టెస్ట్ 14 - పై చార్ట్‌లు మరియు శాతాల డయాగ్రామ్‌లు
Please keep at least one language enabled. || కనీసం ఒక భాషను ఎంచుకోండి.
Question 1
ప్రశ్న 1
What is the total central angle of all sectors in a pie chart?
పై చార్ట్‌లోని అన్ని భాగాల కేంద్ర కోణాల మొత్తం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A complete pie represents one whole.
• A full circle has an angle of 360°.
• The sectors divide that complete circle.
• Their angles must cover the whole circle without overlap.
• Therefore the sum of sector angles is 360°.
• A full circle has an angle of 360°.
• The sectors divide that complete circle.
• Their angles must cover the whole circle without overlap.
• Therefore the sum of sector angles is 360°.
వివరణ:
• పూర్తి పై చార్ట్ ఒక మొత్తాన్ని సూచిస్తుంది.
• పూర్తి వృత్తం కేంద్ర కోణం 360°.
• ఆ వృత్తాన్ని వివిధ భాగాలుగా విభజిస్తారు.
• భాగాలు ఒకదానిపై మరొకటి పడకుండా పూర్తి వృత్తాన్ని నింపాలి.
• కాబట్టి అన్ని భాగాల కేంద్ర కోణాల మొత్తం 360°.
• పూర్తి వృత్తం కేంద్ర కోణం 360°.
• ఆ వృత్తాన్ని వివిధ భాగాలుగా విభజిస్తారు.
• భాగాలు ఒకదానిపై మరొకటి పడకుండా పూర్తి వృత్తాన్ని నింపాలి.
• కాబట్టి అన్ని భాగాల కేంద్ర కోణాల మొత్తం 360°.
Question 2
ప్రశ్న 2
Which formula gives the central angle of a category in a pie chart?
పై చార్ట్‌లో ఒక వర్గం కేంద్ర కోణాన్ని కనుగొనే సరైన సూత్రం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A pie chart represents parts of one total.
• Divide the category amount by the overall total.
• This gives the category share of the whole.
• Multiply that share by the full-circle angle, 360°.
• Thus angle = (category value / total) × 360°.
• Divide the category amount by the overall total.
• This gives the category share of the whole.
• Multiply that share by the full-circle angle, 360°.
• Thus angle = (category value / total) × 360°.
వివరణ:
• పై చార్ట్ ఒక మొత్తంలోని భాగాలను చూపిస్తుంది.
• వర్గం విలువను మొత్తం విలువతో భాగించాలి.
• దీంతో ఆ వర్గం వాటా లభిస్తుంది.
• ఆ వాటాను పూర్తి వృత్తం కోణమైన 360°తో గుణించాలి.
• అందువల్ల కోణం = (వర్గం విలువ / మొత్తం) × 360°.
• వర్గం విలువను మొత్తం విలువతో భాగించాలి.
• దీంతో ఆ వర్గం వాటా లభిస్తుంది.
• ఆ వాటాను పూర్తి వృత్తం కోణమైన 360°తో గుణించాలి.
• అందువల్ల కోణం = (వర్గం విలువ / మొత్తం) × 360°.
Question 3
ప్రశ్న 3
A category accounts for 25% of a total. Its pie-chart sector angle is:
మొత్తంలో ఒక వర్గం వాటా 25% అయితే పై చార్ట్‌లో దాని కేంద్ర కోణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A complete circle represents 100%.
• The stated category share is 25%.
• Sector angle = (25/100) × 360°.
• One-fourth of 360° is 90°.
• Therefore the sector angle is 90°.
• The stated category share is 25%.
• Sector angle = (25/100) × 360°.
• One-fourth of 360° is 90°.
• Therefore the sector angle is 90°.
వివరణ:
• పూర్తి వృత్తం 100%ను సూచిస్తుంది.
• ఇచ్చిన వర్గం వాటా 25%.
• కేంద్ర కోణం = (25/100) × 360°.
• 360°లో నాలుగో వంతు 90°.
• కాబట్టి ఆ భాగం కేంద్ర కోణం 90°.
• ఇచ్చిన వర్గం వాటా 25%.
• కేంద్ర కోణం = (25/100) × 360°.
• 360°లో నాలుగో వంతు 90°.
• కాబట్టి ఆ భాగం కేంద్ర కోణం 90°.
Question 4
ప్రశ్న 4
A pie-chart sector has a central angle of 72°. What percentage of the total does it represent?
పై చార్ట్‌లో ఒక భాగం కేంద్ర కోణం 72° అయితే అది మొత్తంలో ఎంత శాతాన్ని సూచిస్తుంది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The entire circle represents 360° or 100%.
• The given sector occupies 72° of the circle.
• Percentage = (72/360) × 100.
• The result is 20%.
• Hence the sector represents 20% of the total.
• The given sector occupies 72° of the circle.
• Percentage = (72/360) × 100.
• The result is 20%.
• Hence the sector represents 20% of the total.
వివరణ:
• పూర్తి వృత్తం 360° లేదా 100%.
• ఇచ్చిన భాగం కోణం 72°.
• శాతం = (72/360) × 100.
• లెక్కిస్తే 20% వస్తుంది.
• అందువల్ల ఆ భాగం మొత్తం విలువలో 20%ను సూచిస్తుంది.
• ఇచ్చిన భాగం కోణం 72°.
• శాతం = (72/360) × 100.
• లెక్కిస్తే 20% వస్తుంది.
• అందువల్ల ఆ భాగం మొత్తం విలువలో 20%ను సూచిస్తుంది.
