టెస్ట్ 18 - సాంఖ్యక శాస్త్ర పరిచయం: సమగ్ర ప్రాక్టీస్ టెస్ట్
Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
A statistical report gives district-wise crop figures and then uses statistical methods to study them. Which distinction is correct?
ఒక నివేదికలో జిల్లాలవారీ పంట ఉత్పత్తి సంఖ్యలను ఇచ్చి, వాటిని సాంఖ్యక పద్ధతులతో విశ్లేషించారు. సరైన తేడా ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• In the plural sense, Statistics refers to numerical facts collected about a group.
• District-wise crop figures form such numerical information.
• In the singular sense, Statistics refers to methods of handling data.
• Analysis of the figures uses those methods.
• Therefore the figures are plural-sense statistics and the methods are singular-sense Statistics.
• District-wise crop figures form such numerical information.
• In the singular sense, Statistics refers to methods of handling data.
• Analysis of the figures uses those methods.
• Therefore the figures are plural-sense statistics and the methods are singular-sense Statistics.
వివరణ:
• బహువచన అర్థంలో Statistics ఒక సమూహానికి సంబంధించిన సంఖ్యా వివరాలు.
• జిల్లాలవారీ పంటల సంఖ్యలు అలాంటి సంఖ్యా సమాచారమే.
• ఏకవచన అర్థంలో Statistics దత్తాంశాన్ని అధ్యయనం చేసే పద్ధతులను సూచిస్తుంది.
• ఆ సంఖ్యల విశ్లేషణలో ఆ పద్ధతులను ఉపయోగిస్తారు.
• కాబట్టి సంఖ్యలు బహువచన అర్థానికి, పద్ధతులు ఏకవచన అర్థానికి చెందుతాయి.
• జిల్లాలవారీ పంటల సంఖ్యలు అలాంటి సంఖ్యా సమాచారమే.
• ఏకవచన అర్థంలో Statistics దత్తాంశాన్ని అధ్యయనం చేసే పద్ధతులను సూచిస్తుంది.
• ఆ సంఖ్యల విశ్లేషణలో ఆ పద్ధతులను ఉపయోగిస్తారు.
• కాబట్టి సంఖ్యలు బహువచన అర్థానికి, పద్ధతులు ఏకవచన అర్థానికి చెందుతాయి.
Question 2
ప్రశ్న 2
Which set of records is most appropriately described as statistical data about a group?
ఒక సమూహానికి సంబంధించిన సాంఖ్యక దత్తాంశంగా కింది వాటిలో ఏది అత్యంత అనుకూలం?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Statistical data usually concern an aggregate of observations.
• The dairy records cover many centres and months.
• They can be classified and compared systematically.
• A single isolated measurement alone is not an aggregate.
• Thus the records for 150 centres are the most suitable example.
• The dairy records cover many centres and months.
• They can be classified and compared systematically.
• A single isolated measurement alone is not an aggregate.
• Thus the records for 150 centres are the most suitable example.
వివరణ:
• సాంఖ్యక దత్తాంశం సాధారణంగా అనేక పరిశీలనల సముదాయానికి సంబంధించినది.
• పాల సేకరణ వివరాలు అనేక కేంద్రాలు, నెలలను కలిగి ఉన్నాయి.
• వాటిని క్రమపద్ధతిలో వర్గీకరించి పోల్చవచ్చు.
• ఒక్క విడి కొలత మాత్రమే సముదాయ దత్తాంశం కాదు.
• అందువల్ల 150 కేంద్రాల వివరాలు సరైన ఉదాహరణ.
• పాల సేకరణ వివరాలు అనేక కేంద్రాలు, నెలలను కలిగి ఉన్నాయి.
• వాటిని క్రమపద్ధతిలో వర్గీకరించి పోల్చవచ్చు.
• ఒక్క విడి కొలత మాత్రమే సముదాయ దత్తాంశం కాదు.
• అందువల్ల 150 కేంద్రాల వివరాలు సరైన ఉదాహరణ.
Question 3
ప్రశ్న 3
Two villages report equal numbers of school dropouts. Which conclusion is justified from these counts alone?
రెండు గ్రామాల్లో పాఠశాల మానేసిన పిల్లల సంఖ్య సమానంగా నమోదైంది. ఈ సంఖ్యల ఆధారంగా మాత్రమే ఏ నిర్ణయం సరైనది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A count shows how many children dropped out, not the proportion.
• The dropout rate uses total enrolled children as its denominator.
• Different enrolment totals can produce different rates from equal counts.
• Counts alone also do not establish the reasons for dropping out.
• Hence only equality of counts is established.
• The dropout rate uses total enrolled children as its denominator.
• Different enrolment totals can produce different rates from equal counts.
• Counts alone also do not establish the reasons for dropping out.
• Hence only equality of counts is established.
వివరణ:
• సంఖ్య ద్వారా ఎంతమంది చదువు మానేశారో తెలుస్తుంది; వాటా కాదు.
• డ్రాపౌట్ రేటు లెక్కలో మొత్తం చేరిన విద్యార్థుల సంఖ్యను హారంగా తీసుకుంటారు.
• మొత్తం నమోదు సంఖ్యలు వేరైతే సమాన డ్రాపౌట్ సంఖ్యలకూ రేట్లు వేరవుతాయి.
• సంఖ్యలు మాత్రమే చదువు మానేయడానికి గల కారణాలను నిర్ధారించవు.
• కాబట్టి ఇక్కడ నిర్ధారణ అయ్యేది సంఖ్యల సమానత్వం మాత్రమే.
• డ్రాపౌట్ రేటు లెక్కలో మొత్తం చేరిన విద్యార్థుల సంఖ్యను హారంగా తీసుకుంటారు.
• మొత్తం నమోదు సంఖ్యలు వేరైతే సమాన డ్రాపౌట్ సంఖ్యలకూ రేట్లు వేరవుతాయి.
• సంఖ్యలు మాత్రమే చదువు మానేయడానికి గల కారణాలను నిర్ధారించవు.
• కాబట్టి ఇక్కడ నిర్ధారణ అయ్యేది సంఖ్యల సమానత్వం మాత్రమే.
Question 4
ప్రశ్న 4
Ward A received 75 public-service complaints and Ward B received 60 during the same month. What additional information is needed to compare complaint rates per 1,000 residents fairly?
ఒకే నెలలో A వార్డులో 75, B వార్డులో 60 ప్రజాసేవలపై ఫిర్యాదులు వచ్చాయి. ప్రతి 1,000 మంది నివాసితులకు ఫిర్యాదుల రేటును సరిగ్గా పోల్చడానికి ఏ అదనపు సమాచారం కావాలి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Complaint counts are influenced by the size of each ward.
• A rate per 1,000 residents needs the appropriate population denominator.
• Divide each ward’s complaint count by its resident population.
• Multiply each result by 1,000 to obtain comparable rates.
• Therefore the number of residents in each ward is required.
• A rate per 1,000 residents needs the appropriate population denominator.
