధానం: A. ప్రతి బృందం సగటుకు ఆ బృందం కార్మికుల సంఖ్యను బరువుగా తీసుకోవాలి
-
Question 21 ప్రశ్న 21Answer: D. The dataset can have two modes సమాధానం: D. ఆ దత్తాంశానికి రెండు బాహుళకాలు ఉండవచ్చు
-
Question 22 ప్రశ్న 22Answer: B. When the median class has known boundaries and its required cumulative frequencies are available సమాధానం: B. మధ్యగత తరగతికి స్పష్టమైన హద్దులు ఉండి, అవసరమైన సంచిత పౌనఃపున్యాలు తెలిసినప్పుడు
-
Question 23 ప్రశ్న 23Answer: A. Both increase by that same constant సమాధానం: A. రెండూ కలిపిన స్థిర విలువ మేరకు పెరుగుతాయి
-
Question 24 ప్రశ్న 24Answer: C. I and II only సమాధానం: C. I, II మాత్రమే
-
Question 25 ప్రశ్న 25Answer: D. Daily increases and decreases may have offset each other over the period సమాధానం: D. కొన్ని రోజుల పెరుగుదలలు, కొన్ని రోజుల తగ్గుదలలు ఒకదానినొకటి సమతుల్యం చేసి ఉండవచ్చు