Question 5
ప్రశ్న 5
Two sectors of the same pie chart have angles 60° and 90°. What is the ratio of their values?
ఒకే పై చార్ట్‌లో రెండు భాగాల కేంద్ర కోణాలు 60°, 90°. వాటి విలువల నిష్పత్తి ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Sectors of one pie use the same total.
• Their values are proportional to their central angles.
• The required ratio is 60:90.
• Divide both terms by 30 to get 2:3.
• Therefore the value ratio is 2:3.
• Their values are proportional to their central angles.
• The required ratio is 60:90.
• Divide both terms by 30 to get 2:3.
• Therefore the value ratio is 2:3.
వివరణ:
• ఒకే పై చార్ట్‌లో అన్ని భాగాలకు మొత్తం విలువ ఒకటే.
• భాగాల విలువలు వాటి కేంద్ర కోణాలకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
• కావలసిన నిష్పత్తి 60:90.
• రెండింటినీ 30తో భాగిస్తే 2:3.
• కాబట్టి విలువల నిష్పత్తి 2:3.
• భాగాల విలువలు వాటి కేంద్ర కోణాలకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
• కావలసిన నిష్పత్తి 60:90.
• రెండింటినీ 30తో భాగిస్తే 2:3.
• కాబట్టి విలువల నిష్పత్తి 2:3.
Question 6
ప్రశ్న 6
In a pie chart of 800 households, a sector measures 45°. How many households does it represent?
800 కుటుంబాల పై చార్ట్‌లో ఒక భాగం కేంద్ర కోణం 45° అయితే ఆ భాగంలో ఎన్ని కుటుంబాలు ఉన్నాయి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The complete pie represents 800 households.
• The sector share is 45/360 of the whole.
• This fraction is 1/8.
• Households in the sector = 800 × 1/8 = 100.
• Therefore it represents 100 households.
• The sector share is 45/360 of the whole.
• This fraction is 1/8.
• Households in the sector = 800 × 1/8 = 100.
• Therefore it represents 100 households.
వివరణ:
• పూర్తి పై చార్ట్ 800 కుటుంబాలను సూచిస్తుంది.
• భాగం వాటా 45/360.
• ఈ భిన్నం 1/8కు సమానం.
• ఆ భాగంలోని కుటుంబాలు = 800 × 1/8 = 100.
• కాబట్టి ఆ భాగం 100 కుటుంబాలను సూచిస్తుంది.
• భాగం వాటా 45/360.
• ఈ భిన్నం 1/8కు సమానం.
• ఆ భాగంలోని కుటుంబాలు = 800 × 1/8 = 100.
• కాబట్టి ఆ భాగం 100 కుటుంబాలను సూచిస్తుంది.
Question 7
ప్రశ్న 7
A sector of 30° represents ₹12,000 in a pie chart. What is the total amount?
పై చార్ట్‌లో 30° భాగం ₹12,000ను సూచిస్తే మొత్తం సొమ్ము ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A 30° sector represents 30/360 of the total.
• This fraction is 1/12.
• Therefore ₹12,000 is one-twelfth of the total.
• Total amount = ₹12,000 × 12 = ₹1,44,000.
• Hence the full pie represents ₹1,44,000.
• This fraction is 1/12.
• Therefore ₹12,000 is one-twelfth of the total.
• Total amount = ₹12,000 × 12 = ₹1,44,000.
• Hence the full pie represents ₹1,44,000.
వివరణ:
• 30° భాగం మొత్తం విలువలో 30/360ను సూచిస్తుంది.
• ఈ భిన్నం 1/12కు సమానం.
• అందువల్ల ₹12,000 మొత్తం సొమ్ములో పన్నెండో వంతు.
• మొత్తం = ₹12,000 × 12 = ₹1,44,000.
• కాబట్టి పూర్తి పై చార్ట్ విలువ ₹1,44,000.
• ఈ భిన్నం 1/12కు సమానం.
• అందువల్ల ₹12,000 మొత్తం సొమ్ములో పన్నెండో వంతు.
• మొత్తం = ₹12,000 × 12 = ₹1,44,000.
• కాబట్టి పూర్తి పై చార్ట్ విలువ ₹1,44,000.
Question 8
ప్రశ్న 8
Four non-overlapping categories have shares 20%, 35%, 15% and x% in a complete pie chart. Find x.
పూర్తి పై చార్ట్‌లో నాలుగు వర్గాల వాటాలు 20%, 35%, 15%, x%. x విలువ ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• All sector percentages in a complete pie sum to 100%.
• The known shares are 20%, 35% and 15%.
• Their sum is 70%.
• Missing share = 100% − 70% = 30%.
• Therefore x is 30%.
• The known shares are 20%, 35% and 15%.
• Their sum is 70%.
• Missing share = 100% − 70% = 30%.
• Therefore x is 30%.
వివరణ:
• పూర్తి పై చార్ట్‌లో శాతాల మొత్తం 100%.
• తెలిసిన వాటాలు 20%, 35%, 15%.
• వాటి మొత్తం 70%.
• మిగిలిన వాటా = 100% − 70% = 30%.
• కాబట్టి x = 30%.
• తెలిసిన వాటాలు 20%, 35%, 15%.
• వాటి మొత్తం 70%.
• మిగిలిన వాటా = 100% − 70% = 30%.
• కాబట్టి x = 30%.
Question 9
ప్రశ్న 9
Three sectors in a pie chart have angles 72°, 108° and 90°. What is the fourth angle?
పై చార్ట్‌లో మూడు భాగాల కేంద్ర కోణాలు 72°, 108°, 90°. నాలుగో భాగం కోణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The sector angles must sum to 360°.