• Divide each ward’s complaint count by its resident population.
• Multiply each result by 1,000 to obtain comparable rates.
• Therefore the number of residents in each ward is required.
వివరణ:
• ప్రతి వార్డులో నివాసితుల సంఖ్యను బట్టి మొత్తం ఫిర్యాదుల సంఖ్య మారవచ్చు.
• ప్రతి 1,000 మందికి ఫిర్యాదుల రేటును లెక్కించడానికి వార్డు జనాభా అవసరం.
• ప్రతి వార్డు ఫిర్యాదుల సంఖ్యను ఆ వార్డు నివాసితుల సంఖ్యతో భాగించాలి.
• వచ్చిన విలువను 1,000తో గుణిస్తే పోల్చదగిన రేటు వస్తుంది.
• కాబట్టి రెండు వార్డుల నివాసితుల సంఖ్యలు అవసరం.
• ప్రతి 1,000 మందికి ఫిర్యాదుల రేటును లెక్కించడానికి వార్డు జనాభా అవసరం.
• ప్రతి వార్డు ఫిర్యాదుల సంఖ్యను ఆ వార్డు నివాసితుల సంఖ్యతో భాగించాలి.
• వచ్చిన విలువను 1,000తో గుణిస్తే పోల్చదగిన రేటు వస్తుంది.
• కాబట్టి రెండు వార్డుల నివాసితుల సంఖ్యలు అవసరం.
Question 5
ప్రశ్న 5
A report notes that farm output rose after an irrigation programme began. Which conclusion is statistically cautious?
నీటిపారుదల కార్యక్రమం ప్రారంభమైన తర్వాత పంట ఉత్పత్తి పెరిగిందని నివేదిక తెలిపింది. సాంఖ్యకంగా జాగ్రత్తతో కూడిన నిర్ణయం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The observations establish a change in output over time.
• Timing alone does not prove that the programme caused it.
• Rainfall, cultivated area and other factors may also change output.
• Further evidence is needed to separate these influences.
• The supported conclusion is an increase, not a proven exclusive cause.
• Timing alone does not prove that the programme caused it.
• Rainfall, cultivated area and other factors may also change output.
• Further evidence is needed to separate these influences.
• The supported conclusion is an increase, not a proven exclusive cause.
వివరణ:
• పరిశీలనల ద్వారా కాలానుగుణంగా ఉత్పత్తి మారిందని తెలుస్తుంది.
• కార్యక్రమం తర్వాత మార్పు వచ్చిందన్న కారణంతోనే కారణ–ఫలిత సంబంధం రుజువు కాదు.
• వర్షపాతం, సాగు విస్తీర్ణం వంటి ఇతర అంశాలూ ఉత్పత్తిని మార్చవచ్చు.
• ఈ ప్రభావాలను వేరుచేయడానికి అదనపు ఆధారాలు అవసరం.
• నిర్ధారణ అయ్యేది పెరుగుదల మాత్రమే; ఏకైక కారణం కాదు.
• కార్యక్రమం తర్వాత మార్పు వచ్చిందన్న కారణంతోనే కారణ–ఫలిత సంబంధం రుజువు కాదు.
• వర్షపాతం, సాగు విస్తీర్ణం వంటి ఇతర అంశాలూ ఉత్పత్తిని మార్చవచ్చు.
• ఈ ప్రభావాలను వేరుచేయడానికి అదనపు ఆధారాలు అవసరం.
• నిర్ధారణ అయ్యేది పెరుగుదల మాత్రమే; ఏకైక కారణం కాదు.
Question 6
ప్రశ్న 6
An investigator measures the daily water use of selected households and also copies district population figures from a published census table. These are, respectively:
పరిశోధకుడు ఎంపిక చేసిన కుటుంబాల రోజువారీ నీటి వినియోగాన్ని స్వయంగా కొలిచి, ప్రచురిత జనగణన పట్టిక నుంచి జిల్లా జనాభా వివరాలు తీసుకున్నాడు. అవి వరుసగా ఏ దత్తాంశాలు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The water-use measurements are newly collected for this investigation.
• Such first-hand measurements are primary data.
• Population figures were already collected and published by another agency.
• Using those existing figures is using secondary data.
• Therefore the order is primary followed by secondary.
• Such first-hand measurements are primary data.
• Population figures were already collected and published by another agency.
• Using those existing figures is using secondary data.
• Therefore the order is primary followed by secondary.
వివరణ:
• నీటి వినియోగ కొలతలను ఈ పరిశోధన కోసం కొత్తగా సేకరించారు.
• ఇలాంటి ప్రత్యక్ష కొలతలు ప్రాథమిక దత్తాంశం.
• జనాభా వివరాలను మరొక సంస్థ ముందే సేకరించి ప్రచురించింది.
• ముందే ఉన్న ఆ వివరాలు ద్వితీయ దత్తాంశంగా ఉపయోగపడతాయి.
• అందువల్ల వరుసగా ప్రాథమిక, ద్వితీయ దత్తాంశాలు.
• ఇలాంటి ప్రత్యక్ష కొలతలు ప్రాథమిక దత్తాంశం.
• జనాభా వివరాలను మరొక సంస్థ ముందే సేకరించి ప్రచురించింది.
• ముందే ఉన్న ఆ వివరాలు ద్వితీయ దత్తాంశంగా ఉపయోగపడతాయి.
• అందువల్ల వరుసగా ప్రాథమిక, ద్వితీయ దత్తాంశాలు.
Question 7
ప్రశ్న 7
A department obtains information from every one of the 275 registered rice mills in a district. The investigation uses the:
ఒక శాఖ జిల్లాలో నమోదైన మొత్తం 275 బియ్యం మిల్లులన్నింటి నుంచి వివరాలు సేకరించింది. ఇది ఏ పద్ధతి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The investigation covers the entire specified population.
• Here the population consists of all 275 registered mills.
• No subset is selected to represent the others.
• Complete enumeration is called the census method.
• Therefore this is a census, not a sample survey.
• Here the population consists of all 275 registered mills.
• No subset is selected to represent the others.
• Complete enumeration is called the census method.
• Therefore this is a census, not a sample survey.
వివరణ:
• ఈ పరిశోధన నిర్దేశించిన మొత్తం సమూహాన్ని కవర్ చేస్తుంది.
• ఇక్కడ సమూహం అంటే నమోదైన 275 మిల్లులన్నీ.
• మిగతా మిల్లులకు ప్రతినిధిగా కొన్ని మాత్రమే ఎంపిక చేయలేదు.
• అందరినీ గణించడం సంపూర్ణ గణన పద్ధతి.
• కాబట్టి ఇది నమూనా సర్వే కాదు; సంపూర్ణ గణన.
• ఇక్కడ సమూహం అంటే నమోదైన 275 మిల్లులన్నీ.
• మిగతా మిల్లులకు ప్రతినిధిగా కొన్ని మాత్రమే ఎంపిక చేయలేదు.
• అందరినీ గణించడం సంపూర్ణ గణన పద్ధతి.
• కాబట్టి ఇది నమూనా సర్వే కాదు; సంపూర్ణ గణన.
Question 8
ప్రశ్న 8
From a complete list of 2,000 beneficiaries, a computer randomly selects 100 distinct ID numbers, giving every beneficiary the same chance of selection. Which method is described?
2,000 మంది లబ్ధిదారుల పూర్తి జాబితా నుంచి కంప్యూటర్ యాదృచ్ఛికంగా 100 వేర్వేరు ఐడీలను ఎంచుకుంది. ప్రతి ఒక్కరికీ ఎంపికయ్యే అవకాశం సమానం. ఇది ఏ నమూనా పద్ధతి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The sampling frame lists all 2,000 eligible beneficiaries.
• IDs are selected by a random mechanism rather than by preference.
• Each beneficiary has an equal probability of inclusion.
• Distinct IDs mean the same beneficiary cannot be selected twice.
• This describes simple random sampling without replacement.
• IDs are selected by a random mechanism rather than by preference.
• Each beneficiary has an equal probability of inclusion.
• Distinct IDs mean the same beneficiary cannot be selected twice.
• This describes simple random sampling without replacement.
వివరణ:
• నమూనా జాబితాలో అర్హులైన 2,000 మంది అందరూ ఉన్నారు.
• ప్రాధాన్యత ఆధారంగా కాకుండా యాదృచ్ఛిక పద్ధతిలో ఐడీలను ఎంచుకున్నారు.
• ప్రతి లబ్ధిదారుడికి ఎంపికయ్యే సంభావ్యత సమానంగా ఉంది.
• వేర్వేరు ఐడీలు కావడంతో ఒకరిని రెండుసార్లు ఎంపిక చేయరు.
• అందువల్ల ఇది పునఃస్థాపన లేకుండా సరళ యాదృచ్ఛిక నమూనా ఎంపిక.
• ప్రాధాన్యత ఆధారంగా కాకుండా యాదృచ్ఛిక పద్ధతిలో ఐడీలను ఎంచుకున్నారు.
• ప్రతి లబ్ధిదారుడికి ఎంపికయ్యే సంభావ్యత సమానంగా ఉంది.
• వేర్వేరు ఐడీలు కావడంతో ఒకరిని రెండుసార్లు ఎంపిక చేయరు.
• అందువల్ల ఇది పునఃస్థాపన లేకుండా సరళ యాదృచ్ఛిక నమూనా ఎంపిక.
Question 9
ప్రశ్న 9
In a village survey, an enumerator reads each question aloud and enters the responses on a printed form. That printed form is a:
గ్రామ సర్వేలో ఎన్యూమరేటర్ ప్రతి ప్రశ్నను చదివి, సమాధానాలను ముద్రిత పత్రంలో తానే నమోదు చేస్తున్నాడు. ఆ పత్రాన్ని ఏమంటారు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• An enumerator directly contacts the respondent.
• The enumerator records the answers during the interview.
• This interviewer-filled instrument is called a schedule.
• A self-administered questionnaire is completed by the respondent.
• Therefore the described printed form is a schedule.
• The enumerator records the answers during the interview.
• This interviewer-filled instrument is called a schedule.
• A self-administered questionnaire is completed by the respondent.
• Therefore the described printed form is a schedule.
వివరణ:
• ఎన్యూమరేటర్ ప్రతిస్పందకుడిని నేరుగా సంప్రదిస్తున్నాడు.
• ఇంటర్వ్యూలో సమాధానాలను ఎన్యూమరేటరే నమోదు చేస్తున్నాడు.
• ఇలా పరిశోధకుడు నింపే పత్రాన్ని షెడ్యూల్ అంటారు.
• స్వయంగా నింపే ప్రశ్నావళిని ప్రతిస్పందకుడే పూర్తి చేస్తాడు.
• అందువల్ల ఇచ్చిన ముద్రిత పత్రం షెడ్యూల్.
• ఇంటర్వ్యూలో సమాధానాలను ఎన్యూమరేటరే నమోదు చేస్తున్నాడు.
• ఇలా పరిశోధకుడు నింపే పత్రాన్ని షెడ్యూల్ అంటారు.
• స్వయంగా నింపే ప్రశ్నావళిని ప్రతిస్పందకుడే పూర్తి చేస్తాడు.
• అందువల్ల ఇచ్చిన ముద్రిత పత్రం షెడ్యూల్.
Question 10
ప్రశ్న 10
Which survey question is least likely to introduce a leading-response bias?
సమాధానాన్ని ఒక దిశగా ప్రభావితం చేసే పక్షపాతం అతి తక్కువగా ఉండే సర్వే ప్రశ్న ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Leading wording pushes respondents toward a particular answer.
• Phrases such as “excellent” and “surely” signal approval.
• The neutral question asks about a specified past-month period.
• It offers both positive and negative response categories.
• Therefore it is the least leading of the four.
• Phrases such as “excellent” and “surely” signal approval.
• The neutral question asks about a specified past-month period.
• It offers both positive and negative response categories.
• Therefore it is the least leading of the four.
వివరణ:
• సూచనాత్మక పదాలు ఒక నిర్దిష్ట సమాధానం వైపు మళ్లిస్తాయి.
• “అద్భుతమైన”, “కదా?” వంటి పదాలు అనుకూల సమాధానాన్ని సూచిస్తాయి.
• తటస్థ ప్రశ్న గత నెల అనే నిర్దిష్ట కాలాన్ని అడుగుతుంది.
• ఇది అనుకూల, ప్రతికూల సమాధాన ఎంపికలను ఇస్తుంది.
• అందువల్ల నాలుగు ప్రశ్నల్లో ఇది అతి తక్కువ పక్షపాతం కలిగిస్తుంది.
• “అద్భుతమైన”, “కదా?” వంటి పదాలు అనుకూల సమాధానాన్ని సూచిస్తాయి.
• తటస్థ ప్రశ్న గత నెల అనే నిర్దిష్ట కాలాన్ని అడుగుతుంది.
• ఇది అనుకూల, ప్రతికూల సమాధాన ఎంపికలను ఇస్తుంది.
• అందువల్ల నాలుగు ప్రశ్నల్లో ఇది అతి తక్కువ పక్షపాతం కలిగిస్తుంది.
Question 11
ప్రశ్న 11
A report arranges district rainfall totals under the headings January, February and March. Which basis of classification is primarily used?
ఒక నివేదికలో జిల్లా వర్షపాత వివరాలను జనవరి, ఫిబ్రవరి, మార్చి శీర్షికల కింద అమర్చారు. ఇది ప్రధానంగా ఏ వర్గీకరణ?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The categories are successive months.
• Months identify periods of time.
• Organising observations by time is chronological classification.
• Geographical classification instead groups by places.
• Therefore the main basis here is time.
• Months identify periods of time.
• Organising observations by time is chronological classification.
• Geographical classification instead groups by places.