• Known angles are 72°, 108° and 90°.
• Their sum is 270°.
• Missing angle = 360° − 270° = 90°.
• Hence the fourth sector measures 90°.
• Known angles are 72°, 108° and 90°.
• Their sum is 270°.
• Missing angle = 360° − 270° = 90°.
• Hence the fourth sector measures 90°.
వివరణ:
• అన్ని భాగాల కేంద్ర కోణాల మొత్తం 360°.
• తెలిసిన కోణాలు 72°, 108°, 90°.
• వాటి మొత్తం 270°.
• మిగిలిన కోణం = 360° − 270° = 90°.
• కాబట్టి నాలుగో భాగం కోణం 90°.
• తెలిసిన కోణాలు 72°, 108°, 90°.
• వాటి మొత్తం 270°.
• మిగిలిన కోణం = 360° − 270° = 90°.
• కాబట్టి నాలుగో భాగం కోణం 90°.
Question 10
ప్రశ్న 10
Which of the following is most suitably presented by a single pie chart?
కింది వాటిలో ఒకే పై చార్ట్‌తో చూపడానికి అత్యంత అనుకూలమైనది ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A pie chart displays the composition of one whole.
• A district budget is divided among departments.
• The department allocations can be expressed as shares of the budget.
• Changes over time are better displayed with other chart types.
• Thus department-wise budget distribution is the suitable choice.
• A district budget is divided among departments.
• The department allocations can be expressed as shares of the budget.
• Changes over time are better displayed with other chart types.
• Thus department-wise budget distribution is the suitable choice.
వివరణ:
• పై చార్ట్ ఒక మొత్తంలోని భాగాల వాటాలను చూపిస్తుంది.
• జిల్లా బడ్జెట్‌ను వివిధ శాఖలకు కేటాయిస్తారు.
• శాఖల కేటాయింపులను మొత్తం బడ్జెట్లో వాటాలుగా చూపవచ్చు.
• కాలానుగుణ మార్పులకు ఇతర చార్ట్‌లు అనుకూలంగా ఉంటాయి.
• అందువల్ల శాఖలవారీ బడ్జెట్ పంపిణీ సరైన ఎంపిక.
• జిల్లా బడ్జెట్‌ను వివిధ శాఖలకు కేటాయిస్తారు.
• శాఖల కేటాయింపులను మొత్తం బడ్జెట్లో వాటాలుగా చూపవచ్చు.
• కాలానుగుణ మార్పులకు ఇతర చార్ట్‌లు అనుకూలంగా ఉంటాయి.
• అందువల్ల శాఖలవారీ బడ్జెట్ పంపిణీ సరైన ఎంపిక.
Question 11
ప్రశ్న 11
Match the share with its sector angle: 1. 10%; 2. 20%; 3. 25%; 4. 50%. P. 90°; Q. 36°; R. 180°; S. 72°.
వాటాను కేంద్ర కోణంతో జతపరచండి: 1. 10%; 2. 20%; 3. 25%; 4. 50%. P. 90°; Q. 36°; R. 180°; S. 72°.
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Ten percent corresponds to 10 × 3.6° = 36°, giving 1–Q.
• Twenty percent corresponds to 72°, giving 2–S.
• Twenty-five percent corresponds to 90°, giving 3–P.
• Fifty percent corresponds to 180°, giving 4–R.
• Therefore the correct matching is 1–Q, 2–S, 3–P, 4–R.
• Twenty percent corresponds to 72°, giving 2–S.
• Twenty-five percent corresponds to 90°, giving 3–P.
• Fifty percent corresponds to 180°, giving 4–R.
• Therefore the correct matching is 1–Q, 2–S, 3–P, 4–R.
వివరణ:
• 10%కు 10 × 3.6° = 36° కాబట్టి 1–Q.
• 20%కు 72° కాబట్టి 2–S.
• 25%కు 90° కాబట్టి 3–P.
• 50%కు 180° కాబట్టి 4–R.
• అందువల్ల సరైన జతలు 1–Q, 2–S, 3–P, 4–R.
• 20%కు 72° కాబట్టి 2–S.
• 25%కు 90° కాబట్టి 3–P.
• 50%కు 180° కాబట్టి 4–R.
• అందువల్ల సరైన జతలు 1–Q, 2–S, 3–P, 4–R.
Question 12
ప్రశ్న 12
Consider: I. Sector angles in a complete pie total 360°. II. Equal sector angles in different pies indicate equal percentage shares. III. Equal sector angles in pies with different totals always mean equal absolute values. Which are correct?
వాక్యాలను పరిశీలించండి: I. పూర్తి పై చార్ట్‌లో కేంద్ర కోణాల మొత్తం 360°. II. వేర్వేరు పై చార్ట్‌లలో సమాన కోణాలు సమాన శాత వాటాలను సూచిస్తాయి. III. మొత్తం విలువలు వేరైనా సమాన కోణాలు ఎప్పుడూ సమాన అసలు విలువలను సూచిస్తాయి. సరైనవి ఏవి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Statement I is true because a circle measures 360°.
• Statement II is true because the angle-to-percentage conversion is fixed.
• The absolute value depends on the total represented by each pie.
• Therefore equal angles can represent different counts when totals differ, making III false.
• Only statements I and II are correct.
• Statement II is true because the angle-to-percentage conversion is fixed.
• The absolute value depends on the total represented by each pie.
• Therefore equal angles can represent different counts when totals differ, making III false.
• Only statements I and II are correct.
వివరణ:
• పూర్తి వృత్తం 360° కాబట్టి I సరైనది.