• Therefore the main basis here is time.
వివరణ:
• ఇక్కడ వర్గాలు వరుస నెలలు.
• నెలలు కాల వ్యవధులను సూచిస్తాయి.
• కాలం ఆధారంగా వివరాలను అమర్చడాన్ని కాలక్రమ వర్గీకరణ అంటారు.
• భౌగోళిక వర్గీకరణలో ప్రాంతాల ఆధారంగా సమూహాలు చేస్తారు.
• కాబట్టి ఇక్కడ ప్రధాన ఆధారం కాలం.
• నెలలు కాల వ్యవధులను సూచిస్తాయి.
• కాలం ఆధారంగా వివరాలను అమర్చడాన్ని కాలక్రమ వర్గీకరణ అంటారు.
• భౌగోళిక వర్గీకరణలో ప్రాంతాల ఆధారంగా సమూహాలు చేస్తారు.
• కాబట్టి ఇక్కడ ప్రధాన ఆధారం కాలం.
Question 12
ప్రశ్న 12
Which pair correctly identifies the type of each variable in a household survey?
కుటుంబ సర్వేలో ఈ రెండు చరరాశుల స్వభావాన్ని సరిగ్గా తెలిపే జత ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Fuel type names categories such as gas, wood and electricity.
• Such categories are qualitative attributes.
• Room count is a numerical quantity.
• It takes whole-number counts rather than fractional room counts.
• Thus fuel type is qualitative and room count is discrete quantitative.
• Such categories are qualitative attributes.
• Room count is a numerical quantity.
• It takes whole-number counts rather than fractional room counts.
• Thus fuel type is qualitative and room count is discrete quantitative.
వివరణ:
• వంట ఇంధనం రకం అంటే గ్యాస్, కట్టెలు, విద్యుత్ వంటి వర్గాలు.
• ఇలాంటి వర్గాలు గుణాత్మక లక్షణాలు.
• గదుల సంఖ్య సంఖ్యాపరమైన పరిమాణం.
• సాధారణ గణనలో గదుల సంఖ్య పూర్ణసంఖ్యలుగా ఉంటుంది.
• కాబట్టి ఇంధనం రకం గుణాత్మకం; గదుల సంఖ్య విచ్ఛిన్న పరిమాణాత్మకం.
• ఇలాంటి వర్గాలు గుణాత్మక లక్షణాలు.
• గదుల సంఖ్య సంఖ్యాపరమైన పరిమాణం.
• సాధారణ గణనలో గదుల సంఖ్య పూర్ణసంఖ్యలుగా ఉంటుంది.
• కాబట్టి ఇంధనం రకం గుణాత్మకం; గదుల సంఖ్య విచ్ఛిన్న పరిమాణాత్మకం.
Question 13
ప్రశ్న 13
In a frequency table of 40 households, 14 use LPG, 11 use electricity, 9 use firewood and 6 use other fuels. What is the relative frequency of firewood users?
40 కుటుంబాల పౌనఃపున్య పట్టికలో LPG వాడేవి 14, విద్యుత్ 11, కట్టెలు 9, ఇతర ఇంధనాలు 6 కుటుంబాలు. కట్టెలు వాడే కుటుంబాల సాపేక్ష పౌనఃపున్యం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Relative frequency equals category frequency divided by total.
• The firewood category contains 9 households.
• The overall total is 40 households.
• Compute 9 ÷ 40 = 0.225, equivalent to 22.5%.
• Therefore the relative frequency is 0.225.
• The firewood category contains 9 households.
• The overall total is 40 households.
• Compute 9 ÷ 40 = 0.225, equivalent to 22.5%.
• Therefore the relative frequency is 0.225.
వివరణ:
• సాపేక్ష పౌనఃపున్యం = వర్గ పౌనఃపున్యం / మొత్తం.
• కట్టెలు వాడే వర్గంలో 9 కుటుంబాలు ఉన్నాయి.
• మొత్తం 40 కుటుంబాలు ఉన్నాయి.
• 9 ÷ 40 = 0.225; ఇది 22.5%కు సమానం.
• కాబట్టి సాపేక్ష పౌనఃపున్యం 0.225.
• కట్టెలు వాడే వర్గంలో 9 కుటుంబాలు ఉన్నాయి.
• మొత్తం 40 కుటుంబాలు ఉన్నాయి.
• 9 ÷ 40 = 0.225; ఇది 22.5%కు సమానం.
• కాబట్టి సాపేక్ష పౌనఃపున్యం 0.225.
Question 14
ప్రశ్న 14
A grouped frequency table has four class frequencies 7, 11, x and 8. If the total frequency is 38, what is x?
ఒక వర్గీకృత పౌనఃపున్య పట్టికలో నాలుగు తరగతుల పౌనఃపున్యాలు 7, 11, x, 8. మొత్తం పౌనఃపున్యం 38 అయితే x ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The class frequencies must sum to the overall total.
• The three known frequencies are 7, 11 and 8.
• Their sum is 7 + 11 + 8 = 26.
• Subtract from the total: x = 38 − 26 = 12.
• So the missing class frequency is 12.
• The three known frequencies are 7, 11 and 8.
• Their sum is 7 + 11 + 8 = 26.
• Subtract from the total: x = 38 − 26 = 12.
• So the missing class frequency is 12.
వివరణ:
• తరగతి పౌనఃపున్యాల మొత్తం మొత్తం పౌనఃపున్యానికి సమానం కావాలి.
• తెలిసిన పౌనఃపున్యాలు 7, 11, 8.
• వాటి మొత్తం 7 + 11 + 8 = 26.
• మొత్తం నుంచి తీసివేస్తే x = 38 − 26 = 12.
• అందువల్ల తెలియని తరగతి పౌనఃపున్యం 12.
• తెలిసిన పౌనఃపున్యాలు 7, 11, 8.
• వాటి మొత్తం 7 + 11 + 8 = 26.
• మొత్తం నుంచి తీసివేస్తే x = 38 − 26 = 12.
• అందువల్ల తెలియని తరగతి పౌనఃపున్యం 12.
Question 15
ప్రశ్న 15
A frequency table uses the intervals 5–<15, 15–<25 and 25–<35. Which statement about the value 25 is correct?
పౌనఃపున్య పట్టికలో 5–<15, 15–<25, 25–<35 తరగతులు ఉన్నాయి. 25 విలువ గురించి సరైన వాక్యం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The symbol “–<” means the upper endpoint is excluded.
• The second class includes values from 15 up to but not including 25.
• The third class begins at 25 and includes it.
• Therefore 25 is counted once, not twice.
• It belongs only to the third class.
• The second class includes values from 15 up to but not including 25.
• The third class begins at 25 and includes it.
• Therefore 25 is counted once, not twice.
• It belongs only to the third class.
వివరణ:
• “–<” గుర్తు ఎగువ పరిమితి చేర్చబడదని తెలియజేస్తుంది.