• కోణం నుంచి శాతానికి మార్పిడి ఒకే విధంగా ఉంటుంది కాబట్టి II సరైనది.
• అసలు సంఖ్య ప్రతి పై చార్ట్ సూచించే మొత్తం విలువపై ఆధారపడుతుంది.
• మొత్తాలు వేరైతే సమాన కోణాలు వేర్వేరు సంఖ్యలను చూపవచ్చు; కాబట్టి III తప్పు.
• అందువల్ల I, II మాత్రమే సరైనవి.
• కోణం నుంచి శాతానికి మార్పిడి ఒకే విధంగా ఉంటుంది కాబట్టి II సరైనది.
• అసలు సంఖ్య ప్రతి పై చార్ట్ సూచించే మొత్తం విలువపై ఆధారపడుతుంది.
• మొత్తాలు వేరైతే సమాన కోణాలు వేర్వేరు సంఖ్యలను చూపవచ్చు; కాబట్టి III తప్పు.
• అందువల్ల I, II మాత్రమే సరైనవి.
Question 13
ప్రశ్న 13
What is a practical limitation of pie charts when there are many very small categories?
చాలా చిన్న చిన్న వర్గాలు ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు పై చార్ట్‌లో ప్రధాన పరిమితి ఏమిటి?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• A pie chart allocates a sector to each category.
• Many small shares create narrow sectors.
• Narrow sectors may be difficult to label clearly.
• Their proportions are also difficult to compare visually.
• Hence numerous tiny categories reduce readability.
• Many small shares create narrow sectors.
• Narrow sectors may be difficult to label clearly.
• Their proportions are also difficult to compare visually.
• Hence numerous tiny categories reduce readability.
వివరణ:
• పై చార్ట్‌లో ప్రతి వర్గానికి ఒక భాగం ఉంటుంది.
• చిన్న వాటాలు ఎక్కువైతే సన్నని భాగాలు ఏర్పడతాయి.
• అలాంటి భాగాలకు స్పష్టంగా పేర్లు రాయడం కష్టమవుతుంది.
• వాటి వాటాలను కంటితో పోల్చడమూ కష్టమే.
• అందువల్ల చిన్న వర్గాలు ఎక్కువగా ఉంటే చార్ట్ స్పష్టత తగ్గుతుంది.
• చిన్న వాటాలు ఎక్కువైతే సన్నని భాగాలు ఏర్పడతాయి.
• అలాంటి భాగాలకు స్పష్టంగా పేర్లు రాయడం కష్టమవుతుంది.
• వాటి వాటాలను కంటితో పోల్చడమూ కష్టమే.
• అందువల్ల చిన్న వర్గాలు ఎక్కువగా ఉంటే చార్ట్ స్పష్టత తగ్గుతుంది.
Question 14
ప్రశ్న 14
Refer to Pie Chart 14A showing the monthly expenditure of a household. The total is ₹60,000. Food ₹18,000 (30%), Rent ₹15,000 (25%), Education ₹12,000 (20%), Transport ₹9,000 (15%), and Other ₹6,000 (10%). Answer Questions 14–17.
14A పై చార్ట్‌లో ఒక కుటుంబం నెలవారీ మొత్తం ఖర్చు ₹60,000. ఆహారం ₹18,000 (30%), అద్దె ₹15,000 (25%), విద్య ₹12,000 (20%), రవాణా ₹9,000 (15%), ఇతర ఖర్చులు ₹6,000 (10%). 14–17 ప్రశ్నలకు సమాధానాలు ఇవ్వండి.
Chart 14A – Monthly Household Expenditure
కుటుంబం నెలవారీ ఖర్చులు · Total / మొత్తం: ₹60,000
| Category / అంశం | Amount / ఖర్చు | Share | Angle |
|---|---|---|---|
| Food / ఆహారం | ₹18,000 | 30% | 108° |
| Rent / అద్దె | ₹15,000 | 25% | 90° |
| Education / విద్య | ₹12,000 | 20% | 72° |
| Transport / రవాణా | ₹9,000 | 15% | 54° |
| Other / ఇతర ఖర్చులు | ₹6,000 | 10% | 36° |
| Total / మొత్తం | ₹60,000 | 100% | 360° |
Source: Illustrative exam-practice data / సాధన కోసం రూపొందించిన వివరాలు. Sector sizes are proportional to the percentages.
Question 14-1
ప్రశ్న 14-1
What central angle represents Rent in Chart 14A?
14A పై చార్ట్‌లో అద్దె ఖర్చును సూచించే కేంద్ర కోణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• The total monthly expenditure is ₹60,000.
• Rent amounts to ₹15,000.
• The rent share is 15,000/60,000 = 25%.
• Its angle is 25/100 × 360° = 90°.
• Therefore the Rent sector angle is 90°.
• Rent amounts to ₹15,000.
• The rent share is 15,000/60,000 = 25%.
• Its angle is 25/100 × 360° = 90°.
• Therefore the Rent sector angle is 90°.
వివరణ:
• మొత్తం నెలవారీ ఖర్చు ₹60,000.
• అద్దె ఖర్చు ₹15,000.
• అద్దె వాటా = 15,000/60,000 = 25%.
• కేంద్ర కోణం = 25/100 × 360° = 90°.
• కాబట్టి అద్దె భాగం కోణం 90°.
• అద్దె ఖర్చు ₹15,000.
• అద్దె వాటా = 15,000/60,000 = 25%.
• కేంద్ర కోణం = 25/100 × 360° = 90°.
• కాబట్టి అద్దె భాగం కోణం 90°.
Question 14-2
ప్రశ్న 14-2
What percentage of the household expenditure is spent together on Food and Education?
కుటుంబ మొత్తం ఖర్చులో ఆహారం, విద్యపై కలిపి ఎంత శాతం ఖర్చు చేశారు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Food accounts for ₹18,000 of the budget.
• Education accounts for ₹12,000.
• Together they amount to ₹30,000.
• Percentage = (30,000/60,000) × 100 = 50%.
• Thus Food and Education together account for 50%.
• Education accounts for ₹12,000.
• Together they amount to ₹30,000.
• Percentage = (30,000/60,000) × 100 = 50%.
• Thus Food and Education together account for 50%.
వివరణ:
• ఆహారం ఖర్చు ₹18,000.
• విద్య ఖర్చు ₹12,000.
• రెండూ కలిపి ₹30,000.
• శాతం = (30,000/60,000) × 100 = 50%.
• కాబట్టి ఆహారం, విద్య వాటాలు కలిపి 50%.
• విద్య ఖర్చు ₹12,000.
• రెండూ కలిపి ₹30,000.
• శాతం = (30,000/60,000) × 100 = 50%.
• కాబట్టి ఆహారం, విద్య వాటాలు కలిపి 50%.
Question 14-3
ప్రశ్న 14-3
How much more is spent on Food than on Transport?
రవాణా కంటే ఆహారంపై ఎంత ఎక్కువ ఖర్చు చేశారు?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Food expenditure is ₹18,000.
• Transport expenditure is ₹9,000.
• The question asks for the difference between these amounts.
• Difference = ₹18,000 − ₹9,000 = ₹9,000.
• Hence Food expenditure exceeds Transport by ₹9,000.
• Transport expenditure is ₹9,000.
• The question asks for the difference between these amounts.
• Difference = ₹18,000 − ₹9,000 = ₹9,000.
• Hence Food expenditure exceeds Transport by ₹9,000.
వివరణ:
• ఆహారం ఖర్చు ₹18,000.
• రవాణా ఖర్చు ₹9,000.
• ఈ రెండు ఖర్చుల మధ్య తేడాను కనుగొనాలి.
• తేడా = ₹18,000 − ₹9,000 = ₹9,000.
• అందువల్ల ఆహారంపై ₹9,000 ఎక్కువ ఖర్చు చేశారు.
• రవాణా ఖర్చు ₹9,000.
• ఈ రెండు ఖర్చుల మధ్య తేడాను కనుగొనాలి.
• తేడా = ₹18,000 − ₹9,000 = ₹9,000.
• అందువల్ల ఆహారంపై ₹9,000 ఎక్కువ ఖర్చు చేశారు.
Question 14-4
ప్రశ్న 14-4
If ₹3,000 is shifted from Food to Other expenses with the total unchanged, what will be the new central angle of Other expenses?
మొత్తం ఖర్చు మారకుండా ఆహారం నుంచి ₹3,000 ఇతర ఖర్చులకు మార్చితే ఇతర ఖర్చుల కొత్త కేంద్ర కోణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Other expenses initially amount to ₹6,000.
• After the shift, Other expenses become ₹6,000 + ₹3,000 = ₹9,000.
• The total remains ₹60,000 because money is shifted between categories.
• The new Other share is 9,000/60,000 = 15%.
• Its sector angle is 15% × 360° = 54°.
• After the shift, Other expenses become ₹6,000 + ₹3,000 = ₹9,000.
• The total remains ₹60,000 because money is shifted between categories.
• The new Other share is 9,000/60,000 = 15%.
• Its sector angle is 15% × 360° = 54°.
వివరణ:
• మొదట ఇతర ఖర్చులు ₹6,000.
• ₹3,000 మార్చిన తర్వాత ఇతర ఖర్చులు ₹9,000 అవుతాయి.
• ఒక వర్గం నుంచి మరొకదానికి మార్చారు కాబట్టి మొత్తం ₹60,000గానే ఉంటుంది.
• ఇతర ఖర్చుల కొత్త వాటా = 9,000/60,000 = 15%.
• కొత్త కేంద్ర కోణం = 15/100 × 360° = 54°.
• ₹3,000 మార్చిన తర్వాత ఇతర ఖర్చులు ₹9,000 అవుతాయి.
• ఒక వర్గం నుంచి మరొకదానికి మార్చారు కాబట్టి మొత్తం ₹60,000గానే ఉంటుంది.
• ఇతర ఖర్చుల కొత్త వాటా = 9,000/60,000 = 15%.
• కొత్త కేంద్ర కోణం = 15/100 × 360° = 54°.
Question 15
ప్రశ్న 15
Refer to Pie Chart 14B and its production table. Total production is 900 tonnes: Rice 360 tonnes (40%), Cotton 225 (25%), Maize 180 (20%), and Pulses 135 (15%). Answer Questions 18–21.
14B పై చార్ట్, ఉత్పత్తి పట్టికను పరిశీలించండి. మొత్తం 900 టన్నులు: వరి 360 (40%), పత్తి 225 (25%), మొక్కజొన్న 180 (20%), పప్పుధాన్యాలు 135 (15%) టన్నులు. 18–21 ప్రశ్నలకు సమాధానాలు ఇవ్వండి.
Chart 14B – Agricultural Production by Crop
పంటలవారీ ఉత్పత్తి · Total / మొత్తం: 900 tonnes / టన్నులు
| Crop / పంట | Tonnes | Share | Angle |
|---|---|---|---|
| Rice / వరి | 360 | 40% | 144° |
| Cotton / పత్తి | 225 | 25% | 90° |
| Maize / మొక్కజొన్న | 180 | 20% | 72° |
| Pulses / పప్పుధాన్యాలు | 135 | 15% | 54° |
| Total / మొత్తం | 900 | 100% | 360° |
Source: Illustrative exam-practice data / సాధన కోసం రూపొందించిన వివరాలు. Each sector represents its exact percentage of production.