• రెండో తరగతిలో 15 నుంచి 25 కంటే తక్కువ విలువలు మాత్రమే ఉంటాయి.
• మూడో తరగతి 25 వద్ద ప్రారంభమవుతుంది; దానిని చేర్చుకుంటుంది.
• అందువల్ల 25ను రెండుసార్లు కాకుండా ఒక్కసారే లెక్కిస్తారు.
• అది మూడో తరగతిలో మాత్రమే చేరుతుంది.
• రెండో తరగతిలో 15 నుంచి 25 కంటే తక్కువ విలువలు మాత్రమే ఉంటాయి.
• మూడో తరగతి 25 వద్ద ప్రారంభమవుతుంది; దానిని చేర్చుకుంటుంది.
• అందువల్ల 25ను రెండుసార్లు కాకుండా ఒక్కసారే లెక్కిస్తారు.
• అది మూడో తరగతిలో మాత్రమే చేరుతుంది.
Question 16
ప్రశ్న 16
A statistical table reports irrigated area, with every entry expressed in hectares. Where should “Area in hectares” appear to make the unit clear for the whole table?
ఒక సాంఖ్యక పట్టికలో అన్ని నీటిపారుదల విస్తీర్ణాల విలువలను హెక్టార్లలో ఇచ్చారు. పట్టిక మొత్తానికి కొలత ప్రమాణం స్పష్టంగా ఉండాలంటే “విస్తీర్ణం: హెక్టార్లలో” అనే వివరాన్ని ఎక్కడ ఉంచడం అనుకూలం?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A table title explains what the data describe.
• A headnote can specify a unit shared by the whole table.
• “Area in hectares” applies to every area entry.
• A source note identifies where data came from, not the main unit label.
• Therefore the headnote below the title is appropriate.
• A headnote can specify a unit shared by the whole table.
• “Area in hectares” applies to every area entry.
• A source note identifies where data came from, not the main unit label.
• Therefore the headnote below the title is appropriate.
వివరణ:
• పట్టిక శీర్షిక దత్తాంశం దేనికి సంబంధించినదో చెబుతుంది.
• పట్టికలోని అన్ని సంఖ్యలకు ఒకే ప్రమాణం ఉంటే శీర్షిక కింద వివరణ ఇవ్వవచ్చు.
• “విస్తీర్ణం: హెక్టార్లలో” అన్న ప్రమాణం అన్ని విస్తీర్ణ విలువలకు వర్తిస్తుంది.
• మూలాధార సూచన దత్తాంశం ఎక్కడి నుంచి వచ్చిందో చెబుతుంది; ప్రధాన కొలత ప్రమాణం కాదు.
• కాబట్టి శీర్షిక కిందనున్న కొలత ప్రమాణ వివరణ సరైన స్థానం.
• పట్టికలోని అన్ని సంఖ్యలకు ఒకే ప్రమాణం ఉంటే శీర్షిక కింద వివరణ ఇవ్వవచ్చు.
• “విస్తీర్ణం: హెక్టార్లలో” అన్న ప్రమాణం అన్ని విస్తీర్ణ విలువలకు వర్తిస్తుంది.
• మూలాధార సూచన దత్తాంశం ఎక్కడి నుంచి వచ్చిందో చెబుతుంది; ప్రధాన కొలత ప్రమాణం కాదు.
• కాబట్టి శీర్షిక కిందనున్న కొలత ప్రమాణ వివరణ సరైన స్థానం.
Question 17
ప్రశ్న 17
Refer to Table 18A: three citizen-service centres recorded new and renewal applications in one month. North: 72 new and 48 renewal; Central: 54 new and 66 renewal; South: 84 new and 76 renewal. The two application types are mutually exclusive. Answer Questions 17–19.
18A పట్టికను చూడండి. ఒక నెలలో మూడు పౌరసేవా కేంద్రాల కొత్త, పునరుద్ధరణ దరఖాస్తులు ఇలా ఉన్నాయి: ఉత్తర కేంద్రం 72 కొత్తవి, 48 పునరుద్ధరణవి; మధ్య కేంద్రం 54, 66; దక్షిణ కేంద్రం 84, 76. రెండు రకాల దరఖాస్తులు వేర్వేరు. 17–19 ప్రశ్నలకు సమాధానాలివ్వండి.
Test 18 – Visual 18A – Citizen-Service Applications
Questions 17–19 (Global 442–444) · కేంద్రాలవారీ కొత్త, పునరుద్ధరణ దరఖాస్తులు · One month
| Centre / కేంద్రం | New / కొత్తవి | Renewal / పునరుద్ధరణ | Total / మొత్తం |
|---|---|---|---|
| North / ఉత్తర | 72 | 48 | 120 |
| Central / మధ్య | 54 | 66 | 120 |
| South / దక్షిణ | 84 | 76 | 160 |
| Grand total / మొత్తం | 210 | 190 | 400 |
New 52.5%
Renewal 47.5%
Applications by type · Total = 400
Each application belongs to one type. Data are illustrative examination values / సాధన కోసం రూపొందించిన వివరాలు.
Question 17-1
ప్రశ్న 17-1
If all 400 applications in Table 18A are shown in a pie chart, what central angle represents New applications?
18A పట్టికలోని మొత్తం 400 దరఖాస్తులను పై చార్ట్లో చూపితే కొత్త దరఖాస్తుల కేంద్ర కోణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The New Applications column totals 72 + 54 + 84 = 210.
• The overall total includes 210 new and 190 renewal applications, making 400.
• The New share is 210/400 = 52.5%.
• Multiply its share by 360°: 0.525 × 360° = 189°.
• Therefore the New Applications sector spans 189°.
• The overall total includes 210 new and 190 renewal applications, making 400.
• The New share is 210/400 = 52.5%.
• Multiply its share by 360°: 0.525 × 360° = 189°.
• Therefore the New Applications sector spans 189°.
వివరణ:
• కొత్త దరఖాస్తుల నిలువు మొత్తం 72 + 54 + 84 = 210.
• మొత్తంలో కొత్తవి 210, పునరుద్ధరణవి 190; అన్నీ కలిపి 400.
• కొత్త దరఖాస్తుల వాటా 210/400 = 52.5%.
• వాటాను 360°తో గుణిస్తే 0.525 × 360° = 189°.
• కాబట్టి కొత్త దరఖాస్తుల భాగం కేంద్ర కోణం 189°.
• మొత్తంలో కొత్తవి 210, పునరుద్ధరణవి 190; అన్నీ కలిపి 400.
• కొత్త దరఖాస్తుల వాటా 210/400 = 52.5%.
• వాటాను 360°తో గుణిస్తే 0.525 × 360° = 189°.
• కాబట్టి కొత్త దరఖాస్తుల భాగం కేంద్ర కోణం 189°.
Question 17-2
ప్రశ్న 17-2
In which centre do renewal applications outnumber new applications?
ఏ కేంద్రంలో కొత్త దరఖాస్తుల కంటే పునరుద్ధరణ దరఖాస్తులు ఎక్కువగా ఉన్నాయి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• North has 72 new against 48 renewals.
• Central has 54 new against 66 renewals.
• South has 84 new against 76 renewals.
• Renewals exceed new applications only at Central.
• The correct centre is Central.
• Central has 54 new against 66 renewals.
• South has 84 new against 76 renewals.
• Renewals exceed new applications only at Central.
• The correct centre is Central.
వివరణ:
• ఉత్తర కేంద్రంలో కొత్తవి 72, పునరుద్ధరణవి 48.
• మధ్య కేంద్రంలో కొత్తవి 54, పునరుద్ధరణవి 66.
• దక్షిణ కేంద్రంలో కొత్తవి 84, పునరుద్ధరణవి 76.
• కొత్త వాటి కంటే పునరుద్ధరణలు మధ్య కేంద్రంలో మాత్రమే ఎక్కువ.
• అందువల్ల మధ్య కేంద్రం సరైన సమాధానం.
• మధ్య కేంద్రంలో కొత్తవి 54, పునరుద్ధరణవి 66.
• దక్షిణ కేంద్రంలో కొత్తవి 84, పునరుద్ధరణవి 76.
• కొత్త వాటి కంటే పునరుద్ధరణలు మధ్య కేంద్రంలో మాత్రమే ఎక్కువ.
• అందువల్ల మధ్య కేంద్రం సరైన సమాధానం.
Question 17-3
ప్రశ్న 17-3
What percentage of all renewal applications came from the South centre?
మొత్తం పునరుద్ధరణ దరఖాస్తుల్లో దక్షిణ కేంద్రం నుంచి వచ్చినవి ఎంత శాతం?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The South centre has 76 renewal applications.
• Total renewals are 48 + 66 + 76 = 190.
• Use total renewals, not all applications, as denominator.
• Percentage = (76/190) × 100 = 40%.
• Therefore South accounts for 40% of renewals.
• Total renewals are 48 + 66 + 76 = 190.
• Use total renewals, not all applications, as denominator.
• Percentage = (76/190) × 100 = 40%.
• Therefore South accounts for 40% of renewals.
వివరణ:
• దక్షిణ కేంద్రంలో 76 పునరుద్ధరణ దరఖాస్తులు ఉన్నాయి.
• మొత్తం పునరుద్ధరణలు 48 + 66 + 76 = 190.
• హారంగా అన్ని దరఖాస్తులను కాకుండా మొత్తం పునరుద్ధరణలను తీసుకోవాలి.
• శాతం = (76/190) × 100 = 40%.
• కాబట్టి పునరుద్ధరణల్లో దక్షిణ కేంద్రం వాటా 40%.
• మొత్తం పునరుద్ధరణలు 48 + 66 + 76 = 190.
• హారంగా అన్ని దరఖాస్తులను కాకుండా మొత్తం పునరుద్ధరణలను తీసుకోవాలి.
• శాతం = (76/190) × 100 = 40%.
• కాబట్టి పునరుద్ధరణల్లో దక్షిణ కేంద్రం వాటా 40%.
Question 18
ప్రశ్న 18
Refer to grouped Bar Chart 18B for four application centres. The numbers received/verified are North 120/90, East 160/120, South 100/80 and West 140/105. Verified applications are included within the received totals, not added to them. All bars have a common zero-to-180-applications scale. Answer Questions 20–22.
18B సమూహ బార్ చార్ట్ను చూడండి. నాలుగు దరఖాస్తు కేంద్రాల్లో అందినవి/ధృవీకరించినవి వరుసగా ఉత్తర 120/90, తూర్పు 160/120, దక్షిణ 100/80, పడమర 140/105. ధృవీకరించినవి అందిన మొత్తం దరఖాస్తుల్లో భాగమే; వాటిని మళ్లీ కలపకూడదు. అన్ని బార్లకు సున్నా నుంచి 180 దరఖాస్తుల వరకు ఒకే కొలమానం ఉంది. 20–22 ప్రశ్నలకు సమాధానాలివ్వండి.
Test 18 – Visual 18B – Application Verification
Questions 20–22 (Global 445–447) · అందిన, ధృవీకరించిన దరఖాస్తులు · Four centres
Received / అందినవి
Verified / ధృవీకరించినవి
North / ఉత్తర
Received
120
Verified
90
East / తూర్పు
Received
160
Verified
120
South / దక్షిణ
Received
100
Verified
80
West / పడమర
Received
140
Verified
105
0
40
80
120
160
180
Number of applications / దరఖాస్తుల సంఖ్య (0–180)
Verified is a subset of Received. All bar lengths use the same zero baseline and 0–180 scale. Source: Illustrative examination data.
Question 18-1
ప్రశ్న 18-1
Which centre has the highest proportion of verified applications to applications received in Chart 18B?
18B చార్ట్లో అందిన దరఖాస్తుల్లో ధృవీకరించిన వాటి శాతం అత్యధికంగా ఉన్న కేంద్రం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A centre’s verification proportion is verified divided by received.
• North has 90/120 = 75% and East has 120/160 = 75%.
• South has 80/100 = 80%.
• West has 105/140 = 75%.
• Therefore South has the highest verification proportion.
• North has 90/120 = 75% and East has 120/160 = 75%.
• South has 80/100 = 80%.
• West has 105/140 = 75%.
• Therefore South has the highest verification proportion.
వివరణ:
• ధృవీకరణ వాటా = ధృవీకరించినవి / అందినవి.
• ఉత్తర కేంద్రంలో 90/120 = 75%, తూర్పులో 120/160 = 75%.
• దక్షిణ కేంద్రంలో 80/100 = 80%.
• పడమర కేంద్రంలో 105/140 = 75%.
• కాబట్టి దక్షిణ కేంద్రంలో ధృవీకరణ వాటా అత్యధికం.
• ఉత్తర కేంద్రంలో 90/120 = 75%, తూర్పులో 120/160 = 75%.
• దక్షిణ కేంద్రంలో 80/100 = 80%.
• పడమర కేంద్రంలో 105/140 = 75%.
• కాబట్టి దక్షిణ కేంద్రంలో ధృవీకరణ వాటా అత్యధికం.
Question 18-2
ప్రశ్న 18-2
How many applications in all four centres were not yet verified in Chart 18B?
18B చార్ట్లో నాలుగు కేంద్రాల్లో కలిపి ఇంకా ధృవీకరించని దరఖాస్తులు ఎన్ని?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Subtract verified applications from received at each centre.
• North has 120 − 90 = 30 and East has 160 − 120 = 40 unverified.
• South has 100 − 80 = 20 and West has 140 − 105 = 35.
• Sum 30 + 40 + 20 + 35 = 125.
• Thus 125 applications were not yet verified.
• North has 120 − 90 = 30 and East has 160 − 120 = 40 unverified.
• South has 100 − 80 = 20 and West has 140 − 105 = 35.
• Sum 30 + 40 + 20 + 35 = 125.
• Thus 125 applications were not yet verified.