Question 15-1
ప్రశ్న 15-1
What is the central angle for Rice in the agricultural-production pie chart?
వ్యవసాయ ఉత్పత్తి పై చార్ట్‌లో వరి భాగం కేంద్ర కోణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Rice production is 360 tonnes.
• Total crop production is 900 tonnes.
• Rice share = 360/900 = 40%.
• The central angle is 40/100 × 360° = 144°.
• Therefore Rice occupies 144°.
• Total crop production is 900 tonnes.
• Rice share = 360/900 = 40%.
• The central angle is 40/100 × 360° = 144°.
• Therefore Rice occupies 144°.
వివరణ:
• వరి ఉత్పత్తి 360 టన్నులు.
• మొత్తం పంటల ఉత్పత్తి 900 టన్నులు.
• వరి వాటా = 360/900 = 40%.
• కేంద్ర కోణం = 40/100 × 360° = 144°.
• కాబట్టి వరి భాగం 144°.
• మొత్తం పంటల ఉత్పత్తి 900 టన్నులు.
• వరి వాటా = 360/900 = 40%.
• కేంద్ర కోణం = 40/100 × 360° = 144°.
• కాబట్టి వరి భాగం 144°.
Question 15-2
ప్రశ్న 15-2
What percentage of the total production is contributed by Pulses?
మొత్తం ఉత్పత్తిలో పప్పుధాన్యాల వాటా ఎంత శాతం?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Pulses account for 135 tonnes.
• Overall production is 900 tonnes.
• Percentage share = (135/900) × 100.
• This equals 15%.
• Therefore Pulses contribute 15%.
• Overall production is 900 tonnes.
• Percentage share = (135/900) × 100.
• This equals 15%.
• Therefore Pulses contribute 15%.
వివరణ:
• పప్పుధాన్యాల ఉత్పత్తి 135 టన్నులు.
• మొత్తం ఉత్పత్తి 900 టన్నులు.
• శాత వాటా = (135/900) × 100.
• ఈ లెక్క 15% అవుతుంది.
• కాబట్టి పప్పుధాన్యాల వాటా 15%.
• మొత్తం ఉత్పత్తి 900 టన్నులు.
• శాత వాటా = (135/900) × 100.
• ఈ లెక్క 15% అవుతుంది.
• కాబట్టి పప్పుధాన్యాల వాటా 15%.
Question 15-3
ప్రశ్న 15-3
What is the combined production of Cotton and Maize?
పత్తి, మొక్కజొన్న కలిపి ఉత్పత్తి ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Cotton production is 225 tonnes.
• Maize production is 180 tonnes.
• The question asks for the combined amount.
• Adding them gives 225 + 180 = 405 tonnes.
• Therefore their combined production is 405 tonnes.
• Maize production is 180 tonnes.
• The question asks for the combined amount.
• Adding them gives 225 + 180 = 405 tonnes.
• Therefore their combined production is 405 tonnes.
వివరణ:
• పత్తి ఉత్పత్తి 225 టన్నులు.
• మొక్కజొన్న ఉత్పత్తి 180 టన్నులు.
• రెండు పంటల ఉత్పత్తులను కలపాలి.
• మొత్తం = 225 + 180 = 405 టన్నులు.
• కాబట్టి కలిపి ఉత్పత్తి 405 టన్నులు.
• మొక్కజొన్న ఉత్పత్తి 180 టన్నులు.
• రెండు పంటల ఉత్పత్తులను కలపాలి.
• మొత్తం = 225 + 180 = 405 టన్నులు.
• కాబట్టి కలిపి ఉత్పత్తి 405 టన్నులు.
Question 15-4
ప్రశ్న 15-4
A draft of Chart 14B incorrectly shows the Maize sector as 90°. By how many degrees is this angle overstated?
14B చార్ట్‌ను గీసిన ముసాయిదాలో మొక్కజొన్న భాగాన్ని పొరపాటున 90°గా చూపారు. సరైన కోణం కంటే అది ఎన్ని డిగ్రీలు ఎక్కువ?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Maize contributes 180 out of 900 tonnes.
• Its correct share is 180/900 = 20%.
• The correct sector angle is 20% of 360° = 72°.
• The proposed 90° exceeds this by 90° − 72°.
• Thus the drawing overstates the angle by 18°.
• Its correct share is 180/900 = 20%.
• The correct sector angle is 20% of 360° = 72°.
• The proposed 90° exceeds this by 90° − 72°.
• Thus the drawing overstates the angle by 18°.
వివరణ:
• మొక్కజొన్న ఉత్పత్తి మొత్తం 900 టన్నుల్లో 180 టన్నులు.
• దాని సరైన వాటా = 180/900 = 20%.
• సరైన కేంద్ర కోణం = 360°లో 20% = 72°.
• తప్పుగా గీసిన 90° నుంచి 72° తీసివేయాలి.
• కాబట్టి కోణాన్ని 18° ఎక్కువగా చూపారు.
• దాని సరైన వాటా = 180/900 = 20%.
• సరైన కేంద్ర కోణం = 360°లో 20% = 72°.
• తప్పుగా గీసిన 90° నుంచి 72° తీసివేయాలి.
• కాబట్టి కోణాన్ని 18° ఎక్కువగా చూపారు.