వివరణ:
• ప్రతి కేంద్రంలో అందిన వాటి నుంచి ధృవీకరించినవి తీసివేయాలి.
• ఉత్తర కేంద్రంలో 120 − 90 = 30, తూర్పులో 160 − 120 = 40 మిగిలాయి.
• దక్షిణ కేంద్రంలో 100 − 80 = 20, పడమరలో 140 − 105 = 35.
• మొత్తం 30 + 40 + 20 + 35 = 125.
• కాబట్టి ఇంకా ధృవీకరించనివి 125 దరఖాస్తులు.
• ఉత్తర కేంద్రంలో 120 − 90 = 30, తూర్పులో 160 − 120 = 40 మిగిలాయి.
• దక్షిణ కేంద్రంలో 100 − 80 = 20, పడమరలో 140 − 105 = 35.
• మొత్తం 30 + 40 + 20 + 35 = 125.
• కాబట్టి ఇంకా ధృవీకరించనివి 125 దరఖాస్తులు.
Question 18-3
ప్రశ్న 18-3
What is the ratio of verified applications at East to those at West in Chart 18B?
18B చార్ట్లో తూర్పు కేంద్రంలో ధృవీకరించిన దరఖాస్తులకు, పడమర కేంద్రంలో ధృవీకరించిన వాటికి నిష్పత్తి ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• East has 120 verified applications.
• West has 105 verified applications.
• Write the ratio in the requested order, 120:105.
• Divide both terms by 15 to obtain 8:7.
• Therefore the required ratio is 8:7.
• West has 105 verified applications.
• Write the ratio in the requested order, 120:105.
• Divide both terms by 15 to obtain 8:7.
• Therefore the required ratio is 8:7.
వివరణ:
• తూర్పు కేంద్రంలో ధృవీకరించినవి 120.
• పడమర కేంద్రంలో ధృవీకరించినవి 105.
• అడిగిన క్రమంలో నిష్పత్తి 120:105.
• రెండింటినీ 15తో భాగిస్తే 8:7.
• కాబట్టి సరైన నిష్పత్తి 8:7.
• పడమర కేంద్రంలో ధృవీకరించినవి 105.
• అడిగిన క్రమంలో నిష్పత్తి 120:105.
• రెండింటినీ 15తో భాగిస్తే 8:7.
• కాబట్టి సరైన నిష్పత్తి 8:7.
Question 19
ప్రశ్న 19
Refer to Histogram, Less-Than Ogive and Plotting Table 18C, showing waiting times for 60 applicants. Continuous classes in minutes are 0–<10, 10–<20, 20–<30, 30–<40 and 40–<50, with frequencies 6, 14, 20, 12 and 8. The less-than cumulative counts at upper boundaries 10, 20, 30, 40, 50 are 6, 20, 40, 52, 60 respectively. Answer Questions 23–25.
60 మంది దరఖాస్తుదారుల వేచిచూసిన సమయాల 18C హిస్టోగ్రామ్, తక్కువ-రకం ఓజైవ్, బిందువుల పట్టికను చూడండి. నిమిషాల్లో తరగతులు 0–<10, 10–<20, 20–<30, 30–<40, 40–<50; పౌనఃపున్యాలు 6, 14, 20, 12, 8. ఎగువ హద్దులు 10, 20, 30, 40, 50 వద్ద తక్కువ-రకం సంచిత సంఖ్యలు వరుసగా 6, 20, 40, 52, 60. 23–25 ప్రశ్నలకు సమాధానాలివ్వండి.
Test 18 – Visual 18C – Applicants' Waiting Time
Questions 23–25 (Global 448–450) · వేచిచూసిన సమయం (నిమిషాల్లో) · 60 applicants
Histogram / హిస్టోగ్రామ్
Frequency / పౌనఃపున్యం (applicants)
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
Class boundaries / తరగతి హద్దులు (minutes / నిమిషాలు)
Less-Than Ogive / తక్కువ-రకం ఓజైవ్
Cumulative frequency / సంచిత పౌనఃపున్యం
60
45
30
15
0
0
10
20
30
40
50
Upper class boundaries / ఎగువ తరగతి హద్దులు (minutes)
| Waiting time / సమయం | 0–<10 | 10–<20 | 20–<30 | 30–<40 | 40–<50 |
|---|---|---|---|---|---|
| Frequency / పౌనఃపున్యం | 6 | 14 | 20 | 12 | 8 |
| Less-than CF / సంచిత సంఖ్య | 6 | 20 | 40 | 52 | 60 |
| Total / మొత్తం | 60 applicants / 60 మంది | ||||
All classes have width 10 minutes. Histogram height represents frequency; ogive height represents cumulative frequency. Source: Illustrative examination data.
Question 19-1
ప్రశ్న 19-1
According to Graph 18C, what percentage of applicants waited less than 20 minutes?
18C గ్రాఫ్ ప్రకారం 20 నిమిషాల కంటే తక్కువ వేచిచూసిన దరఖాస్తుదారుల శాతం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Below 20 minutes includes the first two classes.
• Their frequencies are 6 and 14.
• The combined count is 20 out of 60 applicants.
• Percentage = 20/60 × 100 = 33⅓%.
• Thus one-third of applicants waited below 20 minutes.
• Their frequencies are 6 and 14.
• The combined count is 20 out of 60 applicants.
• Percentage = 20/60 × 100 = 33⅓%.
• Thus one-third of applicants waited below 20 minutes.
వివరణ:
• 20 నిమిషాల కంటే తక్కువలో మొదటి రెండు తరగతులు చేరతాయి.
• వాటి పౌనఃపున్యాలు 6, 14.
• మొత్తం 60 మందిలో వీరు 20 మంది.
• శాతం = 20/60 × 100 = 33⅓%.
• కాబట్టి మూడో వంతు దరఖాస్తుదారులు 20 నిమిషాల కంటే తక్కువ వేచిచూశారు.
• వాటి పౌనఃపున్యాలు 6, 14.
• మొత్తం 60 మందిలో వీరు 20 మంది.
• శాతం = 20/60 × 100 = 33⅓%.
• కాబట్టి మూడో వంతు దరఖాస్తుదారులు 20 నిమిషాల కంటే తక్కువ వేచిచూశారు.
Question 19-2
ప్రశ్న 19-2
Which of these is the correct less-than cumulative-frequency point at boundary 40 in Graph 18C?
18C గ్రాఫ్లో 40 హద్దు వద్ద తక్కువ-రకం సంచిత పౌనఃపున్యాన్ని సూచించే సరైన బిందువు ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A less-than point uses the upper boundary as its x-coordinate.
• For observations below 40 minutes, x = 40.
• The first four class frequencies total 6 + 14 + 20 + 12 = 52.
• Hence the corresponding cumulative coordinate is y = 52.
• The correct point is (40, 52).
• For observations below 40 minutes, x = 40.
• The first four class frequencies total 6 + 14 + 20 + 12 = 52.
• Hence the corresponding cumulative coordinate is y = 52.
• The correct point is (40, 52).
వివరణ:
• తక్కువ-రకం బిందువులో ఎగువ హద్దు అడ్డ నిర్దేశాంకం.
• 40 నిమిషాల కంటే తక్కువకు x = 40.
• మొదటి నాలుగు తరగతుల మొత్తం 6 + 14 + 20 + 12 = 52.
• అందువల్ల సంచిత నిర్దేశాంకం y = 52.
• కాబట్టి సరైన బిందువు (40, 52).
• 40 నిమిషాల కంటే తక్కువకు x = 40.
• మొదటి నాలుగు తరగతుల మొత్తం 6 + 14 + 20 + 12 = 52.
• అందువల్ల సంచిత నిర్దేశాంకం y = 52.
• కాబట్టి సరైన బిందువు (40, 52).
Question 19-3
ప్రశ్న 19-3
The tallest bar in Histogram 18C represents 20 applicants in class 20–<30 minutes. Which interpretation is justified?
18C హిస్టోగ్రామ్లో అత్యంత ఎత్తైన బార్ 20–<30 నిమిషాల తరగతిలో 20 మందిని సూచిస్తుంది. సరైన అర్థం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A histogram groups observations into class intervals.
• The 20–<30-minute class has frequency 20.
• This identifies an interval, not each applicant’s exact waiting time.
• The class midpoint 25 is a representative value, not an observed value for everyone.
• Hence 20 applicants fall in that interval, with individual times unknown.
• The 20–<30-minute class has frequency 20.
• This identifies an interval, not each applicant’s exact waiting time.
• The class midpoint 25 is a representative value, not an observed value for everyone.
• Hence 20 applicants fall in that interval, with individual times unknown.
వివరణ:
• హిస్టోగ్రామ్ పరిశీలనలను తరగతి అంతరాలుగా సమూహపరుస్తుంది.
• 20–<30 నిమిషాల తరగతి పౌనఃపున్యం 20.
• ఇది సమయ పరిధిని చెబుతుంది; ప్రతి వ్యక్తి ఖచ్చిత సమయాన్ని కాదు.
• మధ్యవిలువ 25 ప్రతినిధి విలువ మాత్రమే; అందరూ అదే సమయం వేచిచూశారని కాదు.
• కాబట్టి ఆ పరిధిలో 20 మంది ఉన్నారు; వ్యక్తిగత సమయాలు తెలియవు.
• 20–<30 నిమిషాల తరగతి పౌనఃపున్యం 20.
• ఇది సమయ పరిధిని చెబుతుంది; ప్రతి వ్యక్తి ఖచ్చిత సమయాన్ని కాదు.
• మధ్యవిలువ 25 ప్రతినిధి విలువ మాత్రమే; అందరూ అదే సమయం వేచిచూశారని కాదు.
• కాబట్టి ఆ పరిధిలో 20 మంది ఉన్నారు; వ్యక్తిగత సమయాలు తెలియవు.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer: A. The figures are Statistics in the plural sense; the methods belong to Statistics in the singular sense సమాధానం: A. సంఖ్యా వివరాలు బహువచన అర్థంలోని Statistics; విశ్లేషణ పద్ధతులు ఏకవచన అర్థంలోని Statistics
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: D. Monthly milk procurement quantities recorded for 150 dairy centres సమాధానం: D. 150 పాల సేకరణ కేంద్రాల నెలవారీ పాల పరిమాణాలు
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer: C. The counts are equal, but dropout rates may differ because enrolment totals may differ సమాధానం: C. సంఖ్యలు సమానమైనా మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్యలు వేరైతే డ్రాపౌట్ రేట్లు వేరుగా ఉండవచ్చు
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer: B. The number of residents in each ward సమాధానం: B. రెండు వార్డుల నివాసితుల సంఖ్యలు
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer: D. Output increased, but other influences must be considered before attributing the change solely to the programme సమాధానం: D. ఉత్పత్తి పెరిగింది; కానీ ఆ మార్పుకు కార్యక్రమమే ఏకైక కారణమని చెప్పే ముందు ఇతర ప్రభావాలనూ పరిశీలించాలి
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer: B. Primary and secondary సమాధానం: B. ప్రాథమిక, ద్వితీయ
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer: A. Census method సమాధానం: A. సంపూర్ణ గణన పద్ధతి
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer: C. Simple random sampling without replacement సమాధానం: C. పునఃస్థాపన లేకుండా సరళ యాదృచ్ఛిక నమూనా ఎంపిక
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer: D. Schedule సమాధానం: D. షెడ్యూల్
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: C. How satisfied were you with the service during the past month: very satisfied, satisfied, dissatisfied, or very dissatisfied? సమాధానం: C. గత నెలలో ఈ సేవపై మీ సంతృప్తి స్థాయి ఏది: అత్యంత సంతృప్తి, సంతృప్తి, అసంతృప్తి, అత్యంత అసంతృప్తి?
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer: A. Chronological సమాధానం: A. కాలక్రమ
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: B. Type of cooking fuel – qualitative; number of rooms – discrete quantitative సమాధానం: B. వంట ఇంధనం రకం – గుణాత్మక; గదుల సంఖ్య – విచ్ఛిన్న పరిమాణాత్మక
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer || సమాధానం: A. 0.225
-
Question 14 ప్రశ్న 14Answer || సమాధానం: D. 12
-
Question 15 ప్రశ్న 15Answer: C. It belongs only to 25–<35 సమాధానం: C. 25–<35 తరగతిలో మాత్రమే చేరుతుంది
-
Question 16 ప్రశ్న 16Answer: B. In a headnote immediately below the table title సమాధానం: B. పట్టిక శీర్షిక కిందనున్న కొలత ప్రమాణ వివరణలో
-
Question 17-1 ప్రశ్న 17-1Answer || సమాధానం: C. 189°
-
Question 17-2 ప్రశ్న 17-2Answer: A. Central only సమాధానం: A. మధ్య కేంద్రంలో మాత్రమే
-
Question 17-3 ప్రశ్న 17-3Answer || సమాధానం: D. 40%
-
Question 18-1 ప్రశ్న 18-1Answer: C. South సమాధానం: C. దక్షిణ
-
Question 18-2 ప్రశ్న 18-2Answer || సమాధానం: B. 125
-
Question 18-3 ప్రశ్న 18-3Answer || సమాధానం: A. 8:7
-
Question 19-1 ప్రశ్న 19-1Answer || సమాధానం: B. 33⅓%
-
Question 19-2 ప్రశ్న 19-2Answer || సమాధానం: C. (40, 52)
-
Question 19-3 ప్రశ్న 19-3Answer: D. Twenty applicants waited at least 20 but less than 30 minutes; their exact individual times are unknown సమాధానం: D. 20 మంది 20 నుంచి 30 కంటే తక్కువ నిమిషాలు వేచిచూశారు; వారి వ్యక్తిగత ఖచ్చిత సమయాలు తెలియవు