Question 16
ప్రశ్న 16
Refer to the two pie charts in Figure 14C. District X has 600 students: Science 40% (240), Arts 35% (210), Commerce 25% (150). District Y has 800 students: Science 30% (240), Arts 45% (360), Commerce 25% (200). Compare shares and actual counts carefully. Answer Questions 22–25.
14Cలోని రెండు పై చార్ట్‌లను పరిశీలించండి. X జిల్లాలో మొత్తం 600 మంది: సైన్స్ 40% (240), ఆర్ట్స్ 35% (210), కామర్స్ 25% (150). Y జిల్లాలో మొత్తం 800 మంది: సైన్స్ 30% (240), ఆర్ట్స్ 45% (360), కామర్స్ 25% (200). శాత వాటాలను, అసలు సంఖ్యలను జాగ్రత్తగా పోల్చండి. 22–25 ప్రశ్నలకు సమాధానాలు ఇవ్వండి.
Chart 14C – Student Enrolment in Two Districts
రెండు జిల్లాల్లో విద్యార్థుల విభాగాల వాటాలు · Each pie = 100% of its own district total
District X / X జిల్లా
Total / మొత్తం: 600 students
| Stream / విభాగం | Count | Share | Angle |
|---|---|---|---|
| Science / సైన్స్ | 240 | 40% | 144° |
| Arts / ఆర్ట్స్ | 210 | 35% | 126° |
| Commerce / కామర్స్ | 150 | 25% | 90° |
| Total | 600 | 100% | 360° |
District Y / Y జిల్లా
Total / మొత్తం: 800 students
| Stream / విభాగం | Count | Share | Angle |
|---|---|---|---|
| Science / సైన్స్ | 240 | 30% | 108° |
| Arts / ఆర్ట్స్ | 360 | 45% | 162° |
| Commerce / కామర్స్ | 200 | 25% | 90° |
| Total | 800 | 100% | 360° |
Note: Equal-sized pies compare proportions, not total numbers. Source: Illustrative exam-practice data / సాధన కోసం రూపొందించిన వివరాలు.
Question 16-1
ప్రశ్న 16-1
District X and District Y have Science shares of 40% and 30% respectively. Which statement about the actual Science enrolment is correct?
X, Y జిల్లాల్లో సైన్స్ వాటాలు వరుసగా 40%, 30%. సైన్స్ విద్యార్థుల అసలు సంఖ్య గురించి సరైన వాక్యం ఏది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• District X total enrolment is 600, so 40% is 240.
• District Y total enrolment is 800, so 30% is also 240.
• The percentages differ because the district totals differ.
• The actual Science counts are equal in both districts.
• Thus each district has 240 Science students.
• District Y total enrolment is 800, so 30% is also 240.
• The percentages differ because the district totals differ.
• The actual Science counts are equal in both districts.
• Thus each district has 240 Science students.
వివరణ:
• X జిల్లాలో మొత్తం 600 మంది; అందులో 40% = 240 మంది.
• Y జిల్లాలో మొత్తం 800 మంది; అందులో 30% కూడా 240 మంది.
• జిల్లాల మొత్తం సంఖ్యలు వేరు కాబట్టి శాతాలు వేరుగా ఉన్నాయి.
• అసలు సైన్స్ విద్యార్థుల సంఖ్య మాత్రం రెండింటిలో సమానం.
• కాబట్టి రెండు జిల్లాల్లోనూ 240 మంది సైన్స్ విద్యార్థులు ఉన్నారు.
• Y జిల్లాలో మొత్తం 800 మంది; అందులో 30% కూడా 240 మంది.
• జిల్లాల మొత్తం సంఖ్యలు వేరు కాబట్టి శాతాలు వేరుగా ఉన్నాయి.
• అసలు సైన్స్ విద్యార్థుల సంఖ్య మాత్రం రెండింటిలో సమానం.
• కాబట్టి రెండు జిల్లాల్లోనూ 240 మంది సైన్స్ విద్యార్థులు ఉన్నారు.
Question 16-2
ప్రశ్న 16-2
How many more Arts students are enrolled in District Y than in District X?
X జిల్లాతో పోలిస్తే Y జిల్లాలో ఆర్ట్స్ విద్యార్థులు ఎంతమంది ఎక్కువ?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• District X has 35% of 600 students in Arts.
• Its Arts count is 0.35 × 600 = 210.
• District Y has 45% of 800 students in Arts.
• Its Arts count is 0.45 × 800 = 360.
• The difference is 360 − 210 = 150 students.
• Its Arts count is 0.35 × 600 = 210.
• District Y has 45% of 800 students in Arts.
• Its Arts count is 0.45 × 800 = 360.
• The difference is 360 − 210 = 150 students.
వివరణ:
• X జిల్లాలో 600 మందిలో ఆర్ట్స్ వాటా 35%.
• X జిల్లాలో ఆర్ట్స్ విద్యార్థులు 0.35 × 600 = 210.
• Y జిల్లాలో 800 మందిలో ఆర్ట్స్ వాటా 45%.
• Y జిల్లాలో ఆర్ట్స్ విద్యార్థులు 0.45 × 800 = 360.
• తేడా = 360 − 210 = 150 మంది.
• X జిల్లాలో ఆర్ట్స్ విద్యార్థులు 0.35 × 600 = 210.
• Y జిల్లాలో 800 మందిలో ఆర్ట్స్ వాటా 45%.
• Y జిల్లాలో ఆర్ట్స్ విద్యార్థులు 0.45 × 800 = 360.
• తేడా = 360 − 210 = 150 మంది.
Question 16-3
ప్రశ్న 16-3
What is the central angle for Commerce in each of the two pie charts?
రెండు పై చార్ట్‌లలో కామర్స్ భాగం కేంద్ర కోణం ఎంత?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Commerce accounts for 25% in District X.
• Commerce also accounts for 25% in District Y.
• A 25% share occupies one quarter of a circle.
• Its central angle is 0.25 × 360° = 90°.
• Therefore Commerce occupies 90° in each pie.
• Commerce also accounts for 25% in District Y.
• A 25% share occupies one quarter of a circle.
• Its central angle is 0.25 × 360° = 90°.
• Therefore Commerce occupies 90° in each pie.
వివరణ:
• X జిల్లాలో కామర్స్ వాటా 25%.
• Y జిల్లాలోనూ కామర్స్ వాటా 25%.
• 25% వాటా వృత్తంలో నాలుగో వంతు.
• కేంద్ర కోణం = 0.25 × 360° = 90°.
• కాబట్టి రెండు పై చార్ట్లలోనూ కామర్స్ కోణం 90°.
• Y జిల్లాలోనూ కామర్స్ వాటా 25%.
• 25% వాటా వృత్తంలో నాలుగో వంతు.
• కేంద్ర కోణం = 0.25 × 360° = 90°.
• కాబట్టి రెండు పై చార్ట్లలోనూ కామర్స్ కోణం 90°.
Question 16-4
ప్రశ్న 16-4
How many Commerce students are there in the two districts together?
రెండు జిల్లాల్లో కలిపి కామర్స్ విద్యార్థులు ఎంతమంది?
Select an option first. || ముందుగా ఒక సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.
Explanation:
• Commerce has a 25% share in each district.
• District X contributes 25% of 600 = 150 students.
• District Y contributes 25% of 800 = 200 students.
• Combined Commerce enrolment = 150 + 200.
• Therefore the total is 350 Commerce students.
• District X contributes 25% of 600 = 150 students.
• District Y contributes 25% of 800 = 200 students.
• Combined Commerce enrolment = 150 + 200.
• Therefore the total is 350 Commerce students.
వివరణ:
• రెండు జిల్లాల్లోనూ కామర్స్ వాటా 25%.
• X జిల్లాలో 600 మందిలో 25% = 150 మంది.
• Y జిల్లాలో 800 మందిలో 25% = 200 మంది.
• మొత్తం కామర్స్ విద్యార్థులు = 150 + 200.
• కాబట్టి రెండు జిల్లాల్లో కలిపి 350 మంది.
• X జిల్లాలో 600 మందిలో 25% = 150 మంది.
• Y జిల్లాలో 800 మందిలో 25% = 200 మంది.
• మొత్తం కామర్స్ విద్యార్థులు = 150 + 200.
• కాబట్టి రెండు జిల్లాల్లో కలిపి 350 మంది.
Answer Key సమాధానాల పట్టిక
-
Question 1 ప్రశ్న 1Answer || సమాధానం: C. 360°
-
Question 2 ప్రశ్న 2Answer: A. (Category value / Total value) × 360° సమాధానం: A. (వర్గం విలువ / మొత్తం విలువ) × 360°
-
Question 3 ప్రశ్న 3Answer || సమాధానం: B. 90°
-
Question 4 ప్రశ్న 4Answer || సమాధానం: D. 20%
-
Question 5 ప్రశ్న 5Answer || సమాధానం: C. 2:3
-
Question 6 ప్రశ్న 6Answer || సమాధానం: A. 100
-
Question 7 ప్రశ్న 7Answer || సమాధానం: D. ₹1,44,000
-
Question 8 ప్రశ్న 8Answer || సమాధానం: B. 30%
-
Question 9 ప్రశ్న 9Answer || సమాధానం: C. 90°
-
Question 10 ప్రశ్న 10Answer: A. Distribution of a district budget among departments సమాధానం: A. జిల్లా బడ్జెట్‌ను శాఖలవారీగా పంచిన వివరాలు
-
Question 11 ప్రశ్న 11Answer || సమాధానం: D. 1–Q, 2–S, 3–P, 4–R
-
Question 12 ప్రశ్న 12Answer: B. I and II only సమాధానం: B. I, II మాత్రమే
-
Question 13 ప్రశ్న 13Answer: C. Small sectors become difficult to distinguish and compare సమాధానం: C. చిన్న భాగాలను గుర్తించడం, పోల్చడం కష్టమవుతుంది
-
Question 14-1 ప్రశ్న 14-1Answer || సమాధానం: A. 90°
-
Question 14-2 ప్రశ్న 14-2Answer || సమాధానం: D. 50%
-
Question 14-3 ప్రశ్న 14-3Answer || సమాధానం: B. ₹9,000
-
Question 14-4 ప్రశ్న 14-4Answer || సమాధానం: C. 54°
-
Question 15-1 ప్రశ్న 15-1Answer || సమాధానం: D. 144°
-
Question 15-2 ప్రశ్న 15-2Answer || సమాధానం: B. 15%
-
Question 15-3 ప్రశ్న 15-3Answer: A. 405 tonnes సమాధానం: A. 405 టన్నులు
-
Question 15-4 ప్రశ్న 15-4Answer || సమాధానం: C. 18°
-
Question 16-1 ప్రశ్న 16-1Answer: B. Both districts have 240 Science students సమాధానం: B. రెండు జిల్లాల్లోనూ సైన్స్ విద్యార్థులు 240 మంది
-
Question 16-2 ప్రశ్న 16-2Answer || సమాధానం: A. 150
-
Question 16-3 ప్రశ్న 16-3Answer: D. 90° in each chart సమాధానం: D. రెండింటిలోనూ 90°
-
Question 16-4 ప్రశ్న 16-4Answer || సమాధానం: C. 350